CC BY
27
УДК 62.83.52:62.503.56
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛШОЙПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ Д ИАГРАММЫ ДЛЯ СРЕД НИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ЭЛЕКТРОПРИВОД А ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УПРУГИМВАЛОПРОВОДОМ
UDC62.83.52:62.503.56
DEVELOPMENT OF OPTIMUM SPEED DIAGRAMS FOR A MEDIUM MOVEMENTS OF ACTUATING DEVICE OF AC ELECTRIC DRIVE WITH ELASTIC SHAFTING
Добробаба Юрий Петрович кт.н, профессор
Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
DobrobabaYurii Petrovitch Cand Tech. Sci., professor Kuban State Technobgical University, Krasnodar, Russia
Левченко Денис Константинович слудент
Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
Levchenko Denis Konstantinovich student
Kuban State Technobgical University, Krasnodar, Russia
В статье описана оптимальная по быстродействию диаграмма дня средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом. Для данной диаграммы определены параметры, условия существования и зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма
In this article optimum speed diagram of medium moving actuating device of AC electric drive with elastic shafting is described Parameters, conditions of existence and dependence of the duration of the cycle from the angle of rotation of actuating device are defined.
Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРЕАН, СРЕДНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Keywords: OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, MEDIUM MOVEMENTS
Статья [1] посвящена разработке оптимальной по быстродействию диаграммы для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с идеальным валопроводом (в статье не учитывается влияние упругости валопровода). У реальных редукторных электроприводов валопроводы обладают упругостью. При использовании оптимальной по быстродействию диаграммы для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока, разработанной в статье [1], для реального электропривода с упругим валопроводом появится несанкционированное движение (уменьшится точность при воспроизведении исполнительным органом механизма заданной траектории движения).
Поэтому весьма актуальной является задача по разработке оптимальной по быстродействию диаграммы для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом.
Математическая модель силовой части электропривода переменного тока с упругим валопроводом [2]:
М(ґ)=Му(ґ) + 71 ю^(ґ);
где
где
М - момент электропривода, Н ■ м •
Му ~ упругий момент, Н' м ;
Мс0 _ постоянный по величине момент сопротивления, Н ' М ;
рад
®1 - ’ угловая скорость исполнительного органа электродвигателя, 6
рад
®2 “
угловая скорость исполнительного органа механизма, 6 ;
ф - угол поворота исполнительного органа электродвигателя, рад;
ф2 - угол поворота исполнительного органа механизма, рад;
1 момент инерции исполнительного органа электродвигателя, 5
2
^2 ~ момент инерции исполнительного органа механизма, кг'Л1 ;
Н-м
С — -•
у жесткость валопровода, Ра<)
Начальные значения контролируемых координат:
М(0) = А/сО.
Мг(0 ) = Мм. со1(1)(0) = 0 .
(0^(0)= 0 .
ОС»! (0) =0 . со2(0) =0 .
Ф1(°)=Фнач+7^-МС0
Ф2(°)=Фнач
Фнач _ начальное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад. Конечные значения контролируемых координат:
М{Тц) = Мм .
Му(Тя)=Мм,
®і(Гц)=0.
®2(77ц)=°.
Фі(^ц)=Фкс
Ф2 (^ц ) =Фю
+ ■
а
■м
с О
где
Фі
- конечное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад.
Оптимальная по быстродействию диаграмма для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, состоящая из четырнадцати этапов, приведена на рисунках 1 ^ 4 . На рисунках 1 ^ 4 приняты обозначения:
со
тах
СО
(1)
ДОП
СО
(2)
ДОП
СО
(3)
тах
м
тах
Мшш
М
у тах
- максимальное значение угловой скорости исполнительного органа
рад
механизма, с ;
- максимально допустимое значение первой производной угловой
рад
“X
скорости исполнительного органа механизма, с ;
- максимально допустимое значение второй производной угловой
рад
скорости исполнительного органа механизма, с ;
- максимальное значение третьей производной угловой скорости
рад
исполнительного органа механизма, с ;
- максимальное значение момента электропривода, Н м;
- минимальное значение момента электропривода, Н м;
- максимальное значение упругого момента, Н м;
М^тт - минимальное значение упругого момента, Н м;
д ж (1) - максимальное значение первой производной упругого момента,
утах
Н-м
с
д/ (2) - максимальное значение второй производной упругого момента,
ш утах
Н-м
- длительность первого, третьего, пятого, седьмого, восьмого, десятого, двенадцатого и четырнадцатого этапов, с;
- длительность второго, шестого, девятого и тринадцатого этапов,
/3 - длительность четвертого и одинадцатого этапов, с.
Для оптимальной по быстродействию диаграммы при средних перемещениях исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедливы следующие соотношения:
и
со
(2)
доп
(3)
тах
СО
СО
(1)
доп
СО
(2)
доп
СО
(2)
доп
СО
(3) ’
тах
Фк
■Фв
СО
(1)
доп
1
-+ — 4
Гсо« т(2) 7
доп
СО
(2)
доп
+
доп
СО
СО
(3)
Гш<» ,,т 7
доп
СО
доп
СО
й)
доп
СО
Г = 2 ■
Ф:
КОН
ф
нач
1
+ — ' 4
со
(Зои
СО
+
(Зои
(3)
тах
СО
Г,л( і)
+
со
(Зои
СО
„ (2) Эой
+
6)
(2) 7
доп
(3)
тах
СО
Г
,(1)
Ф:
кон
■Ф:
нач
СО
,(1)
дои
+ ■
со(1)
Ю()0Я
СО
+
(2)
дои
СО
,(2) _(3)
'доп
СО
тах
1
2
со(1)
°\)оп
+
со(2)
тдоп
СО
,(2) _(3)
доп
СО
тах
м
тах
Мтт
~ Мс0 + («Л + «^2 ) ' = МсО “(^1+^2)'
СО
со
(1) .
доп ’
(1) •
доп ’
где
Му тіп ^с()
Т„
ц - длительность цикла, с.
Оптимальная по быстродействию диаграмма для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом справедлива при выполнении условий:
Фгр.2 — (фкон —Фнач ) — Фгр.З ’
где
Фгр.2 2юдоп
СО
(1)
доп
СО
со
(2)
Доп
+
(2) Г
Доп
СО
(3)
г.
доп
СО
доп
СО
со
(1)
доп
+ ■
(1)
Доп
СО
со
(2)
Доп
+ ■
(2) 7
Доп
(3)
тах
СО
где
максимально допустимое значение угловой скорости исполнительного органа
механизма,
На рисунках 1^4 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, имеющего
2 С =100 ^'м с.
следующие параметры: J\- 0,025 кг - м , «/2 -0,025 кг- м , рад Момент
сопротивления электропривода ^с0 -2,5 Н-м. к00рдИнаты электропривода имели следующие
»доп=160^; ш<‘)п=100 £*■ =500 М; =10 ООО
ограничения: с с с с
Электропривод отработал угол поворота исполнительного органа механизма (фкон Фнач) — 37,5 рад за Время Тц-\,5с. остальные параметры диаграммы: ^-0,05 с,
= 50 рад ■
Н =0,15 с, г5 = 0,25 с, ю“" с’ Мт„=7,5Я-,«; Мтш =-2,5 Я •,«; Муша=5Н-м;
мутт =0Н-м.
Граничные значения угла поворота исполнительного органа механизма при таких
=12,5 рад. фт, =296 рад. ограничениях его координат и д
(Рко\[
(Рнач О
со,
тах
СО
О
(1)
доп
О
со
(О,
(1)
доп
(2)
доп
О
~ СО,
со,
(2)
доп
(3)
тах
О
со.
(3)
тах
1
1
м(2) мV у
у тах
О
■ м&>
у тах
Рисунок 3
м
м,
тах
м.
с О
О
м,
тт
На рисунке 5 для электропривода, с указанными выше параметрами, представлена зависимость длительности цикла от угла поворота исполнительного органа механизма.
О 50 100 150 200 250 300 350
Рисунок 5
Выводы
Предлагается оптимальная по быстродействию диаграмма для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом, состоящая из четырнадцати этапов. Определены её параметры и область её существования.
При внедрении оптимальной по быстродействию диаграммы для средних перемещений исполнительного органа электропривода переменного тока с упругим валопроводом без дополнительных капитальных затрат повысится точность воспроизведения исполнительным органом механизма заданной траектории движения.
Список литературы
1. Добробаба Ю.П., Шпилев А. А., Мурлина Е.А. Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для средних перемещений электроприводов переменного тока /Известия вузов. Пищевая технология. - 2010.-№ 2-3. - с. 95-97.
2. Добробаба Ю.П. Электрический привод. Учеб.пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ФГЪОУ ВПО «КубГТУ», 2013. - 302 с.
References
1. Dobrobaba Ju.P., Shpilev A.A., Murlina E.A. Razrabotka optimal'noj po bystrodejstviju diagrammy dlja sredniyh peremeshhenij jelektroprivodov peremennogo toka /Izvestija vuzov. Pishhevaja tehnologija. - 2010.-№ 2-3. - s. 95-97. (In Russian)
2. Dobrobaba Ju.P. Jelektricheskij privod. Ucheb.posobie /Kuban, gos. tehnol. un-t. Krasnodar: Izd-vo FGBOU VPO «KubGTU», 2013. - 302 s. (In Russian)
