CC BY
35
ration and verification, C-matrix synthesis, calculation of indicator functions and integration of rank analysis procedures and the formation of a control effect. The implementation of the methodology for the regional electrotechnical complex allows to obtain the best values of power consumption individually for each object.
Key words: methodology, integration, procedure, rank analysis, management, power consumption, regional electrotechnical complex.
Oleg Romanovich Kivchun, candidate of technical sciences, docent, oleg_kivchun@mail.ru, Russia, Kaliningrad, Baltic Federal University named after I. Kant
УДК 004.896
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-12-209-217
РАЗРАБОТКА РОБОТИЗИРОВАННОЙ ПЛАТФОРМЫ ДЛЯ ПОДЗЕМНОГО ГЕОМОНИТОРИНГА
А.С. Лутонин, К.А. Богданова
В статье содержится описание мобильной роботизированной платформы для осуществления геомеханического мониторинга подземных горных выработок под управлением платы ESP32 и одноплатного компьютера Raspberry PI4. Задача разработанной роботизированной платформы - построение модели замкнутых пространств, где отсутствует возможность применения GNSS измерений, посредством комплексирования данных инерциального измерительного блока, датчиков угла поворота колес и лидара. Приведено описание кинематической модели движения платформы. Произведено моделирование движения в среде Gazebo. Выполнено сравнение траекторий, построенных на основании данных энкодеров и на основании отфильтрованных данных IMU и энкодеров посредством EKF.
Ключевые слова: подземная разработка месторождений, определение местоположения, навигация, роботизированная платформа, одометрия, IMU.
1. Введение. Автоматизация и робототехника входят в список ключевых технологий для развития добывающей промышленности с точки зрения цифровизации [1,2]. При этом, для освоения подземных пространств данные направления являются особенно актуальными, так как позволяют исключить нахождение человека в потенциально опасных условиях. Поэтому в настоящее время все большее количество исследований направлено на адаптацию существующих технологий автоматизации и цифровизации для сферы добычи полезных ископаемых в целом [3,4], и в особенности для подземного способа разработки месторождений [5,6]
Одним из основных элементов повышения уровня автоматизации подземной разработки месторождений полезных ископаемых является использование автономных транспортных средств [7,8]. Достижение этой цели невозможно без точного позиционирования и навигации в условиях отсутствия заранее построенной карты пространства [9]. Для этого широко применяют подход SLAM (Simultaneous Localization and Mapping) [10], который на основании измерений одного или нескольких датчиков позволяет строить двумерную или трехмерную модель окружающего пространства и определять координаты устройства относительно этой модели. В качестве входных данных для SLAM используются измерения колесной одометрии, инерциальных измерительных блоков, камер, лидаров, GNSS приёмников в зависимости от возможности применения датчиков в конкретных условиях [11,12]. Для открытой местности часто используют GNSS-измерения как один из наиболее точных способов прямого получения координат устройства [13]. В условиях подземных горных выработок GNSS измерения недоступны, поэтому существующие решения для навигации беспилотных транспортных средств опираются на данные камер и/или лидаров, а также инерциальных измерительных блоков и датчиков углов поворота колес [14].
Таким образом, целью данной работы является оценка точности позиционирования мобильной платформы с использованием энкодеров и инерциального измерительного блока для рассмотрения возможности их применения в условиях подземных месторождений для построения планов горных выработок и осуществления мониторинга за оседаниями горных пород.
2. Описание.
2.1 Аппаратное обеспечение. Система организована в соответствии с иерархическим принципом: имеет два уровня, что отражено как в выборе аппаратного, так и программного обеспечения [15]
Прототип представляет собой 4 колесную мобильную платформу, которая построена на базе открытого проекта Smartcar Shield [16] под управлением 32х битного микроконтроллера ESP32 (рис. 1). В дополнение к вышеупомянутой платформе были добавлены следующие компоненты: одноплатный компьютер Raspberry Pi 4, активный дальномер оптического диапазона (лидар), инерциальный измерительный блок (IMU), а также дополнительный источник питания для одноплатного компьютера. Полученная платформа состоит из 3х частей:
1. плата драйвера и установленные на ней электродвигатели со встроенными датчиками скорости (энкодерами);
2. плата с контроллером ESP32, аккумуляторными батареями для питания электромоторов, платы преобразователей логических уровней, а также линейный стабилизатор напряжения;
3. плата с установленным лидаром, одноплатным компьютером и аккумулятором.
Рис. 1. Общий вид мобильной передвижной платформы
Функциональная схема подключения оборудования мобильной платформы представлена на рис. 2. Реализация иерархического принципа управления платформой на аппаратном уровне заключается в распределении функций между устройствами управления. Плата ESP32 отвечает за подключение энкодеров, установленных на колесах передвижной платформы, IMU, включающее в себя плату со встроенным акселерометром, магнитометром и гироскопом, а также формирование управляющего воздействия для подключенных электродвигателей. Полученные с датчиков данные поступают на одноплатный компьютер по последовательному соединению, где, на основании их величин, а также информации с лидара, строится карта окружающей местности, а также формируется задание для каждого колеса мобильной платформы. Управление двигателями осуществляется через подключенный к ESP32 двухканальный мостовой (H-bridge) драйвер TB6612FNG. Параллельно, все данные с одноплатного компьютера поступают на ноутбук, который подключен к Raspberry PI4 по протоколу SSH через Wi-Fi соединение для их последующей обработки.
GY-91
SDA
Рис. 2. Функциональная схема подключения оборудования мобильной платформы
210
2.2 Программное обеспечение. Разработка программного кода для управления электродвигателями и сбора данных с датчиков для микроконтроллера ESP32 осуществлялась на языке C++ при помощи программного обеспечения Arduino IDE.
Планирование пути, построение карты и обработка данных лидара выполняется с помощью Robot Operating System (ROS) [17]. ROS обеспечивает навигацию платформы на верхнем уровне системы управления. ROS, как универсальный фреймворк, разработанный специально для гибкого управления робототехническими системами, имеет большое количество инструментов для этих целей: от драйверов отдельных датчиков до универсальных стеков управления [18,19]. Взаимодействие между ROS и программным кодом для ESP32 осуществляется с помощью специальной среды ROS для передачи информации внутри проекта - сервиса подписки/публикации сообщений в топик. Пакет rosserial обеспечивает совместную работу ROS и Arduino IDE посредством протокола UART.
3. Реализация. Движение мобильной платформы осуществляется за счет четырех электродвигателей. При этом двигатели с левой и правой стороны подключены на один канал драйвера TB6612FNG параллельно. Сигналы с двухканальных энкодеров также поступают по одному для каждой из сторон мобильной платформы. Таким образом, кинематическая модель, представленная на рис. 3, сводится к описанию двухколесного робота, широко распространенного в робототехнике [20-22].
3.1 Определение скорости движения мобильной платформы. В соответствии с рис. 3 для мобильной платформы с дифференциальным приводом линейная скорость платформы представляет собой среднюю скорость левых и правых колес, а поворот платформы осуществляется за счет разности скоростей колес. Соответственно, линейная и угловая скорости платформы вычисляются согласно уравнениям (1) и (2)
VL + VR
v = —---(1)
2
» =^ ■ (2)
где vL, vR - скорости левого и правого колес; L - расстояние между левым и правым колесом.
Управление движением платформы осуществляется в ручном режиме с помощью пакета teleop twist keyboard, входящего в состав ROS [23], в котором задаются требуемые линейная и угловая скорости платформы. Задания по скорости для левых и правых моторов вычисляется в соответствии с формулами (3) и (4):
Vl = v + (3)
2
а ■ L
2 211
Для определения значений скорости для каждого из колес, перевод импульсных значений энкодера в линейную скорость осуществляется в соответствии с уравнением (5)
1/ tpm
^п =■
А*
(5)
где ТРМ - количество импульсов энкодера, полученных при перемещении мобильной платформы на расстояние в 1 м; А* -время, пройденное между появлением текущего и предыдущего импульса энкодера, с.
Таким образом, в качестве входных данных имеются линейная и угловая скорости платформы, что позволяет решить прямую задачу кинематики, то есть определить координаты движущейся платформы через время А* .
3.2 Определение координат. Движение платформы в общем случае является криволинейным, поэтому кроме скоростей также необходимо знать направление движения, которое обычно задается в виде угла между вектором скорости и осью абсцисс вш (рис. 3).
Соответственно, координаты текущего положения по оси х и убудут вычисляться по формулам
Хш Хш-1 СОУ(в) 0"
У ш = У ш-1 + 5ш(в) 0
в ш вш-1 0 1
Ау Ав
(6)
where х ,
ш -
по осям х
УШ ,
и У
Ш-1 -вш
уш-1 - текущие и предыдущие значения положения мобильной платформы
вШ-1 -текущее и предыдущее значение угла между вектором скорости и
осью абсцисс; Ау , Ав -значения углового и линейного смещения мобильной платформы, которые находятся в соответствии с уравнениями (7) и (8):
Ау =
Ав =
2
(Уя - ^ ) а*
ь
(7)
(8)
3.3 Позиционирование при помощи при помощи Колесная одометрия не яв-
ляется надежным способом оценки координат мобильной платформы ввиду погрешностей связанных с проскальзыванием колес, сцеплением колес с покрытием, наличием неровностей поверхности [24]. Поэтому данный способ оценки местоположения используют в качестве дополнительного. Кроме одометрии, основанной на считывании импульсов с датчиков углов поворота, используется визуальная одометрия, требующая наличия камеры для определения визуальных меток с известными координатами [25]. Однако в случае неосвещенных пространств данный способ оценки теряет свою актуальность, поэтому в данной работе не рассматривается.
Часто используют инерциальные измерительные блоки (1Ми) как один из датчиков для оценки координат, особенно в ситуациях, когда GNSS измерения недоступны [26]. 1Ми -датчик, состоящий их 3-осевого акселерометра, который обеспечивает измерения линейных ускорений, и 3-осевого гироскопа, определяющего угловые скорости. Функционал 1Ми также расширяют, добавляя магнитометры для определения угла между направлением на север и осью датчика и барометр для оценки перемещения вдоль оси Ъ [27].
В соответствии с [28] через двойное интегрирование линейного ускорения, определяемого с помощью 1Ми, рассчитывается линейное перемещение, а угол поворота вычисляется через интеграл угловой скорости согласно формулам (9) и (10):
¥ "0 Бт(ф) Бес)) соб(Ф) Бес(в) а>1
в = 0 соб(Ф) - Бт(ф) ®2 , (9)
Ф _ 1 Бт(ф) tan(в) соб(Ф) tan(в) 0)3
где - данные 3-осевого гироскопа; ц/,в,ф - углы крена, тангажа и рысканья.
а
х
а =
У
а
ъ _
соб(¥) - бш(^) 0 соб(¥) 0 0 0 1
соб(в) 0 бш()) 0 1 0 - бш(в) 0 соб(в) 212
1 0 0 0 соб(Ф) - бт(ф) 0 бт(ф) соб(Ф)
/1 0
/2 + 0
/3 -
где f - данные акселерометра IMU, g - ускорение свободного падения.
Однако при этом также накапливаются ошибки, которые с течением времени могут принимать большие значения [29]. Поэтому необходима фильтрация данных и их корректировка. Наиболее популярным способом комплексирования данных является фильтр Калмана (Extended Kalman Filter [30], Unscented Kalman Filter [31]). Согласно [32] для задач объединения информации различных сенсоров эффективность данных фильтров одинакова. Кроме того, EKF имеет меньшие вычислительные затраты [33]. Поэтому для фильтрации данных в работе используется расширенный фильтр Калмана.
Накопление ошибок ведет к тому, что использование IMU в качестве единственного датчика для определения положения и ориентации объекта, на больших дистанциях и с большими временными затратами нецелесообразно [34]. Поэтому в данной работе предлагается использовать данные одометрии и IMU для более точной оценки координат платформы.
3.4 Результаты. Для сравнения двух вышеописанных способов определения координат было произведено моделирование движения мобильной платформы в среде Gazebo. С этой целью роботизированной платформе был задан сценарий, согласно которому устройству необходимо проехать квадрат по 4 заданным точкам. На основании результатов моделирования были построены 3 траектории (рис.4):
1. Эталонная траектория;
2. Траектория, основанная на данных колесной одометрии;
3. Траектория, построенная путем объединения данных энкодеров и IMU с помощью расширенного фильтра Калмана (EKF).
Длина эталонной траектории составила 24,45 м, длина траектории, измеренная с по-
-4 -2 0 2 4
х (т)
Рис. 4. Траектории мобильной платформы: пунктирная линия - эталонная траектория, зеленая линия - траектория, построенная с помощью ЕК¥, оранжевая линия -траектория, построенная на основании одометрических данных
Для полученных траекторий были рассчитаны основные статистические метрики абсолютных ошибок смещений и поворота относительно действительного изменения позиции платформы. Результаты расчетов, а также их графическое представление отражены на рис. 5 и в таблице.
Как видно из результатов моделирования, использование EKF снижает среднеквадра-тическую ошибку линейных и угловых смещений траекторий в 16,6 и 235 раз соответственно. Таким образом, комплексирование данных двух датчиков, выполненное с помощью расширенного фильтра Калмана существенно уменьшает погрешность построения траектории. Однако даже при использовании фильтра EKF максимальные значения абсолютных линейных и угловых ошибок составляют около 30 см, и 2° соответственно, что не позволяет оценить координаты платформы с точностью необходимой для выполнения маркшейдерских задач.
213
Основные статистические метрики абсолютных ошибок смещений __и разворота траекторий_
Параметры Ошибки смещения траектории Ошибки разворота траектории
IMU и одометрия Одометрия IMU и одометрия Одометрия
СКО 0,18929 3,30711 0,21419 47,01735
Среднее арифметическое 0,16818 2,66382 0,08200 40,76719
Медиана 0,19584 2,07516 0,00324 42,85456
Стандартное отклонение 0,08685 1,95986 0,19787 23,42365
Минимальное значение 0,01101 0,01101 0,00002 0,18296
Максимальное значение 0,29008 6,24336 1,72480 85,80038
IMU and Odometry I —i
Odometry 100.00 ■ ■■ IMU and Odometry ..........................................................................................
■■ Odometry
1 111 11
l.lll
uccTjx ajcc'ox
Йгпга-нщ £ го га л
E ä ä E
E t aj ^ t qj
E E
Рис. 5. Статистические метрики: левый график - для абсолютных ошибок смещений, правый - для абсолютных ошибок поворота
Заключение. В данной статье представлен проект мобильной платформы для осуществления автоматизированного мониторинга за оседаниями горных пород в подземных горных выработках. Для оценки погрешности построения плана горных выработок и их модели необходимо знать погрешности определения координат платформы, поэтому в данной работе произведено сравнение двух типов траекторий: построенной на основании только одометри-ческих данных и построенной на основании отфильтрованных данных IMU и одометрии посредством EKF. Несмотря на то что расширенный фильтр Калмана позволяет получить траекторию, соответствующую реальному движению платформы, для выполнения маркшейдерских задач требуется достижение меньших значений абсолютных линейных и угловых ошибок определения координат. Поэтому дальнейшие работы будут направлены на исследование методов повышения точности позиционирования мобильной платформы в условиях замкнутых пространств. В дальнейшем сходимость результатов, полученных путем моделирования, будет проверена посредством получения экспериментальных данных на базе разработанной мобильной платформы.
Список литературы
1. Barnewold L., Lottermoser B.G. Identification of digital technologies and digitalisation trends in the mining industry // International Journal of Mining Science and Technology. Elsevier, 2020. Vol. 30, № 6. P. 747-757.
2. Протосеня В.Т. и А. Перспективы развития геомеханики в условиях нового технологического уклада // Записки Горного института. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего, 2019. Vol. 236.
3. Voytyuk I.N., Kopteva A.V., Skamyin A.N. Software and Hardware Complex for Ore Quality Control on a Belt Conveyor // 2020 2nd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA). IEEE, 2020. P. 762765.
4. Kryltcov S., Makhovikov A., Korobitcyna M. Novel Approach to Collect and Process Power Quality Data in Medium-Voltage Distribution Grids // Symmetry. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. Vol. 13, № 3. P. 460.
5. Сафиуллин Р.Н., Афанасьев А.С., Резниченко В.В. Концепция развития систем мониторинга и управления интеллектуальных технических комплексов // Записки Горного института. Россия, Санкт-Петербург: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский горный университет», 2019. Vol. 237.
6. Шпенст В.А. Комплексирование телекоммуникационных и электротехнических систем в шахтах и подземных сооружениях // Записки Горного института. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего ..., 2019. Vol. 235.
7. Ali D., Frimpong S. Artificial intelligence, machine learning and process automation: existing knowledge frontier and way forward for mining sector // Artificial Intelligence Review. Springer, 2020. Vol. 53, № 8. P. 6025-6042.
8. Krestovnikov K.D., Cherskikh E.O., Saveliev A.I. Investigation of the influence of the length of the intermediate magnetic circuit on the characteristics of magnetic gripper for robotic complexes of the mining industry // Journal of Mining Institute. 2020. Vol. 241.
9. Ren G. et al. Research on Indoor and Outdoor Navigation Technology Based on the Combination of Differential GNSS and Lidar SLAM // 2020 IEEE International Conference on Real-time Computing and Robotics (RCAR). IEEE, 2020. P. 134-139.
10. Smith R.C., Cheeseman P. On the Representation and Estimation of Spatial Uncertainty // The International Journal of Robotics Research. SAGE Publications Ltd STM, 1986. Vol. 5, № 4. P. 56-68.
11. Karam S., Lehtola V., Vosselman G. Strategies to Integrate Imu and Lidar Slam for Indoor Mapping. 2020. Vol. 5, № 1. P. 223-230.
12. Jiang G. et al. A Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) Framework for 2.5D Map Building Based on Low-Cost LiDAR and Vision Fusion // Applied Sciences. 2019. Vol. 9, № 10. P. 2105.
13. Chen X. et al. Integration of low-cost gnss and monocular cameras for simultaneous localization and mapping // Sensors. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2018. Vol. 18, № 7. P. 2193.
14. Blaser S., Nebiker S., Wisler D. Portable image-based high performance mobile mapping system in underground environments - system configuration and performance evaluation // ISPRS Ann. Photogramm. Remote Sens. Spatial Inf. Sci. 2019. Vol. IV-2/W5. P. 255-262.
15. Варганов В.В. et al. Структура интеллектуальной системы управления наземного робототехнического комплекса для формирования маршрута движения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. Общество с ограниченной ответственностью Издательский дом Медиа паблишер, 2018. Vol. 10, № 2.
16. Platis D. Smartcar_shield: A versatile and easy to use vehicle platform for hobby-grade projects // GitHub.
17. Quigley M. et al. ROS: an open-source Robot Operating System // ICRA workshop on open source software. Kobe, Japan, 2009. Vol. 3, № 3.2. P. 5.
18. Reid R. et al. Cooperative multi-robot navigation, exploration, mapping and object detection with ROS // 2013 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV). IEEE, 2013. P. 1083-1088.
19. Marder-Eppstein E. et al. The office marathon: Robust navigation in an indoor office environment // 2010 IEEE international conference on robotics and automation. IEEE, 2010. P. 300307.
20. Malu S.K., Majumdar J. Kinematics, localization and control of differential drive mobile robot // Global Journal of Research In Engineering. 2014.
21. García-Sánchez J.R. et al. Tracking control for mobile robots considering the dynamics of all their subsystems: Experimental implementation // Complexity. Hindawi, 2017. Vol. 2017.
22. Lee K., Jung C., Chung W. Accurate calibration of kinematic parameters for two wheel differential mobile robots // Journal of mechanical science and technology. Springer, 2011. Vol. 25, № 6. P. 1603.
23. Teleop twist keyboard [Электронный ресурс]. - URL: www.ros.org(дата обращения:20.10.2021).
24. Hidalgo-Carrió J. et al. Gaussian process estimation of odometry errors for localization and mapping // 2017 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). IEEE, 2017. P.5696-5701.
25. Ramadan M. et al. Adopted image matching techniques for aiding indoor navigation // Ain Shams Engineering Journal. Elsevier, 2021.
26. Tee Y.K., Han Y.C. Lidar-Based 2D SLAM for Mobile Robot in an Indoor Environment: A Review // 2021 International Conference on Green Energy, Computing and Sustainable Technology (GECOST). IEEE, 2021. P. 1-7.
27. Liu H. Robot Systems for Rail Transit Applications. Elsevier, 2020.
28. Britting K.R. Inertial navigation systems analysis. 2010.
29. Knuth J., Barooah P. Error growth in position estimation from noisy relative pose measurements // Robotics and Autonomous Systems. Elsevier, 2013. Vol. 61, № 3. P. 229-244.
30. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems. 1960.
31. Julier S.J., Uhlmann J.K. New extension of the Kalman filter to nonlinear systems // Signal processing, sensor fusion, and target recognition VI. International Society for Optics and Photonics, 1997. Vol. 3068. P. 182-193.
32. D'Alfonso L. et al. Mobile robot localization via EKF and UKF: A comparison based on real data // Robotics and Autonomous Systems. 2015. Vol. 74. P. 122-127.
33. da Silva N.B.F., Wilson D.B., Branco K.R.L.J. Performance evaluation of the Extended Kalman Filter and Unscented Kalman Filter // 2015 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS). Denver, CO, USA: IEEE, 2015. P. 733-741.
34. Verentsov S.I. et al. Bayesian localization for autonomous vehicle using sensor fusion and traffic signs // CRM. 2018. Vol. 10, № 3. P. 295-303.
Лутонин Александр Сергеевич, канд. техн. наук, ассистент, lutonin93@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Богданова Ксения Александровна, аспирант, ks. a. bogdanova@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет
DEVELOPMENT OF ROBOTIC PLATFORM FOR UNDERGROUND GEOMONITORING
A.S. Lutonin, K.A. Bogdanova
This paper presents the description of a mobile robotic platform, which can be used for underground geomonitoring under the control of an ESP32 board and a Raspberry PI4 single-board computer. The task of the developed robotic platform is to build a model of underground spaces by integrating data from an inertial measuring unit, encoders and lidar, because GNSS measurements are unavaliable. The description of the kinematic model of the platform movement is given. The motion simulation in the Gazebo environment has been made. The comparison of trajectories built on the basis of encoder data and on the basis of filtered IMU and odometry data using EKF is performed.
Key words: underground mining, localization, navigation, robotic platform, odometry,
IMU.
Lutonin Alexander Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, lutonin93@mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Saint Petersburg Mining University,
Bogdanova Kseniya Aleksandrovna, postgraduate, ks. a. bogdanova@gmail. com, Russia, Saint Petersburg, Saint Petersburg Mining University
