Разработка пакета прикладных программ оптимального управления структурой инвестиционного портфеля Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

--------------------------------- © К.В. Филиппов, Н.И. Федунец,

2009

УДК 0004.5

К.В. Филиппов, Н.И. Федунец

РАЗРАБОТКА ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

Приведены основные концепции разработанного пакета прикладных программ для автоматизированного информационно-аналитического управления инвестиционным портфелем на базе биржевых и финансовых данных.

Описаны его основные модули. Описана суть генетического алгоритма, адаптированного под поставленную задачу.

Ключевые слова: рынок ценных бумаг, инвестиционный портфель, автоматизированные информационно-аналитические системы управления, совместимость с основными базами данных.

1ГТ ыстрое развитие отечественного фондового рынка, а так-

ЛЗ же мировые процессы глобализации, связанные с возрастающей ролью информационно-коммуникационных технологий и обеспечивающие доступность мировых фондовых рынков, а также отечественных рынков ценных бумаг для международного инвестора, предъявляют новые требования к управлению портфельными инвестициями. Доступность большого количества финансовых инструментов, чувствительность рынков к глобальным экономическим, геополитическим, социальным мировым процессам, нестабильность отечественной экономики делают задачу управления портфельными инвестициями крайне сложной. В этих условиях особое значение приобретает разработка автоматизированных информационно-аналитических систем управления портфельным инвестированием.

В настоящее время рынок предлагает достаточно большое количество программно-аналитических инструментов для анализа фондовых рынков и отдельных ценных бумаг. При этом большинство из них нацелены на решение отдельных аналитических задач.

Однако, наиболее сложной и актуальной является формирование единых управляющих комплексов, позволяющих на основе регулярно обновляющейся финансовой информации эффективно управлять портфелем на всех стадиях его развития: от выбора видов финансовых инструментов, входящих в портфель, до регуляр-

ного мониторинга его основных показателей (совокупной доходности и риска), а также своевременной коррекции его структуры в соответствии с новыми пожеланиями инвестора.

Для решения поставленной задачи были разработаны инструментальные средства для автоматизированного информационноаналитического управления инвестиционным портфелем на базе биржевых и финансовых данных. Разработанный пакет прикладных программ «Investment Portfolio Management R» реализован в интегрированной среде Microsoft Visual Studio, включающей Microsoft SQL Server 2005.

Его особенность состоит в возможности последовательного решения следующих задач:

1. Отбор финансовых инструментов для формирования портфеля с учетом преференций инвестора;

2. Мониторинг прогнозирование доходности портфеля;

3. Мониторинг совокупного портфельного риска, позволяющий определить не только возможный процент, но и вероятный объем потерь инвестора, что необходимо для создания резерва;

4. Оптимизация структуры портфеля, которая может быть решена как в классическом варианте (с введением ограничений по уровню доходности или риска), так и как многокритериальная задача, когда преференции инвестора по доходности и риску не сформированы.

Эффективное решение этих задач обеспечивается путем последовательной реализации в ППП «Investment Portfolio Management R»следующих моделей:

1. Модели отбора финансовых инструментов с помощью рейтинговой системы с использованием метода нечетких множеств;

2. Модели прогнозирования доходности портфельных инвестиций с использованием метода полиномиальной экстраполяции временных рядов;

3. Модели определения портфельного риска сочетанием методов CVaR и CDaR, что позволяет не только повысить точность расчетов, но и предоставить инвестору дополнительный объем информации (вероятную долю риска и ее объем в денежном выражении);

Рис. 1. Функциональная схема ППП «Investment Portfolio Management R»

4. Модели многокритериальной оптимизации структуры портфеля на основе метода генетических алгоритмов.

Функциональная схема ППП ««Investment Portfolio Management R» включает в себя интерфейс с пользователем, 6 программных модулей и шесть баз данных (рис. 1).

В ППП «Investment Portfolio Management R» сбор информации осуществляется с помощью терминала ввода данных, канала передачи информации и системы управления базой данных (СУБД Microsoft SQL Server 2005). Для решения технической стороны вопроса могут быть использованы различные технические решения и программные продукты. Основным требованием к ним является совместимость с основными базами данных экономической информации, используемыми отечественными торговыми системами (РТС, ММВБ), что существенно облегчает сбор первичной информации, а также решает проблему информационного обеспечения текущего мониторинга инвестиционного портфеля.

В частности, одним из таких решений может быть использование информационного терминала Reuters 3000Xtra с помощью специализированного программного продукта Reuters PowerPlus через DDE-соединение, совместимого с системой управления БД Microsoft SQL Server и MS Visual Studio. Это обеспечит своевременный трансферт первичной информации.

С учетом решаемых задач, исходной информацией являются:

1. финансовая отчетность компаний - эмитентов, необходимая для проведения фундаментального анализа, на основе которого строится рейтинг;

2. биржевая информация о ценных бумагах и ходе торгов.

Финансовая информация должна включать в себя:

1. балансовые отчеты компаний - эмитентов за исследуемый период;

2. отчеты о движении денежных средств;

3. отчеты о прибылях и убытках.

Эта информация необходима для проведения фундаментального анализа и расчета критериев инвестиционной привлекательности компаний - эмитентов, на базе которых будет в последующем строиться оценочный рейтинг, позволяющий инвестору сориентироваться в качестве предлагаемых фондовым рынком финансовых инструментов.

Объем текущей и исторической биржевой информации, достаточный для информационного обеспечения системы, должен включать в себя:

- сведения о текущей рыночной стоимости активов;

- мониторинг цен открытия, закрытия торгов, максимальной и минимальной цен;

- мониторинг объема торгов.

Разработанный на базе вышеперечисленной информации ППП «Investment Portfolio Management R» состоит из следующих модулей (рис.1):

1. Модуль 1 - Фундаментальный анализ и расчет критериев инвестиционной привлекательности эмитентов ценных бумаг

2. Модуль 2 - Рейтинговая оценка инвестиционной привлекательности ценных бумаг

3. Модуль 3 - Анализ и прогнозирование доходности ценных бумаг

4. Модуль 4 - Анализ портфельного риска

5. Модуль 5 - Определение критериев оптимизации (функции приспособленности решений) через классическую модель Марковица - Тобина - Шарпа

6. Модуль 6 - Оптимизация структуры портфеля (множества оптимальных портфелей - в зависимости от уровня отбора и заданных параметров) посредством адаптированного для этой задачи генетического алгоритма.

Модуль 1 “Фундаментальный анализ и расчет критериев инвестиционной привлекательности эмитентов ценных бумаг” предназначен для расчета критериев инвестиционной привлекательности эмитентов ценных бумаг. Входными данными для фундаментального анализа являются показатели финансовой отчетности компаний - эмитентов. На выходе формируются текущие показатели критериев инвестиционной привлекательности компании - эмитента: P/E; P/S; ROI; ROA; ROE; R/BV. Эта информация экспортируется в модуль рейтинговой оценки инвестиционной привлекательности ценных бумаг.

Модуль рейтинговой оценки инвестиционной привлекательности ценных бумаг предназначен для анализа заданного множества финансовых инструментов на базе критериев фундаментального анализа, характеризующих инвестиционную привлекательность компаний - эмитентов. Входной информацией являются критерии фундаментального анализа P/E; P/S; ROI; ROA; ROE; R/BV, полученные на первоначальном этапе обработки данных. Выходной информацией являются:

Рейтинг

РК1 Тикер Упорядоченный рейтинг Классификационный рейтинг Дата проведения рейтинга

Эмитент

РК Шйр,

Полное наименование Краткое наименование Информация

Показатели

РК1 Тикер Дата РЕ РЗ РВУ ШЕ ЯОІ ВОА

Рис. 2. Концептуальная схема результата обработки исходных данных в модуле «Рейтинговая оценка инвестиционной привлекательности ЦБ»

- оценка степени инвестиционной привлекательности актива;

- классифицирующий рейтинг активов;

- упорядоченный рейтинг активов.

Схематически результат обработки исходной информации в данном модуле аналитической системы можно представить следующим образом (рис. 2).

Далее на основании преференций инвестора формируется перечень ценных бумаг, которые планируется включить в инвестиционный портфель. В дальнейшем система может быть настроена на целенаправленный мониторинг имеющихся в портфеле активов.

Модуль 2 “Рейтинговая оценка инвестиционной привлекательности ЦБ” при расчете взаимодействует со следующими БД:

- «Эмитенты ЦБ» - база данных эмитентов ценных бумаг, вошедших в инвестиционный портфель (тиккер, полное наименование, вид ценной бумаги);

- «Показатели фундаментального анализа» - база данных, которая содержит результаты расчетов показателей фундаментального анализа, характеризующих инвестиционную привлекательность компании - эмитента на дату исследования;

- «Рейтинг» - база данных, содержащая информацию о результатах проведенных рейтингов (тиккер, значение рейтинга, дата проведения рейтинга, результаты мониторинга на текущую дату: снижение/повышение рейтинговой оценки в сравнении с исходной).

В модуле 3 “Анализ и прогнозирование доходности ценных бумаг” исходной информацией является историческая биржевая

информация о динамике стоимости интересующих инвестора активов; задаваемый инвестором горизонт прогнозирования.

Прогнозирование доходности вошедших в портфель ценных бумаг реализуется через алгоритм полиномиальной экстраполяции временных рядов [1], который описывается следующими формулами:

х = (1:1:1еп&И(А))' е = length(A):5:leng^h(A)+48 р = ро1у/и(х,А,п) g = ро1ууа!(р,х) ех = ро1ууа1(р,е)

ех = ро1уп?а1(р,е)

где А - вектор экстраполируемого временного ряда; п — степень полинома экстраполяции; polyfit - функция вычисления коэффициентов полинома; ро1у^а1 - функция, описывающая полином заданной степени с вычисленными коэффициентами.

На выходе мы получаем график прогнозируемых значений доходности ценной бумаги на заданном временном интервале.

Модуль 4 “Анализ портфельного риска” реализует задачу мониторинга портфельного риска, определяемого методом С\Ж (характеризующим процент возможных потерь) и CDaR (позволяющим инвестору оценить их сумму вероятных потерь и обеспечить ее покрытие за счет формирования резервного капитала).

Исходной информацией для расчетов является:

- историческая динамика биржевой стоимости ценных бумаг;

- временной интервал, за который оценивается изменение доходности ценных бумаг (горизонт оценки) (задается инвестором);

- доверительный интервал (уровень достоверности оценки) (задается инвестором, либо определяется по умолчанию - 95 %).

Информацией на выходе является:

- величина CVaR;

- величина CDaR;

- средняя величина снижения рыночной стоимости ценной бумаги;

- величина прецедента (вредная величина превышения CVaR).

Основным отличием предлагаемого нами решения задачи оптимизации структуры инвестиционного портфеля является последовательная реализация двух алгоритмов:

- определение критериев оптимизации (функции приспособленности решений) через классическую модель Марковица - Тобина - Шарпа;

- определение структуры оптимального портфеля (множества оптимальных портфелей - в зависимости от уровня отбора и заданных параметров) посредством адаптированного генетического алгоритма.

Входной информацией для решения задачи многокритериальной оптимизации формируемого портфеля является:

- перечень входящих в портфель активов, задающий размерность решаемой задачи оптимизации;

- историческая биржевая информация о динамике доходности активов;

- оценка портфельных рисков;

- сумма первоначального инвестиционного капитала.

Дополнительно по желанию инвестора могут быть заданы ограничения по уровню терпимости инвестора к риску либо по уровню желательной доходности, что позволяет сузить оптимальное множество решений.

Концепция генетического алгоритма, на основе которого решается оптимизационная задача управления портфелем, представлена на рис. 3.

Суть генетического алгоритма, адаптированного под поставленную задачу, заключается в следующем:

Определяются начальные условия задачи формирования оптимального портфеля ценных бумаг из некоего ограниченного множества N.

Этап 1. Обозначение популяции как совокупность индивидуумов (М).

/ Проверка \.

Селекция хромосом «-НЄТ— условия у ДА-*-

остановки ГА /

V"

; Применение генетических I операторов I

Создание новой популяции

Родительский ПуЯ ДЛЯ всех популяций | Подгруппа 1 ... I Подгруппа К

Г енерация решения

_____________У_ ...

С

Конец

Л

Л

Рис. 3. Схема концептуального генетического алгоритма оптимизации инвестиционного портфеля

Этап 2. Определение особи М как возможного варианта решения (в нашем случае - возможную структуру инвестиционного портфеля), представляющий собой набор N-1, состоящий из X; хромосом. Введем ограничение, обусловленное требованиями инвестора:

П

= 1, где 0! - доля капитала, вкладываемого в ьй актив.

Это ограничение является необходимым условием задачи и отражает ограниченность (конечность) инвестиционного капитала. Оно должно учитываться при построении популяции.

Этап 3. Обозначение хромосомы Х; - при решении задачи оптимизации инвестиционного портфеля хромосомы будут представлять собой закодированную в двоичной системе долю исходного инвестиционного капитала, вкладываемую в ьй актив.

4. При решении алгоритма необходимо учитывать, что для альтернативных вариантов задачи имеется некоторый ограниченный инвестиционный капитал Сар, который должен быть распределен между альтернативами (ценными бумагами, входящими в портфель). При этом целевые функции отбора для различных индивидуумов популяции, по которым в дальнейшем будет оцениваться приспособленность «особей», будут различаться.

В общем виде работу генетического алгоритма отбора оптимальных инвестиционных портфелей можно представить следующим образом:

Шаг 1. Инициализация. Формирование начальной популяции «особей» - инвестиционных портфелей.

Шаг 2. Оценка каждого портфеля посредством оценочной функции (функции приспособленности).

Шаг 3. Проверка соответствия полученных решений условию остановки алгоритма. При соответствии - ОСТАНОВ. При несоответствии - шаг 4.

Шаг 4. Отбор с помощью селекции двух портфелей из полученного множества (родители).

Шаг 5. Последовательное применение к паре портфелей «родители» генетических операторов (скрещивание, мутация, инверсия с заданной вероятностью).

Шаг 6. Формирование новой популяции.

Шаг 7. Проверка соответствия полученных решений новой популяции условию остановки алгоритма. При соответствии - ОСТАНОВ. При несоответствии - шаг 4.

Таким образом, генетический алгоритм на начальном этапе будет генерировать случайным образом множество вероятных решений (родительскую популяцию). Затем, последовательно применяя к ней функцию приспособленности, осуществляется перебор полученных решений на их соответствие требуемым условиям. До тех пор, пока оптимальное решение не будет найдено, алгоритм будет на основе веденных критериев отбора генерировать новые поколения популяции решений. При этом каждому варианту решения при отборе присваивается вероятность р^, равная отношению «приспособленности особи» к среднему значению приспособленности попу-

ляции. Последующий отбор решений происходит на основании величины psi .

Таким образом, разработан ППП «Investment Portfolio Management R», позволяющий всесторонне проанализировать структуру инвестиционного портфеля ценных бумаг, при этом инвестор получает информацию о множестве оптимальных инвестиционных портфелей и структуре распределения капитала между активами по каждому варианту предложенного решения.

--------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мищенко В.В. Финансирование бизнеса в США // Сборник научных трудов «Финансы и инвестиции» Санкт-Петербургского университета водных коммуникаций. - СПб. 2003. Вып.4. С.59-69.

2. Френкель М.Б. Генетический подход к формированию оптимального портфеля ценных бумаг с использованием количественного анализа финансовых рынков // Материалы V-й международной научно-практической конференции «Результаты и проблемы социально-экономического развития Астраханской области». - Астрахань, 2006. С.236-240.

3. См. например: Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance. 1952; Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets. - Me. Grow-Hill, 1970

4. ГладковЛ.А. Генетические алгоритмы. - М.: Физматлит, 2006. С. 52.

5. Вишневский А. Microsoft SQL Server. Эффективная работа. - Питер, 2009 С. 544.

6. Microsoft SQL Server. Руководство администратора. - Вильямс, 2008 С.

816. ВШЭ '

К V Filippov, N.I. Fedunets

DEVELOPMENT OF AN APPLICATION PACKAGE OF OPTIMAL CONTROL BY STRUCTURE OF AN INVESTMENT PORTFOLIO (INVESTMENT PORTFOLIO MANAGMENT)

The developed package of applied programs for the automated information-analytical management of an investment portfolio on the basis of the exchange and financial data is presented.

Its basic modules are described. The essence of the genetic algorithm adapted under a task in view is described.

Key words: stock market, investment portfolio, automatic informational and analytical management systems, major data base compatibility.

— Коротко об авторах -----------------------------------------

Филиппов К.В. - аспирант кафедры АСУ,

Федунец Н.И. - профессор, доктор технических наук, зав. кафедры АСУ, Московский государственный горный университет, [email protected]