CC BY
12
УДК 621.3+62-5
Игорь Сергеевич Полющенков
ООО НПО «Рубикон - Инновация», кандидат технических наук, инженер, отдел № 36, Россия, Смоленск, e-mail: polyushenckov.igor@yandex.ru
Разработка программного обеспечения электропривода для группового управления в электромеханической системе
Авторское резюме
Состояние вопроса. Для функционирования многокоординатных электромеханических систем требуется согласованное во времени и пространстве управление электроприводами по каждой из осей (групповое управление). Для этого предназначены различные вычислительные средства и математические алгоритмы, положенные в основу программного обеспечения микропроцессорных систем управления. При этом осуществлению управляющих алгоритмов препятствуют ограничения вычислительных ресурсов аппаратных средств систем управления, в том числе ограничения средств передачи информации. Учету и устранению таких ограничений, а значит, улучшению функционирования многокоординатных электромеханических систем способствует совершенствование управляющих алгоритмов и рациональное распределение вычислительных ресурсов систем управления электроприводов, что и является целью настоящего исследования.
Материалы и методы. Приведены материалы по разработке программного обеспечения для группового управления несколькими электроприводами в составе электромеханической системы, осуществляющими согласованное движение по ее осям во времени и пространстве. Для синхронизации управления ими применены следующие технические решения: описание траекторий контроллером верхнего уровня в виде последовательности опорных точек; буферизация их координат при получении электроприводами и последующая их интерполяция. Рациональное распределение ресурсов между контроллером верхнего уровня и локальными системами электроприводов осуществлено с учетом интенсивности обмена данными между ними по сетевому интерфейсу. Для описания исходной траектории в пределах допустимой ошибки при вычислении опорных точек контроллером верхнего уровня применено приближение траекторий отрезками прямых на интервалах времени переменной продолжительности. Результаты. Предложен алгоритм синхронизации системного времени электроприводов и контроллера верхнего уровня, позволяющий синхронизировать интерполирование траекторий. Для осуществления этого алгоритма и передачи координат опорных точек электроприводам в их системах управления описаны специальные команды, имеющие различные уровни приоритета в зависимости от необходимой оперативности их выполнения. В соответствии с этим алгоритмом разработано программное обеспечение как элемент микропроцессорной системы управления электропривода.
Выводы. Применение различных технических средств и вычислительных алгоритмов, позволяющих распределить вычислительные ресурсы системы управления и рационально использовать их, способствует повышению эффективности, в частности согласованности и своевременности, управления электроприводами в составе многокоординатных электромеханических систем. Подтверждена эффективность подхода к групповому управлению электроприводами с применением буферизации координат опорных точек и последующей интерполяцией траекторий в зависимости от системного времени каждого из электроприводов.
Ключевые слова: интерполяция, система управления электропривода, микропроцессорное управление, цифровой интерфейс, взаимосвязанное управление электроприводами
Igor Sergeevich Polyuschenkov
LLC R&D Company "Rubicon - Innovation", Candidate of Engineering Sciences, (PhD), Engineer, Department № 36, Russia, Smolensk, e-mail: polyushenckov.igor@yandex.ru
Development of electric drive software for coordinated control in electromechanical system
Abstract
Background. To operate multi-coordinate electromechanical systems require control of electric drives coordinated in time and space along each of the axes, which is called coordinated control. Thus, various compu-
© Полющенков И.С., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 4, с. 53-63.
ting tools and mathematical algorithms are used. They establish the baseline of the software for microprocessor control systems. At the same time, the implementation of control algorithms is limited by the computing resources of the hardware parts of control systems, including the limitations of the tools of information transmission. To consider and eliminate these limitations and thus, to improve operation of the multi-coordinate electromechanical system, the aim of the article is to update control algorithms and balance distribution of computational resources of electric drives control systems.
Materials and methods. Data are presented on the software development for coordinated control of several electric drives as a part of an electromechanical system that performs coordinated motion along its axes in time and space. To synchronize the control, the following technical solutions have been applied: description of the path of the high-level controller in the form of a sequence of reference points, buffering the coordinates when received by the electric drives and subsequent interpolation. Balanced distribution of resources between the high-level controller and local systems of electric drives is carried out considering the intensity of data exchange via the network interface. When calculating the reference points by the high-level controller, approximation of the paths by line segments at time intervals of variable duration is carried out to describe the generic path within the allowable mismatch.
Results. The algorithm to synchronize the system time of the electric drives and the high-level controller has been implemented to synchronize the interpolation of paths. To implement this algorithm and transfer the coordinates of reference points to electric drives, special commands are used. They have different priority levels depending on the required speed of execution. In accordance with this algorithm, software has been developed as an element of the microprocessor control system of the electric drive.
Conclusions. Application of various technical tools and computational algorithms that make it possible to allocate the computing resources of the control system and rationally use them contributes to efficiency improvement, in particular, the consistency and timeliness of electric drives control as a part of multi-axis electromechanical systems. The authors have proved the efficiency of the approach of coordinated control with the use of buffering coordinates of reference points followed by interpolation of the paths depending on the system time of each of the electric drives.
Key words: interpolation, electric drive control system, microprocessor control, digital interface, coordinated control of electric drives
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.4.053-063
Введение. Электромеханические системы (ЭМС), имеющие как минимум две оси, по которым осуществляется движение, имеют функциональную взаимосвязь между пространственными координатами в зависимости от времени в каждой точке траектории. Движение таких систем по каждой из ее осей осуществляется электроприводами (ЭП), объединенными кинематической схемой и групповым, или взаимосвязанным, управлением, которое предназначено для согласования движений электроприводов во времени и в пространстве. Реализация группового управления электроприводами требует применения различных технических решений в локальных системах управления электроприводов (СУЭП) и в контроллере верхнего уровня (КВУ), которому они подчинены. Эти технические решения (например, [1-8]) касаются применения микропроцессорной техники и других управляющих и вычислительных средств с учетом достаточности их ресурсов для осуществления алгоритмов управления. Также они касаются математических основ для разработки вычислительных алгоритмов, положенных в основу программного обеспечения. Анализ
этих технических решений показал, что трудности осуществления группового управления связаны с ограничениями вычислительных ресурсов средств управления, а также с ограничениями средств передачи информации между электроприводами и КВУ. Кроме того, применение различных технических решений требует рационального распределения вычислительных ресурсов между КВУ и локальными системами электроприводов, высвобождая их для выполнения других задач управления, что актуально ввиду ограниченности этих ресурсов.
Целью нашего исследования является разработка программного обеспечения для управления несколькими электроприводами в составе электромеханической системы. В этих электроприводах, разработка образца которых описана в [9], ранее осуществлены различные режимы движения, в том числе слежение - автоматическое регулирование положения при управлении по цифровым линиям связи.
Достижение поставленной цели связано с комплексным решением следующих задач, которые сформулированы на основе анализа материалов о различных техниче-
ских решениях [1-8] по теме разработки и результатах их использования:
• рассмотреть возможность рационального распределения вычислительных ресурсов между контроллером верхнего уровня и локальными электроприводами;
• провести анализ проблемы синхронизации управления электроприводами в составе ЭМС для согласованного движения ее осей во времени и в пространстве;
• экспериментально проверить предлагаемые технические решения с учетом ограничений технических средств.
Методы исследования. Рассмотрим организацию группового управления электроприводами от КВУ, которые соединены по сетевой шине Controller Area Network (CAN) согласно функциональной схеме, показанной на рис. 1. Контроллер верхнего уровня описывает пространственную траекторию движения электромеханической системы в виде геометрической суммы траекторий по каждой из ее осей.
Привод Привод Привод Контроллер
движения движения движения верхнего
по оси N по оси 2 по оси 1 уровня
CAN Bus
Рис. 1. Функциональная схема осуществления группового управления электроприводами в составе электромеханической системы
Использование сетевой шины CAN позволяет аппаратно осуществлять проверку контрольной суммы сообщений и проверку их соответствия диапазону адресов. Встроенные модули CAN имеются в современных микроконтроллерах, например
STM32. В то же время ограничение скорости передачи данных и интенсивности обмена сообщениями по цифровым интерфейсам приводит к запаздыванию получения электроприводами сообщений по отношению к их отправке контроллером верхнего уровня. Это обстоятельство не позволяет электроприводам принимать от КВУ координаты точек траектории строго одновременно с их вычислением контроллером верхнего уровня, что является ограничением при осуществлении группового управления. Так, в разработанном ранее электроприводе [9] программный доступ к приемному буферу модуля CAN осуществляется с интервалом 8 мс, с чем связано запаздывание в отработке полученных координат в пределах этой величины. Для согласованного же движения ЭМС по различным осям все электроприводы должны получать заданные координаты непрерывно с учетом дискретности регулирования положения. Поэтому для обеспечения согласованности движения осей электромеханической системы групповое управление электроприводами обычно осуществляют с использованием описания траекторий КВУ в виде ряда опорных точек, буферизации их координат при получении с последующей интерполяцией траекторий электроприводами, что и реализовано в нашем исследовании.
На рис. 2 показана функциональная схема группового управления электроприводами, согласно которой опорные точки траекторий рассчитываются контроллером верхнего уровня, как это будет показано ниже, и отправляются в приемные буферы систем управления электроприводов.
4U0
Планировщик траектории 1
Ф
Фтп(0
Фз(0
Счётчик системного времени
КВУ ujt) Планировщик траектории 3 № ] и« ^ ^иф(0 Локальная СУЭП3 u(t)
U n(t) ^ изЮ Ua.z Isz
Программа ТП Ртп(0 Планировщик траектории 2 Я>[тт] Рзт^Рф [tm] ^Рф(0 Локальная СУЭП2 Р(0
РТп(0 ^Рз (t) Р ■з.т
Рис. 2. Функциональная схема группового управления электроприводами с интерполяцией
Согласно этой схеме, программой технологического процесса (ТП) задана траектория ЭМС в виде функции Р(ф,р,и,/) трех пространственных координат, по одной на каждую ось ЭМС, и времени Контроллер верхнего уровня описывает траектории ф™(0, ртп(0 и итп(/) в виде функций фз(0, рз(/) и из(/). Они могут быть получены в результате приближения исходных траекторий ф™(0, ртп(0 и итп(/) математическими функциями, например отрезками прямых линий, проходящими через опорные точки
фз./ = ФзМ, Рз.т = Рз[^т] и ^ = в дис-
кретные моменты времени 4 /т, ^ соответственно. Например, в электроприводе для движения по координате ф каждая /-я опорная точка фз/ при расчете планировщиком траектории соотносится со следующей по порядку (/+1)-й опорной точкой фз/+1 расстоянием Дф/ и интервалом дискретизации по времени Т3/ следующим образом:
фз./+1 = фз $+1] = фз./ + Дф/ = фз $] + Дф/. (1)
В свою очередь, интервал дискретизации имеет следующую величину:
Т3.1 = '/+1" ^ . (2)
Величина интервала дискретизации Т3/, как и величины интервалов Т3.т, Т32 для других осей, имеет переменную величину, вычисляемую планировщиком при приближении исходной траектории фгп(/) типовыми математическими функциями заданного вида при расчете опорных точек фз/.
Эти точки, являясь наиболее значимыми для описания ф™(0, ртп(0 и отп(0, рассчитываются так, чтобы отклонения фз(/), рз(/) и из(/) от исходных траекторий не превышали некоторую допустимую величину. Чтобы подчеркнуть, что опорные точки у разных осей между собой несинхронны по времени, их координаты фз./, рз.т, из.г, соответствующие им моменты времени 4 /т, и и интервалы Т3/, Т3.т, Тзг между ними имеют различные индексы - /, т, г соответственно. Чтобы учесть ограничение скорости передачи данных и интенсивности обмена сообщениями, координаты опорных точек фз/, рзт, из.г и интервалы времени Т3/, Тзт, Т37 между ними вычисляются планировщиками заранее по отношению к моментам времени 4 /т, 4 их использования электроприводами. Они отправляются электроприводам от КВУ в моменты времени т/, тт, тг в
виде сообщений, которые можно в общем виде описать следующим образом:
] = Р1(фз.,,Tsi)[ti]; (3)
F2[tm] = Fm(P3.m,Ts.m)[tm] ; (4)
F3[tz ] = F3(v3z,TSz )[TZ ]. (5)
Согласно схеме группового управления электроприводами (рис. 2), принятые электроприводом координаты опорных точек фз.,- накапливаются в буфере. Поэтому моменты времени t,, а также tm, tz определяются контроллером верхнего уровня заранее по отношению к моментам времени 4 tm, tz, чтобы сообщения F1[x/], F2[tm] и F3[tz] успели быть приняты электроприводами до моментов времени 4 tm, tz, в которые координаты опорных точек должны быть использованы при интерполяции. Кроме того, моменты времени t,, tm, tz при отправке сообщений от КВУ должны быть таковы, чтобы приемные буферы локальных электроприводов в процессе их движения своевременно пополнялись координатами, не опустели и не переполнились. Далее на примере оси ф координаты извлекаются из буфера в зависимости от времени t, в виде последовательности фф[4| независимо от времени приема ti и расставляются интерполятором по оси времени t. На рис. 3 соотнесены моменты времени ti и ti для управления по координате ф с выполнением условия t, < t,, причем фф[4| = фз.,. Таким образом, буферизация координат фз.,, полученных от КВУ, позволяет использовать их при интерполяции строго в моменты времени ti независимо от моментов времени t, их получения электроприводом.
Локальные системы ЭП рассчитывают координаты промежуточных точек между ффШ, p3[tm] и u3[tz], осуществляя интерполяцию траекторий фф(0, рф(0 и Оф(0. Целью интерполяции, например, для электропривода по координате ф является вычисление функции фф(0, совпадающей с функцией фз(0, заданной в виде массивов фз., и T3i. Моменту времени t0, показанному на рис. 3, соответствует начало интерполяции. Далее в соответствии с фф(0 этот электропривод совершает движение ф(/). При этом статические и динамические свойства электропривода обеспечиваются регулятором его замкнутого контура регулирования положения [9].
ФфЮ Ффм
X/
^Афз
-Дф2
-Лфо
Те.о Т.1 Те.2 Тез \
1
\и .................... /
ГгГГ ГШ 1 .
То Т1 X Тз Т4 X
Рис. 3. Диаграмма расстановки опорных точек траектории во времени при буферизации
Рассмотрим на примере координаты Ф вычисление КВУ последовательности опорных точек фз / = фз[//] с учетом достижения компромисса между точностью, информативностью, объемом передаваемых данных Р1[т/], а также объемом вычислений ф™(0 ^ ф3[^/|, выполняемых КВУ, и объемом вычислений ффЩ ^ фф(0, выполняемых при интерполяции электроприводом. Под информативностью понимается достаточность последовательности опорных точек для описания траектории в пределах допуска по точности. Компактность, т. е. описание траектории минимальным числом точек, способствует снижению объема передаваемых данных и меньшей интенсивности обмена сообщениями между электроприводами и КВУ.
Сопоставление различных способов вычисления опорных точек [7, 8] приводит к выводу, что описание траектории фтп(0 ^ фз(0 отрезками линейных функций с переменным интервалом дискретизации Те/, как показано на рис. 4,а, позволяет детально описать динамичные участки при сокращении числа опорных точек на участках, менее динамично изменяющихся во
времени. При этом снижается вычислительная нагрузка локальных систем электроприводов при интерполяции траекторий фф№] ^ фф(0. Использование постоянного интервала дискретизации Те/ = Те и аппроксимация траектории участками парабол [7, 8] такими полезными свойствами в полной мере не обладают. Такое представление траектории фз(/) на /-м интервале времени [/,-; Ь,+1] описывается следующим образом:
фз V) = ф3 , .
(6)
Ф< 1 Тз
. Т2
. Т . Ф ттп
э- < Фкх?^ — •чГ ЧФзз!
1 1 1 _
о Тз.1
Величина Те/ для (6) рассчитывается по (2). Начальной точкой интервала [/,; 11+1] принимается конечная точка предыдущего интервала. В опорных точках исходная траектория фгп(/) совпадает с точками фз(0, рассчитанными планировщиком (рис. 2).
Графики, показанные на рис. 4,б и рис. 4,в, дают геометрическую интерпретацию вычисления очередной (/+1)-й опорной точки по отношению к предыдущей /-й опорной точке при приближении гладкой траектории фтп(/) отрезком прямой с достижением заданной точности на интервале между опорными точками. При этом на интервале Т1, принятом в результате вычислений в качестве Те/, отклонение 5ф1 находится в пределах допуска Афд. Для данной траектории фгп(/) увеличение интервала между опорными точками по сравнению с Т1, например, до Т2 или Т3 приводит к выходу отклонения из допуска Афд.
При интерполяции фф[/,] ^ фф(/) электроприводом необходимо учесть, как осуществлен переход фтп(/) ^ фз(/). Иначе через последовательность точек ффЩ, показанных на рис. 3, при интерполяции можно провести траекторию фф(/) любой формы.
Ф
t о
Тз
Т2
Т
6Ф2 _/1 Г X бФз . ^^- 1 Э" 1 ю \
--<1 \ ^ 1 -
Те./ ! }
а) б) в)
Рис. 4. Вычисление опорных точек траектории при приближении отрезками с переменным шагом: а -приближение траектории отрезками прямых линий; б - определение интервала дискретизации; в - отклонение участка аппроксимированной траектории от исходной траектории на участке дискретизации
Так как при вычислении опорных точек ф^ используется описание траектории фтп(/) отрезками прямых, то при расчете Фф(/) электроприводом применена линейная интерполяция. Будучи элементом программного обеспечения электропривода, интерполятор рассчитывает координаты промежуточных точек фф.ЭД между соседними опорными точками фф[4| и фф[4н] на /-м интервале времени t е [4 согласно выражению [7, 8] для численного решения дифференциальных уравнений: фф,- М = фф,- [Ц + ®/АТ, (7)
где } е [0; и] - индекс промежуточных точек на /-м интервале; АТ - такт интерполяции, или интервал времени между ее итерациями; ю, - первая производная по времени /-го участка траектории фф(0.
Величина названной производной /-го участка траектории, входящая в (7), рассчитывается следующим образом:
= Аф,. = ффв+1] - фф У; ]
Ю/ Г: Г...
(8)
Кратность и интервала времени Т3/ между /-й и (/+1)-й опорными точками по отношению к такту интерполяции АТ, равная числу опорных точек на этом интервале, может быть определена по формуле
I —
" АТ
(9)
Начальным значением координаты при } = 0 для численного интегрирования по (7) является координата фф.^о] = ффЩ = ф,М для /-й опорной точки траектории.
Далее рассмотрим синхронизацию системного времени электроприводов. Чтобы интерполированная траектория фф(0 совпадала с фз(0, вычисленной планировщиком, при интерполяции по (7) важен не только сам факт расчета очередной промежуточной }-й точки, но и выполнение этого расчета строго в определенный момент времени t^. При этом счет системного времени ведется таймером, встроенным в микроконтроллер системы электропривода и тактируемым генератором тактовой частоты, а интервалы АТ между итерациями формируются по прерыванию от этого таймера. Частота тактового генератора имеет некоторое отклонение по отношению к номинальной ее величине. Дополнительное отклонение тактовой частоты связано с влиянием температуры окружающей среды
и влиянием параметров цепи для формирования тактовых импульсов при подключении к микроконтроллеру, поэтому действительные продолжительности интервалов АТ и Т8м сформированные таймером, несколько отличаются от их заданных величин. При этом величина и равна заданной, так как число промежуточных точек в пределах Т8/ рассчитывается по заданным, а не по сформированным системой управления величинам интервалов АТ и Т&.
Если счет системного времени с учетом перечисленных выше обстоятельств имеет некоторую стабильность, то общее начало отсчета времени у различных устройств может быть установлено только внешним образом. Исходя из этого, при интерполяции траекторий системное время каждого электропривода необходимо синхронизировать с системным временем КВУ, установив единое начало отсчета системного времени = 0 каждого из электроприводов, ограничив рассогласование его счета в допустимых пределах и обеспечив в среднем одинаковый темп этого счета.
В схеме, показанной на рис. 2, счетчик системного времени tэ, принятого в качестве эталонного, формирует его дискретные отсчеты 4.у. Эти отсчеты времени несинхронны с опорными точками траектории и имеют отличный от них индекс у. Взаимодействие КВУ с электроприводами при синхронизации иллюстрируется функциональной схемой, показанной на рис. 5.
tSN
5
41
СУЭП N
СУЭП 2
п Тте 4
ts = 0 ДTs =Тг-Тге ДTs =Тг-Тге
ts = ts +ДТ -1-4 ts = ts +ДТ
Рис. 5. Функциональная схема синхронизации системного времени электроприводов и КВУ
После однократного сброса системного времени КВУ 4.у = 0 по команде сбрасывается системное время электроприводов 41 = о, ts2 = 0, ..., tsN = 0, индивидуальное для каждого из них. Далее КВУ через интервалы времени АТС отправляет электроприводам команду на синхронизацию -широковещательное сообщение с указанием своего системного времени Тг = 4.у. По-
лучив такое сообщение и зафиксировав свое нескорректированное системное время Тге = 4, каждый из электроприводов вычисляет рассогласование АТц и осуществляет его коррекцию следующим образом:
(10)
ного, и системное время электропривода 4 (рис. 7) соотносятся с действительным временем t следующим образом:
гэ (г) = г; (12)
АГ. = Гг- Г.;
Ъ (г) = и,
(13)
г. = г.+Аг5 .
(11)
В результате синхронизации согласно диаграммам на рис. 6 рассогласование счета системного времени 41 + ^ электроприводов не превышает величину АТ по отношению к действительному времени t.
Ты
Ты
Ты
ДТ
S1
Рис. 6. Диаграммы счета системного времени электроприводами при синхронизации с КВУ
Для коррекции системного времени электропривода предложен алгоритм, который иллюстрируется графиками на рис. 7. Рассмотрим его осуществление подробно. Коррекция интерполирования траектории Фф(Ъ) осуществляется так, чтобы в контрольных точках она совпадала с траекторией фз(0, заданной КВУ, по величине координаты и моменту времени. Системное время 4 КВУ, принятое в качестве эталон-
где к - положительное число, причем к Ф 1 из-за несинхронности счета времени 4 и 4.
Для простоты описания алгоритма синхронизации принято, что интервалы между опорными точками траектории фз(Ъ), рассчитываемой КВУ, имеют постоянную величину Тэ, считаемую эталонной, а при интерполяции траектории фф(Ъ) электроприводом используется также постоянный интервал Т3. Для совпадения фз(Ъ) и фф(Ъ) в контрольных точках требуется, чтобы интервалы Тэ и Ts между ними были равны. Алгоритм распространяется и на случаи с интервалами Т8/ и Тэ/, переменными в зависимости от /. Для совпадения фз(Ъ) и Фф(Ъ) требуется, чтобы выполнялось условие Т^= Тэ/. При синхронном счете времени 4 КВУ и времени 4 электропривода требование Тэ = ^ выполняется с точностью до АТ. Однако из-за несинхронности счета 4 по отношению к 4 величина интервала времени Т8, формируемая интерполятором, как показано на рис. 7, не равна эталонному времени Тэ, а интерполированная траектория фф(0 отклоняется от траектории эталонного вида фз(/), которая была задана электроприводу, - либо отстает от нее по времени (рис. 7,а), либо опережает ее (рис. 7,б).
о
Ф|
Ф*.
Фг
Ф
ф,
Ф*
фе
Фг
4 и
а)
б)
Рис. 7. Коррекция интерполяции траектории: а - при отставании интерполяции от системного времени КВУ (А^ > 0 по (10)); б - при опережении интерполяцией системного времени КВУ (А^ < 0 по (10))
На графике фз(0 показаны опорные точки, которые к данному времени t должны быть учтены интерполятором при расчете траектории по эталонному времени tэ = t. На графике фф(0 показаны опорные точки, которые к данному моменту времени в действительности учтены интерполятором, использующим свое системное время 4 Ф 4. В момент времени 4 при получении команды о синхронизации, в которой передается системное время Тг от КВУ, система управления электропривода вычисляет ближайшую опорную точку с координатой фф которая далее считается контрольной точкой.
Если АТ3 = 0, то синхронизации системного времени не требуется, так как ts = Э При АТ8 > 0 системное время электропривода отстает от времени КВУ, что иллюстрируется графиками на рис. 7,а. В этом случае контрольной точкой с координатой фq является ближайшая опорная точка на эталонной траектории ф^О, следующая за моментом времени 4, но отстоящая от него более чем на один интервал Т&,. Координата фq контрольной точки к моменту времени синхронизации 4 принята электроприводом от КВУ и находится в буфере. При ДТ<; < 0, когда электропривод отсчитывает свое системное время 4 с опережением по отношению к времени КВУ, контрольная точка ф^ уже учтена интерполятором при расчете траектории фф(0 и является границей участка, который интерполировался в момент времени 4. Эта точка находится на продолжении траектории фф(0, показанном на рис. 7,б пунктиром, которое к моменту времени 4 еще не было рассчитано. Так как для обоих случаев известна координата ф^ контрольной точки и момент времени ^, который соответствует этой координате на эталонной траектории, то для расчета интерполированной траектории фф(0) на интервале te[4; у предназначено следующее выражение
(14)
Фф (t) = Фе
-®et,
где ше - производная по времени, или скорость, для очередного участка скорректированной траектории.
Величина этой производной рассчитывается в зависимости от координат и моментов времени на границах интервала:
Фд -Фе tq - te
(15)
При расчете /-х промежуточных точек траектории для дискретных моментов вре-
мени tj на интервале [4; tq] предназначено следующее выражение:
ФфМ = Фф[^] + , (16)
где индекс j принадлежит отрезку [0; Jq],
Число промежуточных точек интерполированной траектории на интервале [te; tq] имеет следующую величину:
л=(17)
После коррекции интерполированная траектория Фф(0 совпадает с эталонной траекторией ф,(0 в контрольной точке с координатой фq для момента времени tq:
Фд = Фф (tq ) = Фз (tq ) ■ (18)
Такая коррекция системного времени должна осуществляться с некоторой периодичностью для примерно одинакового темпа его счета всеми электроприводами.
Результаты исследования. Программное обеспечение ранее разработанного электропривода [9] было доработано для осуществления интерполяции траектории и синхронизации системного времени при управлении по сетевой шине CAN. При этом было учтено повышение вычислительной нагрузки на систему управления электропривода и вычислительные ресурсы ее микроконтроллера были перераспределены, чтобы выделить их для задач интерполяции и синхронизации. В зависимости от назначения, сообщения, передаваемые между устройствами в сети, разделены на три группы:
1) параметрические сообщения для управления электроприводами, в том числе для задания целевых координат, контроля текущих координат, задания режимов работы и параметров настройки. Такие сообщения адресованы каждому из электроприводов индивидуально;
2) короткие широковещательные, или контрольные, сообщения для поддержания связи электроприводов с КВУ и для передачи электроприводами информации о своем состоянии;
3) широковещательные команды для согласованного группового управления -команды синхронного начала и остановки движения, а также синхронизации с КВУ.
При разработке программного обеспечения электропривода использованы средства модельно-ориентированного программирования - библиотека Waijung Blockset из состава Matlab, что иллюстри-
руется схемами на рис. 8. Модельные блоки использованы как конфигураторы и обработчики модулей микроконтроллера. Обработка принятых сообщений и формирование исходящих сообщений реализуются в виде подпрограмм на языке C, включенных в программное обеспечение с помощью блоков вида Basic Custom Code.
В сообщениях имеются поле кода команды и поле данных, а также программные идентификаторы устройств (показаны на рис. 9 в формате исходящего параметрического сообщения). Входящие параметрические сообщения и сообщения других групп имеют подобный формат. Признаками принадлежности сообщений к одной из групп являются идентификатор ID, который проверяется аппаратно модулем CAN, и длина сообщения DLC, проверяемая программно. Идентификатор для каждой из групп задан комбинацией маски (Filter ID) и фильтра (Filter Mask) модельных блоков CAN Receive, показанных на рис. 8.
Сообщения каждой из групп имеют разные приоритеты и последовательности обработки. КВУ передает группы по 6-8 параметрических и контрольных сообщений без временных интервалов. В связи с этим осуществлен следующий способ их обработки. Каждые 8 мс по прерыванию при переполнении таймера, которому назначен высокий 4 приоритет из 16 уровней приори-
Timer: TIM11 Priority Group: 4 Рге-Empfon Priority: 3 IRQ Subpriority: 0 Ts (sec): 0.DQ8 li£_
Timer (Time Base) IRQ CAN
TunctionO
CAN2_Recenre Type ID: Standard . ,, Filter ID: 0x0400 Ua"
Filter Mask: 0x1 FFFFFFF
\£_
CAN Receive2
TunctonQ
тетов микроконтроллера STM32, принятые сообщения извлекаются из приемного буфера CAN. Далее они помещаются в очередь и отрабатываются через интервал 250 мкс по прерыванию при переполнении другого таймера с низким приоритетом, а модуль CAN накапливает вновь полученные сообщения. Команды третьей группы осуществляются вне общей очереди и по прерыванию, имеющему высокий 4 приоритет, возникающему после получения таких сообщений, которые аппаратно детектируются модулем CAN. Схемы для модельно-ориентированной разработки такого программного обеспечения показаны на рис. 8.
Чтобы согласовать такт интерполяции AT с дискретностью по времени регулятора положения электропривода и периодом выборки обратной связи по положению, равным 330 мкс [9], его продолжительность задана равной 1 мс.
В связи с этим минимальное рассогласование системного времени электропривода и КВУ, требующее коррекции, не должно превышать несколько таких интервалов AT. При типовом допуске частоты кварцевого резонатора 0,003 %, или 30 ppm, и частоте 25 МГц даже без учета дополнительных факторов такая величина рассогласования времени накапливается в течение нескольких секунд.
CAN Processi
CANPracess2
Msg Rending -
CAN2_ Receive 10
Type ID: Standard
Filter ID: 0x0000 DLC
Filter Mask: 0x1 FFFFC78
Ts (sec) 0 D0(ulnt32)
л D1 {Ulnt32>
cord >whlle
Wille Iterator
ID ► in1
DLC in2
CANJIessage Ts (sec): -1
DO (uint32) —► in3
D1 (uint32) in4
¿P &
CAN Recevel
Base Custom Code
а) б) в) г)
Рис. 8. Модельные схемы для разработки программного обеспечения для обмена данными по CAN: а - обработчик прерывания при переполнении таймера; б - обработчик прерывания при получении сообщения модулем CAN; в - обработчик для доступа к приемному буферу CAN по прерыванию от таймера (подсистема CANProcessI); г - обработчик для доступа к приемному буферу по прерыванию от модуля CAN (подсистема CANProcess2)
Рис. 9. Формат параметрического сообщения
При групповом управлении электроприводами с их подключением согласно схеме, показанной на рис. 1, было экспериментально установлено соблюдение последовательностей и приоритетов в обработке сообщений различных групп, описанных выше, в том числе широковещательных команд высокого приоритета для синхронизации системного времени, а также команд для одновременного начала движения и остановки всех электроприводов. Для отслеживания процесса интерполяции и синхронизации системного времени программное обеспечение электроприводов было модифицировано таким образом, что при получении от КВУ команды на синхронизацию они дополнительно фиксируют значения своего системного времени и параметров для интерполяции траектории, присутствующих в выражениях (10), (14), (15) и (16), которые сохраняются в программном журнале. Доступ к журналу осуществляется с помощью специального приложения для персонального компьютера [9]. При управлении электроприводами отслеживалось их системное время, отклонения ATs системного времени от КВУ при получении команд на синхронизацию и скорректированные по (7) производные юе для каждого из участков траектории. По этим параметрам контролировалось расположение контрольных точек на интерполированных траекториях. В результате сопоставления данных, полученных от электроприводов, установлено, что без синхронизации после однократного сброса системного времени по команде от КВУ его счет электроприводами осуществляется таким образом, что отклонение в несколько миллисекунд, соизмеримое с несколькими тактами интерполяции AT, накапливается на интервале продолжительностью ATc = 10 с, который заявлен в качестве рекомендуемого. Экспериментально установлено, что при коррекции системного времени согласно рассмотренному алгоритму у каждого из электроприводов оно устанавливается в пределах допуска ATd = ±1 мс, который равен такту интерполяции AT, как показано на рис. 6. Следовательно, интерполяция траекторий согласована также в пределах одного такта AT = 1 мс. Этому способствует то обстоятельство, что время, затрачиваемое КВУ на формирование и передачу команд, учитывается его
операционной системой при расчете Tfr, входящего в (10).
В программном обеспечении при коррекции интерполированной траектории учтены различные коллизии, возникающие, например, если при расчете по (10) имеется рассогласование системного времени ATs > 0, но опорная точка, которая должна стать контрольной точкой, не была отправлена электроприводу от КВУ.
Для дополнения группового управления электроприводами осуществлена их межсетевая коммуникация, при которой одни из них по линии связи USB - UART получает от персонального компьютера сообщения, адресованные либо ему, либо другим электроприводам, соединенным по сетевой шине CAN, как показано на рис. 10.
Привод движения по оси N Привод движения по оси 2 Привод движения по оси 1
, CAN Bus '
Персональный компьютер
Рис. 10. Схема межсетевой коммуникации ЭП
Далее этот электропривод пересылает сообщения по сети, принимает ответные сообщения и пересылает их персональному компьютеру. Так как при межсетевой коммуникации не использованы буферизация принятых данных и интерполяция траекторий, то из-за ограниченной интенсивности обмена сообщениями и временных задержек, связанных с их детектированием, обработкой и пересылкой, она показала себя непригодной для своевременного задания координат движения при групповом управлении. В связи с этим использование межсетевой коммуникации ограничено настройкой электроприводов, установленных в технологическое оборудование, доступ к которым по индивидуальным линиям USB -UART затруднен, а также получением контрольной информации об их состоянии.
Выводы. Для рационального распределения вычислительных ресурсов между КВУ и локальными системами электроприводов с учетом интенсивности обмена данными между ними при вычислении опорных точек контроллером верхнего уровня применено приближение траекторий отрезками прямых на интервалах времени переменной продолжительности, которые рассчитываются так, чтобы в преде-
лах допустимой ошибки аппроксимировать исходную траекторию отрезками прямых.
Показана эффективность группового управления с буферизацией принятых электроприводами координат опорных точек траекторий и последующей интерполяцией траекторий в зависимости от системного времени каждого из них. Для передачи электроприводам от КВУ целевых координат опорных точек траекторий при управлении по сетевой шине CAN предложена система команд различных форматов и приоритетов в зависимости от назначения.
Реализация предлагаемых решений показала согласованность осуществления интерполяции траекторий электроприводами по опорным точкам, а также их синхронизации с системным временем КВУ с точностью в пределах одного такта интерполяции продолжительностью 1 мс.
Список литературы
1. Global Site of Fanuc Group [Электронный ресурс]. www.fanuc.com (дата обращения 25.04.2022).
2. Xingbo Wang, Gang Chen, Liancheng Zeng. A rapid and precise interpolator for CNC smooth curve interpolation // 2009 IEEE 10th International Conference on Computer-Aided Industrial Design & Conceptual Design. - Wenzhou, 2009. -Р. 879-883. DOI: 10.1109/CAIDCD.2009.5375092.
3. Lin C., Liu W. Numerical Control System Design Based on Surface Reconstruction Technology // 2016 International Conference on Smart City and Systems Engineering (ICSCSE). - Hunan, 2016. - Р. 425-428. DOI: 10.1109/ICSCSE. 2016.0118.
4. Reference Trajectory Modification Based on Spatial Iterative Learning for Contour Control of Two-Axis NC Systems / J. Li, Y. Wang, Y. Li, W. Luo // IEEE/ASME Transactions on Mechatron-ics. - June 2020. - Vol. 25, no. 3. - Р. 1266-1275. DOI: 10.1109/TMECH.2020.2973085.
5. Spline-Based Trajectory Generation for CNC Machines / T. Mercy, N. Jacquod, R. Herzog, G. Pipeleers // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - Aug. 2019. - Vol. 66, no. 8. -Р. 6098-6107. DOI: 10.1109/TIE.2018.2874617.
6. Guodong J. Direct Numerical Control Techniques applications in local area network // Proceedings of 2011 International Conference on Electronic & Mechanical Engineering and Information Technology. - Harbin, 2011. -Р. 3388-3390. DOI: 10.1109/EMEIT.2011.6023813.
7. Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. Программирование систем числового программного управления: учеб. пособие. - М.: Логос, Университетская книга, 2008. - 344 с.
8. Чикуров Н.Г. Алгоритмическое и программное обеспечение компьютерных систем управления: учеб. пособие. - Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа, 2008. - 225 с.
9. Polyuschenkov I. Model-oriented Programming Technique In The Development of Electric Drive Control System // 2019 26th International Workshop on Electric Drives: Improvement in Efficiency of Electric Drives (IWED). - 2019. - Р. 1-6. DOI: 10.1109/IWED.2019.8664388.
References
1. Global Site of Fanuc Group. www.fanuc.com (Date of appeal 25.04.2022).
2. Xingbo, Wang, Gang, Chen, Liancheng, Zeng. A rapid and precise interpolator for CNC smooth curve interpolation. 2009 IEEE 10th International Conference on Computer-Aided Industrial Design & Conceptual Design, Wenzhou, 2009, pp. 879-883. DOI: 10.1109/CAIDCD.2009.5375092.
3. Lin, C., Liu, W. Numerical Control System Design Based on Surface Reconstruction Technology. 2016 International Conference on Smart City and Systems Engineering (ICSCSE), Hunan, 2016, pp. 425-428. DOI: 10.1109/ICSCSE. 2016.0118.
4. Li, J., Wang, Y., Li, Y., Luo, W. Reference Trajectory Modification Based on Spatial Iterative Learning for Contour Control of Two-Axis NC Systems. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, June 2020, vol. 25, no. 3, pp. 1266-1275. DOI: 10.1109/TMECH.2020.2973085.
5. Mercy, T., Jacquod, N., Herzog, R., Pipe-leers, G. Spline-Based Trajectory Generation for CNC Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Aug. 2019, vol. 66, no. 8, pp. 6098-6107. DOI: 10.1109/TIE.2018.2874617.
6. Guodong, J. Direct Numerical Control Techniques applications in local area network. Proceedings of 2011 International Conference on Electronic & Mechanical Engineering and Information Technology, Harbin, 2011, pp. 3388-3390. DOI: 10.1109/EMEIT.2011.6023813.
7. Sosonkin, V.L., Martinov, G.M. Pro-grammirovanie sistem chislovogo programmnogo upravleniya [Programming of numerical control systems]. Moscow: Logos, Universitetskaya kni-ga, 2008. 344 p.
8. Chikurov, N.G. Algoritmicheskoe i pro-grammnoe obespechenie komp'yuternykh sistem upravleniya [Algorithmic and software tools for computer control systems]. Ufa: Ufa State Aviation Technical University, 2008. 225 p.
9. Polyuschenkov, I. Model-oriented Programming Technique In The Development of Electric Drive Control System. 2019 26th International Workshop on Electric Drives: Improvement in Efficiency of Electric Drives (IWED), 2019, pp. 1-6. DOI: 10.1109/IWED.2019.8664388.
