CC BY
226
УДК 621.313.42
О.В. Горячев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 33-39-20,
А.А. Ершов, асп., 89202730134, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ «АВТОНОМНЫЙ ИНВЕРТОР НАПРЯЖЕНИЯ - АСИНХРОННЫЙ ТРЕХФАЗНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»
Рассмотрены вопросы построения виртуального стенда, предназначенного для моделирования процессов, происходящих в системе «автономный инвертор напряжения - асинхронный трехфазный двигатель».
Ключевые слова: автономный инвертор напряжения, асинхронный трехфазный двигатель, транзисторный ключ.
Система «АИН-АТД» является довольно сложной и нелинейной. Задачи синтеза и анализа этих систем требуют математических моделей различного уровня сложности. Наиболее полная модель должна учитывать способы коммутации обмоток; процессы переключения транзисторов; не-синусоидальность токов в АТД; взаимное влияние процессов в обмотках статора и ротора АТД.
Целесообразно рассматривать рабочие процессы и процессы, происходящие при коммутации ключей, отдельно. Возможность раздельного рассмотрения рабочих и коммутационных процессов определяется тем, что скорости протекания коммутационных процессов намного выше в сравнении с рабочими.
Закономерности рабочих процессов определяются в результате анализа работы обобщенной структурной схемы инвертора на заданную нагрузку при принятом законе коммутации силовых ключей инвертора. Для упрощения анализа в первом приближении обычно вводятся допущения об идеальности характеристик силовых ключей: их сопротивления во включенном состоянии считается равным нулю, а при выключенном - бесконечности, время переключения ключей принимается равным нулю. Уточненные модели учитывают реальные вольтамперные характеристики ключей.
Характер коммутационных процессов определяется с учетом свойств конкретных полупроводниковых приборов, используемых в конкретной схеме инвертора. При использовании в схеме инвертора транзисторов, т.е. полностью управляемых приборов, задачей анализа является учет реальных скоростей и траекторий переключения силовых ключей инвертора.
Результаты, полученные на первом этапе, например форма выходного напряжения и тока инвертора, практически одинаково справедливы
для самых разнообразных схем инверторов напряжения, использующих различные типы полупроводниковых приборов и различные способы их выключения, при условии, что все эти схемы работают с одним и тем же законом коммутации ключей инвертора. В результате рассмотрения рабочих процессов определяются также некоторые начальные условия, необходимые для расчета коммутационных процессов, например ток управляемого полупроводникового прибора в момент, предшествующий
переключению ключа.
Рассмотрим основные особенности рабочих процессов в трехфазном инверторе напряжения при работе его на АТД в установившихся режимах.
В настоящее время существует большое число различных способов управления силовыми ключами инвертора. Наиболее распространенными
способами являются способы ж, 23 л, 5б^- коммУтаЦии. На рис. 1 изображен алгоритм управления для тт-коммутации. Отличительными свойствами этого закона коммутации в сравнении с остальными являются:
наилучшее использование источника питания и нагрузочной способности ключей инвертора по напряжению;
минимально возможная частота переключения ключей инвертора, необходимая для формирования выходного переменного напряжения требуемой рабочей частоты.
234
.Ї45
ЗЙ1
ЙІ2
п
60
о
шп
240
3«^Т фата
Рис. 1. Диаграммаработы силовых ключей для случая п -коммутации
Здесь в течение пеРи°Да выходного напряжения (периода повторяемости Тпвт) включены три транзисторных ключа. Последовательность управления ключами следующая: 123, 234, 345, 456, 561, 612.
Последовательность управления транзисторными ключами для способа коммутации 23л имеет вид: 12, 23, 34, 45, 56, 61. При коммутации 5/'
6 л транзисторные ключи переключаются в такой последовательности: 12, 123, 23, 234, 34, 345, 45, 456, 56, 561, 61, 612 [1, 2].
53
Каждой из комбинаций состояния ключей соответствует определенная комбинация подключения линий питания нагрузки А, В и С к шинам источника питания инвертора.
Графики линейных напряжений идеализированного инвертора при базовом законе коммутации ключей представляют собой знакопеременные функции, амплитуда которых равна величине напряжения источника питания, а частота равна частоте коммутации ключей. Например, график ли-нейногонапряжения иаь (0) описываетсявыражением [3].
ил (Я) = иаЬ W =
+ип при о < з < 2^3; 0 при 2Уз < S < л; -ип при п <3 < 5^3;
0 при 5Уз < S < л,
(1)
где ип - напряжение источника питания инвертора; 0 = О. ^ - время в угловых единицах, определяемых частотой 0.8 выходного напряжения инвертора.
Как видно, временной график линейного напряжения автономного инвертора является несинусоидальным. Он может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих илу, не содержащей гармоник, кратных двум и трем [3]:
ГО
(2)
ил (S) = X иЛУ (0)
V = 1
где v = 1,5,7,11,13,... - порядковый номер гармоники.
В развернутом виде с учетом вида функции (1) получаем
2/з 1 1 1
и л (0) =----и п (sin 0' — sin50'—sin70' + — sin110' + ...), (3)
n 5 7 11
где Q' = Q + n/6 .
Отсюда следует, что амплитуда основной гармоники линейного напряжения несколько превышает напряжение источника питания:
2л/3
' ' (4)
и
1,1и„
п
Амплитуды высших гармоник обратно пропорциональны их номе-
рам:
U
(5)
Эффективное (действующее) значение выходного линейного напряжения:
Uл.эфф * '
=s
(б)
Эффективное значение основной гармоники линейного напряже-
ния:
U ,,, и к 0,7Ви
л.эфф1 п ’ п
ж
(7)
Доля основной гармоники в полном эффективном значении состав-
ляет
U
з
л.эфф1
U
= -* 0,95 п
(В)
Форма и гармонический состав выходных линейных напряжений автономных инверторов, работающих с Х = п, не зависят от параметров нагрузки, что является их преимуществом перед инверторами с Х<п .
График напряжения на фазе «А» нагрузки представляет собой (рис. 2) знакопеременную импульсную функцию, принимающую значения
[3]
1
и
ф (3) = иа (3) =
+ — и п при 0 < 0 < уз ;
+ 2ип при 'уЗ < & < 2^3 + - и п при 2^ <&<п;
(9)
3
иф (0 + п) = -иф (0).
Несинусоидальный график фазного напряжения также может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих за исключением гармоник, кратных двум и трем [3]:
и, (5) = — ип (sin 0 -—sin 50 -1 sin 70 +—sinll0 +...). (10)
ж 5 7 11
Амплитуды основной и высших гармоник фазного напряжения
2
Uф.1 =-иП - °.637ип; (11)
л
Uфу =-lUфх, v = l,5,7,ll,l3,... .
(l2)
Эффективное значение основной гармоники фазного напряжения
V2
u
Ф.зФФі
п
(l3)
ляет
Доля основной гармоники в полном эффективном значении состав-
(14)
Uф.эфф- = — « 0,955
u
ф.эфф
п
Для управления переключением транзисторных ключей строятся логические таблицы управления для каждого способа коммутации.
Модель системы «АИН - АТД» в пакете БтиНпк изображена на
рис. 2.
H-RntoriFZEd ^п> ■EfcctnmagiEtt iaqiE it pin)-
О
Яшрв
Рис. 2. Модель системы «АИН - АТД.» в пакете Simulink
В устройстве управления (блок gen) формируется управляющий сигнал, и в его памяти заложены таблицы переключения силовых ключей инвертора для скалярных законов коммутации. Способы коммутации переключаются вручную. Модель блока изображена на рис. 3.
Блок Pulse Generator генерирует импульсы прямоугольной формы в соответствии с заданной в окне настройки частотой. PWM Generator формирует ШИМ сигнал также в соответствии с заданной частотой. В блоках Direct Lookup хранятся таблицы коммутации. В блоках Enabled Subsistem в соответствии с выбранным законом коммутации происходит формирование сигнала управления силовыми ключами инвертора напряжения.
Блок АИН содержит модель силовых ключей инвертора напряжения. В качестве силовых ключей применяются IGBT-транзисторы КР731А. Модели транзисторов в виртуальном стенде взяты из стандартной библиотеки Simulink. В них были заданы параметры: внутреннее сопротивление Ron, демпфирующее сопротивление Rs и демпирующая емкость Cs.
Блок АТД соответствует модели асинхронного трехфазного двигателя. Для примера приведен двигатель 4ААМ56В4У3. При построении схемы моделирования модель АТД была взята из стандартной библиотеки БтиНпк, и ее параметры (номинальная мощность, напряжение питания, частота питающего напряжения, сопротивление и индуктивность статора, сопротивление и индуктивность ротора, взаимная индуктивность, момент инерции якоря, коэффициент трения, число пар полюсов) были установлены в соответствии с параметрами двигателя 4ААМ56В4УЗ.
Рис. 3. Модель устройства управления в пакете Simulink
На рис. 4 изображен спектральный анализ тока фазы статора для случая it -коммутации.
FFT analysis -
Рис. 4. Спектральный анализ фазного тока для случая п -коммутации
Сравнение полученных результатов с реальными характеристиками показывает адекватность разработанной модели реальной системе АИН-АТД в соответствии с заданным законом коммутации. Таким образом, разработанная методика позволяет в значительной степени упростить процесс анализа энергетических и механических характеристик и процесс проектирования электрического следящего привода с асинхронным трехфазным двигателем. Разработанная схема позволяет путем изменения параметров блоков АИН и АТД моделировать работу системы с различными асинхронными двигателями и разными параметрами ключей инвертора.
Список литературы
1. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование систем в MATLAB 6.0: учеб. пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001. 320 с.
2. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений. 2-е изд., испр. М.: Издательский центр «Академия», 2007. 272 с.
3. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.
O.V. Goryachev, A.A. Ershov
DEVELOPMENT OF METHODS FOR MODELING SYSTEMS ”A UTONOMOUS INVERTER VOLTAGE - THREE-PHASE ASYNCHRONOUS MOTOR”
The problems of constructing a virtual booth, designed to simulate the processes occurring in the system autonomous inverter voltage - three-phase asynchronous motor is considered.
Key words: autonomous inverter voltage, three-phase asynchronous motor, transistor switch.
Получено 03.10.11
УДК 621.646.4:006.354
C.K. Тусюк, канд. техн. наук, проф. 8-920-742-95-15, [email protected],
А.И. Звездин, асп., 8-906-531-70-40, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ПНЕВМОАРМАТУРЫ
Исследуется вопрос формализованного составления математических моделей регулирующей и предохранительной пневмоарматуры. Описан принцип формализации. Рассмотрена процедура формализации на примере предохранительного клапана пропорционального типа прямого действия. Сделан вывод о возможности исследования статических и динамических процессов, протекающих в клапане.
Ключевые слова: пневмоарматура, клапан предохранительный, математическое описание.
Современные системы газоснабжения представляют собой совокупность взаимосвязанных агрегатов, устройств, приборов и трубопро-
