Разработка моделей выбора тактики лечения ортодонтических патологий на основе регрессионного анализа Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

УДК 681.3

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ВЫБОРА ТАКТИКИ ЛЕЧЕНИЯ ОРТОДОНТИЧЕСКИХ ПАТОЛОГИЙ НА ОСНОВЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

Е.Г. Гордеева, Е.Н. Коровин

В данной статье было проанализировано применение ортодонтических аппаратов различного вида, используемых в целях лечения аномалий зубочелюстной системы с дальнейшей обработкой полученных данных на основе регрессионного анализа

Ключевые слова: ортодонтические патологии, прикус, зубные дуги, регрессионный анализ

Наиболее распространенной зубочелюстной аномалией в настоящее время является аномалия прикуса. На сегодняшний день в современной орто-донтии возможно исправление прикуса не только любой сложности, но и практически в любом возрасте.

Использование математических моделей для диагностики и последующего лечения пациентов с ортодонтическими патологиями позволит существенно повысить качество и эффективность диагностики и ортодонтической коррекции патологий, что, в свою очередь, обеспечит возможность для проведения более детального анализа клинической информации.

При лечении такого типа патологии, как сужение и укорочение зубных рядов - главной целью является расширение или удлинение зубных дуг, также активировать рост апикальных базисов. Для этого используются как съемные функционально-действующие, так и механически-действующие аппараты. В качестве съемных аппаратов в основном используют пластиночные аппараты с продольным (для расширения) или поперечным (для удлинения) распилом, где активной частью является либо винт, либо пружина (например, Коффина).

К недостаткам твердых пластиночных аппаратов следует отнести отсутствие полного плоскостного контакта в местах приложения силы, которое в свою очередь ослабляет получение предполагаемого результата. Перечисленные недостатки снижают эффективность лечения, и могут явиться препятствием на пути устранения дефектов зубочелюстного аппарата. Итак, проблема расширения верхней и нижней челюстей, а также удлинения их переднего участка продолжает сохранять свою актуальность.

Проанализировать эффективность применения ортодонтических аппаратов различного вида, используемых в целях лечения аномалий зубочелюст-ного аппарата с дальнейшей обработкой полученных данных на основе регрессионного анализа.

Гордеева Екатерина Геннадьевна - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 246-76-99

Коровин Евгений Николаевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 246-76-99

Регрессионный анализ —это статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1, X2.. Xn на зависимую переменную Y. Регрессионный анализ подразумевает нахождение наилучшей математической модели (внутри некоторого ограниченного класса моделей) для описания у как функции x или для прогнозирования у по x. Регрессионный анализ позволяет определить степень детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными), предсказать значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых), определить вклад отдельных независимых переменных в вариацию зависимой.

Проанализировав современные научные труды и современную статистику по применению методов коррекции ортодонтических патологий, были выделены 3 основные тактики лечения, в их числе съемочные пластиночные аппараты, стандартные бре-кет-системы и самолигирующие брекет-системы Damon 3MX для различных патологий зубного ряда (сужение, укорочение и удлинение).

Используя пластинки, можно влиять на размеры челюстей (удлинить, расширить, укоротить в зависимости от патологии) и перемещать отдельные зубы. Для достижения устойчивого результата требуется ежедневное круглосуточное ношение пластиночного аппарата.

Брекет-система - это стандартная система, представляющая собой конструкцию из набора бре-кетов, ортодонтических колец, дуг и различных дополнительных элементов. Брекет-система обеспечивает точную коррекцию положения зубов. Брекеты соединяются между собой тонкой металлической дугой, при помощи которой как раз и происходит перемещение зубов.

Самолигирующие брекеты Damon 3MX - это брекет-система без лигатуры, с собственным механизмом, удерживающим дугу, основанная на концепции пассивного самолигирования. Так как в конструкции отсутствуют привязывающие дугу элементы, то при перемещении зубов трение снижается в сотни раз, тем самым существенно уменьшается нагрузка на зубные ряды. В результате формируется зубной ряд, гармонично сочетающийся с формой лица.

Выделяют следующие патологии зубных рядов:

- в трансверсальном направлении - сужение и расширение зубных дуг,

- в сагиттальном — удлинение и укорочение зубных дуг,

- в вертикальном — зубоальвеолярное укорочение и зубоальвеолярное удлинение в отдельных сегментах зубных дуг.

Суженные зубные дуги характеризуются видоизмененной формой по причине уменьшения расстояния между срединной плоскостью и латерально расположенными от нее зубами. Удлиненная зубная дуга, как правило, характеризуется наличием сагиттальной щели между резцами, протрузией зубов, тремами. Укороченные зубные дуги в основном отличаются ретрузией передних зубов, их тесным положением и глубоким резцовым перекрытием. Об удлинении и укорочении зубных рядов судят, определяя их общую длину и длину переднего отрезка зубного ряда. Основными этиологическими причинами удлинения зубных рядов являются вредные привычки, такие как сосание пальца, карандаша и др., нарушение функций дыхания, глотания и речи, наличие сверхкомплектных зубов, макродентия. Укорочение зубных рядов чаще всего является следствием кариозного разрушения проксимальных поверхностей коронок зубов, ранней потерей временных и постоянных зубов, ретенцией отдельных зубов, частичной адентией, микродонтией, ретрузией передних зубов (в результате вредных привычек, задержки смены временных резцов и др.), неправильного расположения зачатков зубов и прорезывания их вне дуги.

По данным 100 историй болезни больных с тремя видами патологий прикуса была сформирована контрольная группа. Группа с сужением зубного ряда состоит из 35 больных, больные с укороченным зубным рядом, 30 человек - объединены в группу с удлиненным зубным рядом. Группа больных с удлиненным зубным рядом содержит 30 наблюдений

Путем преобразований и использования специальных программных модулей в статистическом пакете Statistica 6.0 мы получили регрессионные модели для 3-х рассматриваемых видов патологий прикуса при использовании пластиночного аппарата, стандартной брекет-системы и самолигирующих брекетов Damon 3MX .

Регрессионные модели прогнозирования исхода лечения патологий зубного ряда (сужение) при использовании пластиночного аппарата:

7 после лт до

= 0313+1 1?1*У +0 059*1 _ 0,059*

(1)

7 после лт до

2 =- 0,897+1,399*X +0,109* 12 +0,099* t - 0,059* v, (2)

где, X - сумма поперечных размеров 4 верхних

1 = 0,313+1,121 *X +0,052* Y t + 0,055* v,

до

ми до лечения (мм), 12 - расстояние между молярами до лечения (мм), t - продолжительность лечения (месяцы), v - частота активации съемного

после

пластиночного аппарата, 1 1 - расстояние межпосле

ду премолярами после лечения (мм), 1 2 - расстояние между молярами после лечения (мм),

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности моделей (1) и (2):

^расч1 = 215,04 > ^кр1 =2,759 (p<0,00001) при /1=4; /2=25,

^расч2 = 177,43 > =2,759 (p<0,00001) при /1=4; /2=25, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения аномалий зубного ряда (сужение) путем использования пластиночного аппарата. Работоспособность данной модели составляет 97,4%.

Далее были рассчитаны регрессионные модели лечения патологий зубного ряда (сужение) путем использования стандартной брекет-системы и само-лигирующих брекетов Damon 3MX.

Для стандартной брекет - системы:

7 после лт до

1 = 0,67+0,4095*X+0,145* Y1 +0,039*

t -0,19*v, (3)

7 после лт до

2 = 0,772+0,09*X+0,716*12 +0,568* t - 0,453*v, (4)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности модели (3):

Fp^ = 3,7799 > FSp1 =3,478 (p<0,00001) при /1=4; /2=10,

Работоспособность данной модели составляет 60,1%, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (сужение) путем использования стандартной брекет-системы.

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности модели (4):

F^ = 8,1332 > F^ =3,478 (p<0,00001) при /1=4; /2=10,

Работоспособность данной модели составляет 76,4%. что свидетельствует об эффективности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (сужение) путем использования стандартной брекет-системы.

Для самолигирующих брекетов Damon 3MX:

1

V до

=0,4348+0,778*Х+0,1284* +0,344* г-0,19*п, (5)

7 после лт до

2 =0,2899+0,5939*Х+0,022* * 2 +0,5312 * г - 0,166*п, (6)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности моделей (5) и (6):

^расч1 = 9,8541 > ^кр1 =5,192 (р<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (сужение) путем использо-

резцов (мм),

1

- расстояние между премоляра-

до

вания самолигирующих брекетов Damon 3MX. Работоспособность данной модели составляет 88,74%.

Fpac42 = 14,765 > ^р2 =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (сужение) путем использования самолигирующих брекетов Damon 3MX. Работоспособность данной модели составляет 92,2%.

Таким образом, наиболее эффективной методикой коррекции патологий зубного ряда (сужение) является использование пластиночного аппарата, что подтверждается высокой работоспособностью модели.

Далее были построены регрессионные модели прогнозирования исхода лечения патологий зубного ряда (укорочение) при использовании пластиночного аппарата:

7 после лт до

1 = 0,21+0,472*X -0,074* У1 +0,08* t -

0,16*n,

У,

(7)

■ у;

- 0,067* n, (8)

где, X - сумма поперечных размеров 4 верхних резцов (мм),

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности моделей (7) и (8):

^расч1 = 5,4276 > ^кр1 =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования пластиночного аппарата. Работоспособность данной модели составляет 81,3%.

^расч2 = 6,7519 > ^кр2 =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования пластиночного аппарата. Работоспособность данной модели составляет 84,3%.

Далее были рассчитаны регрессионные модели лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования стандартной брекет-системы и само-лигирующих брекетов Damon 3MX.

Для стандартной брекет - системы:

7 после лт до

1 = 1,113+0,586*X -0,09* У1 +0,13* t -

0,131*n,

Уп

(9)

7|

0,868.0,51., -0,0, 2 +0,126* г -

0,116*у, (10)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности модели (9):

^расч1 = 7,0874 > ^кр1 =5,192 (р<0,00001) при /1=4; /2=5,

Работоспособность данной модели составляет 91,3%, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования стандартной брекет-системы.

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности модели (10):

^расч2 = 13,237 > ^кр1 =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5,

Работоспособность данной модели составляет 76,4%, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования стандартной брекет-системы.

Для самолигирующих брекетов Damon 3MX:

пос

У1

+0,134*n,

7|

3,03.0,33 X .0,239 1

+0,232* t (11)

7 после лт до

2 = 0,96+0,428*X+0,07* У 2 +0,15* t + 0,0743*n, (12)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности моделей (11) и (12):

^расч1 = 30,184 > ^кр1 =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования самолигирующих брекетов Damon 3MX. Работоспособность данной модели составляет 96%.

^расч2 = 43,993 > ^кр2 =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (укорочение) путем использования самолигирующих брекетов Damon 3MX. Работоспособность данной модели составляет 97,2%.

Таким образом, оценив работоспособности моделей, и их адекватности - наиболее эффективной методикой коррекции патологий зубного ряда (укорочение) является использование самолигирующих брекетов Damon 3MX.

Далее были построены регрессионные модели прогнозирования исхода лечения патологий зубного ряда (удлинение) при использовании пластиночного аппарата:

7 после лт до

1 = 8,15+0,303*X +0,058* У1 +0,031* t

- 0,107*n,

(13)

7 после лт до

2 = 7,589+0,27*Х+0,051* * 2 +0,009* г - 0,095* V, (14)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности моделей (13) и (14):

^расч1 = 4,7565 < ^кр1 =5,192 (р<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует о неадекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем использования пластиночного аппарата. Работоспособность данной модели составляет 79,2%.

^расч2 = 8,03339 > ^кр2 =5,192 (р<0,00001) при /1=4; /2=5, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем использования пластиночного аппарата. Работоспособность данной модели составляет 86,5%.

Далее были рассчитаны регрессионные модели лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем

до

после

использования стандартной брекет-системы и само-лигирующих брекетов Damon 3MX.

Для стандартной брекет - системы:

до

1 -0,154* t

Y

7i

5,7 04.0,108 ^ .0,488 1

+0,114*v, (15)

7 после лт до

2 = 8,962+0,355*X-0,095*12 -0,258* t +0,123*v, (16)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности модели (15):

Fpасч1 = 1,4240 < F^ =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5,

Работоспособность данной модели составляет 53,2%, что свидетельствует о неадекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем использования стандартной брекет-системы.

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности модели (16):

F^ = 2,0353 < F^ =5,192 (p<0,00001) при /1=4; /2=5,

Работоспособность данной модели составляет 61,95%, что свидетельствует о неадекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем использования стандартной брекет-системы.

Для самолигирующих брекетов Damon 3MX:

до

= 9,6228+0,223*X +0,128* Y1 -0,221*

(17)

пос

11

t -0,098* v,

7 после лт до

2 = 7,328+0,27*X +0,063*12 -0,085* t -0,027* v, (18)

Коэффициенты Фишера для оценки адекватности моделей (17) и (18):

F^ = 3,633 > F^ =5,192 (p<0,00001) при/1=4; /2=9, что свидетельствует об эффективности и адекватности регрессионных моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем использования самолигирующих брекетов Damon 3MX. Работоспособность данной модели составляет 79,8%.

F^ = 7,5676 > F^ =3,633 (p<0,00001) при /1=4; /2=9, что свидетельствует об адекватности статистических моделей прогнозирования лечения патологий зубного ряда (удлинение) путем использования самолигирующих брекетов Damon 3MX. Работоспособность данной модели составляет 77,

Таким образом, наиболее эффективной методикой коррекции патологий зубного ряда (удлинение) является использование самолигирующих брекетов Damon 3MX.

Рассмотренная методика оценки эффективности использования ортодонтических аппаратов для коррекции патологий зубочелюстной системы позволила выявить следующие аспекты, что при сужении зубного ряда, т.е. для расширения наиболее эффективным является использование съемного пластиночного аппарата, а для удлинения и укорочения зубного ряда наиболее эффективным является применение самолигирующих брекет-систем Damon 3MX.

Обобщив все полученные результаты можно сделать вывод о том, что наибольшей эффективность при лечении рассмотренных патологий зубных рядов обладают самолигирующей брекет-системы Damon 3MX, а наименьшей эффективностью стандартные брекет-системы.

Литература

1. Аболмасов Н. Г., Ортодонтия. М.: «МЕДпресс-информ», 2008.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. М.: Финансы и статистика, 1985.-487 с.

3. Новикова Е.И., Родионов О.В., Коровин Е.Н. Моделирование биомедицинских систем. Воронеж: ВГТУ. 2008. 196 с.

4. Коровин, Е. Н. Методика интеллектуальной поддержки процесса диагностики и лечения зубочелюстных аномалий на основе многовариантного моделирования [Текст] / Е. Н. Коровин, А. Н. Рябов, А. В. Сущенко // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. - 2009. - Т.8. - № 2. - С. 298-300.

5. Персин Л. С. Ортодонтия. Диагностика и лечение зубочелюстных аномалий: Руководство для врачей. -М.: ОАО «Медицина», 2004.

6. Интеллектуализация управления процессами диагностики и лечения в стоматологии: монография / О.В. Байбакова, Е.М. Елизарова, Е.Н. Коровин, А.Н. Рябов, А.В. Сущенко. Воронеж: ВГТУ, ВГМА, 2012. 177 с.

7. Подвальный Е.С. Модели индивидуального прогнозирования и классификации состояний в системах компьютерного мониторинга. Воронеж: ВГТУ. 1998.

8. Подвальный С.Л. Методы многомерной классификации в задачах медицинской диагностики. / С.Л. Подвальный, А.С. Матасов, И.А. Бырно // Машиностроитель. - 2002. - № 8. - с. 59.

Воронежский государственный технический университет

DEVELOPMENT MODELS OF CHOICE THE ORTHODONTIC ABNORMALITIES TREATMENT ON THE BASIS OF REGRESSION ANALYSIS

E.G. Gordeeva, E.N. Korovin

In this article use of orthodontic devices of various look used for treatment of anomalies of ortodontic system with further processing of obtained data on the basis of the regression analysis was analysed

Key words: orthodontic pathology, bite, dental arch, regression analysis