Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62.83.52:62.503.56

UDC 62.83.52:62.503.56

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОМ ПО

DEVELOPMENT OF OPTIMUM SPEED DIAGRAMS

БЫСТРОДБМСТВИЮ Д ИАГРАММЫ ДЛЯ МАЛЫХ FOR SMALL MOVEMENT OF AN ACTUATING

ПЕРЕМЕЩЕНИИ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ЭЛЕКТРОПРИВОД А ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ

DEVICE OF AC ELECTRIC ІЖІУЇМІЇЇІ ELASTIC SHAFTING

Добробаба Юрий Петрович кт.н, профессор

Dobrobaba Yurii Petroviteh Cand.Tech.Sci., professor

Левченко Денис Константинович студент

Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия

Levchenko Denis Konstantinovich student

Kuban State Technobgical University, Krasnodar, Russia

В статье описана оптимальная по быстродействию диаграмма д ля малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Для данной диаграммы определены параметры, условия существования и зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма

In this article we describe the optimum speed diagram of moving actuating device of AC electric drive with elastic shafting. Parameters, conditions of existence and dependence of the duration of the cycle from the angle of rotation of actuating device are defined as well

Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОД ЕЙСТВИЮ Д ИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН, МАЛЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Keywords: OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, SMALL MOVEMENT

Статья [1] посвящена разработке оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительных органов электроприводов переменного тока. В статье рассматриваются электроприводы с идеальными валопроводами (без упругости валопровода). Реальные редукторные электроприводы имеют упругие валопроводы. Использование известной оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока для реального электропривода с упругим валопроводом приведет к несанкционированному движению, в результате уменьшится динамическая точность позиционирования.

Поэтому разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом является актуальной.

Математическая модель силовой части электропривода переменного тока с упругим валопроводом [2]:

М(г)=Му(г) + 71соР(г); му(і)=мо0+^®(і);

Фі(1)(0=соі(0’

Научный журнал КубГАУ, №92(08), 2013 года где М - момент электропривода, Н ■ м •

М ~ упругий момент, Н ■ М ;

Мс0 _ постоянный по величине момент сопротивления, Н ■ М ;

рад

®1 “ ;

угловая скорость исполнительного органа электродвигателя, 6

рад

®2 “

угловая скорость исполнительного органа механизма, 6

Фі

Ф2

С

- угол поворота исполнительного органа электропривода,/аде);

- угол поворота исполнительного органа механизма,/аде);

2.

Л1 момент инерции исполнительного органа электродвигателя, кг 'м

J2 момент инерции исполнительного органа механизма, кг'м

2

Н-м

у жесткость валопровода, Ра()

Начальные значения контролируемых координат:

м(о)=мо0, му{о)=мс0,

со1(1)(0)=0.

СО21}(0)=0. со1 (0) =0 . со?(0) =0 .

Фі(°)=Фнач+7^-МС0

ф2(0)=ф]

где Ф"ач - начальное значение угла поворота исполнительного органа механизма,

Конечные значения контролируемых координат:

м(та)=мл. му(тп)=мс

- сО .

Научный журнал КубГАУ, №92(08), 2013 года

«,<1,(7’«)=°.

«21,(7’«)=°.

С01(ГЦ)=0.

®2(^ц)=°.

Ф^ц^Фкон +^Г-МсО Ф2 (Гц) ~ Фкон

где Фкон -конечное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад.

На рисунках 1 ^ 4 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим

валопроводом, состоящая из шести этапов. На рисунках 1^4 приняты обозначения:

с°тах - максимальное значение угловой скорости исполнительного органа

рад

механизма, с ;

ГЛ1) - максимальное значение первой производной угловой скорости штах

рад

исполнительного органа механизма, 6 ;

(2) - максимальное значение второй производной угловой скорости

штах

рад

исполнительного органа механизма, с ;

гг>(3) - максимальное значение третьей производной угловой скорости

штах

рад

исполнительного органа механизма, с ;

Мтах _ максимальное значение момента электропривода, Н м;

Мтш - минимальное значение момента электропривода, Н м;

Му тах - максимальное значение упругого момента, Н м;

- минимальное значение упругого момента, Н м;

- максимальное значение первой производной упругого момента,

Н-м

с

(2) - максимальное значение второй производной упругого момента,

утах

Н-м

^ - длительность первого, третьего, четвертого и шестого этапов, с;

2^ - длительность второго и пятого этапов, с.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы при малых перемещениях исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедливы следующие соотношения:

Т

где ц - длительность цикла, с.

Оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедлива при выполнении условия:

Научный журнал КубГАУ, №92(08), 2013 года *

Г (3) I3 ’

®тах

где L

со(2)

доп - максимально допустимое значение второй производной угловой скорости

рад

~сГ'

исполнительного органа механизма, 6

На рисунках 1^4 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, имеющего

Н ■ м-с

2 2 Су=100

следующие параметры: ^ - 0,025 кг'м , ^2 ~ 0,025 кг- м , рад Момент

сопротивления электропривода ^с0 Н'м- Координаты электропривода имели следующие

»£ =500 =10 ООО

ограничения: с с Электропривод отработал угол поворота

(фкон _Фнач) =0,03125рад Т =0,2 с. 0

исполнительного органа механизма У1кон 1нач/ ' за время ц Остальные

/ -о 025 с =25° =6’25 Ю”» =°>3125—;

параметры диаграммы: 1 с с с

Мт„ = 2.75Я -м; Мт1п =2,25 Я ■,«; М„т„ = 2,65625 Я • л<; Мушп = 2,34375 Я • м. Гршичное

значение угла поворота исполнительного органа механизма при таких ограничениях его Фгр.1 =0,5 рад.

координат

92

(3)

(3) в>\}

- со,

тах

о

(3)

тах

1 1 1 1 1 1

ч ■< ► 2/1 м ► ч ч 2ц м ► ч ►

Рисунок 1

nttp://eJ.к;uDagro.ш/2UlJ/U8/pat/t)/.pat

М(2)

1 1 ушах

м

0)

углах

0

-М^

1У1 у тах

М

^тах Мс0 Му тіп

Рисунок 2

^. / / V) .п.иии^і и.і і^/ ^и/ |_/чдх/ V/ / .|_/чдх

й) |

Рисунок 3

Рисунок 4

На рисунке 5 для электропривода, с указанными выше параметрами, представлена зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма.

На рисунке 5 для электропривода, с указанными выше параметрами, представлена зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма.

Рисунок 5

Выводы

Разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Определена область существования предлагаемой диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом.

Внедрение разработанной оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом без дополнительных капитальных затрат приведет к повышению точности движения исполнительных органов промышленных механизмов.

Выводы

Разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Определена область существования предлагаемой диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом.

Внедрение разработанной оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом без дополнительных капитальных затрат приведет к повышению точности движения исполнительных органов промышленных механизмов.

Список литературы

1. Добробаба Ю.П., Шпилев А.А., Мурлина Е.А. Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений электроприводов переменного тока /Известия вузов. Пищевая технология,- 2009.-№5-6. -с. 99-101.

2. Добробаба Ю.П. Электрический привод. Учеб.пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2013.-302 с.

References

1. Dobrobaba Ju.P., Shpilev A.A., Murlina E.A. Razrabotka optimal'noj po by-strodejstviju diagrammy dlja malyh peremeshhenij jelektroprivodov peremennogo toka /Izvestija vuzov. Pishhevaja tehnologija - 2009.-№5-6. - s. 99-101.

2. Dobrobaba Ju.P. Jelektricheskij privod. Ucheb.posobie /Kuban, gos. tehnol. un-t. Krasnodar: Izd-vo FGBOU VPO «KubGTU», 2013. - 302 s.