CC BY
72
А. И. Габитов (д.т.н., проф.)1, Л. З. Рольник (д.х.н., проф.)2
Разработка оптимального состава высокоэффективной
о /*' о
многокомпонентной ингибирующеи композиции методами математического планирования эксперимента
Уфимский государственный нефтяной технический университет 1 кафедра строительных конструкций 450080, г. Уфа, ул. Менделеева, 195; тел.(347) 2282200, e-maii.azat7@ufanet.ru 2кафедра общей и аналитической химии 450062, г.Уфа, ул.Космонавтов, 1; тел.(347)2420836, 2431632
A. I. Gabitov, L. Z. Rolnik
Development of optimum structure highly effective multicomponent inhibiting compositions by methods of mathematical planning experiment
Ufa State Petroleum Technological University 195, Mendeleyeva Str, 450080, Ufa, Russia; рh. (347)2282200, e-maii.azat7@ufanet.ru Ufa State Petroleum Technological University
1, Kosmonavtov Str, 450062, Ufa, Russia; рh. (347)2420836, 2431632
С использованием методов математического планирования эксперимента разработана и предложена к промышленному внедрению высокоэффективная многокомпонентная ингибирующая композиция, получаемая модифицированием отходов производства 4,4-диметил-1,3-диоксана.
Ключевые слова: 4,4-диметил-1,3-диоксан; ингибиторы; коррозия; методы математического планирования эксперимента.
With use of methods of mathematical planning experiment the highly effective multicomponent inhibiting composition received by modifying of production wastes 4,4-dimethyl-1,3-dioxane is developed and offered to industrial introduction.
Key words: corrosion; 4,4-dimethyl-1,3-
dioxane; inhibitors; methods of mathematical planning of experiment.
В настоящее время в научных и прикладных исследованиях весьма значительное распространение получили методы математического планирования эксперимента. Широкое применение этих, существенно повышающих эффективность исследований, методов обусловила их универсальность и пригодность в большинстве исследуемых областей — в химии, медицине, биологии и др 1 2.
Английский математик Рональд Фишер в двадцатых годах прошлого столетия впервые показал целесообразность одновременного варьирования всеми факторами в противовес широко распространенному однофакторному эксперименту. В начале 50-х гг. двадцатого века появилось новое направление в планировании эксперимента, связанное с оптимизаци-
ей процессов, — планирование экстремального эксперимента. Одна из первых работ в этой области была опубликована в 1951 г. Боксом и Уилсоном. Согласно методу Бокса-Уилсона, экспериментатору предлагается ставить небольшие серии опытов, в каждой из которых одновременно варьируются по определенным правилам все факторы. Серии организуются таким образом, чтобы после математической обработки предыдущей можно было выбрать условия проведения (т. е. спланировать) следующей серии. Так последовательно, шаг за шагом, достигается область оптимума 1.
В Советском Союзе математические методы планирования экспериментов были применены и получили дальнейшее развитие при постановке и проведении экспериментальных
Дата поступления 04.08.09
исследований в области металлургии в 50— 60-е гг. прошедшего столетия под руководством видного ученого-математика профессора
В. В. Налимова 3’ 4.
Можно полагать, что совершенствование математического аппарата во многом связано с расширением областей исследования, которыми становятся, например, многокомпонентные и многофазные системы, каталитические процессы, химические реакции в твердой фазе. Получает все большее развитие теория нестационарных и неравновесных реакций, подкрепляющаяся мощным арсеналом средств вычислительной математики. В химии применяются теория уравнений в частных производных и теория групп, математическая статистика и теория вероятностей, методы вычислительной математики, определяемые компьютеризацией решения прикладных математических задач 5.
В начале ХХ в. многие проблемы химической технологии решались преимущественно эмпирическим путем, так как мощность химических реакторов в то время была небольшой. Эмпирический подход к исследованию и проектированию процессов химической технологии требовал проведения экспериментов на установках, сделанных в натуральную величину. Очевидно, что описание процессов с помощью уравнений, отражающих физико-химическую суть явлений, позволяет снизить экономические затраты химического производства и экологический риск, связанный с подобными экспериментами 6.
Перспективным направлением современной химии является математическое планирование эксперимента, которое можно считать одним из разделов математического моделирования.
В настоящее время практически все исследуемые объекты относятся к классу сложных систем, характеризующихся значительным числом взаимосвязанных параметров. Задачи исследователей при этом заключаются в установлении зависимости между входными параметрами — факторами —и выходными параметрами — показателями качества функционирования системы — и определения уровней факторов, оптимизирующих выходные параметры системы. В условиях неполного знания механизма явлений задачи идентификации и оптимизации, т. е. отыскания оптимальных условий протекания процессов или оптимальный выбор состава многокомпонентных систем, решаются с помощью экспериментально-статис-
тических методов. При экспериментально-статистическом исследовании объекта связь между входными и выходными параметрами системы описывается полиномом. Операция замены одной функции другой, в каком-то смысле эквивалентной функцией, называется аппроксимацией. Для оценки коэффициентов полинома, аппроксимирующего действительную зависимость (функцию отклика), необходимо располагать статистическим материалом, характеризующим состояние системы в процессе функционирования 1.
Эта информация может быть получена либо путем пассивного наблюдения за системой (пассивный эксперимент), либо путем активного вмешательства в функционирование системы и постановки опытов в определенных точках xu = (x1to x2u ... xu), u=1,2,...N допустимой области пространства управляемых параметров. Пассивный эксперимент пока еще не нашел широкого применения для математического описания, оптимального управления и оптимизации сложных систем. А в тоже время известен целый ряд алгоритмов, основанных на реализации активного эксперимента, особенно эффективных при поиске экстремума.
Особое значение имеет направление экспериментально-статистических исследований — математическое планирование эксперимента. Математическое планирование эксперимента — это процедура выбора числа и условий постановки опытов, необходимых для решения данной задачи с требуемой точностью, методов математической обработки их результатов и принятия решений. Планирование эксперимента исключает слепой поиск, значительно сокращает число опытов, и, следовательно, материальные затраты и затраты времени, а также и сроки проведения эксперимента, дает возможность получить количественные оценки влияния факторов и математические модели исследуемых явлений. Для определения оптимального состава наиболее эффективной ингибирующей композиции, состоящей из нескольких компонентов, требуется постановка многих серий экспериментов. В данной работе нами рассмотрено планирование эксперимента для исследования и оптимизации сложных систем с k переменными, на все или часть из которых наложены ограничения типа равенств ^ x{ = const . Ограничения такого 1< i <k
типа особенно характерны для систем, содержащих смеси различных q компонентов. Сум-
ма компонентов смеси нормируется, и вышеприведенное соотношение имеет вид
^ X = const,
1< i <q
где Xi — относительное содержание i-го компонента смеси.
Целью исследования подобных сложных многокомпонентных систем обычно является построение зависимостей свойств от состава и нахождение оптимального состава системы (в нашем случае — многокомпонентной ингибирующей композиции). Задача исследования таких систем может быть решена двумя путями.
Основываясь на том, что независимо могут варьироваться лишь q-1 смесевых переменных, исключается из рассмотрения один смесе-вой компонент, и для оставшихся независимых q-1 смесевых переменных и k-q режимных факторов (процесс переменных) строится аппроксимирующий полином. При этом эффект влияния q-го компонента на исследуемое свойство будет каким-то образом распределен по коэффициентам полинома.
В тех случаях, когда желательно иметь зависимость свойств от состава в широком диапазоне изменения всех q смесевых переменных (область определения смесевых переменных представляет собой правильный симплекс с вершинами в (q-D-мерном пространстве) и k-q режимных факторов, следует пользоваться иными моделями, построенными с учетом условия ^ xi = 1 (i=l...q, Xi>0) и строить для
1< i < q
оценки коэффициентов этих полиномов оптимальные планы в области определения всех k переменных (областью определения k исследуемых переменных будет многогранник, высекаемый в k-мерном факторном пространстве двухсторонними ограничениями на k-q режимных переменных и условиями ^ Xi = 1
1< i < q
(i=1...q, xi>0).
Необходимо отметить, что среди задач и методов математического планирования эксперимента и математического моделирования стала выделяться новая область исследований, называемая «машинный дизайн в химии». Это направление включает планирование как состава и структуры соединений с заранее заданными свойствами, так и поиск оптимальных
путей синтеза сложных органических соединений. Данные задачи нового направления математической химии относятся к очень высокому порядку сложности 7.
В наших исследованиях компонентный состав каждой испытуемой композиции оптимизировали по признаку максимальной защитной эффективности. В качестве значимых факторов служили концентрации компонентов в рассматриваемой композиции. Анализ уравнения регрессии позволил выявить оптимальное соотношение компонентов и в конечном итоге была предложена ингибирующая композиция, получаемая аллилированием отходов производства 4,4-диметил-1,3-диоксана, применяемая в качестве высокоэффективного ингибитора коррозионно-механического разрушения строительных сталей. Необходимо отметить, что синтез ингибитора на основе отходов производства 4,4-диметил-1,3-диоксана решает и проблему их рациональной утилизации 8 9.
Литература
1. Адлер Ю. П., Маркова Е. В. , Грановский Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.— М.: Наука, 1976.— 280 с.
2. Грачев Ю. П., Плаксин Ю. М. Математические методы планирования эксперимента.— М.: ДеЛи принт, 2005.— 296 с.
3. Налимов В. В. Теория эксперимента.— М.: Наука, 1971.— 208 с.
4. Налимов В. В., Голикова Т. И. Логические основания планирования эксперимента.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Металлургия, 1981. — 152 с.
5. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Я. Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов.— Киев: Наукова думка, 1976.- 269 с.
6. Батунер Л. М., Позин М. Е. Математические методы в химической технике.- М.: Химия, 1989.- 295 с.
7. Кларк Т. Компьютерная химия: Практическое руководство по расчетам структуры и энергии молекулы.- М.: Мир, 1990.- 381 с.
8. Рахманкулов Д. Л., Бугай Д. Е., Габитов А. И. и др. Ингибиторы коррозии. Том 3. Основы технологии производства отечественных ингибиторов коррозии.- М.: Интер, 2005.- 346 с.
9. Рахманкулов Д. Л., Бугай Д. Е., Габитов А. И. и др. Ингибиторы коррозии. Том 4. Теория и практика противокоррозионной защиты нефтепромыслового оборудования и трубопроводов.- М.: Химия, 2007.- 300 с.
