CC BY
56
Энергобезопасность в документах и фактах
ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ
Рубрику ведет В. М. Аванесов,
заведующий кафедрой «Энергосбережение» НОУ ВПО МИЭЭ,
кандидат технических наук, доцент
Разработка программно-математической модели прогноза потребления энергии на основе фактических данных
Н.П. Гаврилин,
научный сотрудник 4 ЦНИИ Минобороны РФ
В статье представлены результаты разработки программно-математической модели прогноза энергопотребления. Модель учитывает годовые, месячные и суточные изменения фактического потребления мощности в системе электроснабжения средней мощности, а также влияние температуры окружающей среды, характеристик нагрузки потребителей. Модель содержит блок самообучения, позволяющий повышать точность прогноза с течением времени. Модель позволяет снижать погрешность и оптимизировать затраты в планировании энергопотребления, выявлять потребителей, снижающих качество энергии в системе, определять факты хищения энергии.
График потребления мощности большей части систем электроснабжения обладает свойством фрак-тальности (квазиподобия). То есть суточное (годовое) потребление последующего дня (года), как правило, похоже на потребление предыдущего. Те же моменты максимума и минимума потребления, схожие значения потребляемой мощности.
Основные различия в энергопотреблении, из-за которых периоды подобия (день, месяц, год) не являются идентичными друг другу, следующие:
а. Дисперсия потребления. Естественный разброс вклю че ния, вы клю че ния, сме ны ре жи ма ра бо ты по -требителей;
б. Подключение новых приемников электроэнергии, замена и отключение старых;
в. Изменение температуры окружающей среды. До воль но боль шая часть при ем ни ков пре об ра зу ет электричество в тепловую энергию (все виды нагрева те лей и хо ло диль ни ков) или ка ким-то иным об ра -зом за ви сит от тем пе ра ту ры сре ды (эле к т ро дви га те -ли вен ти ля ции). По треб ля е мая та ки ми при ем ни ка ми мощность, в свою очередь, зависит от температуры окружающей среды.
Аналитическая основа модели базируется на ис-поль зо ва нии сум мы трен дов.
Р(Л) = ОЩ.Л-1) + МЩ.Лг-1) + + + 0(^.. Г^,
(1)
где G(t), M(t), S(t) — годовой, месячный и суточный тренды, будут использованы как система аналитиче-с ко го про гно за;
О^) — функция обучения, будет учитывать следующие факторы: дисперсию, изменение суммарного потребления, температуру среды.
Модель построена следующим образом:
1. Входные данные. График мощности, задаваемый множеством значений Р^) с периодом дискретизации Дк. Как указано в настоящей работе, технически осуществимо снятие показаний с частотой 10-3 с (1 кГц). Хранение и расчеты с таким массивом данных на интервале порядка года программно трудно реализуемы. Для прогноза потребления по данной модели достаточно формирования 3-х значений на к-м интервале измерения при интервале, равном 1-10 мин.: среднее значение на интервале Р(tk)ср., минимальное значение на интервале Р^к)тт, максимальное значение на интервале Р^к)тах. То есть, на к-м интервале с частотой 1 кГц формируется график потребления, для которого рассчитываются Р(tk)ср., Р^к)тт, Р^к)тах. В память заносятся 4 данные величины.
НДЯИИИИ
Энергосбережение
15 =
2. Рассмотрим далее график потребления мощности P(t) как композицию 4-х составляющих:
G(t) — годовой тренд потребления строится как полином 4-й степени уравнения регрессии Fit(t) по точкам среднемесячного значения:
G(t) = a х t4 + b x t3 + c x t2 + d x t + e; (2)
коэффициенты находятся из условия минимума суммы расстояний (R) до точек среднемесячного значения:
------>mm. (3)
M(t) — месячный тренд потребления строится как полином 1-й степени уравнения регрессии Fit(t) по точкам среднесуточного значения:
M(t) = F х t + h; (4)
ко эф фи ци ент на хо дит ся из ус ло вия ми ни му ма суммы расстояний (R) до точек среднемесуточного зна че ния:
£Л[М(0,Г,]----------->min;
S(t) — суточный тренд строится как скользящее среднее нескольких последних дней (количество дней определяется в процессе «самообучения»);
5)
O(t) — учет различий в прогнозируемом и факти-че с ком зна че ни ях гра фи ка по треб ле ния в со от вет ст -вии с положением 2:
O(t) = O(D(t), t(t), L(t)). (6)
Физический смысл данных функций следующий
Годовой график потребления G(t), как правило, имеет один максимум (зима) и один минимум (лето). Поскольку отсчет балансов потребления ведется, как
12 -
10 -8 6 -
пра ви ло, с ян ва ря, фак ти че с ки мо жет на блю дать ся 2 максимума (на концах годового периода). Для построения кривой с 3-мя экстремумами достаточно полинома 4-й степени.
Месячный график M(t) представляет собой, как правило, монотонное изменение годового графика. Внутри него могут происходить колебания за счет колебаний температуры, но эти «скачки» учтены в O(t).
Суточный график S(t) также имеет несколько экстремумов — ночь и часы пик. Для описания суточного графика составляется алгоритм по следующему принципу: каждый час следующих суток рас-счи ты ва ет ся как сред нее ариф ме ти че с кое то го же часа (например 12 часов дня) за несколько прошедших суток.
Если строить регрессионную кривую только по текущим данным, получается менее точная модель. На рис. 1 представлены 2 кривые регрессии:
G6(t) — «классический» регрессионный полином, построенный на основе данных 6 месяцев (декабрь-май), жирная линия;
G12(t) — «новый» регрессионный полином, построенный в соответствии с предложенной моделью на основе данных 6 месяцев (декабрь-май), с учетом данных прошлого года.
Точками указаны средние значения фактического потребления мощности.
Далее, как при мер, пред став ле на ха рак те ри с ти ка точности как погрешность между фактическим и про гно зи ру е мым по треб ле ни ем: рис. 2 — «клас си че -ская» регрессия (прогноз на 1 месяц дает погрешность порядка 15%); рис. 3 — регрессия с «обучением» (погрешность на несколько месяцев вперед порядка 0,5%).
Рассмотрим теперь блок формирования O(t).
O(t) = O(D(t), t(t), L(t)). (7)
Функция t° (t) есть функция учета температуры ок ру жа ю щей сре ды дат чи ком тем пе ра ту ры (ци ф -ровым термометром). Зависимость между потреблением энергии и температурой очевидна. Доста-
Рнс. 1. График прогноза среднеме сячного по требления по требления за год как регрессионный полином 4-го порядка G6(t) и G12()
иаавииа
Энергобезопасность в документах и фактах
Рис. 2. Отклонение между факти че ским и пред сказанным зна чением по требления как функция «классической» регрессии
Рис. 3. Отклонение между фактическим и предсказанны/м зна чением по требления как функция регрес сии с «обучением»
точно большой процент потребителей электроэнергию преобразует в тепловую энергию (холодильники, нагреватели, кондиционеры) или работает в качестве серво-систем для таких потре би те лей (на со сы, ути ли за то ры теп ла). Принципы построения функции t°(t) аналогичны построению функции Р^), поскольку для графика температуры также применимы положения данной модели. График температуры обладает свойством фрактальности (квазиподобия). Если рас-смо т реть реаль ные гра фи ки, то вид но, что су точ -ные (го довые) зна че ния тем пе ра ту ры по доб ны друг другу. Соответственно, к ним применима модель прогноза мощности, изложенная ранее. Для учета t°(t) вводится коррелирующий коэффициент влияния температуры на потребление К^), оп реде ля е мый в про цес се обу че ния си с те мы про -гно за.
Функция L(t) — функция учета подключения и от клю че ния по тре би те лей си с те мы эле к т ро снаб -же ния. Стро ит ся как ди а ло го вая про грам ма при -ема ин фор ма ции от опе ра то ра, вно ся ще го кор рек -ти вы в про цесс функ ци о ни ро ва ния си с те мы про -гноза. При подключении нового потребителя, мощ ность и гра фик ра бо ты ко то ро го мо гут до воль -но зна чи тель но из ме нить су ще ст ву ю щий ре жим по треб ле ния, ин фор ма ция о дан ных па ра ме т рах (мощ ность, гра фик на груз ки) мо жет за но сить ся опе ра то ром для уве ли че ния точ но с ти про гно за и уменьшения затрат времени на обучение. Также
при вне се нии дан ных опе ра то ром от клю че ния мощного потребителя информация о данных пара-ме т рах (мощ ность, гра фик на груз ки) мо жет за но -сить ся для уве ли че ния точ но с ти про гно за и умень -ше ния за трат вре ме ни на обу че ние.
Функция D(t) — функция учета дисперсии потреб ле ния, точ нее, вы яв ле ния за ко но мер но с тей в су ще ст ву ю щей по сле «вы чле не ния» го до во го, месячного и суточного трендов. Это основной модуль обу че ния си с те мы, в нем про ис хо дит оп ре де -ле ние ко эф фи ци ен тов для уче та про шло го «опы -та».
Функция D(t) реализована в соответствии с рекурсивным алгоритмом (рис. 4).
Ввод данных — ввод значения мощности.
Сравнение данных — блок сравнения прогнозируемого и фактического значений мощности. В блок задается либо значение точности, либо функция точности £(<;), такая, что: Ыт £(/) = 0.
Формирование правила — на основе разницы между фактическим и прогнозируемым значением мощности формируется правило (стратегия, тенденция), включающее все предыдущие (некоторые с коэффициентом 0) предопределения потребления мощности в системе. Может строиться на базе нейронных систем.
Прогноз данных — на основе созданного правила вы вод ре зуль та тов про гно за (гра фи ка мощ но с ти) и пе ре да ча в блок срав не ния дан ных.
намятой
Энергосбережение
17 =
Рис. 4. Алгоритм обучения функции D(t)
Данная программно математическая модель позволяет:
О оптимизировать потребление энергии с СЭС, сни зить рас хо ды энер го ре сур сов и ве ли чи ну оплаты за энергию;
О с заданной точностью определить параметры по треб ле ния си с те мы эле к т ро снаб же ния на пе -ри од впе ред;
О на основе данных параметров определить планируемое потребление энергии, спрогнозировать рас хо ды;
О определить возможные причины потери энергии;
О вы явить по тре би те лей, сни жа ю щих ка че ст во энер гии в си с те ме;
О вы явить фак ты хи ще ния энер гии;
О снизить эксплуатационные расходы на функ-ци о ни ро ва ние СЭС за счет пе ре чис лен ных фак то ров.
Мо дель мо жет быть ис поль зо ва на как при про ве -де нии пол ных энер ге ти че с ких об сле до ва ний с це лью выработки рекомендаций по снижению расхода электроэнергии на предприятии, так и в учебных програм мах, раз ра бо тан ных для под го тов ки спе ци а ли с -та-энергоаудитора.
ививииа
