CC BY
5
Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение
УДК 536.242, 536.252 doi: 10.18698/0536-1044-2022-12-80-86
Разработка методики расчета теплоотдачи на основе критерия подобия осадкообразования с электрохимическим числом
К.В. Алтунин
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева — КАИ
Development of Heat Transfer Calculation Methods Based on the Similarity Criterion of Deposit Formation with the Electrochemical Number
K.V. Altunin
Tupolev Kazan National Research Technical University — KAI
Разработан критерий подобия осадкообразования с электрохимическим числом. Проведено обобщение экспериментальных исследований влияния солевых осадков на теплоотдачу с получением нового критериального уравнения для условий естественной конвекции соляного раствора. На основе модернизованного критерия подобия осадкообразования разработана методика расчета теплоотдачи при образовании отложений на металлических стенках топливоподающего, теплообменного и энергетического оборудования.
Ключевые слова: критерий подобия осадкообразования, солевой осадок, электрохимическое число, методика расчета теплоотдачи
A similarity criterion of deposit formation with the electrochemical number was developed. Experimental studies of the saline deposits effect on heat transfer were generalized, and a new criterion equation was obtained for conditions of the saline solution natural convection. The modernized criterion of sedimentation similarity served as the basis for heat transfer calculation during the deposits formation.
Keywords: sedimentation similarity criterion, saline deposit, electrochemical number, heat transfer calculation method
Известно, что осадки, образующиеся на стенках теплообменного оборудования и топлив-но-подающих каналов, могут ухудшать теплообмен и создавать дополнительное термосопротивление.
Основным компонентом низкотемпературных отложений, образующихся на поверхностях нагрева водогрейного оборудования, является карбонат кальция. В подогревателях систем горячего водоснабжения (с нагревом воды до
70 °С) вследствие использования природной воды без предварительной обработки, которое ограничено соответствующими нормами [1], накипные отложения могут быть весьма значительными.
Наряду с карбонатными отложениями в теплообменной аппаратуре, в зависимости от химического состава исходной воды и конкретных условий ее работы в отложениях могут присутствовать оксиды железа, сульфат кальция, силикаты, фосфаты и др. [2, 3].
Так как теплопроводность накипи намного меньше, чем у металла, время на нагрев воды значительно увеличивается, а нагревательные элементы начинают работать в условиях перегрева. Все это приводит к ускоренному износу оборудования и значительным потерям энергии, которые, как правило, составляют 3...8 % на каждый миллиметр накипи [4]. Потери энергии зависят от свойств накипи — минерального состава, пористости и адгезии к поверхности.
По мере нарастания слоя накипи изменяются все параметры работы системы: ее эффективность падает, а расходы на топливо растут. Накипь создает большое термическое сопротивление тепловому потоку, что ведет к снижению температуры теплоносителя и теплопроводности отопительных приборов. Также уменьшаются теплоотдача и пропускная способность элементов системы отопления, т. е. падает расход, а значит, изменяются скорость движения воды в системе отопления и режим ее течения в приборе.
Таким образом, все перечисленные параметры влияют на коэффициент теплопередачи приборов [5, 6]. По принципу действия методы противонакипных мероприятий можно подразделить на три группы: химические, физические и механические [7].
При скорости роста отложений из воды природного качества с 0,5 до 3,0 мм/год образование отложений на теплообменных поверхностях конденсаторов турбин приводит к уменьшению коэффициента полезного действия (КПД), вследствие чего в энергетике США имеет место недовыработка электроэнергии на сумму 1,36 млрд долл. в год [8].
Экономический расчет по России в тарифах начала XXI века показывает, что при средней скорости роста отложений 0,6 мм/год энергоблок электрической мощностью 1000 МВт теряет до 4 % КПД за год, что приводит к потерям в виде недовыработанной электроэнергии на
сумму 175 млн руб. или 175 руб. на 1 кВт установленной мощности. В целом же по энергетике РФ потери составляют около 30 млрд руб. в год [8].
Осадкообразование происходит и в других сферах. Например, очистка насосно-компрес-сорных труб от твердых солевых отложений, осаждающихся в процессе эксплуатации нефтяных скважин, представляет собой серьезную проблему. Используемые в настоящее время методы очистки обеспечивают удаление лишь ограниченного количества разновидностей солевых отложений [9].
Таким образом, образование осадков в топливном, теплообменном и энергетическом оборудовании является глобальной проблемой, которую необходимо решать.
Цель статьи — разработка методики расчета теплоотдачи при образовании отложений на стенках металлической емкости на основе критерия подобия осадкообразования, учитывающего тепловую и электрохимическую природу этого процесса.
Экспериментальные исследования влияния солевых осадков на теплоотдачу. Проведены эксперименты с соляными растворами при естественной конвекции в емкости из алюминиевого сплава с рабочим участком диаметром 0,12 м при нормальном атмосферном давлении. Осадком на теплообменной поверхности являлась густая масса, состоящая из соли ЫаС1 и соляной воды. При экспериментальных исследованиях использовали четыре термометра:
• цифровой Ма81ееЬ серии MS56500 с хро-мель-алюмелевой термопарой типа К, обеспечивающий точность измерения 1 °С в диапазоне 0.500 °С (рис. 1, а);
• электронный ИехаП с точностью измерения 2 °С в диапазоне -50.120 °С (рис. 1, б);
• универсальный жидкостный ИехаШ 70-0612 с точностью измерения 2 °С в диапазоне 0.100 °С (рис. 1, в);
• жидкостный ТТЖ-М (с термометрической жидкостью — метилкарбитолом, керосином), обеспечивающий точность измерения 2 °С в диапазоне измерения 0.200 °С (рис. 1, г).
Экспериментальные исследования заключались в следующем. В металлическую емкость заливали пресную воду массой 300.400 г, куда добавляли 150.200 г пищевой соли ЫаС1 марки «Экстра». Известно, что при температуре
останавливали, после чего снимали последние показания счетчика и вычисляли затраченный объем природного газа. Все данные записывали в рабочую тетрадь.
Критерий подобия осадкообразования с электрохимическим числом. На основе метода анализа размерностей получен критерий подобия осадкообразования [11-13]
0$ =■
Рос 12
Т Р X
-1 wос'^ос
(1)
Рис. 1. Внешний вид термометров, использованных в экспериментальных исследованиях при естественной конвекции соляных растворов: а — цифрового Ма81есЬ; б — электронного ЯехаП:; в — универсального жидкостного ЯехаП:; г — жидкостного ТТЖ-М
290 К максимальная растворимость соли ЫаС1 в пресной воде составляет 35,9 г, причем с ростом температуры раствора этот параметр увеличивается незначительно [10]. В связи с чем нерас-творенная соль образовывала густой нерастворимый осадок с пористостью П = 0,3 на дне емкости.
При разных опытах солевые осадки размещали на различной площади. Измеряли начальную температуру раствора и температуру внешней среды, а также текущие показания газового счетчика. Далее проводили автоматический розжиг свежей порции горючего (ручку газовой плиты устанавливали на малую, среднюю или максимальную подачу), включали секундомер часов смартфона.
Датчик измерения температуры электронного термометра ИехаП размещали на поверхности осадка, термопару цифрового термометра Ма81есЬ — непосредственно на стенке дна металлической емкости. Жидкостным термометром ТТЖ-М измеряли температуру соляного раствора, универсальным жидкостным термометром ИехаП — температуру внешней среды.
Все опыты проводили в металлических емкостях без крышки при естественной конвекции, т. е. до начала кипения. При достижении температуры кипения воды подачу природного газа прекращали, электронный секундомер
где рос — удельное электрическое сопротивление слоя осадка, Ом-м; I — сила электрического тока, А; Т„ — температура стенки, К; Рос — площадь детали (пластины, трубки), покрытая слоем осадка, м2; Хос — коэффициент теплопроводности слоя осадка, Вт/(м-К).
Коэффициент теплопроводности и удельное электрическое сопротивление слоя осадка должны быть рассчитаны с учетом пористости осадка:
X ос = ПХ} +(1 - П )Х $;
Рос = Пр } +(1 - П )р$, где X ^ — коэффициент теплопроводности теплоносителя при средней температуре, Вт/(м-К); X$ — коэффициент теплопроводности сухого твердого осадка, Вт/(м-К), р — удельное электрическое сопротивление теплоносителя при средней температуре, Ом-м; р$ — удельное электрическое сопротивление сухого твердого осадка, Ом-м.
Выдвинута гипотеза о схожести процессов образования осадков (углеродсодержащих — из углеводородных теплоносителей, солевых — из различных растворов) с электролизом. Известно, что на электродах в процессе электролиза могут протекать реакции окисления и восстановления: на катоде происходит восстановление ионов металлов, на аноде — окисление ионов неметаллов.
Законы электролиза были установлены английским физиком М. Фарадеем в 30-х годах XIX века. На их основе можно записать следующее выражение для расчета массы выделившегося на электроде вещества [14-16]:
т =
ц! т
(2)
где т — масса вещества, кг; ц — молярная масса вещества, г/моль; т — время прохождения электрического тока, с; £ — валентность атома
вещества; Р — электрохимическое число Фара-дея, Р = 96485,332 Кл/моль (для электролиза). Из выражения (2) получаем
1,0 lgOs
F =
ц/ т
zm
(3)
Известно, что молярная масса соли NaCl ц = 58,44 г/моль. Для данного вещества валентность z =1. Скорость количества солевых отложений при течении воды по трубам в умеренных тепловых потоках может достигать vg = = 1,39 • 10-3 г/(м2• с), а плотность поверхностного заряда частиц размерами более 360 мкм — qs = = 7 • 10-4 Кл/м2 [8].
Принимая, что z = 1, m = 1,39 • 10 6 кг, ц = = 0,058 кг/моль, I = 7-10~4 А, т = 1 с, получаем по формуле (3) Foe = 29,2 Кл/моль, где Foe — аналог электрохимического числа Фарадея для осадков в среде соляного раствора (индекс «De» соответствует слову deposit, что в переводе с латинского языка означает осадок).
Используя электрохимическое число FDe, выражение (1) можно записать как
Os = -
Ро
T F X
^w-* ос'*'ос
( г У тос zFoe
Ц f т
(4)
Nueo = 0,68n-0,16Ra0,260s ~°,25
(5)
где Ыиос — критерий Нуссельта при осадкооб разовании; Иа — критерий Рэлея, Иа = = 62-106...12,2-109; О$ = 2,01.11,46 при пористости осадка П = 0,25.0,35.
Площадь детали, покрытая слоем осадка, Рос = (0,25.0,90)Р, где Р — общая площадь поверхности теплообмена. Гидравлический диаметр & = 0,12 м. Параметры в числе подобия О$ подсчитаны по температуре стенки.
Точность расчетов по выражению (5) составила ±(10.20) %.
На рис. 2 показана взаимосвязь критериев подобия осадкообразования О$, Нуссельта Ыи и Рэлея Иа, полученная путем расчета при естественной конвекции 36%-ного соляного раствора, средней температуре ^ = (и + $/2
где тос — масса осадка, кг; цf — молярная масса теплоносителя, кг/моль; т = 1с.
Обобщение экспериментальных результатов.
Путем экспериментов с учетом слоя солевых отложений на поверхности теплообмена в растворе с максимальным содержанием соли ЫаС1 получена следующая формула (без учета лучистого теплообмена):
1ё(ШЯа0'26)
Рис. 2. Взаимосвязь критериев подобия осадкообразования О$, Нуссельта Ыи и Рэлея К.а, полученная путем расчета при естественной конвекции 36%-ного соляного раствора,
средней температуре tm и различных значениях пористости солевого осадка площадью Рос = 0,75Р: □ — П = 0,25; • — П = 0,30; ▲ — П = 0,35
(^ — температура металлической поверхности, не покрытой солевым осадком, °С; tf — температура соляного раствора, °С) при различных значениях пористости солевого осадка площадью Рос = 0,75Р.
Результаты экспериментальных исследований — зависимости коэффициента теплоотдачи а от плотности теплового потока q и разности температур Д t = (и - tf) при различных значениях площади солевого осадка в емкости из алюминиевого сплава приведены на рис. 3 и 4.
Как видно из рис. 3, для Рос = 0,9Р коэффициент теплоотдачи а можно снизить при определенных значениях плотности теплового потока q.
Таким образом, методика расчета теплоотдачи при осадкообразовании в условиях есте-
= а, Вт/См2- К)
6 q, МВт/м2
Рис. 3. Зависимости коэффициента теплоотдачи а от плотности теплового потока q при различных значениях площади солевого осадка в емкости из алюминиевого сплава: • — Рос = 0; о — Рос = 0,25Р; о — Рос = 0,75Р; • — Рос = 0,9Р
q, МВт/м2
0
10
20
t,° С
Рис. 4. Зависимости коэффициента теплоотдачи а от разности температур Дt при различных значениях площади солевого осадка в емкости из алюминиевого сплава: • — ^ос = 0; о — ^ос = 0,25^; о — ^ос = 0,75^; о — ^ос = 0,9^
ственной конвекции включает в себя следующие этапы:
• получение результатов экспериментальных исследований с помощью соответствующего оборудования (термометров);
• задание пористости осадка П или нахождение этого параметра из справочных данных;
• расчет критериев подобия в необходимом интервале, включая числа Рэлея Ra и осадкообразования 0$ с учетом аналога электрохимического числа Фарадея для осадков FDe по формулам (3), (4); при этом массу осадка mос можно взять из готовых экспериментальных графиков для скорости осадкообразования [8];
• извлечение коэффициента теплоотдачи а из значения числа Нуссельта Киос, входящего в состав критериального уравнения теплообмена типа (5), при определенной пористости осадка П.
Выводы
1. Выполнен анализ информационных источников по теме исследования, в результате которого установлено, что на стенках топливо-подающего, теплообменного и энергетического
оборудования могут появляться осадки разной природы. Состав осадков может быть разным, но их влияние на теплоотдачу одинаковое. Осадкообразование в большинстве случаев ухудшает теплообмен, снижая коэффициент теплоотдачи к теплоносителю. В итоге осадкообразование может привести к большим экономическим затратам.
2. Получен универсальный безразмерный критерий подобия осадкообразования, зависящий от тепловой и электрической природы этого явления. В целях расширения применения критерия подобия осадкообразования выполнена его модификация с учетом электрохимических процессов.
3. Предложена методика проведения экспериментов с раствором и солевыми отложениями.
4. Выведено новое критериальное уравнение, позволяющее найти число Нуссельта в условиях образования солевых осадков при естественной конвекции жидкого теплоносителя.
5. Разработана методика расчета теплоотдачи при образовании отложений на стенках металлической емкости на основе нового критерия подобия осадкообразования, учитывающего электрохимическую природу осадков. Эта методика будет способствовать:
• более точному расчету коэффициента теплоотдачи в различных топливах и теплоносителях при их естественной конвекции в условиях возникновения осадков разного рода;
• учету возникновения осадкообразования на нагреваемых металлических стенках систем топливоподачи и охлаждения перспективных двигателей летательных аппаратов, энергоустановок, техносистем на ранней стадии их проектирования;
• повышению ресурса, надежности, эффективности и экономичности отечественной техники XXI века.
6. Намечены пути дальнейших экспериментальных и теоретических исследований.
Литература
[1] Балабан-Ирменин Ю.В., Богловский А.В., Васина Л.Г. и др. Закономерности накипеоб-
разования в водогрейном оборудовании систем теплоснабжения (обзор). Энергосбережение и водоподготовка, 2004, т. 30, № 3, с. 10-16.
[2] Chauhan K., Sharma P., Chauhan Gh.S. Removal/dissolution of mineral scale deposits. In:
Mineral scales and deposits. Elsevier, 2015, pp. 701-720.
[3] Васильева Л.В. Формирование элементного и фазового состава отложений в тепло-
энергетическом оборудовании в условиях различных схем водоподготовки и способы их удаления. Дисс/ ... канд. хим. наук. Краснодар, КГУ, 2017. 136 с.
[4] Мельников М.В., Корепанов М.А., Калинин А.С. Электромагнитная обработка воды
для защиты от накипи. Химическая физика и мезоскопия, 2017, т. 19, № 3, с. 389-395.
[5] Колца Л.Н., Елистратова Ю.В., Семиненко А.С. Влияние отложений солей жесткости
на теплоотдачу отопительных приборов. Современные наукоемкие технологии, 2014, № 7-2, с. 58-59.
[6] Галковский В.А., Чупова М.В. Анализ снижения коэффициента теплопередачи тепло-
обменных аппаратов вследствие загрязнения поверхности. Науковедение, 2017, т. 9, № 2. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/41TVN217.pdf
[7] Минко В.А., Феоктистов А.Ю., Гунько И.В. и др. Методы проведения и эффективность
мероприятий по борьбе с накипеобразованием в системах теплопотребления. Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова, 2015, № 2, с. 16-19.
[8] Бубликов И.А. Научные принципы диагностирования и разработка методов снижения
интенсивности образования отложений в теплообменном оборудовании тепловых и атомных электростанций. Дисс. ... док. тех. наук. Новочеркасск, ЮРГПУ (НПИ), 2004. 360 с.
[9] Глущенков В.А., Карпухин В.Ф., Юсупов Р.Ю. и др. Технология и оборудование для
очистки труб от солевых отложений. Записки Горного института, 2005, т. 166, с. 172-174.
[10] Cengel Y.A. Heat transfer. McGraw-Hill, 2003. 932 p.
[11] Алтунин К.В. Разработка новых критериев подобия теплообмена. Инновационные научные исследования, 2022, № 5-2, с. 27-34.
[12] Алтунин К.В. Разработка методики расчета теплоотдачи при осадкообразовании. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2022, № 7, с. 42-48, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2022-7-42-48
[13] Алтунин К.В. Разработка методики расчета теплоотдачи при влиянии осадкообразования и электрической конвекции в среде керосина. Тепловые процессы в технике, 2022, т. 14, № 7, с. 325-334, doi: https://doi.org/10.34759/tpt-2022-14-7-325-334
[14] Нечаев А.В. Основы электрохимии. Екатеринбург, УрФУ, 2010. 107 с.
[15] Дамаскин Б.Б., Петрий О.А., Цирли Г.А. Электрохимия. Москва, Химия, Колосс. 2006. 672 с.
[16] Булидорова Г.В., Галяметдинов Ю.Г., Ярошевская Х.М. и др. Физическая химия. Москва, КДУ. Университетская книга. 2016. 456 с.
References
[1] Balaban-Irmenin Yu.V., Boglovskiy A.V., Vasina L.G. et al. Regularities of scale formation in
water heating equipment of heat supply systems (review). Energosberezhenie i vodopodgo-tovka, 2004, vol. 30, no. 3, pp. 10-16. (In Russ.).
[2] Chauhan K., Sharma P., Chauhan Gh.S. Removal/dissolution of mineral scale deposits. In:
Mineral scales and deposits. Elsevier, 2015, pp. 701-720.
[3] Vasilyeva L.V. Formirovanie elementnogo i fazovogo sostava otlozheniy v teploenergeticheskom
oborudovanii v usloviyakh razlichnykh skhem vodopodgotovki i sposoby ikh udaleniya. Diss. kand. khim. nauk [Formation of elemental and phase composition of deposits in thermal power equipment at different water treatment schemes and methods of their removal. Kand. chem. sci. diss.]. Krasnodar, KGU Publ., 2017. 136 p. (In Russ.).
[4] Melnikov M.V., Korepanov M.A., Kalinin A.S. Electromagnetic water treatment for the lime-
scale protection. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2017, vol. 19, no. 3, pp. 389-395. (In Russ.).
[5] Koltsa L.N., Elistratova Yu.V., Seminenko A.S. Effect of hardness salt deposits on heat output
of radiators. Sovremennye naukoemkie tekhnologii [Modern High Technologies], 2014, no. 7-2, pp. 58-59. (In Russ.).
[6] Galkovskiy V.A., Chupova M.V. Analysis of the reduction in the heat transfer coefficient of
heat exchangers due to surface contamination. Naukovedenie, 2017, vol. 9, no. 2. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/41TVN217.pdf (in Russ.).
[7] Minko V.A., Feoktistov A.Yu., Gunko I.V. et al. Methods and effectiveness of measures to
combat scale formation in heating systems. Vestnik BGTU im. V.G. Shukhova, 2015, no. 2, pp. 16-19. (In Russ.).
[8] Bublikov I.A. Nauchnye printsipy diagnostirovaniya i razrabotka metodov snizheniya inten-
sivnosti obrazovaniya otlozheniy v teploobmennom oborudovanii teplovykh i atomnykh el-ektrostantsiy. Diss. ... dok. tekh. nauk [Scientific principles of diagnosis and development of methods to reduce the intensity of deposit formation in heat exchange equipment of thermal and nuclear power plants. Doc. tech. sci. diss.]. Novocherkassk, YuRGPU (NPI) Publ. 2004. 360 p. (In Russ.).
[9] Glushchenkov V.A., Karpukhin V.F., Yusupov R.Yu. et al. Technology and equipment for
removal of salt depositions from tubes. Zapiski Gornogo instituta [Journal of Mining Institute], 2005, vol. 166, pp. 172-174. (In Russ.).
[10] Cengel Y.A. Heat transfer. McGraw-Hill. 2003. 932 p.
[11] Altunin K.V. Creation of new similarity numbers of heat transfer. Innovatsionnye nauchnye issledovaniya [Innovative Scientific Research], 2022, no. 5-2(19), pp. 27-34. (In Russ.).
[12] Altunin K.V. Development of the techniques for calculating heat transfer during sedimentation. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroenie [BMSTU Journal of Mechanical Engineering], 2022, no. 7, pp. 42-48, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2022-7-42-48 (in Russ.).
[13] Altunin K.V. Development of calculation methods of heat transfer under influence of deposit formation and electric convection in a medium of kerosene. Teplovye protsessy v tekhnike [Thermal Processes in Engineering], 2022, vol. 14, no. 7, pp. 325-334, doi: https://doi.org/10.34759/tpt-2022-14-7-325-334 (in Russ.).
[14] Nechaev A.V. Osnovy elektrokhimii [Fundamentals of electrochemistry]. Ekaterinburg, UrFU Publ. 2010. 107 p. (In Russ.).
[15] Damaskin B.B., Petriy O.A., Tsirli G.A. Elektrokhimiya [Electrochemistry]. Moscow, Khimiya Publ., Kolosc. 2006. 672 p. (In Russ.).
[16] Bulidorova G.V., Galyametdinov Yu.G., Yaroshevskaya Kh.M. et al. Fizicheskaya khimiya
[Physical chemistry]. Moscow, KDU Publ., Universitetskaya kniga Publ. 2016. 456 p. (In Russ.).
Информация об авторе
АЛТУНИН Константин Витальевич — кандидат технических наук, доцент кафедры «Теплотехника и энергетическое машиностроение». Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева — КАИ (420111, Казань, Российская Федерация, ул. К. Маркса, д. 10, e-mail: altkonst881@yandex.ru).
Статья поступила в редакцию 24.10.2022 Information about the author
ALTUNIN Konstantin Vitalievich — Candidate of Science (Eng.), Associate Professor, Department of Thermal Engineering and Power Engineering. Tupolev Kazan National Research Technical University — KAI (420111, Kazan, Russian Federation, K. Marx St., Bldg. 10, e-mail: altkonst881@yandex.ru).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Алтунин К.В. Разработка методики расчета теплоотдачи на основе критерия подобия осадкообразования с электрохимическим числом. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2022, № 12, с. 80-86, doi: 10.18698/0536-1044-2022-12-80-86 Please cite this article in English as: Altunin K.V. Development of Heat Transfer Calculation Methods Based on the Similarity Criterion of Deposit Formation with the Electrochemical Number. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, 2022, no. 12, pp. 80-86, doi: 10.18698/0536-1044-2022-12-80-86
