Разработка пакета прикладных программ по повышению энергоэффективности системы централизованного теплоснабжения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Якимович Б.А.,

Ижевский государственный технический университет им.

М.Т.Калашникова, доктор технических наук, профессор

[email protected]

Щенятский А.В.,

Ижевский государственный технический университет им.

М.Т.Калашникова, доктор технических наук, профессор

[email protected]

Вологдин С.В.

Ижевский государственный технический университет им.

М.Т.Калашникова, кандидат технических наук, доцент

[email protected]

Разработка пакета прикладных программ по повышению энергоэффективности системы централизованного теплоснабжения

Аннотация

Программный комплекс «Энергоэффективность» системно объединяет алгоритмы оптимизации параметров многоуровневой системы централизованного теплоснабжения (СЦТ), расчета равновесных температур помещений, комплексного расчета теплогидравлических режимов от теплоисточников до индивидуального потребителя и методы энергоаудита применительно к задаче снижения дисбаланса системы централизованного теплоснабжения.

Концепция построения пакета программ

В соответствии с Федеральным Законом №261-Ф3 [1] первоочередной задачей по экономии энергоресурсов в системе жилищно-коммунального хозяйства страны является повышение энергоэффективности системы теплоснабжения. Одним из методов повышения энергоэффективности путей является снижение дисбаланса СЦТ, выраженного в несоответствии фактических и требуемых тепловых потерь потребителей как на уровне микрорайонов, зданий в целом так и на уровне отдельных помещений.

Как показывает практика, для принятия оптимальных управленческих решений направленных на повышение энергоэффективности СЦТ необходимо задачи анализа теплогидравлического режима и оптимизации параметров на различных уровнях СЦТ решать в комплексе с использованием методов математического и компьютерного моделирования (см. табл. 1).

Табл.1 Система методов повышения энергоэффективности СЦТ

Методы Достигаемая цель Краткая характеристика (состав задач)

Энергоаудит Выявление причин неэффективного использования ТЭР, разработка рекомендаций Проведение энергетического обследования объектов производства, транспортировки и потребления энергетических ресурсов

Оптимизация гидравлических режимов в тепловых сетях Снижение дисбаланса первого и второго уровня СЦТ. Обеспечение устойчивости работы Оперативное управление гидравлическим режимом тепловой сети при перераспределении нагрузок между потребителями теплоты

Оптимизация производства и отпуска теплоэнергии Обеспечение требуемого режима теплопотребления с минимальными затратами Оперативное перераспределение тепловых нагрузок между тепловыми источниками

Оптимизация теплогидравлическог о режима системы отопления зданий (СОЗ) Снижение дисбаланса, нормализация теплового режима СОЗ Оптимизация сопротивлений гидравлических регуляторов. Приведение мощности отопительных приборов к требуемому уровню

Исследование тепло-гидравлических режимов СОЗ Обеспечение расчетной температуры помещений Расчет равновесной температуры помещений. Оптимальное проектирование СОЗ

Иерархическая система теплоснабжения состоит из трех уровней:

• первый уровень - сеть магистральных теплопроводов между теплоисточниками и центральными тепловыми пунктами;

• второй уровень - тепловые сети между центральными тепловыми пунктами и зданиями;

• третий уровень - тепловые сети внутри зданий.

Для решения поставленных задач разработан пакет прикладных программ «Энергоэффективность» для принятия управленческих решений по повышению энергоэффективности системы централизованного теплоснабжения, разработанный на основе программной реализации математических алгоритмов снижения дисбаланса системы теплоснабжения, методов энергоаудита, а также компьютерных методов обработки информации для визуализации и анализа информации по различным элементам тепловой сети.

Практическая эксплуатация программного комплекса позволяет решить фундаментальную задачу по снижению дисбаланса в комплексе с

учетом взаимозависимости всех уровней иерархической СЦТ с целью принятия управленческих и технических решений, направленных на снижение дисбаланса на взаимозависимых уровнях системы централизованного теплоснабжения (см. рис. 1).

Подсистема I уровня

Подсистема II уровня

Подсистема уровня

\ Директивное управление [ ^ — — — -{ мощностью теплосточников ^ —^

— \ Управление тепловыми ^ _ _

\ потоками между ДТП \ " ^

\ Т \ Управление тепловыми \ /

потоками между зданиями | ^¿"Ор.

Управление тепловыми потоками между отопит. приборами

Рис. 1. Обобщенная схема управления тепловыми потоками в системе централизованного теплоснабжения

Комплекс математических моделей и алгоритмов по снижению дисбаланса СЦТ основан на фундаментальных положениях методов системного анализа, моделирования, теории гидравлических цепей и оптимального проектирования [2-4] и включает в себя:

• алгоритм оптимизации мощности теплоисточников (горизонтальная связь на первом уровне) и тепловых потоков между ЦТП (вертикальная связь первого и второго уровней) [5];

• алгоритм оптимизации тепловых потоков между абонентами тепловой сети (вертикальная связь второго и третьего уровней) [6];

• алгоритм оптимизации сопротивлений гидравлических регуляторов системы отопления абонентов на третьем уровне [7].

Пакет программ «Энергоэффективность» разработан коллективом ученных ФГБОУ ВПО ИжГТУ и состоит из следующих программных комплексов:

1. Программный комплекс «Информационно аналитическая система теплоснабжения и энергосбережения» в составе подпрограмм:

• теплогидравлический расчет отопительной системы зданий;

• теплогидравлический расчет магистральных и внутриквартальных трубопроводов;

• расчет температуры помещений в зданиях на основе системы уравнений теплового баланса.

2. Программный комплекс «Энергоаудитор» в составе подпрограмм:

• расчет эффективности проведения энергосберегающих мероприятий;

• расчет нормативных потерь в электрических и тепловых сетях;

• расчет нормативного водопотребления зданий и организаций;

• расчет тепловых потерь зданий;

• энергетический паспорт здания.

3. Программный комплекс «Оптимизация тепловой сети» в составе подпрограмм:

• оптимизация мощности теплоисточников СЦТ;

• расчет тарифов на тепловую энергию и водоснабжение;

• оптимизации сопротивлений гидравлических регуляторов системы отопления зданий;

• оптимизация тепловых потоков между абонентами тепловой сети.

4. Программный комплекс «Единая информационно - аналитическая система учета ТЭР в организациях бюджетной сферы УР».

Взаимосвязь функциональных блоков программного комплекса представлена на рис. 2.

Рис. 2. Взаимосвязь функциональных блоков программного комплекса

Часть разработанного программного обеспечения зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам и получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ [8-9].

Пакет прикладных программ «Энергоэффективность» позволяет:

• решить задачу по минимизации дисбаланса системы теплоснабжения в комплексе на всех уровнях иерархической системы теплоснабжения с учетом взаимозависимости различных уровней;

• определить оптимальный отпуск тепловой энергии на отопление и горячее водоснабжение, а также оптимальный напор теплоносителя на различных участках многоконтурной тепловой сети при минимизации затрат на производство и транспортировку теплоносителя;

• проводить комплексный автоматизированный теплотехнический расчет многоконтурной тепловой сети (расчет равновесных

температур помещений, тепловых потерь отдельных помещений зданий в целом, распределения расхода и температуры теплоносителя на различных участках системы отопления зданий и тепловой сети);

• проводить технико-экономическое обоснование различных вариантов реализации реформы жилищно-коммунального хозяйства в части экономии тепловых ресурсов и количественного учета потребителей тепловой энергии;

• осуществлять энергоаудит, как отдельных квартир, так и зданий в целом, составлять энергетические паспорта объектов теплопотребления, а также анализировать эффективность различных энергосберегающих процедур.

Программа ИАСТС Возможности программы [10]:

• обработка графической и цифровой информации о состоянии объектов наблюдения и учета, анализ фактического и нормативного состояния различных элементов тепловой сети;

• расчет гидравлических и тепловых нагрузок зданий, расчет потребляемой тепловой энергии, структуры тепловых потерь зданий и его отдельных помещений, проектирование тепловой защиты зданий;

• расчет параметров теплоносителя в трубопроводах тепловой сети, построение пьезометрического графика.

Программный комплекс ИАСТС был использован в ФГБОУ ВПО ИжГТУ для выполнения следующих проектов и программ:

1. Проведение энергоаудита и создание баз данных графической и цифровой информации для расчета режимов теплообмена и теплоснабжения комплекса зданий, обслуживаемых ЦТП №5 г. Ижевска;

2. Разработка информационно-аналитической системы расчета теплообмена и теплоснабжения комплекса зданий городской больницы №4 г. Ижевска;

3. Усовершенствование технологии производства и распределения тепловой энергии и технико-экономическое обоснование мероприятий по ее экономии санатория «Металлург»;

4. Энергоаудит системы теплоснабжения комплекса зданий студгородка ИжГТУ и ИжСХА, информационно-методическое обеспечение и технико-экономическое обоснование мероприятий по энергосбережению;

5. Информационно-аналитическая система теплообмена и теплоснабжения комплекса зданий поселка «Южный». Программа «Энергоаудитор»

Программа предназначена для повышения качества и сокращения

сроков проведения энергетических обследований. Возможности программы:

• ввод и хранение исходных данных;

• расчет нормативных потерь энергии в заданной тепловой (электрической) сети;

• расчет нормативного водопотребления здания;

• технико-экономическое обоснование энергосберегающих мероприятий;

• автоматизированный расчет и заполнение энергетического паспорта зданий;

• вывод результатов расчета в табличном виде, в виде диаграмм, экспорт данных в документ MS Word в соответствии с шаблонами для заполнения отчета по энергетическому обследованию организаций. Структура программы представлена на рис. 3. Данная программа

позволит энергоснабжающим и энергоаудиторским компаниям за счет автоматизации расчетов повысить эффективность своей работы.

Объектом автоматизации являются процессы преобразования информации, связанные с расчетом годовых и удельных расходов теплоэнергетических ресурсов зданий (тепла, электричества, газа) и воды и с формированием необходимой документации (методики построения отчетов).

Программа рассчитывает параметры, необходимые для формирования энергетического паспорта зданий, с возможностью выбора следующих параметров: наружные и внутренние климатических условия, назначение здания, состав и характеристики ограждающих конструкций зданий и пр.

Выходными документами, сформированными при разработке энергетического паспорта зданий, являются:

• отчет по Энергопаспорту согласно «Приложения Д» СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий»;

• отчет согласно Приложения №24 к Требованиям к энергетическому паспорту, составленному на основании проектной документации;

• протокольный отчет согласно «Приложения Г» СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий».

Структура данных для расчета потерь тепла помещениями зданий представляется связанными определенным образом справочными таблицами и таблицами, содержащими данные промежуточных расчетов и характеристик. Поскольку характеристики объекта (здания, сооружения) включают в себя десятки параметров связи между которыми различные (зависимые и независимые друг от друга данные), таблицы связаны всеми видами отношений: «один-ко-многим», «один-к-одному» и «многие-ко-многим». Структуру базы данных представлена на рис. 4.

Программа использовалась специалистами ФГБОУ ВПО ИжГТУ при

проведении энергетических обследований объектов бюджетной сферы Удмуртской Республики, в.т.ч. организаций г. Ижевска, организаций Дебёсского, Сарапульского, Малопургинского, Селтинского, Воткинского и Шарканского районов.

Рис. 3. Структура программы «Энергоаудитор»

Кивмтичкнк параметры

ТО ЮЛ...... 1К[; I hV.il шло . . 1Я ■>'1>

ключ (К*}

Кол норма ((.Чту 1 Ташераяура ношула нлы'би.^г

!Ю1МДЁЙ1Й 11ЯтиДНвисИ II ) □¿■□ДоЛЖнтслый сДЫэ^ИОЯй ср. температурой Ср. темпердгуря ып"5лутя со ср.

таеткрэтурой Чл!_ьв) Прмолкшимоиыкриаш «; «р. Пыпцмпурой £15 °С( г Ы10) Ср температура воцула <о <р температуре* £10 -С((_]н!0) Мшкималькая среди ¿реднлч скир^к- норумСчл! ¿А

ДНЗНЦЬ(У)

Нормируемые ¡¡начеши СОПрОГНВДИЛМ теллопсрйдиче шфщддкцщ конструкций

Ключ {1(1)-

Код города (СЙуКгг) Тш]

Тип ограждвннйсй конструкции (|урс2)

Ь1ЕШН№г1№С ИЭТСННС

сопр оттаддсння (тш) !|ГЯЧ4ШВ ;ЩХПЯЕЛ<Ш { температурол 1_яй (Т_)пт1)

3

-Е

Градусо-сута! отшжддьного псакола

Ключ {]<))

Код города ('-ЙуКгУ) Тип щашм (^гре) Градусо-о I .м! I

31

Горлп 11га(Х1пиемП гпиьг.

КЛЕМ (Л))

Название города (СЬу)

Тнды Аэашлг

К.1МЧ (10)

1йп длдшн }

Типы заполнений световых _проемов_

Евн <Щ Ко'^ф. п. полсАклние

КОНСТру К[[Ш[ |1и

Коэф. а. теплоотдача Езнутренкгй гюиерхтюспг

КШ|СТруК[0П[ (а_т1)

Гчоэф. а, теплоотдача н1фу*:но15 поверхности иипррцди (1н(|

тши нгыгрш

Клич {¡И)

Тш перегтт™ (кои&и?

Нормируемый удельный расход теплоты системой отопления

клшчШ)

Тип задам (1уре> Этажность («)

Нормируемый удельный расход теплоты £^_г«|)

Нармишвные иокшагели юоыпааешмппн ЭДЙНШ

Ключ (¡с!)

Этажность (с!) Компактно сть здания | к_гс1"[)

гЕ

гЕ

Ъ

-Г

Норматив гене параметры для ■фсирачшк злеиежов

Ключ

ЗаКО.чигннг евеюаою ириема (й!

Теш скретгша(|с1 копь^) ПРИВЕДЕННОЕ Еоилротнвлетше гтсгпоЕгсрсля'Ес (т_Р) Кот^. злтенення (1яу)

чкшуеитня иичгчтп радпаоин (кы) _

НорыйтйЕйис [шршс]ры инутрекнгею воздуха

Тссп зданнв (гуре) Тшшерщуря инутреннего возлукл С Е_1С1Г ^

Отчоснт впяжнпсгь кллу^а Температура точы! росы <Т_<1)

Рис. 4. Схема взаимосвязи таблиц базы данных подпрограммы «Энергетический паспорт здания» Геоинформационная система «Оптимизация тепловой сети» Программа обеспечивает выполнение следующих функций [11]: создание и редактирование схем тепловых сетей и др. элементов (районы, кварталы, улицы, дома, реки и т.д.), хранение информации по различным элементам тепловой сети;

• гидравлический расчет многоконтурных двухтрубных тепловых сетей, построение пьезометрического графика;

• расчет тарифов на тепловую энергию и водоснабжение;

• оптимизация мощности теплоисточников, напоров насосных станций при неограниченном количестве теплоисточников и абонентов;

• оптимизация сопротивлений гидравлических регуляторов и номенклатурного ряда отопительных приборов зданий;

• оптимизация тепловых потоков между абонентами тепловой сети. Для графического представления объектов используется векторная

модель, поддерживаются основные графические примитивы: полигон, полилиния и окружность. Система сочетает два типа информации -графическую и атрибутивную. Графическая информация - информация о координатах узловых точек примитивов, толщине, цвете линий и т.п. хранится в файле в своем внутреннем формате.

Программа может применяться для проектирования и анализа эффективности работы тепловой сети.

База данных программы «Оптимизация мощности теплоисточников» содержит 37 таблиц, в составе которых 7 основных, имеющих необходимые данные для расчетов и оптимизации процессов, остальные же таблицы служат как справочные или вспомогательные. Структура основных таблиц базы данных приведена на рис. 5, один из фрагментов программного комплекса приведена на рис. 6.

Рис. 5. Схема взаимосвязи таблиц базы данных подпрограммы «Оптимизация параметров тепловой сети» Применяемые в программном комплексе математические модели по повышению энергоэффективности СЦТ обладают новизной. В частности,

алгоритм оптимизации параметров тепловой сети впервые объединяет алгоритмы определения оптимальных напоров насосных станций, оптимальной производительности теплоисточников для многоконтурной тепловой сети, расчета себестоимости производства тепловой энергии. Алгоритм оптимизации тепловых потоков между абонентами тепловой сети, в отличие от существующих алгоритмов основан на совместном решении задач по оптимизации диаметров сопл элеваторных устройств и расчету равновесных температур помещений абонентов. Новизна алгоритма структурно-параметрического синтеза по снижению дисбаланса отопительной системы зданий заключается в совместном решении задач определения структуры модели «отопительный прибор - термостат» (схема и способ подключения, мощность приборов отопления), оптимизации сопротивлений гидравлических регуляторов (термостатов приборов отопления), расчету равновесных температур помещений.

Оптимизация мощности теплоисточников 1.0 [2.net]

5 Правка Карта Вид Инструменты Информация Задачи База данных

© & % х.

Свойства j Дизайнер | Свойства | Запрос |

id 1045

Name

id kotel 0

LJsell ID 575

Uzel2ID 583

TjipeUzell 3

TypeUzel2 3

Длина участка, м 342.96

Внутренний диаметр подающего трубо 250

Внутренний диаметр обратного трубоп 250

Способ прокладки hh

КсеФ шероховатости 0

Максимальная скорость, м/с 3,5

Скорость движения воды в под. трубоп 0,495148711

Скорость движения воды в обр. трубоп -0.43514871'

Раскод воды в под. трубопроводе, т/ч 87,5

Расход воды в обр. трубопроводе, т^ч -87,5

Потери давления в подающем тр-де, № 0,00328704i

Потери давления в обратном тр-де. МГ -0,00328704;

Перепад давления в подающем тр-де. 0,04368704;

Перепад давления в обратном тр-де. Iv 0,03711295Е

1(0,02 м ; 0,29 м ) Масштаб 1; :

Внутренний код: 1045

(объект; трубопровод

Рис. 6. Расчетная схема системы теплоснабжения Программа «Единая информационно-аналитическая система учета ТЭР в организациях бюджетной сферы УР»

Данная программа имеет следующие особенности:

• трехуровневая иерархическая ИАС (уровень организации, уровень министерства (районной администрации), республиканский уровень) для осуществления сбора, хранения информации о расходе и лимитирования ТЭР, составления энергетических паспортов зданий и организаций;

• автоматизированная подсистема мониторинга, анализа эффективности использования теплоэнергетических ресурсов (ТЭР) и воды в организациях, финансируемых республиканским и

местными бюджетами.

Ввод исходной информации производится на первом и втором уровне с помощью электронных форм ввода данных. Передача исходной информации от организаций на сервера министерств и муниципальных образований осуществляется по каналам связи. Далее информация передается на центральный сервер (см. рис. 7).

Рис. 7. Управленческая структура ИАС Алгоритм первоначальной обработки электронных данных включает в себя следующие этапы:

1. формализация данных, характеризующих ТЭР и воду, т.е. представление их в виде удобном для обработки на ЭВМ;

2. сопоставление данных по реестру организаций;

3. выделение тех организаций, по которым нет полных данных;

4. дополнение базы новыми данными по организациям;

5. разделение всех данных на группы;

6. расчет вычисляемых величин.

Для проведения физического анализа определяется состав объектов, по которым он будет проводиться. Объектами могут быть как организации, так и министерства. Данные по энергопотреблению приводятся к единой системе измерения.

В программе производится расчет удельных, расчетно-нормативных показателей потребления ТЭР, а также потенциала энергосбережения в соответствии с принятой методикой. Значения полученных фактических удельных расходов ТЭР энергопотребления сравниваются с нормативными значениями, после чего делается вывод об эффективности энергоиспользования, как по отдельным организациям и министерствам, так и по республике в целом.

Вычисления проводятся на трех уровнях распределенной

многоуровневой ИАС «Учет и анализ расхода ТЭР в организациях бюджетной сферы УР», а именно на уровне организации, на уровне министерства (ведомства) и на республиканском уровне.

ИАС прошла успешную апробацию в Республиканском медицинском информационно-аналитическом центре и в администрации Сарапульского района. В настоящее время разработанный программный комплекс используется в АНО «Агентство по энергосбережению Удмуртской Республики» для учета и анализа потребления ТЭР в бюджетных организациях районов Удмуртской Республики.

Заключение

Предложенный комплекс системных моделей повышает энергоэффективность функционирования системы теплоснабжения путем минимизации дисбаланса взаимозависимых уровней системы централизованного теплоснабжения до требуемого уровня.

Разработанная методика оптимизации мощности теплоисточников, позволяет минимизировать затраты на производство и транспортировку теплоносителя, определить оптимальный напор теплоносителя на различных участках многоконтурной тепловой сети и как следствие сократить дисбаланс первого уровня СЦТ.

Коэффициент дисбаланса отопительной системы микрорайона (второй уровень СЦТ) в реальных условиях достигает 1,5 единиц. Предложенная математическая модель оптимизации тепловых потоков между абонентами позволяет устранить дисбаланс и привести температуру воздуха зданий к требуемой величине за счет регулирования гидравлического сопротивления абонентов в многоконтурной тепловой сети

Коэффициент дисбаланса отопительной системы зданий (третий уровень СЦТ) достигает 3 единицы. Предложенная математическая модель минимизации дисбаланса отопительной системы зданий позволяет привести температуру воздуха в помещениях зданий к требуемой величине за счет оптимизации сопротивлений гидравлических регуляторов и номенклатурного ряда отопительных приборов с учетом фактического состояния ограждающих конструкций.

Разработанные алгоритмы оптимизации параметров СЦТ и практическая эксплуатация разработанного программного комплекса решает задачу по сокращению дисбаланса на всех уровнях иерархической СЦТ и создает необходимые управленческие решения последовательного повышения качества функционирования системы, в т.ч улучшения теплотехнических свойств ограждающих конструкций зданий.

Результаты математического моделирования и программный комплекс могут быть рекомендованы научным организациям и предприятиям, занимающихся теоретическими и прикладными исследованиями в области разработки и создания программно-вычислительных комплексов для расчета и оптимизации гидравлических и

тепловых режимов централизованной системы теплоснабжения, а также соответствующим службам для подготовки оптимальных управленческих решений в штатных и аварийных ситуациях с целью оптимизации распределения тепловых потоков, экономии тепловых ресурсов и количественного учета потребителей тепловой энергии.

Литература

1. Федеральный закон «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации». М.: Рид, 2011. 80 с.

2. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985. 278 с.

3. Сеннова Е.В., Сидлер В.Н. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся систем теплоснабжения. - Новосибирск: Наука, 1987. - 224с.

4. Якимович Б.А., Тененев В.А. Методы анализа и моделирования систем. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. 152 с.

5. Вологдин С.В., Мошкин А.В. Математическая модель оптимизации затрат на производство и транспортировку тепловой энергии в системе централизованного теплоснабжения, при наличии регуляторов напора и сопротивления // В мире научных открытий. Красноярск: Научно-инновационный центр. 2011. № 8. С. 281-290.

6. Вологдин С.В. Математическая модель оптимизации тепловых потоков между зданиями в многоконтурной тепловой сети с целью снижения дисбаланса системы теплоснабжения за счет регулирования сопл элеваторных узлов // В мире научных открытий. Красноярск: Научно-инновационный центр. 2011. № 12. С. 194-205.

7. Якимович Б.А., Вологдин С.В. Математическая модель снижения дисбаланса отопительной системы зданий // Вестник ИжГТУ 2012. №2. С. 172-175.

8. Теплотэкс 2.2: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ Рос. Федерация / Вологдин С.В. № 2010614691; заявл. 19.07.2010.

9. Оптимизация мощности теплоисточников 1.0: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ Рос. Федерация / Вологдин С.В., Мошкин А.В. № 2010614692; заявл. 19.07.2010.

10. Вологдин С.В., Горохов М.М., Кедров С.А., Русяк И.Г. Структура и возможности программного комплекса «Информационно-аналитическая система теплоснабжения ИАСТС 2.0» // Вестник ИжГТУ 1999. №1. С. 12-13.

11. Вологдин С.В., Ленкевич Е.Ю. Создание единой информационно -аналитической системы учета ТЭР в организациях бюджетной сферы УР // Интеллектуальные системы в производстве. 2008. №2. С. 21-29.