CC BY
30
УДК 681.2:543.08.089.6
Ю. А. Тунакова, Р. А. Шагидуллина, В. С. Валиев, И. Г. Григорьева, О. Н. Кузнецова
РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗА КОНЦЕНТРАЦИЙ ПРИМЕСЕЙ
В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА
НА ОСНОВАНИИ ЗНАЧИМЫХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Ключевые слова: прогноз, приземные концентраций примесей, качество атмосферного воздуха, управление.
Проводится выделение значимых метеорологических параметров, разрабатываются уравнения зависимости между концентрациями примесей и значимыми метеопараметрами на основе факторного анализа (метод главных компонент), анализа временных рядов, анализа частот распределения, методов линейной и нелинейной множественной регрессии, корреляционного анализа Пирсона, оценки различий средних значений по Манна-Уитни, кластерным и дискриминантным анализами.
Key words: forecast, ground impurity concentrations, quality of free air, management.
Selection of significant meteorological parameters is carried out, the dependence equations between impurity concentrations and significant meteoparameters on the basis of a component analysis (a method of the main components), the analysis of time series, the analysis of frequencies of distribution, methods of the linear and curvilinear multiple regression, correlation analysis of Pearson, an assessment of distinctions of mean values on Mann Whitney, cluster and discriminant analyses are developed.
Введение
Согласно РД 52.04.52-85, при управлении качеством атмосферного воздуха для определения необходимого снижения выбросов в периоды неблагоприятных метеорологических условий (НМУ), следует исходить из прогностических значений концентрации примесей. Поэтому, наиболее действенные оперативные мероприятия по управлению качеством атмосферного воздуха заключаются в оперативном прогнозе приземных концентраций примесей. Согласно [1-5], эти работы особенно необходимы в городах с относительно высоким загрязнением воздуха, к которым относится г. Нижнекамск, поскольку эффект от регулирования выбросов в период НМУ наступает практически незамедлительно.
Однако, специфическая структура выбросов, которая имеется на территории Нижнекамского промышленного узла, при расположении основных источников выбросов в одной части города на территории промышленной зоны, требует детального изучения характера связей между концентрациями примесей в приземном слое атмосферного воздуха и действующими метеорологическими факторами.
Для оперативного прогнозирования получают регрессионные или другие виды зависимостей концентраций загрязняющих веществ от установленных с помощью факторного анализа предикторов. Широкое распространение получили статистические модели линейной и нелинейной регрессии. Их несомненным преимуществом является простота реализации и алгоритмизации [6,7].
Поскольку одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, коллинеарность факторов нарушает это условие. Если факторы явно коллине-арны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из модели регрессии. Предпочтение при этом отдается фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами.
Условие ортогональности предикторов достигается их предварительным выделением с помощью факторного анализа и контролируется методом пошаговой регрессии, поочередно подставляющего заданные предикторы в уравнение с целью подбора предикторов с максимальными весами при сохранении наибольшего охвата дисперсии [6-8].
Поэтому необходим анализ материалов наблюдений в каждом посту наблюдений в городе в отдельности. Его результаты являются основой для прогноза концентраций примесей при изменении метеоусловий, влияющих на рассеивание примесей [6].
Экспериментально-расчетная часть
С целью оценки влияния метеоусловий, способствующих привнесению, накоплению или рассеиванию примесей в г. Нижнекамск был проведен статистический анализ многолетних данных, полученных от стационарных постов наблюдений за загрязнением атмосферы МЭПР РТ.
С целью ретроспективной оценки ситуации, использовались обширные временные ряды данных о концентрации сероводорода, двуокиси серы, окислов азота (в том числе оксида и двуокиси), аммиака, оксида и двуокиси углерода, озона, пыли. Данные о концентрациях загрязняющих веществ сопоставлялись с данными о влажности атмосферы, осадках, атмосферном давлении, температуре, направлении и скорости ветра, замеренными одновременно с концентрацией примесей. В результате были сформированы аналитические кортежи данных, характеризующие единовременную изменчивость всех определяемых показателей с дискретностью 20 мин, 1 час, 1 сутки. В зависимости от масштабов анализа использовались как абсолютные, так и среднесуточные, а также нормированные концентрации примесей (в случае среднемноголетних обобщений), приведенные к среднесезонным [6].
В качестве статистических методов и процедур применялся факторный анализ (метод главных ком-
понент), анализ временных рядов, анализ частот распределения, методы линейной и нелинейной множественной регрессии, корреляционный анализ Пирсона, оценка различий средних значений по Манна-Уитни, в ряде случаев полученные результаты оценивались кластерным и дискриминантным анализами. Статистическое исследование осуществлялось с помощью компьютерного моделирования в среде Statistica 6.0 (StatSoftInc.).
В результате проведенного нами анализа установлено, что влияние метеофакторов на формирование условий, способствующих накоплению или, наоборот, рассеиванию примесей носит зачастую мультиколлинеарный характер и, в то же время, требует комплексной оценки. Рассмотрение влияния какого либо одного метеофактора без учета остальных нерационально, так как резко повышает неопределенность оценок и не обеспечивает их необходимую значимость.
Для определения ведущих факторов, определяющих изменчивость концентраций примесей, был проведен факторный анализ. Метод главных компонент этого анализа применяется для исключения или уменьшения мультиколлинеарности объясняющих переменных регрессии. Основная идея метода заключается в сокращении числа объясняющих переменных до наиболее существенно влияющих факторов. Это достигается путем линейного преобразования всех объясняющих переменных х1 (1 = 0,..,п) в новые переменные, так называемые главные компоненты или факторы. При этом требуется, чтобы выделению первой главной компоненты соответствовал максимум общей дисперсии всех объясняющих переменных х1 (1 = 0,..,п). Второй компоненте — максимум оставшейся дисперсии, после того как влияние первой главной компоненты исключается и т. д.
В результате проведенного факторного анализа усредненных данных полученных со всех контрольных точек города выделены главные компоненты (факторы), формирующие группы взаимосвязанных переменных, но ортогональные относительно друг друга. В качестве значимых выделялись переменные с факторными нагрузками >0,7.
В зимний период, в условиях часто формирующихся зимних инверсий, отмечающихся в условиях повышенного давления, возрастает роль атмосферного давления. Весной отмечается увеличение роли температуры и, одновременно с возрастанием роли скорости ветра, снижение значимости атмосферного давления, а также направления ветра, вероятно в виду его сильной изменчивости в этот период. В летние месяцы роль температуры и влажности еще более возрастает, несколько снижается роль скорости ветра и вновь проявляется его направление. Осенний период характеризуется повышением роли температурной изменчивости, некоторым снижением факторной нагрузки влажности и резким снижением роли ветра. Вероятно, это объясняется резкой изменчивостью в этот период метеоусловий даже в течение суток. Важнейшими ортогональными (действующими независимо друг от дру-
га) факторами, изменчивость которых наиболее полно отражает изменчивость всех остальных факторов в их совокупности являютсятемпература и влажность воздуха, с одной стороны (фактор 1, 48% объясняемой дисперсии), а также скорость и направление ветра - с другой (фактор 2, 22% объясняемой дисперсии). Таким образом, можно выделить два ведущих признака, изменчивость которых охватывает большую часть объясняемой дисперсии - температура воздуха и скорость ветра. С температурой воздуха тесно связана влажность, а на скорость ветра часто накладывается его направление.
Нами использовались два пошаговых алгоритма:
Пошаговый анализ с включением, предполагает включение в модель тех переменных, которые вносят наибольший вклад в различие между совокупностями на конкретном шаге, затем происходит переход к следующему шагу.
Пошаговый анализ с исключением, при котором все переменные сначала включены в модель, а затем на каждом шаге будут устраняться переменные, вносящие малый вклад в прогноз.
В результате проведенных расчетов нами построены следующие регрессионные зависимости, наиболее полно воспроизводящие изменчивость концентраций разных примесей в их абсолютном выражении.
На первом этапе получена регрессионная зависимость концентрации сероводорода от метеопараметров. Нелинейная регрессионная модель охватывает все сезоны. Для ее построения использовались среднесуточные значения предикторов и предиктанта.
Формальное выражение полученной зависимости имеет вид:
Сн где Сн
,3ч
-0,075038 + 0,000102Р - 0,0012431п (у),
концентрация сероводорода в атмосфере
(мг/м3), Р - атмосферное давление (мм. рт. ст.), V -скорость ветра (м/сек). Характеристики полученной модели: R = 0,40, R2 = 0,16 F(2,154) = 14,793, р < 0,000001, стандартная ошибка оценки 0,002.
Однако, следует отметить, что содержание сероводорода в воздухе подвержено резким сезонным коле баниям, в связи с чем более оптимальным является посезонное моделирование взаимосвязей, используя не среднесуточные, а абсолютные значения наблюдений.
Так, например, для зимнего периода построена регрессионная модель зависимости концентраций сероводорода от скорости ветра: = 0,00488 - 0,000951п (у) с характеристиками:
R = 0,47, = 0,23 F = 15,9, р = 0,00026, стандартная ошибка оценки 0,0013.
Затем была получена регрессионная зависимость концентрации диоксида серы от метеопараметров. Полученная линейная множественная регрессия охватывает летний период: СОо =-0,412619 + 0,000583Р + 0,013899у,
где С™ - концентрация диоксида серы в атмосфере (мг/м3), Р - атмосферное давление (мм. рт. ст.), V - скорость ветра (м/сек).
Характеристики модели: R = 0,64, R2 = 0,41, F = 68,5, р < 0,00001, стандартная ошибка оценки 0,01.
Хорошая модель рассчитана для осеннего периода:
= 0,035851+ 0,0143891п(у), имеющая характеристики: R = 0,71, Я2 = 0,50, F = 156,3, р < 0,00001, стандартная ошибка оценки 0,0085.
Далее была получена регрессионная зависимость концентрации оксида углерода от метеопараметров.
Нелинейная множественная регрессия, охватывает все сезоны, рассчитана с использованием среднесуточных величин. Модель имеет вид: ССо = 0,268662 - 0,1763 891п(у) - 0,006020/, где ссо - концентрация оксида углерода в атмосфере (мг/м3), V - скорость ветра (м/сек), t -температура воздуха (0С).
Модель обладает следующими характеристиками: R = 0,63, Я2 = 0,39, F = 63,6, р < 0,00001, стандартная ошибка оценки 0,1.
На следующем этапе была получена регрессионная зависимость концентрации оксида азота от метеопараметров. Нелинейная множественная регрессия, охватывает все сезоны, рассчитана с использованием среднесуточных величин.
Уравнение регрессии имеет вид: Сш = 0,007270 - 0,0007181п(у) - 0,000019Р ,
где См
на среднесуточных значениях концентрации, следующего вида:
ССо = -3083,94 +1163,35ln(P) - 0,59/,
где СС
- концентрация диоксида углерода в атмо-
концентрация оксида азота в атмосфере
(мг/м3), v - скорость ветра (м/сек), P -атмосферное давление (мм.рт. ст.).
Характеристики модели: R = 0,31, R2 = 0,098, F(2,285) = 15,637, p < 0,00001 стандартная ошибка оценки 0,0011.
Далее была получена регрессионная зависимость концентрации диоксида азота от метеопараметров. Получена линейная модель множественной регрессии: Ст = -0,512851- 0,002134v + 0,000670P + 0,000229f 3 десь: Сыо 2 - концентрация диоксида азота в атмосфере (мг/м3), v - скорость ветра (м/сек), P -атмосферное давление (мм. рт. ст.), f-влажность воздуха (%).
Модель охватывает все сезоны и рассчитана по среднесуточным концентрациям.
Параметры модели: R =0,74, R2 = 0,55, F = 33,8, p < 0,00001, стандартная ошибка оценки 0,007.
На следующем этапе исследования была получена регрессионная зависимость концентрации диоксида углерода от метеоусловий. Получена нелинейная модель множественной регрессии, построенная
© Ю. А. Тунакова - д-р хим. наук, проф., зав. каф. общей химии и КНИТУ-КАИ; [email protected]; Р. А. Шагидуллина- д-р хим. наук, нач. управления государственной экологической экспертизы и нормирования воздействия на окружающую среду Мин-ва экологии и природных ресурсов РТ, [email protected]; В. С. Валиев - науч. сотр. лаб. биогеохимии Института проблем экологии и недропользования АН РТ; И. Г. Григорьева - соискатель, доц. каф. общей химии и экологии КНИТУ им. А.Н. Туполева - КАИ, [email protected]; О. Н. Кузнецова - к.х.н., доц. каф. технологии пластических масс КНИТУ.
© Y. A. Tunakova - is the Doctor of Chemistry, professor, the department chair of the Common chemistry and ecology of the RNRTU-KAI; [email protected]; R. A. Shagidullina - is the Doctor of Chemistry, the head of department of the state environmental assessment and rationing of environmental impact of the Ministry of ecology and natural resources of the Republic of Tatarstan; [email protected]; V. S. Valiyev - is the research associate of laboratory of biogeochemistry of Institute of environmental problems and subsurface use of Academy of Sciences of the Republic of Tatars-tan; I. G. Grigorieva - is the applicant, the associate professor of the Common chemistry and ecology of the KNRTU- KAI, [email protected]; О. N. Kuznetsova - candidate of chemical Sciences. assistant Professor of plastics technology, KNRTU.
сфере (мг/м ), Р - атмосферное давление (мм. рт. ст.), t -температура воздуха (°С).
Параметры модели: R = 0,66, R2 = 0,43, F(2,285) =107,23, p < 0,00001, стандартная ошибка оценки: 13,304.
Регрессионная зависимость концентрации аммиака от метеопараметров представляет собой нелинейную модель множественной регрессии, построенную на среднесуточных значениях концентраций. Модель имеет вид:
СШъ = 0,000143 + 0,000158ln(v) - 0,000007/, где Сш - концентрация аммиака в атмосфере (мг/м3), v - скорость ветра (м/сек), t -температура воздуха (°С).
Характеристики модели: R = 0,85, R2 = 0,72, F = 36,2, p < 0,00001, стандартная ошибка оценки: 0,000045.
Построенные регрессионные зависимости позволяют осуществлять оперативное прогнозирование концентраций целого набора примесей по значениям метеопараметров, что особенно актуально в период НМУ, для управления качеством атмосферного воздуха, согласно [9].
Литература
1. Григорьева И.Г., Тунакова Ю.А., Шагидуллина Р.А., Валиев
B.С.В сб. трудов XV Всерос. конф. «Химия и инженерная экология» с международным участием Сборник докладов. 2015.
C. 166-171.
2. Шагидуллин А.Р., Тунакова Ю.А., Шагидуллин Р.Р., Кузнецова О.Н. Вестник технол. ун-та, 18, 8, 231-233 (2015).
3. Шагидуллин А.Р., Гилязова А.Ф., Тунакова Ю.А., Шагидуллин Р.Р., Кузнецова О.Н.Вестник Казанского технологического университета, 18, 18, 249-251 (2015).
4. Качество воздуха в крупнейших городах России за 10 лет (19982007)/ Аналитический обзор. - СПб: ЦНИТ «Астерон», 133 (2008).
5. Марквад В., Иле П. Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы. Гидрометеоиздат: Ленинград, 239. (1988).
6. РД 52.04.306-92 Охрана природы. Атмосфера. Руководство по прогнозу загрязнения воздуха.
7. Методическое пособие по расчету, нормированию и контролю выбросов вредных (загрязняющих) веществ в атмосферный воздух (дополненное и переработанное). Санкт-Петербург, ОАО «НИИ Атмосфера», 2012 г.
8. Григорьев Г.Н., Крымская О.В., Лебедева М.Г. Метеорология и гидрология.8, 49 (2008).
9. РД 52.04.52-85 Регулирование выбросов при неблагоприятных метеорологических условиях.
