Научная статья на тему 'Разработка моделей преднамеренных помех системам аналоговой связи'

Разработка моделей преднамеренных помех системам аналоговой связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
549
242
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Антипенский Роман

В статье рассматривается методика создания моделей преднамеренных помех сигналам с аналоговой модуляцией, предназначенных для моделирования разрабатываемого устройства в реальных условиях работы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Разработка моделей преднамеренных помех системам аналоговой связи»

РоманАНТИПЕНСКИЙ, к. т. н.

[email protected]

Разработка моделей преднамеренных помех

системам аналоговой связи

В статье рассматривается методика создания моделей преднамеренных помех сигналам с аналоговой модуляцией, предназначенных для моделирования разрабатываемого устройства в реальных условиях работы.

При проектировании и моделировании приемо-передающих радиоэлектронных устройств с помощью систем схемотехнического моделирования (ССМ), таких как OrCAD, Microcap, DesignLab и других, часто приходится использовать различные источники сигналов для проверки проектируемой схемы на предмет безыскажен-ной передачи (преобразования) первичного сигнала. При этом имеющиеся в подобного рода программах источники сигналов не всегда в полной мере удовлетворяют запросам разработчиков. Для исследования характеристик схем в условиях воздействия реальных сигналов и помех часто приходится разрабатывать собственную модель входной смеси сигнала и помехи, а затем использовать ее при моделировании схемы в ССМ. В предыдущих публикациях [1-5] автор показал методику разработки и использования моделей различных сигналов в программной среде MathCAD. Данная публикация знакомит читателя с моделями преднамеренных помех системам связи, создаваемых аппаратурой радиоподавления, а также методикой их использования в качестве источников входных сигналов в ССМ радиоэлектронных устройств DesignLAB.

В настоящее время классификация поме-ховых сигналов осуществляется по трем основным видам [7]: деструктивным, маскирующим и имитирующим, также могут иметь место и их комбинации. Маскирующие и имитирующие помеховые сигналы, как правило, являются аддитивными, то есть в подавляемом приемном устройстве они складываются с полезным сигналом. Деструктивные помеховые сигналы реализуются с помощью преднамеренных электромагнитных излучений большой энергии. Воздействие деструктивных помеховых сигналов приводит к необратимым изменениям входных элементов приемных устройств объектов подавления. Маскирующие помеховые сигналы, воздействуя в сумме с полезным сигналом на приемное устройство, исключают или в значительной мере затрудняют при-

нятие решения об обнаружении и распознавании (классификации) поступающих на вход приемного устройства полезных сигналов. Основные параметры имитирующих по-меховых сигналов преднамеренно делаются близкими к параметрам сигналов имитируемых объектов, что может привести, например, к перенацеливанию подавляемых систем управления войсками и оружием с истинных целей на ложные.

Наибольшее распространение в технике радиоэлектронного подавления получили маскирующие помехи [7], среди которых обычно выделяют помехи сигналам с аналоговой и дискретной модуляцией, а также помехи широкополосным сигналам. В данной работе автор ставит целью разработать модели помех аналоговым сигналам и показать методику формирования аддитивной смеси сигнала и соответствующей ему помехи, которую затем можно будет подавать на вход моделируемого устройства для проверки его работоспособности в условиях воздействия преднамеренных помех.

Модель частотно-модулированной шумовой помехи

В станциях помех линиям радиосвязи с сигналами с аналоговой модуляцией автоматически назначается помеха в виде несущей, модулированной по частоте полосовым шумом с девиацией ±3,5 кГц, ±5 кГц, ±10 кГц (ЧМШ) [7]. Для моделирования такой помехи необходимо сформировать шумовую последовательность, используя модель телефонного сообщения [1], а затем осуществить модуляцию несущей по частоте этим полосовым шумом. При этом математическая мо-

дель такого помехового сигнала может быть представлена следующим выражением (1), где Бт — амплитуда несущего колебания; /0 — частота несущего колебания; у — фазовый сдвиг несущего колебания; ^, фк — частота и фазовый сдвиг к-ой гармоники модулирующего шума; Ыг — количество моделируемых гармонических составляющих в шуме; т^к — индексы частотной модуляции, вычисляемые по формуле [8]:

mfk=a

Umk+dUk

Ъ ,

(2)

где а — некоторый параметр, характеризующий нелинейный элемент модулятора; итк, — амплитуды гармонических составляющих шума и их флуктуации. Приступим к разработке модели ЧМШ помехи в программной среде МаШСАБ, при этом в качестве подавляемого сигнала возьмем амплитудно-модули-рованный сигнал, математическая модель которого может быть представлена следующим выражением [2] (3), где Бт — амплитуда несущего колебания; _/0 — частота несущего колебания; Рк, фк — частота и фазовый сдвиг к-ой гармоники первичного сигнала; Ыг — количество моделируемых гармонических составляющих в первичном сообщении; тк — парциальные коэффициенты амплитудной модуляции, вычисляемые по формуле:

(Ми4+Л4) _

тк-а------- -----, (4)

Бт

где а — некоторый параметр, характеризующий нелинейный элемент модулятора; итк, <Юк — амплитуды гармонических составляющих телефонного сообщения и их флуктуации.

Первое, с чего мы начнем — сформируем отсчеты индексной переменной ], которую

ShMUiOj) ~ C0S

г

2тс/о tj+y + 'Z, mfk sin( 2nFk t} + <pt)

k= 0

(l)

SAM(ti) = Sm

1+X mk (Umk+dUk)cos(2n(Fk+dFk)tj+cpt)

XCOS(27t/p£. + \|/), (3)

Us := 1 fD := 70-103 a:= 1 Sh := -5

St:

st; := Us-(l+a-TLF:)-cos(2-7c-ffl-tj)+Sh-Qj mst := max(st) St.- := ——

J j j j j ms^

Sw := cfft(st) у,- :=| Swj| r := max(v) bj := —

Листинг 4

Up := — D := 1000 fp := 65-103 Umpk:= md(Umk)+um фрк:= md(Umpk)-7c 4

шпр := max(Ump) mlk := •— s{ := cos |2-7E-:fp-k+V mlk-sin(2-Jt -Fk-ts+фpk) |

ump Fk J [ J Й J

і і v*

Swp := cfft(s) vpi := SwpJ rp := max(vp) bpf := —

j і л j ф

I I v-

ssj := Us-stj + Up-Sj Sw3 := cflt(ss) Vj := Sw3j r:=max(v) bsj:= —

Листинг 5

N := Ю k := 1.. N Um: := З Um2 := 4 Um3 := 6 Um4 := З

Um5 := 4.З Um6 := 4 Um7 := З.З Um8 := З Um9 := 2.4 Umw := 2

F: := 3GG 2 = б 0 0 F3 := 9GG F4 := 12GG F5 := 15GG F6 := ^

F7 := 2^ F8 := 24GG F9 := 28GG FM := 32GG

Листинг 2

будем использовать для доступа к элементам массивов, а также сформируем отсчеты времени 1 и частоты ^:

Nn := ; І := 1..Nn tj := j-Ю-6 fj := j-1G

Листинг 1

Далее задаем количество гармонических составляющих первичного сигнала, индексную переменную к, а также амплитуды Иш и частоты Б десяти гармоник, которые будут участвовать в формировании модулирующего колебания для амплитудно-модулирован-ного сигнала и полосового шума для ЧМШ помехи (листинг 2).

Затем формируем случайные фазовые сдвиги гармоник ф, реализацию нормально-распределенного шума Q, временной массив первичного сигнала Т и рассчитываем его спектр с использованием функции альтернативного быстрого преобразования Фурье С£Л (8(1)) [6]. При этом как для временного, так и для спектрального представлений первичного сигнала выполним нормировку амплитудных значений. Результирующие массивы формы и спектра модулирующего колебания обозначены с использованием идентификаторов ТЬБ и ЬТ соответственно.

ит := тах(ит) <рк := т<1(ищ)-71 (} := тогт(10001,0,1)

Цт^ со8(2.п.р.-1.+рк) Я := тах(Т) ТЬЕ:=^

1 Я шп J ■’Л

уТ-

8\уТ:=сй1(Т) уТ:г:=тах(уТ) ЬТ=: = —-1 1 ■’г

Листинг 3

Далее вводим амплитуду сигнала И8, несущую частоту £0, глубину модуляции а и уровень шума 8Ь, формируем аддитивную смесь 81 амплитудно-модулированного сигнала и шума и рассчитываем ее спектр Ь (листинг 4).

Затем вводим параметры помехи: амплитудный уровень Ир по отношению к уровню сигнала, девиацию Б, несущую частоту помехи 1р. Далее формируем случайные значения амплитуды Ишр и фазовых сдвигов фр гармонических составляющих, участвующих в формировании модулирующего шума, генерируем массив временных отсчетов помехи 8 в соответствии с выражением (1), рассчитываем амплитудный спектр ЧМШ помехи Ьр и формируем аддитивную смесь АМ сигнала и ЧМШ помехи (идентификатор 88) (листинг 5).

На рис. 1 представлены результаты моделирования аддитивной смеси АМ сигнала, Гауссова шума и ЧМШ помехи.

Единственное, что осталось сделать, — это записать в файл результат формирования временного представления аддитивной смеси для ее использования в качестве входного сигнала в системе схемотехнического моделирования РЭУ. В ССМ DesignLAB предусмотрен источник сигнала из файла, при этом данные в файле необходимо представить в следующем формате:

(<отсчет времени 1> , <отсчет амплитуды 1>)

(<отсчет времени 2> , <отсчет амплитуды 2>)

(<отсчет времени Ы> , <отсчет амплитуды Ы>).

Листинг 6

Для того чтобы наш аддитивный сигнал выглядел в файле подобным образом, добавим в модель следующий программный код:

і := 0..1 sigj,i := і£(і := 0, з^) WRITEPRN(мsig.datм) := sig

Листинг 7

Поясним введенные обозначения. Мы сформировали массив всего из двух значений (0 и 1) для индексной переменной i, которая будет участвовать в формировании двумерного массива sig по правилу: если i = 0, то в j-элемент массива записываем отсчет времени tj, если не равен нулю (равен 1) — то записываем отсчет аддитивного сигнала ssj. Затем формируем файл с именем sig.dat, он будет размещаться в том же каталоге, что и наш файл с моделью. Следует также сказать о том, что для правильной записи результатов моделирования в файл необходимо в программе MathCAD установить следующие значения системных параметров PRN File Settings: Precision (точность отображения) = 10, Column Width (ширина столбца) = 20.

Покажем теперь, как выполнить ввод и моделирование испытательной схемы для проверки модели сигнала в DesignLAB 8.0. Введем схему, показанную на рис. 2 (см. «КиТ» № 7 '2007, стр. 158).

Временное представление АМ сигнала и аддитивной смеси АМ сигнала, гауссове шума и ЧМШ помехи

0,5 0,38 bsj 0,25 0,13 0

5-Ю4 5,5-Ю4 6-Ю4 6,5-Ю4 7-Ю4 7,5-Ю4 8-Ю4

Рис. 1. Результаты моделирования аддитивной смеси АМ сигнала, Гауссова шума и ЧМШ помехи

В качестве источника сигнала воспользуемся компонентом VPWL_FILE (источник напряжения, заданный в файле) и установим значение его атрибута File=sig.dat. Сохраним собранную схему, поместив в папку со схемой файл sig.dat, зададим параметры директивы временного анализа и выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLAB мы увидим точно такой же аддитивный сигнал, который первоначально был создан нами с помощью программы MathCAD (рис. 2).

Выполнив быстрое дискретное преобразование Фурье в системе схемотехнического моделирования DesignLAB, получим спектральное представление сигнала, полностью соответствующее тому, которое мы получили с использованием разработанной модели в программной среде MathCAD (рис. 3).

Покажем возможность осуществления анализа приема АМ сигнала в условиях воздействия ЧМШ помехи с использованием разработанной модели. Для этого примем следующие ограничения и допущения:

• в качестве избирательной цепи радиоприемного устройства АМ сигнала будем использовать простой колебательный контур;

• детектирование АМ сигнала и его фильтрацию будем осуществлять с использованием математических операций, которые детализируем далее;

• при анализе результатов приема сигнала будем использовать функцию ошибок, значения которой положим отличной от нуля при превышении разности отсчетов исходного и детектированного сигналов некоторого порога.

Зададим параметры элементов колебательного контура R, L, C, рассчитаем его комплексную передаточную характеристику h и вычислим его добротность Qk и резонансную частоту fp (листинг 8).

Выведем на график спектры сигналов и помехи, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) контура (рис. 4).

Используя спектральный метод анализа [8] прохождения сигналов через цепи, вычислим комплексный спектр смеси R3 на выходе избирательной цепи радиоприемного устройства подавляемой системы связи. Выполнив обратное альтернативное преобразование Фурье icfft(x) [6], получим массив комплексных отсчетов аддитивной смеси S3t на выходе во временной форме (листинг 9).

На рис. 5 показаны результаты фильтрации аддитивной смеси сигнала и помехи, из которых видно, что в выходном сигнале значительно ослаблено влияние шумов (высокочастотной составляющей).

Затем выполним детектирование АМ сигнала, используя математическую операцию выделения модуля, что соответствует принципу детектирования амплитудно-модулиро-ванных сигналов — выделению огибающей модулированного сигнала. Программный код

Рис. 2. Результаты моделирования источника сигнала с аддитивной смесью АМ сигнала и ЧМШ помехи в системе DesignLAB

Рис. 3. Результаты спектрального анализа аддитивного сигнала в системе схемотехнического моделирования DesignLAB

Спектры АМ сигнала и ЧМШ помехи, АЧХ контура

0,5

0,4

Hj-0,5 ’ bpj-Up °'2

0,1 о

6-Ю4 6,5-Ю4 7-Ю4 7,5-Ю4 8-Ю4

ft

Рис. 4. Аддитивная смесь АМ сигнала и ЧМШ помехи

на входе избирательной цепи радиоприемного устройства подавляемой системы связи

R := 500 С 20-10-9 L := 0.253-10-3 со0 := ' fp := Qk:=R-J- ч/lcT 2-Jt v Vl

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

h - 1 і i h2, h2: := h: z:=max(h2) H= :=—-J 1 Jl J z

1+V-l-Qk- + 2-n -S-l (2-it -fj m0 J

Добротность контура Qk = 4.446. Резонансная частота контура fp = 7.075x fo .

Листинг В

R3j := Sw3j-hj r3j:= R3j a3 := max(r3) r3j Sp3,^

S3t := icfft(R3) S3tj := Re(S3tj) z3 := max(s3t) s3t :=^i J z3

Листинг 9

...................... um,

mu max(Ufil) mim min(Ufil) mu := if( mu > minL mu, min ) UfiL:=----------------------

J mu

TLF

mt := max(TLF) mit := min(TLF) mt := if(| mtl > I min I, mt, I min I) TLF: :=-------

..................... J mt

Gk:

mf := max(Gk) Udi := —-J mf

Листинг 11

Ozj := if(| TLFj - Ufilj| > 0.15,0,2) su0 := 0 suj := if(0zj = 0, max(su)+l,0) sum := max(su)

Po:=— Pp := 1-Po Kp - if(Pp > 0.6, "NO EFFECT", "NO SIGNAL") Pp = 0.737 Nn

Листинг 12

такой операции запишется следующим образом:

03,:= 1831,1 % := тах(СЗ) Ок,:=

л %

Листинг 10

Из графика, представленного на рис. 6, видно значительное влияние ЧМШ помехи — в детектированном сигнале появились отклонения амплитуды, которых нет в первичном сообщении.

Выполним фильтрацию детектированного сигнала Gk, исключив из его спектра гармонические составляющие, частоты которых превышают верхнюю частоту спектра первичного сигнала FN (рис. 7).

В результате в переменной ШД будут содержаться отсчеты детектированного сигнала после фильтрации. Для дальнейшей обработки принятого сигнала (анализа результата подавления принятого сообщения) необходимо привести первичный и детектированный сигналы к единому масштабу по амплитудной оси. Приводимый программный код осуществляет эту операцию для первичного сигнала и детектированного ШД (листинг 11).

На рис. 8 показаны первичный TLF, детектированный Ш и отфильтрованный ШД сигналы в нормированном виде.

Заключительным шагом разработки модели является формирование функции ошибок Ог путем подсчета количества отсчетов, в которых разность амплитудных значений первичного TLF и детектированного ШД сигналов превышает пороговое значение (примем его равным 0,15 относительно единицы). Максимум функции ошибок 8и далее следует разделить на общее количество отсчетов моделируемого фрагмента ^ и принять решение — есть эффект от воздействия помехи или нет (Листинг 12).

На рис. 9 показаны результаты анализа воздействия ЧМШ помехи на АМ сигнал.

Конечно, принятые допущения и ограничения модели не позволяют в полной мере и с высокой степенью достоверности осуществить подобный анализ — это тема отдельной работы. Наша задача заключалась в том, чтобы разработать модель источника сигнала, позволяющую управлять параметрами модулированных сигналов и преднамеренных помех при моделировании различных приемных устройств в реальных условиях работы, и показать возможность и направление дальнейшего развития модели. Применяя модели других аналоговых сигналов, рассмотренные в работе [2], читатель без труда сможет модифицировать программный код представленной модели для создания источников аддитивных сигналов, имитирующих реальные условия работы радиоприемных устройств систем связи с аналоговой модуляцией.

Модель частотно-модулированной полосовым шумом помехи

Наряду с ЧМШ помехой для подавления широкополосных аналоговых сигналов в станциях помех предусмотрена помеха в виде несущей, модулированной по частоте ограниченным по амплитуде частотно-манипулиро-ванным двухполосным шумом с эффективной девиацией частоты Вр = 8±1,6 кГц [7]. Такая помеха носит название ЧМШП (частотно-мо-дулированная полосовым шумом). Граничные частоты первой АБЬ1 и второй АБк2 полос шума составляют 1,1—1,5 и 1,9-2,3 кГц соответственно. Манипуляция полосового шума осуществляется хаотической импульсной последовательностью, которую можно получить с использованием алгоритма формирования последовательности со случайным следованием единичных и нулевых посылок [3] (5), где t3 — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени Ц = 0; Ыи — количество импульсов в посылке; Тп — длительность кодовой посылки; Ып — количество посылок в последовательности; Р — период повторения посылок.

Для построения модели помехи ЧМШП воспользуемся разработанной моделью ЧМШ помехи, где в качестве модулирующего напряжения будем использовать частотно-ма-нипулированный полосовой шум (ЧМнПШ). Алгоритм формирования ЧМнПШ запишем с использованием выражения (5), введя соответствующие обозначения (6), где Н1(;ю), Я2(;ю) — комплексные передаточные функции фильтров, обеспечивающих выделение полос шума в соответствии с описанием помехи ЧМШП; БЬ^) — вектор значений первичной шумовой последовательности с нормальным законом распределения, РРТ( ) и №РТ( ) — функции прямого и обратного быстрого преобразования Фурье.

Сформируем массив шума с нормальным законом распределения Q, введем граничные частоты полос £11, £12, £21, £22 и выполним фильтрацию шума в частотной области. После обратного преобразования Фурье массивы Sq1 и Sq2 будут содержать необходимые для формирования помехи шумовые фрагменты (листинг 13).

Затем введем порог рог для ограничения пик-фактора шума, пересчитаем с его учетом значения массивов Sq1 и Sq2, зададим длину dS элементарного импульса хаотической импульсной последовательности (ХИП) и сформируем ее (идентификатор

Рис. 8. Первичный TLF, детектированный ^ и отфильтрованный ШН сигналы в нормированном виде

Первичный и принятый сигналы, функция ошибок

Вероятность разборчивости: Рр = 0,737 Результат подавления: Кр = «NO EFFECT»

Рис. 9. Результаты анализа воздействия ЧМШ помехи на АМ сигнал с использованием разработанной модели

SXHn({i) -XX

*=0 п=О

т т '

t, + —— хп + Рхк< tt < t, + —— х(п+1)+Рх к, N N

md(l)>0.5,

1,

0

(5)

ЧМнПШ (tj) = X X/

т т

t, + -n-xn + Pxk<ti<t. +—x{n + Y)+Pxk, N N

/

md( 1) > 0.5,

ReilFFTW, (j(Si)xFFT(Shi (f,))]}, Re{IFFT[H2 (jd))xFFT(Shi (*,.))]}

(6)

Формирование двухполосного шума () := топп(20001,0,1)

П1 := 1100 П2 := 1500 £21 := 1900 £22 := 2300 8(} := сВД)

вС}!, := 1 < ^ < П2, SQj, 0) := ]^^1 < ^< £22, 0)

sql := юЩЗД!) 8я1} := Яе^^) вя2 := 1сШ:(8С)2) Sq2j := Re(sq2j)

. , * 8я2{

8т1 := max(Sql) Sql1• :=--------- ят2 := max(Sq2) Sq2j :=---------

-1 8т1 } вт2

Листинг 13

рог := 0.9 5^^ := | | > рог, > 0, рог, -рог), Sqlj)

Sq2j := if(|Sq2j| > рог, if(Sq2j > 0, рог, -рог),

<В:=8-НГ* ЛЬав-Ю6 Ь := 0,ёЬ..20000 гЬ := 0..ёЬ у„:=Ф(8т(КП|1)) У(ь+т11) := уь

Б, := > 0.5,1, -1) ЫР; := = 1, 8Ч1;,

Листинг 14

hip) в соответствии с алгоритмом, описанным ранее [3] (листинг 14).

На рис. 10 показан первичный сигнал (двухполосный шум), которым теперь необходимо промодулировать несущую частоту в соответствии с принципом частотной модуляции.

В заключение введем несущую частоту помехи fp, девиацию DF, параметр нелинейности модулятора а и сформируем массив ЧMШП помехи sp:

fp:=80103 DF := 8000 а := 1 2000

spj := cos(2-7i-fp-tj + a-DF-hipj) Листинг 15

На рис. 11 показаны временное и спектральное представления ЧМШП помехи.

Используя представленные в работе модели преднамеренных помех, можно создавать источники аддитивных сигналов, имитирующие реальные условия работы радиоприемных устройств систем аналоговой радиосвязи в сложной электромагнитной обстановке. В заключительной статье цикла будет рассмотрена методика разработки моделей преднамеренных помех сигналам с дискретной модуляцией и сигналам, вид модуляции которых подсистемой радиоразведки не установлен.

Модели источников помеховых сигналов, рассмотренные в статье, можно скачать с сайта журнала http://finestreet.ru/magazine/ compitech/models_part_6.rar. Для их открытия и моделирования необходимо наличие установленной на ПК системы МаШСАБ 2001. ■

hip,

0,005

0,01

ti

0,015

0,02

Рис. 10. Временное представление двухполосного шума и хаотической импульсной последовательности

Временное представление ЧМШП помехи и двухполосного шума

spj+2,2

hipj

D~-n

И

-2

И

6-Ю4 6,5-Ю4 7-Ю4 7,5-Ю4 8-Ю4 8,5-Ю4 9-Ю4 9,5-Ю4 1-Ю5

ft

Рис. 11. Представления ЧМШП помехи и полосового шума:

а) временное представление ЧМШП помехи и двухполюсного шума; б) спектр ЧМШП помехи

Литература

1. Антипенский Р. Разработка моделей первичных сигналов в программной среде МаЛСАБ // Компоненты и технологии. 2007. № 3.

2. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с аналоговой модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 5.

3. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 6.

4. Антипенский Р. Разработка моделей сложных сигналов // Компоненты и технологии. 2007. № 7.

5. Антипенский Р. Разработка моделей импульс-но-модулированных сигналов // Компоненты и технологии. 2007. № 8.

6. Saffe R. C. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer — Verlag, 2000.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

7. Мельников В. Ф., Линник В. А., Воронин Н. Н., Грачев В. Н. Основы построения комплексов и средств радиоподавления радиосвязи. Часть 2. Воронеж: ВВВИУРЭ. 1993.

8. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.