CC BY
43
Перспективы Науки и Образования
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес выпуска: https://pnojoumal.wordpress.com/2022-2/22-03/ Дата публикации: 30.06.2022 УДК 378.6; 004.855
А. И. Фоломкин, С. А. Чупин, О. В. Трубецкая, В. В. Шарок
Разработка программы-тренажера на базе нейронных сетевых технологий для развития пространственного мышления студентов
Введение. В последние тридцать лет UNESCO неоднократно поднимало вопросы о доступности и качестве образования для каждого ребёнка, молодого человека и взрослого, реализуя программу «Образование для всех». Новая концепция образования предлагаемая UNESCO направлена на преобразование жизни людей и формулирует следующую цель устойчивого развития «Обеспечить инклюзивное и справедливое качественное образование и создать возможности для обучения на протяжении всей жизни для всех». Одной из стратегий достижения данной цели является использование и развитие информационных и коммуникационных технологии (ИКТ) для укрепления образовательных систем, распространения знаний, обеспечения доступа к информации, качественного и эффективного обучения. Цель работы - повысить эффективность освоения геометро-графических дисциплин студентами путем разработки пилотного электронного курса в LMS Moodle и специального программного обеспечения, реализующего элементы индивидуализации процесса обучения.
Материалы и методы. Теоретические методы исследования включали обобщение научной и педагогической литературы по формированию пространственного мышления. Эмпирические методы исследования включали тестирование, опрашивание и анкетирование с использованием Google форм. Математические методы исследования включали в себя алгоритмизацию и программирование. Для написания программы-тренажёра использовался язык Python 3.9 и среда разработки PyCharm, а также библиотеки: OpenCV, Matplotlib и Keras. Для создания методических материалов использовалась Microsoft PowerPoint, Microsoft Visio и CAD Компас-3^
Результаты. Разработана программа-тренажер для развития пространственного мышления студентов инженерных специальностей, изучающих дисциплину «Начертательная геометрия», в трех исполнениях.
Заключение. Дополнены представления об уровне пространственного мышления современных студентов. Разработаны и введены в научный оборот оригинальные программы для реализации элементов индивидуализации учебного процесса по дисциплине «Начертательная геометрия» и алгоритмы его работы, а также предложены педагогические условия их использования.
Практическая значимость состоит в создании учебно-методических и программных базовых элементов для использования сквозных цифровых технологий в учебном процессе.
Ключевые слова: пространственное мышление, программа-тренажер, LMS, инклюзивное обучение, смешанные технологии обучения, обучение иностранных студентов
Ссылка для цитирования:
Фоломкин А. И., Чупин С. А., Трубецкая О. В., Шарок В. В. Разработка программы-тренажера на базе нейронных сетевых технологий для развития пространственного мышления студентов // Перспективы науки и образования. 2022. № 3 (57). С. 582-602. doi: 10.32744^е.2022.3.34
Perspectives of Science & Education
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: https://pnojournal.wordpress.com/2022-2/22-03/ Accepted: 26 January 2021 Published: 30 June 2022
A. I. Folomkin, S. A. Chupin, O. V. Trubetskaya, V. V. Sharok
Development of the trainer program based on neural network technologies for development of spatial thinking of students
Introduction. For the last thirty years, UNESCO has been repeatedly raising questions of accessibility and quality of education for every child, teen, and adult by implementing the "Education for All" program. The new concept of education proposed by UNESCO aims at transforming people's lives and formulates the following sustainable development goal "To provide inclusive and equitable quality education and create lifelong learning opportunities for all. One strategy for achieving this goal is to use and develop information and communication technology (ICT) to strengthen education systems, knowledge dissemination, access to information, and quality and effective learning. The aim of the work is to increase the efficiency of students' learning of geometrical and graphic disciplines by developing a pilot electronic course in LMS Moodle and special software implementing elements of individualization of the learning process.
Materials and methods. Theoretical research methods included generalization of scientific and pedagogical literature on formation of spatial thinking. Empirical research methods included testing, interviewing, and questioning using Google forms. Mathematical methods of research included algorithmizing and programming. Python 3.9 language and PyCharm development environment were used for writing the trainer program. The OpenCV, Matplotlib and Keras libraries, Microsoft PowerPoint, Microsoft Visio and CAD Compass-3D were used to create methodological materials
Results. The software simulator for developing spatial thinking of engineering students studying "Descriptive Geometry" discipline has been developed in three versions.
Conclusion. The ideas about the level of spatial thinking of modern students are supplemented. The original programs for the implementation of the elements of individualization of the educational process in the discipline of "Descriptive geometry" and algorithms of its work were developed and introduced into the scientific turnover, as well as the proposed pedagogical conditions of their use.
Practical significance lies in the creation of learning and teaching methods and program basic elements for the use of end-to-end digital technology in the learning process.
Keywords: spatial thinking, training program, LMS, inclusive education, mixed learning technologies, foreign student teaching
For Reference:
Folomkin, A. I., Chupin, S. A., Trubetskaya, O. V., & Sharok, V. V. (2022). Development of the trainer program based on neural network technologies for development of spatial thinking of students. Perspektivy nauki i obrazovania - Perspectives of Science and Education, 57 (3), 582-602. doi: 10.32744/ pse.2022.3.34
Введение
ромышленные революции, прошедшие за последние два столетия, существенно изменили не только само образование, но и тенденции его развития, нашедшие серьезное отражение в деятельности UNESCO, что подтверждено, в том числе, Ичхонской декларацией по развитию образования до 2030 года [1].
Бурное развитие техники и технологий, начавшееся во второй половине XIX века на базе уже существенно развитых горнодобывающей и металлургической промышленностей, значительно изменило взгляды на взаимодействие человека и природы, привело к переосмыслению умственной деятельности человека и её влияния на окружающий мир в целом, приспосабливая его под свои нужды и всё растущие потребности.
Ещё в трудах философов древнего мира (Аристотель, Платон) рассматривались вопросы умственной деятельности человека, определяя её двух видов: «высокую», т.е. теоретическую или созерцательную, и «низкую, приземлённую», другими словами практическую или ремесленную, непосредственно направленную на решение конкретных узких задач, например, применение ремесленной химии в создании матери-
V / \J f V VI \
алов для изготовления оружия и орудий труда (медный, бронзовый, железный века).
По мере изменения средств и способов производства, а также практических потребностей общества возникает тесная связь между созерцанием и пониманием, и применением и действием, то есть формируется теоретико-практический характер деятельности человека, находящийся в постоянной динамике и направленный на решение сложных технических задач. Это порождает, в середине XIX века в Германии, развитие нового направления в философии - философия техники, исследующего общие закономерности развития техники, технологий, инженерной и технической деятельности человека, их влияние на окружающую природу и человеческую культуру.
В России это направление философии развил русский учёный немецкого происхождения П.К. Энгельмейер, который на рубеже XIX и XX веков занимался вопросами психологии творческого процесса в решении технических задач и впервые предложил словосочетание «техническое мышление». В своем труде «Философия техники» он определяет «техническое мышление» как особый склад ума, позволяющий быстро понять принцип работы неизвестного технического объекта (узел, механизм, прибор, аппарат, агрегат, машина) и ориентироваться во взаимодействии отдельных его частей.
А британский учёный Беннетт Джон Годолфин не просто изучал психологию технического мыслительного процесса, но и предложил систему оценки уровня «технического мышления» учащихся, позволяющую прогнозировать их успехи в будущем.
Научно-техническая революция, начавшаяся в 50-е годы XX столетия сопровождающаяся резким увеличением объемов научно-технической информации и усложнением объектов технического назначения, ознаменовала рост востребованности количества технических специалистов и расширение номенклатуры технических специальностей. Это, в свою очередь, постепенно привело к значительной дифференциации технического и гуманитарного образования, что не могло не сказаться на общем уровне кругозора специалистов. Как результат, основная масса технических специалистов, в том числе и IT, обладают развитым, но узконаправленным мышлением, кото-
рое ограничивает возможности рассматривать и решать научно-технические задачи с более широким диапазоном проблемных компонентов.
Но, сегодня, мир значительно изменился и требования к техническому мышлению стали идентичны требованиям к познавательно-научной деятельности человека, которая направлена не только на создание материальных составляющих его жизнедеятельности, но и на познание и осмысление изменения окружающего мира в целом, как геотехногенного пространства, то есть пространства, интегрирующего физический и виртуальный миры. Заслуженный директор по исследованиям Французского национального центра научных исследований (CNRS) французский социолог Эдгар Морен в своей работе «Новый путь мышления», входящей в избранные статьи UNESCO написал: «Отдельные факты могут быть полностью поняты только теми, кто поддерживает и развивает свой общий интеллект и мобилизует свои общие знания».
Смысл этого высказывания весьма актуален и нацелен на формирование высокоинтеллектуальных специалистов-исследователей, отвечающих уже сегодня требованиям завтрашнего дня, которые должны заниматься не только решением технических вопросов, но и реализовывать научно-исследовательские направления работы прежде всего связанные с уровнем тактической и стратегической безопасности человечества в условиях расширения границ инноваций [2] и развития индустрии 4.0 [3], в том числе связанными с вопросами: разработки и добычи полезных ископаемых [4; 5], переработки полезных ископаемых [6], строительстве специальных инженерных сооружений [7], защиты окружающей среды [8], технологии утилизации отходов, развития альтернативных источников энергии и зеленой энергетики [9], создания безлюдных производств, умных домов и городов [10]. Решение вышеперечисленных задач невозможно без наличия высокого уровня технического мышления, одним из важных компонентов которого является пространственное мышление, формирующееся на базе школьных курсов и развивающееся при дальнейшем обучении в университете в результате усвоения общеинженерных дисциплин.
Проблема формирования высокого уровня пространственного мышления у учащихся, как будущих технических специалистов, в том числе студентов горных специальностей, решается учебными курсами кафедр общеинженерной подготовки. Особое место в решении этой проблемы занимает учебный курс «Начертательная геометрия». Поэтому есть острая необходимость в хорошей организации учебного процесса [11] и в совершенствовании методики преподавания [12] и расширении применяемых технических и цифровых средств в учебном процессе с учетом не только общей подготовки студентов, но и их индивидуальных особенностей.
_Обзор литературы
В современном мире для высококвалифицированной профессиональной деятельности, состоящей из решения сложных задач, необходим интеллект. Именно от него в большей степени зависят профессиональные достижения в различных областях, связанных с использованием географических информационных систем [13], различных естественных [14] и инженерных [15] наук, а также процессом обучения [16].
Для студентов технического вуза особо важное значение имеет технический интеллект, позволяющий успешно овладевать техническими дисциплинами. При этом
технический интеллект не является синонимом невербального интеллекта, он более сложное явление.
Базой, на которой формируется технический интеллект, является техническое мышление. Его основой является логическое мышление, а составляющими - оперативная память, пространственное воображение и пространственное мышление [17].
Развитое техническое мышление критически важно в деятельности инженера. Оно позволяет понимать принципы устройства и работы различных механизмов. В свою очередь, техническое мышление базируется на умении оперировать пространственными образами, умении строить пространственные схемы, способности переводить объемное изображение в плоское. Иными словами, оно базируется на пространственном мышлении. Эти умения способствуют развитию у студентов таких когнитивных и интегративных психических процессов, как память, мышление, восприятие, внимание. Благодаря этому студенты могут успешно овладевать теоретическими знаниями по многим учебным дисциплинам [18]. Развитые ранние способности детей к пространственному мышлению, как показано в ряде работ, существенно влияют на их успехи и достижения в естественных, инженерных [19; 20] и географических [21; 22] науках, изучаемых в университете.
Остановимся подробнее на понимании пространственного мышления. Исследователи установили ряд факторов, определяющих навыки пространственного мышления, однако на сегодняшний день в литературе нет единого мнения относительно его точной структуры и последовательности в его измерении [23]. Обычно его рассматривают как специфический вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения разнообразных графических задач [24]. Его характеризует иерархичность и многофункциональность. Пространственное мышление, как одно из важнейших составляющих технического мышления, заключается в способности человека ориентироваться в пространстве, воспринимать форму, объем предметов, мысленно оперировать этими параметрами, представлять объекты во всех его деталях и проявлениях и, каким-либо образом, трансформировать эти объекты.
Пространственное мышление является разновидностью образного мышления и оперирует зрительными образами. Переход от одних зрительных образов, их свойств и отношений, к другим характерно для решения задач с графическими изображениями. На их основе возникают не только отдельные образы, свойственные каждому изображению, но и их целостная система. Умение мыслить в системе этих образов и характеризует пространственное мышление [24].
Одна из проблем при оценке многомерности пространственного мышления -это характер самих оценок. В целом, проблема сводится к связанности факторов [25; 26]. Кроме того, во многих исследованиях, где испытуемыми выступают дети, используются взрослые тесты пространственного мышления, не адаптированные на детской выборке [27].
Не менее неоднозначной является и проблема, связанная с онтогенезом пространственного мышления, для развития которого предлагается использовать различные стратегии. Причем, развивать его предлагают уже начиная с дошкольного возраста, активно используя занятия прикладного характера [19]. А школьный курс «Технология» предлагается изменить за счет увеличения часов на приобретение практических навыков учащимися [14] и для школ с техническим профилем выделить раздел «Черчение» в отдельный обязательный предмет. В свою очередь, высшие учебные заведе-
ния продолжая совершенствовать методы формирования пространственного мышления студентов, при обучении графическим дисциплинам [18] и геоинформационным технологиям [28], используют специальные методы преподавания, а также другие дисциплины, и программы [29; 30].
Некоторые программы пространственного обучения [31] используют инструмент пространственного мышления (SRI), основанный на стандартах национальной школьной программы (Австралия) для соответствующей группы населения [32]. Важно отметить, что SRI обеспечивает широкий охват трех компонентов пространственного мышления (мысленное вращение, пространственная ориентация и пространственная визуализация [33]), которые четко прописаны в исследовательской литературе [34]. Это дало возможность провести анализ эффективности программы обучения на учащихся с разным уровнем навыков пространственного мышления.
Что касается конкретных дидактических приемов, то предлагаются следующие: разминочный (решение развивающих графических задач в виде тестирования); демонстрационный (использование наглядных учебных пособий и т.д.); сравнения и анализа (рассмотрение и запоминание деталей, их воспроизведение по памяти; мысленное расчленение деталей на геометрические тела, из которых они состоят, и выделение их отдельных элементов); моделирования (изготовление студентами из различных материалов макетов простых геометрических тел с построением их разверток и сложных объемных деталей); творческий (решение проблемных ситуаций и творческих задач повышенной сложности с элементами конструирования и т.п.); автоматизированного проектирования (использование информационных компьютерных технологий, контроля и самоконтроля, самостоятельная работа студентов) [18].
Развитие пространственного мышления в вузе происходит, прежде всего, на занятиях по дисциплине «Начертательная геометрия». Однако основное предназначение данной дисциплины в высшем техническом учебном заведении - это не только развить пространственное мышление у студентов, но и сформировать системно-пространственное мышление, которое станет основой для изучения всех последующих дисциплин за все время обучения. При этом исследователи часто отмечают крайне низкие способности пространственного мышления у подавляющей части студентов, что делает необходимым адаптировать учебный материал таким образом, чтобы не только устранить существующие пробелы в знаниях и умениях, но и повысить мотивацию к обучению [35]. Для роста мотивации к обучению предлагается уделять больше внимания творчеству. Творческое мышление может выступать как стимулятор интереса к обучению. Например, использование теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) повышают у обучающихся интерес к точным наукам. Сочетание в преподавании начертательной геометрии, ТРИЗ и теории принятия решения дает хорошие результаты. Для решения учебной задачи студентам предлагается из множества вариантов выбирать наиболее приемлемый. Наличие адекватно сформулированных альтернативных решений принципиально важно при решении проблемных творческих задач. Для большей эффективности эти задачи должны быть взаимосвязаны на протяжении всего курса. Объясняется это тем, что зачастую некоторое важное решение основывается на нескольких промежуточных решениях и в дальнейшем создает альтернативу для принятия последующих. Способность студента видеть взаимосвязь решений является одним из главных критериев эффективности практических навыков и умений. Для реализации вышеуказанных методов в преподавании требуется учет многих факторов и принятие ряда организационных решений. В частности, пред-
лагается более интенсивно использовать компьютерные средства и информационно-коммуникационные технологии [36].
Информационно-коммуникационные технологии не только создают возможности для улучшения графической подготовки будущих специалистов, но и способствуют развитию пространственного представления и воображения, конструктивного и творческого мышления личности, а также содействуют воспитанию профессиональной и графической культуры студентов, обеспечивающей их трудовую мобильность и способность к переквалификации. На занятиях с использованием компьютерной техники также развиваются и психические процессы: воображение, восприятие, представление [37]. Кроме того, именно этот способ подходит для удаленного обучения [38], которое может быть решением для инклюзивного образования и образования в условиях пандемий.
Однако не стоит недооценивать и вклад традиционных форм обучения: с использованием карандаша и бумаги. Известно, что мелкая моторика способствует развитию когнитивных функций [39; 40].
Именно поэтому в курсе «Начертательная геометрия» предлагается использовать основные, традиционные приемы обучения графическим дисциплинам, контролируемые посредством сквозных цифровых технологий.
_Материалы и методы
Оценка уровня пространственного мышления студентов. Пространственное мышление не присуще человеку от рождения, а формируется в процессе онтогенеза. Развитие и формирование индивидуальных особенностей личности происходят поэтапно, зачастую скачкообразно и в различных условиях, что особенно характерно для современного общества (наличие различных учебных программ и требований в школе, бытовых условий, окружающей среды, степени интеллектуального и материального уровня семьи и т.д.). Поэтому для адаптации в новых условиях обучения и успешного усвоения учебных дисциплин в вузе, необходимо выявить и учесть неоднородность интеллектуального развития поступившего контингента студентов.
Неоднородность студентов по уровню пространственного мышления было установлено в ходе психологического тестирования. Тест состоял из 10 вопросов на способность выполнять следующие действия: комбинировать двумерные фигуры, визуализировать 3D и мысленно собирать различные части в целое, представлять зеркальное отражение фигур, мысленно вращать различные фигуры, решать задачи на построение разверток простейших поверхностей.
Для определения уровня пространственного мышления студентов было проведено анкетирование в случайно выбранных учебных группах на различных факультетах по различным программам бакалавриата.
Генеральная совокупность студентов обучающихся на кафедре «Начертательной геометрии и графики» составляет 2500 человек. В нашем случае для репрезентативности выборочного наблюдения при бесповторном отборе, ошибки наблюдения 10%, вероятности 95% при заданной генеральной совокупности необходимо опросить не менее 96 человек. Для предварительного анализа репрезентативная выборка в 96 человек будет в достаточной степени отражать объективную реальность генеральной совокупности.
Проведенное тестирование показало, что примерно 30% студентов, указанных направлений подготовки, набрали при тестировании менее 5 баллов (см. рис. 1.), что говорит об их неудовлетворительно низком уровне развития пространственного мышления. Высокий уровень развития пространственного мышления (7 и более баллов) всего у 19% опрошенных. Ни один студент не ответил правильно на все вопросы теста. Восемь и девять баллов набрали по одному студенту. Следовательно, можно предположить, что примерно около 750 студентов обучающихся по инженерным направлениям подготовки имеют определенные проблемы с формированием компетенций, связанных с пространственным мышлением. А если учесть сравнительно невысокий уровень сложности решаемых в тесте пространственных заданий по сравнению с реальными современными инженерными задачами можно прийти к выводу, что более 50% студентов нуждается в дополнительном формировании пространственного мышления. Одной из дисциплин, существенно оказывающих влияние на формировании такого мышления является начертательная геометрия, при преподавании которой в современных условиях необходимо использовать смешанные технологии обучения позволяющие сочетать современные информационные технологии для поддержания определенной мотивации и классические приемы, используемые при преподавании данной дисциплины опирающиеся на использовании чертежно-графических инструментов, обеспечивающих непосредственное взаимодействие учащихся с объектами реального мира и включающих моторную составляющую обучения. Реализация таких технологий возможно только на основе современных ¡.МБ систем, искусственного интеллекта и в том числе компьютерного зрения.
29
1 2345Б7В9 10
Количество правильных ответов е тесте, шт
Рисунок 1 Распределение студентов набравших соответствующее количество баллов
Описание педагогического сценария. Основное содержание работы направлено на повышение эффективности самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Начертательная геометрия» по размещенным в 1МБ Моо<<1е методическим материалам. Электронный курс «Начертательная геометрия» содержит 17 тем.
По каждой теме в рамках проекта разработаны интерактивные электронные лекции, презентации с аудиосопровождением, видеолекции, комплекс графических заданий в свободно распространяемой системе геометрического моделирования «Симплекс», программа-тренажер для развития пространственного мышления, тестовые заданий.
Изучение каждой темы начинается с изучения теоретического материала по электронным лекциям и презентациям. В процессе изучения лекционного материала студентам задаются вопросы из базы данных LMS Moodle по соответствующим темам.
После получения положительной оценки по изучению теоретического материала открывается доступ к тренажеру, описание которого приводится в следующем разделе. Тренажер предназначен для закрепления теоретического материала и формирования устойчивых навыков пространственного мышления связанных с представлением геометрических примитивов в декартовой системе координат и построением их изображений на плоскостях проекций. Программа скачивается из LMS Moodle на рабочую станцию студента. Студент выполняет задания, сгенерированные программой-тренажером при помощи чертежно-графических инструментов, выполненное задание фотографируется при помощи web-камеры и проверяется программой тренажером, в случае обнаружения ошибок программа генерирует комментарии для исправления работы. В процессе работы программа-тренажер формирует отчет в зашифрованном виде и записывает его в файл на диск. После выполнения упражнения студент записывает файл отчета в LMS Moodle для проверки.
После работы на тренажере, с приобретенными, соответственно, пространственными навыками, студенты выполняют уже более сложное графическое задание по созданию параметрических моделей в системе геометрического моделирования «Симплекс». А по окончанию изучаемой темы студенты проходят тест, в котором содержание тестовых заданий оптимизировано по модели Раша.
Дизайн и разработка программного обеспечения. Программа-тренажер [1] была написана на языке общего назначения Python 3.9, который обладает многочисленными преимуществами, в том числе большим количеством математических и графических библиотек, установкой по свободной лицензии, легкостью в работе, наличием эффективных сред разработки.
Программа-тренажер для развития пространственного мышления студентов инженерных специальностей, изучающих дисциплину «Начертательная геометрия» работает по алгоритму представленному на рис. 2.
Блок формирования задания (БФЗ) выводит на экран текст условия задачи, которая может состоять из графического задания или письменного текстового ответа, примеры представлены ниже.
Задача №1. Выполнить ортогональный чертеж точки A (х; y; z) с изображением трех проекций.
Задача №2. Определите, чему принадлежит заданная точка A (х; y; z). В ответе укажите место расположения точки.
Численные значения координат точек формируются случайной функцией в определенном диапазоне (-10 < x < +10; -10 < y < +10; -14 < x < +14), учитывающим габариты листа формата А4, заданы в сантиметрах целыми числами и выводятся на экран. По исходным данным студент графически решает задачу на бумаге при помощи чертежно-графических инструментов, выполняя при этом построения ортогонального чертежа.
^ Начала ^
I
Формирование ][сходны! данных
ДЛЯ БЫ1ГО.~1Т1#Я11Я
-1ЛЛЛН1ГЯ
_ 2
Фотографирование-выпал нежного
ЗЛЛ'ШИЯ
Распознавай ке проекций па фотографии работы
Формирование комментариев Л.1Я исправления
работы
н 7
Формирооанис отчета
Рисунок 2 Блок-схема работы созданного программного обеспечения
Блок распознавания выполненных заданий (БРВЗ). Для успешной работы блока БРВЗ решение задачи должно быть выполнено в строгом соблюдении требований ЕСКД на бумаге для черчения формата А4 чертежно-графическими инструментами (треугольники - минимум две штуки с углами соответственно 30° 45°; циркуль; циркуль-балеринка (для маленьких окружностей) или соответствующий трафарет для построения выколотых точек; комплект чертежных карандашей различной степени твердости; ластик). Далее выполненные задания необходимо сканировать, сохранить в формате png на диск, далее перенести в тренажер. Распознавание построенных студентами при помощи графических инструментов изображений производится при помощи библиотеки ОрвпСУ.
После распознавания чертежа осуществляется проверка полученных данных, если решение неверно, то выводятся комментарии и подсказка в виде визуализации верной аксонометрической проекции, по которой студент может скорректировать свои действия и исправить чертеж, с последующей его загрузкой для повторной проверки.
Блок визуализации (БВ). Для визуализации трехмерных изображений и двумерных чертежей использовалась комплексная библиотека для создания статических, аними-рованных и интерактивных визуализаций ММр!оА1Ь.
Блок проверки сформированности пространственных компетенций (БПСПК). В основу работы БПСПК положена трехслойная нейронная сеть, анализирующая данные о взаимодействии студента с программой-тренажером и оценивающая уровень его
пространственного мышления. Входной слой сети содержит переменные, характеризующие следующие параметры: общее время работы с тренажером, среднее время выполнения задания, общее количество ошибочных работ, количество исправлений в одной работе, количество подряд правильно выполненных заданий, уровень сложности заданий. Нормализация исходных данных для работы сети представлена в таблице 1. Скрытый слой сети оперирует пятью переменными характеризующими работу его узлов (см. рис. 3). Выходной слой сети, оценивающий сформированность компетенций студента, представлен одной булевой переменной, принимающей два значения «Да» или «Нет».
Таблица 1
Нормализация исходных данных
Название Обозначение Значение Нормализованное значение
Общее время работы с тренажером Xi 0...120 мин X1/X1 max
Среднее время ответа на вопрос X2 0...120 мин X2X2 max
Общее количество ошибочных чертежей от общего числа выполненных чертежей X3 0. 100% x/x_ 3 3_max
Количество исправлений в одной работе X4 0. 10 X4/X4 max
Количество полученных правильных ответов подряд X5 0.5 X5^X5_maX
Сформированность компетенций O1 да; нет 0;1
Нейронная сеть реализуется при помощи библиотеки глубокого обучения Keras, которая является высокоуровневым API.
На скрытом слое в качестве функции активации использовалась функция "ReLu" (rectified linear unit) библиотеки Keras, данная функция возвращает ноль, если аргумент принимает отрицательное значение. В случае положительного значения аргумента функция возвращает само число:
ReLu(x)=max(0,x) (1)
На выходном слое в качестве функции активации использовалась функция «Sigmoid» той же библиотеки:
Sigmoid(x)=1/(1+e1) (2)
Эта функция относится к классу непрерывных функций и принимает на входе произвольное вещественное значение аргумента, а на выходе функции дает вещественное значение в интервале от 0 («Нет») до 1 («Да»). В частности, большие отрицательные числа стремятся к нулю, а большие положительные - к единице. Функция Sigmoid наиболее подходит для решения задач классификации. Она стремится привести значения к одной из сторон кривой. Такое поведение позволяет находить четкие границы при предсказании.
Фрагмент кода реализующего средний и выходной слой показан ниже: From keras.models import Dense model.add(Dense(units=5, activation='relu')) model.add(Dense(units=1, activation='sigmoid'))
I—I Л- www u
Для обучения трехслойной нейронной сети использовались статистические данные, полученные по результатам защиты студенческих работ при очной форме обучения.
Вводный слон Скрытый слой Слой вывода
Рисунок 3 Трехслойная сеть для оценки сформированности компетенций
_Результаты работы
Разработана программа-тренажер для развития пространственного мышления студентов инженерных специальностей, изучающих дисциплину «Начертательная геометрия» в трех исполнениях [41].
Исполнение 1. Программа-тренажер для рабочей станции, на базе компьютерного зрения, распознающая чертежно-графические работы студентов, выполненные от руки.
Исполнение 2. Программа-тренажер для рабочей станции работает в режиме диалога с пользователем для оперативного формирования и контроля навыков по текущей теме. Дизайн заставки программы-тренажёра изображен на рис. 4.
За заставкой следует диалоговое окно, в котором студент вводит сведения о себе для последующей идентификации и получает сформированное программой задание. Задание состоит из координаты точки и четырех относящихся к ней вопросов (см. рис. 5). После выбора студентом вариантов ответов на предлагаемые вопросы необходимо нажать кнопку «Проверить ответы». В открывшейся экранной форме выводится результат «Верно!» или «Ошибка!», а также визуализация верных аксонометрической (рис. 6) и ортогональных проекций точки (рис. 7). Для получения положительного результата необходимо верно ответить на три подряд таких задания (рис. 8). Взаимодействие студента с программой-тренажером записывается в протокол, который выводится на экран (рис. 9) при получении положительного результата и записывается в зашифрованном виде в файл на жёсткий диск компьютера, который может быть в последующем загружен в LMS Moodle или отправлен по электронной почте.
Тренажёр для развития пространственного
мышления ^^Н 1
V 1.0 I
Санкт-Петербург 2021
Рисунок 4 Заставка программы
7 ТрСМДОЕр АЛЯ |Н5М1Т>1П прссгрвнсткямог? мышления
Дпв коррнгтй рабогы программы с-з; члйгг на к» волрссы! Ваеди ге ФИО
Г
Возьмите н пнср »Артевдой
)ЧЙ1 А(.1:6:2).
0«»«-тьг» ю 4 «проса упздинци ним Вопри №1
не находится ю«ы А^-1. 6: 2) ?
Ошибка!
Точка А[5; 4; 3) нежит е первом октанте.
ПрЫ1гри1[, «ИВГГы
VI
Рисунок 5 Окно со сформированным заданием (результат работы БФЗ)
V
VIII
IV
Рисунок 6 Окно с подсказкой в виде визуализации верной аксонометрической проекции (результат работы БВ)
^ Пои*пемий (сикку
Рисунок 7 Окно с визуализацией ортогональных проекций (результат работы БВ)
У Результат
Вы должны ответить на 3 сета вопросов (по 4 вопроса) подряд, не допуская ошибок.
Количество правильных ответов в предыдущем сете; 0/4: Количество сетов: 0/3.
Далее
ВЫХОД
Рисунок 8 Окно с текстовым комментарием
Результат
Коваленко Н М ИЗС-21-1 счетчик сета: 0 результат се га 0
номера ошибочных ответов: [1. 2, 3, 4] точка: А(-1; 6: 2)
четчик сета: 0 зультат сета; 0 номера ошибочных ответов: [1,2 3,4]
Рисунок 9 Окно с протоколом работы студента
Исполнение 3. Программа-тренажер в виде чат-бота (см. рис. 10) позволяет повысить не только оперативность контроля приобретаемых навыков и знаний, но и повысить активность и заинтересованность студентов за счет использования популярных среди молодежи средств коммуникаций, а также расширяет возможности оперативного взаимодействия преподаватель - студент в условиях мобильного и смешенного обучения.
_ о х !
plot tx^miiat ion
(юг
q а
Рисунок 10 Окно чат-бота (Telegram)
Обсуждение результатов
Мы согласны с авторами [18; 35] в том, что геометро-графические дисциплины вуза, существенно влияют на пространственное мышление, однако для успешного усвоения материала данных дисциплин необходимо принятие дополнительных мер, таких как знакомство школьников с определенным кругом элементарных сведений, составляющих геометрическую основу знаний [35]; стимулирование мотивации к обучению за счет решения практико-ориентированных задач и применения ТРИЗ [35]; интенсивно использовать компьютерные средства и информационные технологии [36].
Разработанная программа-тренажер [41] предназначена для приобретения навыков представления простейших геометрических объектов в пространстве и построения их изображений на плоскости. Ожидается, что использование учащимися данной программы-тренажера позволит повысить степень понимания преобразований Мон-жа и эффективность усвоения учебного материала.
Разработанная программа-тренажер [41] отличается от имеющегося программного обеспечения, рассмотренного в обзорной статье [42], тем, что позволяет реали-
зовать элементы индивидуальной траектории обучения, которые учитывают разную степень подготовки студентов, особенности обучающихся с ограниченными возможностями при смешанном, дистанционном и инклюзивном образовании.
Возможность пользоваться в учебном процессе привычными для студента средствами коммуникации позволяет надеется на мотивацию к самостоятельной работе и сформирует условия для вовлечения субъектов учебной деятельности в единый, целостный и ритмичный процесс обучения и воспитания на базе LMS систем, а также позволит создать индивидуальное рабочее пространство, учитывающее персональный ритм работы студента, самостоятельно управляющего процессом обучения, и, как следствие, повысит качество усвоения учебного материала.
Л V V»
С другой стороны, использование программы-тренажера, организующей самостоятельную работы студентов, позволяет повысить эффективность преподавательского труда и объективность оценивания приобретённых студентами знаний и полученных навыков.
Все вышеперечисленное скажется на степени цифровизации учебного процесса как составной части развития и внедрения сквозных цифровых технологий.
В дальнейшем предполагается разработать дополнительную подпрограмму, которая, для студентов со слабо развитым пространственным мышлением, формирует и проверяет дополнительное задание на изготовление макетов (см. рис. 11), позволяющих связать исходные данные с конкретными физическими объектами в пространстве.
Рисунок 11 Макет из картона, выполненный по дополнительному заданию (индивидуальная траектория обучения)
Учитывая тенденцию на развитие инклюзивного обучения студентов с ограниченными возможностями, предполагается написание подпрограммы по распознаванию речи для оценки устных ответов.
Необходимым условием использования программы-тренажера в учебном процессе для организации самостоятельной работы студента является обеспеченность субъектов учебного процесса носимой техникой или компьютером и периферийными устройствами ^еЬ-камера, сканер, звуковые устройства и т.д.) достаточно высокого уровня.
Разработанные и введенные в научный оборот оригинальные программы для реализации элементов индивидуализации учебного процесса по дисциплине «Начерта-
тельная геометрия» нуждаются в длительной апробации и сборе учебной аналитики, для последующей корректировки учебно-методического обеспечения.
Для расширения цифровизации учебного процесса в целом, развития индивидуальных траекторий обучения на базе использования сквозных технологий необходимы дальнейшие систематические поисковые исследования и обобщение опыта педагогической деятельности.
Заключение
В результате выполнения работы созданы учебно-методические материалы по разделам дисциплины «Начертательная геометрия», предназначенные для загрузки в LMS Moodle состоящие из интерактивных лекций, презентаций с аудиосопровож-дением, видеолекций, описанием упражнений в системе конструктивного геометрического моделирования «Симплекс». В статье предложена концепция и разработана программа-тренажер позволяющая тренировать пространственное мышление студентов и корректировать неправильные действия студентов при решении задач по дисциплине «Начертательная геометрия». Программа-тренажер состоит из четырех основных блоков: блок формирования исходных данных к заданию, блок распознавания выполненного чертежа, выполненный на базе компьютерного зрения, блока визуализации правильного ответа и блока оценки сформированности пространственных компетенций. Разработаны алгоритмы визуализации задач начертательной геометрии для различных геометрических объектов, таких как точка, прямая, плоскость. Создана трехслойная нейронная сеть глубокого обучения для оценки уровня развития пространственных компетенций студентов.
_Финансирование
Исследование выполнено за счет субсидии на выполнение государственного задания в сфере научной деятельности на 2021 год №FSRW-2020-0014.
ЛИТЕРАТУРА
1. Incheon Declaration: Education 2030: Towards inclusive and equitable quality education and lifelong learning for all World Education Forum, Incheon, Korea R, 2015. https://gcedclearinghouse.org/sites/default/files/ resources/245656r.pdf
2. Sorescu, A., Schreier, M. Innovation in the digital economy: A broader view of its scope, antecedents, and consequences. // Journal of the Academy of Marketing Science. 2021. №49(4). P. 627-631. DOI: 10.1007/s11747-021-00793-z.
3. Litvinenko V. S. Digital economy as a factor in the technological development of the mineral sector // Natural Resources Reserch. 2020. № 29. P. 1521-1541. DOI: 10.1007/s11053-019-09568-4.
4. Холодилов А. Н., Господариков А. П., Еременко А.А. Методические основы классификации взрывов по уровню их сейсмического действия // Горный журнал. 2021. №5. С. 98 - 102. DOI: 10.17580/gzh.2021.05.13.
5. Казанин О. И., Маринин М. А., Блинов А.М. Профессиональная переподготовка в системе кадрового обеспечения горных предприятий// Безопасность труда в промышленности. 2021. № 7. С. 79-84.
6. Иваник С.А., Илюхин Д.А. Флотационное выделение элементарной серы из золотосодержащих кеков // Записки горного института. 2020. № 242. С. 202-208. DOI: 10.31897/pmi.2020.2.202.
7. Trushko О., Trushko V., Demenkov P. Arrangement of multistory underground parking garages in complex engineering and geological environment // International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences. 2020. №5(5). P. 897-912. DOI: 10.33889/IJMEMS.2020.5.5.069.
8. Bykova M. V., Alekseenko A. V., Pashkevich M. A., Drebenstedt C. Thermal desorption treatment of petroleum
hydrocarbon-contaminated soils of tundra, taiga, and forest steppe landscapes // Environmental Geochemistry and Healtht. 2021. №6(43). P. 2331-2346. DOI: 10.1007/s10653-020-00802-0.
9. Mercure, J.-F., Salas, P., Vercoulen, P., Semieniuk, G., Lam, A., Pollitt, H., Holden, P. B., Vakilifard, N., Chewpreecha, U., Edwards, N. R., & Vinuales, J. E. Reframing incentives for climate policy action // Nature Energy. 2021. №6(12). P. 1133-1143. DOI: 10.1038/s41560-021-00934-2.
10. Gao, D., Wu, J., Niu, L. A Method For Comprehensive Ability Assessment of Smart City Construction From The Perspective of Big Data // 2021 International Conference on Intelligent Transportation, Big Data Smart City (ICITBS). 2021. P.51-54. DOI: 10.1109/ICITBS53129.2021.00021.
11. Сафронов В. П., Зайцев Ю. В., Сафронов В. В. Горный инженер — специфика профессии, ее прошлое, настоящее и будущее // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 6. С. 168-178.
12. Adach-Pawelus, K., Gogolewska, A., Gorniak-Zimroz, J., Kietczawa, B., Krupa-Kurzynowska, J., Paszkowska, G., Szyszka, D., Worsa-Kozak, M., Wozniak, J. A New Face of Mining Engineer—International Curricula to Sustainable Development and Green Deal (A Case Study of the Wroctaw University of Science and Technology) // Sustainability. 2021. №13. 1393. DOI: 10.3390/su13031393.
13. Bednarz R. S., Bednarz S. W. The importance of spatial thinking in an uncertain world // Geospatial Technologies and Homeland Security. The GeoJournal Library. 2008, Vol. 94, pp. 315 - 330. DOI: 10.1007/978-1-4020-8507-9_16.
14. Gilligan K. A., Hodgkiss A., Thomas M. S. Farran E. K. 2019. The developmental relations between spatial cognition and mathematics in primary school children // Developmental science. 2019. №4(22). article e12786. DOI: 10.1111/desc.12786.
15. Black A. A. Spatial ability and earth science conceptual understanding // Journal of Geoscience Education. 2005.№4(53). P. 402-414. DOI: 10.5408/1089-9995-53.4.402.
16. Metoyer S.K., Bednarz S.W., Bednarz R.S. Spatial Thinking in Education: Concepts, Development, and Assessment // Geospatial Technologies and Geography Education in a Changing World. Advances in Geographical and Environmental Sciences. 2015. P. 21-33. DOI: 10.1007/978-4-431-55519-3_3.
17. Гильбух Ю.З. Что такое техническое мышление? // Трудовое обучение. 1986. № 6. С. 27-32.
18. Тогидний И.И. Развитие пространственного мышления студентов на занятиях инженерной графики // Образование Югории. 2016. 3(41). 26-30.
19. Pritulsky C., Morano C., Odean R., Bower C., Hirsh-Pasek K., Michnick Golinkoff R. Spatial thinking: Why it belongs in the preschool classroom // Translational Issues in Psychological Science. 2020. №3(6). P. 271-282. DOI: 10.1037/ tps0000254.
20. Gagnier K.M., Fisher K.R. Unpacking the black box of translation: A framework for infusing spatial thinking into curricula // Cognitive Research: Principles and Implications. 2020. №29(5). DOI:10.1186/s41235-020-00222-9.
21. Yoshiki Wakabayashia, Toru Ishikawab Spatial thinking in geographic information science: a review of past studies and prospects for the future // Procedia - Social and Behavioral Sciences. 2011. V. 21. P. 304-313. DOI: 10.1016/j. sbspro.2011.07.031.
22. Kerski Joseph J. Developing Spatial Thinking Skills in Education and Society. Esri, 2008. Available at: https://www. esri.com/news/arcwatch/0108/spatial-thinking.html
23. Hegarty M., Waller D. A dissociation between mental rotation and perspective-taking spatial abilities // Intelligence. 2004. №2(32). P. 175-191. DOI: 10.1016/j.intell.2003.12.001.
24. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. Москва: Педагогика, 1980. 240 с.
25. Kozhevnikov M., Hegarty M. A dissociation between object manipulation spatial ability and spatial orientation ability // Memory & Cognition. 2001. №5(29). P. 745-756. DOI: 10.3758/BF03200477.
26. Linn M. C., Petersen, A. C. Emergence and characterization of sex differences in spatial ability: a meta-analysis // Child Development. 1985. №6(56). P. 1479 -1498.
27. Newcombe N. S. Thinking spatially in the classroom // Current Opinion in Behavioral Sciences. 2016. V.10. P.1 - 6. DOI: 10.1016/j.cobeha.2016.04.010.
28. Metoyer S. K., Bednarz S. W. Spatial thinking assists geographic thinking: evidence from a study exploring the effects of geospatial technology // Journal of Geography. 2017. №1(116). P. 20 - 33. DOI: 10.1080/00221341.2016.1175495.
29. Lowrie T., Logan T., Harris D., Hegarty M. The impact of an intervention program on students' spatial reasoning: student engagement through mathematics-enhanced learning activities // Cognitive Research: Principles and Implications. 2018. V.3, article 50. DOI: 10.1186/s41235-018-0147-y.
30. Hsi S., Linn M.C., Bell J.E. The Role of spatial reasoning in engineering and the design of spatial instruction // Journal of Engineering Education. 1997. №2(86). P. 151-158. DOI: 10.1002/j.2168-9830.1997.tb00278.x.
31. Lowrie T., Logan T., Ramful A. Visuospatial training improves elementary students' mathematics performance // British Journal of Education Psychology. 2017. №2(87). P. 170-186. DOI: 10.1111/bjep.12142.
32. Ramful A., Lowrie T., Logan T. Measurement of spatial ability: construction and validation of the spatial reasoning instrument for middle school students // Journal of Psychoeducational Assessment. 2017. №7(35). P.709-727. DOI: 10.1177/0734282916659207.
33. Lohman D. (1979). Spatial ability: review and reanalysis of the correlational literature. Stanford: Stanford University, 1979, P. 215.
34. McGee M. G. Human spatial abilities: psychometric studies and environmental, genetic, hormonal, and neurological
influences. Psychological Bulletin. 1979. №5(86). P. 889 - 918. DOI: 10.1037/0033-2909.86.5.889.
35. Русинова Л. П. Развитие пространственного мышления у студентов в начале изучения курса "Начертательная геометрия" // Молодой ученый. 2012. № 3. С. 391 - 394.
36. Xie, H., Chu, H.-C., Hwang, G.-J., & Wang, C.-C. Trends and development in technology-enhanced adaptive/ personalized learning: A systematic review of journal publications from 2007 to 2017 // Computers & Education. 2019. №140. 103599.
37. Safhalter, A., Glodez, S., Sorgo, A., Virtic, M. Development of spatial thinking abilities in engineering 3D modeling course aimed at lower secondary students // International Journal of Technology and Design Education. 2020 №32(2). DOI: 10.25515/pmi.2017.4.503.
38. Pokhrel, S., Chhetri, R. A Literature Review on Impact of COVID-19 Pandemic on Teaching and Learning // Higher Education for the Future. 2021. №8(1). P. 133-141. DOI: 10.1177/2347631120983481.
39. Scordella A., Di Sano S., Aureli T., Cerratti P., Verratti V., Fano-Illic G., Pietrangelo T. The role of general dynamic coordination in the handwriting skills of children // Frontiers Psychology. 2015. Vol. 6, article 580. DOI: 10.3389/ fpsyg.2015.00580.
40. Высокова Т.П. Методика развития мелкой моторики и пространственного мышления у дошкольников «от объёма - к плоскости» // Сборник материалов Ежегодной международной научно-практической конференции «Воспитание и обучение детей младшего возраста». 2018. №7. С. 72-73.
41. Свид. 2021681410 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Тренажёр для развития навыков построения проекций геометрических объектов / А.И. Фоломкин, С.А. Чупин, К.Д. Устименко; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский горный университет» (RU). №2021680541 заявл. 14.12.2021; опубл. 21.12.2021, Реестр программ для ЭВМ. 1с.
42. Сальков Н. А. Отображение проблем геометрического образования в журнале «Геометрия и графика» // Геометрия и графика. 2020. № 3. С. 87-119. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-87-119.
REFERENCES
1. Incheon Declaration: Education 2030: Towards inclusive and equitable quality education and lifelong learning for all World Education Forum, Incheon, Korea R, 2015. Available at: https://gcedclearinghouse.org/sites/default/ files/resources/245656r.pdf
2. Sorescu, A., Schreier, M. Innovation in the digital economy: A broader view of its scope, antecedents, and consequences. Journal of the Academy of Marketing Science, 2021, vol. 49(4), pp. 627-631. DOI: 10.1007/s11747-021-00793-z
3. Litvinenko V. S. Digital economy as a factor in the technological development of the mineral sector. Natural Resources Reserch, 2020, vol. 29, pp. 1521-1541. DOI: 10.1007/s11053-019-09568-4.
4. Holodilov A. N., Gospodarikov A. P., Eremenko A.A. Procedural framework for explosion classification by the seismic load criterion. Gornyj zhurnal, 2021, no. 5, pp. 98-102. DOI: 10.17580/gzh.2021.05.13.
5. Kazanin O. I., Marinin M. A., Blinov A.M. Professional Retraining in the Staffing System for the Mining Enterprises. Occupational Safety in Industry, 2021, no. 7, pp. 79-84. DOI: 10.24000/0409-2961-2021-7-79-84.
6. Ivanik S.A., Ilyuhin D.A. Flotation extraction of elemental sulfur from gold-bearing cakes. Journal of Mining Institute.
2020, vol. 242, pp. 202-208. DOI: 10.31897/pmi.2020.2.202.
7. Trushko O., Trushko V., Demenkov P. Arrangement of multistory underground park-ing garages in complex engineering and geological environment. International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences, 2020, vol. 5(5), pp. 897-912.
8. Bykova M. V., Alekseenko A. V., Pashkevich M. A., Drebenstedt C. Thermal desorp-tion treatment of petroleum hydrocarbon-contaminated soils of tundra, taiga, and forest steppe landscapes. Environmental Geochemistry and Health, 2021, no. №6(43), pp. 2331-2346. DOI: 10.3390/sym13071176.
9. Mercure, J.-F., Salas, P., Vercoulen, P., Semieniuk, G., Lam, A., Pollitt, H., Holden, P. B., Vakilifard, N., Chewpreecha, U., Edwards, N. R., & Vinuales, J. E. Reframing incentives for climate policy action. Nature Energy, 2021, no. 6(12), pp. 1133-1143. DOI: 10.1038/s41560-021-00934-2.
10. Gao, D., Wu, J., Niu, L. A Method For Comprehensive Ability Assessment of Smart City Construction From The Perspective of Big Data. 2021 International Conference on Intelligent Transportation. Big Data Smart City (ICITBS),
2021, pp. 51-54. DOI: 10.1109/ICITBS53129.2021.00021.
11. Safronov V. P., Zajcev YU. V., Safronov V. V. Mining engineer - the specifics of the profession, its past, present and future. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2021, no. 6, pp. 168-178.
12. Adach-Pawelus, K., Gogolewska, A., Gorniak-Zimroz, J., Kietczawa, B., Krupa-Kurzynowska, J., Paszkowska, G., Szyszka, D., Worsa-Kozak, M., Wozniak, J. A New Face of Mining Engineer—International Curricula to Sustainable Development and Green Deal (A Case Study of the Wroctaw University of Science and Technology). Sustainability, 2021, vol. 13, p. 1393.
13. Bednarz R. S., Bednarz S. W. The importance of spatial thinking in an uncertain world. Geospatial Technologies and Homeland Security. The GeoJournal Library, 2008, vol. 94, pp. 315 - 330. DOI: 10.1007/978-1-4020-8507-9_16.
14. Black A. A. Spatial ability and earth science conceptual understanding. Journal of Geoscience Education, 2005, no. 4(53), pp. 402-414. DOI: 10.5408/1089-9995-53.4.402.
15. Metoyer S.K., Bednarz S.W., Bednarz R.S. Spatial Thinking in Education: Concepts, Development, and Assessment. Geospatial Technologies and Geography Education in a Changing World. Advances in Geographical and Environmental Sciences, 2015, pp. 21-33. DOI: 10.1007/978-4-431-55519-3_3.
16. Gilligan K. A., Hodgkiss A., Thomas M. S. Farran E. K. The developmental relations between spatial cognition and mathematics in primary school children. Developmental science. 2019, no. 4(22): e12786. DOI: 10.1111/desc.12786.
17. Gilbukh Yu.Z. What is technical thinking? Labor training, 1986, no. 6, pp. 27-32.
18. Togidniy I.I. Development of spatial thinking of students in the classroom of engineering graphics. Education of Yugoria, 2013, no. 3(41), pp. 26-30.
19. Pritulsky C., Morano C., Odean R., Bower C., Hirsh-Pasek K., Michnick Golinkoff R. Spatial thinking: Why it belongs in the preschool classroom. Translational Issues in Psychological Science, 2020, no. 3(6), pp. 271-282. DOI: 10.1037/ tps0000254.
20. Gagnier K.M., Fisher K.R. Unpacking the black box of translation: A framework for infusing spatial thinking into curricula. Cognitive Research: Principles and Implications, 2020, no. 29(5). DOI: 10.1186/s41235-020-00222-9.
21. Yoshiki Wakabayashia, Toru Ishikawab Spatial thinking in geographic information science: a review of past studies and prospects for the future. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2011, vol. 21, pp. 304-313. DOI: 10.1016/j. sbspro.2011.07.031.
22. Kerski Joseph J. Developing Spatial Thinking Skills in Education and Society. Esri, 2008. Available at: https://www. esri.com/news/arcwatch/0108/spatial-thinking.html
23. Hegarty M., Waller D. A dissociation between mental rotation and perspective-taking spatial abilities. Intelligence, 2004, no. 2(32), pp. 175 - 191. DOI: 10.1016/j.intell.2003.12.001.
24. Yakimanskaya I.S. Development of spatial thinking of schoolchildren. Moscow, Pedagogy Publ., 1980. 240 p.
25. Kozhevnikov M., Hegarty M. A dissociation between object manipulation spatial ability and spatial orientation ability. Memory & Cognition, 2001, no. 5(29), pp. 745 - 756. DOI: 10.3758/BF03200477.
26. Linn M. C., Petersen, A. C. Emergence and characterization of sex differences in spatial ability: a meta-analysis. Child Development, 1985, no. 6(56), pp.1479 -1498.
27. Newcombe N. S. Thinking spatially in the classroom. Current Opinion in Behavioral Sciences, 2016, vol. 10, pp. 1-6. DOI: 10.1016/j.cobeha.2016.04.010.
28. Metoyer S. K., Bednarz S. W. Spatial thinking assists geographic thinking: evidence from a study exploring the effects of geospatial technology. Journal of Geography, 2017, no. 1(116), pp. 20-33. DOI: 10.1080/00221341.2016.1175495.
29. Lowrie T., Logan T., Harris D., Hegarty M. The impact of an intervention program on students' spatial reasoning: student engagement through mathematics-enhanced learning activities. Cognitive Research: Principles and Implications, 2018, no. 3, p. 50. DOI: 10.1186/s41235-018-0147-y.
30. Hsi S., Linn M.C., Bell J.E. The Role of spatial reasoning in engineering and the design of spatial instruction. Journal of Engineering Education, 1997, no. 2(86), pp. 151-158. DOI: 10.1002/j.2168-9830.1997.tb00278.x
31. Lowrie T., Logan T., Ramful A. Visuospatial training improves elementary students' mathematics performance. British Journal of Education Psychology, 2017, no. 2(87), pp. 170-186. DOI: 10.1111/bjep.12142.
32. Ramful A., Lowrie T., Logan T. Measurement of spatial ability: construction and vali-dation of the spatial reasoning instrument for middle school students. Journal of Psychoeducational Assessment, 2017, no. 7(35), pp. 709 - 727. DOI: 10.1177/0734282916659207.
33. Lohman D. (1979). Spatial ability: review and reanalysis of the correlational literature. Stanford, Stanford University, 1979, p. 215.
34. McGee M. G. Human spatial abilities: psychometric studies and environmental, genetic, hormonal, and neurological influences. Psychological Bulletin, 1979, no. 5(86), pp. 889 - 918. DOI: 10.1037/0033-2909.86.5.889.
35. Rusinova L. P. Razvitie prostranstvennogo myshleniya u studentov v nachale izucheniya kursa "Nachertatel'naya geometriya". Molodoj uchenyj, 2012, no. 3, pp. 391 - 394.
36. Xie, H., Chu, H.-C., Hwang, G.-J., & Wang, C.-C. Trends and development in tech-nology-enhanced adaptive/ personalized learning: A systematic review of journal publications from 2007 to 2017. Computers & Education, 2019, vol. 140: 103599.
37. Safhalter, A., Glodez, S., Sorgo, A., Virtic, M. Development of spatial thinking abili-ties in engineering 3D modeling course aimed at lower secondary students. International Journal of Technology and Design Education, 2020, vol. 32(2). DOI: 10.1007/s10798-020-09597-8.
38. Pokhrel, S., Chhetri, R. A Literature Review on Impact of COVID-19 Pandemic on Teaching and Learning. Higher Education for the Future, 2021, vol. 8(1), pp. 133-141. DOI: 10.1177/2347631120983481.
39. Scordella A., Di Sano S., Aureli T., Cerratti P., Verratti V., Fano-Illic G., Pietrangelo T. The role of general dynamic coordination in the handwriting skills of children. Frontiers Psychology, 2015, no. 6, p. 580. DOI: 10.3389/ fpsyg.2015.00580.
40. Vysokova T.P. The methodology for the development of fine motor skills and spatial thinking in preschoolers "from volume to plane". Collection of materials of the Annual International Scientific and Practical Conference "Education and Education of Young Children". 2018, no. 7, pp. 72-73.
Perspectives of Science & Education. 2022, Vol. 57, No. 3
41. Certificate. 2021681410 Russian Federation. Certificate of official registration of the computer program. Simulator
for the development of skills for constructing projections of geometric objects / A.I. Folomkin, S.A. Chupin, K.D.
Ustimenko; applicant and copyright holder FGBOU VO "Saint-Petersburg Mining University" (RU). 12/14/2021;
publ. 12/21/2021, Register of computer programs. 1 p.
42. Salkov N. A. Displaying the problems of geometric education in the journal "Geometry and Graphics". Geometry
and Graphics, 2020, no. 3, pp. 87-119. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-87-119.
Информация об авторах Information about the authors
Фоломкин Андрей Игоревич Andrey I. Folomkin
(Россия, Санкт-Петербург) (Russia, Saint Petersburg)
Доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры Associate Professor, Cand. Sci. (Technical Sciences),
«Начертательная геометрия и графика» Associate Professor of the Department of Descriptive
Санкт-Петербургский горный университет Geometry and Graphics
E-mail: Folomkin ai@mail.ru Saint-Petersburg Mining University
ORCID ID: 0000-0002-8724-0458 E-mail: Folomkin ai@mail.ru
Scopus Author ID: 57191992568 ORCID ID: 0000-0002-8724-0458
ResearcherID: AAB-9372-2020 Scopus Author ID: 57191992568
ResearcherID: AAB-9372-2020
Чупин Станислав Александрович
(Россия, Санкт-Петербург) Stanislav A. Chupin
Кандидат технических наук, доцент кафедры (Russia, Saint-Petersburg)
«Начертательная геометрия и графика» Dr. Sci. (Technical Sciences), Associate Professor of the
Санкт-Петербургский горный университет Department of Descriptive Geometry and Graphics
E-mail: Chupin SA@pers.spmi.ru Saint-Petersburg Mining University
ORCID ID: 0000-0002-4103-9636 E-mail: Chupin SA@pers.spmi.ru
Scopus Author ID: 56779987000 ORCID ID: 0000-0002-4103-9636
ResearcherID: Y-9154-2018 Scopus Author ID: 56779987000
/ ResearcherID: Y-9154-2018
Трубецкая Ольга Васильевна
(Россия, Санкт-Петербург) Olga V. Trubetskaya
Кандидат технических наук, доцент кафедры (Russia, Saint-Petersburg)
«Начертательная геометрия и графика» Cand. Sci. (Technical Sciences), Associate Professor of
Санкт-Петербургский горный университет Department of Descriptive Geometry and Graphics
E-mail: Trubetskaya OV@pers.spmi.ru Saint-Petersburg State Mining University
ORCID ID: 0000-0003-0764-7934 E-mail: Trubetskaya OV@pers.spmi.ru
Scopus Author ID: 57191279240 ORCID ID: 0000-0003-0764-7934
Scopus Author ID:57191279240
Шарок Вероника Викторовна
(Россия, Санкт-Петербург) Veronika V. Sharok
Кандидат психологических наук, доцент кафедры (Russia, Saint Petersburg)
«Социологии и психологии» Cand. Sci. (Psychology), Associate Professor of Sociology
Санкт-Петербургский горный университет and Psychology Department
E-mail: Sharok VV@pers.spmi.ru Saint-Petersburg State Mining University
ORCID ID: 0000-0003-4185-7855 E-mail: Sharok VV@pers.spmi.ru
Scopus Author ID: 57193998292 ORCID ID: 0000-0003-4185-7855
ResearcherID: P-5764-2019 Scopus Author ID: 57193998292
ResearcherID: P-5764-2019
602
