CC BY
36
УДК 536.25
А. Б. Сухоцкий, В. Н. Фарафонтов, С. О. Филатов, Г. С. Сидорик
Белорусский государственный технологический университет
РАЗРАБОТКА СТЕНДА И ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ ОДИНОЧНОЙ ОРЕБРЕННОЙ ТРУБЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УГЛАХ НАКЛОНА
Разработан экспериментальный стенд для исследования свободной конвекции, состоящий из короба, калориметрической трубы и контрольно-измерительной аппаратуры. Опытным путем определены торцевые тепловые потери для биметаллической оребренной калориметрической трубы. Проведен эксперимент по исследованию гладкой калориметрический трубы со степенью черноты 0,66 и 0,99 и построена экспериментальная зависимость чисел Нуссельта от чисел Ре-лея. Проведен эксперимент по исследованию свободной конвекции на калориметрической оребренной трубе со степенями черноты 0,66 и 0,99. Предложены расчетные формулы для учета лучистой составляющей в свободноконвективном теплообмене для оребренной калориметрической трубы. Построены экспериментальные зависимости чисел Нуссельта от чисел Релея для оребренной калориметрической трубы с различной степенью черноты. Проведены исследования теплоотдачи при свободной конвекции воздуха на одиночной оребренной калориметрической трубе с различными углами установки и построена экспериментальная зависимость чисел Нус-сельта от чисел Релея. По результатам выполненных исследований были сделаны следующие выводы: разработанная экспериментальная установка позволяет качественно проводить исследования свободноконвективного теплообмена; получены расчетные зависимости, позволяющие вычислять свободноконвективный теплообмен для одиночной оребренной калориметрической трубы при различных углах наклона.
Ключевые слова: аппарат воздушного охлаждения, конвективный теплообмен, свободная конвекция, калориметрическая труба, трубчатый электронагреватель, число Нуссельта, число Релея, коэффициент теплоотдачи, торцевые тепловые потери.
A. B. Sukhotskiy, V. N. Farafontov, S. O. Filatov, G. S. Sidorik
Belarusian State Technological University
STAND DEVELOPMENT AND RESEACH OF FREE CONVECTION FOR SINGLE FINNED TUBE FOR DIFFERENT RAKE ANGLE
An experimental bench for the study of free convection, consisting of boxes, calorimeter tubes and test equipment was produced. Based on experience there has determined the end the heat loss of the bimetallic calorimetrical finned tube. An experiment to exam the smooth colorimetric tube with the emissivity factor 0.66 and 0.99 was conducted, and the experimental dependence of the Nusselt numbers from Rayleigh numbers has been built. An experiment on the study of free convection on a calorimeter finned tube with the degrees of blackness of 0.66 and 0.99 was held. There were proposed the formulas for recording of the radiant component of free convection heat exchange for calorimetric finned-tube. The experimental Nusselt numbers dependence on Rayleigh numbers for the calorimeter finned tubes with varying degrees of black have been built. There were conducted the test of heat exchange in free convection of air on a single finned calorimetrical pipe with different angles of installation and the experimental dependence of Nusselt numbers on Rayleigh's has been built. Based on the results of the studying the following conclusions have been made: the developed experimental setup allows qualitative study of free convection heat exchange; calculated dependences allowing to calculate free convection heat transfer for single-finned calorimetrical pipe at various angles have been received.
Keywords: air cooler heat exchangers, convective heat transfer, free convection, calorimetric-parameter-pipe, tubular electric heater, Nusselt number, Rayleigh number, heat transfer coefficient, end heat losses.
Введение. Свободная конвекция имеет широкий спектр применения как в природных процессах, так и в области технических и научных исследований. В настоящее время интерес к изучению свободноконвективной теплоотдачи повышается, что способствует углублению понимания физических процессов для естественной конвекции [1, 2].
В данный момент большое внимание в Беларуси уделяется проблемам ресурсо- и энергосбережения. Этот фактор способствует расширению применимости аппаратов воздушного охлаждения, работающих в режиме свободной конвекции. Областью применения свободноконвек-тивных процессов являются химическая и нефтехимическая промышленность, металлургия,
компрессорные станции с трубопроводами, электростанции, системы охлаждения оборотной воды в установках для кондиционирования и т. д. [3, 4]. Обширная область применения свободной конвекции актуализирует исследования и обобщение теоретических и экспериментальных данных по свободноконвективным процессам.
Однако практическая реализация свободной конвекции изучена недостаточно широко в виду того, что долгое время в энергетике не проводились исследования в области свободнокон-вективной теплоотдачи. Они считались малоактуальными.
Теплоотдача при естественной конвекции рассмотрена для широкого диапазона геометрических параметров труб пучков для одиночных гладких труб [5], одиночных оребренных труб, однорядных и многорядных ребристых пучков [6-10].
Для достоверности выбора поверхности теплообмена, а также исследования и анализа теплоотдачи необходима безошибочная и точная оценка коэффициентов теплоотдачи. Для этого предлагаются различные критериальные уравнения, но не сложилось целостного мнения о выборе характерного размера и определяющей температуры, что в итоге ведет к различию численных значений коэффициентов теплоотдачи. Из-за сложности процессов теплообмена при свободной конвекции во многих случаях, особенно на ребристых поверхностях, где наблюдается сопряженный теплообмен, т. е. равнозначность конвективной и лучистой составляющей, невозможно применение теоретических методов описания и расчета в виду их громоздкости и недостоверности, сложности и в некоторых случаях неосуществимости. Таким образом, для описания и расчета свободнокон-вективной теплоотдачи применяются эмпирические критериальные уравнения.
5
Основная часть. Экспериментальный стенд (рис. 1) для исследования естественной конвекции состоит из камеры 1 размером 0,8^0,8^1 м, в которой размещена калориметрическая труба 2.
Атмосферный воздух вокруг калориметрической трубы нагревается, а затем за счет разности плотностей горячего и холодного воздуха подымается вверх в окружающую среду. Температура на поверхности калориметрической трубы фиксируется с помощью хромель-алюме-левых термопар 7 диаметром 0,2 мм, которые через переключатель подключались к вольтметру 4 (модель В7-40/5). Температура воздуха ¿0 внутри камеры измерялась двумя ртутными лабораторным термометром 5 с точностью 0,1°С. Общий для всех термопар холодный спай помещался в сосуд Дьюара 6 с тающим льдом.
В качестве калориметрической трубы применялась ребристая (или гладкая) труба длиной теплоотдающей части 300 мм, внутрь которой соосно вставлялся трубчатый электронагреватель (ТЭН) со следующими параметрами: диаметр - 12,5 мм, материал оболочки - углеродистая сталь, спираль - проволока с высоким омическим сопротивлением, наполнитель -электротехнический периклаз марки ППЭ мощностью 320 Вт. Общий вид трубчатого электронагревателя представлен на рис. 2.
Между ТЭНом и стенкой засыпался кварцевый песок дисперсным составом 0,16-0,32 мм. ТЭН подключен к регулируемому масляному трансформатору 8 (модель АОМН-40-220-75). Мощность, подводимая к трубе, измерялась ваттметром 3 (модель К 505). Торцевые участки калориметрической трубы для уменьшения потерь теплоты защищены фторопластовыми втулками наружным диаметром 45 мм, длиной 35 мм. На обеих втулках заложено по одной 6-спайной дифференциальной термобатарее.
Рис. 1. Экспериментальный стенд для исследования смешанной конвекции: 1 - камера; 2 - калориметрическая труба; 3 - ваттметр; 4 - вольтметр; 5 - ртутный лабораторный термометр; 6 - сосуд Дьюара; 7 - термопары; 8 - масляный трансформатор
Рис. 2. Общий вид трубчатого электронагревателя: 1 - оболочка; 2 - наполнитель (электрический периклаз); 3 - спираль; 4 - втулка
При исследовании конвективных потоков возникает вопрос качественного учета торцевых потерь ребристых калориметрических труб. Для решения этой задачи использовалась гладкая стальная калориметрическая труба 25x4 мм. Величина торцевых потерь теплоты Опот определялась для различных тепловых режимов по результатам предварительно поставленных опытов. Снаружи труба обматывалась изоляционным материалом (асбестовая ткань). Для контроля температуры на поверхности изоляции в средней части длины трубы закреплялись 4 термопары по периметру окружности через 90°.
В опытах по определению тепловых потерь для установившегося теплового режима замеряли: подводимую электрическую мощность Ж, температуру поверхности изоляции температуру наружного воздуха t0, ЭДС дифференциальных термобатарей Е\ и Е2. С увеличением Ж толщину изоляции наращивали от 30 до 65 мм, добиваясь того, чтобы разность температур (^з - t0)) в стационарном тепловом состоянии не превышала 3—4°С. Так как этот температурный перепад незначителен, считали, что вся подводимая мощность Ж рассеивается через торцы трубы. Результаты эксперимента представлены на рис. 3.
О , Вт
пот
1284-
о.
уб ' О
20
40
60
80
Дt , С
Рис. 3. Зависимость потерь на втулках от разности температур
В дальнейшем торцевые тепловые потери оребренной трубы определялись по аппроксимирующей линейной зависимости
Опот = -0,25764 + 0,15165 ■ А^
(1)
где А^т — потери на втулках, °С.
Для проверки достоверности полученной зависимости (1) был проведен эксперимент, в рамках которого исследовалась закопченная гладкая цилиндрическая труба 25x4 мм длиной теплоотдающей части 300 мм со степенью черноты 0,95. Вдоль трубы по периметру окружности под углом 36° было установлено 5 термопар и проведен эксперимент, в рамках которого для установившегося теплового режима замеряли: подводимую электрическую мощность Ж, температуру поверхности втулок температуру наружного воздуха среднюю ЭДС дифференциальных термобатарей Еср. По результатам измерений была построена экспериментальная зависимость (рис. 4) чисел Нуссельта от чисел Релея и проведено сравнение с данными Михеева.
^ Ми 14 13 12 11 10
экспериментальные точки кривая Михеева
18 Иа
Рис. 4. Экспериментальная зависимость чисел Нуссельта от Релея для гладкой калориметрической трубы
Из графика следует, что экспериментальные точки качественно ложатся на кривую Михеева
Ш = 0,5 ■ Иа0
(2)
Погрешность эксперимента не превысила 3%, что говорит о том, что учет концевых потерь проведен достоверно.
1
4
2
3
9
8
вт
Далее был проведен эксперимент по исследованию свободной конвекции на предварительно очищенной 14%-ным раствором КаОИ калориметрической оребренной трубе со следующими геометрическими параметрами
= 56x26x15x2,5*0,5x330 мм и
приведенной степенью черноты епр = 0,66 [11]. Для измерения средней температуры стенки ¿ст у основания ребер заложено 5 хромель-алюмелевых термопар (й = 0,2 мм) вдоль образующей трубы, сдвинутых относительно друг друга на 30° на половине трубы окружности, считая, что вторая половина имеет симметричное поле температур.
При нагреве калориметрической трубы некоторая часть теплоты отводится излучением, поэтому необходим учет лучистой составляющей [12], [13]. Результирующий тепловой поток излучения между калориметрической трубкой и камерой, образующими замкнутую систему, определяли по формуле
6л =епр 'Фх-О 'С0 •
100
I4 100 ]
(3)
где впр — приведенная степень черноты системы тел; фх-О — средний угловой коэффициент излучения трубы к окружающей среде; с0— коэффициент излучения абсолютно черного тела; площадь поверхности оребренной трубы, м2; Т1 и Т2 - абсолютные температуры соответственно оребрен-ной трубы и окружающего в камере воздуха, К.
Тепловой поток, отведенный конвекцией от трубы к окружающему воздуху, рассчитывался по уравнению
6к = Ж - 6л - 6п
(4)
где Ж — электрическая мощность, подводимая к калориметру, Вт; 6л — тепловой поток, отведенный излучением от трубы к воздуху; Вт, 6п — тепловые потери через торцы труб и токопроводы, Вт.
Средний конвективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К):
6к
р - ь у
(5)
где Р — площадь теплоотдающей оребренной поверхности трубы, м2; средняя температура поверхности стенки у основания ребер трубы (среднеарифметическая температура по показаниям термопар), °С.
По завершении этой серии опытов трубу зачерняли копотью трансформаторного масла для того, чтобы она сохраняла постоянное значение приведенной черноты епр = 0,99 [14]. После за-чернения трубы были снова проведены исследования теплоотдачи по изложенной выше ме-
тодике. Результаты опытов приведены на рис. 5. Как видно, зависимости чисел Нуссельта от чисел Релея для калориметрических труб с различными степенями черноты хорошо согласуются, что указывает на достоверность разработанной методики эксперимента.
Ми
1
0,8
0,6 0,4
гчО сР
б3 СИ
■ с ■ и О
■ ■ е = 0,66 О е = 0,99
. о
0,1 1 ^ Яа
Рис. 5. Экспериментальная зависимость чисел Нуссельта от чисел Релея для оребренной калориметрической трубы
Проведенные экспериментальные исследования показали, что созданная установка позволяет качественно проводить исследования свободноконвективного теплообмена ребристых труб воздухоохлаждаемых теплообменников.
На разработанной экспериментальной установке также были проведены исследования теплоотдачи при свободной конвекции воздуха на одиночной оребренной трубе с различными углами наклона — 0, 30, 45, 60, 90°. Во время экспериментов электрическая мощность, подводимая к оребренной трубе, изменялась в пределах Ж = 10—220 Вт, температура стенки у основания ребер составляла = 32—230°С, температура окружающего воздуха в камере t0 = 20—24°С. Определяющей температурой для теплофизи-ческих свойств воздуха а, X, и, в являлась температура окружающего воздуха t0 [15]. За определяющий размер был принят диаметр трубы по основанию ребер й0.
Исследования показали, что для различных углов установки трубы общим является монотонный рост интенсивности теплоотдачи с увеличением числа Яа.
Из графика на рис. 6 видно, что теплоотдача оребренной трубы, установленной под углом в 30°, практически не отличается от горизонтальной. Но при этом существенно уменьшаются габариты теплообменного пучка в пространстве.
При дальнейшем росте угла наклона происходит резкое снижение теплосъема с поверхности труб, так как режим обтекания трубы приближается к режиму обтекания вертикальной трубы, механизм теплоотдачи с поверхности которой имеет совершенно иной характер. При вертикальном расположении трубы в межреберном пространстве практически отсутствует циркуляция воздуха, и весь конвективный поток отводится с торцевой поверхности труб.
Заключение. Проведенные экспериментальные исследования показали, что созданная установка позволяет качественно проводить исследования свободноконвективного теплообмена ребристых труб воздухоохлаждаемых теплообменников.
Получены расчетные зависимости, позволяющие рассчитывать свободноконвективный теплообмен на одиночной оребренной трубе в воздухе при любых углах наклона.
Литература
1. Аппарат воздушного охлаждения: пат. 2200907 Рос. Федерация, МПК Р24Б 3/00 / Асадуллин М. З., Аскаров Р. М., Гольянов А. И., Исмаилов И. Г., Мукминов А. Р., Сатиков И. Ф., Файзуллин С. М., Файзуллин А. С.; заявитель ООО «Баштрансгаз». № ш 5835341, заявл. 11.03.2001; опубл. 20.03.2003 // Официальный бюллетень / Федеральный институт интеллектуальной собственности. 2003. № 8. С. 87.
2. Теплообменный аппарат типа аппарата воздушного охлаждения газа: пат. 2266488 Рос. Федерация, МПК 7 Б28 Б 1/02 / Лифанов В. А., Берестов В. А., Шляхов С. Б.; заявители Овчар В. Г., Да-ниленоко В. Г., Лифанов В. А. № 2004108990/06, заявл. 26.03.2004; опубл. 20.12.2005 // Официальный бюллетень / Федеральный институт интеллектуальной собственности. 2004. № 35. С. 51.
3. Аппарат воздушного охлаждения: пат. 9446 Респ. Беларусь, МПК 7 Б 24 Б 3/00, Б 28 Б 1/00 / Кунтыш В. Б., Сухоцкий А. Б., Миннигалеев А. Ш., Мулин В. П.; заявитель Учреждение образования «Белорусский государственный технологический университет». № и 20130091, заявл. 31.01.2013; опубл. 30.08.2013 // Афщыйны бюл. / Нац. цэнтр штэлектуал. уласнасщ. 2013. № 9. С. 70.
4. Основы расчета и проектирования теплообменников воздушного охлаждения: справочник / под общ. редакцией В. Б. Кунтыша, А. Н. Бессонного. СПб.: Недра, 1996. 512 с.
5. Кунтыш В. Б. Бессонный А. Н. Примеры расчетов нестандартизированных эффективных теплообменников. СПб.: Недра, 2000. 300 с.
6. Кунтыш В. Б., Самылов А. И. Исследование теплоотдачи однорядных пучков из оребренных труб при совместном действии свободной и вынужденной конвекции воздуха // Изв. вузов. Энергетика. 1999. № 4. С. 59—68.
7. Короленко Ю. А. Теплоотдача от горизонтального пучка труб к воздуху в условиях свободной конвекции // Изв. Томского ордена трудового красного знамени политехнического института имени С. М. Кирова. 1962. № 110. С. 26—33.
8. Мильман О. О. Экспериментальное исследование теплообмена при естественной циркуляции воздуха в модели воздушного конденсатора с вытяжной шахтой // Теплоэнергетика. 2005. № 5. С. 16—19.
9. Мачулин В. И. Теплообмен вертикального ряда труб при естественной конвекции воздуха // Холодильная техника. 1976. № 7. С. 24—25.
10. Кунтыш В. Б., Позднякова А. В., Мелехов В. И. Теплоотдача естественной конвекцией одиночного ряда вертикальных ореберенных труб калориферов лесосушильных камер // Изв. Вузов. Лесной журнал. 2002. № 2. С. 116—119.
11. Самородов А. В. К расчету теплообмена излучением круглоребристых труб и пучков // Труды лесоинженерного факультета Петрозаводского гос. ун-та. 1999. Вып. 2. С. 135—142.
12. Самородов А. В. Совершенствование методики теплового расчета и проектирования аппаратов воздушного охлаждения с шахматными оребренными пучками. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. СПбТГУ, 1999. С. 3—22.
1в Ми
я 30°(1)
• 45°(2)
А 60°(3)
т 0°(4)
♦ 90°(5)
100 000
18 Иа
Рис. 6. Экспериментальная зависимость чисел Нуссельта от чисел Релея для оребренной калориметрической трубы с различными углами ее установки
13. Кунтыш В. Б. Марьина З. Г., Топоркова М. А. Исследование облученности оребренных труб аппаратов воздушного охлаждения // Изв. вузов. Энергетика. 1981. № 10. С. 119-122.
14. Самородов А. В., Рощин С. П., Кунтыш В. Б. Лучистый теплообмен одиночной ребристой трубы с окружающей средой // Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов: сб. науч. тр. 1997. Вып. II. С. 102-113.
15. Самородов А. В., Теляев Р. Ф., Кунтыш В. Б. Методика теплового расчета аппарата воздушного охлаждения в режиме свободной конвекции воздуха // Изв. Вузов. Проблемы энергетики. 2002. № 1-2. С. 20-30.
References
1. Asadulin M. Z., Askarov R. M., Golyanov A. I., Ismailov I. G., Satikov I. F., Faizullin S. M., Faizul-lin A. S. Apparat vozdushnogo ochlazgdenia [Air cooler heat exchanger]. Patent RF, no. 5835341, 2003.
2. Lifanov V. A., Berestov V. A., Shl'achov S. B. Teploobmennii apparat tipa apparata vozdushnogo ochlagdenia [Heat exchanger as a type of air cooler heat exchanger]. Patent RF, no. 2004108990/06, 2004.
3. Kuntysh V. B., Sukhotskii A. B., Minnigaleev A. Sh., Mulin V. P. Apparat vozdushnogo ochlazgdenia [Air cooler heat exchanger]. Patent RB, no. 20130091, 2013.
4. Kuntysh V. B., Bessonnii A. N. Osnovi rascheta i proektirovania teploobmennikov vozdushnogo ohlagdenia [Basic of calculation and design of air cooled heat exchangers]. St. Petersburg, Nedra Publ., 1996. 512 p.
5. Kuntysh V. B. Primeri rashetov nestandartizirovannich effectivnich teploobmennikov [Examples of substandard heat exchander's calculations]. St. Petersburg, Nedra Publ., 2000. 300 p.
6. Kuntysh V. B., Samilov A. I. The study of heat transfer, single beams of ribbed-indigenous pipes under the joint action of free and forced convection air. Izvestia vuzov. Energetika [Proceedings of the higher education institutions. Power engineering], 1999, no. 4, pp. 59-68 (in Russian).
7. Korolenko U. A. Heat transfer of horizontal tubes beam to air in condition of free convection. Izv. Tomskogo trudovogo krasnogo znameni politechnisheskogo instituta im. S. M. Kirova [Tomsk Red Flag of Labor Polytechnic Institute named after S. M. Kirov], 1962, no. 110, pp. 26-33 (In Russian).
8. Mil'man O. O. Experimental research of heat transfer in condition of free convection in the air condenser models with exhaust shaft. Teploenergetika [Thermal engineering], 2005, no. 5, pp. 16-19 (In Russian).
9. Machulin V. I. Heat transfer of a number of vertical tubes for free natural air's convection. Kholo-dilnaya tekhnika [Refrigirating engineering], 1976, no. 7, pp. 24-25 (In Russian).
10. Kuntysh V. B., Pozdnyakova A. V., Melechov V. I. Heat transfer by natural convection of a single row of vertical ribbed pipes in wood-drying kiln's calorifiers. Izvestia vuzov. Lesnoi zhurnal [Proceedings of the higher education institutions. Forestry journal], 2002, pp. 116-119 (In Russian).
11. Samorodov A. V. Calculation of radiative heat transfer of domed-ribbed tubes and beams. Trudy lesoingenernogo facul 'teta Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta [Proceedings of the Faculty of Forestry of Petrozavodsk State University], 1999, no. 2, pp. 135-142 (In Russian).
12. Samorodov A. V. Sovershenstvovanie metodiki teplovogo rasczeta i proektirovania apparatov vozdushnogo ochlazdenia s shahmatnimi puczkami: avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk [Perfection of a technique of thermal calculation and design of air coolers with chess ribbed beams: abstract of thesis PhD (Engineering)]. St. Petersburg, 1999, pp. 3-22.
13. Kuntysh V. B. Research of irradiance finned pipe air cooling heat exchangers. Izvestia vuzov. Energetika [Proceedings of the higher education institutions. Power engineering], 1981, no. 10, pp. 119-122 (In Russian).
14. Samorodov A. V. Radiant heat transfer of single finned tube with the environment. Sbornik nauc-nich trudov. Ochrana okrudgaushei sredi i racsional 'noe ispol 'zovanie prirodnich resursov [Collection of scientific works. Environmental protection and rational use of natural resources], 1997, no. 2, pp. 135-142 (In Russian).
15. Samorodov A. V., Telyaev R. F., Kuntysh V. B. Methods of thermal calculation apparatus air cooling in free air convection. Izvestia vuzov. Energetika [Proceedings of the higher education institutions. Power engineering], 2002, no. 1-2, pp. 20-30 (In Russian).
Информация об авторах
Сухоцкий Альберт Борисович - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры энергосбережения, гидравлики и теплотехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: [email protected]
Фарафонтов Валерий Николаевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры энергосбережения, гидравлики и теплотехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь).
Филатов Святослав Олегович - кандидат технических наук, ассистент кафедры энергосбережения, гидравлики и теплотехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: [email protected]
Сидорик Галина Сергеевна - аспирант кафедры энергосбережения, гидравлики и теплотехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: [email protected]
Information about the authors
Sukhotskiy Al'bert Borisovich - PhD (Engineering), Associate Professor, Assistant Professor of the Department of Energy-saving, Hydraulics and Heat Engineering. Belarusian State Technological University (13a, Sverdlova str., 220006, Minsk, Republic of Belarus). E-mail: [email protected]
Farafontov Valeriy Nikolaevich - PhD (Engineering), Associate Professor, Assistant Professor of the Department of Energy-saving, Hydraulics and Heat Engineering. Belarusian State Technological University (13a, Sverdlova str., 220006, Minsk, Republic of Belarus).
Filatov Svyatoslav Olegovich - PhD (Engineering), Assistant of the Department of Energy-saving, Hydraulics and Heat Engineering. Belarusian State Technological University (13a, Sverdlova str., 220006, Minsk, Republic of Belarus). E-mail: [email protected]
Sidorik Galina Sergeevna - PhD student of the Department of Energy-saving, Hydraulics and Heat Engineering. Belarusian State Technological University (13a, Sverdlova str., 220006, Minsk, Republic of Belarus). E-mail: [email protected]
Поступила 01.11.2016
