Разработка преобразователя Sepic Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Разработка

преобразователя SEPIC

Вэй ГУ (Wei GU) Перевод: Дмитрий ИОФФЕ

dsioffe@yandex.ru

Данный материал представляет собой перевод документа Application Note 1484 “Designing A SEPIC Converter” фирмы National Semiconductor.

Введение

В преобразователе с топологией SEPIC (Single Ended Primary Inductance Converter, преобразователь с несимметричной первичной обмоткой) выходное напряжение во время работы может быть как выше, так и ниже, чем входное. Как показано на рис. 1, в таком преобразователе используются две индуктивности, L1 и L2. Эти две индуктивности могут быть намотаны на одном сердечнике, так как к ним на протяжении цикла переключения приложено одно и то же напряжение. Сдвоенная катушка индуктивности занимает меньше места на плате и, кроме того, может стоить меньше, чем две отдельные катушки. Конденсатор Cs изолирует вход от выхода и обеспечивает защиту от короткого замыкания. На рис. 2, 3 показаны токи, протекающие в преобразователе SEPIC, и временные диаграммы напряжений.

Расчет

относительной длительности импульсов

Для преобразователя SEPIC, работающего в режиме непрерывных токов (continuous conduction mode, CCM), относительную длительность импульсов (duty cycle) можно рассчитать по формуле:

D

V +V

OUT D

V +V +V :

IN OUT D

где Ув — это прямое падение напряжения на диоде Г>1. Максимальная относительная длительность равна:

£>

^(тш)+^ОС/Г+^£>

Выбор индуктивности

Хорошее правило для определения индуктивности состоит в том, чтобы обеспечить размах пульсаций тока от пика до пика приблизительно в 40% от максимального входного тока при минимальном входном напряжении. Пульсации тока при одинаковых величинах индуктивностей 11 и 12 можно рассчитать по формуле:

А1ь=1шх40%=1оит^хШо.

*Ш(тт)

Значение индуктивности можно вычислить следующим образом:

Ll = L2=L= ЩтМ) ХВ

^LXfsfi

V,N L1 cs ЇІГ vout

C|N — г- Q1 К '|— 12 і Cqut Z

Рис. 1. Топология SEPIC

Рис. 2. Токи в преобразователе SEPIC: а) ключ Q1 открыт; б) ключ Q1 закрыт

Рис. 3. Временные диаграммы напряжений в преобразователе SEPIC. (VQ1 — напряжение между стоком и истоком Q1)

где ^—частота переключений, а Г>шах — относительная длительность при минимальном Уш. Чтобы убедиться, что индуктивность не войдет в насыщение, необходимо рассчитать пиковый ток через нее по формуле:

V +V

OUT D ^

V

гШ(аш£)

1+

40%

гл 40%ч 1+------

Рис. 4. Пульсации выходного напряжения

Если !1 и 12 намотаны на одном сердечнике, то величина индуктивности в приведенном выше выражении заменяется на 2! из-за взаимной индуктивности. Значение индуктивности вычисляется следующим образом:

предельно допустимой рассеиваемой мощности для корпуса ПТ и не выходит из общего температурного бюджета.

Выбор выходного диода

Формула для пикового напряжения пульсаций на С$ (пренебрегаем ЕвИ):

. Ірит Х All Cs^fsw

(1)

LV =12'= — = Гщшіп) ХР 2 2АILxfsw m

Выбор силового полевого транзистора

Выходной диод должен быть выбран по пиковому току и обратному напряжению. В преобразователе с топологией вЕР1С пиковый ток диода равен пиковому току ключа ^ 1(реах.). Минимум для пикового обратного напряжения диода составляет:

Конденсатор, который выдерживает требуемый среднеквадратический ток, как правило, обеспечивает небольшое напряжение пульсаций на С$. Следовательно, пиковое напряжение обычно не должно сильно отличаться от входного напряжения1.

Выбор полевого транзистора (ПТ) определяется следующими параметрами: минимальное пороговое напряжение Ул (^п), сопротивление сток/исток во включенном состоянии Лщ0АГ), заряд затвор/сток (со и максимально допустимое напряжение между стоком и истоком У05 (тах). Для управления затвором ПТ должен использоваться сигнал с логическими уровнями или близкими к ним.

Пиковое напряжение на ключе равно Уш + У0ит. Пиковый ток ключа рассчитывается так:

VRD1 = VIN (max)+ VOUT (max)-

Так же, как и в повышающем преобразователе, средний ток через диод равен выходному току. Мощность, рассеиваемая диодом, равна выходному току, умноженному на прямое падение напряжения на диоде. Для минимизации потерь рекомендуется использовать диоды Шоттки.

Выбор разделительного конденсатора SEPIC

Выбор выходного конденсатора

Когда в преобразователе 8ЕРІС силовой ключ (1 открыт, индуктивность заряжается, а выходной ток поддерживается выходным конденсатором. Поэтому в выходном конденсаторе наблюдаются большие пульсации тока. Таким образом, выбранный выходной конденсатор должен быть способен работать с максимальным среднеквадратическим током. Среднеквадратический ток в выходном конденсаторе:

I,

Q 1( peak)

ILl(peak) + IL2(peak).

Среднеквадратический ток через ключ равен:

1QVrms) ~ ^ОиТ.

І Урит+X^OUT

IN(min)

Выбор конденсатора вЕР1С, С$, зависит от среднеквадратического значения тока, которое можно рассчитать по формуле:

^Cs(rms) ~ I OUT*.

I Vqut

^W(min)

Мощность, рассеиваемая на полевом транзисторе, приблизительно равна:

Q\ ~Ql(rms)'K1^DS(ON)'-----max 1

+(V +V їх/ QoDXfsw

\ IN(min) OUTS Qlipeak) T -

Суммарная мощность, рассеиваемая на полевом транзисторе, состоит из постоянных потерь, представленных первым слагаемым в приведенном выше выражении, и потерь при переключениях, представленных вторым слагаемым. Сопротивление Я^(^ должно быть взято для максимальной рабочей температуры. Обычно его значение приводится в справочных данных на ПТ. Необходимо убедиться, что сумма постоянных потерь и потерь при переключениях не превышает

Конденсатор вЕР1С должен быть рассчитан на больший среднеквадратический ток, чем требуется для получения заданной выходной мощности. Поэтому топология вЕР1С больше подходит для маломощных приложений, где ток через конденсатор относительно невелик. Расчетное напряжение для конденсатора вЕР1С должно быть больше, чем максимальное входное напряжение. Для поверхностного монтажа лучше использовать танталовые и керамические конденсаторы, которые для своих размеров имеют высокий предельно допустимый среднеквадратический ток. Электролитические конденсаторы удобно использовать при монтаже в сквозные отверстия, когда их размеры практически не ограничены, что позволяет легко обеспечить требуемое значение предельного среднеквадратического тока.

J -Ту. (2)

1Cout(rms) ~IOUT^if у . (2)

Значения ЕвИ, ЕвЬ и величина емкости выходного конденсатора непосредственно влияют на выходные пульсации. Предположим, что вклад ЕвИ дает половину размаха пульсаций, а другую половину дает емкость (рис. 4). Следовательно,

ESR<

^х0,5

ІЩреак) +^L2(peak)

Cout > -

Iqut*-D ^fex0,5x/s,

(3)

(4)

Выходной конденсатор должен удовлетворять требования по среднеквадратическому току, ЕБЯ и емкости. Для поверхностного монтажа в качестве выходных рекомендуется использовать конденсаторы следующих типов: танталовые, с полимерным электро-

1 Автор опустил итеративную процедуру выбора конкретного ти-

па и номинала конденсатора с учетом его предельно допустимой

рассеиваемой мощности при заданном им размахе пульсаций

(прим. переводчика).

литом, полимерные танталовые или многослойные керамические.

Выбор входного конденсатора

Так же, как и в повышающем преобразователе, в вЕР1С имеется емкость на входе. И аналогично, временная диаграмма входного тока непрерывна и имеет треугольную форму. Индуктивность обеспечивает довольно небольшие пульсации тока во входном конденсаторе. Формула для расчета среднеквадратического значения тока во входном конденсаторе имеет вид:

Cin(rms) "

л/12'

(5)

Входной конденсатор должен выдерживать среднеквадратический ток. Несмотря на то, что для SEPIC емкость входного конденсатора некритична, высококачественный конденсатор емкостью 10 мкФ или более позволит предотвратить взаимовлияние с импедансом входного источника питания.

Пример разработки преобразователя SEPIC

Исходные данные:

• входное напряжение (Vin): 3,0-5,7 В;

• выходное напряжение (Vout): 3,3 В;

• выходной ток (Iout): 2,5 A;

• частота переключений fSW : 330 кГц;

• используется контроллер LM3478.

Схема преобразователя показана на рис. 5.

Шаг 1: расчет относительной длительности импульсов

Предположим, что падение напряжения на диоде VD равно 0,5 В.

PG AGND

Uk FB

FA COMP

V,N

sen

С,

-CD-

R,

R2

Рис. 5. Схема преобразователя Индуктивность катушек L1 и L2 равна:

Vn,

L1 = L2 = L = 3,0

X£,max =

1,1x330 А:

^LXfsW

хО,56 = 4,6мкГ ' (9)

ІЩреак) -IoUTX

V +V

'ПТТТ' ' Г)

V

ДУ(тт)

1+

40%

= 2,5х3,3 + 0,5х1,2 = 3,8А' (10) 3,0

Пиковый ток через L2 равен:

Выберем для нашего проекта ПТ типа Si4442DY (Яш оы) = 8 мОм и (со = 10 нКл). Ток управления затвором для ЬМ3478 равен 0,3 А. Ожидаемые потери мощности составят:

Р =1

1 СЛ ±п

ЛхЯл

■\XD„,+

Ближайшее стандартное значение индуктивности для покупной катушки равно 4,7 мкГ. Пиковый ток через входную индуктивность:

Q1 ~ Ql(rms) DS(ON) max 1

Qgd X fsw _

= 3,82x8mx0,56+(3+3,3)x

ЮихЗЗОА

x6,8----------= 0,54 Вт (14)

0,3 ' (14)

Шаг 4:

выбор выходного диода

Расчетное обратное напряжение диода должно быть больше, чем Уш + Уоит, а средний ток диода равен выходному току при полной нагрузке.

V +V

PUT D

V +V +V

'Ш(гшпу ' OUTт ' D

3,3+0,5 3,0+3,3+0,5

= 0,56.

-Дпт —

V +V 'оит~'р

V +V +V

r£V(max) “ 'OUT ~ D

3,3+0,5 5,7 + 3,3+ 0,5

= 0,42

Шаг 2: выбор индуктивности

Пульсации тока через входную индуктивность !1:

:-^х40% = V

yIN{rmn)

= 2,5х—х0,4 =1,1 А. 3,0

^L2(peak) ~ I()UTX

1+

40%

=2,5x1,2 = 3 А.

(11)

(6)

(7)

Шаг 3: выбор силового ПТ Пиковый ток через ПТ:

1(рвак) = 1!1(реак)+1!2(реак)

= 3,8+3 = 6,8 А.

И среднеквадратический ток:

(12)

^Ql(rms) — IqUT

(Роит + ^ДУ(шіп)) X Vqut _

Vі

W!V(min)

(8)

2 В этом месте, после расчета минимальной относительной длительности, полезно проверить по справочным данным, способна ли выбранная микросхема контроллера обеспечить достаточно короткие управляющие импульсы (прим. переводчика).

Шаг 5: выбор разделительного конденсатора SEPIC

Среднеквадратический ток через С$ равен:

CS (rms) "

V +V

rOUT rD .

V

J3V(min)

= 2,5х.

3,3+0,5

= 2,8 А.

3,0

И пульсации напряжения:

2,5х 0,56

. IoUTXDm

CsXfsw 10цх330£

= 0,42 В.

Расчетное напряжение на стоке полевого транзистора должно быть выше, чем VN + VOUT.

Выбираем керамический конденсатор емкостью 10 мкФ.

Шаг 6:

выбор выходного конденсатора

Среднеквадратический ток через выходной конденсатор:

1Cout (mrs) 1Cs (mrs) 2,8 A*

Пусть размах пульсаций от пика до пика составляет 2% от выходного напряжения 3,3 В, тогда выходного конденсатора:

К. ,х0,5 Е$к<—т!?_

ІЦ(реак) + ^ЬКреак)

0,02x3,3x0,5 3,8+3

= 4,8 мОм,

и емкость

Т У В

/-і > ОІГГ тях.

0Ш ~ КіРРіе х 0,5 х/5Ж " 2’5Х0’56 =141 мкФ.

1,26

3,3-1,26

V -V

'оит ГШР

-х20£ = 12,4к0м.

Яс =

2пх/хСоитху£итх(1+) _ 2лхЗ,8£х200ц.хЗ,32х(1+0,56)

91 х800цх1,26хЗ,0х0,56

_______-/оитукгоит_____________

ставляет 120 мВ. Вычитая напряжение компенсирующего пилообразного напряжения из 120 мВ, получим приблизительно 75 мВ. Таким образом, сопротивление токочувствительного резистора будет равно:

Ляп ■■

75

()1(реак)

- = 11 мОм

6,8

0,02x3,3x0,5 хЗООА

Будем использовать два керамических конденсатора по 100 мкФ (6 мОм ЕБЯ). Для зависящих от цены применений можно использовать электролитический конденсатор совместно с керамическим. Для применений, чувствительных к шумам, можно добавить второй фильтрующий каскад.

Шаг 7:

расчет резисторов обратной связи, токочувствительного резистора и резистора, задающего частоту

К1 — это верхний резистор, а К2 — нижний резистор делителя напряжения. Опорное напряжение обратной связи равно 1,26 В. Пусть К1 = 20 кОм, тогда:

к2 = —Хеш—хЛ1 =

/янрг ~

2я х £)тахх £2 х 0,5 х10ит (1-0,56)2х3,3

2л х 0,56x4,7ц х 0,5 х 2,5

= 31 кГц

Пороговое напряжение включения схемы защиты по току для микросхемы ЬМ3478 со-

к-

1

1

2пху[Ї2хСя 271^/4,7x10

= 523 Ом.

= 23 кГц.

Сопротивление резистора К/, задающего частоту переключения, для частоты 330 кГц равно примерно 50 кОм3.

Шаг 8:

разработка корректирующих цепей В передаточной функции преобразователя 8ЕРІС, работающего в токовом режиме, полюс нагрузки приблизительно равен 1/(2п хКЬ х С0иТ), а ноль, создаваемый £Ж выходного конденсатора, равен 1/(2пхЕЗКхС0ит), где КЬ — это сопротивление нагрузки, а — эквивалентное последовательное сопротивление выходного конденсатора. Ноль в правой полуплоскости (/КНрг) можно получить следующим образом:

Частота среза равна одной шестой от меньшего из /яырг и /к:

с = к/6 = 23к/6 = 3,8 кГц.

Элементы Сс1, Сс2 и Кс формируют корректирующую цепь, которая имеет один ноль на частоте 1/(2пхКсхСс1), один полюс в начале координат и другой полюс на частоте 1/(2пхКсхСс2).

Далее будут приняты следующие обозначения: УКЕр — опорное напряжение, равное 1,26 В; Уоит — выходное напряжение; Оа — усиление в цепи измерения тока (приблизительно 1/К$п), равное 100 А/В, и СМА — крутизна усилителя ошибки (800 мкСм).

Ис выбираем так, чтобы обеспечить требуемую частоту среза (формула вверху страницы).

Сс1 выбираем так, чтобы корректирующий ноль составлял 1/4 от частоты среза:

А

Сс 1 = -

2кх/сх11с

2лхЗ, 3£х523

= 330 нФ.

Мы можем также видеть выброс передаточной характеристики на резонансной частоте цепи, состоящей из конденсатора 8ЕРІС С$ и индуктивности 12:

Полюс на частоте 1/(2пхКсхСс2) компенсирует ноль от ЕЗК, равный 1/(2гех£Жх С0ит):

Сс2 ■■

Яс

523

3 Определяется по таблице из справочных данных на микросхему ЬМ3478 (прим. переводчика).