CC BY
26
УДК / UDC 622.684+656.07+658.286
РАЗРАБОТКА НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ АВТОТРАНСПОРТНЫХ ПЕРЕВОЗОК ЗЕРНА В РЕГИОНЕ
THE DEVELOPMENT OF SCIENTIFIC AND METHODOLOGICAL APPROACH TO INCREASE THE EFFICIENCY OF GRAIN ROAD TRANSPORTATION IN THE REGION
Польшакова H.B., кандидат экономических наук, доцент Polshakova N.V., Candidate of Economic Sciences, Associate Professor E-mail: polshakovanv@yandex. ru Александрова E.B., кандидат педагогических наук, доцент Alexandrova E.V., Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor
E-mail: [email protected] ФГБОУ ВО «Орловский государственный аграрный университет
имени Н.В. Парахина», Орел, Россия Federal State Budgetary Educational Establishment of Higher Education "Orel State Agrarian University named after N.V. Parakhin", Orel, Russia
В данной работе поставлена задача - определить эффективность распределение грузопотоков при осуществлении автотранспортных перевозок сыпучих продуктов навальным способом во время уборочной компании. Авторы предлагают решение поставленной задачи посредством семантической двухэтапной модели транспортировки сыпучих грузов, которая уменьшает негативное антропогенное воздействие автотранспорта на плотность почвенного покрова сельскохозяйственных угодий, а также повышает качество и сохранность товара. Авторами проанализирован общий подход к результатам организации транспортировки зерна автомобильным транспортом в части распределения грузопотоков, рассмотрены принципы клиентоориентированности, действующие как на основе традиционного подхода, так и мультиагентного. Решение поставленной задачи реализуется в форме экономико-математической модели на основе известного метода минимального элемента, с целью разработки последовательности распределения грузопотоков с учетом соотношений между суммарными объемами производства, потребления и емкостей пунктов перевалки, а также при наличии прямых перевозок между пунктами производства и потребления груза. Многоэтапная транспортная задача линейного программирования реализована на основе использования стандартных алгоритмов. Научно-обоснованная экономико-математическая модель распределения автомобильных грузопотоков с прямыми поставками позволила авторам определить степень воздействия дополнительных факторов на последовательность распределения автомобильных грузопотоков, а также получить экономический эффект за счет уменьшения суммарного пробега подвижного автомобильного состава при минимизации его количества и оптимизации его грузоподъемности. Данная схема обеспечивает эффективную организацию процесса перевозки зерна через временные пункты хранения, а также рациональное и экологически менее вредное использование грузового автотранспорта. Ключевые слова: агропромышленный комплекс (АПК), семантическая модель, мультиагентный подход, принцип клиентоориентированности, грузопотоки, автомобильный транспорт, экономико-математическая модель распределения автомобильных грузопотоков с прямыми поставками.
In goal of this study is to determine the efficiency of the distribution of cargo flows in the implementation of road transport of the bulk stock during the harvesting company. The authors propose a solution to the problem by means of a semantic two-stage model for the transportation of bulk cargo, which reduces the negative anthropogenic impact of vehicles on the density of the soil cover of agricultural land, and also improves the quality and safety of the goods. The authors analyzed general approach to the results of the organization of grain transportation by road transport in terms of the distribution of cargo flows, considered the principles of customer focus, operating both on the basis of a traditional approach and a multiagent approach. The solution of the task is implemented in the form of an economic-mathematical model based on the well-known minimum element method for developing a sequence for the distribution of cargo flows, taking into account the ratios between the total volumes of production, consumption and capacities of transshipment points. The presence of
direct transportation between points of production and consumption of cargo is also important. The multi-stage transport problem of linear programming is implemented based on the use of standard algorithms. A scientifically based economic and mathematical model of the distribution of automobile cargo flows with direct deliveries allowed the authors to determine the degree of influence of additional factors on the sequence of distribution of automobile cargo flows, as well as to obtain economic benefits by reducing the total run of the rolling stock while minimizing its quantity and optimizing its carrying capacity. This scheme ensures the efficient organization of the grain transportation process through temporary storage facilities, as well as the rational and environmentally less harmful use of trucks.
Key words: agro-industrial complex (AIC), semantic model, multi-agent approach, customer focus principle, cargo flows, road transport, economic and mathematical model of distribution of road cargo flows with direct deliveries.
Введение. Одной из основных особенностей агропромышленного комплекса (АПК) является достаточно большой ассортимент как потребляемой, так и производимой продукции, которая перевозится всеми сельскохозяйственными предприятиями, участвующим в ее производстве, независимо от их размеров и видов собственности. Как отмечает в своих трудах Зязев В.А. [1], номенклатура грузов сельскохозяйственных предприятий состоит из 75-80 наименований. Кроме того, по мнению Петухова А.С. [2], для нормального функционирования хозяйств необходимы перевозки грузов, не связанных с технологией производства, номенклатура которых составляет такое же число наименований.
Рост объемов производимой сельхозпродукции, в частности зерновых культур, диктует разработку новых и более эффективных подходов для решения транспортно-логистических проблем агропромышленного комплекса, которые способны привести к кардинальным переменам и повышению качества транспортного обслуживания сельскохозяйственных отраслей [3].
Цель работы - разработка научно-обоснованных методов повышения эффективной организации использования автомобильного транспорта при осуществлении перевозки сыпучих сельскохозяйственных товаров навальным способом, за счет оптимизации грузопотоков с применением экономико-математической модели на основе метода минимального элемента с учетом соотношений между суммарными объемами производства, потребления и емкостей пунктов перевалки, а также при наличии прямых перевозок между пунктами производства и потребления груза.
Условия материалы и методы. Теоретической и методологической основой исследования послужили разработки и исследования отечественных и зарубежных ученых экономистов, математиков и агрономов в области логистики, теории управления, математической статистики и экономико-математического моделирования анализа. В качестве инструментария для решения поставленных задач использовались методы линейного программирования, градиентные методы, а также современные программные средства информационных технологий.
В ходе исследования была поставлена задача разработки на основе методов экономико-математического моделирования алгоритма поиска путей оптимизации грузопотоков с применением экономико-математической модели на основе метода минимального элемента с учетом соотношений между суммарными объемами производства, потребления и емкостей пунктов перевалки, а также при наличии прямых перевозок между пунктами производства и потребления груза.
Результаты и обсуждение. Основным видом транспорта используемого в перевозках зерна является автомобильный транспорт (более 90%). Его значимость обуславливается не только крупными объемами перемещаемых товаров и грузооборотом, но и непосредственным участием практически во всех циклах производственного процесса агропромышленных предприятий.
Также следует учитывать, что в зависимости от природно-климатических особенностей и производственной специализации структура перевозимых грузов
может различаться даже в рамках подразделений одного хозяйства. Несмотря на это, данные таблицы 1 показывают, что значительная доля грузов - 70%, перевозимых насыпом или навалом (зерновые, бобовые, кукуруза, корнеплоды и т.д.), характерна для большинства сельскохозяйственных предприятий.
Таблица 1 - Структура сельскохозяйственных грузов с различными свойствами по способу перевозки__
Способ перевозки Объем перевозок, % к итогу
Навалочный 70
В том числе:
в специализированных кузовах 60
Штучный (кипы, тюки, упаковки и т.д. 14
Наливной 16
Основными признаками, определяющих сложность перевозки зерна, являются изменчивость механических свойств под воздействием внешних факторов окружающей среды (влажность, температура воздуха, санитарно-эпидемиологическое состояние объектов хранения, продолжительность хранения и т.д.), сезонность и нерегулярность грузоперевозок, особенно, в уборочную компанию. Это создает неопределенность в структуре грузопотоков в сельскохозяйственных предприятиях, и является причиной неравномерной занятости грузового автотранспорта, а также вызывает значительные колебания объема транспортных работ в течение годового периода, и в свою очередь, определяет проблему эффективного и рационального использования подвижного автотранспортного состава.
Для решения задачи повышения эффективности эксплуатации автотранспортных средств при транспортировке зерна, его сохранности и доведения до товарной классности во время уборочной кампании, считаем оптимальным использование двухэтапной модели транспортировки зерна от поля до потребителя (рис. 1). Заметим, что в качестве потребителя, в данном случае, может выступать любое зернохранилище, элеватор или завод по переработке зерна.
Земли сельскохозяйственного назначения региона занятые под возделывание зерновых культур
Виды транспорта для перемещения зерна
Внешние потребители
- ^
-А. Автотранспортные перевозки
— - — Железнодорожные перевозки
—-------^ Морские псрсоозки
Рисунок 1 - Семантическая модель двухэтапной транспортировки зерна от поля к потребителю через временные пункты хранения.
Предлагаемая нами модель транспортировки зерна, позволяет снизить негативное антропогенное воздействие автотранспорта на плотность почвенного покрова сельскохозяйственных угодий, а также повысить качество и сохранность зерна.
Данная модель перевозок зерна предусматривает использование автотранспорта различной грузоподъемности, что позволяет более рационально использовать имеющийся тоннаж автотранспортных средств.
Первый этап перевозок заключается в его транспортировке автотранспортом от поля на временные пункты хранения [4].
На этом этапе, грузовые автотранспортные средства, типа МАЗ-6312, ЯМЗ-6581.10-04, КамАЗ 45143 транспортируют зерно на временные пункты хранения, в качестве которых могут выступать открытые или закрытые площадки, производственные склады, механизированные тока и т.д. (рис. 2).
от поля на временные пункты хранения.
Одна из схем доставки зерна по схеме комбайн - ток, осуществляется главным образом автотранспортом. Его специально готовят для этих случаев. Это могут быть самосвалы или прицепы с боковой выгрузкой, которые могут быть оснащены надставными бортами и защищены от ветра и влаги тентами, что увеличивает качество перевозки зерна. Основные критерии перевозчиков продукции — герметичность кузова, вместимость и удобство выгрузки.
Вывоз зерна с поля и его доставка на временный пункт хранения осуществляется путем прямого комбайнирования. Т.е., как правило, бортовой автомобиль следует за комбайном во время обмолота зерновых культур и, минуя бункер, зерно перегружается его в кузов автотранспортного средства. После этого, оно доставляется на промежуточный склад. Способ выгрузки зерна на ходу, считается наиболее эффективным и повышает производительность процесса на 15-20% по сравнению с технологией выгрузки зерна из бункера комбайна в кузов автомобиля, при котором увеличивается время простоя комбайна. Способ выгрузки зерна из бункера считается эффективным при неблагоприятных погодных условиях и активно используется, если автотранспорту сложно проехать по полю к комбайну.
Второй этап зерноперевозок обуславливает вывоз зерна, который осуществляется автотранспортом грузоподъемностью свыше 20 т, с временного пункта хранения, на высокопроизводительные зернохранилища, линейные, промышленные, узловые портовые элеваторы (далее потребители), оборудованные современными техническими устройствами для предпродажной подработки зерна (рис. 3).
Тяжелые дорожные условия не дают возможность использовать зерновозы и автопоезда для непосредственной загрузки из бункеров комбайнов. Кроме того, для загрузки автопоездов требуется гораздо больше времени, что сводит к минимуму повышение производительности за счет использования прицепов.
Двухэтапной моделью предусматривается технологическая подработка зерна, которая на современном высокопроизводительном оборудовании, установленном на элеваторах и зернохранилищах.
Как правило, большинство сельхозтоваропроизводителей не имеют собственных производственных мощностей для технологической подработки зерна, или пропускная способность этих мощностей не позволяет осуществить его прием, зернопроизводителям приходится заключать договора на отгрузку зерна сразу с несколькими элеваторами для сокращения потерь зерна.
Рисунок 3 - Семантическая модель второго этапа транспортировки зерна от временных пунктов хранения к потребителям.
Этим обусловлена основная проблема - сложность организации транспортного обслуживания всего комплекса объектов инфраструктуры сельхозтоваропроизводителей.
Основываясь на возможностях производственных мощностей, стоимости уборочных работ и транспортировки зерна, а также пропускной способности пунктов приемки и хранения встает вопрос определения оптимальных планов распределения транспортных потоков между временными пунктами приемки и хранения, где основным условием является минимизация суммы расходов на уборку и транспортировку зерна.
При этом следует учитывать, что процессы грузоперевозок зерна в Российской Федерации реализуются такими участниками как: грузоотправители и грузополучатели (клиенты) и перевозчики, т.е. владельцы инфраструктуры и собственники подвижного автомобильного состава (операторы). Причем каждый из данных субъектов грузоперевозок осуществляет свою деятельность в строго определенной экономической нише. В процессе осуществления грузовых автоперевозок и клиенты, и операторы консолидируются договорными обязательствами по отношению к процессу грузоперевозок.
Учитывая эти факторы, следует сделать вывод о необходимости формирования такой системы организации процесса зерновых грузоперевозок, результатом работы которой станет возможность организации транспортировки зерна по заданным требованиям клиента, с соблюдением всех норм и стандартов, а также с учетом интересов остальных сторон. Также следует учитывать, что все участники процесса автотранспортной перевозки зерна обладают различным экономическим статусом. Но, несмотря на это, они консолидировано реализуют данный процесс, и исключение одного из них приведет к невозможности оказания транспортных услуг автоперевозки зерна.
Таким образом, общий подход к результатам организации транспортировки зерна автомобильным транспортом в части распределения грузопотоков предполагает наличие бизнес-подхода, который основывается на взаимовыгодном сотрудничестве [5].
Отсюда следует, что при осуществлении транспортировки зерна необходимо не только учитывать, но и применять принципы клиентоориентированносги, действующие как на основе традиционного подхода, так и мультиагентного (рис. 4).
Мультиагентный подход предполагает интересы различных участников, в том числе равноправные в соответствии с эгалитарной теорией благосостояния [5, 6].
Решение при этом реализуется в форме экономико-математической модели на основе известного метода минимального элемента, с целью разработки последовательности распределения грузопотоков с учетом соотношений между суммарными объемами производства, потребления и емкостей пунктов перевалки, а также при наличии прямых перевозок между пунктами производства и потребления груза [7].
Подходы к организации процессов автотранспортных грузоперевозок
Традиционный подход
Мультиагентный подход
Система интегральных показателей
Эффективность процесса
автотранспортных грузоперевозок (уровеньдохода каждого отдельного участника процесса ^автотранспортных грузоперевозок)
Графическая модель процесса автотранспортных грузоперевозок
Эффективность процесса автотранспортных
грузоперевозок (уровеньдохода для всех участников процесса автотранспортных грузоперевозок)
Графическая модель процесса автотранспортных грузоперевозок
Рисунок 4 - Виды подходы к организации процессов автотранспортных грузоперевозок
Разработка экономико-математической модели реализуется с помощью решения многоэтапной транспортной задачи (ТЗ) в которой учитывается возможность выбора между прямыми поставками и поставками через перевалочные пункты, с определением последовательности распределения грузопотоков [8].
Как было отмечено выше, многоэтапная ТЗ линейного программирования может быть реализована на основе использования стандартных алгоритмов, а дополнительные условия влияют только на последовательность решения поставленной задачи. Исходя из этого, возникает необходимость определения степени воздействия дополнительных факторов на последовательность распределения автомобильных грузопотоков [7]. Для этого построим математическую модель распределения автомобильных грузопотоков с прямыми поставками:
У = ^ ^ Чк*1к + ^ ^ CkjXkj + ^ ^ cijxij
l=ik=l к=1]=1 (=1 J = 1
Р п
+ = ai; 0 = !'т): к=1 j=l
т
^xik ^ dk; (к = 1 ,р); ¡=1
Р т
+ - bj; (j = l,n);
1 mm;
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
k=l 1=1 n
^ xkj < dk; (к - 1 ,p);
j=i _ _
xlk — 0 (I = 1 ,m; к = l,p);
xkj > 0 (fc = l,p-. j = 1 ,n)\ ___ _
xkk > 0(к = 1 ,p); = 0(fc ф кш, к — 1, p); xij > 0(1 — 1 ,m; j — 1, n ); (6)
где: (1) - Ymin - целевая функция, которая минимизирует затраты на транспортировку груза из пунктов отправления в пункты назначения с учетом пунктов перевалки;
(2) - ограничения, которые определяют полный вывоз груза из пунктов отправления;
(3) - ограничения, которые определяют возможность использования не полного объема хранилищ на каждом пункте перевалки груза;
(4) - ограничения, которые определяют уровень оптимального удовлетворения потребностей каждого пункта назначения;
(5) - ограничения, которые определяют возможность использования не полного объема каждого пункта перевалки при отправлении груза.
(6) - ограничения на всевозможные значения переменных.
Для минимизации распределения грузоперевозок по типу многоэтапной ТЗ составляется матрица, в которую вносятся значения a (ресурсы поставщиков), bj (потребности потребителей) и dk (перерабатывающие способности пунктов перевалки).
Каждый этап перевозки представляет собой отдельный блок матрицы, которая состоит из 4 блоков.
Связь поставщиков с пунктами перевалки груза представлена в блоке I, с потребителями, - в блоке II. Если отсутствует прямая поставка груза, то ячейки в втором блоке могут быть заблокированны. Связь между пунктами перевалки груза отражается в блоке III. В этом блоке задейственными остаются только диагональные ячейки, в которых отображается нулевая стоимость перевозки груза, а количество груза, получаемое в результате решения задачи, показывает резерв мощностей пункта перевалки.
Блок IV устанавливает связь между пунктами перевалки груза и потребителями.
В таблице 2 представлена объединенная матрица многоэтапной ТЗ с прямыми поставками.
Таблица 2 - Матрица многоэтапной транспортной задачи с прямыми поставками
Di .... Dk .... Dp B1 Вi Bn a,dk
А1 a1
I II
А, Xlk Щ a
Am am
Di di
III IV
Dk Xkk Xkj dk
DP dp
dk,bj di ____ dk ____ dP bi bj bn
Необходимым и достаточным условием разрешимости ТЗ является требование сбалансированности объемов производства к объемам потребления:
т п
а1 ^ ¡=1 7=1
Если же сумма ресурсов превосходит (меньше) сумму потребностей, то открытая ТЗ преобразуется в закрытую, путем введения столбца фиктивного потребителя (строка фиктивного отправителя), потребности которого равны избытку ресурсов (запасы которого равны избытку потребностей).
Для определения последовательности распределения грузопотоков необходимо провести сравнительный анализ общей пропускной способности пунктов перевалки
1
с объемами производства
т
и объемами потребления
Ъ
Таким образом:
1) Если общая пропускная способность пунктов перевалки не меньше общих сумм объемов производства и потребления, т.е.:
Р т Р п
X dk ~ Л Щ И Л dk ~ X fc=l 1=1 k=l j=l
что говорит о том, что объемы пунктов перевалки могут быть использованы
либо полностью, либо с резервом.
2. Если общая пропускная способность пунктов перевалки меньше
общих сумм объемов производства и потребления, т.е.:
Р т. Р п
fc=l 1=1 к=1 j=1 то, это говорит о том, что объемы пунктов перевалки недостаточны для проходящих через них всех объемов груза.
На основе вышеизложенного, отметим основные особенности решения многоэтапной транспортной задачи с прямыми поставками, таблица 3.
Таблица 3 - Основные особенности решения в многоэтапной транспортной задачи с прямыми поставками.
Ь/
Соотношение между объемами производства, потребления и объемами пропускной способности пунктов перевалки Способ решения задачи
1) Р т Р п £ йк > ^ а, и ^ 4 > £ Ь, к=1 ¿=1 к=1 ;=1 Распределение автомобильных грузопотоков можно начинать с любого блока, кроме блока III.
2) Р т Р п ^ 4 < ^ Щ И ^ <1к < ^ к=1 ¿=1 к=1 ]=1
А)если т т п Р Х^ХХ^Х^ и п т и Р Х^ХХ^'Х4 _/—1 £=1 ;=1 Ь=1 Распределение автомобильных грузопотоков начинается только со II блока.
Б)если т т п Р Ха,~ХХ1«=Х4 ¿=1 ¿=1 у=1 Лг=1 и П 177 и Р Хь>"ХХ^=Х4 >=: 1=1 ¡=1 к=1 Каждый блок задачи - II, 1 и IV (за исключением III блока) представляет собой отдельную транспортную задачу. Многоэтапной ТЗ не возникает.
Как видно из таблицы 3, решение транспортной задачи с прямыми поставками при условии, что общий объем пропускной способности пунктов перевалки меньше суммарных объемов производства и потребления может иметь два варианта решения:
А) решение задачи осуществляется в рамках единой модели, при условии, что после распределения в блоке II суммарные мощностные объемы пунктов перевалки больше, чем оставшиеся объемы производства и потребления, т.е.:
т т п Р п т п Р
Г = 1 1=1^=1 й=1 } =1 1=1^=1 й=1
где суммирование хц производится для таких I и / для которых сЦМ. В таком случае на фиктивной диагонали блока III будет отражаться использование неполного объема пункта перевалки.
Б) решение многоэтапной транспортной задачи в случае, когда имеется равенство суммарных объемов пунктов перевалки с оставшимися объемами производства потребления:
т т п Р п т п Р
1=1 7=1 &=1 }=1 ;=17=1 &=1
весь объем каждого перевалочного пункта в любом плане перевозки одного груза будет использован полностью. В таком случае вариантов частичного (не полного) использования объемов перевалочного пункта нет. Из этого следует, что схема перевозки груза на первом этапе (из пункта отправления до перевалочного пункта) не зависит от схемы грузоперевозок на втором этапе (от перевалочного пункта до потребителя) не зависит от схемы грузоперевозок по прямому варианту.
В данном случае мы имеем дело с тремя транспортными задачами с однородным грузом, в которых оптимизацию плана необходимо проводить отдельно для прямых поставок (I и II этапы грузоперевозок). Следовательно, общий оптимум значений целевой функции Уп равен сумме частных оптимальных значений:
Уп = Уп/п + У1+ Уп где: Уп/п - целевая функция, стремящаяся к минимуму затрат на доставку грузов из пунктов отправления в пункты назначения;
У1 - целевая функция, на доставку грузов из пунктов отправления в перевалочные пункты;
Ун - целевая функция, стремящаяся к минимуму затрат на доставку грузов из пунктов перевалочных пунктов в пункты назначения.
Выводы. Применение научно-обоснованной экономико-математической модели распределения автомобильных грузопотоков с прямыми поставками позволяет получить экономических эффект за счет сокращение суммарного пробега подвижного автомобильного состава при минимизации его количества и оптимизации его грузоподъемности. Тем самым уменьшая вредное экологическое воздействие автомобильного транспорта в период уборочной компании и транспортировке грузов к конечному пункту хранения. Это позволяет проводить эффективную организацию процесса перевозки зерна через временные пункты хранения. Данная схема позволяет обеспечить эффективное рациональное и экологически менее вредное использование грузового автотранспорта.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Зязев В.А., Капланович М.С., Петров В.И. Перевозки сельскохозяйственных грузов автомобильным транспортом. М.: Транспорт, 1979.
2. Петухов A.C. Обеспечение транспортно-технологического обслуживания АПК в сибирском федеральном округе: дис. ... д-ра техн. наук. Москва, 2016. 321 с.
3. Евтюшенков Н.Е. Обоснование транспортно-технологических процессов внутрихозяйственных перевозок зерна/ ВИМ. М., 1989. Т. 121. С. 32-37.
4. Есин К.С. Разработка оперативных планов перевозки зерновых культур с поля на зернохранилище // Мир транспорта и технологических машин. 2015. № 2 (49). С. 92-98.
5. Кравец A.C. Развитие методов технологического взаимодействия предприятий в региональных системах транспортировки насыпных грузов: дис. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2020. 197 с.
6. Исследование операций в экономике / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999. 407 с.
7. Каретыкова I.C. Особливосл виршення багатоетапноТ транспортноТ задач! при наявносл додаткових умов // Вюник економки транспорту i промисловостк 2017. № 58. С. 158-164.
8. Александрова Е.В., Польшакова Н.В. Автоматизация производственных процессов: теория и практика решения задач прикладной математики. Орел: Орловский ГАУ, 2021. 174 с.
REFERENCES
1. Zyazev V.A., Kaplanovich M.S., Petrov V.I. Perevozki selskokhozyaystvennykh gruzov avtomobilnym transportom. M.: Transport, 1979.
2. Petukhov A.S. Obespechenie transportno-tekhnologicheskogo obsluzhivaniya APK v sibirskom federalnom okruge: dis. ... d-ra tekhn. nauk. Moskva, 2016. 321 s.
3. Yevtyushenkov N.Ye. Obosnovanie transportno-tekhnologicheskikh protsessov vnutrikhozyaystvennykh perevozok zerna / VIM. M., 1989. T. 121. S. 32-37.
4. Yesin K.S. Razrabotka operativnykh planov perevozki zernovykh kultur s polya na zernokhranilishche // Mir transporta i tekhnologicheskikh mashin. 2015. № 2 (49). S. 92-98.
5. Kravets A.S. Razvitie metodov tekhnologicheskogo vzaimodeystviya predpriyatiy v regionalnykh sistemakh transportirovki nasypnykh gruzov: dis. ... kand. tekhn. nauk. Rostov-na-Donu, 2020. 197 s.
6. Issledovanie operatsiy v ekonomike / N.Sh. Kremer, B.A. Putko, I.M. Trishin, M.N. Fridman. M.: Banki i birzhi, YuNITI, 1999. 407 s.
7. Karetnikova I.S. Osoblivosti virishennya bagatoetapnoï transportnoï zadachi pri nayavnosti dodatkovikh umov // Visnik ekonomiki transportu i promislovosti. 2017. № 58. S. 158-164.
8. Aleksandrova Ye.V., Polshakova N.V. Avtomatizatsiya proizvodstvennykh protsessov: teoriya i praktika resheniya zadach prikladnoy matematiki. Orel: Orlovskiy gau, 2021. 174 s.
