CC BY
22
Оригинальная статья / Original article УДК 681.58
DOI: http://dx.d0i.0rg/l0.21285/1814-3520-2018-4-83-92
РАЗРАБОТКА СПОСОБА ОПТИМИЗАЦИИ РАСХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА РЕГУЛИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ
© Е.Д. Маршалов1, Ю.С. Тверской2
Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина 153003, Российская Федерация, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Повышение эффективности работы технологического оборудования в широком диапазоне нагрузок посредством оптимизации характеристик регулирующих клапанов в автоматических системах регулирования. МЕТОДЫ. Для оптимизации характеристик арматуры обычно применяют метод перепрофилирования регулирующего органа или метод введения нелинейной связи. Основными отрицательными моментами данных методов является необходимость конструктивных преобразований исполнительных устройств и невозможность настройки для всех режимов работы. Совершенствование характеристик регулирующей арматуры предлагается осуществлять алгоритмическим путем в режиме реального времени. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Проведено исследование влияния особенностей гидравлической системы на работу систем управления на примере многосвязной АСР. Исходные данные получены в результате обработки архива АСУТП энергоблока ПГУ -450. Способ алгоритмической коррекции нелинейности расходных характеристик регулирующих органов заключается в коррекции управляющего сигнала от регулятора, поступающего на исполнительное устройство с целью его дополнительного перемещения на величину, значение которой определяется невязкой с эталонной характеристикой. ВЫВОДЫ. Показано, что реализация предложенного способа улучшает качество работы систем автоматического регулирования. Способ применим для любого типа дросселирующей арматуры, т.к. корректировка вводится не в конструкцию регулирующей арматуры, а в структуру схемы автоматического регулирования между регулятором и блоком цифро-импульсного преобразования, подающего управляющий сигнал на устройства, осуществляющие реверсивное управление электродвигателями.
Ключевые слова: переходные процессы, регулирующая арматура, диагностика, автоматические системы управления, расходные характеристики.
Информация о статье. Дата поступления 5 марта 2018 г.; дата принятия к печати 3 апреля 2018 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2018 г.
Формат цитирования. Маршалов Е.Д., Тверской Ю.С. Разработка способа оптимизации расходной характеристики канала регулирования в системе управления // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 4. С. 83-92. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-83-92
DEVELOPMENT OF A METHOD TO OPTIMIZE THE CONTROL CHANNEL FLOW CHARACTERISTIC IN A CONTROL SYSTEM
E.D. Marshalov, Yu.S. Tverskoy
Ivanovo State Power Engineering University
34, Rabfakovskaya St., 153003, Ivanovo, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to improve the efficiency of technological equipment in a wide range of loads by optimizing the characteristics of control valves in automatic control systems. METHODS. The usual method for valve characteristics optimization is the method of re-profiling the control valves or the method of nonlinear coupling introduction. The main disadvantage of these methods is the need for design transformations of actuators and inability of adjustment
1Маршалов Евгений Дмитриевич, кандидат технических наук, декан факультета информатики и вычислительной техники; e-mail: [email protected]
Evgeny D. Marshalov, Candidate of technical sciences, Dean of the IT and Computer Science Faculty; e-mail: [email protected]
2Тверской Юрий Семенович, доктор технических наук, профессор кафедры систем управления; e-mail: [email protected]
Yury S. Tverskoy, Doctor of technical sciences, Professor of the Control Systems Department; e-mail: [email protected]
for all operation modes. It is proposed to improve algorithmically the characteristics of control valves in real time. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The effect of hydraulic system features on the operation of control systems is studied on example of a multiple connected automatic control systems (ACS). Input data are obtained as a result of processing the archive of the automated process control system (APCS) of the PGU-450 power unit. The method of the algorithmic correction of the nonlinearity of the flow characteristics of control valves consists in the correction of the regulator's control signal sent to the actuator in order to displace it further by a value whose magnitude is determined by the reference characteristic discrepancy. CONCLUSIONS. It is shown that being implemented, the proposed method improves the operation quality of automatic control systems. The method can be applied for any type of throttle valves. It means that correction is introduced in the structure of the automatic control circuit between the regulator and the block of digital-impulse conversion, which sends the control signal to devices engaged in reverse control of electric motors rather than the design of the control valve.
Keywords: transient processes, control valves, diagnostics, automatic control systems (ACS), flow characteristics
Information about the article. Received March 5, 2018; accepted for publication April 3, 2018; available online April 30, 2018.
For citation. Marshalov E.D., Tverskoy Yu.S. Development of a method to optimize the control channel flow characteristic in a control system. Proceeding of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 4, pp. 83-92. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-83-92
Введение
Характерной особенностью современного этапа развития автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) является осуществление в полном объеме как информационных, так и управляющих функций. Современные высокоточные системы управления и АСУТП предъявляют высокие требования к качеству представительности сигналов. Реализация эффективных алгоритмов автоматического управления возможна только при наличии достаточного числа датчиков и регулирующей арматуры, к качеству которой предъявляют высокие требования [1, 2]. Эффективность и надежность работы технологического оборудования существенным образом зависит от характеристик исполнительных устройств (ИУ). Поэтому, при разработке проектной документации и введении в эксплуатацию технологических объектов управления вопросу выбора ИУ традиционно уделяется значительное внимание [3, 4].
В настоящее время нередко «эффективными» менеджерами, не имеющими базового технического образования и не осознающими всю сложность работы современного энергоблока принимаются ошибочные решения при организации мероприятий
по созданию новых энергоблоков и модернизации существующих. На первое место выходит стоимость оборудования, в том числе регулирующей арматуры, а не качество и надежность ее работы, что приводит к ухудшению работы систем управления и энергоблока в целом [5, 6].
Поэтому задача исследования работы регулирующих клапанов, обнаружения дефектов и оптимизации характеристик регулирующих клапанов в автоматических системах регулирования (АСР) является актуальной и востребованной [7].
Проведение специальных испытаний на технологическом оборудовании в широком диапазоне нагрузок с целью определения показателей работы регулирующих клапанов является весьма непростой задачей, как с технологической, так и с организационной точек зрения. При этом информация о состоянии регулирующих клапанов может быть определена посредством обработки трендов из архива АСУТП.
Цель работы заключается в повышении эффективности работы технологического оборудования в широком диапазоне нагрузок посредством оптимизации характеристик регулирующих клапанов в автоматических системах регулирования.
Методы исследования
В работе использованы методы теории автоматического управления, обобщенного термодинамического анализа, имитационного моделирования, вычислительного эксперимента и др.
Для определения характеристик эксплуатируемых на электростанциях исполнительных устройств проведено диагностирование регулирующих клапанов (РК) с использованием специализированного программно-методического комплекса, с учетом рекомендаций нормативно-технических документов (РД 153-34.1-39.504-00, РТМ 108.711.02-79 и др.). Диагностирование выполнено по трендам сигналов (по расходу технологической среды, положению РК и т.д.), полученным для режима штатной эксплуатации [8]. В необходимых случаях проводились специальные испытания для определения расходных характеристик (РХ). Необходимость в специальных испытаниях определялась для каждого клапана по результатам штатного диагностирования или по технологическим соображениям с целью оценить работу клапана в требуемом диапазоне по степени его открытия.
В целом диагностирование РК позволило выявить основные дефекты регулирующей арматуры по ее состоянию на текущий момент времени. Основные дефекты включают в себя наличие недопустимого люфта, существенную нелинейность РХ, большой начальный пропуск среды через РК, «перетяг» РК, неправильную настройку датчика УП, и др.
С учетом накопленного положительного опыта и отработанной технологии проведения таких работ целесообразно выполнять диагностирование РК регулярно с интервалом 3-6 месяцев по мере освоения пусковых и штатных АСР в составе АСУТП.
Расходная характеристика исполнительного устройства зависит как от формы расходной характеристики регулирующего органа (РО) и профиля плунжера РО, так и от характеристики связи между исполнительным механизмом и РО. Требуемую на основании технического задания форму
расходной характеристики исполнительного устройства можно получить как за счет изменения профиля плунжера РО, так и путем коррекции характеристики связи ИМ и РО.
Метод изменения профиля плунжера регулирующего органа не приводит к усложнению элементов сочленения ИМ с РО, но обеспечивает невысокую точность преобразования расходной характеристики исполнительного устройства. Метод коррекции характеристики связи ИМ и РО позволяет получить форму расходной характеристики более близкую к требуемой, но не применим для исполнительных устройств со встроенным исполнительным механизмом [3].
Основными отрицательными моментами обоих упомянутых методов можно считать необходимость конструктивных преобразований исполнительных устройств, применимость для ограниченного круга регулирующей арматуры, оптимальную настройку только для одной точки режимной карты и невозможность качественной настройки для всех режимов работы технологического объекта управления.
Учитывая, что во время диагностирования у ряда клапанов выявлена нестабильность во времени (т.е. нарастание устранимых дефектов со временем), целесообразно заменять некачественную арматуру или производить ее ремонт. Для поддержания гарантированной работоспособности локальных систем управления и нормальной работы энергоблока все выявленные устранимые дефекты арматуры, связанные с некачественным монтажом, ремонтом и прочими факторами, должны устраняться в планово-оперативном порядке. Дальнейшее совершенствование характеристик регулирующей арматуры предлагается осуществлять алгоритмическим путем в режиме реального времени.
Для реализации предложенного метода разработана методика обобщенного термодинамического анализа гидравлических систем и определены математические выражения обобщенных термодинамиче-
ских потенциалов и обобщенных термодинамических координат гидравлических систем [9]. Путем применения термодинамического анализа показано, что обобщенными потенциалами гидравлической системы служат конструктивные параметры гидравлических систем, а обобщенные координаты характеризуют режим работы гидравлической системы. Разработана методика расчета характеристик регулирующих органов, отличающаяся тем, что в ней учитываются гидравлические сопротивления (расширение, сужение, повороты трубопровода, наличие тройников, диафрагм, запорной арматуры и т.д.). Разработаны математические модели гидравлических систем с
регулирующими органами, учитывающие регулировочные характеристики РО и режимы работы технологического объекта управления. Математические модели доведены до уровня имитационных моделей гидравлических систем с регулирующими органами, позволяющими проводить различного рода исследования, в том числе исследования с учетом априорной информации, решить задачу оптимизации расходных характеристик регулирующей арматуры. Подробнее вопрос разработки математических моделей гидравлических систем с регулирующими органами представлен в [9].
Результаты исследования
Исследование влияния особенно- многосвязной автоматической системы ре-стей гидравлической системы на работу си- гулирования производительности и рецир-стем управления рассмотрено на примере куляции осветлителя (рис. 1).
(5) (5)
SWCV CWCV
Рис. 1. Информационная структура регулирования производительности и рециркуляции осветлителя: CPC - регулятор производительности осветлителя; CWRC - регулятор рециркуляции коагулированной воды; CTSK - заданное соотношение расходов
исходной воды и коагулированной воды в линии рециркуляции; Fsw (Fcw) - расход исходной (коагулированной) воды; Lcw - уровень в баке коагулированной воды; Lcwtsk - заданное значение уровня в баке коагулированной воды; SWCV- регулирующий клапан исходной воды; CWCV-
регулирующий клапан коагулированной воды Fig. 1. Information structure of clarifier performance control and recirculation: CPC - clarifier performance controller; CWRC - coagulated water recirculation controller; CTSK - specified ratio of source water and coagulated water flow in the recirculation line; Fsw (Fcw) - source (coagulated) water flow rate; Lcw - level in the coagulated water tank; Lcwtsk - specified value of level in the coagulated water tank; SWCV - source water control valve; CWCV - coagulated water control valve
Регулятор рециркуляции коагулированной воды воздействует на соответствующий клапан и обеспечивает поддержание соотношения расходов исходной воды и коагулированной воды. Регулятор производительности осветлителя осуществляет поддержание заданного соотношения между уровнем в баке коагулированной воды и расходом исходной воды, подаваемой в осветлитель. Регулятор воздействует на соответствующий регулирующий клапан.
Расчетная структура АСР представлена на рис. 2.
Исходные данные для идентификации каналов регулирования получены в результате обработки архива АСУТП энергоблока ПГУ-450. Методика экспериментальных исследований и обработки результатов выполнена согласно [10-12].
В ходе проведения экспериментов осуществлялась необходимая стабилизация заданного режима работы оборудования объекта управления, наносились возмущения как положительного (открытие), так и отрицательного (закрытие) знака, величины возмущений выбирались порядка 10% перемещения РО. Экспериментальные кривые разгона приводились к единичному возмущению с целью определения постоянной времени, а коэффициент усиления объекта определялся на основании расхода среды при 100% открытии клапана.
Результатом эксперимента являются временные переходные характеристики (кривые разгона), полученные как реакции объекта на ступенчатые возмущения по каналам регулирования (рис. 3).
Рис. 2. Расчетная структура регулирования производительности и рециркуляции осветлителя:
Lcwtsk, Ctsk, Fcw tsk - задающие воздействия; S1(t), S2(t) - ошибки регулирования; ¡xi(t), H2{t) - ступенчатые воздействия; Lcw, С - реакции системы на воздействия; yi(t), y2(t) - внутренние воздействия; Wcpc(р) - передаточная функция регулятора производительности осветлителя; Wcwrc(р) - передаточная функция регулятора рециркуляции коагулированной воды; Wi(p) - передаточная функция объекта по каналу «расход исходной воды - расход исходной воды»;
W2(p) - передаточная функция объекта по каналу «расход исходной воды - уровень в баке коагулированной воды»; W3(p) - передаточная функция объекта по каналу «расход коагулированной воды - расход коагулированной воды»; Fsw, Fcw - расход исходной (коагулированной) воды, регистрируемый датчиком; Gsw, Gcw - расход исходной (коагулированной) воды Fig. 2. Calculated structure of clarifier performance control and recirculation: Lcwtsk, Ctsk, Fcw tsk - setting impacts; si(t), £2(t) - control errors; /xi(t), fi2(t) - step impacts; Lcw, С - system response to impacts; yi(t), y2(t) - internal impacts; Wcpc(р) - transfer function of the clarifier performance controller; Wcwrc(р) - transfer function of the coagulated water recirculation controller; Wi(p) - transfer function of the object by the channel «flow rate of source water - flow rate of source water»; W2(p) - transfer function of the object on the channel «flow rate of source water - level in the tank of coagulated water»; We(p) - transfer
function of the object on the channel «flow rate of coagulated water - flow rate of coagulated water»; Fsw, Fcw - sensor-recorded flow rate of source (coagulated) water; Gsw, Gcw - source (coagulated) water flow rate
Построение интервальных оценок точности (границ доверительных интервалов) выполнено в наиболее характерных сечениях оценки переходной характеристики для заданной доверительной вероятности 0,9 (рис. 4).
Для расчета оптимальных параметров настройки регуляторов применен непараметрический подход [11]. Для этого по
оценкам переходных характеристик проведены расчеты комплексных частотных характеристик путем непосредственного пересчета переходных характеристик. Передаточные функции по каналам «степень открытия РО исходной воды - расход исходной воды» и «степень открытия РО коагулированной воды - расход коагулированной воды» определены путем аппроксимации
> О
80-
70-
60-
5040
за
20-ю-
г •—i i —i
/ I 1 !
f. J 1 1
1 1 1 1
1 2 \ 4 1
/ V L
/
1 J
400
800
1200
1600 t,c/s
Рис. 3. Кривые разгона хода РО (CVM, %) и расхода коагулированной воды (Fcw, м3/ч): 1 - кривая разгона, характеризующая изменение степени открытия клапана расхода коагулированной воды; 2 - кривая разгона, характеризующая изменение расхода коагулированной воды Fig. 3. Transient response curves of control valve movement (CVM, %) and coagulated water flow rate (Fcw, m3/h): 1 - transient response curve characterizing the change in the opening degree of the control valve of coagulated water flow rate; 2 - transient response curve characterizing the change in the coagulated
water flow rate
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
/ /
/J
у
0
50
100
150
200
t, с/s
Рис. 4. Сглаженная оценка переходной характеристики по расходу коагулированной воды (Fcw, м3/ч) в зоне доверительного интервала Fig. 4. Smoothed estimate of the transient characteristic by the flow rate of coagulated water (Fcw, m3/h) in the zone of the confidence interval
полученных оценок комплексных частотных характеристик (КЧХ) в частотной области.
Построены переходные процессы для разных степеней открытия РО, полученные при работе схемы при возмущении заданием и возмущении РО. Результаты отработки системой возмущения РО, равного 10 %, приведены на рис. 5.
Очевидно, что нелинейности характеристик регулирующих клапанов, которые могут изменяться в довольно широких пределах, существенно влияют на характер переходных процессов.
Известны разные подходы в решении задачи стабилизации показателей качества АСР в условиях неопределенности [13, 14]. Однако все известные подходы направлены на усложнение алгоритма регулирования, что во многих случаях нельзя считать оправданным.
Для решения возникших проблем при работе систем регулирования совместно с арматурой с нелинейными расходными характеристиками разработан способ, позволяющий преобразовывать нелинейные характеристики РО в характеристики, близкие к оптимальным (например, линейным), что позволяет добиться заданных по-
казателей качества работы замкнутых АСР.
Идея способа алгоритмической коррекции нелинейности расходных характеристик регулирующих органов в структуре замкнутой АСР заключается в коррекции управляющего сигнала от регулятора, поступающего на исполнительное устройство с целью его дополнительного перемещения на величину, значение которой определяется невязкой с эталонной характеристикой.
Способ формирования корректирующей модели рассмотрен на примере регулирующего клапана АИ7.511.1322-АА. При сравнении исходной характеристики клапана с требуемой возникает значительное расхождение между ними (рис. 6). Например, для получения расхода среды, величиной в 20 % от максимального значения, при требуемой (например, линейной) характеристике регулирующий орган нужно открыть на 20%, а при имеющейся расходной характеристике для получения расхода в 20 % регулирующий орган требуется переместить в положение 43,5%. Следовательно, необходимо для каждого положения регулирующего органа устанавливать несоответствие между характеристиками и вносить корректировку в управляющий сигнал.
Рис. 5. Переходные процессы изменения расхода коагулированной воды при 10%-м возмущении РО (начальная степень открытия: РО 20 * 80 %) Fig. 5. Transient processes of coagulated water flow rate alteration at 10% disturbance of the control valve (initial degree of control valve opening is 20 * 80%)
Рис. 6. Приведенные (линейная и заводская) характеристики: 1 - исходная РХ; 2 - линейная РХ; F - расход среды; CVM - степень открытия РО Fig. 6. Reduced (linear and rating (plant)) characteristics: 1 - initial flow rate characteristic; 2 - linear flow rate characteristic; F - media flow rate; CVM - control valve opening degree
Модель корректирующего устройства состоит из макроблоков, соответствующих определенным интервалам степени открытия клапана.
Рассмотрим работу АСР с моделью реального клапана и корректирующей моделью. Результаты отработки системой возмущений в зависимости от степени открытия клапана приведены на рис. 7.
Как видно из графиков, использование разработанного способа алгоритмической коррекции нелинейности расходных характеристик регулирующих органов приводит к устойчивой работе при всех степенях открытия клапана, а показатели качества переходных процессов соответствуют заданным.
Рис. 7. Переходные процессы изменения расхода коагулированной воды при 10%-м возмущении РО (начальная степень открытия: РО 20 * 80 %) Fig. 7. Transient processes of coagulated water flow rate alteration at 10% disturbance of the control valve (initial degree of control valve opening is 20 * 80%)
Заключение
Разработан способ алгоритмической коррекции формы расходных и пропускных характеристик регулирующих клапанов в структуре замкнутых автоматических систем регулирования. В предложенном способе осуществляется адаптация управляющего сигнала аппаратуры управления, поступающего на исполнительный механизм с целью его дополнительного перемещения на корректирующую величину, значение которой определяется невязкой исходной характеристики с требуемой.
Показано, что реализация предло-
женного способа улучшает качество работы систем автоматического регулирования без необходимости конструктивных преобразований исполнительных устройств. Способ применим для любого типа дросселирующей арматуры, т.к. корректировка вводится не в конструкцию регулирующей арматуры, а в структуру схемы автоматического регулирования между регулятором и блоком цифро-импульсного преобразования, подающего управляющий сигнал на устройства, осуществляющие реверсивное управление электродвигателями.
Библиографический список
1. Liu X., Liu J., He Q., Guo B. Simulation of the flow field characteristics of the boiler control valve pipe system of a power station // Journal of Shenzhen University Science and Engineering. 2017. Vol. 34. No. 1. P. 105-110.
2. Тверской Ю.С., Маршалов Е.Д. Оптимизация характеристик регулирующих органов в системах автоматического управления // Вестник ИГЭУ. 2010. № 4. С. 64-68.
3. Баев А.В., Салов, В.М. Дроссельные регулирующие органы в системе управления. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2005. 142 с.
4. Фалк Г.Б. Технические средства автоматизации и управления: исполнительные устройства. М.: Московский институт электроники и математики имени А.Н. Тихонова, 2004. 126 с.
5. Какузин В.Б. Обзор рынка энергетической арматуры. М.: Филиал ОАО «Инженерный центр ЕЭС»; фирма «ОРГРЭС», 2007. 12 с.
6. Копсов А.Я. Надежность электроснабжения потребителей - приоритетная задача энергетиков московского региона // В кн. Технология АСУТП электростанций. Иваново: Ивановский гос. энергетический ун-т имени В. И. Ленина, 2005. С. 15-20.
7. Shin C.H. A numerical study on the characteristics of transient flow in a pressure regulator resulting from closure of the pressure control valve // Journal of Mechanical Science and Technology. 2013. Vol. 27. No. 2. P. 443-449.
8. Тверской Ю.С., Агафонова Н.А., Маршалов Е.Д.,
Бушмакин С.А., Соловьев М.Ю., Харитонов И.Е., Наумов Ю.В. Диагностирование характеристик регулирующей арматуры в системах управления энергоблоков // Теплоэнергетика. 2012. № 2. С. 51-57.
9. Тверской Ю.С., Маршалов Е.Д. Особенности моделирования гидравлических систем с регулирующими органами // Теплоэнергетика. 2014. № 9. С. 64-69.
10. Нестеров С.В. Определение динамических характеристик паровых котлов тепловых электрических станций. Краснодар: Кубанский государственный технологический университет, 2007. 58 с.
11. Тверской Ю.С., Таламанов С.А., Агафонова Н.А. Методы интервальной оценки частотных характеристик и робастной настройки систем управления. Иваново: Ивановский гос. энергетический ун-т имени В.И. Ленина, 2010. 220 с.
12. Пат. № 88800, Российская Федерация, МПК G 01 F 25/00. Установка для стендовых испытаний расходных характеристик гидравлических сопротивлений / Е.Д. Маршалов, О.А. Нечаева; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ИГЭУ им. В.И. Ленина». № 2008112469; заявл. 31.03.2008; опубл. 20.11.2009, Бюл. № 32.
13. Аракелян Э.К., Пикина Г.А. Оптимизация и оптимальное управление. М.: Изд-во МЭИ, 2002. 210 с.
14. Рутковский В.Ю., Глумов В.М. Особенности динамики адаптивной системы управления с нелинейной эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. 2017. № 4. С. 92-105.
References
1. Liu X., Liu J., He Q., Guo B. Simulation of the flow field characteristics of the boiler control valve pipe system of a power station. Journal of Shenzhen University Science and Engineering. 2017, vol. 34, no. 1, pp. 105-110.
2. Tverskoy Yu.S., Marshalov E.D. Optimization of control valve characteristics in automation control systems.
Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo jenergetich-eskogo universiteta [Vestnik of Ivanovo State Power Engineering University]. 2010, no. 4, pp. 64-68. (In Russian).
3. Baev A.V., Salov, V.M. Drossel'nye reguliruyushchie organy v sisteme upravleniya [Throttle regulators in the control system]. Irkutsk: Moscow Institute of Electronics
and Mathematics named after A.N. Tikhonov Publ., 2005, 142 р. (In Russian).
4. Falk G.B. Tekhnicheskie sredstva avtomatizacii i up-ravleniya: ispolnitel'nye ustrojstva [Technical means of automation and control: actuators]. Moscow: MIEHM Publ., 2004, 126 р. (In Russian).
5. Kakuzin V.B. Obzor rynka energeticheskoy armatury [Overview of power valves market]. Branch of «UPG Engineering Centre » JSC -«ORGRES» company Publ., 2007, 12 p. (In Russian).
6. Kopsov A.Ya. Nadezhnost' elektrosnabzheniya po-trebiteley - prioritetnaya zadacha energetikov mos-kovskogo regiona [Reliability of electricity supply to consumers is a priority for power engineers in the Moscow region]. Tekhnologiya ASUTP elektrostanciy [Technology of process control systems of power plants]. Ivanovo: The Ivanovo state. Energy University named after V.I. Lenin Publ., 2005, pp. 15-20. (In Russian).
7. Shin C.-H. A numerical study on the characteristics of transient flow in a pressure regulator resulting from closure of the pressure control valve. Journal of Mechanical Science and Technology. 2013, vol. 27, no. 2, pp. 443-449.
8. Tverskoy Yu.S., Agafonova N.A., Marshalov E.D., Bushmakin S.A., Solov'ev M.Yu., Haritonov I.E., Naumov Yu.V. Diagnosing the characteristics of control valves used in power unit control systems. Teploehnergetika [Thermal Engineering], 2012, no. 2, pp. 51-57. (In Russian).
9. Tverskoy Yu.S., Marshalov E.D. Specific features per-
Критерии авторства
Маршалов Е.Д., Тверской Ю.С. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
tinent to modeling of hydraulic systems containing control members. Teploehnergetika [Thermal Engineering], 2014, no. 9, pp. 64-69. (In Russian).
10. Nesterov S.V. Opredeleniye dinamicheskikh kharak-teristik parovykh kotlov teplovykh elektricheskikh stantsiy [Determination of dynamic characteristics of thermal power plant steam boilers]. Krasnodar: Kuban State Technological University Publ., 2007, 58 p. (In Russian)
11. Tverskoy Yu.S., Talamanov S.A., Agafonova N.A. Metody interval'noy ocenki chastotnyh harakteristik i robastnoy nastroyki sistem upravleniya [Methods of interval estimation of frequency characteristics and robust adjustment of control systems]. Ivanovo: The Ivanovo state. Power Engineering University named after V.I. Lenin Publ. 2010, 220 p. (In Russian)
12. Marshalov E.D., Nechaeva O.A. Ustanovka dlya stendovykh ispytaniy raskhodnykh kharakteristik gidravlicheskikh soprotivleniy [Installation for bench tests of flow characteristics of hydraulic resistances]. Patent RF, no. 88800, 2009.
13. Arakelyan Eh.K., Pikina G.A. Optimizaciya i opti-mal'noe upravlenie [Optimization and optimal control]. Moscow, MEHI Publ., 2002, 210 p. (In Russian)
14. Rutkovskij V.Yu., Glumov V.M. Osobennosti dinamiki adaptivnoy sistemy upravleniya s nelineynoy etalonnoy model'yu [Dynamics peculiarities of an adaptive control system with nonlinear reference model]. Avtomatika i telemekhanika [Automation and telemechanics], 2017, no. 4, pp. 92-105. (In Russian)
Authorship criteria
Marshalov E.D., Tverskoy Yu.S. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
