CC BY-NC
19
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-S-I-33-39 УДК 629.5.012.442
А.Н. Ивановский1, Е.Г. Зинченко1, С.Г. Черный1, 2
!ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет», Керчь, Россия 2ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова», Санкт-Петербург, Россия
РАЗРАБОТКА СПОСОБА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДКИ СУДНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЙ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ
Объектом научной работы является процесс определения осадки судна. Цель - улучшение точности определения осадки судна для повышения эффективности процедуры драфт-сюрвей.
Исследуемым материалом являются видеозаписи марок углубления, а также данные с судовых кренометров. При проведении исследования использовались методы цифровой обработки изображений, машинного обучения, цифровой обработки сигналов, линейной фильтрации и прикладного программирования.
В результате получен инструментарий на базе алгоритмов машинного обучения, позволяющий определять осадку судна даже при неблагоприятных погодных условиях. Предельная точность зависит от разрешающей способности камеры, условий освещения и погодных условий. В сочетании с алгоритмами линейной фильтрации и судовыми инклинометрами эта технология позволяет достичь точности измерения осадки в несколько миллиметров, что значительно превосходит существующие аналоги.
Предлагаемый автоматизированный способ определения осадки судна позволяет повысить точность определения массы груза на судах навалочного типа, снизить временные и финансовые затраты, а также исключить влияние человеческого фактора на результаты измерений. Основанный на технологиях машинного обучения и компьютерного зрения, метод универсален и может быть применен для любого типа судов. Теоретическая ценность исследования заключается во всестороннем рассмотрении понятия осадки судна и процесса его измерения.
Ключевые слова: драфт-сюрвей, осадка судна, машинное обучение, морское волнение, моделирование случайного процесса.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-S-I-33-39 UDC 629.5.012.442
A. Ivanovsky1, Ye. Zinchenko1, S. Cherny1,2
1Kerch State Marine Technological University, Kerch, Russia
2Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping, St. Petersburg, Russia
MACHINE LEARNING TECHNOLOGIES FOR AUTOMATED DRAFT SURVEYS
This paper discusses the process of ship draft measurement known as draft survey. The purpose of the study was to improve the accuracy of draft survey results and the efficiency of this procedure itself.
The study relies on video footages of draft marks, as well as clinometer readings, following the methods of digital image processing, machine learning, digital signal processing, linear filtering and applied programming.
The tools developed as a result of this work are based on machine-learning algorithms and can perform draft surveys even in bad weather. Accuracy limits depend on camera resolution, lighting and weather conditions. Combined with linear filtering
Для цитирования: Ивановский А.Н., Зинченко Е.Г., Черный С.Г. Разработка способа автоматизированного определения осадки судна с использованием технологий машинного обучения. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; Специальный выпуск 2: 33-39.
For citations: Ivanovsky A., Zinchenko Ye., Cherny S. Machine learning technologies for automated draft measurements. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; Special Issue 2: 33-39 (in Russian).
algorithms and ship inclinometers, this technology might offer draft survey tolerances as narrow as several millimeters, thus being well above its existing counterparts.
Automated draft survey method suggested in this paper will make cargo weight measurements of bulkers more accurate, thus saving time and money, as well as making survey results independent on human error. Relying on machine-learning and computer-vision technologies, this method is universal and will work with any type of ships. Theoretical value of this study is that it gives a comprehensive review of what ship draft is and how it is measured. Keywords: draft, draft survey, machine learning, sea state, random process simulation. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение
Introduction
Как на практике, так и в научной литературе практически все, что связано с глубиной погружения судна в воду, принято называть единственным термином «осадка». В соответствии с ГОСТ Р 59145-2020 [0] осадка судна - это расстояние по вертикали между ватерлинией и нижней частью корпуса судна (верхней кромкой киля).
Поскольку судно имеет крен, дифферент может иметь прогиб или перегиб, а реальная ватерлиния представляет собой случайный процесс, очевидно, что в разных точках судна осадка имеет различные значения. При этом в расчетах осадку, в соответствии с определением, принято считать константой. Чтобы избежать путаницы в дальнейшем, введем два определения.
Измеряемая осадка - это вертикальное расстояние от верхней кромки киля до реальной ватерлинии. Поскольку реальная ватерлиния является случайным процессом (следует различать с действительной, которая в расчетах принимается в виде неподвижной плоскости), то и измеряемая осадка представляет собой случайный процесс.
Средняя осадка - это усредненное значение измеренных осадок после ряда поправок, используемое в расчетах. Средняя осадка является постоянной величиной, поскольку при проведении драфт-сюрвея (процедуры определения массы груза по осадкам) принято исходить из предположения, что при отсутствии грузовых операций масса судна постоянна.
Степень востребованности знаний об осадке на разных судах различна. В случае с контейнеровозами, танкерами, пассажирскими судами это необходимо в основном для планирования перехода и навигации в узкостях и каналах. Поэтому установка громоздких высокоточных систем измерения не оправдана. На балкерах данные об осадке используются для расчета количества груза на борту, поэтому точность измерений напрямую влияет на прибыль заинтересованных сторон.
В зависимости от используемого оборудования существует пять основных способов определения осадки:
1) визуально без использования вспомогательных средств;
2) по гидростатическому давлению (датчик-гидростат);
3) с использованием оборудования GLONASS / GPS;
4) с помощью ультразвуковых датчиков;
5) с помощью цифровой камеры и системы технического зрения.
Несмотря на разнообразие, на практике используется только визуальный метод, точность которого зависит от опыта грузовых офицеров. Остальные методы, как правило, требуют значительного переоснащения судна, сложны в эксплуатации, при этом не обеспечивают достаточной точности измерений даже при слабом ветре. Следует отметить, что в безветренную погоду лучшим на данный момент является метод с использованием ультразвуковых датчиков. Тем не менее балкеры часто загружаются на якорной стоянке и подвержены воздействию ветра, течения, сильного волнения, килевой и бортовой качке, поэтому указанные методы становятся неприменимыми.
Вопреки тому, что измеряемая осадка представляет собой случайный процесс, все известные методы используют упрощенный подход к обработке измерений. Это неизбежно приводит к значительным ошибкам и делает невозможным адекватную оценку эффективности таких методов.
Все вышеперечисленное вынуждает пересмотреть существующий подход к определению осадки, а также разработать способ, отвечающий ряду критериев. В их числе:
■ простота установки и обслуживания;
■ применимость в любых погодных условиях без существенной потери точности;
■ наличие обоснованного алгоритма обработки данных;
■ минимизация или исключение человеческого
фактора;
■ доступная цена.
На наш взгляд, наиболее перспективным с точки зрения указанных критериев является способ, основанный на цифровой обработке изображений. Для его использования в простейшем случае нужны только цифровая камера и компьютер, что соответствует критериям простоты и доступности. Его точность ограничена только разрешающей способностью камеры, которая на сегодняшний день достаточно высока. Поскольку все данные предоставляются в виде цифровых сигналов, их легко накапливать и анализировать. Что касается человеческого фактора, то известные решения все еще предполагают наличие квалифицированного специалиста по компьютерному зрению ввиду сложности настройки всевозможных параметров. Однако и это можно исправить, заменив модули компьютерного зрения (CV) сверхточными нейронными сетями (CNN).
Определение осадки с помощью компьютерного зрения
Draft survey with help of computer vision
Существующие способы определения осадки судна
В таблице представлены предельные средние значения точности для каждого из способов, а также факторы, которые ограничивают их применение на практике.
Все способы имеют абсолютную погрешность (кроме использующего датчики гидростатического
Сравнение существующих способов Comparison of existing methods
Способ Точность I Определяющие факторы и ограничения
Визуальный 5 см I Опыт грузового офицера
Измерительная трубка с демпферами 3 см I Опыт грузового офицера, неприменим при волнении
По гидростатическому давлению 1,5 % осадки Сложная установка и обслуживание, требует архитектурных изменений в корпусе судна, очень низкая точность
С помощью антенн GLONASS / GPS 2 см Неприменим при волнении, низкая точность
С помощью ультразвуковых датчиков 0,1 см Неприменим при волнении
Компьютерное зрение 0,5 см Сильно зависит от условий окружающей среды, необходима гибкая настройка параметров специалистом в области компьютерного зрения
'¿к- ФГУП «Крыловский государственный научный центр» 35
давления). Следовательно, для различных судов число тонн груза на 1 см осадки будет различаться. Так, на малотоннажных судах от 3 тыс. до 10 тыс. т дедвейта на 1 см осадки приходится 10-20 т груза. Для судов типа Рапатах (55-70 тыс. т дедвейта) это число составит уже 50-70 т/см.
Вид марок углубления
На каждом судне по бортам нанесено шесть марок углубления (рис. 1, см. вклейку), представляющих собой координатные шкалы из арабских или римских цифр (рис. 2), расположенных вертикально. Измеренная осадка в каждой позиции определяется как точка пересечения марки углубления с поверхностью воды.
4М_
у 80_
3 м 85 см 10 см
Ю,см 4Q
хх_
х\УЬ
j
VIЛ1119 ^утов 3 дюйма 6" 18 футов
3 м 50 см
XVII4
1'
' xv_
Рис. 2. Стандартный вид и размеры марок углубления
Fig. 2. Standard view and size of draft marks
Общее описание способа
В мировой практике общепринятым является визуальный способ определения осадки судна. При нем грузовой офицер судна совместно с драфт-сюр-веером на лодке или катере обходят судно и визуально оценивают осадку. Точность определения при этом во многом зависит от опыта офицеров. Чтобы повысить точность, а также иметь возможность производить ее адекватную оценку, необходимо использование вспомогательных средств. Так, в [2] предложена идея использования цифровой камеры в качестве такого вспомогательного устройства, однако в оригинале она нужна только для замедленного проигрывания видеозаписи марки углубления и не предоставляет никаких дополнительных средств обработки.
В работах [4, 5, 7, 8] совместно с камерой предлагается использовать программное обеспечение, включающее в себя ряд алгоритмов компьютерного зрения. Такой подход наиболее близок к предлагаемому в настоящем исследовании способу. Значение осадки в конкретной позиции определяется путем покадровой обработки видеозаписи марки углубления. Основным недостатком использования компьютерного зрения является необходимость тонкой настройки параметров обработки изображений, а также тщательной проверки получаемых данных. Это занимает много времени и требует наличия на судне квалифицированного специалиста в данной области.
Ряд описанных выше проблем можно решить путем замены алгоритмов компьютерного зрения моделями машинного обучения. Они обладают более низкой чувствительностью к шумам, не требуют дополнительной настройки параметров после обучения, способны обрабатывать данные с высокой скоростью и исключить человеческий фактор из результатов измерений.
На рис. 3 (см. вклейку) представлена общая структура процесса определения осадки судна по видеозаписи марок углубления. Важной частью алгоритма является синхронизация по времени с судовыми инклинометрами. Это позволяет вносить поправки на крен и дифферент, которые в ряде случаев достигают десятков сантиметров (при целевой точности 1 см и менее) и не учитываются ни в одном из известных способов.
Алгоритм повторяется шесть раз для каждой из марок углубления. На входе алгоритма - видеозапись марки углубления, на выходе - массив измеренных осадок за промежуток времени достаточной длины. Ключевым звеном является алгоритм по-
кадровой обработки (рис. 4, см. вклейку), включающий в себя три основных операции: обнаружение и идентификацию цифр; сегментацию водной поверхности; построение координатной оси и вычисление измеренной осадки для каждого кадра.
Длительность видео определяется экспериментально, исходя из скорости сходимости линейного фильтра, выбранного для обработки массива данных. Точность измерений зависит от разрешающей способности камеры и ее расстояния до борта судна. Чтобы снизить вероятность размытия видео за счет вибрации и резких скачков камеры, рекомендуется использовать электрический стабилизатор.
Распознавание марки углубления
Задача поиска цифр марки углубления на кадре сводится к задаче обнаружения объекта на изображении. Поскольку из практических соображений было принято решение отказаться от алгоритмов компьютерного зрения, в качестве инструментария для данной задачи решено использовать сверточные нейронные сети (СНС). При выборе архитектуры СНС мы руководствовались результатами Международной конференции по анализу и распознаванию документов (ICD AR Competition on Robust Reading) 2015 [6], а также публикациями из списка [3].
По результатам оценки эффективности различных нейронных сетей в других задачах обнаружения объектов на изображении было решено использовать нейронные сети архитектуры YOLO, в частности YOLO v5. К неоспоримым достоинствам этой СНС можно отнести скорость ее работы (до 60 кадров в секунду), небольшой размер (до 250 Мб), а также низкие требования к вычислительной мощности.
Для обучения выбранной СНС была собрана база данных из 32 видео марок углубления с судов, находящихся на рейде Керченского пролива, а также балкеров некоторых международных компаний. Нейронная сеть была обучена распознавать 11 классов, включающих 10 цифр и букву «М». С этой целью было размечено 1200 изображений, на которых размещено 9210 аннотаций. Для разметки изображений использовался сервис Roboflow. Для аугментации данных применено три типа аффинных преобразований (сдвиг, растяжение, вращение), а также зашумление изображений, в результате чего исходный набор был расширен до 6000 изображений.
На вход нейросети мы подаем изображение размером 640x360 пикселей. На выходе получаем список прямоугольных областей с координатами
вершин, а также классы, которым эти области соответствуют. Для оценки работы СНС использовалась популярная метрика mAP (mean Average Precision), предельное значение которой в нашем случае составило 93,9 %, что является хорошим результатом и подтверждает возможность использования такого подхода на практике.
Пример работы YOLO v5 представлен на рис. 5 (см. вклейку). СНС выделяет на кадре прямоугольные области, содержащие цифры марок углубления, а также вычисляет вероятность их принадлежности к тому или иному классу. Стандартный вид марок углубления позволяет дополнительно проверять полученные данные на выбросы и устранять их. Также это позволяет построить координатную шкалу на изображении, привязанную к марке углубления, вычислить ее масштаб и предельную точность конкретного замера (рис. 7, см. вклейку).
Обнаружение ватерлинии
После построения координатной оси на ней необходимо найти точку пересечения с ватерлинией. Координата этой точки и будет являться измеряемой осадкой в конкретный момент времени. По аналогии с обнаружением цифр, вместо выделения границ с помощью классических детекторов (Кен-ни, Собеля, Прюитта и др.) задача поиска ватерлинии эффективнее решается путем сегментации изображения на два класса: «вода» и «не вода».
Наиболее распространенными СНС для сегментации изображений на данный момент являются R-CNN, FCN, U-Net и ASPP. В нашем случае было решено использовать нейронную сеть типа U-Net, потому что она больше всего подходит для разделения изображения на два класса. На вход СНС также подается изображение 640*360 пикселей, а на выходе мы получаем бинарное изображение-маску (рис. 6, см. вклейку). Ватерлиния при этом соответствует верхней границе пикселей, относящихся к классу «вода». Совокупная визуализация алгоритма определения осадки представлена на рис. 7 (см. вклейку).
Обработка измерений
Как было сказано ранее, измеренная осадка - это случайный процесс. Независимо от способа измерения осадки судна будем считать, что на входе имеется цифровой сигнал, состоящий из замеров осадки за определенный период. При отсутствии грузовых операций в короткий период времени масса судна и судовых запасов остается неизменной.
Если заменить действительную ватерлинию теоретической (некая усредненная плоскость), рас-
четную осадку также можно считать постоянной величиной. Соответственно, значения измеряемых осадок также можно считать постоянными, а различного рода возмущения, возникающие под влиянием окружающей среды, рассматривать как шум. Учитывая этот факт, действительное значение измеряемой осадки можно представить как:
X(t, ) = 7* (t,)-§(t,),
(1)
где Х^) - значение измеряемой осадки в текущий момент времени; У (/,) - замер, - суммарное отклонение = 0(А) + ¥(/,) + £'(*.); ®(*>) - поправка на крен судна; ¥(/>■) - поправка на дифферент; (/>■) - центрированная функция нерегулярного морского волнения.
При этом в любой момент мы можем получить значения ©(/>■) и ¥(/>■), по результатам измерений судовых инклинометров. На основании данного предположения можно синтезировать линейный фильтр (2), позволяющий выделить значение постоянной величины из массива замеров.
X(t, +1) = X(t,) + P(t, )(* (t)-X(t,)
(2)
где Х(/>), + 1) - оценки значения осадки в текущий и следующий момент времени, У (/>■) - Х(/>) = т -невязка, Р^) - вес невязки.
Р +1)= К )(( (/, )+т2 )-1 = ^ЮТг, (3) К +1) = К )- Р+1)К (■) = , (4)
где К^^ - дисперсионная матрица ошибки.
Важным моментом в обосновании применения методов линейной фильтрации является гипотеза об эргодичности и стационарности описываемого случайного процесса в короткий период (20-40 мин., сопоставимо со стандартным временем проведения драфт-сюрвея), т.к. это позволяет дать оценку осадки судна всего по одной серии измерений. Пример обработки серии замеров линейным фильтром представлен на рис. 8 (см. вклейку). Синим обозначены замеры, оранжевым - оценка действительного значения осадки.
Расчетная погрешность составляет менее 1 % от амплитуды волны. Следует отметить, что в качестве тестовых данных были наборы с амплитудой до 60 см, и ни один другой существующий метод не способен показать такую точность при столь сильном волнении.
Заключение
Conclusion
Предлагаемый автоматизированный способ определения осадки судна позволяет повысить точность определения массы груза на судах навалочного типа, снизить временные и финансовые затраты, а также исключить влияние человеческого фактора на результаты измерений.
Основанный на технологиях машинного обучения и компьютерного зрения, метод универсален и может быть применен для любого типа судов. Теоретическая ценность исследования заключается во всестороннем рассмотрении понятия осадки судна и процесса его измерения.
Список использованной литературы
1. ГОСТ Р 59145-2020. Методы расчета веса груза по осадке судна. М.: Стандартинформ, 2020. V, 19 с.
2. Способ аргументированного определения параметров отметок осадки судна: пат. 2363611 Рос. Федерация / С.С. Зулкашев. № 2007120210/11; заявл. 30.05.2007; опубл. 10.08.2009, Бюл. № 22. 4 с.
3. Tao C. Scene Text Localization & Recognition Resources [Электронный ресурс] // GitHub: [site]. [S. l.], 2018. URL: https://github.com/chongyangtao/Awesome-Scene-Text-Recognition (дата обращения: 12.09.2021).
4. Character recognition for automatic draught survey / Ferreira J.L. H., Fernandes M.R., Santos C.C., Vas-salo R.F. // 13th IEEE International Conference on Industry Applications (INDUSCON): proceedings. Piscataway: IEEE, 2018. P. 332-338. DOI: 10.1109/INDUSC0N.2018.8627219.
5. Gu H.W, Zhang W., Xu W.H. Digital measurement system for ship draught survey // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vol. 333-335. P. 312-316. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amm.333-335.312.
6. ICDAR 2015 competition on robust reading / Karat-zas D. [et al.] // 13th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR): proceedings. Piscataway: IEEE, 2015. P. 1156-1160. DOI: 10.1109/ICDAR.2015.7333942.
7. A draught reading method by image processing with the robustness of measurement distance / Okamoto A., Yoshida H., Tanaka N., Hirono K. // The Journal of Japan Institute of Navigation. 2014. Vol. 130. P. 135-140. DOI: 10.9749/jin.130.135.
8. Tsujii T., Yoshida H., Iiguni Y. Automatic draught reading based on image processing // Optical Engineering. 2016. Vol. 55, No. 10. P. 104104 (9 p.). DOI: 10.1117/1.OE.55.10.104104.
References
1. GOST R 59145-2020. Draft-based methods for ship cargo weight calculation. OKS 03.220.40. In force since 29.10.2020
2. Patent 2363611 RF, MPK В 63 В 39/12. Method for justified determination of ship draft mark parameters / S. Zulkashev, applicant and patent holder S. Zulkashev, No. 2363611. Application date 30.05.2007; publication date 10.08.2009 (in Russian).
3. Tao C. Scene Text Localization & Recognition Resources [Electronic resource]. Jul. 30, 2018. URL: https://github.com/chongyangtao/Awesome-Scene-Text-Recognition (accessed on 12.09.2021).
4. Character recognition for automatic draught survey / J.L. H. Ferreira, M.R. Fernandes, C.C. Santos, R.F. Vas-salo // 2018 13th IEEE International Conference on Industry Applications (INDUSCON). IEEE, 2018. P. 332-338.
5. Gu H.W, Zhang W., Xu W.H. Digital measurement system for ship draught survey // Applied Mechanics & Materials. 2013. P. 312-316.
6. Karatzas D. [et al.]. ICDAR 2015 competition on robust reading // 2015 13 th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR). IEEE, 2015. P. 1156-1160.
7. A draught reading method by image processing with the robustness of measurement distance / A. Okamoto, H. Yoshida, N. Tanaka, K. Hirono // The Journal of Japan Institute of Navigation. 2014. Vol. 130. P. 135-140.
8. Tsujii T., Yoshida H., Iiguni Y. Automatic draught reading based on image processing // Optical Engineering. 2016. No. 55(10). P. 1-9.
Сведения об авторах
Ивановский Алексей Николаевич, аспирант кафедры «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет». Адрес: 298309, Россия, Республика Крым, Керчь, ул. Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 (978) 033-75-50. E-mail: aleksei.ivanovskii@yandex.ru.
Зинченко Елена Геннадьевна, магистрант кафедры «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет». Адрес: 298309, Россия, Республика Крым, Керчь, ул. Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 (989) 085-39-13. E-mail: eltel85@bk.ru.
Черный Сергей Григорьевич, к.т.н., заведующий кафедрой «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики». ФГБОУ ВО «Керченский госу-
Рис. 1. Расположение и разл жные виды марок углубления на судне Fig. 1. Arrangerrerit and various types of draft marks
Начало алюритма j
[Схема процесса I представлена [отдельно
Считаемся нсиройдснной. если число выбросов выше заранее заданного процента
I Ьправка кренометра с синхронизацией МО времени
Переход к следующему
видео'
Обработка массива и'.морении .чиненным фильтром
Значение оса 1кн с олиою видео /
Расчет среднею значения осадки
Коней работы j
Журнал алгоритм
Кадр и? видео
Поиск цифр с CNN VOLO
не пройде
\i
Пометить как выброс
Запись \ в массив 1 , измерений\ /
нрондена
Посфосннс координатной шкалы
Ccrs водной cCN (ситапия ювсрхности N U-Net
Onpi дейс вате деление вуюшей рлинии
Определение координат псрсссчсиия шкалы и ватерлинии
(Значение осадки па кадре у
Рис. 3. Алгоритм определения осадки Fig. 3. Drcft survey dgorithrn
Рис. 4. Алгоритм пскадрсеой обработки видео марок углубления. Здесь CNN YCLO и CNN U-Net - архитектуры популярных сверточных нейронных сетей
Fig. 4. Frave-by-frarne processing algorithms fcr video footage; cf daft rn=rks. Here, CNN YCLO aid CNN U-N-s* are architectures cf popular ccnvolutiond nejral netwerks (CNNs)
мвэ
Рис. 5. Пример работы СНС YOLO vS
FiQ. 5. Ar, exarrple of CNN YCLO v5 cperation
Рис. 6. Пример сегментации водной поверхности на изображении с использсеанием СНС U-Net
Fig. 6. Ал exarrple of w efcer surface segrrentation cn video by rneens cf U-Net CNN
Рис. в. Применение линейного фильтра к массиву измфений осадок на марке углубления:
1 - значения измеренных осадок;
2 - отфильтрованные значения
Fig. 3. Linear filtering of survey defca set for given draft mark: 1 - measured drafts; 2 - filtered vdues
осллы и метрах
номер КЦ.фЛ
Рис. 7. Визуелизация алгоритма спределения осадки судна
Fig. 7. Visualization of draft survey dgorithrn
0 200 200 200 200 1000 I20O
дарственный морской технологический университет». Адрес: 298309, Россия, Республика Крым, Керчь, ул. Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 (978) 817-16-79. E-mail: sergiiblack@gmail.com.
About the author
Aleksei N. Ivanovskii. Postgraduate student of the Department "Operation of ship electrical equipment and automation", Kerch State Maritime Technological Uni-versity. Address: 82, st. Ordzhonikidze, Kerch, Re-public of Crimea, post code 298309. E-mail: aleksei.ivanovskii@yandex.ru.
Elena G. Zinchenko, Master's student of the Department "Operation of ship electrical equipment and automation equipment", Kerch State Maritime Technological University. Address: 82, st. Ordzhonikidze, Kerch, Republic of Crimea, post code 298309. E-mail: eltel85@bk.ru.
Sergei G. Chernyi, Candidate of Sciences in Technology, Head of the Department of "Operation of ship electrical equipment and automation", Kerch State Maritime Technological University. Address: 82, st. Ordzhonikidze, Kerch, Republic of Crimea, post code 298309. E-mail: sergiiblack@gmail.com.
Поступила / Received: 15.11.21 Принята в печать / Accepted: 22.11.21 © Коллектив авторов, 2021
