CC BY
7
УДК 001.912
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СТРОЯ ВЫ СОКОГО ПОРЯДКА И СТРОЯ НА OCHORF РАЗНОРОДНЫ X l(FÍ1F Й
Н Н ПоЧЛНИЧГНКИ, \Т С. CiyilHH Омский государственный техническийуниверситет, г. Омск, Россгл
Аннотс.цня - В настоящее время не существует общепринятых методов обработки символьных последовательностей. которые бы непосредственно учитывали расположение компонентов в них. В рамках данной работы предлагается развитие представленных ранее средств формального описания л анализа строя (ФОАС). D частности, рассматриваются два новых метода преобразования строя, учитывающие не iильки iiHi г*1'в,1лы межд> шмешамн, ни и раеиилижение самих ншерьа.шв: upuíi вюрию (выгокши) нпри ikr.i н чнир1.! ihkiíi i i imíí. ГТре ii'i ;ik. 1ены а.:п при i mki н iipui рам vihmh срни i кл д.1н шу щеп к.iphiiw вышеуказанных преобразовании, проведена их апробация и показана адекватность для исследования расположения компонентов в символьных последовательностях.
Ключевые слова: строи, разиорсдпая цепь, строи второго порядка, строи высокого порядка, пуклео тндная последовательность.
i Введение
D работах [1. 10. 15] были представлены методы формального анализа строя, позволяющие анализировать символьные погледонателккогтт-- различной ттриро.льт я частности нуклеотидные последовательности Ранее были разработаны программные средства и использовались различные подхода и способы обработки символьных последовательностей: функции строя (локальные характерно пол) [ L, 2: 3, 5]. матрицы характеристик соот-вегстЕпл и зависимостей [15]. распределения характеристик однородных целен [15. 16]. аналоги статистических характеристик, характеристики строя ашлопгшые моментам случайных величин [17].
В ряде работ рассматривались матсматнчсскнс свойства строя [10. 11. 12J Однако все рассмотренные подходы используют только интервалы между компонентами строя D данной работе используется расположение интервалов для получения строя згерого к более высоких порядков, а также учитываются интервалы между п-ми (игримми ктрмми и i ,i|) к mi ждет ни жгли ржпичнмх члгмгншк нилучгния п]к;м ил oixow* [1/-чн:цю. o-hi>. ЦП1ГЙ, ДИ. Iff — ¡ЫЧНЩЮДНСИО Г1]К»
П. Пост ановка задачи
В рамках данной работ требовалось спроектировать алгоритмы, разработать программные средства и про вест апробацию методой получения строя высшего порядка и разнородного строя.
Для получения строя 2-го порядке, или строя более высокого порядка от имеющегося необходимо построит, последовательность, где вместо каждого элемента будет подставлен интервал либо до следующего такого же MJinuf iihÍki m нргдыду] ii.fi »1, к чпниг.имогги irr мрикя-.ки iKHJif чип иччнгчк i -1 j •< • й 1Яьой нпглгдокигглкн»-tri-И ПИНДЛ|ГГНЫМ П»>р;1<ГМ [1 í»]
Для получения разнородного строя необходимо все я-е вхождения элементов последовательности заменить на номера этих вхождений, после чего извлечь строй такой последовательности стандартным образом [16].
Ш PAáFAbOTJLA A-li ОРШ'МОН И 11FU1 РАММНЫХ СУЬДОШ
1. Разработка алгоритмов получения разнородного строя
В рамках данной работы было разработано два новых метода преобразования строя. Первый метод полу-4fHMf р-иноргдною <ч]*и Для по.^чгних ¡ганн^юднош П]хи нгтбхпдимо ч п|н>г исходом миглглокигглкнп-ети заменить каждый элемент номером его вхождения в однородней цепи.
На рис. 1 представлен алгоритм получения разнородного строя в виде блок схемы. На рис. 2 в первой строке представлен пример нуклеотнднон (символьной) последовательности, во второй строке се строй, a в последней г1]к)КГ - I KIJiyHf нн ыи jtirthl ' jiii ihkih П]и1й
2. Разработке алгоритмов получения строя высокого >юрядка
Второй метод преобразования строя строй второго пли. в общем случае, высокого порядка. Для получения строя второго порядка необходимо из каждой однородной последовательности извлечь массив интервалов между ближайшими элементами, при этом можно использовать с дну го следующих привязок: к началу, к концу. циклическую привязку к началу, циклическую привязку к концу. Далее элементы строя заменяются длинами соответствующих интервалов из однородных цепей.
Рис. 1. Схема алгоритма получения разнородного с грея
А С С Т О А С Т О С Т А Т С О О А Т Т о А Т А С
1 2 2 3 4 1 2 3 4 2 .э 1 з 2, 4 4 1 3 3 4 1 3 1 2
1 1 2 1 1 2 3 2 2 4 .э .э 4 в. 3 4 4 5 б 5 5 7 б 6
Рис 2. Пример получения разнородного строя
Дтя получения строя более высокого порядка та же самая последовательность "енсгвнп применяется циклически к результатам преобразования предыдущего шага.
Не рис. 3 в первой отроке приведен пример иуклеошднон (символьной) последовательности. вс второй строке приведен ос строй, я в третьей строке извлеченный нз однородных последовательностей строй второго порядка с циклической привязкой к концу. 11а рис. 4 представлен алгоритм получения строя второго порядка в виде блок-схемы
А С С Т о А С т о С Т А Т с О О А Т т о А Т А С
1 2 2 3 4 1 л 1 J 4 1 3 2 А 4 1 3 3 4 1 3 1 2
5 1 1 л 1 б 3 3 6 А Ч 5 1С 1 1 1 1 3 У 1 5 2 2
Рис. 3. Пример получения строя второго порядка с циклической привязкой к кошт/
Рис 4. Схема алгоритма получения строя высокого порядка
Разработке программного модуля Также был разработай программный модуль для получение строя высокого порядка и разнородного строя, а так же вычисления их характеристик. Разработанный модуль был интегрирован в программный комплекс иЫаёа [2. 4. 6. 7, 8. 9]. На рис 5. 6 приведены примеры интерфейса данного программного модуля.
iooe O Boriuc viral dlanboa vdznt cer.otyjo 2 I WC 0C2032.1 27.03.20ie 10.14.10 27.03.231C 30.27.15 -fC«:00
1037 O Hdcius l(<mn cuphurt:l<i:: virus 1 isuLaU; KCl poJVKcocein qerie | j .1 27.02.2016 10:14:23 27.03.231« 10:27:03 ■»nfirflO
1098 ■$> sovt>eaD cyst nenatode vims e acrala scv5 polyr.r«t-ain tjc-rc | nt w4ö7t.1 27.02.2016 18:14:22 4-06: CO 37.03.2316 3U:2fe:3b 406:00
TYancfermation: Higher orcfei
Lirtt c the jegnnro
C<Sett »-inatoimstiori
Ttan it) mutton' Oi»«mw
0
Cefcle itiBtwnaUvii
Ali t>an?f<.rnalcn
Nope at ranerr rmalior n tires
±
Pwr 1 >lfrep<tiei>r npir.Tiv,*:ewHii ,Tnii nfiny*reHH5i rrpoa rwcovoto nopst/pra w pawopo.thoro rrpoir
Ordei transformation result
highsc order To t.is beginr.i.r>g i'rarafonraricna TepetreS 2 c-.aes
1 : 3 n 2 1 0 9 U ! 7 : 7 12 i 3 1 t 21 0 > : 2i 9 n t 1 30 1< " « 2 U ! 1 : 3 4C 1! 1 9 2 12 11 :< 2 ( e : > 2 U J 9 i 2 ! 2 I 2i 1 « 23 3 14 1 i 7 1 72 8 S 9 6 2 4 2 2 81 2 12 5 3S 13 i S 13 3 7 1 S3 5 56 2 6 8 7 7 S 1 6 1 i 7 : 4 2 24 SC 7 16 14 6 . 4 8 5 L 57 5 3 T< 3 10 2
2 21 IS 3 31 6 I i 1 19 .58 » 4 1 Z 1 i 1 1 35 146 30 l1 3 2S 10 12 4 9 H 1 t 1 . 7 31 3 1 1 it 15 1« 6 2. 6 3 6 2 1 5 6 10 4 1 4 3 it 22 3
3 14 22 2 1 11 5 1 4 4 1 <0 2 1 T 16 1 132 10 27 6 : 31 10 < 3 3 7 L 3 1 ; 2 I 2 14 1 3 3 5 29 i 3 18 3 232 18 1« 45 2 6 9 2 84 8 i 3 14 2 1 1 lbJ 8 / i W . Ü . 3 A Z •) 9 t 3 1 1 9 S «1 i 1 1 bl 2 13 2 LU lb 13 1 1 IS 19 J 1 31 1 1 11 1 10 1 > 2 1 21 12 ii 2 L 66 b 8 11 Mi 3 1 Ith 2 n S 1 12 9 3 li It <1 I 1 I VS i!l I 1 U 2 n H 1 2 22 2! b 4 1 ^ 3 11 V M 1 ilt 3 12! 1 431 in i 3 1 3 I 3 >J U ! H 111 a 24 2 « 2 2 2 2 lb J 1 .1 2 2 1i ¿11 2 1. J 1 ib 2 .i 1U U ( 'b U I 1 Ii 1 . U 1 21 lb 1 £ 2 1 2 2 14 b) i ) i 21 2 2' / 21
5 4 23 :i 12 5 i: 6 i i; 7 34 3 ; i :: 2 13 itE 16-; 4 :s i 18 i 14 4 4 2 5 u 3 i i x " 2 :i i i 4a 37 »13 < 8i io s 5 s 3 i ; i is u
9 1 10 46 3 16 4 3 ib 8 3 82 2 61 2 1« 17 2 2 b 1 It lb 10 27 b 1 6 4 1 21 2 <20 2 2b t 1) 11 4 6 3 S> 2 3 20 IB 4 1 4 11 1 3 b 2 31 2 4 3 IS » • 3 .»1 <1«J1 1 !C| 43K 3 ? 1 3! 34 213 I D'l 4 -( ?fi 2 K nK 31 0 1 14 Ji S ' 1 "C ll 10 ' 1 1 7 J H » IS J« 3 1 U I XII 1 I Hi 1
1 t as i 1 1 1 7 aa s « s «I« a * si « a 5« 1 10 1 3 1 11 *c 3 ? a 1 a a rm 13 m k 4 jo * 1 7 21 a* a i « a a a ai» 51 1 11 a 171 s a m a 2« 4 15 ?. « a 3 ih ai ma 1» 1 1 ai fi 1 '7 1 ¿a » ft s s h c i- 1 s ft s 3 a a 1 * 11 a s n 1 4 r 7 3- a * 1 * as s ? 14 .51 u c 44 4 7
«n » « 11 in i ■ 1 • cm- 5 1 11 i s h h » t a is < 1 » t : « : 1 '^r 5 11 s 7 s f > ? 1 »c 7 w m s in : 1 f c ■ 1 ; 1 m 1 ? ? i in 11 xi iq i 41 u a nn n 1 t c 11 ? i 1 t a m : i : inc 1 1 1 wti inen mt uo m 4 t n;i 1 SR 57 a 11 SI 90S 3 12 S 75 2 5*R 10 "27 7 S I 11 IS « in J 11 2 1 1 Q 1 4 t F 1 " 4? .1 J 54 .it 11 H t 11 J 1 3R 5 11 I .11 S « MS 14 7 5 22 2 5 1 3 7 1 1 1 29 2 92 2 » 1J 3 23 2 2 5 1 S8 2 631 IS 1.2 23 2 1 12 E 3 3 2 14 i 0 l SS 1 3 2 153 3 12 10 1 1 5 2 2 12 1 13 2 5 2
2 M 121 7 5 20 J 3 6 4 2 4 1 4 2 123 27 I 1 L 1 1 iö i 328 .3 1 4 13 53 1 25 1 i 21 3 6 1L 3 3 3 1 <1 5 3 1: 9 I 4 3 1 S t 1 4 103 2 1 7 6 3 23 3 2 1 13 2 45 2 11 5 1C7 1 1 5 15 l< 4 1« 5 3 6 32 2 1 6 6 7 2 1 10 2 382 C 3 t 3 t 3 J 3 1 <30 27 3 340 34 it 0 5 1 « 7 1 7 J« OS 4 i I 1 IB 3 35 13 ' 18 1 € 13 3 3 1 1 1J3 6 3'. 13 S 3 : 1« 13 :c 5 3 S 23 5 3 6 : 11 6 3 S 3 3 3 135 1 3 1 1 31 404 9 1 1 1 3« 3 35 10 3 : 1 "'l 7 1 1 1 K 19 1 1 1 33 2 i4 13 C 4 1 7 3 i; J 1 10 IC 15t e II 1 » 3 I 17 3 21 » i: 2 S 17 U 3 1 : ( 1 4 1 :: 31 S M 2 : 7 1 23 i 15 n 2 4 C 10 20 5 5 1S3 S 51 1 C t 5 I 5 3 X 1 S : 23 30 3 3 23 U 3 1 : 2SI 35 SI 2 33 i: 2 : IC S li 33 4 3 3 30 4 3 S 12 3 12 3 I 3 30 21 :i O 3 24 : 7 17 3 1 1 7 9 18 ¡2 314 2 11 3 3 3 11 9 6 (1 2 17 1{ 7 3 11 1 1) 2 >9 7 1( 1 C 33 1 3( 9 2 2 1 31 U 1 :i i 33 1 3 31 3 170 1 10 1 ffi IS 1 ( S
6 : € ; i s 2 32 a ai 9 963 io 3 : i: io 33 at is 3 l? li» 10310 1a 2 « 3 <s a i 1 s 6 14 115 2 a 2 1 1 so js 3 a 31 15 1121? 10 a s
3 26 a 103 la 10 8 a ia ■» a s a 1 1 1 57 3 19 1 5 1 a 1 s 313 a< 4 1412 £6 a 1 1 4 3 11 lo is: 13 19 5 36 » 9 11 la 0 12 4 10 5 31 7
Phc. 6. no.Tyi5HHMH 3 npino^ceHKn cTpoä Broporo nopx^Ka
IV. Апгоблщш программного комплекса
Для проверка: адекватности н информативности харакгсристнк нежьте представлении для описания к исследования пуклеетнлых последовательностей (и других массивов данных), а также апроЬацш! программного комплекса было проведено исследование полных генсмоо представителей семейства .Ч1скеПс1асеае. К качестве эталонного распределения организмов использовалось разбиение кг группы, полученное в исследовании [18].
ТАБЛИЦА 1
ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРОЯ ЗТ0Р0Г0 ПОГЯДКАПОЛНЫХ ГЕНОМОВ ПРОКАРИОТ Ш СЪМЕЙС1ВА К1СКЫТЫАСЬАЬ
Название последовательности и g SD Cyclic II Cyclic
R prowazekii str Katsinyian NC_C 1 VOM). 1 88 1.67598J59 3 19/11214
R prowazekii str BuV67-CWPP NCDl7056.1 S8 1.67601146 3 19712179
R prowazekii str Madrid L AJ235269. L 88 1.6758628/ 3 19/12541
R prowazekii str GvV25/ | NC (Jl7<M&1 88 1.67591252 3 19/12833
R prowazekii Rp22 CPOO1584.1 £8 1.67593515 3 19713386
R prowazekii str RpGvF24 NCO 17057.1 £8 1.67581072 3 19715095
R prowazekii str Chermkova | CP003391.1 £8 1.67590190 3 19719181
R prowazekii str Breinl NC_020993 1 £8 1.67572321 3 19723555
R. lyplii sii. TH1527 NC_017066.l £5 1.67253300 3 19796155
R typhi чИ Wilmington NC_00614? 1 1 67763713 3 19796714
R typhi «sir B999ICW NC_fl 17067 1 £1 1 67746316 3 19796671
R br-IKi OSU £1-389 |NC_009m 1 £7 1 6^4Г>79Г. 3 70367£86
R helHi RMT.369-C | NC_n07940 1 £7 1 6^47^1 IS 3 70374837
R canadensis str. CA41Ö | NC_016929.1 90 1.64759932 3.20380032
R canadensis str. McKiel NC0C9879.1 £8 1.6^680584 3.20424057
R felis URRWXCal2 NC_00710S.l S7 1.63000272 3 20732618
Fw ausgabt str. C'utlack NC_017058.1 S4 1.62661138 3 20339627
R japomca YK | NC_016050.1 £. 1.62611132 3 20863691
R parken s:r. Portsmouth NC_(J 17011.1 £4 1.62486505 3 209095^9
R slovaca str. D-CWl1!' |NC 01 A)6:.l £6 1.62410819 3 20913409
R со nor и str. Malish 7 NC_0031C_-.l id 1.624 68248 3 20914J11
R slovaca 13-B | NC 016639 1 £6 1.6240/562 3 20915111
R rickcttsii str. Arizona NC 016509.1 £8 1.62403424 3 20952379
R rickcttsii str. Iowa NZ_CPC00756. L £8 1.62393110 3 20952385
R rickcttsii str. Brazil | NC_016913.1 £8 1.62407860 3 20953596
R lickclLsii «¡Ii. Hko NC_016914.1 £8 1.62349341 3 20956609
R lickclbii sli. |NC_01C915.1 £6 1.62332926 3 20957332
R rirkemii <tr Colombia NC 016903 1 Я 8 1 67341171 3 70919700
R rirkemii <rr '.Sheila Smith" NC_009£8? 1 £9 1 67369130 3 7.096067.1
R massiliae MTU5 NC Ö0990C.1 £4 1.62279389 3 20968071
CatididanisR amhlyotrimii str GAT-30V | \C_017078 1 1 67.417867 3 70976079
R philipii str. 364D NC_016930.1 £S 1.62311406 3 20977191
R peacockii str. Rustic NC_012730.1 £2 1.61984729 3.21070805
R akari str. Hanforc | СРЭ00847.1 £2 1.61912378 3 21182222
Orientia tsutsuganrash: str. Ikeda | APC08981.1 90 1.61471078 3 21378315
Onentia tsutsuganrash: str. Boryong | NC_009488.1 90 1.61340/58 3 21111961
V. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ Из восьми вычисленных характеристик строя второго порядка полных геномов две характеристики оказались информативными и полностью подтвердили ранее построенную классификацию рнккетснй на три группы. Более того, характеристика СКО средней удаленности (д позволила даже более точно определил, границы групп фис. 7). А пс характеристике энтропии (Н) геномы расположились в абсолютно таком же порядке, как н в оригинальном иггледовадшт
g SD Cyclic
1.68 1.67 J.66
1.65 1.64 J .63
Риг 7 Классификация, построенная г помощью числовой характерис~ики ГКО средней удал№ности строя Biopuiu порядка иоиширазмерных i еномов нрокариог и з семейства Rickellsiaceae
Таким образом. разрабшакные средства и полученные характеристики открывали обширные возмсукностн как ллх исследования реальных нуклеотидных носледивательностей и прочих информационных. испей, пак и для зыявленкя математических закономерностей таких преобразований и расположения компонентов в последовательностях в целом. Математическим исследованием полученных преобразований, например, может быть проверка сходимости последовательности преобразовании к постоянному- значению.
VI ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработаны программные средства, проведена их апробация, проверена информативность получаемых характеристик посредством валндацик ранее проведённого исследования, отмечена перспективность предложенных подходов для дальнейших исследований, как реатьных последовательностей, так и математических -закономерностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Цымоал В. С. Анализ локальной структуры генетических текстов >! Информационные технологии и автоматизация управления: материалы Ь Всерос науч. практ. копф. студентов, аспирантов. раЬопшксв сбразоэа ння и промьшшекности. Омск: ОмГТУ, 2013. С. 89—91.
2. Цымоал B.C., Поздниченко Ы НО разработке модуля для вычисления локальных характеристик строя нуклеотидных последовате.тьностей il Материалы 12 Всероссийской научно-практической конференции с международным участием им АФ Тррттугова 79-30 ноября Томск. 7013 Ч 1 С 167
3 ТТгплниченко H H . ТТымбал R С , Гкиба А А Исследование предельных значений локальных характеристик слрих 16S и 18S рибоссмальных РНК организмов из îpex. uapciH жизни // Современна* наука. 1еирешче-ский и практический взгляд. сб. ст. Мс^^дунар. науч.-практ. конф. 25 декабря. В 2 ч. 4.2. Уфа. 2014. С. 58-66.
4. Цымоал D. С.. Поздниченко IL II. Разработха модуля импорта строя нуклеотидных последовательностей из GenBank // Информатика, вычкелительные машины. комплексы, системы и сеги: материалы межвуз. науч.-тсхн. конф., 12 -14 мая Омск: ОмГТУ, 2014. С. 108 111.
5. Цымоал B.C.. Псздннчонко H. Н. Исследование средних значений и разброса лекальных характеристик строя 16S н 18S рнбоссмальных РНК организмов нз трех царств жизни /' Проблемы разработки, изготозлення и эксплуатацш! ракетно космической техшоси и подготовки плжеиертллх кадрою для авиакосмической отрасли:
материалы 9 Всерос. науч. конф., посвященной памяти главного конструктора ПО «Полёт» А. С. Клинышков а. 17 февраля. Омск: 2015. С. 324-336
6. Скиба А. А.. Поздниченко Н. Н. О разработке программного комплекса для вычисления характеристик строя упорядоченных массивов данных И Информационные технологии н математическое моделирование: материалы 12 Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием им. А.Ф. Терпугова. 29-30 ноября. Томск, 2013. Ч. 1. С. 50-55.
7 Скиба А. А. Разработка программного комплекса для вычисления характеристик строя // Информационные технологии н автоыагнзациж управления: материалы 5 Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов, работников образования и промышленности, 23-26 апреля. Омск. 2013. С. 167-170.
8. Скиба А. А.. Поздниченко Н. Н Описание разработки программного комплекса для вычисления характеристик строя упорядоченных массивов данных // Наука и молодёжь в XXI веке: материалы 2 регион, сгуд. науч. конф. Омск, 2013. С. 149-153.
9. Скиба А. А.. Поздниченко Н. Н. Усовершенствование программного комплекса LibiadaWeb Н Информатика. вычислительные машины, комплексы, системы и сети: материалы межвуз. науч -техн. конф Омск. 2014. С. 111-114.
10. Родионов И. Н., Семенов А В. О сравнении двух подходов исследования генетических текстов. Математическая биология и бноинформатика: докл. 3 Междунар. конф. Пущине, 2008. С. 125-126.
11. Семенов А. В. 06 одном алгоритме генерации всех возможных строев для цепей с заданными параметрами и процедуре подсчета их количества tí Информационные технологии и автоматизация управления: материалы 3 решон. науч.-практ конф. Омск. 2011. С. 166—168.
12. Семенов А. В. Об исследовании комбинаторных свойств строя знаковой цепн if Современные проблемы математики, информатики и бноннформатнкн: тез докл. Междунар. конф.. посвященная 100-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Алексея Андреевича Ляпунова. Новосибирск. 2011. С. 66.
13. Achuth Sankar S. Nair, Т. Mahalakshrui Visualization of genomic dara using inter-nucleotide distance signals // Proceedings of EEEE Genomic Signal Processing. Romania. Bucliarest. 2005.
14. Afreixo Vera, Bastos Carlos A. C.. Piiilio Armando J. Genome analysis with inter-micleotide distances // Bioinformarics, 2009. No. 25(23). P. 3064-3070.
15. Гуменюк А. С.. Клнкушнн Ю. H.. Кобенко В. Ю., Цвпаненко В. Н Алгоритмы анализа структуры сигналов и данных: моногр. Омск: ОмГТУ, 2010. 272 с.
16. Гуменюк А. С., Поздниченко Н. Н . Шпынов С. Н.. Родионов И. Н. О средствах формалвного анализа строя нуклеотидных цепей !! Математическая биология и бноинформатика. 2013. Т. 8, № 1. С. 373—397. URL: http: /Avww. ímrbio .org/'arricle.php?journ_i.d= L5&id= 158 (дата обращения: 15.04.16).
17. Шпьшов С. Н, Гуменюк А. С., Поздниченко Н. Н. Исследование 16S рРНК представителей семейства Rickertsiaceae с помощью интегральных характеристик строя Знания - онтолопн - теории Знания - онтологн -теории (ЗОНГ-2015): материалы Всерос. конф. с междунар. участием. 6-Е октября. Новосибирск 2015. С L00— 107.
18. Shpynov S., Pozdnichenko N.. Gumenuk A. Application of Formal Order Analysis (FOA) to Higher Order Grouping of Bacteria in the Genera Rickettsia and Orientia // Microbes and Infection 17. 2015 P. S39-844.
