CC BY
114
УДК 621.39
А. А. Сорокин
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОПОЛОГИЕЙ СЕТИ
Введение
В настоящее время интенсивно развивается направление в области построения телекоммуникационных систем с динамической топологией сети (ТКС с ДТС). В ряде зарубежных источников [1-3] подобные системы называются MANET (Mobile Ad hoc Networks). Основное назначение подобных сетей - организация связи между подвижными объектами - людьми, автомобилями, железнодорожным и водным транспортом. Дальнейшая тенденция развития MANET -это их полная интеграция в другие системы связи общего или специального использования. Однако, согласно исследованиям [2, 3], в качестве передаваемой информации, как правило, используются файлы небольшого объема, содержащие информацию, некритичную к задержкам. Дальнейшим направлением развития ТКС с ДТС является построение систем связи, предназначенных для передачи интенсивного трафика, в том числе и трафика реального времени (голосовой и видеоинформации) [4, 5]. Исследования, проводимые зарубежными и отечественными учеными, показывают, что на современном уровне развития в MANET-системах практически невозможна передача трафика реального времени при значениях скорости более 0,5 Мбит/с при общей площади развертывания сети не более 4 км2, что неприемлемо при организации передачи информации между железнодорожным или водным транспортом. Причиной, вызывающей невозможность передачи трафика реального времени с большой скоростью, являются особенности работы протоколов канального и сетевого уровней, вызванные сильным влиянием формального представления топологических изменений MANET-систем, которые используются в программных комплексах, предназначенных для исследования ТКС с ДТС [2, 6, 7]. Основным математическим аппаратом для представления топологических изменений в MANET-сетях стала теория случайных графов, согласно которой перемещение узлов сети представляется в виде броуновского движения, при этом детерминированность траектории движения узлов не учитывается, что некорректно при рассмотрении в роли сетевых узлов объектов транспорта.
В связи с вышеизложенным целью наших исследований являлась корректировка формальной интерпретации топологических изменений, разработка математической модели процесса оценки качества работы ТКС с ДТС, создание алгоритма функционирования программного комплекса по анализу правильности выбора параметров ТКС с ДТС.
В качестве основы формального представления топологических изменений целесообразно воспользоваться моделью «мерцающего графа» [8], сущность которой сводится к представлению динамической топологии сети в виде эволюционирующего графа, который дискретно меняет свое состояние:
{G(At)} = G(At0) ® G(Dt1) ®... ® G(Atk), (1)
где G(Dt) - граф, описывающий топологию в течение времени стационарного состояния Dt .
Граф сети, находящийся в состоянии k + 1, отличается от графа, находящегося в состоянии k, на некоторое приращение AG . AG показывает количество добавленных или изъятых ребер из топологии в процессе перехода системы из состояния k в состояние k + 1:
G(Atk+1) = G(Atk) и AG. (3)
В рассмотренном представлении, в отличие от известной модели дискретного времени
[9, 10], допускается, что At Ф const. Это позволяет распространять его на ТКС с ДТС, в которых
отсутствует период повторения топологических состояний.
Обобщение выражений (1), (2) позволяет на понятийном уровне представить процесс преобразования топологических изменений в пространстве (когда топология сети изменяется вследствие изменения взаимного расположения узлов сети относительно друг друга) к топологи-
ческим изменениям во времени (когда топология сети изменяется вследствие открытия или закрытия каналов связи между узлами). Значения времени «открытия» и «закрытия» каналов связи между узлами сети определяются из условий движения узлов и параметров оборудования. Анализ времени открытия или закрытия каналов связи позволяет судить о связанности топологии в телекоммуникационной системе в процессе перемещения сетевых узлов и, как следствие, принимать решение о принципиальной работоспособности сети. Подобное принятие решения позволяет при автоматизированном проектировании отсеивать заведомо неработоспособные топологии.
В целом процесс оценки работоспособности проектируемой сети целесообразно осуществлять в два этапа: на уровне аналитического моделирования и на уровне имитационного моделирования, по результатам исследования вырабатывается решение о годности или непригодности заданной топологии для оказания заданных сервисов. Формально процесс оценки можно представить в виде функционала
Л(0 = ¥[/(К },{к}, 0, №}, 01, (3)
где функционал /({хг-},{^у}, *) - это аналитическая составляющая модели, при помощи которой определяется время взаимодействия сетевых узлов; {хг} - множество параметров подвижного / (траектория и скорость движения, параметры оборудования, отвечающие за дальность установления соединения при заданных качественных показателях трафика); {к} - параметры
статических узлов, имитационная составляющая модели показана в виде функционала Х({уг}, *) и предназначается для оценки работы системы связи с учетом трафиковой нагрузки, алгоритмов работы используемых сетевых протоколов и других вероятностных характеристик сети, представленных в виде множества {уг-} .
Выходом аналитической составляющей модели является множество значений времени «открытия» и «закрытия» каналов между узлами-участниками сети:
/({хг },{И,}, і) =
{?1дкр},{Тцкр} ... ТГ},{?лкр}
тт},{тзтр} ... ттьст}
(4)
где {ТГт?} - множество значений времени открытия канала между заданной парой узлов, {Т^ } - множество значений времени закрытия канала между заданной парой узлов.
Элементы множеств {Т°т} и {ТизатР} определяются при помощи математических моделей движения узлов сети и величины зоны покрытия каждого узла (подробно методика расчета времени взаимодействия двух подвижных узлов рассмотрена в [11, 12]). Сущность методики сводится к тому, что на основании данных об условиях перемещения узлов и данных о размерах зоны покрытия составляются уравнения, решениями которых являются комплексные числа вида і = а + іЬ , и по их виду можно судить о характере взаимодействия узлов. Основные случаи можно описать следующим образом:
— если Ь Ф 0, то канал связи между узлами не открывался (с позиции теории графов это означает, что в топологии отсутствуют пути первого ранга между заданными парами узлов);
— если а > 0, Ь = 0 и ап < ап+і, то ап - время начала взаимодействия и ап+і - время окончания взаимодействия двух узлов;
— если а < 0 и Ь = 0, то объекты начали взаимодействовать на момент начала эксперимента.
Анализ значений матрицы, показанной в выражении (4), позволяет судить о связанности
топологии (графа) сети в процессе перехода узлов из зоны действия друг друга. В упрощенном виде условие, по которому производится оценка связанности топологии сети, выглядит следующим образом:
ізакрп > іоткрп+1 . (5)
Условие означает, что время окончания взаимодействия с предыдущим узлом должно наступать несколько позже, чем время начала взаимодействия с последующим узлом. Условие (5) является необходимым для обеспечения связанности сети с динамической топологией, достой-ность (определение разности ¿закр - ¿откр ^) определяется скоростью работы управляющих систем телекоммуникационного оборудования, находящегося на узле, которое, согласно [13], определяется из соотношения
^упр _ ^дост + ^пку , (6)
где ¿дост - время, необходимое для достоверной оценки уровня сигнала, необходимого для передачи трафика с заданными параметрами качества, по каналу между подвижными узлами; ¿пку -
время, необходимое оборудованию для принятия решения об открытии нового канала.
С физической точки зрения процедура передачи подвижного узла между соседними подвижными или стационарными узлами в целом аналогична процедуре эстафетной передачи в существующих системах подвижной связи.
В зависимости от способа управления сетью решение о передаче узлов может приниматься либо непосредственно на самом узле, при децентрализованном управлении, либо в центре управления при централизованном управлении. В качестве основного контролируемого параметра, на основании значения которого принимается решение о «закрытии» или «открытии» канала с другими узлами, наиболее целесообразно использовать уровень мощности, при достижении определенного порогового значения которого Рпор включается процедура предупреждения, а в случае достижения некоторого допустимого значения происходит принятие решения либо о переходе на работу с другим узлом сети, либо о прекращении передачи информации, что фактически приводит к потере связанности топологии сети. Поскольку выражениями (1)-(3) в целом допускается отсутствие детерминированности топологических изменений, то процесс смены канала целесообразно представить при помощи цепи Маркова, как это было уже сделано в [13, рис. 5.12, с. 155] применительно к процедуре эстафетной передачи между базовой станцией и абонентским терминалом (рис. 1).
На рис. 1 (по аналогии с [13, рис. 5.12, с. 155]) приняты обозначения: и - оптимальный уровень приема на V} (Р}-+2, ■■■ ^]+П1, т - четное число, т фж ); и2 - выработка сигнала предупреждения о приближении уровня сигнала на приеме к пороговому значению Рпор; и3 - состояние
закрытия канала связи между заданной парой узлов; и4 - процедура смены соседнего узла (от V} к ^}+0; и5 - выработка сигнала предупреждения о приближении уровня сигнала на приеме к пороговому значению Рпор, на Р}+1 (У}+3,--- У]+п, п - нечетное число, п ф ж).
Рис. 1. Последовательность событий при смене канала между подвижными или подвижным и стационарными узлами
Основываясь на том, что процедуры смены состояния системы события несовместимые, а также на теоретических положениях, приведенных в [13], условия перехода состояний системы можно представить в виде следующих выражений:
Pii = <
1 Pl+m > P
1 А*> тек пор
, Р12 =■
1 P > Pl+m > P
•* пор тек доп
, Р13 = <
1 Pl+m < P
тек доп
(7.1)
1 Pi + m = P
тек доп
p21 =
1 Pl+m > p ’ тек _ пор
, p23 =
1 Pl+m < P
’ тек пор
(7.2)
Р24 =
1 Pl+n > P
тек пор
(7.3)
p33
1 Pyl < P
тек пор
(7.4)
p43
1 Pl+n < P
" тек доп
p44
I 1 pl+n » pl+m » p тек тек доп
, p45
1 p > pl+m > p пор тек доп
(7.5)
p51 = <
1 pl+m > p тек доп
, p53 =•
1 pl+m < p тек доп
^54 =
1 pl+m > p тек пор
(7.6)
p55
1 pl+m < p тек
пор
(7.7)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Массив формул (7.1)-(7.7) с формальной позиции описывает процесс принятия решения о «закрытии» или «открытии» каналов связи между подвижными узлами сети, что необходимо как при написании алгоритмов работы программных комплексов по моделированию ТКС с ДТС (с целью повышения достоверности результатов моделирования за счет учета условий распространения сигнала в пространстве), так и при создании систем автоматизированного управления ТКС с ДТС.
После положительных результатов проверки топологии сети на связанность, согласно условиям (5), (6), производится исследование работы ТКС с ДТС для оказания необходимой номенклатуры сервисов. В результате исследований получаются множества параметров оценки качества мультисервисного трафика (задержка передачи, вероятность потери джиттер-пакетов), которые сравниваются с нормированными значениями, например, рекомендованными концепцией QoS (Quality of Service). Формально данный процесс можно представить в виде
Г{%} с {Х},1,
A(t ) = (8)
[{Х} É {Х},0,
где {с} - множество показателей работы ТКС, полученных в ходе имитационного моделирования; {Х} - множество нормированных параметров качества работы системы.
Если A(t ) = 1 - топология системы признается годной для оказания заданной номенклатуры сервисов, и A(t ) = 0 - в противном случае.
В алгоритмическом виде процесс работы программного комплекса, описываемого при помощи выражений (3)-(8), представлен на рис. 2.
Рис. 2. Алгоритм работы программного комплекса по оценке качества работы ТКС с ДТС
В настоящее время аналитическая часть модели частично реализована в виде программы для ЭВМ «Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети» [14], а имитационная реализована на базе среды моделирования телекоммуникационных систем Network Simulator [15]. Совместное использование двух программных продуктов позволяет сократить общее время исследования ТКС с ДТС в 2,5 раза по сравнению с временем использования исключительно средств имитационного моделирования.
Выводы
Корректировка формальной интерпретации топологических изменений позволила перевести процесс изменения топологии в пространстве (когда топология сети изменяется вследствие изменения взаимного расположения узлов сети относительно друг друга) к топологическим изменениям во времени (когда топология сети изменяется вследствие открытия или закрытия каналов связи между узлами), что позволяет рассматривать динамические и статические составляющие общей топологии сети как единое целое.
Разработанная математическая модель процесса оценки качества работы ТКС с ДТС с учетом проведенной корректировки позволяет проводить исследование топологии сети в два этапа: на первом этапе проверяется связанность, на втором - возможность передачи мультисер-висного трафика. В результате формируется решение о пригодности или непригодности заданной ТКС с ДТС для работы в заданных условиях.
Представленный в алгоритмическом виде процесс работы программного комплекса, основанный на разработанной модели, показывает, каким образом производится выбор ТКС с ДТС, реализация которой наиболее целесообразна в заданных условиях.
Таким образом, разработанные теоретические положения открывают возможности для разработки комплексов программ по моделированию телекоммуникационных систем с динамической топологией сети.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ad hoc networks, Technologies and Protocols / Edited by Prasant Mohapatra (University of California, Davis), Srikanth V. Krishnamurthy (University of California, Riverside) Springer Science + Business Media, Inc. 2005. - 295 p.
2. Amitava Mukherjee, Somprakash Bandyopadhyay, Debashis Saha. Location Management and Routing in Mobile Wireless Networks. - Artech House, Boston^London, 2003. - 250 p.
3. Fundamentals of Telecommunications Second Edition / Roger L. Freeman A John Wiley & Sons, Inc., Publication, 2005. - 700 p.
4. Marcin Szczodrak, Jinwoo Kim and Yuncheol Baek. 4GM@4GW: Implementing 4G in the Military Mobile Ad-Hoc Network Environment // IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security.
- 2007. - Vol. 7, N 4. - P. 70-79.
5. Mobile, wireless, and sensor networks technology, applications, and future directions / Edited by Rajeev Shorey (IBM Research Indian Institute of Technology) / A. Ananda, Mun Choon Chan, Wei Tsang Ooi (National University of Singapore), Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. - 2006. - 452 p.
6. Ramin Hekmat. Ad-hoc networks: Fundamental properties and network topologies; Technology, The Netherlands and Rhyzen Information and Consulting Services, Zoetermeer, the Netherlands. - 2006.
7. Yi Lu. Adaptive and heterogeneous mobile wireless networks / Center for Education and Research in Information Assurance and Security. - Purdue University, West Lafayette, 2004. - 160 p.
8. Сорокин А. А. Дмитриев В. Н. Описание систем связи с динамической топологией сети при помощи модели «мерцающего» графа // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. - № 2. - С. 134-139.
9. Werner M. Routing and Dimensioning in Satellite Networks with Dynamic Topology: Genehmigten Dissertation Doktor-Ingenieurs, 2002.
10. Werner M. A dynamic routing concept for ATM-based satellite personal communication networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 1997. - N 15 (8). - P. 1636-1648.
11. Дмитриев В. Н., Сорокин А. А., Пищин О. Н. Построение систем связи с динамической непериодической топологией // Инфокоммуникационные технологии. - 2008. - Т. 6, № 1. - С. 34-39.
12. Сорокин А. А., Дмитриев В. Н. Модель для разработки протоколов маршрутизации в системах связи с динамической топологией сети // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2008. - № 3 (60). - С. 156-160.
13. Комашинский В. И., Максимов А. В. Системы подвижной радиосвязи с пакетной передачей информацией. Основы моделирования. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 176 с.
14. Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети / А. А. Сорокин, Т. Н. Мансуров / Св-во о гос. рег. прогр. для ЭВМ № 2010612322; зарег. 15.06.2010.
15. Программный пакет Network Simulator - NS-2 / http://www.isi.edu/nsnam/ns/.
Статья поступила в редакцию 7.06.2011
DEVELOPMENT OF SOFTWARE PACKAGE FOR RESEARCH OF TELECOMMUNICATION SYSTEMS WITH A DYNAMIC NETWORK TOPOLOGY
A. A. Sorokin
Theoretical basis for the functioning of the software package intended for the design and investigation of communication systems with a dynamic network topology are developed in the paper. A mathematical model for assessing the efficiency of designed telecommunication networks is developed. Necessary and sufficient conditions needed to ensure the connectivity of communication systems with a dynamic network topology are formulated. An algorithm of the software package operation for assessing the quality of functioning of telecommunication systems with a dynamic network topology is developed.
Key words: mathematical model, software package, telecommunication system, dynamic topology.
