CC BY
38
УДК 62.83.52:62.503.56
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ Д ИАГРАММЫ ДЛЯ НЕБОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ЭЛЕКТРОПРИВОД А ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ
UDC 62.83.52:62.503.56
DEVELOPMENT OF OPTIMUM SPEED DIAGRAMS FOR LITTLE MOVEMENTS OF ACTUATING DEVICE OF AC ELECTRIC DRIVE WITH ELASTIC SHAFTING
Добробаба Юрий Петрович кт.н, профессор
Левченко Денис Константинович студент
Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
В статье описана оптимальная по быстродействию д иаграмма для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Дляданной диаграммы определены параметры, условия существования и зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма
DobrobabaYurii Petroviteh Cand.Tech.Sci., professor
Levchenko Denis Konstantinovich student
Kuban State Technological University,
Krasnodar, Russia
In this article, the optimum speed diagram of moving actuating device of AC electric drive with elastic shafting is described. Parameters, conditions of existence and dependence of the duration of the cycle from the angle of rotation of actuating device are defined
Ключевые слова: Of i 1ИМАЛЬНАЯ ПО Keywonfc OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS
БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, LITTLE MOVEMENTS
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН, НЕБОЛЬШИЕ ПЕРЕМЕЛ ТЕНИЯ
В статье [1] разработана оптимальная по быстродействию диаграммы для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с идеальным валопроводом (без учета упругости валопровода). У реальных редукторных электроприводов валопроводы упругие. Использование оптимальной по быстродействию диаграммы для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока, разработанной в статье [1], для реального электропривода с упругим валопроводом приведет к уменьшению точности при воспроизведении исполнительным органом механизма заданной траектории движения.
Поэтому весьма актуальной является разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом.
Математическая модель силовой части электропривода переменного тока с упругим валопроводом [2]:
М(ї)=Му(і) + ^ со^(ґ);
му(і)=мо0+^®(і); фі(1)(0=соі (О»
Му(0 = Су-[ф1(0-ф2(0]> где М - момент электропривода, Н ■ м •
Му ~ упругий момент, Н ■ М ;
Мс0 - постоянный по величине момент сопротивления, Н ■ М ;
С01 “
угловая скорость исполнительного органа электродвигателя,
С,
рад
угловая скорость исполнительного органа механизма, с ; угол поворота исполнительного органа электропривода,/мс); угол поворота исполнительного органа механизма,/аде);
2.
момент инерции исполнительного органа электродвигателя, 'м > момент инерции исполнительного органа механизма, кг'м ;
Н-м
жесткость валопровода, Ра()
Начальные значения контролируемых координат: М{й)=Мм.
му(о)=мс0,
со1(1)(0)=0 .
0С>21) (о) = 0 . со1 (0) =0 . со? (0) =0 .
Фі(°)=Фнач+7^-МС0
ф2(°)=ф]
Где Фнач _ начальное значение угла поворота исполнительного органа механизма,
Конечные значения контролируемых координат:
м(тц)=мс0,
со(1)
со2
со
со2
1 (7’ц)=°.
<0(гц)=о,
і(г«И-
(Гц) = 0.
<Рі(7’ц)=<Ркон +-рГ'М
Ф2(77ц)=Фь
где Фкон - конечное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад.
На рисунках 1 ^ 4 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим
валопроводом, состоящая из десяти этапов. На рисунках 1^4 приняты обозначения: с°тах _ максимальное значение угловой скорости исполнительного органа
рад
механизма, с ;
„(1) - максимальное значение первой производной угловой скорости
штах
рад
исполнительного органа механизма, 6 ;
(2) - максимально допустимое значение второй производной угловой
шдоп
рад
скорости исполнительного органа механизма, 6 ;
гг>(3) - максимальное значение третьей производной угловой скорости
штах
рад
исполнительного органа механизма, 6 ;
Мтах _ максимальное значение момента электропривода, Н м;
Мтіп - минимальное значение момента электропривода, Н м;
Мутах _ максимальное значение упругого момента, Н м;
Мутіп - минимальное значение упругого момента, Н м;
лж (1) - максимальное значение первой производной упругого момента,
1У1 у\пах
м (2) - максимальное значение второй производной упругого момента,
1У1 утах
Н-м
с2 •
^ - длительность первого, пятого, шестого и десятого этапов, с;
2ti - длительность третьего и восьмого этапов, с.
t2 - длительность второго, четвертого, седьмого и девятого этапов, с.
Для оптимальной по быстродействию диаграммы при небольших перемещениях исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедливы следующие соотношения:
го(2)
1 (3) ’
СО
max
.3 , сj-2 , о^2j. , 1 Фкон Фнач
f2 + 5tx ti + 8ф2 + 41[ - -• ^кон (2:нач = 0;
2 ®доп
Т =8 tx +4t2;
“max '('і +,2І
'■'■'max ®доп ^1 ^2) ‘ (^1 "^2)’
Р) ч_£Л.т(3)
С.
J\J^
СО
^mm ^сі) (•А ^2 ) ‘ ®тах ‘ (^1 Н ^2 ) ^ ' ®тах ?
My max — Мс() ^2 ' ®тах’
mm ~Mcq — ' ®тах>
Т
где ц - длительность цикла, с.
Оптимальная по быстродействию диаграмма для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедлива при выполнении условия:
Фгр.1 — (фкон — Фнач )—Фгр.2 э
Фгр.1=8-
,
где
ю(3)
шах
3
Фгр.2 =2®®п
Гюа> ю(2) f
^ДОП ^доп
ю(2) ю(3)
^доп ^шах
сот(1)
где доп - максимально допустимое значение первой производной угловой скорости
рад
исполнительного органа механизма, с
На рисунках 1^4 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, имеющего
2 ^ С =100 ^'м'с
следующие параметры: J\- 0,025 кг - м , «/2 -0,025 кг -м , рад Момент
сопротивления электропривода Мсо - 2,5 Н ■ м. к00рдИнаты электропривода имели следующие
юО> =100^- ю<2) =500 ^- ш(3) =10 000 ^
шдоп 2 ’ доп з 5 Шшах 4 •
ограничения: с с с Электропривод отработал
_фНЯхт) = 6 рад Т.. = 0,8 с.
угол поворота исполнительного органа механизма У1кон 1нач ' 1 за время ц
_(1) _П1. рад л^Ра&
/=005 г i =01 г- ®тах — 2 ’ ®тах — ’
Остальные параметры диаграммы: 1 ч с с
Мтах =6,1875Я •м; Мтт = -1,1875 Я -м; Мутах = 4,375 Н ■ м; Мугтп = 0,625 Н ■ м.
Граничные значения угла поворота исполнительного органа механизма при таких
Фго1 =0,5 рад. фго2 =12,5 рад. ограничениях его координат грл и ^
(Рг
й)2
Рисунок 1
М<2> У
1У± ^тах
о
м(2)
у так
Рисунок 2
(‘)\
Рисунок 3
и-"
' -' К
М
Рисунок 4
На рисунке 5 для электропривода, с указанными выше параметрами, представлена зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Рисунок 5
Выводы
Разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом; определена область её существования.
Внедрение предлагаемой оптимальной по быстродействию диаграммы для небольших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом без дополнительных капитальных затрат приведет к повышению точности при воспроизведении исполнительным органом механизма заданной траектории движения.
Список литературы
1. Добробаба Ю.П., Шпилев А.А., Мурлина Е.А. Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для небольших перемещений электроприводов переменного тока /Известия вузов. Пищевая технология. -2010.-№1. - с. 84-87.
2. Добробаба Ю.П. Электрический привод. Учеб.пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ФГЪОУ ВПО «КубГТУ», 2013. - 302 с.
References
1. Dobrobaba Ju.P., Shpilev A.A., Murlina E.A. Razrabotka optimal'noj po bystrodejstviju diagrammy dlja nebolshyh peremeshhenij jelektroprivodov peremennogo toka /Izvestija vuzov. Pishhevaja tehnologija. - 2010.-№1. - s. 84-87.
2. Dobrobaba Ju.P. Jelektricheskij privod. Ucheb.posobie /Kuban, gos. tehnol. un-t. Krasnodar: Izd-vo FGBOU VPO «KubGTU», 2013. - 302 s.
