Разработка модели SIP-сервера в условиях перегрузки с пульсирующим трафиком Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Разработка модели SIP-сервера в условиях перегрузки с пульсирующим трафиком

Ключевые слова: SIP, схема Loss-based overload control, перегрузка, гистерезисное управление, пульсирующий трафик, MMPP-поток.

Качество предоставляемых услуг в современных телекоммуникационных сетях связи зависит от своевременной и надежной доставки сигнальных сообщений между узлами сети. Протокол SIP является основным сигнальным протоколом в современных телекоммуникационных сетях В стандарте RFC 5390 Розенберг, один из авторов протокола SIP, признал несостоятельность протокола в преодолении проблем, связанных с перегрузкой сети, и сформулировал основные требования к механизмам контроля перегрузки. Созданная в 2010 г. рабочая группа SOC (SIP Overload Control) комитета IETF на текущий момент разработала две схемы контроля перегрузки, оформленные в виде драфтов: схему со сбросом сообщений на стороне клиента (Loss-based overload control) и схему с ограничением скорости потока сигнальных сообщений (Rate-based overload control), причем предполагается, что схема LBOC будет применяться как базовая схема для борьбы с перегрузками в SIP-сети. Не исследованным остается вопрос устойчивости схемы LBOC при пульсирующем трафике. Построена модель сервера в виде системы массового обслуживания с пульсирующим трафиком и гистерезисным управлением. Получены формулы для основных вероятностно-временных характеристик, проведен численный анализ.

Абаев П.О.,

Старший преподаватель кафедры систем телекоммуникаций РУДН, кф.-м.н., pabaev@sci.pfu.edu.ru

Хачко А.В.,

бакалавр 4 года обучения кафедры систем телекоммуникаций РУДН, avxachko@gmail.com

Введение

Переход сетей связи на технологии NGN и IMS, наряду с новыми возможностями, приводит к появлению дополнительных задач по поддержанию надлежащего качества предоставляемых услуг. Протокол SIP является основным сигнальным протоколом NGN, а качество предоставляемых услуг напрямую зависит от своевременной и надежной доставки по сети его сообщений. С развитием сетей NGN и ростом числа услуг наблюдается значительный рост числа пользователей, и, следовательно, возрастает нагрузка на SIP-сервера, которые, как и любой другой элемент сети, могут находиться в состоянии перегрузки. Перегрузки на SIP-серверах возникают из-за отсутствия достаточных ресурсов для обработки поступающих на сервер сообщений.

Стандарт протокола SIP предусматривает механизм борьбы с перегрузками с помощью сообщения 503 Service Unavailable. Когда сервер находится в состоянии перегрузки и не в состоянии обработать запрос, он может уведомить об этом отправителя с помощью сообщения 503, а также может включить в него заголовок Retry-After с указанием временного интервала, по истечении которого отправитель сможет возобновить отправку сообщений. В процессе эксплуатации был выявлен ряд недостатков механизма 503 [9, 10].

В комитете IETF рабочей группой SOC для топологии сети типа «сервер-сервер» предложен межузловой механизм контроля перегрузок со сбросом сообщений на стороне отправителя (LBOC, Loss-based overload control) [II, 12], который должен заменить базовый механизм 503. Анализ документов рабочей группы показывает, что, несмотря на подробное описание принципов работы этого механизма, во-

просы выбора параметров управления для механизма LBOC остаются за рамками деятельности группы [1, 12].

Исследованию механизма LBOC и его параметров управления посвящен ряд статей, в которых в качестве механизма управления нагрузкой на сервере выбран механизм двухуровневого гистерезисного управления [1-8]. Разработанные математические модели функционирования сервера в виде систем массового обслуживания с одним или двумя входящими пуассоновскими потоками, экспоненциальным и детерминированным обслуживанием позволяют рассчитать основные вероятностно-временные характеристики системы. Для расчета оптимальных значений управляющих параметров авторами статей сформулированы и решены оптимизационные задачи [5,6].

Исследования и измерения, проведенные на реальной сети, показывают, что трафик, поступающий на сервера, не является пуассоновским потоком, но может быть с достаточной степенью точности смоделирован с помощью ММРР-потока (Markov Modulated Poisson Process) [13-16]. Далее в статье строится математическая модель SIP-сервера с входящим ММРР-потоком и гистерезисным управлением нагрузкой. Исследуются следующие характеристики системы: средняя длина очереди и среднее время возврата системы в нормальное состояние. Проведен численный эксперимент и обсуждаются его результаты.

Модель функционирования сервера

На сервер поступает поток сообщений. При наличии свободного места в буферной памяти сервер принимает сообщение и ставит его в очередь к центральному процессору. Заявки обслуживаются в соответствии с дисциплиной FIFO. Интенсивность входящего потока сообщений регулируется алгоритмом гистерезисного управления. Сервер функционирует в одном из трех режимов: нормальном, перегрузки и блокировки. Пока общее число заявок в системе не превышает значение Н -1, система функционирует в нормальном режиме. Если число заявок в системе превысило значение Н -1, система переходит в режим перегрузки, включается механизм контроля, и в ответные сообщения сервер начина-

ет добавлять управляющую информацию. В этом режиме интенсивность потока сообщений, поступающих от клиента на сервер, должна снизиться. Система остается в режиме перегрузки, пока число заявок в системе не достигнет значения L -1 или В . При достижении числа сообщений в буфере значения L -1 система возвращается в нормальный режим функционирования, и сервер уведомляет клиента о том, что он снимает все ограничения на интенсивность отправки сообщений. При достижении очередью значения В, система переходит в режим блокировки, в котором сервер просит клиента не отправлять сообщения. Система остается в режиме блокировки, пока общее число сообщений превышает порог Н, и возвращается в режим перегрузки, когда общее число сообщений стало равным Н .

Математическая модель SIP-сервера с пульсирующим входящим потоком

Будем моделировать работу сервера в виде линейной системы массового обслуживания с одним прибором и буфером конечной емкости В. Для описания гистерезисного управления введем понятие статуса перегрузки (режим работы сервера) h следующим образом: А = 0 — нормальный режим, Л = 1 — режим перегрузки, И —2 - режим блокировки. От источника на систему поступает поток заявок. Источник может находиться в одном из двух состояний / - "О" или "1". Длительности пребывания источника в состояниях "О" и "1" имеют экспоненциальное распределение с параметрами а и р соответственно. Интенсивность поступающего на систему потока сообщений зависит от состояния источника и статуса перегрузки и определяется соотношением Ahh = 0,0<n<H,

Л(/,Л,и) = • А.'/ = (\ -q)A:,li = \,L < п < В-1,

0,И = 2,Н + \йп<В, где ц є [0,1] — доля сброшенных клиентом сообщений, n(t) -число заявок в очереди. На рис. 1 представлен график изменения интенсивности поступающего потока заявок.

Л(/Л")

XI

ы>

/г=0

|\

1 \

! \

I \

I J I I ]

л ! \

Л=1

h=2

L-l

Н-1 Н И +1 В-l В

Марковским процессом и описывает поведение системы над множеством состояний Х = /0иХи/1, где

Л'0={(/,Л,и):/б{0,1},А = 0,0<и^Я-|},

X, = {(/,Л,л):/е{0,1},/» = 1,/.<;п< 5-1},

Х2 = {(/,Л,я):/ е {0,1},А = 2,Я +1 < п < В) ■

В Н I

Рис. 2. Система ММРР| в 111 (£,//) | В

На рис. 3 представлен граф интенсивности переходов процесса х(/).

1.0.0 0.0.0

Ч Ей" V

1.0.1 0.0.1

ч

' *

I.0.L-I 0.0.L-I

U.U.L-I ш I.U.U-I U.U.L-I

0.I.L о UX 1.0.L 0.0. L

і Й > : v;

0.11+1 a I.I.L+I

I.0.H-2 0.0.Н-2

0.2.Н+1 I.2.H+I

о.і.н-1 „ і.і.н-і і.ол-і о.ол-і

0.1Л п I.1.H лг 0.1 л лг

. І.І.Н+1 V 0.І.Н+І

Рис. 1. Гистерезисное управление ММРР-потоком

Заявка обслуживается на приборе в течение случайного времени, с функцией распределения В(х)- Построенную систему массового обслуживания, представленную на рис. 2, будем кодировать в обозначениях Башарина-Кендалла как ММРР\в\\\(1.,Н)\В.

Рассмотрим случай с экспоненциальным обслуживанием с параметром ц, т.е. В(х) = 1-е_/“,//>0- Составной случайный процесс х(/) = (/(/), /»(/), и(/)) по построению является

0.2.В-І р І.2.В-І

Рис. 3. Граф интенсивности переходов

Обозначим р1Ьп, (/,/;,»)еX стационарное распределение вероятностей состояний МП Х(0 • Запишем систему уравнений равновесия, используя символ Кронекера

(Я, + /ОЛю.о = ^Ро.о.о + т.0,1 *

(^1 + Р+ И)Р\.О.к ~ ^\Р\Л.к-\ +аРо.а.к +

+//(' _^*.и-|)(/,|.о.*+1 = 1-Я-1,

(а + Л,)А).о.о = /Ко.о + №.о.1>

(« + //+ Л0 )ролк = Л) А).о.*-| + РР\л.к +

+//(1 - 8к и_х )(Яо.о.*+1 + Рп.\Л^кХ-\)’^ = 1»Я — 1, (Л',+£+//)у\и = арохк + ИРи.ы +(1-<у*.0х Х[Л\Ри.к-\+8к.н{иР\л.н+\+*\Р\л.н-\))’к = 1*,В-2,

(Л | +Р + //)Р|,|.а_| = ^ I Р\.\.В-2 "*■ ®Ро.|.Я-1 >

(Л’0+/7 + /у)р0и, = Др,.и + APoj.fl.

(Л'0+а+р)/>аи =Я'0раи_,+Д>ш +/раи+|,Аг=1+1,Я-ЮЯ+1,в-2, (а + /<)Ро.|.* = РР\.\.к + ^ о Ро.и-1 +

+^к.и({,Ро.2.к +1 +Л»Р0.0.И-1 +МРо.1.Н*1 )«^ = Н. В- 1,

(£ + /0р,.2.* =^в.м+/4Р|.ми(|-^.#)+^.ДХ|^-1»* = я + 1^*

+ ^)Ро.2.А = РР\.2.к ^/4^0.2./Ы О ” ^А.я)+^А.дЛ)А>.1.Я-1»^ = ^ + !*&

Решение системы не может быть получено в аналитическом виде, но может быть найдено численно. Введем на множестве X лексикографический порядок [18]

(*’ = (/’, Л', я') > .г" = (/’’, /»", и")) о

((«' > п")\/((п' = />”)л (/)' > /l"))v ((«' = п")л (/Г = /;")л (/' > /"))). Матрица интенсивностей переходов А является блочнотрехдиагональной и имеет следующий вид:

о» п„ 0 0 0 '

1 D, . 0

0 Щ.г 0

0 ’• ^a-i ®8-| и»-,

0 0 0 )

Заметим, что множество X представимо в виде

jT-LJjr,. где jr,={(/,A,»)ejr:/» = «} и X,r\Xj=0,i*j-

,=п

Поэтому наддиагональные блоки и, описывают переходы МП х(/) из состояний множества X, в состояние множества Хм, / = 0, В -1 ■ Аналогично поддиагональные блоки L описывают переходы из состояний множества X в состояние множества х, ,. / = 1, В, а диагональные блоки D, - переходы

внутри множества X,. / = 0, В. Ненулевые элементы блоков

матрицы А вычисляются по следующим формулам:

А,,х' = (1.0. i\x" = (1.0. /+]),/ = 0.Н-2.1 = 0,1;

. х' = (/,0,Н -\\х" = (l,\,H\l =0,\;

U, :(дг',дг")=^ ________

Я,, х' = (l,\,i\ х" = (/,1, / +1), / = L, В - 2, / = 0,1;

дг' = (/,1, B-l\x" = (2,1, B\l = 0,1;

L, :(х',х")= р.х' = (l,h,i),x" = (l,h,i-\\i = 0,B,l = 0.1;

.г' = (/.l.Z-X-v" = (l,0,L-\\l = 0,1;

.v' = (/,2, H + l),.r" = (/,1, H\l = 0,1;

n ( ' "\ \a,x' = (0,h,i\x" = (\,h,i\

I), :U,at л \ / \

' v 7 [/?, x = (l, /;, i\ x = (0, /;, /)

Средняя длина очереди определяется по формуле

Q = X пРи>*'

I JiM:(l.h.n)cX

Имитационная модель

Для расчета среднего времени возврата г системы в нормальное состояние для случая экспоненциального обслуживания, а также для анализа исследуемых характеристик системы в случае детерминированного обслуживания разработана имитационная модель в среде GPSS World. Иа рис. 4 представлен алгоритм программы в виде блок-диаграммы для экспоненциального обслуживания, в случае детерминированного обслуживания блок-диаграмма будет иметь аналогичный вид.

Проведем численный анализ для случая р = 1,2, Я, = 1,5Я„. Среднее время обработки сообщений на приборе выберем равным // =5 мс. Значения порогов выбраны в соответствии с результатами решения оптимизационной задачи [5], минимизирующей среднее время возврата в нормальное состояние. В таблице 1 представлены результаты расчетов среднего времени возврата в нормальное состояние и средней длины очереди для случаев экспоненциального и детерминированного обслуживания и для разных значений интенсивностей перехода состояний управляющего ММРР-потоком марковского процесса.

Таблица 1

Результаты расчетов основных характеристик

4 Экспоненциальное обслуживание Детерминированное обслуживание

a »\,fi - 4 cr = !./? = 5 a - I./? = 7 a-\,p-A a-\,p = 5 a-\,p = 7

f.MC Q f.MC V f.MC Q f.MC Q f.MC Q f.MC Q

0.6 134 XI 132 81 130 81 126 82 125 82 122 82

0.5 168 77 163 77 156 77 161 78 152 78 150 78

0.4 240 71 241 70 224 70 230 70 223 70 211 70

0.3 463 53 4I7 52 374 51 411 50 378 50 333 49

На рис. 5 и рис. 6 представлены графики зависимости среднего времени возврата системы в нормальное состояние для случаев экспоненциального и детерминированного обслуживания с различными значениями параметров а и р.

Из графиков видно, что с ростом отношения — значения

Р

среднего времени возврата уменьшаются для фиксированного значения с/, и с ростом вероятности сброса ц от 0,3 до

0,6 разница между значениями величины Г, рассчитанной

„ а

для различных значении отношения — .сокращается.

Вероялюсть сброса, д Рис. 5. Среднее время возврата в нормальное состояние для экспоненциального обслуживания

Из рис. 7, на котором представлены графики для среднего времени возврата для экспоненциального и детерминированного распределения для случая а = 1 и р = 4, видно, что значения величины г отличаются не более чем на 15%. Для эффективного поиска оптимальных значений параметров управления необходим быстрый алгоритм расчета. Поскольку разница между значения г небольшая, то результаты, полученные для экспоненциального случая, могут служить достаточно хорошей оценкой сверху величины г .

Вероятность сброса, q

Рис. 6. Среднее время возврата в нормальное состояние для детерминированного обслуживания

Вероятнос ть сброса, q

Рис. 7. Среднее время возврата в нормальное состояние (а = 1,/? = 4)

Заключение

В статье построена модель сервера с входящим ММРР-потоком и двухуровневым гистерезисным управлением. Получен метод вычисления стационарных характеристик модели. Для расчета характеристик системы разработана имитационная модель, с помощью которой рассчитано среднее время возврата в нормальное состояние, и проведен численный анализ.

Задачей дальнейших исследований является разработка модели с входящим ММРР-потоком и усеченным гистерезисным управлением, предложенным в [17], и анализ ее основных характеристик.

Литература

1. Абаев П.О.. Гайдамака Ю.В.. Самуилов К.Е. Гистерезис-ное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-серверов // Вестник Российского университета дружбы народов. «Математика. Информатика. Физика». - Москва. -№ 4, 2011.-C. 54-71.

2. Абаев П.О., Разумчик Р.В. Моделирование работы S1P-сервера с помощью системы массового обслуживания с гистерезисом и прогулками в дискретном времени // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - №7, 2012. - С. 5-8.

3. Pavel Abaev, Yuliya Gaidamaka. and Konstantin Samouylov Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique // Lecture Notes in Computer Science. Germany. Heidelberg, Springer-Verlag. 2012. - Vol. 7469. - P.371-378.

4. Pavel Abaev. Yuliya Gaidamaka, and Konstantin £ Samouylov Modeling of Hysteretic Signaling Load Control in Next Generation Networks // Lecture Notes in Computer Science. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. 2012. - Vol. 7469. - P.440-452.

5. Pave! O. Abaev. Yuliya V. Gaidamaka, Alexander V. Pechinkin, Rostislav V. Razumchik, Sergey Ya. Shorgin Simulation of overload control in SIP server networks // Proceedings of the 26th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2012. -Germany, Koblenz, 2012. - Pp. 533-539.

6. Pavel Abaev: Alexander V. Pechinkin: Rostislav Valerievich Razumchik On analytical model for optimal SIP server hop-by-hop overload control // Proc. of the 4th International Congress on Ultra Modem Telecommunications and Control Systems ICUMT-2012, Saint-Petersburg, Russia, October 3-5, 2012. - Pp. 299-304. - IEEE, 2012.

7. Pavel Abaev, Alexander Pechinkin. Rostislav Razumchik Analysis of Queueing System with Constant Service Time for SIP Server Hop-by-Hop Overload Control // Communications in Computer and Information Science: Modem Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. -2013.-Vol. 356.-P.1-10.

8. Pave! Abaev. Alexander Pechinkin. Rostislav Razumchik On Mean Return Time in Queueing System with Constant Service Time and Bi-level Hysteric Policy // Communications in Computer and Information Science: Modem Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2013. -Vol. 356.-P. 11-19.

9. J. Rosenberg. H. Schulzrinne. G. Camarillo et at. SIP: Session Initiation Protocol // RFC326I. -2002.

10. Rosenberg J. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol // RFC5390. - 2008.

Modeling of sip server with hysteretic overload control and bursty traffic

Pavel Abaev, pabaev@sci.plu.eclu.ru Anastasiya Khachko, avxachko@gmail.com

Abstract

Quality of services in modern telecommunications networks depends on the timely and reliable delivery of signaling messages between network nodes. SIP is a main signaling protocol in NGN. Rosenberg, one of the authors of the protocol SIP, declared in RFC 5390 that SIP was unable to overcome the problems related to network congestion, and formulated the basic requirements for new overload control mechanisms. Created in 2010, the IETF working group SOC (SIP Overload Control) is developing two overload control schemes - Loss-based overload control and Rate-based overload control. It is assumed that the scheme LBOC will be used as the default overload control scheme. We propose a model of SIP server in the form of queuing systems with bursty input flow and hysteretic control. The formulas for the main probabilistic-time characteristics are obtained.

Keywords: SIF, Loss-based overload control scheme, overload, hysteretic control, bursty traffic, MMPF

11. V. Hilt. E. Noel. C. Shen. A. Abdelal Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control // RFC6357. -2011.

12. V. Gurhani, V. Hilt. H. Schulzrinne Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control // draft-ietf-soc-overload-control-12. - 2013.

13. Soshant Bali. Victor S. Frost An Algorithm for Fitting MMPP to IP Traffic Traces // IEEE Communication Letters, Vol. 11, Issue 2, pp. 207-209, February 2007.

14. M. Yu and D. G. Daut A New Traffic Aggregation Technique Based On Makov Modulated Poisson Process // IEEE “GLOBECOM", 2005.

15. Gonzalo. Camarillo, Miguel A. Garcia-Martin The 3G IP Multimedia Subsystem: Merging the internet and the cellular worlds, John Wiley and Sons, August 2004.

16. N. Rajapola. M. Devetsikiotis Modeling and Optimization for Design of IMS Network // IEEE Conference (ANSS'06), 2006.

17. Аоаев П.О.. Хачко А.В. К выбору эффективной стратегии обслуживания сообщений SIP-сервером // Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». - Москва, 2012. - С. 64-66.

18. Абаев П.О.. Гайдамака Ю.В., Рудикова Е.В. Численный анализ модели обслуживания сессий в сети GSM/GPRS // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт.-№7,2010.-С. 130-133.