CC BY
76
УДК 629.7
РАЗРАБОТКА ПРОГРАМЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И СТЕПЕНИ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ РАКЕТЫ
Д. И. Быстров, С. А. Зоммер Научный руководитель - В. В. Кольга
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: DimFast@mail.ru
Представлены результаты разработки программы для вычисления геометрических размеров стабилизаторов для моделей ракет, с учетом требуемого запаса статической устойчивости. Описывается алгоритм программы, и приводятся основные формулы расчета.
Ключевые слова: программа, расчет геометрических параметров, запас статической устойчивости, модели ракет.
DEVELOPMENT OF PROGRAMS FOR DETERMINING GEOMETRICAL
PARAMETERS AND THE DEGREE OF STATIC STABILITY OF MISSILES
D. I. Bystrov, S. A. Zommer Scientific Supervisor - V. V. Kolga
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: DimFast@mail.ru
The work presents results of the development program for the calculation of geometrical sizes of stabilizers for model rockets, taking into account the required reserve static stability. Describes the program's algorithm and provides basic calculation formulas.
Keywords: program, calculation of geometrical parameters, static stability, rockets.
Проектирование моделей ракет включает в себя решение множества задач. Одной из таких является обеспечение устойчивости ракеты и сохранение заданного первоначально направления на протяжении всего полета. Устойчивость ракеты характеризуется степенью ее статической устойчивости.
Во время полета на неуправляемую ракету действуют в основном три силы: тяга двигателя R, аэродинамическая сила P и сила тяжести Q. Тяга ракеты направлена вдоль оси симметрии, сила тяжести в соответствии с законами механики приложена в центре тяжести и действует в направлении центра Земли, а аэродинамическая сила соответствует набегающему потоку ветра. Точка приложения силы P называется центром давления [1].
Движение ракеты вдоль траектории устойчиво в том случае, когда действующие на нее силы и моменты непрерывно сохраняют равновесие и направляют ракету на первоначальную траекторию полета. Насколько быстро ракета возвратится в состояние равновесия, зависит от расстояния между центрами тяжести и давления. Для сохранения устойчивости тела, движуще-
Секция «Проектирование и производство летательньк аппаратов»
гося в воздухе, его центр тяжести должен находиться впереди центра давления [2]. Это основное условие очень важно для безопасного старта и полета ракеты.
Для обеспечения устойчивости ракеты ее обычно снабжают стабилизаторами, которые смещают центр давления назад. Очевидно, запас устойчивости ракеты зависит от того, насколько правильно выбрана площадь поверхности стабилизаторов.
Целью работы является разработка программы для вычисления параметра, отвечающего за размеры стабилизаторов модели ракеты, с учетом требуемого запаса статической устойчивости.
На данный момент для расчета конструкции ракеты существует несколько готовых программ. Но при вычислении с их помощью размеров стабилизаторов и дальнейших испытаниях, мы пришли к выводу, что полученные результаты не удовлетворяют нашим требованиям. Ракета вела себя не устойчиво, что привело к ее крушению. Повторные испытания привели к подобным результатам.
Из-за того, что существующие способы автоматизированного вычисления оказались не эффективны, было принято решение, что необходимо самостоятельно разработать программу, учитывающую рекомендации специалистов по данному вопросу.
В программе реализован алгоритм расчета площади стабилизаторов и положение центра давления в зависимости от назначаемого запаса устойчивости.
Для решения задачи задается диаметр будущей ракеты и требуемый запас устойчивости. Исходя из этих данных, вычисляются длины корпуса ракеты и головного обтекателя.
#расчет обтекателя
Sob:=0.5*dm*Lk:Кплощадь конической части Lkk:=Lk-Lk/3:
#расчет цилиндической части корпуса Sc:=Lc*dm: Lcc:=Lc/2+Lk:
#Расчет стабилизаторов
#треугольная часть
Str: =2*0 . 5*х*х:
Xs:=Lk.+Lc-x/3:
#часть паралелограма
Sp:=2*(x/2*x*sin(0.785398)):
Lpp:=Lc+Lk+(х/2*5in(0.785398)*0.5) :
^прямоугольная часть
Spr:=2*xA2:
Lpr:=Lpp+x/2:
#расчет моментов
S:=Sob+Sc+Str+Sp+Spr:
Ml:=Sob*Lkk:
M2:=Sc*Lcc:
M3:=Str*Xs+Sp*Lpp+Spr*Lpr:
M: -M1+M2+M3 :
Led:-M/S:
Xcd:=Lcd/(Lo) :
С: =(Xcd-Xct) *100 :
return Led;
end proc:
x:-0:
Рис. 2. Начальные параметры
Рис. 3. Расчет положения центра давления
Далее определяются площади сечений заданных элементов, и начинается расчет параметра размеров стабилизаторов.
Расчет заключается в подборе такого размера х, чтобы запас устойчивости удовлетворял требованиям проекта. После поочередного определения площадей всех поверхностей ракеты и нахождения моментов, путем перемножения площадей и расстояний до соответствующих центров тяжести площадей, определяется суммарный момент М, разделив который на суммарную площадь получаем положение центра давления модели.
Рис. 4. Определение параметра стабилизаторов
Рис. 5. Размеры стабилизатора
Далее производится проверка на устойчивость, если есть необходимость в ее увеличении, то производится расчет размеров стабилизаторов. Он заключается в цикличном увеличении параметра стабилизаторов до тех пор, пока вычисленный запас устойчивости не окажется приблизительно равным требуемому значению.
По полученным данным производится изготовление стабилизаторов.
После сборки ракеты устойчивость можно проверить несколькими методами, например, в аэродинамической трубе или более доступным методом таким как: выполнить пробный полет на привязи. Для этого необходимо закрепить нить в центре тяжести ракеты и начать вращать по кругу. Если ракета стабилизируется и будет направлена головной частью в сторону вращения, то расчеты произведены верно, в противном случае необходимо проверить первоначальные данные и точность сборки ракеты [3].
Использование программы облегчает проектирование ракеты и экономит время на расчетах. Кроме того, с ее помощью можно проводить исследования по определению зависимостей между степенью статической устойчивости ракеты в полете и геометрическими размерами отдельных частей. В будущем планируется создать графический интерфейс для данной программы, а также более детально проработать способ вычисления центра тяжести.
Библиографические ссылки
1. Тестоедов Н. А., Кольга В. В., Семенова Л. А. Проектирование и конструирование баллистических ракет и ракет носителей : учеб. пособие / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2014. 308 с.
2. Любительское ракетостроение [Электронный ресурс] URL: http://kia-soft.narod.ru/ interests/rockets/rockets.htm (дата обращения: 03.04.2017).
3. Эльштейн П. Конструктору моделей ракет. М. : Мир, 1978. 168 с.
© Быстров Д. И., Зоммер С. А., 2017
