CC BY
27
УДК 004.021
Б01: 10.17277/уе81тк.2018.04.рр.610-619
РАЗРАБОТКА ОНЛАЙН-ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ
Е. Г. Егоров1, Е. С. Егоров2, Е. Н. Туголуков3, С. Я. Егоров1
Кафедры: «Компьютерно-интегрированные системы в машиностроении» (1);
«Техника и технологии производства нанопродуктов» (3), ФГБОУВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия; [email protected];
ПАО «Газпром» (2), г. Санкт-Петербург, Россия
Ключевые слова: веб-приложение; интернет; мобильные устройства; определение теплофизических свойств веществ.
Аннотация: Рассмотрено веб-приложение для определения теплофизических свойств веществ. Отличительной особенностью приложения является использование метода формирования функциональных зависимостей для определения термодинамических свойств рабочего тела, областей существования жидкой, паровой и газовой фаз, имеющих разрывы первого рода на межфазных границах. Дано описание существующих сервисов для проведения математических расчетов в онлайн-режиме.
Распространение мобильных устройств, рост их производительности, свободный доступ в интернет заметно расширяют области их применения и позволяют создавать мобильные приложения в различных сферах человеческой деятельности. Выбор веб-технологий для создания приложения основан на потребности сделать приложение максимально доступным на различных устройствах (компьютере, планшете, смартфоне) и разных операционных системах. В настоящие время существует много операционных систем, как для персональных компьютеров, так и для мобильных устройств. Делать приложения под каждую операционную систему - процесс трудоемкий и времязатратный. Поэтому перенос разработки приложения в область веб-технологий дает возможность сделать приложение кроссплатформенным, доступным для использования на различных операционных системах. Дополнительным преимуществом веб-приложения является возможность оперативно обновлять, исправлять ошибки и дополнять новыми функциями.
Одно из направлений, где могут быть использованы мобильные приложения -проведение инженерных вычислений, в частности, для определения теплофизиче-ских свойств веществ. Разработка такого веб-приложения представлена в данной работе и стала продолжением работы [1], в которой предложена методика формирования функциональных зависимостей по свойствам веществ, используемых при моделировании термодинамических процессов, основанная на обработке экспериментальных данных по свойствам веществ для областей существования жидкой, паровой и газовой фаз, имеющих разрывы первого рода на межфазных границах.
В результате выполнения [1] разработаны:
- методика моделирования термодинамических процессов с использованием параметров реальных газов [2];
- комплекс программ поддержки моделирования термодинамических процессов, включающий следующие блоки (рис. 1):
- подготовки исходных данных (блок 1);
- библиотеки алгоритмов обработки экспериментальных данных (блок 2);
- решений (блок 3);
- математических моделей процесса сжатия газа в поршневом компрессоре [2] и изменения состояния насыщенного водяного пара при движении в трубопроводе [3] (блок 4), включающий блоки выбора метода обработки экспериментальных данных [4];
- таблиц экспериментальных данных (блок 5);
- хранилища функциональных зависимостей, полученных в процессе обработки таблиц экспериментальных данных (блок 6);
- онлайн-расчетов (блок 7).
Блок 1 предназначен для обработки таблиц экспериментальных данных, полученных из различных источников, в частности, из существующих баз данных или сканированные таблицы данных из справочников, которые помещаются в блок 5 для хранения.
Блок 2 включает методы аппроксимации и интерполяции экспериментальных данных по двум переменным: метод линейной интерполяции - для областей без фазовых превращений, метода сплайн-интерполяции - областей данных с фазовыми переходами, алгоритм Акимы - для областей, граничных с областями фазового перехода, а также метод наименьших квадратов для нахождения
ч
(D Н
Л «
О
со
нЯ
4
О С
о «
(D
-е а
(D Н
к
5
Рис. 1. Структурная схема программного комплекса
коэффициентов аппроксимирующих полиномов для функций одной переменной для построения уравнений на линии насыщения.
Блок 3 представляет собой вычислительный модуль, выполняющий следующие основные функции: выбор таблиц экспериментальных данных по свойствам веществ и их предварительная обработка; выбор алгоритма обработки табличных данных; получение функциональных зависимостей, используемых при составлении моделей процессов; тестирование полученных зависимостей.
Блок 4 включает модели термодинамических процессов сжатия газов в поршневом компрессоре изменения состояния насыщенного водяного пара при движении в трубопроводе.
Блок 6 содержит функциональные зависимости, полученные на основе обработки таблиц экспериментальных данных о свойствах веществ, заимствованных из различных источников.
В процессе обработки экспериментальных данных формируются функциональные зависимости, которые используются в дальнейшем при расчетах. При их формировании для определения термодинамических свойств рабочего тела, для областей существования жидкой, паровой и газовой фаз, имеющих разрывы первого рода на межфазных границах, разработан метод, включающий следующие шаги (рис. 2):
1. Разбиение табличных данных по областям. Выделяются однофазные области (жидкая, газообразная) и смешанная. Критерием принадлежности точки той или иной области является проверка условия положения текущей координаты точки t относительно точек ti и ti+1 в которых /(ti) - f (ti+i )| максимально на всем
диапазоне изменения параметра.
2. Ввод дополнительных данных, уточняющих область фазового перехода (например, данные о свойствах пара на линии насыщения). Точки фазового перехода определяются проверкой условия:
Сж -С,|>0;
lim f (t) = Сж ; lim f (t) = Сп, t —-0 t —+0
где Сж и Сп - теплоемкости жидкости и пара соответственно, Дж/(кг-°С).
^^ Начало ^ *
''Ввод таблиц экспериментальных данн ых.,
Выделение границ фазовы1х областей
<
I = Хн ■■■*«
1 = Ун -Ук
>1
X
Выбор расчетной формулы! для интерполяции
Вычисление С в точке k(1,1)
Q
База данных
_У Запись в базу Z-ьС Конец /_данных / ^__________^
Рис. 2. Блок-схема алгоритма обработки экспериментальных данных
3. Интерполяция по данным каждой области. Для однофазных областей интерполяция проводится с помощью метода билинейной или сплайн-интерполяции. Для областей смежных с линией фазового перехода для интерполяции используется метод обратных взвешенных расстояний. Формула интерполяции, используемая в данном методе, имеет вид
где Ci j - интерполяционное значение для (i, j)-ro узла сетки; Сk - значение
в k-й точке таблицы данных; rijk - расстояние между (i, j)-M узлом и k-й точкой; m - число точек, учитывающихся при вычислении значения в (i, j)-M узле; ß > 0 -степень обратного расстояния.
При реализации блока 7 рассматривались разные существующие сервисы, которые могли бы подойти для его выполнения, в частности:
- разработки компании PTC (Parametric Technology Corporation), которая предлагает математический сервер MathCAD Gateway [5], обеспечивающий универсальный и защищенный доступ к инженерным расчетам в онлайн-режиме с любого устройства. Пользователи получают доступ к расчетам через веб-браузер и могут провести расчет конкретных задач. Сервер устанавливается в организации и защищен от несанкционированного доступа;
- онлайн-сервис для математических расчетов CoCalc (Collaborative Calculation in the Cloud / Совместное вычисление в облаке) [6], позволяющий проводить различные вычисления, работать с текстом, графиками, базами данных, создавать интерактивные приложения. Для создания расчета используется язык программирования Python. Расчет комбинируется с HTML, CSS, JavaScript, CoffeeScript, Go, Fortran, Julia, GAP, Axiom, Ruby, Perl, Maxima, Maple, Markdown, Wiki. При редактировании поддерживается мультикурсорность, можно включить биндинги Vim или Sublime Text. Пользователю также доступна консоль Ubuntu и доступ к проекту по протоколу SSH (Secure Shell). Можно создавать документы LaTeX и встраивать в них код на Python, который не будет отображаться в итоговом pdf файле [7].
В работах [8, 9] рассмотрены другие сервисы, предлагающие онлайн-расче-ты, однако по некоторым параметрам данные сервисы не подходят, например, для работы с MathCAD Gateway требуется приобретение лицензии, с CoCalc - необходимо наличие у пользователя знаний в области программирования.
Это послужило поводом для разработки своего веб-приложения, входящего в комплекс программ по определению теплофизических свойств веществ (см. рис. 1).
Работа веб-приложения распределяется между клиентом и сервером, обмен данных происходит по сети [10]. Клиенту доступно окно браузера, в котором отображается интерфейс пользователя. Для работы с приложением подходит любой современный браузер. На сервере хранятся библиотека экспериментальных данных, алгоритмы для расчетов, динамическая библиотека визуализации.
Основным языком программирования, на котором написано приложение, является PHP, Для визуализации интерфейса используют язык гипертекстовой разметки HTML и стили CSS; для визуализации SD-графика - библиотеку vis.js, написанную на JavaScript, состоящую из нескольких компонентов: DataSet, Timeline, Network, Graph2d и Graph3d. Vis.js - динамическая библиотека визуализации на основе браузера, позволяющая упростить обработку динамических данных больших объемов и реализовать их визуализацию. Библиотека свободно распространяется и доступна для скачивания с сайта http://visjs.org/ [11].
Схему работы приложения можно описать в несколько этапов: ввод данных, обработка данных на сервере, вывод полученных результатов (рис. 3). На этапе ввода пользователь выбирает таблицу экспериментальных данных, задает требуемые параметры и отправляет запрос на сервер, где проводятся соответствующие расчеты, результаты которых возвращаются клиенту в текстовом виде и в виде 3Б-графика.
Интерфейс приложения состоит из блока ввода данных и блока результатов. Блок ввода данных это форма, которую нужно заполнить, загрузив таблицу экспериментальных данных, а также указать требуемые параметры.
Для загрузки таблицы экспериментальных данными предусмотрено два варианта:
- выбрать таблицу из списка, предлагаемого приложением. Источниками первичной информации по свойствам веществ являются базы данных по свойствам веществ [12] (существующие базы данных, в том числе серверы облачных вычислений);
- загрузить свою таблицу со своего устройства, которая должна быть заранее подготовлена и конвертирована в формат CSV.
Формат CSV - текстовый, предназначенный для представления табличных данных, каждая строка файла является строкой таблицы, разделителем значений колонок является символ запятой (,) [13]. Для удобства можно воспользоваться таблицей Microsoft Excel, внести данные в таблицу, а затем конвертировать в формат CSV. Это также можно сделать стандартными средствами редактора: зайти в меню «Файл», выбрать «Сохранить как», при этом откроется окно «Сохранение документа» в поле «Тип файла», выбрать формат «CSV (разделители -запятые) (*.csv)».
На основе введенных данных проводится вычисление требуемого параметра и строится 3Б-график, которые отображаются в блоке результатов.
Примеры работы с таблицами экспериментальных данных (на примере таблицы теплоемкости воды и водяного пара) приведены на рис. 4 и 5. В качестве исходных данных используется таблица экспериментальных данных из справочника [14, стр. 45 - 47].
Пример (см. рис. 5) иллюстрирует вычисление теплоемкости воды при температуре 240 °C и давлении 40 бар. 3Б-график удобен тем, что позволяет оперативно изменять исходные данные и получать искомый параметр.
Результаты обработки экспериментальных данных оформляются в виде процедур-функций (в данном случае это процедура с именем viscosity_water_and_steam (P, T)) и сохраняются в базе данных системы для дальнейшего использования при моделировании. Таким образом, для получения требуемого параметра достаточно обратиться к процедуре, передав ей текущие значения изменяемых параметров.
Рис. 3. Блок-схема работы приложения
^Р(бар)
ГС 0,1 1 10 20 40 60 80 100
0 4,218 4,217 4,212 4,207 4,196 4,186 4,176 4,165
50 1,929 4,181 4,179 4,176 4,172 4,167 4,163 4,158
100 1,91 2,038 4,214 4,211 4,207 4,202 4,198 4,194
120 1,913 2,007 4,243 4,24 4,235 4,23 4,226 4,221
140 1,918 1,984 4,283 4,28 4,275 4,269 4,263 4,258
160 1,926 1,977 4,337 4,334 4,327 4,32 4,313 4,307
180 1,933 1,974 2,613 4,403 4,395 4,386 4,378 4,37 I
200 1,944 1,975 2,433 4,494 4,483 4,472 4,461 4,45
220 1,954 1,979 2,316 2,939 4,601 4,586 4,571 4,557
240 1,964 1,985 2,242 2,674 4,763 4,741 4,72 4,7
260 1,976 1,993 2,194 2,505 3,582 4,964 4,932 4,902
280 1,987 2,001 2,163 2,395 3,116 4,514 5,25 5,2
300 1,999 2,01 2,141 2,321 2,834 3,679 5,31 5,7
320 2,011 2,021 2,126 2,263 2,649 3,217 4,118 5,79
340 2,024 2,032 2,122 2,239 2,536 2,943 3,526 4,412 I]
350 2,03 2,038 2,125 2,235 2,504 2,861 3,35 4,043
Рис. 4. Таблица значений теплоемкости воды (I) и водяного пара (II)
/ N
Давление' 40 Температура: 240
Значение теплоемкости вещества: 4.763
Рис. 5. Пример обработки экспериментальных данных значений теплоемкости воды и водяного пара
Ниже приведены описания некоторых процедур, включенных в базу функциональных зависимостей:
1. Процедура \iscosity_water_and_steam - предназначена для определения вязкости воды и водяного пара. В качестве исходных данных используется таблица экспериментальных данных из справочника [14, стр. 48 - 50].
Обращение к процедуре
\iscosity_water_and_steam (Р, Т,рп,ру, /п, /у).
Описание параметров:
Р - давление, бар, диапазон изменения 1.. .800 бар;
Т - температура, °С, диапазон изменения 0. 700 °С;
рп и ру - нижний и верхний пределы изменения давления в исследуемом процессе соответственно;
/п и /у - пределы изменения температуры в исследуемом процессе.
Параметры рп, ру, /п и 1у необязательны и используются для уменьшения времени работы процедуры.
Пример обращения к процедуре:
viscosity_water_and_steam (20 бар, 80 °C) = 3513 Н-с/м2; viscosity_water_and_steam (20 бар, 230 °C) = 169 Н-с/м2.
2) Процедура thermal_conductivity_water_and_steam - вычисление теплопроводности Х-103 Вт/(м-°С) воды и водяного пара.
Описание процедуры:
Процедура thermal_conductivity_water_and_steam предназначена для определения теплопроводности воды и водяного пара. В качестве исходных данных используется таблица экспериментальных данных из справочника [14, с. 51 - 53]. Обращение к процедуре
thermal_conductivity_water_and_steam (P, T, pn, pv, tn, tv) описание параметров: P = 1...500 бар; T = 0.700 °C.
Значение параметров: pn, pv, tn и tv такие же, как и в предыдущих процедурах. Пример обращения к процедуре:
thermal_conductivity_water_and_ steam (20 бар, 50 °С) = 645-103 Н-с/м2; thermal_conductivity_water_and_ steam (20 бар, 240 °С) = 169-103 Н-с/м2.
3) Процедура pressure_ saturation_ line - вычисление давления P (бар) на линии насыщения.
Описание процедуры.
Процедура pressure_ saturation_ line предназначена для определения давления на линии насыщения в зависимости от температуры. В качестве исходных данных используется таблица экспериментальных данных из справочника [15, с. 16 - 24].
Обращение к процедуре: pressure_ saturation_ line (T, tn,tv). Описание параметров: P - давление, бар;
T - температура, °C, диапазон изменения 0.373,9 °C; tn и tv - пределы изменения температуры в исследуемом процессе. Параметры tn и tv необязательны и используются для уменьшения времени работы процедуры.
Пример обращения к процедуре:
pressure_ saturation_ line (100 °C) = 1,014-105 бар.
4) Процедура temperature_ saturation_ line - вычисление температуры T, °C, на линии насыщения.
Описание процедуры:
Процедура temperature_ saturation_ line обратна предыдущей и предназначена для определения температуры на линии насыщения в зависимости от давления. В качестве исходных данных используется таблица экспериментальных данных из справочника [15, с. 25 - 33]. Обращение к процедуре: temperature_ saturation_ line (P, pn, pv). Описание параметров:
P - давление (бар), диапазон изменения 1-103...2,206-107 бар; T - температура (°C);
tn и tv - пределы изменения температуры в исследуемом процессе. Параметры tn и tv необязательны и используются для уменьшения времени работы процедуры.
Пример обращения к процедуре:
temperature_ saturation_ _ line (1-105 бар) = 99,61 °С.
Разработанный программный комплекс может применяться как для моделирования широкого круга термодинамических процессов, работающих с газами и жидкостями, путем использования программного комплекса [16], так и на мобильных устройствах для оперативного определения термодинамических параметров веществ, что может быть полезно студентам в процессе обучения и инженерам, работающим в соответствующих областях. Приложение расположено по адресу: http://vitahost.tambov.ru/dtpm/
Список литературы
1. Егоров, Е. С. Методы, математические модели и алгоритмы определения параметров рабочего тела взаимосвязанных термодинамических и гидродинамических процессов в реальных газах : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / Е. С. Егоров. - Тамбов, 2015. - 19 с.
2. Туголуков, Е. Н. Методика математического моделирования термодинамических процессов поршневого компрессора / Е. Н. Туголуков, Е. С. Егоров // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - № 1. - С. 45 - 53.
3. Туголуков, Е. Н. Математическое моделирование процесса транспорта водяного пара / Е. Н. Туголуков, Е. С. Егоров // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. -2015. - Т. 21, № 1. - С. 65 - 70. doi: 10.17277/vestnik.2015.01.pp.065-070
4. Егоров, Е. С. Моделирование термодинамических процессов в областях фазовых переходов с использованием таблиц экспериментальных данных / Е. С. Егоров, Е. Н. Туголуков // XIV Междунар. конф. «Информатика: проблемы, методология, технологии», 6 - 7 февраля, 2014 г., Воронеж. - Воронеж, 2014. -С. 129 - 132.
5. PTC Announces Mathcad Gateway Solution for Universal Access to Engineering Calculations [Электронный ресурс] // WhichPLM Limited. - Режим доступа : https://www.whichplm.com/ptc-announces-mathcad-gateway-solution-for-universal-access-to-engineering-calculations/ (дата обращения: 23.11.2018).
6. Online Computing Environment [Электронный ресурс] // CoCalc.com. -Режим доступа : https://cocalc.com (дата обращения: 25.02.2018).
7. SageMathCloud - мечта для любителей Python, математики и Linux [Электронный ресурс] // Хабр : ресурс для IT-специалистов, издаваемый компанией «ТМ». Режим доступа : https://habr.com/post/247277/ (дата обращения: 25.02.2018).
8. Демонстрационная страница с описанием возможностей проекта Mas.Exponenta [Электронный ресурс] // Exponenta.ru. - Режим доступа : http://mas.exponenta.ru/about/ (дата обращения: 25.02.2018).
9. Облачная версия SMath Studio [Электронный ресурс] // Smath.info. -Режим доступа : https://ru.smath.info/cloud/ (дата обращения: 17.10.2016).
10. Веб-приложение [Электронный ресурс] // Википедия. - Режим доступа : https://ru.wikipedia.org/wiki/Веб-приложение (дата обращения: 25.02.2018).
11. Демонстрационная страница с описанием возможностей проекта [Электронный ресурс] // Википедия. - Режим доступа : http://visjs.org/ (дата обращения: 25.02.2018).
12. Tugolukov, E. N. Information Systems and Technology of Using Substance Properties in Calculations / E. N. Tugolukov, S. Ya. Egorov, E. S. Egorov // Advanced Materials & Technologies. - 2017. - № 1. - P. 65 - 70. doi: 10.17277/amt.2017.01. pp.065-070
13. CSV [Электронный ресурс] // Википедия. - Режим доступа : https://ru.wikipedia.org/wiki/CSV (дата обращения: 25.02.2018).
14. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н. Б. Варгафтик. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Наука, 1972. - 721 c.
15. Александров, А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А. А. Александров, Б. А. Григорьев. - М. : Изд-во МЭИ, 1999. - 168 с.
16. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2014614061. Программа математического моделирования термодинамических процессов с учетом параметров реальных газов / Е. С. Егоров, Е. Н. Туголуков (РФ). - Заре-гистр. в Реестре программ для ЭВМ. - 02 июля 2014 г.
Development of Online Applications to Determine Thermophysical Properties of Substances
E. G. Egorov1, E. S. Egorov2, E. N. Tugolukov3, S. Ya. Egorov1
Departments of Computer-Integrated Systems in Mechanical Engineering (1);
Technology and Methods of Nanoproducts Manufacturing (3), TSTU, Tambov, Russia; [email protected];
PJSC Gazprom (2), St. Petersburg, Russia
Keywords: web application; Internet; mobile devices; determination of thermophysical properties of substances.
Abstract: The paper considers a web application to determine thermophysical properties of substances. A distinctive feature of the application is the use of the method of forming functional dependencies to determine the thermodynamic properties of the working fluid for the existence regions of the liquid, vapor, and gas phases with first-kind discontinuities at the phase boundaries. The existing services for performing mathematical calculations online are described.
References
1. Yegorov Ye.S. Extended abstract of candidate's of technical thesis, Tambov, 2015, 19 p. (In Russ.)
2. Tugolukov Ye.N., Yegorov Ye.S. [Methods of Mathematical Modeling of Thermodynamic Processes of a Piston Compressor], Vestnik Astrakhanskogo gosu-darstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Ser: Upravleniye, vychislitel'naya tekhnika i informatika [Bulletin of Astrakhan State Technical University. Management, Computing and Computer Science], 2014, no. 1, pp. 45-53. (In Russ.)
3. Tugolukov Ye.N., Yegorov Ye.S. [Mathematical Modeling of the Transport Process Water Vapor], Transactions of the Tambov State Technical University, 2015, vol. 21, no. 1, pp. 65-70, doi: 10.17277/vestnik.2015.01.pp.065-070 (In Russ., abstract in Eng.)
4. Yegorov Ye.S., Tugolukov Ye. N. XIV Mezhdunarodnaya konferentsiya "Informatika: problemy, metodologiya, tekhnologii" [XIV International Conference "Informatics: Problems, Methodology, Technologies"], 6 - 7 February, 2014, Voronezh, Voronezh, 2014, pp. 129-132. (In Russ.)
5. https://www.whichplm.com/ptc-announces-mathcad-gateway-solution-for-universal-access-to-engineering-calculations/ (accessed 23 November 2018).
6. https://cocalc.com (accessed 25 February 2018).
7. https://habr.com/post/247277/ (accessed 25 February 2018).
8. http://mas.exponenta.ru/about/ (accessed 25 February 2018).
9. https://ru.smath.info/cloud/ (accessed 17 October 2016).
10. https://ru.wikipedia.org/wiki/Be6-npH^o®eHHe (accessed 25 February 2018).
11. http://visjs.org/ (accessed 25 February 2018).
12. Tugolukov E.N., Egorov S.Ya., Egorov E.S. Information Systems and Technology of Using Substance Properties in Calculations, Advanced Materials &
Technologies, 2017, no. 1, pp. 65-70, doi: 10.17277/amt.2017.01.pp.065-070 (In Eng., abstract in Russ.)
13. https://ru.wikipedia.org/wiki/CSV (accessed 25 February 2018).
14. Vargaftik N.B. Spravochnik po teplofizicheskim svoystvam gazov i zhidkostey [Handbook on the Thermophysical Properties of Gases and Liquids], Moscow: Nauka, 1972, 721 p. (In Russ.)
15. Aleksandrov A.A., Grigor'yev B.A. Tablitsy teplofizicheskikh svoystv vody i vodyanogo para [Tables of Thermophysical Properties of Water and Water Vapor], Moscow: MEI, 1999, 168 p. (In Russ.)
16. Egorov E.S., Tugolukov E.N. Programma matematicheskogo modelirovaniya termodinamicheskikh protsessov s uchetom parametrov real'nykh gazov (The Program of Mathematical Modeling of Thermodynamic Processes Within the Parameters of Real Gases), Russian Federation, 2014, Certificate of State Registration of Computer Programs 2014614061. (In Russ.)
Die Entwicklung der Softwareanwendung für Bestimmung der thermophysikalischen Eigenschaften von Substanzen
Zusammenfassung: Es ist die Webanwendung für Bestimmung der thermophysikalischen Eigenschaften von Substanzen betrachtet. Ein charakteristisches Merkmal der Anwendung ist die Verwendung der Methode der Bildung der funktionalen Abhängigkeiten für Bestimmung der thermodynamischen Eigenschaften des Arbeitskörpers, für die Existenzbereiche der Flüssigkeits-, Dampf- und Gasphase mit Diskontinuitäten vom ersten Typ an den Phasengrenzen. Es sind vorhandene Dienste für die Durchführung von mathematischen Berechnungen im Online-Modus beschrieben.
Développement d'une application en ligne pour la détermination des propriétés thermiques et physiques des substances
Résumé: Est examinée une application Web pour déterminer les propriétés thermophysiques des substances. La caractéristique distinctive de l'application est l'utilisation de la méthode de la formation des dépendances fonctionnelles pour déterminer les propriétés thermodynamiques du fluide de travail, pour les zones de l'existence des phases liquide, vapeur et gazeux ayant des ruptures de premier type sur les frontières interphasées. Sont décrits les services existants pour effectuer des calculs mathématiques en ligne.
Авторы: Егоров Евгений Геннадьевич - магистрант; Егоров Евгений Сергеевич - ведущий специалист отдела по развитию бизнеса ПАО «Газпром», г. Санкт-Петербург, Россия; Туголуков Евгений Николаевич - доктор технических наук, профессор кафедры «Техника и технологии производства нанопродук-тов»; Егоров Сергей Яковлевич - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Компьютерно-интегрированные системы в машиностроении», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
Рецензент: Литовка Юрий Владимирович - доктор технических наук, профессор кафедры «Системы автоматизированной поддержки принятия решений», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
