CC BY
5
Разработка нечетко-логического контроллера для системы управления процессом мембранного разделения газов
А.И. Колдаев, А.А. Евдокимов, Д.В. Болдырев, Ю.Н. Кочеров Северо-Кавказский федеральный университет, г. Невинномысск
Аннотация: Производство азота из воздуха с помощью процессов мембранного разделения газов широко используется во многих отраслях промышленности. Проблема управления процессом газоразделения связана с многоконтурным регулированием с использованием управления несколькими переменными. Для построения модели газоразделителя в работе проведен подробный анализ процесса газоразделения. В данной статье предлагается контроллер, построенный с применением нечеткой логики, используемый для согласования колебаний давления и расхода воздуха газоразделителя. Эффективность предлагаемого контроллера оценивалась в сравнении с традиционными регулятором. Предложенный нечетко-логический регулятор позволяет повысить точность системы управления газоразделением, сократить длительность переходных процессов. Ключевые слова: нечеткая логика, контроллер, разделение газов, мембранная технология, азот, система управления.
Введение
Разделение воздуха для производства обогащенного азота и кислорода имеет большое значение для химической промышленности. Для практического применения, будь то в лабораториях или на крупных промышленных предприятиях, азот получают тремя основными способами. Все эти способы основаны на разложении атмосферного воздуха: криогенном разложении воздуха, с использованием короткоцикловой безтепловой адсорбции и методом мембранной диффузии [1].
Процесс разделения газов на основе мембранной технологии имеет предпочтительное применение по сравнению с другими методами, поскольку он экономичен, компактен, имеет модульную конфигурацию и позволяет обеспечить низкое удельное энергопотребление [2].
Существующие газоразделительные установки представляют собой многоступенчатую многосвязную конструкцию с нелинейными связями между составляющими ее элементами [1, 2]. При проектировании многоконтурного управления с использованием многопараметрического
управления важно правильно определить управляемые переменные и их комбинации. Большинство систем управления газоразделительными установками основаны на традиционной системе пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) управления. Наличие всего трех настроечных параметров в ПИД-регуляторе, настройка которых осуществляется только на этапе проектирования системы, в ряде случаев оказывается недостаточным для получения заданного качества управления, особенно для систем с нестабильными свойствами, большой задержкой и систем, требующих высоких качество отслеживания при одновременной настройке и высокое качество подавления внешних возмущений в условиях, когда имеется неполнота информации об этих возмущениях и свойствах объекта [3].
Эффективным способом преодоления ограничений в управлении сложными объектами является применение нечетких регуляторов, позволяющих формировать воздействия на объект путем изменения переменных состояния объекта управления, например, ошибки и скорости ошибки. Подход к построению систем управления на основе нечеткой логики применим ко многим существующим системам, поскольку во многих случаях улучшение существующих алгоритмов может быть осуществлено с минимальными затратами с использованием существующих аппаратных и программных средств [3-5].
В данной работе для установки разделения газов предлагается использовать нечеткий регулятор вместо ПИД-регулятора. Использование нечеткого регулятора на установке газоразделения позволит повысить точность и скорость процесса газоразделения.
Мембранная технология разделения газов
Мембранные процессы являются одной из основных технологий газоразделения, целью которой является разделение газовых смесей с помощью полупроницаемых мембран [6].
В химической промышленности мембранные методы применяются для отделения гелия и водорода из природных газов, азота, кислорода из воздуха и т. д. [2, 7].
Также мембранные технологии приобретают все большее значение для медицинских целей, особенно в процессе повышения уровня концентрации кислорода (О2). Обогащение уровня О2 из потоков азота (N2) с помощью мембранных процессов более экономично, чем традиционная криогенная перегонка воздуха, главным образом, из-за низкого энергопотребления, что в последующем приводит к минимизации эксплуатационных затрат [7].
Очистка водорода, переработка природного газа, извлечение летучих органических соединений и осушка газа все шире применяются в различных отраслях промышленности благодаря мембранным установкам, однако мембранное разделение газов остается основным рынком сбыта получения азота из воздуха [8].
Мембранный процесс является непрерывным (без стадии регенерации), не включает химикаты, не образует отходов, предлагает возможность интенсификации, является модульным (легко масштабируется) и не включает в себя сложные операции.
Мембранные установки состоят из мембранных модулей разделения воздуха, которые представляют собой резервуары цилиндрической формы. Внутри этих резервуаров параллельно находится множество волокон, состоящих из специальных полимерных материалов [9].
Сжатый воздух подается на вход мембранного модуля, откуда равномерно распределяется между всеми отдельными волокнами, попадая на
их внутреннюю сторону (рис. 1). Стенки волокон представляют собой мембраны с асимметричным расположением пор, через которые молекулы воды, водорода и гелия быстро и легко диффундируют наружу из волокон. Молекулы кислорода, а также углекислого газа СО2 проникают сквозь стенки со средней скоростью. Преимущественно молекулы азота, а также аргона, содержащиеся в воздухе, остаются на внутренней стороне мембран [10].
В зависимости от требований к чистоте азота (обычно от 90 до 99,9%), применяют одноступенчатую или многоступенчатую схему мембранного процесса [2].
Общие структуры синтеза процессов соответствуют схемам, представленным на рис. 2. Количество ступеней для различных степеней чистоты соответствует количеству и расположению контуров рециркуляции при многостадийных процессах [2].
Как правило, соотношение «чистота/производительность» можно максимально просто отрегулировать с помощью единого регулятора расхода, установленного на выходе из мембран. При этом колебания давления или расхода более вероятны и вполне могут привести к падению чистоты газа. В
02 - N2
Сжатый воздух
Рис. 1 - Мембранный модуль
и
этом случае возникает необходимость повышения точности регулирования давления и расхода газа [2, 8].
Рис. 2. - Схемы мембранного газоразделения с различной чистотой
азота
Модель газоразделителя
Газодинамика в модели газоразделителя основана на уравнении материального баланса и уравнении идеального газа. Уравнение материального баланса определяет количество молей общего газа, компонента А (азота) и компонента В (кислорода) в газоразделителе. Уравнение идеального газа определяет общее давление и парциальные давления компонентов А и В в газоразделителе.
Схема газоразделителя представлена на рис. 3 [2].
и
Рис. 3. - Схема газоразделителя
Уравнение материального баланса, давления и мольной доли описывается следующим образом.
Изменение количества молей всех газов в материальной части в единицу времени можно выразить следующим уравнением:
= 1 - Ж - ЫА ■ Б - N ■ Б,
где N - количество молей в газе; индекс обозначает все газовые составляющие в материальной части; Р - количество материала, поступающего в материальную часть в единицу времени; Ж — количество газа, выделяющегося из части материала в единицу времени; 5 - площадь мембраны.
Изменение количества молей газового компонента А в материальной части в единицу времени можно выразить, как:
= р ■ х - Ж ■ X - N ■ Б
1 х Ар '' хАЖ М А Б '
и
где Хар — мольная доля компонента А в Е; индекс АЖ обозначает газовую составляющую А в материальной части.
Учитывая интеграл от времени от 0 до I, можно выразить количество молей в материальной части в момент времени t следующим уравнением:
=£ (Р - Ш - Хл • s - • + .
Учитывая интеграл от времени от 0 до I, можно выразить количество молей газового компонента А в материальной части в момент времени V.
N^=1 =£(Р• ^ЛР -Ш•-Хл • + .
Давление всех газов в материале определяется уравнением:
р • Я• Т/V
где Р - давление; ^ - газовая постоянная; V - объем в материальной части (проницаемой части).
Мольная доля в материальной части определяется уравнением:
N.
у —
х лш
' лш
Изменение количества молей всех газов в проницаемой части в определяется как
=Хл • s + Хв • s-о.
йг
где Q - количество выделяемого газа в область проницаемости в единицу времени; индекс tQ обозначает все газовые компоненты в области проницаемости.
Учитывая интеграл от времени от 0 до t, можно выразить количество молей в проницаемой части в момент времени t следующим уравнением:
= £ (Хл • S + Хв • s-0)йг + ^е|г=0.
Уравнение материального баланса газовой компоненты А в области проницаемости определяется, как:
откуда:
АО = N ■ Б - О ■ У ё Ыа ^ О Уао :
Ыао I,=, = £ ЫА ■ Б - О ■ УАО Ж + ЫАО I ,.0
где У^ - мольная доля компонента А в Q.
Таким образом, давление всех газов в материальной части будет определяться, как:
Роо = ЫОО ■ Я ■ Т / V,
а мольная доля в области проницаемости:
Хо = Ыт . (12)
Система управления на основе нечеткой логики
Структура нечетко-логической части контроллера представлена на рис. 4. Он состоит из блоков фаззификации, нечетких правил (базы правил),
нечеткого вывода и дефаззификации [5].
е
с!
л
ск
« К я
04 к Нечеткий
Я" св И Я -в4 Я вывод й К я К со
1 к
со е База со оз -е- о (=1
правил
Сигнал управления -
Рис. 4. - Структура нечеткого контроллера
Нечетко-логическая модель использует нечеткие правила, которые представляют собой лингвистические утверждения, включая нечеткие множества, нечеткую логику и нечеткий вывод. Нечеткое правило играет ключевую роль в представлении экспертного контроля и опыта
сопоставления входных переменных нечетких регуляторов с выходными переменными.
На рис. 5 (слева) представлена переходная характеристика объекта ы^), разделенная на области А - I. Формирование лингвистических правил можно продемонстрировать с помощью фазовой плоскости (рис. 5, справа), горизонтальная ось которой представляет значения производной ошибки
Рис. 5. - Переходная характеристика объекта управления (слева) и фазовая плоскость (справа)
Движение начинается с области А. Область А характеризуется большим значением ошибки и практически нулевым значением производной по ошибке. Поэтому в лингвистических правилах это будет выражаться, как «положительный большой» (ПБ) и «нуль» (Н) соответственно. При переходе из области А в область Б значение ошибки изменятся с «положительный большой» (ПБ) на «положительный малый» (ПМ), а значение производной по ошибке с «нуль» (Н) на «отрицательный малый» (ОМ).
Рассмотрим период, в течение которого выходные значения увеличиваются от областей С к D, где значение ошибки изменяется с «Нуля» (Н) на «отрицательный малый» (ОМ), а производная по ошибке с
М Инженерный вестник Дона, №10 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nl0y2023/8727
«отрицательный большой» (ОБ) на «отрицательный малый» (ОМ) соответственно. Учитывая переходы во всех областях, можно сформировать матрицу нечетких высказываний, представленную в таблице № 1.
Используя пять функций принадлежности, нечеткие входные и выходные переменные нормализуются между +1 и -1. Чтобы получить нечеткое заключение с точным значением, используется метод центроида. Для нечеткого вывода с использованием пяти функций принадлежности требуется 25 правил.
Увеличение числа функций принадлежности до семи приводит к увеличению количества правил до 49. Однако это увеличивает затраты вычислительных ресурсов, но не приводит к существенному повышению эффективности управления.
Таблица № 1
Матрица нечетких высказываний
е йе ОБ ОМ Н ПМ ПБ
ОБ ОБ ОБ ОБ ОМ Н
ОМ ОБ ОБ ОМ Н ПМ
Н ОБ ОБ Н ПМ ПБ
ПМ ОМ Н ПМ ПБ ПБ
ПБ Н ПМ ПБ ПБ ПБ
В таблице 1 приняты следующие обозначения: ОБ - отрицательный большой; ОМ - отрицательный малый; Н равен нулю; ПМ - положительный малый; ПБ - положительный большой.
Результаты исследования и их обсуждение
Исследование системы управления процессом газоразделения было осуществлено на основе модели газового разделителя с использованием программных средств Ма^аЬ^тиНпк. Модель газоразделителя представляет собой трехступенчатую структуру, как показано на рис. 2.
Эффективность предлагаемого нечетко-логического контроллера оценивалась в сравнении с традиционными ПИД-регулятором. Результаты моделирования представлены на рис. 6 и 7.
На рис. 6 показано, что с отработкой заданного значения лучше всего справляется нечетко-логический контролер на 3-й ступени газоразделения, за которым следуют 2-я и 1-я ступени газоразделения соответственно, что подтверждает поведение модели.
Из рис. 7 (справа) видно, что процесс разделения газов с нечетким управлением требует меньше времени, чем с использованием ПИД-регулирования. Это обеспечивает меньшие энергозатраты в процессе разделения газов. Из рис. 7 (слева) видно, что точность управления при нечетком управлении выше, чем при ПИД-регулировании.
Таким образом, предлагаемая система управления газоразделителем с нечетко-логическим контроллером позволяет получить заданный уровень концентрации азота с меньшими затратами, чем при использовании ПИД-регулирования.
Заключение
На сегодняшний день перспективным методом является получение обогащенного азотом воздуха с помощью мембранного разделения газов. В данной работе решается задача построения системы управления процессом получения азота из воздуха в газоразделителе с использованием нечетко-логического контроллера.
и
Рис.6. - Результаты сравнения систем управления процессом газоразделения с нечетко-логическим контроллером (НЛК) и ПИД-регулятором
Рис. 7. - Результаты сравнения систем управления процессом газоразделения: слева - увеличение по оси давления, справа - увеличение по
оси времени
Имитационная модель была построена на основе модели газоразделителя с использованием программных средств Matlab/Simulink. В системе управления объектом проведено сравнение эффективности работы ПИД-регулятор и предлагаемого нечетко-логического контроллера. Модель нечетко-логического управления в этом примере в целом имеет лучшие характеристики управления по сравнению с ПИД-регулированием и позволяет получить заданный уровень чистоты азота при меньшем удельном расходе энергии.
Литература
1. Murali R.S., Sankarshana T. and Sridhar S. Air Separation by Polymer-based Membrane Technology // Separation & Purification Reviews, 2013. Vol. 42, pp. 130-186. DOI: 10.1080/15422119.2012.686000.
2. Bozorg M., Addis B., Piccialli V., Ramirez-Santos A.A., Castel C., Pinnau I. and Favre E. Polymeric membrane materials for nitrogen production from air: A process synthesis study // Chemical Engineering Science, 2019. Vol. 207, pp. 1196-1213. DOI: 10.1016/j.ces.2019.07.029.
3. Любишев А.А., Сафаров И.М., Филиппов Е.Л. Конструкция ПИД-регулятора на основе прямого синтеза для нестабильных процессов // Инженерный вестник Дона, 2021, № 7. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2021/7071.
4. Медведева Л.И., Семенова И.А. Анализ структуры и состава системы управления технологическими параметрами в процессе рекуперации бензина // Инженерный вестник Дона. 2013. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2032.
5. Lubentsova E.V., Lubentsov V.F., Koldayev A.I, Evdokimov A.A. and Samoylenko D.V. Fuzzy Temperature Controller of the Exothermic Fermentation Processes // International Journal of Applied Engineering Research, 2015. Vol. 10, pp. 42753-42757.
6. Lin H., Zhou M., Ly J., Vu J., Wijmans J.G., Merkel T.C., Jin J., Haldeman A., Wagener E.H. and Rue D. Membrane-Based Oxygen-Enriched Combustion // Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013. Vol. 52, pp. 10820-10834. DOI: 10.1021/ie401464z.
7. Sanders D.F., Smith Z.P., Guo R., Robeson L.M., McGrath J.E., Paul D.R. and Freeman B.D. Energy-efficient polymeric gas separation membranes for a sustainable future: A review // Polymer, 2013. Vol. 54, pp. 4729-4761. DOI: 10.1016/j.polymer.2013.05.075
8. Baker R.W. and Low B.T. Gas Separation Membrane Materials: A Perspective // Macromolecules, 2014. Vol. 47, pp. 6999-7013. DOI: 10.1021/ma501488s.
9. Schrier J. Carbon Dioxide Separation with a Two-Dimensional Polymer Membrane // ACS Applied Materials & Interfaces, 2012. Vol. 4, pp. 3745-3752. DOI: 10.1021/am300867d.
10. Zhu X., Sun S., He Y., Cong Y. and Yang W. New concept on air separation // Journal of Membrane Science, 2008. Vol. 323, pp. 221-224. DOI: 10.1016/j.memsci.2008.06.052.
References
1. Murali R.S., Sankarshana T. and Sridhar S. Separation & Purification Reviews, 2013. Vol. 42, pp. 130-186. DOI: 10.1080/15422119.2012.686000.
2. Bozorg M., Addis B., Piccialli V., Ramirez-Santos Â.A., Castel C., Pinnau I. and Favre E. Chemical Engineering Science, 2019. Vol. 207, pp. 1196-1213. DOI: 10.1016/j.ces.2019.07.029.
3. Lyubishev A.A., Safarov I.M., Filippov E.L. Inzhenernyj vestnik Dona, 2021, № 7. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2021/7071.
4. Medvedeva L.I., Semenova I.A. Inzhenernyj vestnik Dona. 2013. № 4. URL : ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2032.
5. Lubentsova E.V., Lubentsov V.F., Koldayev A.I, Evdokimov A.A., Samoylenko D.V. International Journal of Applied Engineering Research, 2015. Vol. 10, pp. 42753-42757.
6. Lin H., Zhou M., Ly J., Vu J., Wijmans J.G., Merkel T.C., Jin J., Haldeman A., Wagener E.H. and Rue D. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013. Vol. 52, pp. 10820-10834. DOI: 10.1021/ie401464z.
7. Sanders D.F., Smith Z.P., Guo R., Robeson L.M., McGrath J.E., Paul D.R. and Freeman B.D. Polymer, 2013. Vol. 54, pp. 4729-4761. DOI: 10.1016/j.polymer.2013.05.075
8. Baker R.W. and Low B.T. Macromolecules, 2014. Vol. 47, pp. 6999-7013. DOI: 10.1021/ma501488s.
9. Schrier J. Carbon ACS Applied Materials & Interfaces, 2012. Vol. 4, pp. 3745-3752. DOI: 10.1021/am300867d.
10. Zhu X., Sun S., He Y., Cong Y. and Yang W. Journal of Membrane Science, 2008. Vol. 323, pp. 221-224. DOI: 10.1016/j.memsci.2008.06.052.
