Разработка модели прогнозирования показателей животноводства с применением сетей Колмогорова-Арнольда Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Разработка модели прогнозирования показателей животноводства с применением сетей Колмогорова-Арнольда

И.Е. Глазырин, В.А. Черепенин, М.Б. Хорошко

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М. И.

Платова, Новочеркасск

Аннотация: Данная статья исследует различные архитектуры нейронный сетей, с целью создания моделей в сфере сельского хозяйства, с акцентом на их использование в животноводческих хозяйствах. В работе приведено описание архитектуры сетей Колмогорова-Арнольда, рассмотрены этапы сбора и предварительной подготовки данных, процесс обучения нейронных сетей, а также их внедрения. В результате были разработаны модели с применением сетей Колмогорова-Арнольда и многослойного персептрона. В ходе исследования проведено сравнение эффективности предложенных архитектур. Эксперимент демонстрирует, что сети Колмогорова-Арнольда обладают более высокой точностью в предсказаниях, что делает их перспективным инструментом для прогнозирования. Разработанная модель была интегрирована в разрабатываемую информационную систему животноводческого хозяйства для прогнозирования роста, здоровья и других показателей животных, позволяя более точно управлять процессом выращивания.

Ключевые слова: точное животноводство, сеть Колмогорова-Арнольда, моделирование, нейронная сеть, мониторинг, выращивание, моделирование данных, прогнозирование.

Сочетание математических методов с новейшими достижениями в области компьютерных технологий служат основой для разработки инструментов интеллектуального анализа данных, ориентированных на прогнозирование различных ситуаций. Прогнозирование — это процесс предсказания будущих значений переменной на основе прошлых данных [1].

В рамках данного исследования будет разработана модель прогнозирования с применением архитектуры сетей Колмогорова-Арнольда (далее KAN). Цель разработки состоит в том, чтобы оптимизировать процесс выращивания, спрогнозировав состояние здоровья и динамику роста животных.

Архитектура KAN представлена 30 апреля 2024 года группой ученых университета Massachusetts Institute of Technology (USA, Massachusetts). Она является альтернативой традиционному многослойному персептрону (далее MLP) и основывается на теореме о представлении Колмогорова-Арнольда.

и

Теорема о представлении Колмогорова-Арнольда утверждает [2], что если функция f является многомерной непрерывной функцией в ограниченной области, то ее можно записать как конечную композицию непрерывных функций одной переменной и бинарной операции сложения f: [0,1]n ^ R,

271 + 1 71

/(х) = f(xlt ..., xn) = ^ Фч Фч_р (хр))

<7=1 р=1

где фч_р : [0,1] ^ R и Ф^ : R ^ R.

Представление Колмогорова-Арнольда можно записать в матричной форме:

/О) = Фош° Ф¿п° х,

где:

( 0i,i(O - 0i.nO Фш = I : ••• :

\027n = 71+1,1 (О 0271+1, п(0.

Ф0ПС = («МО - ф2п+1(0)

Можно заметить, что как ФоиС, так и Ф;п являются частными случайным следующей функциональной матрицы Ф (с щп в качестве входов, поШ в качестве выходов), это называется слоем Колмогорова-Арнольда [3]:

/ 01,1 (0 - 0i,nin(O Ф = : Ч :

Ф^п соответствует nin = n, nout = 2n + 1 и ФоиС соответствует nin = 2n+1,

nout = 1.

После определения слоя, можно построить сеть Колмогорова-Арнольда. Допустим, у нас L слоев, с /-того слой Ф/ будет иметь форму (n/+1, nl). Тогда вся сеть:

KAN{x) = о-°Ф1оФ0°х

В то время как MLP имеют фиксированные функции активации на узлах («нейронах»), KAN имеют обучаемые функции активации на ребрах («веса») [4]. KAN вообще не имеют линейных весов - каждый весовой параметр заменяется одномерной функцией, параметризованной в виде сплайна. Каждый сплайн аппроксимируется с помощью заданного количества точек, чем больше точек - тем точнее аппроксимация. Сплайны непрерывны и дифференцируемы, а значит, такую архитектуру можно спокойно обучать с помощью метода обратного распространения ошибки.

Для реализации была использована официальная библиотека pykan [5]. При разработке модели будет использоваться набор данных [6]. Он содержит информацию о выращивании 786 свиней, включая данные о поле, породе, режиму кормления, условиях выращивания, использовании антибиотиков. На рисунке 1 представлен график набора веса, построенный на основе информации из набора.

14 12 10

с- 8

ас áj 6 4 2

О 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 День

Рисунок 1 - График набора веса

Для реализации и обучения модели необходимо подготовить набор данных. Рассмотрим каждый из параметров:

- дата: дата и время замера;

- номер дня: номер для от начала выращивания;

- номер группы: идентификатор группы животных;

- тип группы: тип животных;

- начальное количество животных: число особей в группе на начало выращивания;

- начальный вес животных: вес группы на начало выращивания;

- общий прирост веса в процентах: прирост в весе в период от начала выращивания до даты замера в процентах;

- общий прирост веса в граммах: прирост в весе в период от начала выращивания до даты замера в граммах;

- общий среднесуточный прирост: среднесуточный прирост в весе в период от начала выращивания до даты замера;

- общий коэффициент конверсии корма: в период от начала выращивания до даты замера;

- общее количество заболевших: количество заболевших в период от начала выращивания до даты замера;

- общее количество умерших: количество умерших в период от начала выращивания до даты замера;

- текущее количество животных: количество особей в группе на момент замера;

- текущий вес: общий вес группы на момент замера;

- текущее количество заболевших: количество заболевших животных в группе за последний день;

- текущее количество умерших: количество умерших животных в группе за последний день;

- текущий прирост веса в процентах: прирост веса в процентах за последний день;

- текущий прирост веса в граммах: прирост веса в граммах за последний день;

- текущий коэффициент конверсии корма: коэффициент, вычисленный на момент замера;

- будущее количество животных: количество особей в группе на момент /+1-дня;

- будущий вес: общий вес группы на момент /+1-дня;

- будущее количество заболевших: количество заболевших животных в группе на момент /+1-дня;

- будущее количество умерших: количество умерших животных в группе на момент /+1-дня;

- будущий прирост веса в процентах: прирост веса в процентах на момент /+1-дня;

- будущий прирост веса в граммах: прирост веса в граммах на момент /+1-дня

- будущий коэффициент конверсии корма: коэффициент конверсии корма, вычисленный на момент /+1-дня

В результате, набор данных для разработки модели содержит двадцать шесть характеристик, за 69 недель, с шагом в 30 минут. Эти характеристики можно логически разбить на четыре группы: начальные (описывают состояние группы за начало выращивания), за все время (описывают состояние группы с первого по /-день), за последний день (описывают состояние группы на /-день), за будущий день (описывает состояние группы на /+1-день). Для обучения модели, данные будут разделены на три части: 70% - обучающие данные, 20% - проверочные данные, 10% - тестовые данные. После обучения модель будет способна предсказывать несколько из параметров, в нашем случае прирост в весе, количество заболевших, количество умерших, коэффициент конверсии корма.

Для оценки показателей модели были получены метрики среднеквадратичной ошибки (МЖ), корень из среднеквадратичной ошибки

М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9488

(RMSE), средняя абсолютная потеря (MAE), средняя абсолютная ошибка в

процентах (MAPE). На рисунке 2 представлены показатели, полученные при

обучении модели. На рисунке 3 представлен график набора веса, синим

цветов выделены фактические значения, оранжевым - прогнозируемые.

MSE: 5.08 RMSE: 7.12 МАЕ: 5.06 МАРЕ: 0.52

Рисунок 2. - Показатели модели с архитектурой KAN

Набор веса

1 3 5 7 9 11 13 15 17 13 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Рисунок 3. - График набора веса с прогнозируемыми значениями модели с

архитектурой MLP Данная модель была интегрирована в систему, описание разработки, которой дано ранее [7]. Для этого, она была выгружена в pt-файл, который представляет собой сериализованный объект, содержащий параметры обученной модели нейронной сети. Дополнительно был создан python-скрипт, который может быть вызван с помощью интерфейса командной строки (далее CLI). Он загружает модель из pt-файла, а по завершению его работы посредством чтения вывода CLI возвращает предсказанное значение

Й Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9488

[8]. После чего скрипт можно запустить из Node.js с помощью встроенной функции «child_process», передавая входящие параметры как аргументы.

Экранная форма с прогнозируемыми данными представлена на рисунке 4.

Рисунок 4. - Экранная форма просмотра данных зоны На данной экранной форме представлен график роста свиньи. Значения, отмеченные желтым цветом - получены с помощью моделей прогнозирования, описанной ранее. В заключение, реализация моделей нейронных сетей для прогнозирования показателей хода выращивания животных представляет собой перспективный и эффективный подход к оптимизации процессов в животноводстве [9].

Сравним полученные результаты с архитектурой MLP, создав аналогичную модель на её основе. Для реализации модели будет использоваться фреймворк PyTorch, его флагманской функцией является компиляция моделей, позволяя компилировать их для быстрого выполнения. На данный момент фреймворк занимает лидирующие позиции в научно-исследовательской работе [10]. Общий ход обучения и данные аналогичны предыдущей модели. На рисунке 5 представлены показатели, полученные

при обучении модели. На рисунке 6 представлен график набора веса, синим цветом выделены фактические значения, оранжевым - прогнозируемые.

МАРЕ: 0'. 65

Рисунок 5. - Показатели модели с архитектурой MLP

Набор веса

1 3 5 7 Э 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Рисунок 6. - График набора веса с прогнозируемыми значениями модели с

архитектурой MLP Результаты показали, что KAN превосходит MLP с точки зрения более низких показателей ошибок. Учитывая их эффективность и действенность, KAN кажутся разумной альтернативой традиционным MLP в решении задач анализа данных.

Литература

1. Кутузов Д.В., Осовский А.В., Старов Д.В., Перова К.В. Управление трафиком телекоммуникационных систем с использованием

прогностических методов искусственного интеллекта // Инженерный вестник Дона. 2024, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2024/8920.

2. Persi Diaconis, Mehrdad Shahshahani. On Linear Functions of Linear Combinations SIAM J. Sci. Stat. Comput.: journal. 1984. 5. doi: 10.1137/0905013.

3. Hello, KAN! — Kolmogorov Arnold Network documentation // Github URL: kmdxiaommg.github.io/pykan/mtro.html (дата обращения: 17.05.2024).

4. Ziming Liu, Yixuan Wang, Sachin Vaidya, Fabian Ruehle, James Halverson, Marin Soljacic, Thomas Y. Hou, Max Tegmark. KAN: Kolmogorov-Arnold Networks // arxiv. URL: arxiv.org/pdf/2404.19756 (дата обращения: 14.08.2024).

5. Pykan // Github. URL: github.com/KindXiaoming/pykan (дата обращения: 14.08.2024).

6. Pig-database // GitHub. URL: github.com/Traverse-Science/Pig-database (дата обращения: 14.08.2024).

7. Глазырин И.Е. Разработка на основе модели IDEF0 информационной системы управления птицефермы по производству мяса цыплят-бройлеров // Инновационные научные исследования: сетевой журнал. 2021. № 4-3(6). C. 204-212. URL: ip-journal.ru.

8. Черепенин В.А., Воробьев С.П., Серкезюк В.Р. Реализация моделей нейронных сетей для прогнозирования показателей в умной теплице // Инженерный вестник Дона. 2024, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2024/8927.

9. Alexandratos N, Bruinsma J. World agriculture towards 2030/2050: the 2012 revision. Rome: Food and Agriculture Organization; 2012. URL: fao. org/3/ap 106e/ap 106e.pdf.

10. PyTorch vs TensorFlow in 2023 // assemblyai URL: assemblyai.com/blog/pytorch-vs-tensorflow-in-2023/. (дата обращения: 17.05.2024).

References

1. Kutuzov D.V., Osovskij A.V., Starov D.V., Perova K.V. Inzhenernyj vestnik Dona. 2024. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2024/8920.

2. Persi Diaconis, Mehrdad Shahshahani. On Linear Functions of Linear Combinations SIAM J. Sci. Stat. Comput.: journal. 1984. 5. doi:10.1137/0905013.

3. Hello, KAN! — Kolmogorov Arnold Network documentation, URL: kindxiaoming.github.io/pykan/intro.html (accessed: 16.05.2024).

4. Ziming Liu, Yixuan Wang, Sachin Vaidya, Fabian Ruehle, James Halverson, Marin Soljacic, Thomas Y. Hou, Max Tegmark. KAN: Kolmogorov-Arnold Networks, URL: arxiv.org/pdf/2404.19756 (accessed: 14.08.2024).

5. Pykan, URL: github.com/KindXiaoming/pykan (accessed: 14.08.2024).

6. Pigs-database. URL: github.com/Traverse-Science/Pig-database (accessed: 14.08.2024).

7. Glazyrin I.E. Innovacionnye nauchnye issledovaniya: setevoj zhurnal. 2021. № 4-3(6). pp. 204-212. URL: ip-journal.ru.

8. Cherepenin V.A., Vorob'ev S.P., Serkezyuk V.R. Inzhenernyj vestnik Dona. 2024. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2024/8927.

9. Alexandratos N, Bruinsma J. Rome: Food and Agriculture Organization; 2012. URL: fao.org/3/ap106e/ap106e.pdf.

10. PyTorch vs TensorFlow in 2023. URL: assemblyai.com/blog/pytorch-vs-tensorflow-in-2023 (accessed: 16.05.2024).

Дата поступления: 15.07.2024 Дата публикации: 30.08.2024