CC BY
18
УДК 711
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КРОВЛИ ЗДАНИЯ. РАСЧЕТ ОБРЕШЕТКИ И НАСЛОННЫХ
СТРОПИЛ
А. М. Апаев
Донской государственный технический университет (г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация)
В статье описана разработка модели кровли здания дачи в городе Севастополь. Приводится расчет кровли здания, а именно обрешетки и наслонных стропил. Разработанная модель кровли здания подходит для данной климатической зоны и в дальнейшем может использоваться как типовая.
Ключевые слова: деревянные конструкции, кровля, воздействие, устойчивость, расчет, нагрузка.
DEVELOPMENT OF A BUILDING ROOF MODEL. CALCULATION OF CRATES AND
ROOF RAFTERS
A. M. Apaev
Don State Technical University(Rostov-on-Don, Russian Federation)
The article describes the development of a roof model of a dacha building in the city of Sevastopol. The paper presents the calculation of the roof of the building, namely crates and roof rafters. The developed model of the roof of the building is suitable for this climate zone and can be used as a standard model in the future.
Keywords: wooden structures, roof, impact, stability, calculation, load.
Введение. В городе Севастополь на Западном берегу Балаклавской бухты в Крыму в горной местности находится дача графа М. А. Апраксина. В данной области преобладает умеренный теплый климат с выпадающими осадками, рельеф с перепадами. Среднегодовая температура составляет 12 градусов.
Целью данной статьи являлась разработка модели кровли здания и расчет обрешетки и наслонных стропил.
Основная часть. Расчет кровли здания дачи производится при следующих условиях:
- ширина здания — 12,4 м;
- длина — 26,0м;
- древесина — сосна;
- стены — кирпичные, толщиной 510 мм;
- тип кровли — холодная, с уклоном 27°(50,95%)
В качестве несущих конструкций принимаем двускатные наслоенные стропила с шагом l = 1,2 м. Бруски обрешетки с шагом L = 0,25 м размещены по стропильным ногам, нижними концами опираются на мауэрлат, уложенные по внутреннему обрезу наружных стен, а верхними на прогон.
Расчет обрешетки
Обрешетку под кровлю рассчитывают по двум вариантам сочетания нагрузок:
- Равномерно-распределенная постоянная от собственного веса покрытия кровли и временная снеговая Рсн (расчет на прочность и прогиб).
- Собственный вес кровли и сосредоточенная нагрузка 1 кН с умножением на коэффициент перегрузки п=1,2кН — на прочность.
М W
нт
Сбор нагрузок представлен в таблице 1.
< 1,2R
Таблица 1
Вид нагрузки qH ,кН/м2 Yf Q^ кН/м2
Постоянная
Кровля (кровельная сталь) 0,12 1,05 0,13
Обрешетка 0,05 1,1 0,06
Временная
Снеговая 0,8 1,0 1,2
Итого 0,97 1,39
Здесь Yf— коэффициент условий работы.
Бруски обрешетки работают на косой изгиб. Расчет по первому сочетанию нагрузок
Рис. 1. Расчетная схема
Прочность брусков обрешетки проверяют с учетом косого изгиба по формуле:
Мх + М < R Wy W *
где Му и Мх— изгибающие моменты от проекций нагрузок ^и qx); Wуи Wx—моменты сопротивления поперечного сечения относительно главных осей инерции; Ru — расчетное сопротивление изгибу;
R = 13МПа = 1,3 кН / см2.
Погонная нагрузка на один брус обрешетки по первому сочетанию нагрузок:
q=qрx L=1,39х 0,25= 0,35 кН/м.
Изгибающий момент:
q • cosa • l2 0,35 • cos270 • 1,22
Мх = ----=---= 0,056 кНм,
х 8 8
q • sina • l2 0,35 • sin27° • 1,22
Му = ----=---= 0,028 кНм,
88
где q — расчетная нагрузка на несущие щиты; l — расчетный пролет; sin a,cos а —sin и cosуглa наклона покрытия, а=27°.
Требуемый момент сопротивления. Примем b = 5, h = 6;
W =
Wy =
bh2 5 - 6:
6 6
hb2 6 - 5
6 6
= 30см
= 25см
где b— ширина бруска обрешетки;h — высота бруска обрешетки. Проверка прочности:
Мхту+М/№х=0,056х100/25+0,028*100/30=0,317кН/см2 < 1,3кН/см2 Проверка жесткости (прогиба):
qn=1,37*0,25=0,34 кН/м
^ f ^ fnp
l " т
где fy f— прогибы от нормативных нагрузок q^q^q^ fnp/l— предельный (допустимый) относительный прогиб.
Определяем прогиб в плоскости параллельно скату:
2,13qн sin al4
fx =
384EJy
2í
где Е— модуль упругости древесины, Е=1000 кН/см2(п. 5.3 [2]); Jy и Jx—момент инерции.
J = ^ = ^ = 62,5см4 y 12 12
= 2,13qн sin al 4 = 2,13 •0,97 • 0,454 •514 = 0,0021см
384EJ,.
384-1000-100 • 62,5
Определяем прогиб в плоскости перпендикулярно скату:
j = btf = 5-6^ = 90см4 x 12 12
. 2,13qH cos al4 2,13-1,37 • 0,891-514 ^^ f =---=-= 0,005см
i/ y
384EJ Полный прогиб:
f f + fX2 i
384-100-1000 - 90
0,0052 + 0,00372
l
120
= 0,00162 <
f l
150
= 0,006
где [ = ^^ — предельный прогиб для обрешеток покрытия.
Условие выполняется.
Расчет по второму сочетанию нагрузок
Рис. 2. Расчетная схема
Погонная нагрузка на один брус обрешетки для второго сочетания нагрузок:
ц=(Вм*п)у-1=(1,3*1,2)у-0,25= 0,39кН/м. Максимальный изгибающий момент М возникает на расстоянии 0,43 • I от крайней опоры и определяется по формуле:
Мх = (0,207Р1 + 0,07д12) соб а = (0,207 • 1,2 • 1,2 + 0,07 • 0,39 • 1,22) • 0,957 = 0,322кНм
соб а
Проверка прочности согласно п.6.12 [2]
М М
^ г бш а „„0,454 ^ ,
М, = М -= 0,322 —-= 0,163 кНм
у 0,891
< Я. ^1,2
К К
0,322• 100 0,163• 100 , тт. 2
—-+ —-= 1,468кН / см2 < 1,56кН / см2
30 25
Условие выполняется. Принимаем обрешетку из бруска сечением 60 х50мм с шагом 250 мм. Расчет наслонных стропил. Сбор нагрузок
Постоянные нагрузки на настил приведены в таблице 2.
Таблица 2
Вид нагрузки ,кН/м2 Г Яр, кН/м2
Кровля (кровельная сталь) 0,12 1,05 0,13
Обрешетка 0,05 1,1 0,06
Стропильная нога 0,18 1,1 0,2
Итого 0,35 0,39
Снеговая 0,8 1,0 1,2
Всего 1,9 1,98
При угле наклона кровли более 10° считается, что:
- постоянная нагрузка от покрытия (включая собственную массу настила) равномерно распределена по поверхности кровли;
- снеговая нагрузка зависит от формы покрытия и распределяется на горизонтальную проекцию кровли;
- ветровая нагрузка при углах наклона кровли до 30° разгружает настил и в расчетах не учитывается.
Согласно СП 64.13330.2011[1], настил покрытия следует рассчитывать для двух сочетаний нагрузок:
1) постоянная и временная от снега — на прочность и жесткость;
2) постоянная и временная от сосредоточенного груза Р=1,2 кН с учетом коэффициента условия работы — на прочность.
Строительные конструкции разработаны для следующих условий:
- снеговая нагрузка для I района по СП 20.13330 [2];
- ветровая нагрузка для II района по СП 20.13330 [2];
- климатический район строительства IV В;
- уровень ответственности здания —II (нормальный);
- степень огнестойкости здания — III. Расчетное значение снеговой нагрузки на настил:
^ = ^ 0,84-1,4-1 = 1,2 (кПа),
где = 0,7 сес{ ц £ = 0,7 ■ 1 ■ 1 ■ 1 ■ 1,2 = 0,84 (кПа) — нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия;
С = 1 — коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия зданий под действием ветра; С = 1 — термический коэффициент;
ц = 1— коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие;
£ = 1,2 кПа — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли;
у/ = 1,4 — коэффициент надежности по снеговой нагрузке;
уи = 1,0 — коэффициент надежности по ответственности.
Заключение. Разработана модель кровли здания дачи графа М. А. Апраксина. В результате проведены расчеты: обрешетки, по первому и второму сочетанию нагрузок инаслонных стропил. Данная модель и проведенные расчеты могут быть полезны при проведении реконструкции и реставрации, являющихся обязательными этапами и элементами сохранения историко-культурных памятников.
Библиографический список
1. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции [Электронный ресурс] / Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. — URL :http://docs.cntd.ru/document/871001029 (дата обращения :19.01.2020).
2.СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия [Электронный ресурс] / Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. — URL : http://docs.cntd.ru/document/871001028 (дата обращения :01.02.2020).
Об авторе:
Апаев Арсен М., магистрант Донского государственного технического университета (344000, РФ, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1), arsen 1995arsen@yandex.ru
Author:
Apaev Arsen M., master's degree student, Don State Technical University (344000, Russian Federation, Rostov-on-Don, Gagarin sq. 1), arsen1995arsen@yandex.ru
