Разработка моделей преднамеренных помех системам аналоговой связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РоманАНТИПЕНСКИЙ, к. т. н.

antic@vmail.ru

Разработка моделей преднамеренных помех

системам аналоговой связи

В статье рассматривается методика создания моделей преднамеренных помех сигналам с аналоговой модуляцией, предназначенных для моделирования разрабатываемого устройства в реальных условиях работы.

При проектировании и моделировании приемо-передающих радиоэлектронных устройств с помощью систем схемотехнического моделирования (ССМ), таких как OrCAD, Microcap, DesignLab и других, часто приходится использовать различные источники сигналов для проверки проектируемой схемы на предмет безыскажен-ной передачи (преобразования) первичного сигнала. При этом имеющиеся в подобного рода программах источники сигналов не всегда в полной мере удовлетворяют запросам разработчиков. Для исследования характеристик схем в условиях воздействия реальных сигналов и помех часто приходится разрабатывать собственную модель входной смеси сигнала и помехи, а затем использовать ее при моделировании схемы в ССМ. В предыдущих публикациях [1-5] автор показал методику разработки и использования моделей различных сигналов в программной среде MathCAD. Данная публикация знакомит читателя с моделями преднамеренных помех системам связи, создаваемых аппаратурой радиоподавления, а также методикой их использования в качестве источников входных сигналов в ССМ радиоэлектронных устройств DesignLAB.

В настоящее время классификация поме-ховых сигналов осуществляется по трем основным видам [7]: деструктивным, маскирующим и имитирующим, также могут иметь место и их комбинации. Маскирующие и имитирующие помеховые сигналы, как правило, являются аддитивными, то есть в подавляемом приемном устройстве они складываются с полезным сигналом. Деструктивные помеховые сигналы реализуются с помощью преднамеренных электромагнитных излучений большой энергии. Воздействие деструктивных помеховых сигналов приводит к необратимым изменениям входных элементов приемных устройств объектов подавления. Маскирующие помеховые сигналы, воздействуя в сумме с полезным сигналом на приемное устройство, исключают или в значительной мере затрудняют при-

нятие решения об обнаружении и распознавании (классификации) поступающих на вход приемного устройства полезных сигналов. Основные параметры имитирующих по-меховых сигналов преднамеренно делаются близкими к параметрам сигналов имитируемых объектов, что может привести, например, к перенацеливанию подавляемых систем управления войсками и оружием с истинных целей на ложные.

Наибольшее распространение в технике радиоэлектронного подавления получили маскирующие помехи [7], среди которых обычно выделяют помехи сигналам с аналоговой и дискретной модуляцией, а также помехи широкополосным сигналам. В данной работе автор ставит целью разработать модели помех аналоговым сигналам и показать методику формирования аддитивной смеси сигнала и соответствующей ему помехи, которую затем можно будет подавать на вход моделируемого устройства для проверки его работоспособности в условиях воздействия преднамеренных помех.

Модель частотно-модулированной шумовой помехи

В станциях помех линиям радиосвязи с сигналами с аналоговой модуляцией автоматически назначается помеха в виде несущей, модулированной по частоте полосовым шумом с девиацией ±3,5 кГц, ±5 кГц, ±10 кГц (ЧМШ) [7]. Для моделирования такой помехи необходимо сформировать шумовую последовательность, используя модель телефонного сообщения [1], а затем осуществить модуляцию несущей по частоте этим полосовым шумом. При этом математическая мо-

дель такого помехового сигнала может быть представлена следующим выражением (1), где Бт — амплитуда несущего колебания; /0 — частота несущего колебания; у — фазовый сдвиг несущего колебания; ^, фк — частота и фазовый сдвиг к-ой гармоники модулирующего шума; Ыг — количество моделируемых гармонических составляющих в шуме; т^к — индексы частотной модуляции, вычисляемые по формуле [8]:

mfk=a

Umk+dUk

Ъ ,

(2)

где а — некоторый параметр, характеризующий нелинейный элемент модулятора; итк, — амплитуды гармонических составляющих шума и их флуктуации. Приступим к разработке модели ЧМШ помехи в программной среде МаШСАБ, при этом в качестве подавляемого сигнала возьмем амплитудно-модули-рованный сигнал, математическая модель которого может быть представлена следующим выражением [2] (3), где Бт — амплитуда несущего колебания; _/0 — частота несущего колебания; Рк, фк — частота и фазовый сдвиг к-ой гармоники первичного сигнала; Ыг — количество моделируемых гармонических составляющих в первичном сообщении; тк — парциальные коэффициенты амплитудной модуляции, вычисляемые по формуле:

(Ми4+Л4) _

тк-а------- -----, (4)

Бт

где а — некоторый параметр, характеризующий нелинейный элемент модулятора; итк, <Юк — амплитуды гармонических составляющих телефонного сообщения и их флуктуации.

Первое, с чего мы начнем — сформируем отсчеты индексной переменной ], которую

ShMUiOj) ~ C0S

г

2тс/о tj+y + 'Z, mfk sin( 2nFk t} + <pt)

k= 0

(l)

SAM(ti) = Sm

1+X mk (Umk+dUk)cos(2n(Fk+dFk)tj+cpt)

XCOS(27t/p£. + \|/), (3)

Us := 1 fD := 70-103 a:= 1 Sh := -5

St:

st; := Us-(l+a-TLF:)-cos(2-7c-ffl-tj)+Sh-Qj mst := max(st) St.- := ——

J j j j j ms^

Sw := cfft(st) у,- :=| Swj| r := max(v) bj := —

Листинг 4

Up := — D := 1000 fp := 65-103 Umpk:= md(Umk)+um фрк:= md(Umpk)-7c 4

шпр := max(Ump) mlk := •— s{ := cos |2-7E-:fp-k+V mlk-sin(2-Jt -Fk-ts+фpk) |

ump Fk J [ J Й J

і і v*

Swp := cfft(s) vpi := SwpJ rp := max(vp) bpf := —

j і л j ф

I I v-

ssj := Us-stj + Up-Sj Sw3 := cflt(ss) Vj := Sw3j r:=max(v) bsj:= —

Листинг 5

N := Ю k := 1.. N Um: := З Um2 := 4 Um3 := 6 Um4 := З

Um5 := 4.З Um6 := 4 Um7 := З.З Um8 := З Um9 := 2.4 Umw := 2

F: := 3GG 2 = б 0 0 F3 := 9GG F4 := 12GG F5 := 15GG F6 := ^

F7 := 2^ F8 := 24GG F9 := 28GG FM := 32GG

Листинг 2

будем использовать для доступа к элементам массивов, а также сформируем отсчеты времени 1 и частоты ^:

Nn := ; І := 1..Nn tj := j-Ю-6 fj := j-1G

Листинг 1

Далее задаем количество гармонических составляющих первичного сигнала, индексную переменную к, а также амплитуды Иш и частоты Б десяти гармоник, которые будут участвовать в формировании модулирующего колебания для амплитудно-модулирован-ного сигнала и полосового шума для ЧМШ помехи (листинг 2).

Затем формируем случайные фазовые сдвиги гармоник ф, реализацию нормально-распределенного шума Q, временной массив первичного сигнала Т и рассчитываем его спектр с использованием функции альтернативного быстрого преобразования Фурье С£Л (8(1)) [6]. При этом как для временного, так и для спектрального представлений первичного сигнала выполним нормировку амплитудных значений. Результирующие массивы формы и спектра модулирующего колебания обозначены с использованием идентификаторов ТЬБ и ЬТ соответственно.

ит := тах(ит) <рк := т<1(ищ)-71 (} := тогт(10001,0,1)

Цт^ со8(2.п.р.-1.+рк) Я := тах(Т) ТЬЕ:=^

1 Я шп J ■’Л

уТ-

8\уТ:=сй1(Т) уТ:г:=тах(уТ) ЬТ=: = —-1 1 ■’г

Листинг 3

Далее вводим амплитуду сигнала И8, несущую частоту £0, глубину модуляции а и уровень шума 8Ь, формируем аддитивную смесь 81 амплитудно-модулированного сигнала и шума и рассчитываем ее спектр Ь (листинг 4).

Затем вводим параметры помехи: амплитудный уровень Ир по отношению к уровню сигнала, девиацию Б, несущую частоту помехи 1р. Далее формируем случайные значения амплитуды Ишр и фазовых сдвигов фр гармонических составляющих, участвующих в формировании модулирующего шума, генерируем массив временных отсчетов помехи 8 в соответствии с выражением (1), рассчитываем амплитудный спектр ЧМШ помехи Ьр и формируем аддитивную смесь АМ сигнала и ЧМШ помехи (идентификатор 88) (листинг 5).

На рис. 1 представлены результаты моделирования аддитивной смеси АМ сигнала, Гауссова шума и ЧМШ помехи.

Единственное, что осталось сделать, — это записать в файл результат формирования временного представления аддитивной смеси для ее использования в качестве входного сигнала в системе схемотехнического моделирования РЭУ. В ССМ DesignLAB предусмотрен источник сигнала из файла, при этом данные в файле необходимо представить в следующем формате:

(<отсчет времени 1> , <отсчет амплитуды 1>)

(<отсчет времени 2> , <отсчет амплитуды 2>)

(<отсчет времени Ы> , <отсчет амплитуды Ы>).

Листинг 6

Для того чтобы наш аддитивный сигнал выглядел в файле подобным образом, добавим в модель следующий программный код:

і := 0..1 sigj,i := і£(і := 0, з^) WRITEPRN(мsig.datм) := sig

Листинг 7

Поясним введенные обозначения. Мы сформировали массив всего из двух значений (0 и 1) для индексной переменной i, которая будет участвовать в формировании двумерного массива sig по правилу: если i = 0, то в j-элемент массива записываем отсчет времени tj, если не равен нулю (равен 1) — то записываем отсчет аддитивного сигнала ssj. Затем формируем файл с именем sig.dat, он будет размещаться в том же каталоге, что и наш файл с моделью. Следует также сказать о том, что для правильной записи результатов моделирования в файл необходимо в программе MathCAD установить следующие значения системных параметров PRN File Settings: Precision (точность отображения) = 10, Column Width (ширина столбца) = 20.

Покажем теперь, как выполнить ввод и моделирование испытательной схемы для проверки модели сигнала в DesignLAB 8.0. Введем схему, показанную на рис. 2 (см. «КиТ» № 7 '2007, стр. 158).

Временное представление АМ сигнала и аддитивной смеси АМ сигнала, гауссове шума и ЧМШ помехи

0,5 0,38 bsj 0,25 0,13 0

5-Ю4 5,5-Ю4 6-Ю4 6,5-Ю4 7-Ю4 7,5-Ю4 8-Ю4

Рис. 1. Результаты моделирования аддитивной смеси АМ сигнала, Гауссова шума и ЧМШ помехи

В качестве источника сигнала воспользуемся компонентом VPWL_FILE (источник напряжения, заданный в файле) и установим значение его атрибута File=sig.dat. Сохраним собранную схему, поместив в папку со схемой файл sig.dat, зададим параметры директивы временного анализа и выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLAB мы увидим точно такой же аддитивный сигнал, который первоначально был создан нами с помощью программы MathCAD (рис. 2).

Выполнив быстрое дискретное преобразование Фурье в системе схемотехнического моделирования DesignLAB, получим спектральное представление сигнала, полностью соответствующее тому, которое мы получили с использованием разработанной модели в программной среде MathCAD (рис. 3).

Покажем возможность осуществления анализа приема АМ сигнала в условиях воздействия ЧМШ помехи с использованием разработанной модели. Для этого примем следующие ограничения и допущения:

• в качестве избирательной цепи радиоприемного устройства АМ сигнала будем использовать простой колебательный контур;

• детектирование АМ сигнала и его фильтрацию будем осуществлять с использованием математических операций, которые детализируем далее;

• при анализе результатов приема сигнала будем использовать функцию ошибок, значения которой положим отличной от нуля при превышении разности отсчетов исходного и детектированного сигналов некоторого порога.

Зададим параметры элементов колебательного контура R, L, C, рассчитаем его комплексную передаточную характеристику h и вычислим его добротность Qk и резонансную частоту fp (листинг 8).

Выведем на график спектры сигналов и помехи, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) контура (рис. 4).

Используя спектральный метод анализа [8] прохождения сигналов через цепи, вычислим комплексный спектр смеси R3 на выходе избирательной цепи радиоприемного устройства подавляемой системы связи. Выполнив обратное альтернативное преобразование Фурье icfft(x) [6], получим массив комплексных отсчетов аддитивной смеси S3t на выходе во временной форме (листинг 9).

На рис. 5 показаны результаты фильтрации аддитивной смеси сигнала и помехи, из которых видно, что в выходном сигнале значительно ослаблено влияние шумов (высокочастотной составляющей).

Затем выполним детектирование АМ сигнала, используя математическую операцию выделения модуля, что соответствует принципу детектирования амплитудно-модулиро-ванных сигналов — выделению огибающей модулированного сигнала. Программный код

Рис. 2. Результаты моделирования источника сигнала с аддитивной смесью АМ сигнала и ЧМШ помехи в системе DesignLAB

Рис. 3. Результаты спектрального анализа аддитивного сигнала в системе схемотехнического моделирования DesignLAB

Спектры АМ сигнала и ЧМШ помехи, АЧХ контура

0,5

0,4

Hj-0,5 ’ bpj-Up °'2

0,1 о

6-Ю4 6,5-Ю4 7-Ю4 7,5-Ю4 8-Ю4

ft

Рис. 4. Аддитивная смесь АМ сигнала и ЧМШ помехи

на входе избирательной цепи радиоприемного устройства подавляемой системы связи

R := 500 С 20-10-9 L := 0.253-10-3 со0 := ' fp := Qk:=R-J- ч/lcT 2-Jt v Vl

h - 1 і i h2, h2: := h: z:=max(h2) H= :=—-J 1 Jl J z

1+V-l-Qk- + 2-n -S-l (2-it -fj m0 J

Добротность контура Qk = 4.446. Резонансная частота контура fp = 7.075x fo .

Листинг В

R3j := Sw3j-hj r3j:= R3j a3 := max(r3) r3j Sp3,^

S3t := icfft(R3) S3tj := Re(S3tj) z3 := max(s3t) s3t :=^i J z3

Листинг 9

...................... um,

mu max(Ufil) mim min(Ufil) mu := if( mu > minL mu, min ) UfiL:=----------------------

J mu

TLF

mt := max(TLF) mit := min(TLF) mt := if(| mtl > I min I, mt, I min I) TLF: :=-------

..................... J mt

Gk:

mf := max(Gk) Udi := —-J mf

Листинг 11

Ozj := if(| TLFj - Ufilj| > 0.15,0,2) su0 := 0 suj := if(0zj = 0, max(su)+l,0) sum := max(su)

Po:=— Pp := 1-Po Kp - if(Pp > 0.6, "NO EFFECT", "NO SIGNAL") Pp = 0.737 Nn

Листинг 12

такой операции запишется следующим образом:

03,:= 1831,1 % := тах(СЗ) Ок,:=

л %

Листинг 10

Из графика, представленного на рис. 6, видно значительное влияние ЧМШ помехи — в детектированном сигнале появились отклонения амплитуды, которых нет в первичном сообщении.

Выполним фильтрацию детектированного сигнала Gk, исключив из его спектра гармонические составляющие, частоты которых превышают верхнюю частоту спектра первичного сигнала FN (рис. 7).

В результате в переменной ШД будут содержаться отсчеты детектированного сигнала после фильтрации. Для дальнейшей обработки принятого сигнала (анализа результата подавления принятого сообщения) необходимо привести первичный и детектированный сигналы к единому масштабу по амплитудной оси. Приводимый программный код осуществляет эту операцию для первичного сигнала и детектированного ШД (листинг 11).

На рис. 8 показаны первичный TLF, детектированный Ш и отфильтрованный ШД сигналы в нормированном виде.

Заключительным шагом разработки модели является формирование функции ошибок Ог путем подсчета количества отсчетов, в которых разность амплитудных значений первичного TLF и детектированного ШД сигналов превышает пороговое значение (примем его равным 0,15 относительно единицы). Максимум функции ошибок 8и далее следует разделить на общее количество отсчетов моделируемого фрагмента ^ и принять решение — есть эффект от воздействия помехи или нет (Листинг 12).

На рис. 9 показаны результаты анализа воздействия ЧМШ помехи на АМ сигнал.

Конечно, принятые допущения и ограничения модели не позволяют в полной мере и с высокой степенью достоверности осуществить подобный анализ — это тема отдельной работы. Наша задача заключалась в том, чтобы разработать модель источника сигнала, позволяющую управлять параметрами модулированных сигналов и преднамеренных помех при моделировании различных приемных устройств в реальных условиях работы, и показать возможность и направление дальнейшего развития модели. Применяя модели других аналоговых сигналов, рассмотренные в работе [2], читатель без труда сможет модифицировать программный код представленной модели для создания источников аддитивных сигналов, имитирующих реальные условия работы радиоприемных устройств систем связи с аналоговой модуляцией.

Модель частотно-модулированной полосовым шумом помехи

Наряду с ЧМШ помехой для подавления широкополосных аналоговых сигналов в станциях помех предусмотрена помеха в виде несущей, модулированной по частоте ограниченным по амплитуде частотно-манипулиро-ванным двухполосным шумом с эффективной девиацией частоты Вр = 8±1,6 кГц [7]. Такая помеха носит название ЧМШП (частотно-мо-дулированная полосовым шумом). Граничные частоты первой АБЬ1 и второй АБк2 полос шума составляют 1,1—1,5 и 1,9-2,3 кГц соответственно. Манипуляция полосового шума осуществляется хаотической импульсной последовательностью, которую можно получить с использованием алгоритма формирования последовательности со случайным следованием единичных и нулевых посылок [3] (5), где t3 — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени Ц = 0; Ыи — количество импульсов в посылке; Тп — длительность кодовой посылки; Ып — количество посылок в последовательности; Р — период повторения посылок.

Для построения модели помехи ЧМШП воспользуемся разработанной моделью ЧМШ помехи, где в качестве модулирующего напряжения будем использовать частотно-ма-нипулированный полосовой шум (ЧМнПШ). Алгоритм формирования ЧМнПШ запишем с использованием выражения (5), введя соответствующие обозначения (6), где Н1(;ю), Я2(;ю) — комплексные передаточные функции фильтров, обеспечивающих выделение полос шума в соответствии с описанием помехи ЧМШП; БЬ^) — вектор значений первичной шумовой последовательности с нормальным законом распределения, РРТ( ) и №РТ( ) — функции прямого и обратного быстрого преобразования Фурье.

Сформируем массив шума с нормальным законом распределения Q, введем граничные частоты полос £11, £12, £21, £22 и выполним фильтрацию шума в частотной области. После обратного преобразования Фурье массивы Sq1 и Sq2 будут содержать необходимые для формирования помехи шумовые фрагменты (листинг 13).

Затем введем порог рог для ограничения пик-фактора шума, пересчитаем с его учетом значения массивов Sq1 и Sq2, зададим длину dS элементарного импульса хаотической импульсной последовательности (ХИП) и сформируем ее (идентификатор

Рис. 8. Первичный TLF, детектированный ^ и отфильтрованный ШН сигналы в нормированном виде

Первичный и принятый сигналы, функция ошибок

Вероятность разборчивости: Рр = 0,737 Результат подавления: Кр = «NO EFFECT»

Рис. 9. Результаты анализа воздействия ЧМШ помехи на АМ сигнал с использованием разработанной модели

SXHn({i) -XX

*=0 п=О

т т '

t, + —— хп + Рхк< tt < t, + —— х(п+1)+Рх к, N N

md(l)>0.5,

1,

0

(5)

ЧМнПШ (tj) = X X/

т т

t, + -n-xn + Pxk<ti<t. +—x{n + Y)+Pxk, N N

/

md( 1) > 0.5,

ReilFFTW, (j(Si)xFFT(Shi (f,))]}, Re{IFFT[H2 (jd))xFFT(Shi (*,.))]}

(6)

Формирование двухполосного шума () := топп(20001,0,1)

П1 := 1100 П2 := 1500 £21 := 1900 £22 := 2300 8(} := сВД)

вС}!, := 1 < ^ < П2, SQj, 0) := ]^^1 < ^< £22, 0)

sql := юЩЗД!) 8я1} := Яе^^) вя2 := 1сШ:(8С)2) Sq2j := Re(sq2j)

. , * 8я2{

8т1 := max(Sql) Sql1• :=--------- ят2 := max(Sq2) Sq2j :=---------

-1 8т1 } вт2

Листинг 13

рог := 0.9 5^^ := | | > рог, > 0, рог, -рог), Sqlj)

Sq2j := if(|Sq2j| > рог, if(Sq2j > 0, рог, -рог),

<В:=8-НГ* ЛЬав-Ю6 Ь := 0,ёЬ..20000 гЬ := 0..ёЬ у„:=Ф(8т(КП|1)) У(ь+т11) := уь

Б, := > 0.5,1, -1) ЫР; := = 1, 8Ч1;,

Листинг 14

hip) в соответствии с алгоритмом, описанным ранее [3] (листинг 14).

На рис. 10 показан первичный сигнал (двухполосный шум), которым теперь необходимо промодулировать несущую частоту в соответствии с принципом частотной модуляции.

В заключение введем несущую частоту помехи fp, девиацию DF, параметр нелинейности модулятора а и сформируем массив ЧMШП помехи sp:

fp:=80103 DF := 8000 а := 1 2000

spj := cos(2-7i-fp-tj + a-DF-hipj) Листинг 15

На рис. 11 показаны временное и спектральное представления ЧМШП помехи.

Используя представленные в работе модели преднамеренных помех, можно создавать источники аддитивных сигналов, имитирующие реальные условия работы радиоприемных устройств систем аналоговой радиосвязи в сложной электромагнитной обстановке. В заключительной статье цикла будет рассмотрена методика разработки моделей преднамеренных помех сигналам с дискретной модуляцией и сигналам, вид модуляции которых подсистемой радиоразведки не установлен.

Модели источников помеховых сигналов, рассмотренные в статье, можно скачать с сайта журнала http://finestreet.ru/magazine/ compitech/models_part_6.rar. Для их открытия и моделирования необходимо наличие установленной на ПК системы МаШСАБ 2001. ■

hip,

0,005

0,01

ti

0,015

0,02

Рис. 10. Временное представление двухполосного шума и хаотической импульсной последовательности

Временное представление ЧМШП помехи и двухполосного шума

spj+2,2

hipj

D~-n

И

-2

И

6-Ю4 6,5-Ю4 7-Ю4 7,5-Ю4 8-Ю4 8,5-Ю4 9-Ю4 9,5-Ю4 1-Ю5

ft

Рис. 11. Представления ЧМШП помехи и полосового шума:

а) временное представление ЧМШП помехи и двухполюсного шума; б) спектр ЧМШП помехи

Литература

1. Антипенский Р. Разработка моделей первичных сигналов в программной среде МаЛСАБ // Компоненты и технологии. 2007. № 3.

2. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с аналоговой модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 5.

3. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 6.

4. Антипенский Р. Разработка моделей сложных сигналов // Компоненты и технологии. 2007. № 7.

5. Антипенский Р. Разработка моделей импульс-но-модулированных сигналов // Компоненты и технологии. 2007. № 8.

6. Saffe R. C. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer — Verlag, 2000.

7. Мельников В. Ф., Линник В. А., Воронин Н. Н., Грачев В. Н. Основы построения комплексов и средств радиоподавления радиосвязи. Часть 2. Воронеж: ВВВИУРЭ. 1993.

8. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986.