CC BY
20
УДК 004.93
Фролов С.И., Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Лысенко А.В,
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ СКВОЗНОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ БЕЗРЕЗОНАНСНЫХ ПЕЧАТНЫХ УЗЛОВ РЭС.
В настоящее время, развитие военной техники ставит перед разработчиками все более сложные задачи по созданию высоконадежных РЭС, эксплуатируемых в жестких условиях внешних механических воздействий - вибраций.
На практике используются различные методы обеспечения вибропрочности РЭС длительного функционирования (ДФ). Из них для печатных узлов (ПУ) РЭС применяются методы отстройки резонансных частот (создание безрезонансных ПУ) и демпфирования резонансов. Поскольку считается [3], что метод отстройки резонансов из-за увеличения массово-габаритных характеристик РЭС может быть использован только в диапазоне частот не выше 500 Гц, то чаще применяется второй метод - метод демпфирования резонансов.
В тоже время, главный недостаток метода демпфирования заключается в допущении резонансов в конструкции ПУ и в предположении, что их разрушительным воздействием при демпфировании можно пренебречь.
Однако, на практике, по некоторым оценкам, от 30 до 50 % отказов РЭС происходит именно по причине вибрации [2]. Это связано, в том числе, с тем, что демпфирование всего лишь несколько уменьшает перегрузки ЭРЭ на резонансах, а демпфирующие материалы не обладают необходимой стабильностью свойств при различных температурах и длительной эксплуатации. Положение усугубляется так же тем, что демпфирование ухудшает ремонтопригодность ПУ.
На сегодняшний день имеется большой выбор САПР конструирования печатных узлов РЭС (ECAD, EDA), многие из которых позиционируются как системы сквозного автоматизированного проектирования [1, 3].
Однако, при конструировании безрезонансных ПУ с использованием этих САПР образуется пробел в инженерных расчетах сквозного цикла работ. В случае, когда компоновочное решение ПУ не задано, а такое бывает сравнительно часто, или бывает задано на основе некоторых соображений, но без учета возможных резонансных явлений, то в рамках сквозного цикла конструирования ПУ возникают трудоемкие итерационные петли работ по переработке разработанной конструкции для исключения резонансов.
Это делает актуальным разработку экспертной подсистемы автоматизированного выбора на ранних стадиях конструирования (еще до трассировки печатных плат) конструктива безрезонансной ПУ для заданного диапазона частот внешних воздействий с запасом, определяемым коэффициентом отстройки.
В связи с выше изложенным, в последнее время все больше обращаются к методу отстройки резо-нансов ПУ с оптимизацией их массово-габаритных характеристик. Главными достоинствами такого подхода являются высокая вибропрочность и надежность разработанной конструкции из-за отсутствия резонансов, высокая стабильность отстройки и ремонтопригодность в условиях эксплуатации ПУ. Причем, это достигается при значительно более простом в реализации программном обеспечении САПР, так как при отстройке резонансов не требуется рассчитывать с высокой точностью амплитудно-частотные характеристики ПУ.
Проведенный нами сравнительный анализ различных методов обеспечения вибропрочности ПУ РЭС ДФ дал нам основание остановиться при разработке математического обеспечения на методе отстройки.
Для построения математических моделей нами использовалась хорошо известная формула расчета резонансных частот пластин [7]:
Kah 2жа2
Е
12(1 -М')р
где, a - длина пластины, м; Kа - частотный
коэффициент, зависящий от способа крепления и соотношения сторон печатной платы; ц - коэффициент Пуассона для материала платы;Е - модуль упругости материала платы, Н/м2; h -толщина платы, м, р - плотность материала.
Все входящие в формулу величины, кроме частотного коэффициента Kа , или заданы, или приводятся в специальной литературе. Значение коэффициентов K находятся в результате решения
дифференциальных уравнений в частных производных и для некоторых случаев приводятся в литературе [2-5].
В тоже время, анализ показал, что для внедрения метода отстройки, в существующей литературе нет необходимого и достаточного для практики набора аналитических решений дифференциальных уравнений колебаний пластин.
Для отдельных вариантов есть решения с использованием приближенных методов Рэлея-Ритца, Бубнова-Галеркина и др. Но сложность математического аппарата и трудоемкость расчетов этими методами не позволяет выполнить систематические расчеты для всех необходимых случаев в разумные сроки. В таких случаях решения ищутся, как правило, численными методами.
Что касается численных методов, то для решения дифференциальных уравнений в частных производных использование метода конечных разностей (метода сеток) затруднительно [3] , так как приходится решать слишком большое количество линейных алгебраических уравнений и, поэтому, предлагается метод конечных элементов (МКЭ). Метод конечных элементов в настоящее время распространен достаточно широко, он в частности используется в таких пакетах программ как ANSYS, SOLIDWORKS SIMULATION и др. Но при всех достоинствах МКЭ он намного сложнее метода конечных разностей (МКР) и пакеты программ на его основе получаются громоздкими, ресурсоемкими и дорогими.
В конечном итоге для решения дифференциальных уравнений в частных производных колебания пластин и создания математических моделей САПР нами была использована методика, предложенная в [6]. В методике при решении конечно разностных уравнений применен итерационный процесс Зейделя с интерактивным формированием собственной формы колебаний пластины с учетом динамики сходимости собственных значений в узлах сетки. Такой подход обеспечил простоту постановки задачи, удобство в эксплуатации и приемлемую скорость расчетов. Причем, это позволило нам без особых проблем решить все задачи для реального многообразия крепления печатных плат ПУ с приемлемой точностью порядка 5%.
Тестирование методики на точность расчетов проведено сравнением полученных результатов с результатами аналитических и приближенных расчетов по другим методикам, а также по результатам натурных испытаний.
Примеры найденных собственных форм колебаний печатных плат реальных ПУ приведены на рис.1 и совпадают с результатами, полученными в других программных пакетах.
X
f
Рисунок 1 - Собственные формы колебаний для некоторых вариантов крепления ПУ
Выполненные расчеты позволили нам определить частотные коэффициенты К а для нескольких десятков схем крепления ПУ с различными соотношениями сторон и востребованным набором комбинаций точечного крепления, защемления сторон, ребер жесткости прямоугольных и круглых печатных плат.
С использованием полученных значений
K
а
а
Возможность оперативного определения схем крепления и параметров безрезонансных ПУ на схемотехническом этапе и ранних этапах конструирования, помимо обеспечения высокой надежности ПУ, позволяет за счет исключения лишних итерационных петель разработки существенно уменьшить трудоемкость и сократить сроки работ.
Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Разработка методов и средств создания высоконадежных компонентов и систем бортовой радиоэлектронной аппаратуры ракетно-космической и
транспортной техники нового поколения»
шение № 15-19-10037 от 20 мая 2015 г.) нансовой поддержке Российского научного
также заданных электрической схемой значений массы ЭРЭ и требуемой площади монтажного поля автоматически находятся резонансные частоты ПУ по формуле (1) и на их основе строятся морфологические таблицы для выбора вариантов схем крепления и параметров печатных плат безрезонансных ПУ с заданным коэффициентом отстройки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Маквецов Е.Н., Тартаковский А.М. Механические воздействия и зашита радиоэлектронной туры: Учебник для вузов / Е.Н. Маквецов, А.М. Тартаковский, Москва: Радио и связь, 1993.
2
А.П.
3
Учеб
4
5
ение
(Согла-при фи-фгнд-.
аппара-вузов /
Ненашев А.П. Конструирование радиоэлектронных средств: Учебник для радиотехн. спец. Ненашев, М.: Высш. школа, 1990. Талицкий Е.Н. Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы: пособие / Владим. гос. ун-т. Владимир, 2001. 256 с.
Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М. «Советское радио», 1971г. Под ред. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания, М., изд. Машиностро-1968г.
6. Фролов С.И. Разработка методики конструирования РЭА с учетом комплексного воздействия электромагнитного поля и вибрации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., МАТИ им.К.Э. Циолковского,1974г.
7. Токарев М.Ф., Талицкий Е.Н., Фролов В.А. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры. М. «Радио и связь», 1984г.
УДК 004.4'233 Кирдяев М.М,
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ОБЗОР ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ PYTHON ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В статье приведён краткий обзор языка Python, выявлены его основные преимущества и недостатки. Перечислены существующие на данный момент примеры успешного использования в сфере расчётов физических процессов. Сделан вывод о целесообразности применения языка Python для математического моделирования. Ключевые слова.
Математическое моделирование, Python, язык программирования, библиотеки.
Введение
В настоящее время расчёт физических моделей разрабатываемых изделий невозможен без ЭВМ. Это, в свою очередь, заставляет выбирать оптимальный язык программирования для написания программ обработки данных. Данная статья посвящена такому языку программирования как Python, и анализу его
достоинств и недостатков при использовании в инженерной практике и математическом моделировании.
Основная часть
Ру^оп-это интерпретируемый, интерактивный, объектно-ориентированный язык сценариев, предназначенный для решения самых разнообразных задач.
