Разработка стратегий автоматизированного обучения Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Юрков Н.К., Демьянов А.В. РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Разработка стратегий автоматизированного обучения непосредственно связано с разработкой методик традиционного обучения. Опытный педагог, в зависимости от индивидуальности обучаемого, может выбрать адекватную реакцию, т.е. указать и разъяснить ошибку, напомнить аналогичную задачу, предложить более простую задачу, решение которой поможет обучаемому найти ошибку, вернуться к доучиванию или продолжить диалог для выяснения сути ошибки [1].

Уже сам по себе факт передачи учебного курса автоматизированной компьютерной системе заставляет вводить новые критерии структурирования учебных курсов, пересматривать принцип последовательности изложения по сравнению с традиционными курсами, выявить новые типы связей между частями и разделами содержания, повысить степень общности изложения, усилив гибкость диалога машины с конкретным обучаемым [ 2].

Для решения задач структурно-алгоритмического синтеза интеллектуальной компьютерной обучающей системы необходимо построить модель данной предметной области и соответствующую ей в определенном смысле модель ИКОС на основе функционально-целевого подхода, задать критерий эффективности Функционирования системы, определить механизм построения эффективных систем на базе предложенных моделей и выбранного критерия [3].

Формально рекуррентные модели предметной области и системы обучения основаны на иерархической структуре задач обучения. Такая структура заложена в самом понятии сложной системы, глобальная цель функционирования которой разбивается на подцели, рассматриваемые как единое понятие, включающее в себя совокупность подцелей. Процесс обучения представляет собой иерархическую совокупность целей и задач, решаемых совокупностью методов. Рассмотрим процесс обучения в некоторой предметной области. На рисунке 1 представлена общая структура детализации понятия «обучение в предметной области». Процесс обучения О является организованной совокупностью подпроцессов формирования знаний о предмете, формирования знаний обучаемого, обучающих стратегией. Эти процессы образуют классы G (О={ },1=1,Ы) , где N - число классов. Каждый из представителей классов в свою очередь разбивается

на совокупность подпроцессов На рисунке 1 показано разбиение процесса обучения. Задачи, решае-

мые в подпроцессах, в свою очередь, разбиваются на подзадачи. Такое разбиение возможно вплоть до достижения неделимых с точки зрения обучения подзадач. Приведенная декомпозиция имеет общий характер разукрупнения процесса обучения [4].

Формирование знаний о предмете Оі

Анализ знаний обучаемого о предмете О21

Процесс обучения в

Формирование знаний обучаемого в

Решение проблемной задачи в22

Формирование обучающих стратегий вз

Доучивание учебного материала в2з

Формирование знаний о предмете О 23

Анализ ответа в

Анализ допустимости решения

Рис. 1 Часть дерева декомпозиции задачи обучения

Таким образом, процесс последовательной детализации задачи обучения в заданной предметной области представляется деревом декомпозиции целей обучения. Следует создать структуру многоуровневой ИКОС, обеспечивающей достижение этих целей обучения.

Для синтеза эффективной ИКОС нужна единая методика структурно-алгоритмической ее организации, создать которую возможно на основе моделирования предметной области и соответствующей модели ИКОС на основе функционально-целевого подхода, задаваясь критерием эффективности, определяя механизм построения эффективных систем на базе моделей и выбранного критерия [5].

Формальная рекурсивная модель основана на иерархической структуре задач обучения. Процесс обучения в целом О является организованной совокупностью обучающих действий (предметно-

ориентированных), каждый из которых выбирается из совокупности обучающих действий о1и . Таким образом, процесс обучения, как процесс последовательной детализации задач представляется деревом декомпозиции целей обучения. Ставится задача синтеза структуры многоуровневой ИКОС, обеспечивающей достижение целей обучения. Построение структуры системы должно проводится изоморфно построению основной цели из некоторой совокупности подцелей.

Представим содержательную информацию предметной области в виде формальных высказываний. Построим алгебраическую систему А=<А, 0, К>, состоящую из непустого множества А, семейства алгебраических операций 0 и семейства отношений К. Определим исходные объекты, которые будем рассматривать как неделимые; перечислим способы комбинирования исходных объектов между собой; укажем условие, которому удовлетворяют те и только те комбинации исходных объектов, которые считаются элементами системы; укажем условие, при котором два элемента системы считаются равными.

Будем характеризовать элемент МЕ макроструктуры ИКОС состоянием Б, управляющим воздействием и, входной информацией Щ. На выходе элемента имеем информацию V:

V = М (и, Б, Щ)

Под элементарной неделимой единицей алгоритма будем понимать функциональную операцию Ь, как некоторую совокупность действий ИКОС, зависящей от управляющего воздействия, состояния элемента и его внутренней структуры:

Ь = М (и, Б)

Функциональные операции выполняют преобразование входной информации И в выходную:

Ьмиэ: ^=Ьмиэ (И)«

Считывание состояния элемента макроструктуры достигается подачей специального управляющего сигнала ио:

Э = ЬмиоЭ (о).

Таком образом определен алфавит функциональных операции или множество основных элементов алгебраической системы:

Ь = М х и х Э

Надо определить семейство алгебраических операций 0. Отождествим 0 с организацией выполнения совокупного действия по проведению процесса обучении, составленному из известных —атомарных" действий, заданных алфавитом Ь.

1. Операция 0 : выполнить атомарное действие а2 после выполнения а1.

2. Операция Ф: выполнить а2 одновременно с а1.

Зададим операцию 0 как последовательное применение следующей функциональной операции к результату предыдущей:

0 : Ьj=Ьj—2 0 Ьj—l—Ьj (М)=Ь^1 (Ьj—2 ( ^)).

Аналогично для операции Ф:

Г и (т )

^=ьт^ и(т) = •! ' ' .

3 1ик(тк)

Получили некоторую алгебру строк (цепочек). В работе [6] доказаны свойства замкнутости, ассоциативности, коммуникативности относительно введенных операций 0 и Ф, а также наличие нулевого, единичного и обратных элементов.

<—ч *

Для операции Ф не существует такой цепочки й2 , параллельное выполнение которой с цепочкой а2

давало бы в результате нулевой элемент рассматриваемой алгебры (атом блокировки действий).

Следовательно, алгебра А является полукольцом, поскольку проявляет полугрупповые свойства по операции 0 и полугрупповые свойства по операции Ф, и выполняется свойство дистрибутивности:

Уа1, а2, аз е А : а10 (а2 0 аз) = (а1 0 а2) Ф (а1 0 аз)

Зададим на алгебре цепочек А некоторое отношение эквивалентности ^, которое задается как совпадение параметров цепочек (например, длины или используемых операций) либо, как совпадение, параметров результата, т.е. при одинаковой входной информации в результате выполнения двух разных цепочек получаем результирующую информацию, принадлежащую в обоих случаях к одному некоторому множеству.

Заданное некоторым образом отношение эквивалентности ^ разбивает все множество на множество не-пересекающихся классов эквивалентности.

Классы эквивалентности {z1} характеризуются:

{Zl}: V ^1, ^2 еZi : а1К1а2;

Г ъ,г'=з

2, П 2, = ■{ .

' 3 10,1 = з

Отождествим классы эквивалентности цепочкам операций с различный функциональным воздействием на обучаемого или просто классами функций. На множестве классов функций ^1} зададим новое отношение эквивалентности, например, что, z± и Zj являются эквивалентными в том и только в том случае, если оказывают совокупные функциональные воздействия на обучаемого, такие, что знания обучаемого в обоих случаях принадлежит к одному некоторому множеству:

а^а——£ (а^) = £ (а2^)

К2 разбивает {Zi} на классы эквивалентности:

{У*}: \ZzuZjEYt : а±К2а^,

к

7*п7'=и^/-

Эти классы можно отождествить с различными методиками обучения.

Затем вводятся новые соотношения эквивалентности и т.д. В результате получаем семейство алгебр классов эквивалентности:

_ Л к Ак ■

їх

л* =<Е *,{®, ©} >,

где - множество цепочек над алфавитом {}. Таким образом строится модель декомпозиции

целей обучения на предметной области и модель декомпозиции обучающих действий и, обеспечивающих достижение целей.

Рекуррентный процесс детализации исходной функции продолжается вплоть до достижения уровня «примитивов» - элементарных функции. При этом определяется топология на множестве функций, базой которой является множество примитивов.

Полученная декомпозиция представляется древовидным графом иерархии классов, у которого узлы -имена классов, ребра - отношения включения, корень - имя функции на комплексной проблемной области, листья - примитивы:

jk+1

где к - индекс уровня декомпозиции, К - число уровней, ^(к)— вектор-индекс длиной к класса эквивалентности на к-м уровне декомпозиции, (1е[1,К]) 1-я компонента вектор-функции, 2^(к) — имя класса на к-ом уровне декомпозиции с вектор-индексом 7(к).

Последняя система порождается системой отношений эквивалентности

Алгебраическая система А, состоящая из множества элементов, двух алгебраических операций и семейства отношении эквивалентности, является формальной моделью постановки и решения задач обучения, поскольку одинаковым образом описывает цели исследования и действия по реализации этих целей на любом уровне декомпозиции исходной задачи.

1. Юрков Н.К., Трусов В.А., Сальмер Г. Организация автоматизированного обучения. Контроль. Диагностика. М. 1999, №7. с.52-53.

2. Баннов В.Я., Блинов А.В., Юрков Н.К. Система организационно-управленческой подготовки специалистов в области сервиса электронной аппаратуры. Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС., Межвуз. сб. науч тр. Пенза. Изд-во Пенз. гос. ун-та. 2000, Вып.10. с. 85-86.

3. Андреев А.Н., Блинов А.В., Юрков Н.К. Система дистанционной подготовки специалистов высшей школы. Измерительная техника, М.: 1999, №5. с. 26-28

4. Елисеев В., Трусов В.А., Юрков Н.К. Алгоритм декомпозиции задачи обучения. Кн. докл. междун. симпоз. «Надежность и качество». Под ред. проф. Н.К.Юркова. Изд-во ПГУ, Пенза, 1999. с. 548-550

5. Игнатьев М.Б., Путилов В.А., Смольков Г.Я. Модели и системы управления комплексными экспериментальными исследованиями. М.:Наука, 1986, 233 с.

6. Юрков Н.К. Синтез интеллектуальной компьютерной обучающей системы Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС Межвуз. сб. науч тр., Пенза, 1995. Вып.6. с. 101-104

{Rjj (к)}: Vj+1VX,Y : xR^+l)y ^ xR (k)y; V/k)34+i: xRk(k)y ^ xRk+1(k + 1)y V(k)Vik : i(k) * j(k)xRkk)y ^^xRf)y

где Rk( k) — отношение эквивалентности, разбивающее Zßk) на

ЛИТЕРАТУРА