CC BY
40
УДК 519.245
В. А. Иванюк, А. Д. Цвиркун
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН ул. Профсоюзная, 65, Москва, 117997, Россия E-mail: Ivaver6@gmail.com
РАЗРАБОТКА МНОГОФАКТОРНОЙ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННО-ОПТИМИЗАЦИОННОГО ПОДХОДА
Целью данной работы является построение инновационной, самообучающейся вычислительной системы для комбинированного многофакторного анализа и прогнозирования с использованием косвенных данных и учетом явлений, влияющих на исследуемый показатель.
Ключевые слова: искусственный интеллект, прогнозирование, системный анализ.
В настоящее время во многих областях экономики требуются высококачественный анализ и прогнозирование. Основной проблемой является то, что на экономическое состояние того или иного объекта (субъекта) влияет, достаточно часто опосредованно, масса различных факторов. Поскольку при анализе только экономических факторов, зачастую противоречивых, малодостоверных, а иногда и заведомо ложных (например, теневая экономика), появляются низкокачественные результаты и прогнозы, для получения более достоверных результатов и аналитических заключений для анализа необходимо использовать данные, которые косвенно или прямо влияют на объект исследования. Несомненно, такие данные, как правило, не являются официальными и обычно зашумлены побочной информацией, однако анализ именно этих данных может привести к более достоверному отображению экономической ситуации и порождению прогноза с достаточно высокой точностью и достоверностью.
Рассмотрим идеальную экономическую систему. Основные критерии такой системы: 1) взаимное влияние экономических факторов; 2) временная задержка этого влияния; 3) ограниченность значений факторов, их пределы.
В экономике, как правило, на какой-либо фактор влияет ряд других. В зависимости от важности влияющих факторов находится и степень их влияния. Например: основные факторы, формирующие цену на хлеб, это стоимость зерна и электроэнергия. Однако наиболее важным является фактор государственного регулирования цены. Поскольку время проведения элементарной экономической операции конечно, то существует явная задержка взаимного влияния фактора. Ограниченность значений факторов связана с общей ограниченностью оборотных средств и общей ограниченностью резервов и ресурсов.
Для прогнозирования идеальной экономической системы ее материальная модель должна соответствовать указанным выше свойствам: учитывать распределенное во времени взаимное влияние факторов и быть ограниченной. В идеальной экономической системе исследуемый или прогнозируемый экономический фактор можно рассматривать как функцию, являющуюся совокупностью факторов с учетом коэффициентов их влияний.
Поскольку экономический процесс обладает таким свойством, как инерционность, можно достаточно точно предсказывать его течение в том случае, если определены факторы, влияющие на процесс и обладающие свойством опережения:
/ (эп4 ) = к1/1 (М0 ) + к2/2 (эп^ ) + ...,
где к, - это коэффициент влияния фактора ¿0, который предшествует При прогнозировании основной задачей является поиск опережающих процессов и определение весомости и спо-
^БЫ 1818-7900. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2012. Том 10, выпуск 1 © В. А. Иванюк, А. Д. Цвиркун, 2012
соба их влияния на прогнозируемый показатель. Если бы система была идеальной, ее можно было бы представить в виде гармонического ряда с зависимостью от некоторых внешних факторов.
Однако современным экономическим показателям присущ ряд свойств, нехарактерных для статистических данных (например, отсутствие четкой статистической устойчивости и большая зашумленность).
Для создания эффективной системы прогнозирования необходимо помнить основные требования к ней. Система должна быть: 1) ограниченной в рамках минимальных и максимальных возможных естественных значений; 2) учитывающей существующие колебательные процессы (время суток, дни недели, праздники); 3) учитывающей влияние факторов, опережающих исследуемый экономический показатель; 4) обучаемой или переобучаемой при изменении внешних общественно-политических факторов.
Такая система должна приводить экономический показатель к виду совокупности или суперпозиции опережающих и влияющих внешних факторов. Таким образом, задача выбора подходящего решения вывода уравнения прогноза является КР - полной задачей и может быть решена при помощи алгоритмов КР полных задач (генетический алгоритм или метод полного перебора).
В разработанной системе применен метод анализа и прогнозирования данных на основе генетического алгоритма. Система в отличие от аналогов может выдавать экономическую оценку и прогнозы с более высокой точностью. Рассмотрим основные структурные элементы системы (рис. 1).
Одним из основополагающих элементов системы является блок статистического прогноза и самообучения. В данном блоке реализованы следующие статистические методы прогнозирования:
1) линейное прогнозирование;
2) совокупное линейное прогнозирование;
3) прогнозирование методом исторических аналогий;
4) прогнозирование на основе корреляционно-регрессионного анализа.
К классическим методам относят линейное прогнозирование, его достоинство заключается в простоте и скорости прогнозирования, а также в том, что он хорошо отражает в прогнозе именно текущие тенденции изменения экономической ситуации.
Метод исторических аналогий в отличие от линейного метода требует значительно большего количества вычислений, однако при обширно набранной статистике дает результаты более высокого качества и при правильном подходе способен отражать как текущие, так и глобальные тенденции развития экономической ситуации. Методы прогнозирования на основе КРА (корреляционно-регрессионного анализа) требуют большего количества статистических данных и, прежде всего, наличия дополнительных статистических выборок за такой же период времени, факторах, оказывающих возможное влияние на прогнозируемую выборку.
Следующим элементом интеллектуальной системы прогнозирования является блок нейронного прогноза и самообучения.
Рассмотрим два основных метода подбора коэффициентов в нейронных сетях. Поскольку сам процесс подбора коэффициентов называют обучением сети, эти методы называются: а) обучение по Хопфилду; б) обучение методом обратного распространения ошибки (ОРО). При этом обучение по методу Хопфилда является весьма медленным по своей сути, стохастическим методом, в то время как обратное распространение ошибки является реализацией метода последовательного приближения и, несмотря на высокую скорость обучения, дает западание в локальный оптимум. На практике используют смешанный вид обучения, в которой сеть несколько циклов подряд обучается по методу Хопфилда, потом несколько циклов подряд по методу ОРО. Соотношение циклов обучения по методу Хопфилда и методу ОРО влияет на скорость обучения и риск западания. Чем больше циклов обучения по методу Хопфилда, тем ниже риск, но большее время тратится на работу программы. Чем больше циклов обучения по ОРО, тем больше риск, но быстрее работает программа. Оптимальным считается соотношение 1: 4, т. е. 1 цикл ОРО на 4 цикла по Хопфилду.
Рис. 1. Основные структурные элементы системы
Следующим элементом интеллектуальной системы прогнозирования является генетический алгоритм. Это алгоритм, специально разработанный для решения задач, сущность которых заключается в нахождении оптимума (оптимизационной) функции более чем по одному
фактору, или, иначе говоря, алгоритм, предназначенный для оптимизации функций нескольких переменных. Следует иметь в виду, что ряд функции нескольких переменных может иметь более одного оптимума, т. е. содержать несколько экстремумов, или множество решений. Задачи оптимизации подобного рода функций могут быть решены при помощи двух подходов. Первый подход - метод полного перебора значений функций для всех возможных существующих или допустимых значений аргументов. Данный метод применим за ограниченное количество времени исключительно за пределами множества рациональных чисел. Второй подход применим на множестве рациональных чисел. Заключается в ограниченном количестве сравнений, значений функций для случайной выборки аргументов и является стохастическим. Чем больше выборка аргументов, тем более высока вероятность нахождения правильного решения (или искомого оптимума). Данный метод был усовершенствован Хол-ландом в 1975 г. по аналогии с эволюционными процессами, происходящими в природе, и стал известен как генетический алгоритм. Основной задачей модификации данного метода является увеличение репрезентативности случайной выборки аргументов в областях возможных оптимумов с целью увеличения точности вычислений. Результатом стал метод, заключающийся в том, что чем ближе к оптимуму функции находятся значения случайной выборки аргументов, тем больше последующих случайных выборок производятся в их окрестности. Достоинства генетического алгоритма: 1) высокая скорость нахождения решения в сравнении с другими стохастическими методами; 2) достаточно низкая вероятность нахождения неверного решения (западание в локальный оптимум; 3) четкая ограниченность точности по времени в зависимости от необходимой точности вычислений.
Генетический алгоритм в интеллектуальной системе прогнозирования Ми№тапсе нацелен на выявление наиболее жизнеспособных особей среди данных, функций и методов анализа. В зависимости от жизнеспособности (вероятности достоверного прогноза) особи, на ее обработку выделяется большее количество ресурсов (процессорного времени), что позволяет оптимизировать и ускорить вычисления в системе и, следовательно, получить наиболее достоверный прогноз и более точные результаты анализа.
На рис. 2 представлена система прогнозирования МиМтапсе. Создадим базу данных «Банк», которая содержит цены с 01.12.2009 по 05.09.2011 с периодичностью недели по трем банкам: Сбербанк, ВТБ, Возрождение. Прогнозируем первый ряд данных (цены акций по Сбербанку). Прогноз на неделю вперед для акций Сбербанка составил 93,859 руб.
Рис. 2. Интеллектуальная система прогнозирования МиИИпапсе
Данный прогноз был осуществлен на базе однофакторных и многофакторных методов прогнозирования, которые заложены в систему. Генетический алгоритм позволяет дать наиболее точный результат.
Таким образом, в результате применения инновационного подхода к задачам прогнозирования была разработана интеллектуальная система на основе методов искусственного интеллекта и статистики, позволяющая получать достоверный прогноз.
Материал поступил в редколлегию 16.01.2012
V. A. Ivanyuk, A. D. Tsvirkun
DEVELOPMENT OF A SYSTEM MULTIVARIATE PREDICTIONS BASED ON SIMULATION
AND OPTIMIZATION APPROACH
The aim of this work is to develop an innovative, self-learning computer system for the combined multivariate analysis and prediction using circumstantial evidence and taking into account the phenomena that affect the studied parameters. Keywords: artificial intelligence, forecasting, systems analysis.
