Разработка оптимизационной модели параметров карьерных автосамосвалов Текст научной статьи по специальности «Математика»

АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ

УДК 622.684:650.13.004.18

Ю.Е. Воронов, С.В. Басманов

РАЗРАБОТКА ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПАРАМЕТРОВ КАРЬЕРНЫХ АВТОСАМОСВАЛОВ

В настоящее время нет достаточных методических и нормативно-технических материалов, регламентирующих такое важное направление повышения качества изделий как их оптимальное проектирование. Одна из таких работ [1] посвящена оптимизации станков вращательного бурения для предприятий открытой угледобычи. Применительно к карьерной автотранспортной технике таких разработок нет. Тем не менее основные методические подходы [1] могут быть использованы для решения поставленной задачи.

Концептуальной основой оптимального проектирования является системный подход, который при назначении параметров машины заключается в том, что они, во-первых, должны соотноситься друг с другом оптимальным образом, и, во-вторых, получаемые на их основе выходные технико-эксплуатационные показатели - отвечать регламентированным нормативными документами значениям.

Карьерный автосамосвал как система характеризуется структурой и параметрами. Структура автосамосвала определяет ее составные части и связи между ними и должна обеспечивать оптимальное его функционирование, для чего характеризующие автосамосвал параметры должны быть оптимизированы (см. рисунок). В качестве критерия оптимизации целесообразно использовать обобщенные оценки технического уровня (качества), а в качестве оптимизируемых параметров -его единичные показатели. Такой подход позволяет на первом этапе понизить размерность задачи оптимизации и тем самым упростить ее решение, а также иметь в процессе проектирования объективные оценки принимаемых решений. Для расчета единичных и обобщенного показателей технического уровня (качества) целесообразно использовать соответствующие зависимости широко используемой в настоящее время методики безэкс-пертной оценки качества горных машин [2].

Модели целевой функции и ограничений математической модели оптимизации должны формироваться в результате анализа функционирования автосамосвала как системы и представляются в виде уравнений регрессионного анализа, непосредственно связывающих соответствующие показатели с оптимизируемыми параметрами.

Основными технико-эксплуатационными показателями, регламентированными нормативными документами (ГОСТ 30537-97 и ОСТ 37.001.49090) для карьерных автосамосвалов являются удельная масса автосамосвала Му и его 90%-й ресурс (пробег) Тр. Кроме этого, основным техникоэксплуатационным показателем автосамосвала, определяющим и другие его характеристики, как известно, является производительность. И хотя в нормативных документах для автосамосвалов этот показатель не регламентируется, поскольку во многом зависит от конкретных условий эксплуатации, его введение позволит точнее сбалансировать параметры автосамосвала, поскольку все они, в конечном счете, в той или иной степени оказывают влияние на производительность. Поэтому наряду с регламентированными удельной массой автосамосвала Му и его ресурсным пробегом Тр будем рассматривать также в качестве выходного эксплуатационного показателя и производительность.

На этапе проектирования, когда еще не известны будущие условия эксплуатации, целесообразно использовать теоретическую производительность одной авто-тонны (удельную производительность), которая определена в [3] и составляет (т- км/т-ч):

ПТ = 0,56 Ту шг

4-

&[г'тах + /с (2кТ + 1);

“гр & 1/тах 1 J с\^^Т и, следовательно, определяется соотношением мощности двигателя Ыдв и грузоподъемности автосамосвала тгр , коэффициентом тары кТ = ша/шгр (та - собственная масса автосамосвала) и предельным углом преодолеваемого уклона гтах.

Если соотношение Ыд(/тгр привести к известному показателю Мдвуд = Ыдв/(та + тгр), называемому удельной мощностью двигателя, или энерговооруженностью автосамосвала, получим зависимость для определения производительности:

ПТ = 056ЫУд(1 + кТ)__________^_____________

У ’ дв §[^шах + /с( 2кт +1)]’

где показатель ?тах является комплексным, зависящим от других параметров, характеризующих

г1

1шах

52

Ю.Е. Воронов, С.В. Басманов

№

1

О

2 х §

X о

X —

?3

1

г

б

О

V

Я ев 00

а

5

С

6 о & С

•я й о. =

Я

Е

2

н

Щ

г>

%

I

г а

II

5 2£ о о> о

і і с я

г

Е в <

га к

С- 03 Ю О

о

V

Параметры горной массы

Рп кр ГПгр

Дорожные

условия

Іс 1 Состояние дороги

1

ч 7

Общие технические требования

Яп° кт0 0 * п

Силова; устлшшь Я [Я

л/* ^тах ёт Тип

Ходовая часть

>Ятх ''тіп

Кузов

ЕК К Тип

Карьерный автосамосвал

Г"гр ша М *Япах ^шіп ^та\ т 1р

Технико-эксплуатационные показатели

Я

7>

кт

Оптимизация параметров

Структурная схема проектирования карьерного автосамосвала и оптимизации его параметров:

рп - плотность транспортируемой горной массы; кр - коэффициент разрыхления горной массы; тгр -масса груза в кузове (грузоподъемность) автосамосвала; /с - коэффициент сопротивления качению автосамосвала; г - уклон (профиль) трассы; ПТу - производительность одной авто-тонны (удельная производительность) автосамосвала; кт - коэффициент тары (удельная масса) автосамосвала; Тр -

ресурсный пробег автосамосвала; Ыдв - номинальная мощность двигателя; /тах - максимальный уклон преодолеваемого автосамосвалом подъема; gт - линейный расход топлива; 5тах - максимальная скорость движения; Rmm - минимальный радиус поворота; Ек - вместимость кузова; Уг - габаритный объем автосамосвала; та - собственная масса автосамосвала; М - полная масса автосамосвала

автосамосвал (например, кт):

ітах = 0,870 - 0,848 кт. (1)

Зависимость (1) получена в результате статистической обработки соответствующих параметров для большой группы карьерных автосамосвалов отечественного и зарубежного производства

(43 модели).

Удельная масса автосамосвала Му (коэффициент тары кт) и ресурсный пробег Тр в нормативных документах регламентированы в зависимости от грузоподъемности тгр. Статистическая обработка этих данных позволила установить ли-

Результаты корреляционного анализа зависимостей удельной массы кт и ресурса автосамосвала Тр

Модель Параметры регрессии Значимость параметров регрессии, ^ Критическое значение критерия Фишера, ¥кр Коэффициент корреляции, г Надежность коэффициента корреляции, і Критическое значение критерия Стьюдента, ікр Стандартное отклонение, ^0

а Ь

кт = а + Ьтгр Тр = а + Ьтгр ітах а + ЬкТ 0,657 0,378 0,870 1,04410-3 0,81810-3 -0,848 1031,5 660,6 121,4 9.55 19,0 3.55 0,890 0,959 0,555 3,381 4,792 2,983 3,182 4,303 2,101 0,029 0,018 0,066

нейную зависимость между ними. Параметры этих моделей, модели (1) и результаты их корреляционного анализа приведены в таблице.

Анализ регламентированных нормативными документами выходных технико-эксплуата-

ционных показателей ПТу, кт и Тр с учетом взаимосвязей между ними позволил установить необходимую и достаточную номенклатуру оптимизируемых показателей - энерговооруженность^двуд (кВт/т), коэффициент тары кт (т/т) и ресурсный пробег Тр (млн. км) (рисунок).

Задача установления степени влияния каждого из оптимизируемых параметров на обобщенный показатель технического уровня (качества) к, выбранный в качестве критерия оптимизации, и формирования на этой основе модели целевой функции относится к задачам аппроксимационно-го типа и решается с использованием теории планирования эксперимента.

При решении задачи оптимизации параметров карьерных автосамосвалов имеют место следующие ограничения.

1. Ограничение по соответствию фактических значений эксплуатационных показателей ПТу, Му (кт), Тр регламентированным ПТу0, Му0 (кт0), Тр° (см. рисунок). Модели этих ограничений могут быть получены из регрессионных связей соответствующих выходных эксплуатационных показателей с оптимизируемыми параметрами: аш + ацЫдед + а12кт + а^р —Пту ; а20 + а2{Ыдвд + а22кт + а2зтр — Тр°; (2)

азо + аз1Ыдв'д + аз2кт + аззтр — кт°;

Поскольку в (2) выходные эксплуатационные

Я0 1 0 ГГ! 0

ту , кт и 1Р не принимают определенных значений, а обладают разбросом, определяемым соответствующими значениями стандартных отклонений Б0П, Б0к и Б0Т, ограничения (2) можно записать в следующем виде:

|Пту — аю — ацЫдед -а12кт— а^р | —БоП;

| Тр° — а2о — а21^двд — а22кт — а2зтр | —БоТ;

1кт° — азо — аз1Ыдед —аз2кт — азЗтр | —Бок. Каждое из этих ограничений может быть разделено на два ограничения:

а1о + а11^дед + а12кт + а13тр —ПТу —БоП;

а1о + а11^дед + а12кт + а13тр —ПТу + БоП; а2о + а21^двуд + а22кт + а23тр — Тр0 — БоТ; (3)

а2о + а21Мдвуд + а22кт + а2зтр — Тр° + БоТ;

а3о + а31^деуд + а32кт + а33тр — кт° — Бок; азо + аз1Ыд!д + азк + аззтр — кт + Бок. Параметры ограничений (3) и целевой функции, устанавливается в результате математического эксперимента, под которым в данном случае понимается расчет обобщенного показателя технического уровня (качества) к и выходных эксплуатационных показателей ПТу, Му, Тр при определенных сочетаниях переменных согласно матрице планирования эксперимента. Методика проведения эксперимента и обработки его результатов приведена в [1].

2. Граничные условия, отражающие диапазон изменения оптимизируемых параметров, могут быть определены следующим образом. Анализ их показывает, что для всех них может быть задано только одно нижнее граничное условие - и это условие их неотрицательности, т.е. Мдвуд — о; кт — о; Тр — о. Верхние граничные условия для всех показателей отсутствуют.

После приведения ограничений к удобной для исследования форме получена математическая модель оптимизации (ММО) показателей технического уровня (качества) и параметров карьерных автосамосвалов в виде:

к = ао + а1Ыдв'д + а2кт + а3тр — тах; а1^дед + а12кт + а^р —Пту — БоП — аю; аи^дед + а12кт + а^р —Пту + БоП — аю; а21^дед + а2ткт + а2^тр > Тр° — БоТ — а2о; (4)

а21^двуд + а22кт + а23тр — Тр° + БоТ — а2о;

а31^деуд + а32кт + а3^р — кт — Бок — а3о; а31^двуд + а32кт + а3^р — кт + Бок — а3о;

Ыдуд —о; кт —о; Тр —о.

Модель (4) представляет собой задачу линейного программирования, которая после установления ее параметров может быть легко решена традиционным симплексным методом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Воронов Ю.Е. Методология проектирования станков вращательного бурения нового технического уровня для разрезов: Дис. ... д-ра техн. наук. - Кемерово, 1996. - 377с.

2. Солод Г.И. О квалиметрии. - М.: МГИ, 1991. - 94 с.

3. Воронов Ю.Е., Басманов С.В. К вопросу определения технического уровня карьерных автосамосвалов // Вестн. КузГТУ. - 2ооб. — №1. - С. 129-131.

□ Авторы статьи:

Воронов Басманов

Юрий Евгеньевич Сергей Владимирович

- докт. техн. наук, проф., зав. каф. - ведущий инженер отдела горно-транс-

«Автомобильные перевозки» портной техники и оборудования ОАО

«Южный Кузбасс», г. Междуреченск