CC BY
27
УДК 62.83.52:62.503.56
UDC62.83.52:62.503.56
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОМ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ Д ИАГРАММЫ ДЛЯ БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ЭЛЕКТРОПРИВОД А ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ
DEVELOPMENT OF OPTIMUM SPEED DIAGRAMS FOR LARGE MOVEMENTS OF ACTUATING DEVICE OF AC ELECTRIC DRIVE WITH ELASTIC SHAFTING
Добробаба Юрий Петрович їсти, профессор
Dobrobaba Yurii Petrovitch Cand.Tech.Sci., professor
Левченко Денис Константинович студент
Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
Levchenko Denis Konstantinovich student
Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia
В статье описана оптимальная по быстродействию диаграмма для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Для д анной диаграммы определены параметры, условия су тцесгвования и зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма
In this article optimum speed diagram of large moving actuating
device of AC electric drive with elastic shafting is described. Parameters, conditions of existence and dependence of the duration of the cycle from the angle of rotation of actuating device are defined
Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ Д ИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН, БОЛЬШИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Keywords: OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, LARGE MOVEMENTS
В статье [1] разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с идеальным валопроводом (без учета влияния упругости реального валопровода). Использование оптимальной по быстродействию диаграммы для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока, представленной в статье [1], для реальных электроприводов, имеющих упругий валопровод, приведет к уменьшению точности воспроизведения исполнительным органом механизма заданной траектории движения.
Поэтому разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом является актуальной.
Математическая модель силовой части электропривода переменного тока с упругим валопроводом [2]:
M{t)=My{t) + JY^\t)-
My{t)=Ma0+j2®f{ty,
ФіО)(0=соі(0’
Му(?) = Су -[фДО-ФгМ]’
где М - момент электропривода, Н ■ м •
Му ~ упругий момент, Н ■ М ;
мс0 _ постоянный по величине момент сопротивления, Н
Ю1 г ’
угловая скорость исполнительного органа электродвигателя, 6
рад
®2 г
угловая скорость исполнительного органа механизма, 6 ;
- угол поворота исполнительного органа электродвигателя, рад;
- угол поворота исполнительного органа механизма, рад;
с.
Л* • рад
Ф1
Ф2
2.
«/1 момент инерции исполнительного органа электродвигателя, 'л/ ■
^2 момент инепнии исполнительного опгана механизма. кг'Л1 :
момент инерции исполнительного органа механизма,
Н-м
жесткость валопровода, Ра(>
Начальные значения контролируемых координат:
м(о)=мс0.
Му(°)=ММ.
со1(1)(0) = 0 .
со
?)(о)=о.
соДО) = 0 . со2(0) = 0.
Ф1(°)=Фнач+7^-МС0
Ф2(°)=Фнач
где Фнач - начальное значение угла поворота исполнительного органа механизма, Конечные значения контролируемых координат:
Научный журнал КубГАУ, №95(01), 2014 года
м(тц)=мс0. му(тц)=мс 0.
,<1)(7'»)=°. а)(г„)=о.
1(г»)=°.
(Г„)=0.
СО
со2
СО
со2
Ф^ц^Фкон +-рг'м
^ сО
у
Ф2 {Тд ) — Фкон
где (^кон - конечное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад.
Оптимальная по быстродействию диаграмма для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, состоящая из пятнадцати
этапов, приведена на рисунках 1 ^ 4 На рисунках 1 ^ 4 приняты обозначения: сОдоп - максимально допустимое значение угловой скорости
рад
исполнительного органа механизма, с ;
ГГ1(1) - максимально допустимое значение первой производной угловой
шдоп
рад
скорости исполнительного органа механизма, с ;
(2) - максимально допустимое значение второй производной угловой
шдоп
рад
С3
скорости исполнительного органа механизма, с ;
ГГ1(3) - максимальное значение третьей производной угловой скорости
штах
рад
исполнительного органа механизма, с ;
Мтах - максимальное значение момента электропривода, Нм;
- минимальное значение момента электропривода, Нм;
Мутах - максимальное значение упругого момента, Нм;
Му хат ~ минимальное значение упругого момента, Н м;
д ж (1) - максимальное значение первой производной упругого момента,
ш ушах
Н-м
с
(2) - максимальное значение второй производной упругого момента,
ш ушах
Н-м
с2 •
^ - длительность первого, третьего, пятого, седьмого, девятого,
одиннадцатого, тринадцатого и пятнадцатого этапов, с;
12 - длительность второго, шестого, десятого и четырнадцатого этапов, с;
/3 - длительность четвертого и двенадцатого этапов, с.
ц - длительность восьмого этапа, с.
Для оптимальной по быстродействию диаграммы при больших исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим справедливы следующие соотношения:
со(2)
+ _ доп .
ч
(3) тах
со(1) Мдоп со(2) Мдоп
ля тдоп (3) ^тах 5
®доп ш(1) Ш£)0И ш(2) Ш£)0И
А\) ®доп ,Л2) ®доп (3) : тах
Фкон Фнач Ю£)0И
ч -
ГП(1) СП(2)
^ _ Г кии Г иач _ иип _ доп _ доп .
3 ~~ т „(1) „(2) „(3) ’
доп СОдоп ^доп ^тах
гг _ Фкон Фнач . ®доп . ®доп . ®доп .
ц _ т ^(1) .,(3) ’
доп СУдоп ^доп ^тах
СО
(1) •
доп5
^ тт ~ ^с() ~ ('^1 ^ 2 ) ' ®доп ’
перемещениях
валопроводом
Научный журнал КубГАУ, №95(01), 2014 года Му тіп ~Мсо — •]2 ' ’
т
где ц - длительность цикла, с.
Оптимальная по быстродействию диаграмма для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедлива при выполнении условия:
Фгр.З — (фкон Фнач)’
Фгр.З — ®доп
где
®доп ®доп 7
ю(1) ю(2) ю(3)
^доп ^доп ^шах
На рисунках 1^4 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, имеющего
С„ = 100 ^-м'с
следующие параметры: 0,025 кг ■ м , </2 0,025 кг ■ м , рад Момент
сопротивления электропривода ^с0 ^ 'м- Координаты электропривода имели следующие
шдоп=160^; о,™ =100^, „(4=500 ^, =10 000 ^.
ограничения: с с с с
Электропривод отработал угол поворота исполнительного органа механизма (фкон Фнач)— 400 рад за Время 4,35 с. 0стальные параметры диаграммы: *1-0,05 с;
?2 = 0,15 с; *з=1,35 с; /4=0,65с; Мтах = 7,5# -м; Мтт = -2,5 Н -м; Мутах=5Н-м;
МУгшп=0Н-м-
Граничное значения угла поворота исполнительного органа механизма при таких
=296 рад.
ограничениях его координат ^
Зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма для предлагаемой диаграммы является линейной.
М(2)
м™ у
у тах
о
. м{2)
1 у тах
м(1)
у тах
-М(1)
у тах
м
>> тах
м.
с 0
м
1/ІПІП
Рисунок 3
м
Научный журнал КубГАУ, №95(01), 2014 года Выводы
Разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Диаграмма состоит из пятнадцати этапов, определены её параметры и область существования.
При внедрении оптимальной по быстродействию диаграммы для больших перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом повысится точность воспроизведения исполнительным органом механизма заданной траектории движения. Особо следует отметить, что при внедрении не требуются дополнительные капитальные затраты.
Список литературы
1. Добробаба Ю.П., Шпилев А.А., Мурлина Е.А. Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для больших перемещений электроприводов переменного тока /Известия вузов. Пищевая технология. - 2010.-№ 4. - с. 95-98.
2. Добробаба Ю.П. Электрический привод. Учеб.пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2013 . - 302 с.
References
1. Dobrobaba Ju.P., Shpilev A.A., Murlina E.A. Razrabotka optimal'noj po bystrodejstviju diagrammy dlja bolshih peremeshhenij jelektroprivodov peremennogo toka /Izvestija vuzov. Pishhevaja tehnologija. - 2010.-№ 4. - s. 95-98.
2. Dobrobaba Ju.P. Jelektricheskij privod. Ucheb.posobie /Kuban, gos. tehnol. un-t. Krasnodar: Izd-vo FGBOU VPO «KubGTU», 2013. - 302 s.
