Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

KINETICS OF FREEZING OF BATTER SEMI-FINISHED PRODUCTS WITH NONCONGEALABLE FILLING

V.E. KUTSAKOVA, S.V. FROLOV, D.S. KAZAKOV

Saint-Petersburg State University of Low-Temperature and Food Technologies,

9, Lomonosova st., Saint-Petersburg, 191002; ph./fax: (812) 571-80-16, e-mail: d.kazakov@pmk98.ru

In the abstract the kinetics regularities of the freezing process relating to the case when layers thickness is various from the different sides of the products and One of the layers of a batter semi-finished product does not become frozen even at the temperature of -18°C. The analytic equations for time calculation of the freezing process of such objects are obtained.

Key words: freezing, multilayered food products, cooled layers.

621.31.004.18

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТИПА ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО НАПРЯЖЕНИЮ И ТОКУ

Ю.П. ДОБРОБАБА, Т.С. ЖИВОДРОВ, В.В. ЛЮЛЬКОВИЧ

Кубанский государственный технологических университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: inter-program@yandex.ru

Автоматизация технологических процессов достигается на основе позиционных электроприводов. Предложены три вида оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току. Определены параметры для предложенных видов диаграмм.

Ключевые слова: электропривод, диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода, параметры диаграммы.

На предприятиях различных отраслей пищевой промышленности применяются позиционные электроприводы (ЭП) постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения. В монографии [1] разработаны оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода (ИОЭП) постоянного тока с постоянным по значению моментом сопротивления.

В настоящей работе разрабатывается оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току.

Математическая модель ЭП:

й/

и=Се + л я 4+4 -т;

аг

См 4 = К с + З--; •

-г

-г ’ _

где и - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В; 1я - ток якорной цепи электродвигателя, А; ш - угловая скорость ИОЭП, рад/с; ф - угол поворота ИОЭП, рад; Се - коэффициент пропорциональности между скоростью и ЭДС электродвигателя, В • с/рад; См - коэффициент пропорциональности между током и моментом электродвигателя, В • с; 4я, Я - индуктивность, Гн, и сопротивление, Ом, якорной цепи электродвигателя; К - коэффициент пропорциональности между угловой скоростью ИОЭП и моментом сопротивления ЭП, Н • м • с/рад; З - момент инерции ЭП, кг • м2.

Критерий оптимизации - быстродействие. Ограничения по напряжению и току:

-идоп <и(г)<идоп ;|

-4оп < 4(г ) < 1 доп

где идоп - допустимое значение напряжения, приложенного к якорной цепи электродвигателя, В; /доп - допустимое значение тока якорной цепи ЭП, А.

Начальные и конечные значения контролируемых координат:

и(о) = 0; и(4 ) = 0;

I .(0) = 0; (0) = 0;

(°)= На

. ^(4 ) = 0

Т )=°;

(ТЦ )= КО,

где фНач, фкон - начальное и конечное значения угла поворота ИОЭП, рад; Тц - длительность цикла, с.

Характеристическое уравнение системы при отсутствии токоограничения

Р

L. J

При выполнении условия

R. J ± Lя К с

>

4 J

2

характеристическое уравнение системы принимает 1-й вид:

р(Т і р + 1)(Т 2 р + 1) = 0,

1 Дя— + КяК с 1 ^ 4 Дя— + КК с 2 V

2 СеС И + ДяК с СеС м + ДяК с С еС м + ДяК с

1 Дя— + КК с 1 Дя— + ККс 2 V

2 СеСм + Д^К і 4 с еСм + дкс С еСм + ДяК с

При выполнении условия

1я I

С еС м + Дя К с С еС м + Дя К с

характеристическое уравнение системы принимает 2-й вид:

р(Тр + 1)2 = 0,

При выполнении условия

<-

1

4 [СеСм + Кс СеСм + 4Кс

характеристическое уравнение принимает 3-й вид: р(т2 р2 +2; Тр + 1) = 0,

где Т = / У ;; = 1 , ^ ^ .

К еСм + «яК с 2^ у (С еС м + ЙЯК с)

При этом ; < 1.

Характеристическое уравнение системы при наличии токоограничения

Р

—р +1 К

Для оптимальной по быстродействию диаграммы 1-го вида перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току справедливы следующие 5 нелинейных алгебраических уравнений и 8 алгебраических зависимостей:

1

— — Кс ±1 с.. с

""м м

с и

смидоп

СеСм + ДяК с

т—т т1 т2

— — Кс ±2 с с

см см

с и ——

сии доп е Т2

К сиЛоД

СеСм + ДяК с

ССм + ДяК с

си —Тт

м доп _ е Т

±1 — ±2 С еС м + Д я К с

си —— с и

^м^доп е Т2 | ^м^доп

±1 — ±2 С еС м + Д я К с ±12

си

смидоп

____L гт2

е Т1 — ±2

С еС м + Д я К с

с и ——

смидоп _е Т2

±1 — ±2 ССм + ДяК с 71 — ±2 ССм + ДяК с

с и с и

м доп ^ I (Т \ Т \ м доп

Ч + нач — (±1 + ±2)

ССм+ДяК с

СеСм + ДяК с

-^доп

±—± ±1 ±2

— — Кс ±1 с с

мм

си —

CиUдоa _^Т1 +

СеСм + ДяК с

±—± ±1 ±2

— — Кс ±2 с с

см см

си —

смидоп еТ 2___

К сидод

СеСм+дк с СеСм + ДяК с

си с 1

2 м доп + ( т + т ) м доп

С еС м + Д я К

е м я с

—

с и

м доп

С еС м + Д я К с

_5 _5_

еТ1 + еТ 2

Кс

2—(Т 1 + Т 2 )-^

—

4 кон

си

с ми доп

С еС м + Д я К с

К

(Т1 + Т2)—Т Т— 4

с 1

і I Т Т м доп .

- 15 + Т 1Т 2

1 ’ — К с Т

— ± ± 2 [с м С 1 м

—

си

с м и доп

С еС м + Д я К с

с1

м доп

К

тК^—1 Т 2 —

с1

м доп

К

± —± ±1 ±2

Т1 К,—1

1—

— - К- т ,

С С

См См

с м1 доп

с и

м доп

С еС м + Дя К К

±1 ±2

К

с и

м доп

е м я с

Із

е

е

с м1 доп

К

К и

с доп

С еС м + Д я К с

СеСм + ДяКс

с м1 доп

± —± ±1 ±2

К

си

с ми доп

с м1 доп

К

—і2 —г

е — е 1 —

С еС м + Д я К

е м я с

Т1 К^ — 1

1—

с1

м доп

К

с1

м доп +

Кс

к с — (з

—І2 Т 2

е — е 2 —

с ми доД

С еС м + Д я К с

Т2 с и

1 м доп

с1

м доп

К

К

с м1 доп

±1— ±2 С еС „ + ДК с К с

с 1

м доп К с

— ч_ е Т1

си

с ми доп

±1 —±2 [С еС м + Дя К с

с 1

м доп

К

[т1— 1

с м1доп

Кс

с и

м доп

С еС м + Дя К с

си

+(Т1+ Т2)-----------------+ (Т1+ Т2)

V 1 2) С еС м + Дя К с v 1 27 К с к,

с м1доп —

—к

к — Т + Т 2) + ТТ

с 1

м доп

К„

с с

Кс

с м1 доп

^кт

с / д

К

1

1

где

4

2

2 С еСм + ДяК с

К

—

е

е

1

г

—

2

е

4

1

К

е

2

2

К

2

—

е

3 ' 1

—

е

к

с 1

м доп

К

—

к

с 1

м доп

К

Кч с„1

м доп + ^4’

с м1 доп

К

— '2 + с м 1 доо .

к ’

— К с

с 1

м доп

Кс

— К с

с 1

м доп

Кс

с 1

м доп

К

Кси с„г.

К

к

с м1доп

К

—

к

с м1 доп

К

Кс ,4 с 1

Ж— I м дої

К

,4.

Последние четыре алгебраические зависимости справедливы для всех видов оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току.

В электроприводах наиболее часто встречается сочетание параметров, характерное для 1-го вида

>

4—

поэтому для при-

4 [С еС м + Д я к с с еС м + Д я к с

мера на рисунке представлена оптимальная по быстродействию диаграмма 1-го вида перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току, имеющая следующие параметры: Се = 1,25 В • с/рад; См = 1,25 В • с; Дя = 5 Ом; Ья = 0,1 Гн; — = 0,05 кг • м2; Кс = 0,03125 Н • м • с/рад; идоп = 250 В; 1доп = 8 А; Юдоп = 160 рад/с; фюн = (фнач + 100) рад.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы 2-го вида перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току справедливы следующие 5 нелинейных алгебраических уравнений и 4 алгебраических зависимости, а также 4 алгебраических зависимости, справедливые для всех видов диаграмм перемещения ИОЭП.

К идоП

С еС м + Дя К с

— — К с

Тс

ид

СеСм + ДяКс Т

- — -

-1 е Т

К сидоП

С еС м + Д я К с

К сид

- — К с

Тс

ид

С еС м + Д я К с и

-5е Т — К сидоо

С еС м + Д я К с Т С еС м + Д я К

е м я с

си -

доп еТ ,

[ СеСм + ДяК с

си с 1 -

____ м доп_______+ т м доп *'5

СеСм + ДяК с — Т

си

смидоп

СеСм + ДяК с ]

1+ 1 — —с Т -5

— Т

= — Т

4 кон

К

2— Т—с 3

си

^ м доп - + т 2 см1"доп ,

4 — ^ ^ ! 7ГТ7~ 5 +Т ~ ;

К и

с доп

СеСм + Дя— с I

С еС м + Д я К с

— — —с

См См

си

с м и доп

с 1

м доп

С еС м + Д я К с К с

Т—с — 1 —

с м 1доп

——с - — -3.

К

К и

с доп

С еС м + Д я К с

с и

с ми доп

си

с ми доп

си

с ми доп

СеСм+ Дя— с

- —---1е Т +■

СеСм+ Дя—с Т СеСм + Дя—с

2Т

си

с ми доп

си

с ми доп

С еС м + Д я К с -1 +

си

с м и доп

С еС м + Д я К с

С еС м + Д я К

—2Т

- - 1е

си

с м и доп

С еС м + Дя К с

си

смидоп

см1доп

СеСм + Дя—с

сидої , CиIлl

с1

м доп

СеСм+ ДяКс Кс

е м я с

- —і си

у Т_____________м доп __________________

К

Т—с — 1 —

см1д

К

СеСм + Дя— с

см1д

К

К

е

4

4

4

е

2

к

е

2

е

4

3 4

4

4

2

4

е

е

Т

К

— г

—

Т

е

е

К

—

е

е

К

^-4 ОМ

4

—Т

си С I

2 м доп ^ м доп

сеСм + Яжк с

к.

+ ТКс —2 (С I м доп —Кс.' I 2 е 1

I , Кс 1у

си СI

м доп | м доп |

сеСм+як с к с

|

ТКс — 1

I

СЛ

к

с и

с ми доп

СеСм + яяк с

си

I 11 2Т---------^^оп

С I I

| 2Т м доп

СеСм + яяк с ~Кс К

См1д

к

|

|

3— 2Т + Т2 Кс К I

I

К

С I

м доп

к

— У '2 , См1д,

е 3 I

к

(С I м доп | I См/доп I

, Кс 4У КС , Кс 4,

к

Для оптимальной по быстродействию диаграммы 3-го вида перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротивления типа вязкого трения при ограничениях по напряжению и току справедливы следующие 5 нелинейных алгебраических уравнений 4 алгебраических зависимости, а также 4 алгебраических зависимости, справедливые для всех видов диаграмм перемещения ИОЭП.

1 1

— — % К^ Т

с„ с„

С и

м доп

С еС м + Я я К с

—%--е Т БШ

шлД—%2 — — Т

к сидоп

с доп

С еС м I Я я К с

—%--е Т СОБ

ксидоп

с доп

лД—7 -

Т С еС м + Я я К с

С и

Смидоп

----- „ 31^1—%2 — —

С еС м + Яя К с Т

и '

С и

С мидоп

С еС м + я я к, 1— 2%2

-е СОБ

С и

Смидоп

% С ми

м

С еС м + я я К

м~ доп % т ' Гл г 2 ' 5

-е Т Б1^1—% — —

С и %-5

м доп ^ Т

-е Т СОБ

С еС м + Я я К с

' 5 , С ми доп

1доп

— Т кон 2%-

1 ' 1

л/1—%2 Т

’Ко

I

Т С еС м + я я К с' Си С I

мдоп ^ | 7"»^ м доп .

4— ^ ^ ; ~ т/. '51Т

СеСм+ ЯяК с

——% К. т

С С

См См

СеСм + ЯяК с

I

%—тК,

I

—— 2%Т + Т2 Кс I

I — К с 1

доп

С.,

е 1 +

е Т Б1П

т-у/1 — %2 —

+

+

Ки

______си доп____| I

СеСм + ЯяК с д % Смидоп

' Ксидо

Т СО^1 — %2 11 — _ “°~доп

Т СеСм I ЯяК с

1 С I

1 Т м доп

чД—7 С еС м + Яя К с К с

1

лД—1 1

лД—1

% — ТК^ I

% — ТК I

С мI доп

К

С мI доп

К

—%-

е Т БШ

С и

С мидоп

С еС м + Я я К с

С I

м доп

К

К

хе Т со^1—%2 -1 —

С ми д

Т С еС м + Яя К с

С мI доп

Кс

КТ-4 См /

1— 2%2 т_ Смияоп

Кс

% С I

2 м доп

Т С еС м + Я яК с СеСм + ЯяК с I

С и

Т м доп

-%:1

С еС м + Я я К

1

С и

| 2%Т м доп

С и

С мидоп

С еС м + Яя К с ' 1 +

—%А

т

-е Т СОБ

+

1

I

С/

К

е 1 +

(1— 2%2)+ %ТК-с-

К СЛоп

I К с

С еС м + Я я К с

2%Т

С и

С мидоп

С еС м + Я я К с

ХБ1П

1^1— %211 — [2%Т С-и'

Т [ СеСм + ЯяК с

, С I

м доп | т 2 м доп

11

I—% К. Т

СС

СС

К (С I м доп 1 Кс ' Г '2 К

т 2% — Т-° е 1 + Т 2% — Т—°

Р I , , Кс , Р I ,

С и

С ми доп

Ф~

е Т Б1П

С I 1

, ^м доп [е Т

■и Си до

К

[е— Т СО^1 — %2 -1 — ^ г„ -3 +

К сидоп

С еС м + Яя К с Т

-

Т С См + ЯяК с

е м я с

5

С еС м + Яя К с

е Т СОБ

лД—^ -5 —

К сидоп

С I I

I т 2 м доп ^

СеСм + ЯяК с "К К"

Т С еС м + Я. К

с С

С I

м доп

К

+

е м я с

4

е Т —

К

—

е

К

—I

-2 _

-

4

е

е

4

К

е

+

—— 2^Т + Т2 Kc

K, J

C I

м доп

к.

— CJ„,

; — + - м д

—

-U =

—

К

C I

м доп

К

+

—

К„

C I

м доп

К

+

— t4

+-

к

-t4

ления типа вязкого трения позволяет переити к синтезу командоаппарата, формирующего данную диаграмму.

ЛИТЕРАТУРА

1. Добробаба Ю.П., Коноплин В.И. Микропозиционный

Разработанное математическое обеспечение для пр0граммн°-управляемый электропривод с упругим валопроводом:

Монография / Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар: КубГТУ, 2008. - 156 с.

оптимальноИ по быстродействию диаграммы перемещения ИОЭП постоянного тока с моментом сопротив-

Поступила 14.02.11 г.

4

4

ELOPING THE OPTIMALLY PERFORMING DISPLACEMENT DIAGRAMS OF ELECTRIC DRIVES DIRECT CURRENT WITH MOMENT OF RESISTANCE VISCOUS FRICTION TYPE WITH LIMITATION OF VOLTAGE AND CURRENT

YU.P. DOBROBABA, T.S. ZHIVODROV, V.V. LYULKOVICH

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: inter-program@yandex.ru

Process automation based on the positional electric drives. Suggested three types of the optimally performing displacement diagrams of electric drives direct current with moment of resistance viscous friction type with limitation of voltage and current. The parameters for offered kinds of diagrams are defined.

Key words: electric drives, displacement diagram of electric drive direct current, parameters of the diagram.

ДИССЕРТАЦИОННЫЕ РАБОТЫ

Влияние различных факторов на формирование качества курительного изделия для кальяна:

Дис. ... канд. техн. наук (спец. 05.18.10) /Е.А. Бубнов; КубГТУ. - 15.12.09 г.

Впервые проведены комплексные исследования по выявлению влияния различных факторов на формирование качества курительного изделия для кальяна; определены параметры прокуривания кальяна и изучены своИства быстровозгорающего угля для кальяна; определено влияние марок быстровозгорающего угля для кальяна и общего объема прокуривания на количество образующегося влажного конденсата и его оседание на стенках шахты, шланга и колбы. Изучена динамика изменения содержания окиси углерода в газовоИ фазе дыма кальяна в процессе курения, а также влияние конструкции кальяна и обычного древесного угля на содержание окиси углерода в газовоИ фазе дыма кальяна. Разработаны инструментальные методы оценки качества курительного изделия для кальяна, позволяющие определять в его дыме содержание влажного конденсата и окиси углерода.

Экономический эффект от внедрения разработанных методик заключается в получении прибыли от со-

кращения затрат на оказание услуг по оценке качества курительных изделиИ для кальяна и составляет 1,83 млн р. в год на одну курительную машину.

Новизна технических решениИ подтверждена 2 патентами РФ на полезную модель. Результаты диссертационных исследованиИ рекомендованы к внедрению на предприятиях табачноИ отрасли РФ и стран СНГ.

Работа выполнена во ВсероссиИском НИИ табака, махорки и табачных изделиИ в соответствии с програм-моИ приоритетных фундаментальных и прикладных исследованиИ по научному обеспечению развития агропромышленного комплекса РФ на 2006-2010 гг «Разработка сквозных современных аграрно-пищевых технологиИ продуктов питания на основе исходных требованиИ к пищевоИ и технологическоИ адекватности сырья», НИР 10.02.04.01 «Разработка научных основ ресурсосберегающих технологиИ для создания табачных изделиИ пониженноИ токсичности с заданными потребительскими своИствами на основе использования новых физических методов обработки» (№ гос-регистрации 15070.7709022913.06.8.003.0).