Разработка методики расчета грунтовой колонны в геосинтетической оболочке Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.154.51

ПИСКОТИН С. В. ШЕНКМАН Р. И. ПОНОМАРЕВ А. Б.

Разработка методики расчета грунтовой колонны в геосинтетической оболочке

Пискотин

Сергей

Викторович

магистрант кафедры «Строительное производство и геотехника» ФГБОУ ВПО ПНИПУ

e-mail: psvdpm-03@mail.ru

Шенкман

Роман

Игоревич

аспирант, ассистент кафедры «Строительное производство и геотехника» ФГБОУ ВПО ПНИПУ

e-mail: rshen@list.ru

Пономарев

Андрей

Будимирович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительное производство и геотехника» ФГБОУ ВПО ПНИПУ

e-mail: spstf@pstu.ru

В данной работе выполнен анализ существующих методик по расчету НДС грунтовой колонны в геосинтетической оболочке. Кроме того, разработана методика расчета осадки одиночной грунтовой колонны в геосинтетической оболочке, что позволяет учитывать работу самой геосинтетической оболочки. В статье производится сопоставление результатов данного разработанного метода с уже имеющимися экспериментальными данными по исследованию НДС грунтовой колонны.

Ключевые слова: грунтовая колонна, осадка, геосинтетическая оболочка, радиальные перемещения, напряженно-деформированное состояние.

PISKOTIN S. V., SHENKMAN R. I, PONOMARYOV A. B.

DEVELOPMENT OF A METHOD OF CALCULATING A SOIL COLUMN IN GEOSYNTHETIC MEMBRANE

The analysis of existing methods for calculating the stress-strain state in soil columns with geosynthetic membranes. The developed method of calculation of precipitation single dirt column in the geosynthetic membrane, which encompasses the work of the geosynthetic membrane. The article compares the results of developed method with available experimental data on the study of the stress-strain state soil columns.

Keywords: soil column, sediment, geosynthetic membrane, radial displacement, stress-strain state.

Интенсивный процесс урбанизации, увеличение объемов строительства за последнее время не снижается. Это приводит к острому дефициту строительных площадей с хорошей геологией. Поэтому с каждым годом возрастает необходимость освоения участков, обладающих грунтами с низкими деформативными характеристиками. Данное обстоятельство увеличивает спрос на технологии, которые обеспечивают требования нормативной осадки конкретного сооружения в неблагоприятных условиях. Выполнение качественных расчетов по каждой из этих технологий дает возможность оценить их эффективность и в результате принять правильное решение по проектированию того или иного сооружения.

В существующих нормативных документах и технической литературе представлены мето-

дики расчета грунтоцементных, буронабивных, железобетонных свай, но отсутствует методика расчета по грунтовым колоннам в геосинтетической оболочке. А именно такая технология может быть востребована в малонагруженных зданиях, где применение бетонных свай экономически неэффективно.

При анализе зарубежной литературы найдены виды расчетов грунтовых колонн. Например, Б. Пулко (B. Pulko) и Б. Майесом (B. Majes) предложен аналитический метод описания напряженно-деформированного состояния грунтового массива и грунтовой колонны-стойки в составе фундамента [4]. А в работах Р. Марка (R. Marc) и А. Димитера (A. Dimiter) разработан метод расчета по определению изменения диаметра грунтовой колонны при ее нагружении [5]. Но при всех этих исследованиях грунтовые колонны рассматриваются в качестве стоек, т. е.

Иллюстрация 1. Схема установки грунтовой колонны в оболочке из геосинтетического материала. Авторы: С. В. Пискотин. Р. И. Шенкиан, А. Б. Пономарев

Иллюстрация 2. Расчетная модель взаимодействия грунтовой колонны с окружающим грунтом. Авторы: С. В. Пискотин, Р. И. Шенкиан, А. Б. Пономарев

подошва колонн опирается на относительно несжимаемые (скальные, полускальные) грунты [9].

Однако, если использовать грунтовые колонны в геосинтетической оболочке по-новому, не в виде традиционных стоек, а в качестве «висячей колонны», то значительно увеличивается спектр их применения. Проблема состоит в отсутствии методик расчета грунтовых колонн для таких условий, что затрудняет их проектирование и, соответственно, не способствует привлечению к ним внимания специалистов.

Среди отечественных исследований по данному вопросу можно указать на работу А. Н. Краева [2]. В ней представлен расчет висячей грунтовой колонны, но найти решение без натурных испытаний невозможно, что конечно же затрудняет применение методики.

Объект исследования. Исследование направлено на изучение напряженно-деформационного состояния грунтовой висячей колонны в составе ростверка. Новые данные, полученные в результате, могут помочь расширить область применения грунтовых колонн в различных, зачастую неблагоприятных, геологических условиях для промышленного и гражданского строительства. Цель статьи — предложить методику расчета одиночной грунтовой колонны в геосинтетической оболочке на начальном этапе решения этой задачи. Методология работы: 1) поиск и анализ существующих исследований и патентов; 2) разработка методики расчета НДС одиночной грунтовой колонны и сравнение полученных результатов с существующими результатами полевых испытаний грунтовой колонны; 3) разработка методики расчета НДС системы «грунтовая колонна — ростверк» и сравнение результатов с результатами полевых испытаний исследуемой системы.

Технология устройства грунтовой колонны в геосинтетической оболочке заключается в бурении скважины проектной глубины с последующим заполнением и уплотнением песчаного или щебеночного наполнителя, окруженного нетканым геосинтетическим материалом (геосинтетической оболочкой) (Иллюстрация 1). Он предотвращает диффузию наполнителя с окружающим грунтом и препятствует поперечным деформациям наполнителя, тем самым обеспечивая постоянство дефор-мативных характеристик исследуемой колонны.

Разработка методики расчета висячей грунтовой колонны в составе фундамента. На первом этапе разработки методики необходимо изучение напряженно-деформационного состояния одиночной висячей грунтовой колонны. Главной задачей разработки является определение осадки грунтовой колонны под действием приложенной к ней нагрузки. Осадка исследуемой колонны состоит из двух составляющих:

Scv = Scv1 + Scv2, С1.1)

где Svl — осадка, связанная с деформациями по боковой, торцевой поверхностям колонны, граничащими с грунтом, а также со сжимаемостью наполнителя грунтовой колонны; Scv2 - дополнительная осадка, связанная с особенностью грунтовой колонны, а именно радиальными перемещениями геосинтетической оболочки при нагру-жении колонны.

Для определения осадки грунтовой колонны Scvl за основу была взята методика определения НДС свай глубокого заложения, разработанная З. Г. Тер-Мартиро-сяном, В. В. Сидоровым, П. В. Струниным [1]. Данная модель разработана учеными для описания НДС грунто-цементных свай, выполненных по технологии Jet-grouting. Она оценивает взаимодействия колонны с окружающим массивом грунта за счет определения усилий, реализующихся на боковой и торцевой поверхностях колонны, и определяет осадку колонны.

В модели (проектирования, установки, расчета) З. Г. Тер-Мартиросяна рассматривается взаимодействие грунтовой колонны длиной L, диаметром 2Rcv, расположенной внутри линейно-деформируемого массива грунта цилиндрической формы диаметром 2Rgr (Иллюстрация 2). Величина передаваемого усилия на колонну равняется P.

Искать решение данной проблемы будем в осе-симметричной постановке. При этом предполагается, что колонна обладает сжимаемостью такого же порядка, что и грунт, так как наполнителем грунтовой колонны является щебень или песок. Начало координат будем считать в оголовке колонны, ось z направлена вниз. В будущей практической работе данная система координат упро-

Иллюстрация 3. Схема равновесия элементарного слоя колонны толщиной йг. Авторы: С. В. Пискотин, Р. И. Шенкиан, А. Б. Пономарев

стит исследование грунтовой колонны в составе ростверка (фундаменты). Для определения усилий, возникающих в колонне, выделим элементарный слой (Иллюстрация 3) и рассмотрим условие равновесия между нормальными напряжениями в стволе колонны и касательными напряжениями на ее боковой поверхности [1]: п • Ясу2 •аг - п • Ясу2 • (аг - йстг) = 2п • Ясу • тЯсу (г)йг.

(2.1)

После преобразований можно записать:

(г) = (2.2)

2 йг.

Функция распределения касательных напряжений в грунте определяется следующей зависимостью:

тХсу (г) • Ясу

т(г, г) =

(2.3)

тЯсу(г) = т0 • е 1 +т1 ■ — - т0 •

(2.4)

ч(г, г) =

йг

(2.5)

5 (г, г) =

т&у (г) • Ясу

ЩЯ^г / Ясу).

(2.6)

Учет сжимаемости ствола колонны выполним на основании закона Гука, который записывается так:

ст(г) = Есу • Ег = Есу •, йг.

(2.7)

где тЯсу (г) — касательное напряжение боковой поверхности колонны, Ясу < г < Я^г.

При изучении экспериментальных данных, приводимых в научных трудах А. Н. Краева [2], а именно распределения вертикальных напряжений по грунтовой колонне, нами принята следующая зависимость распределения касательных напряжений в колонне по ее длине:

Иллюстрация 4. Элементарный слой колонны толщиной йг. Авторы: С. В. Пискотин, Р. И. Шенкиан, А. Б. Пономарев

где Есу — модуль деформации наполнителя грунтовой колонны.

Для нахождения осадки колонны необходимо найти неизвестные величины касательных напряжений на оголовке т0, в основании колонны т1, а также упругий отпор грунта Д на нижнем конце колонны. Для этого используем уравнение равновесия, равенство осадок грунта и колонны в уровнях оголовка и ее основания [1]:

Р = Я + Т йст (0) йст (I) =

= йг (0)

йг (I)

(2.8)

где т0 — касательное напряжение на боковой поверхности колонны в ее оголовке; ть — касательное напряжение на боковой поверхности колонны в уровне ее пяты.

Согласно [3], для угловой деформации можно записать следующее выражение:

йй (г, Г) т(г, г)

Определение осадки торца колонны рассчитывается из условия, что основание колонны работает как круглый жесткий штамп с давлением на глубине:

ст£ • п • Ясу • (1 — V^) • к1 • ш

йсу (Р)

4 • 0„

(2.9)

где О — модуль сдвига грунта.

Перемещение колонны от действия сил на ее боковую поверхность запишем следующим образом [1]:

где к1 < 1 — коэффициент, зависящий от глубины приложения нагрузки на штамп; аь — напряжение в колонне в уровне ее подошвы; Ясу — радиус колонны; ы — коэффициент формы для круглого штампа.

Усилие на боковой поверхности колонны определяется следующим выражением:

Т = 2^

Т = 2^

• / тЯсу (г )йг;

0

+ 5 • -

0

-1-1

(2.10) (2.11)

Подставив неизвестные величины, получаем систему уравнений для нахождения усилий, определяющих осадку грунтовой колонны:

2

гр

2 • L Г,

al = ao ' 5 • Rcv l3 T L

aL - (1 )Rcv • ш

4 • G,„

ao- 1 V гр )Rcv k¡ • ш

4 -Gp

+ 5-tq • е

+

L2

• ln

4 • Rcv • Ecv

Rgr 1 Rcv I

(2.12)

U -i о\ 4• Rcv-aL 1 т0 • Rcv . fRgr 1

I3-tl+tqe 1+J = ^- •ln llcv J

Решая систему уравнений, получаем следующие выражения:

TL 'Х2

10 • a0 • (2 • L • (1 - 3 • е-1) + Х2 • Ecv • Rcv

L_-(24 - 57e-1) + 20 • L -Х2-(i - 2 • e-1) + 4 • L-Х2 • Ecv-(3 + 5 • е-1) + 10 •

Rcv Rcv • e

u 2 • L

Scv1 = CTL • Х1 +

-a0 + TL

L2

4 • Rcv • Ev

6 • L Х2

5 • Rcv Х1

•13-T L +T0-(24-e-1 + 8) +

4 • Rcv • a,

• Ecv • Rcv

(2.13)

где Есу — модуль деформации наполнителя грунтовой колонны; Ь — длина колонны;

Rcv •(1 -Угр )Х Rcv ( R ) -; Х2 = — ln (Rgr/Rcv)

Gzp

4 • G„

Нами также получена функция изменения вертикальных напряжений в колонне по ее длине:

az =aL + ТL •

6

5 • Rcv

5

Z 3

L - — L 2

L3

'To •

Rcv

-z e L

(2.14)

Для определения дополнительной осадки грунтовой колонны Scv 2 за основу взята методика решения задачи Ляме о составных цилиндрах [10]. Основное отличие задачи Ляме от нашей постановки будет в том, что внутренний полый цилиндр заменяется на геосинтетическую оболочку с жесткостью которая испытывает воздействие внутреннего давления стст. Для исследования этого воздействия нами был рассмотрен элементарный слой высотой .

Предполагается, что в исследуемой модели значения удельного веса наполнителя грунтовой колонны и самого грунта имеют одинаковую величину. Поэтому происходит уравновешивание радиального напряжения в теле колонны от собственного веса наполнителя и радиального напряжения от веса грунтового массива. Из данного допущения следует, что напряжения в геосинтетической оболочке при устройстве грунтовой колонны равны нулю. Радиальные перемещения геосинтетической оболочки возникают только тогда, когда к оголовку колонны прикладывают давление стг, которое провоцирует радиальное давление стст:

стст • ^ С3.1)

где ^ — коэффициент бокового давления tg2 |450 — ф|.

рк = acv ageo, (3.2)

где ogeo — горизонтальные напряжения в геосинтетической оболочке.

Для исследования НДС геосинтетической оболочки, а именно рассчитывая величину горизонтальных напряжений на оболочку, можно воспользоваться уравнением Лапласа для тонких цилиндрических оболочек:

F eo

ageo = -> (3.3)

rgeo

где rgeo — радиус геосинтетической оболочки; Fgeo — растягивающие усилия в оболочке, которые находятся следующим образом:

Fe

Дг„

(3.4)

Абсолютная величина радиального перемещения геосинтетической оболочки запишется так:

ugeo ^rgeo.

(3.5)

2 J

Контактное давление pk между оболочкой и грунтом запишем следующим образом:

Исследуя НДС грунтового массива в виде полого цилиндра с внутренним радиусом г^ и внешним радиусом Ь , применяем следующие выражения.

На основании обобщенного закона Гука запишем систему:

гр

Стг =

L

Х

Х1 =

Иллюстрация 5. График зависимости осадки грунтовой колонны при воздействия на нее давления. Авторы: С. В. Пискотин, Р. И. Шен-киан, А. Б. Пономарев

du 1 / /

£r = —- = — • (ar — V • (az

r dr E X r K z

u 1 l /

ee = r = E' lCTe— V • (az

ez =E — V^(CTr +

С учетом формул (3.2), (3.3), (3.4), (3.11) запишем:

Дг„„ =

(3.6)

b2 + г2

J 1 ' geo

J g

Ar«

. (3.12)

Решая уравнение (3.12), получаем приращение радиуса оболочки при давлении:

Получаем формулу для радиального перемещения:

и = Е "Мстг +стг))

При условии, что а = 0, вертикальная нагрузка на грунт отсутствует:

(3.7) Дг„0 =

b2 + r2

1 geo

b2 — r2

geo

b2 + r2

geo

b2 — r2

geo

(3.13)

+ Ea

и = Е '(ст0-^стг). (3.8)

Из задачи Ляме для толстостенного цилиндра под действием внутреннего давления запишем выражения [10]:

—Pk, а ае = Pk •"

b2 + г2

geo

г2 geo ^ b2 + Г2 geo

Egr b2 — r2 geo

• Pk ■

Для определения осадки элементарного слоя толщиной йг грунтовой колонны при условии, что объемные деформации равны нулю, запишем следующим образом:

(3.9)

2 •

Ar,

geo 2

Ar,e

-dz.

(3.14)

Из формул (3.8) и (3.9) получим абсолютную величину радиального перемещения грунтового массива:

(3.10)

При решении первой части задачи по нахождению осадки колонны в грунтовом массиве была получена зависимость распределения горизонтальных напряжений по грунтовой колонне:

Далее на основании равенства радиальных перемещений геосинтетической оболочки и радиальных перемещений грунтового массива запишем уравнение:

az = aL + TL

5 • re

5

Z 3

L — — L 2

L3

-TQ •-

—z eL

(3.15)

Ar =-gO

geo p Egr

b2 + r2

1 geo

b2 — r2

geo

• Pk.

Подставив в (3.14) формулы (3.13), (3.15) и (3.1) и по-(3.11) лученное выражение, проинтегрируем по величине в пределах [0; I]. В результате получаем следующее выражение:

2

r

gr

V

gr

а

u

2

z

r

u

V

gr

gr

V

gr

Jcv2

e-ß

2 ' ((gr ' + ß ' Jgeo )

•(4-r„o -CL +T0 .(24.L-e-1 -8-L) + 3-L-tl) +

e-ß

(ß ' Jgeo + Egr - rgeo

ie ß =

• L3 •

•(1 - 5• e

, 108-tL

325

b2 + r2

b2 - r2 +Vgr

geo

T I ^ r -1 6 • L I 0.126 „ -v + L-Ito • 2• L• e 1 +tl • — + cl • rgeo I +-ir , (3.16)

0.126

5 JL"'geo\ > 11

11 3

L J

2

2

+

Для оценки полученного вышеописанного аналитического решения было проведено сравнение его результатов с результатами экспериментальных данных, полученных в работе А. Н. Краева [2]. Данный анализ позволяет оценить адекватность метода расчета НДС грунтовой колонны, а также выявить ограничения применения данной методики.

Параметры задачи для данного анализа брались из экспериментальных данных, приведенных в работе А. Н. Краева [2]:

1 Нагрузка состояла из четырех ступеней: P1 = 44,4 кПа; P2 = 66,7 кПа; P3 = 88,9 кПа; P4 = 111,1 кПа.

2 Модуль деформации грунта — 5,0 МПа.

3 Длина колонны — 3,0 м.

4 Диаметр колонны — 0,8 м.

5 Модуль деформации наполнителя колонны — 11,6 МПа.

6 Модуль Пуассона — 0,35.

7 Марка геосетки ССП 30/30-2,5 (150) (Jgeo = 750 кН/м).

8 Угол внутреннего трения наполнителя — 31 град.

Заключение

1 В данной работе разработана методика расчета грунтовой висячей колонны.

2 В предложенной методике учитывается особенность грунтовой колонны, а именно дополнительная осадка колонны, связанная с включением в работу самой геосинтетической оболочки.

3 Анализ показал высокую степень сходства с экспериментальными данными, приведенными в работе А. Н. Краева, что говорит о том, что данный метод расчета НДС грунтовой колонны годен для дальнейшей апробации.

4 Дальнейшие исследования будут заключаться в разработке модели, которая бы учитывала совместную работу грунтовой колонны и ростверка.

Список использованной литературы

1 Тер-Мартиросян З. Г., Струнин П. В. Взаимодействие одиночной сваи с однородным слоем грунта ограниченного размера // Строительство — формирование среды жизнедеятельности : сб. трудов 15-й Между-нар. межвуз. науч.-практ. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов / ФГБОУ ВПО «МГСУ». М., 2012.

2 Краев А. Н. Экспериментально-теоретическое обоснование использования песчаной армированной сваи в водонасыщенных глинистых грунтах : дис. ... канд. техн. наук / Тюмен. гос. арх.-строит. ун-т. Тюмень, 2009.

3 Тер-Мартиросян З. Г. Механика грунтов. М. : АСВ, 2005.

4 Pulko B., Majes B. Analytical metod for the analysis of stone-columns according to the Rowe dilatancy theory//Acta geotechnical Slovenica, 2006/1.

5 Alexiew D., Raithel M. 15 years of experience with geotextile encased granular columns as foundation system // ISSMGE — TC 211 International Symposium on Ground Improvement IS-GI Brussels, 31 May & 1 June 2012.

6 Kempfert H., Gebreselassie B. Excovations and Foundations in Soft Soil. Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. 591 p.

7 Gniel J., Bouazza A. Improvement of soft soils using geogrid encased stone columns//Geotextiles and Geomembranes. 2009. № 27. P. 167-175.

8 Trunk U., Heerten G., Paul A., Reuter E. Geogrid wrapped vibro stone columns//Materials of eurogeo 3 conference. 2004. P. 289-294.

9 Пискотин С. В. Разработка аналитического решения по определению НДС грунтовой сваи в составе фун-дамента//Геология в развивающемся мире : сб. науч. тр. (по материалам VIII науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых с междунар. участием) : в 2 т. / отв. ред. П. А. Белкин ; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. Т. 2. 432 с.

10 Практические расчеты на прочность конструктивных элементов. Ч. 1/А. Г. Дибир, О. В. Макаров, Н. И. Пе-кельный и др. : учеб. пособие. Харьков : Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2007. 102 с.

11 Пономарев А. Б., Кислов С. М. Исследование несущей способности грунтовой колонны в оболочке из геосинтетической решетки // Материалы междунар. науч.-практ. конф. Архангельск, 2003.

12 Шенкман Р. И., Пономарев А. Б. Эффективность применения грунтовых свай в оболочке из геосинтетических материалов в геологических условиях г. Перми // Вестник ПГТУ. Строительство и архитектура. № 1. С. 89-94.

13 Шенкман Р. И., Пономарев А. Б. Подбор геосинтетической оболочки для грунтовых свай и их эффективность применения в геологических условиях г. Перми // Вестник гражданских инженеров. СПб., 2013. № 1 (36). С. 82-89.

14 Шенкман Р. И., Пономарев А. Б. Полунатурные экспериментальные исследования грунтовых свай в оболочке из геосинтетических материалов // Вестник гражданских инженеров. 2014. № 1. С. 54-60.

15 Шенкман Р. И., Пономарев А. Б. Планирование крупномасштабного моделировния фундаментов на основании, улучшенном грунтовыми сваями в оболочке из геосинтетических материалов // Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении : материалы междунар. науч.-техн. конф. Новочеркасск, 2015. С. 301-308.