CC BY
90
Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 31. № 2. C. 179-204. ISSN 2079-6641
УДК 372.851+372.47+372.3/4 Научная статья
Разработка методики изучения понятия «Литр» в начальном
курсе математики
Т. П. Яковлева
Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4 E-mail: yakovleva@inbox.ru
В статье приведена методика проведения урока математики по теме «Литр». Подробно разработаны основные этапы обучения, широко используются наглядность, исторические сведения, занимательные задания. Конспект урока можно применить при изучении математики в первом или во втором классе.
Ключевые слова: урок математики, литр, методика, начальное образование, наглядность, занимательные задания, исторические сведения.
DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-179-204
Поступила в редакцию: 06.04.2020 В окончательном варианте: 10.06.2020
Для цитирования. Яковлева Т. П. Разработка методики изучения понятия «Литр» в начальном курсе математики // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 31. № 2. C. 179-204. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-179-204
Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
© Яковлева Т.П., 2020
Введение
Изучение величин является одним из ключевых направлений в начальном курсе математики. Многие ученые, педагоги, практики рассматривают вопросы методики обучения величинам, как очень важные и, в то же время, сложные.
С. Е. Царева считает что, включение ученика в сложную систему взаимоотношений с людьми, с природой, с окружающим миром вещей и явлений происходит через сравнение предметов, через овладение способами с качественной и количественной оценки результатов. «Понимая детьми смысл подобных действий, владение общими принципами сравнения и измерения являются средствами решения многих методических проблем, основой формирования научных понятий» [1].
Величину, которую начинают изучать в начальной школе, А. В. Белошистая определяет как свойство предметов, поддающееся количественной оценке, а та, в свою очередь, является измерением. Так же она отмечает, что «процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода» [2].
Финансирование. Исследование выполнялось без финансирования
С точки зрения Н. И. Чирковой «знакомство с зависимостями между величинами способствует созданию у детей целостного представления об окружающем мире. Изучение процесса измерения величин положительно влияет на приобретение практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной жизни» [3].
П. У. Байрамукова также считает, что «упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками», которые способствуют, изучая величины, осуществлять связь с обучением счету, изучению именованных чисел, а также связь обучения с жизнью [4].
В данной статье будет рассмотрена методика изучения понятия «литр» [?]. Проведение урока математики по теме «Литр» может осуществляться как в первом классе, так во втором классе (в зависимости от программы). В конспекте отражены следующие основные этапы урока:
1) Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.
2) Включение в учебную деятельность.
3) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
4) Этап выявления места и причины затруднений.
5) Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации.
6) Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
7) Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону.
8) Этап включения в систему знаний и повторения.
9) Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
В каждом этапе поставлена своя цель, определены задачи, формируемые универсальные учебные действия (УУД) [10].
Конспект занятия
1) Класс: 1.
2) Тема урока: Литр.
3) Тип урока: открытие новых знаний.
4) Цели урока: ознакомление с новой величиной «ёмкостью» и ее измерением с помощью литра.
5) Задачи урока:
Предметные:
• содействовать формированию понятия величины вместимости, литр;
• формировать умения решать практически нестандартные задачи с новой величиной;
• развивать наблюдательность, внимательность, аккуратность.
Метапредметные: Личностные (Л) УУД:
• умение регулировать свое поведение на основе усвоенных норм и правил;
• умение использовать знания и умения в жизненных ситуациях;
• развивать учебно-познавательный интерес к учебному материалу;
• освоение личностного смыла учения, желания учиться.
Познавательные (П) УУД:
• находить пути выхода из проблемных ситуаций, выполнять действия с материальным объектом - литровой банкой;
• уметь сравнивать, доказывать, делать выводы;
• ориентироваться в учебнике.
Коммуникативные (К) УУД:
• слушать и понимать речь учителя, отвечать на вопросы;
• планировать свою деятельность в группах;
• участвовать в диалоге на уроке и в жизненных ситуациях.
Регулятивные (Р) УУД:
• определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
• контролировать свою деятельность, определять последовательность действий;
• самостоятельно организовать свое рабочее место.
6) Технологии: проблемно-поисковые, информационно коммуникативные, здоро-вьесберегающие.
7) Оборудование: стакан, кружка, банки 1л, кастрюля 3л, ведро 3л, банка 3л, карточки «Литр - 1л», «объем», рыбки, аквариум, мультимедийное сопровождение, пазлы для заданий.
8) Методические рекомендации.
В ряде этапов представлено большое количество упражнений, задач. Учитель ориентируется на способности своих детей и использует необходимое количество заданий.
Используемые обозначения в ходе урока: учитель - У, школьник - Ш. 1) Ход урока:
I этап. Мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.
Цель: создать такие условия, чтобы ученик внутренне собрался, подготовился и нацелился на «покорение новых вершин».
Формирование УУД:
Л: мотивация учения, соблюдение норм и правил поведения на уроке. К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Р: организация своей учебной деятельности.
У: Здравствуйте, ребята! Мы продолжаем знакомство с такой интересной наукой как математика. Будем работать под девизом (рис.1):
Рис. 1
Ш: (Получают эмоциональный настрой на восприятие. Повторяют правила поведения на уроке).
II этап. Включение в учебную деятельность.
Цель: включать обучающихся в учебную деятельность.
Формирование УУД:
Л: формирование желания выполнять учебные действия.
П: умение мыслить, пользоваться информацией; отвечать на простые и сложные вопросы учителя.
У: Сегодня на завтрак в школьной столовой были свежие булочки и молоко. Вам понравился завтрак?
Ш: Да.
У: Многие из вас все съели. Правда, на нашем столе после завтрака осталось 3 булочки и 5 стаканов молока (рис. 2).
Рис. 2
Ш: (Рассматривают рисунок).
У: Ребята, давайте составим и решим несколько задачи про наш завтрак!
III этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения
в пробном действии.
Цель: чтобы каждый ученик внутренне осознал потребность открытия новых знаний и умений; пробное действие позволит каждому зафиксировать свои, индивидуальные затруднения; повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».
Формирование УУД:
Р: принимать и сохранять учебную задачу; выполнять учебные действия в устной, письменной речи; допускать возможность существования различных точек зрения; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.
К: выражать и аргументировать свои мысли.
П: анализировать, сравнивать, обобщать; извлекать необходимую информацию; осознанно и произвольно строить речевое высказывание, выдвигать гипотезы; моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; осуществлять математические действия.
У: Откройте тетради, запишите число, «классная работа».
Ш: (Оформляют записи в тетрадь).
У: Составьте первую задачу по слайду (рис. 2).
Ш: На столе стояло 25 стаканов молока. После завтрака осталось 5 стаканов молока. Сколько стаканов молока выпили?
У: Какое краткое условие запишем для задачи?
Ш: Было - 25 ст. молока.
Выпили - ? ст.
Осталось - 5 ст.
У: Как найдем: сколько стаканов выпили?
Ш: 25 - 5 = 20 (ст.)
Ответ: выпили 20 стаканов молока.
У: Составьте вторую задачу по слайду (рис. 2).
Ш: На столе лежало 25 булочек. После завтрака осталось 3 булочки. Сколько булочек съели?
У: Какое краткое условие запишем для задачи?
Ш: Было - 25 булочек.
Съели - ? б.
Осталось - 3б.
У: Как найдем: сколько булочек съели?
Ш: 25 - 3 = 22 (б.)
Ответ: съели 22 булочки.
У: Рассмотрим следующую ситуацию.
После завтрака осталось 5 стаканов молока. Чем мы измеряем количество молока?
Ш: Мы измеряли количество молока стаканами.
У: Какую мерку используем?
Ш: Не знаем.
У: А если мы перельем все молоко из стаканов в другой сосуд (емкость), сможем ли мы сказать, сколько всего молока?
Ш: Нет.
IV этап. Выявления места и причины затруднений, постановка учебной
задачи.
Цель: дать возможность ученикам осознать, в чем именно состоит затруднение, каких знаний, умений и навыков им не хватает для решения пробного задания; рассмотрение, обсуждение проблемной ситуации, проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить.
Формирование УУД:
П: понимать заданный вопрос; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; проводить сравнение, заданным критериям; осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Р: принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять, проявлять инициативность и самостоятельность.
К: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач (выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, умение строить монологическое высказывание.)
У: Ребята, посмотрите внимательно на стол (рис. 3).
О И -
Рис. 3
У: На столе находятся сосуды с водой. В пустой сосуд после завтрака «молоко». Вместо молока используем воду. воды, но из-за разной формы сосуда дети не могут сравнить Что вы видите?
Ш: Разные сосуды с водой.
У: Какие задания с этими сосудами мы можем составить?
Ш: Можно узнать, сколько воды в каждом сосуде. Сколько всего воды во всех сосудах? Выяснить, где воды больше, а где меньше.
У: Вы предлагаете сравнить количество воды в этих сосудах?
Ш: Да.
У: Как это можно сделать?
Ш: Можно поставить все сосуды в один ряд и измерить высоту воды линейкой.
У: Все сосуды стоят в ряд (рис. 4).
У: Кто желает измерить высоту воды? (Дети измеряют высоту воды линейкой.)
Ш: Линейкой.
У: Сможем ли мы таким образом определить, в каком сосуде воды больше?
я перелью оставшееся (В каждом сосуде 1 л количество жидкости).
тш
Рис. 4
Ш: Нет.
У: Почему не сможем?
Ш: Сосуды разные: один широкий, другой узкий.
У: Как же нам сравнить количество воды в этих сосудах?
Ш: Нужно взвесить воду, и сразу станет ясно, где масса воды больше.
У: Как можно проверить, в каком сосуде масса воды больше?
Ш: (Дети измеряют и сравнивают массу сосудов с водой).
У: Одинаковая масса воды?
Ш: Нет.
У: Значит, теперь мы сможем ответить на вопрос, в каком сосуде больше воды?
Ш: Нет.
У: Почему?
Ш: Когда мы взвешиваем сосуды с водой, то получаем вес воды и сосуда вместе. Но у нас разные сосуды, из разного материала, и их вес тоже будет разным. Поэтому мы не можем определить вес воды.
V этап. Построение проекта выхода из создавшейся ситуации.
Цель: формулировка главных целей и темы урока, выбор способа разрешения проблемы, выбор метода и средств.
Формирование УУД:
П: понимать заданный вопрос; работать с информацией, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей; выдвижение гипотез и их обоснование; умение делать выводы; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; умение работать со словарём, находить нужную информацию.
Р: принимать и сохранять учебную задачу, проявлять инициативность и самостоятельность.
К: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач (выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой устной речи); проявлять инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение работать в команде.
У: Как же нам сравнить количество воды в сосудах?
Ш: Нужна мерка.
У: Молодцы! Думаете верно! Предлагаю вам поработать в группах и провести эксперимент. Выберете мерку и перелейте воду из своего сосуда в пустую банку, считая количество мерок.
Ш: (Работа в 4-х группах: учащиеся выбирают разные мерки: стаканчик - 200г, банка - 0.5 л, стакан гранёный - 200 г, баночка - 110 г. Начинают переливать воду в Зх-литровые банки, считая количество мерок: 1 г - 5 мерок, 2 г - 5 мерок, 3 г - 9 мерок, 4 г - 2 мерки.)
У: Интересно, у кого же больше воды в сосудах?
Ш: Больше воды у ребят 4 группы, так как 9 больше, чем 5 и 2.
У: Давайте проверим, так ли это. (Банки всех групп выставляются на один стол в ряд). Что вы заметили?
Ш: Банки одинаковые, количество воды в банках получилось одинаковое, а количество мерок получилось разное.
У: Что нужно сделать, чтоб и мерок было поровну?
Ш: Нужно взять одинаковые мерки.
У: В жизни используют мерку измерения жидкости. Выполните задание по рядам и назовите, какое получилось слово (рис. 5).
Решите примеры, найдите в таблице буквы, которые соответствуют ответам и составьте слово
10-6+2= 3+2+4= 7+2-4= 6+3-9=
И А Л Р У Т
9 4 6 0 7 5
10-4= 9-0= 6+1-2= 2+2-4=
И А Л Р У Т
9 4 6 0 7 5
3+3= 10-1 = 1+4= 5-5=
И А Л Р У Т
9 4 6 0 7 5
Рис. 5
Ш: Ответ: рис. 6.
Решите примеры, найдите в таблице буквы которые соответствуют ответам и составьте слово
10-6+2= 3+2+4- ll 7+2-4= II 6+3-9= Р
И А Л Р У Т
9 4 6 0 7 5
10-4= И 9-0= III 6+1-2= т? 2+2-4=
И А Л Р У Т
9 4 6 0 7 5
3+3= .. 10-1= \\\ 1+4= 5-5=
И А Л Р У Т
9 4 6 0 / 5
Рис. 6
У: Кто догадался, какая будет тема урока? Ш: Литр.
У: Какую поставим цель урока?
Ш: Узнаем новую единицу измерения — литр, научимся сравнивать сосуды по вместимости, решать задачи.
У: Литр — это единая международная единица измерения объёма ёмкости, а ёмкость — это сосуд, в который помещена жидкость. 1 л — одна из мерок измерения количества жидкости (рис. 7).
Рис. 7
У: Ребята, где вы встречались с этой единицей измерения жидкости (рис.8)?
Рис. 8
Ш: Варианты ответов:
1) В магазине продают сок в коробках 1 литр, 2 литра.
2) Мама покупает молоко, кефир в пакетах 1 литр.
3) Папа заправляет машину на заправке бензином, ему автомат заливает 10 литров, 20 литров.
У: Рассмотрим историческую справку (рис. 9):
Рис. 9
У: В старину русский народ жидкость измерял разными мерками. Это кружка, ведро, в него вмещалось 12 литров, и бочка, в которую можно залить 40 вёдер. Так люди измеряли в старину вместимость сосудов. (Можно использовать дополнительный материал из Приложения 1).
VI этап. Физкультминутка.
Цель: установка на здоровый образ жизни.
Формирование УУД:
П: понимать заданный вопрос; осуществлять анализ объектов с выделением существенных; умение делать выводы.
Р: принимать и сохранять учебную задачу.
У: Сейчас поиграем в игру «Верно - неверно». (Можно подобрать и другие вопросы). Если вы согласны с моим утверждением, поднимаете руки, не согласны -приседаете:
а) В литровую банку умещается 1 сантиметр жидкости.
б) Массу арбуза нельзя измерить в литрах.
в) Объем жидкости измеряется в килограммах.
г) Единица измерения объема жидкости называется литр.
VII этап. Реализация построенного проекта, первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель: ученики сами создают проект выхода и пробуют применить его на практике; выбранное новое действие способно разрешить не только то затруднение, которое было уже зафиксировано, но решать все задачи подобного типа, решают задания по новому, выработанному проекту и обязательно проговаривают каждый этап, объясняют и аргументируют свои действия.
Формирование УУД:
П: выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Р: учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; выполнять действия в опоре на заданный ориентир; на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.
Л: участвовать в оценке работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
К: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач (с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свое мнение).
У: Задание 1. Подумайте, сколько жидкости поместится в ведро (рис. 10), если туда вылить 5 пакетов по 1 литру?
Ш: Ответ: в этом ведре поместится 5 л.
У: Задание 2. Сколько жидкости поместится в кастрюлю (рис. 11), если туда вылить 3 пакета сока по 1 литру?
Ш: Ответ: в кастрюлю поместится 3 л.
У: Задание 3. Одна бутылка вмещает в себя 1л молока, а вторая - на 1л больше. Сколько литров молока вмещается во второй бутылке?
©
л-г
Рис. 10
Рис. 11
Вычисли
2л Н 5л =□.1 4л - 1л = D Л
8л- 8л =□.1 9.1 - 2б.= □ л
6л - 4л =Пл Зл + 7л - Пл
Рис. 12
Проверь себя
2 л + 5л=0л 4л - 1.1 = S л
8л-8л=В.1 9л - 2б.= П л
6 л + 4л=10.1 Зл + 7л =Ц01л
Рис. 13
Ш: Ответ: 2 л.
У: Задание 4. Вставьте ответы в пустые окошки (рис. 12). Ш: Ответы: рисунок 13.
У: Все ли задания вам удалось выполнить в этом задании? Ш: Нет.
У: Какое задание невыполнимо? Ш: 9л - 2б. У: Почему?
Ш: Вычитать можно только одинаковые меры, а эти меры разные. У: Задание 5. Найдите предложения, в которых говорится о вместимости.
1) В бак налили 5 л бензина.
2) В банке помещается 3 л молока.
3) За обедом съели 4 тарелки супа.
4) В ведро можно налить не больше 8 л воды.
5) Из кастрюли отлили 2 л компота.
Ш: Ответ: 1, 2, 4, 5.
У: Задание 6. Прочтите и решите задачу: «В ведре было 10 литров воды. Для полива комнатных цветов израсходовали 4 литра. Сколько литров воды осталось в ведре?»
Ш: Было - 10 л. Израсходовало - 4 л. Осталось - ? л. 10 - 4 = 6 (л).
Ответ: в ведре осталось 6 литров.
У: Задание 7. (Занимательное задание). Составьте слова:
1) Жизнь - знь + д + кость =
2) Извоз - воз + мера - а + ить =
3) Лил - л + тр =
Ш: Ответ:
1) Жизнь - знь + д + кость = Жидкость.
2) Извоз - воз + мера - а + ить = Измерить.
3) Лил - л + тр = Литр.
У: Задание 8. (Занимательное задание). Разгадай правило, по которому расставили чашки (рис. 14). Дополни картину нужной чашкой.
Рис. 14
Ш: Ответ: рисунок 15.
Рис. 15
VIII этап. Самостоятельной работы с проверкой по эталону.
Цель: ученики самостоятельно выполняют типовые задания, проверяют их по предложенному эталону сначала сами, затем друг у друга.
Формирование УУД:
Р: контроль, коррекция, оценка.
П: использование знаково-символических средств, ориентироваться в учебном материале, применение умений, которые сформированы на основе изучения данной темы.
К: выражение своих мыслей, умение рассуждать, выполнять задания.
У: Задание 1. Сколько жидкости поместится в ведро, если туда вылить 3 пакета по 1 литру (рис. 16)?
Рис. 16
Выберите вариант ответа:
а) 2л
б) 1л
в) 3л
г) 4л
Ш: Ответ: в).
У: Задание 2. Как правильно обозначается литр?
а) м
б) л
в) Ли
г) Литр
Ш: Ответ: б).
У: Задание 3. Одна кастрюля вмещает 5 литров воды, а вторая - на 2 литра больше. Сколько воды вмещает вторая кастрюля?
а) 9
б) 3
в) 5
г) 7
Ш: Ответ: г).
У: Задание 4. Литр - это единица измерения . .. :
а) давления
б) жидкости
в) массы
г) силы
Ш: Ответ: б).
У: Задание 5. В пакете 1 л вишнёвого сока. Это 5 стаканов. Сережа выпил утром 2 стакана сока и вечером ещё один стакан. Сколько стаканов сока осталось?
а) 2
б) 3
в) 4
г) 5
Ш: Ответ: а).
У: Задание 6. Выберите предложение, в котором не говорится о вместимости.
а) В бак налили 5 л бензина.
б) Из кастрюли отлили 2 л компота.
в) За обедом съели 4 тарелки супа.
г) В ведро можно налить не больше 8 л воды. Ш: Ответ: в).
IX этап. Включение в систему знаний и повторения.
Цель: зафиксировать полученное знание; рассмотреть, как новое знание укладывается в систему ранее изученного; при возможности довести полученный навык до автоматизма.
Формирование УУД: Р: контроль, коррекция, оценка.
П: использование знаково-символических средств, ориентироваться в учебнике: применение умений, которые сформированы на основе изучения данной темы. К: выражение своих мыслей, умение рассуждать.
У: Задание 1. Объём ведра 9 литров. Сколько двухлитровых кувшинов можно заполнить водой из этого ведра (рис. 17)?
Рис. 17
а) 5
б) 4
в) 3
г) 6
Ш: Ответ: б).
У: Задание 2. Рассмотрите рисунок 18. Как вы думаете, какой сосуд вмещает 1л, 3л, 2л, 7л, 10л?
ГО С< Г
^ UVüV
Рис. 18
Ш: Ответ: 1л - бутылка, 3л - банка, 2л - кувшин, 7л - кастрюля, 10л - ведро. У: Задание 3. Решите примеры (рис. 19).
ЗЛ + 6 Л — 4L 9л - ЗЛ - Зл
9л - 5л - .л 4л + 2л + Зл - -Я
2л + 7л — Зл + 5 л - 4л = -Я
Рис. 19
Ш: Ответы: рисунок 20.
Зл + б л = 9л 9 л - Зл - Зл Зл
9л - 5л = 4л 4л + 2л + Зл 9л
2л + 7л - 9л Зл + 5л - 4 л - 4 л
Рис. 20
У: Задание 4. Наташа сравнивала объём воды в двух вёдрах. В одно ведро входит три бутылки воды, а в другое 3 кувшина. Выберите правильный ответ:
а) В вёдрах одинаковое количество воды.
б) В первом ведре воды меньше, чем во втором.
в) Это задание выполнить нельзя. Ш: Ответ: в).
У: Задание 5. Прочитайте задачу: «В банке 3 л сока, а в кувшине на 1 л меньше. Сколько всего литров сока в банке и в кувшине?». Запишите решение (рис. 21).
(л) - в кувшине г>
(Л) - всего
Ответ: литров.
Рис. 21
Э - 1 — г (л) - в кувшине
3 + 2 = 5 (л) - всего
Ответ; 5 литров.
Рис. 22
Ш: Ответ: рисунок 22.
У: Задание 6. Закрасьте уровень жидкости в банках (рис. 23) так, чтобы в каждой следующей банке объём жидкости увеличивался.
t-л £........д. L............1............
:; 1
Рис. 23
Ш: Ответ: рисунок 24.
f-i * fr* — ? ( '' '
t.............
-
Рис. 24
У: Задание 7. В кружки налили чай. Сравните кружки по объёму. Выберите ту картинку (рис. 25), на которой точно можно сравнить объём жидкости.
Ш: Ответ: 3.
У: Задание 8. На автозаправке папа купил две канистры с моторным маслом (рис. 26). Всего в двух канистрах было 9 литров масла. Укажите все возможные варианты объёма двух канистр с моторным маслом.
W )§ Vi Ш
1 2 3 4
Рис. 25
Рис. 26
Заполните таблицу (рис. 27):
1 наинегра
1 каннстра
9 литров
Рис. 27
Ш: Ответ: рисунок 28.
1 кишара ] 1 3 4 5 6 1 8
2 канистра а 1 6 5 4 3 2 1
9 штров
Рис. 28
У: Задание 9. Заполните водой такое количество вёдер (закрасьте), чтобы наполнить бочку объёмом 12 литров (рис. 29). Объем каждого ведра составляет 3 литра.
Рис. 29
Ш: Ответ: рисунок 30.
Рис. 30
У: Задание 10. Имеем следующие пазлы:
1) желтые - 2л, 2л, 2л, 2л;
2) красные - 1л, 2л, 3л, 4л;
3) синие - 1л, 2л, 2л, 5л;
4) черные - 1л, 1л, 3л, 3л.
Соберите пазлы (рис. 31) в группы по 9л.
Ш: Ответ: рисунок 32.
Рис. 31
2л • 1л »^Л
2л М
2л ^^ г ^^
Вариант 1 Вариант 2
4л • ^^ Зл
2л М 1л
1 1 1 ' 2л * ^ 2л С«
Вариант 3 Вариант 4
Рис. 32
X этап. Рефлексия учебной деятельности, подведение итога урока.
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности; самооценка результатов своей деятельности.
Формирование УУД:
П: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. У: Завершая урок, вспомните, с какими новыми понятиями мы познакомились на уроке?
Ш: Литр. Вместимость.
У: Какие задачи мы перед собой ставили в начале урока, на какие вопросы должны были ответить?
Ш: Мы хотели научиться сравнивать, вычитать, складывать и решать задачи с литром.
У: Ответили ли мы на эти вопросы? Ш: Да.
У: Все ли у нас получилось на уроке? Ш: Да.
У: Были ли ошибки в работе сегодня? Ш: У некоторых.
У: Чему надо ещё научиться на следующем уроке математики? Ш: Быть внимательным при решении задач и примеров. У: Что нового вы узнали на уроке? Ш: Что вместимость измеряют в литрах. У: Что было самым интересным?
Ш: Интересно было проводить опыт по сравнению объёма жидкости. У: Что было трудным? Ш: Решать задачи. У: Над чем ещё нужно поработать?
Ш: На следующем уроке при закреплении практически решать задачи. У: Если урок вам понравился и вы достигли определённых успехов, подымите и покажите иллюстрацию с улыбающимся лицом. Если урок не понравился и вы не достигли должных успехов покажите иллюстрацию с грустным лицом. (Рис. 33)
Ш: (Дети поднимают и показывают иллюстрацию с изображением своего настроения)
/С - г л
* * I —)
Рис. 33
У: Молодцы. Спасибо вам за работу. Урок окончен.
XI этап. Домашнее задание.
Цель: закрепление полученных на уроке знаний; формирование умения самостоятельно применять знания в окружающей действительности.
Формирование УУД:
Р: контроль, коррекция, оценка .
П: использование знаково-символических средств. ориентироваться в учебном материале (учебнике, рабочей тетради, пр.), применение умений, которые сформированы на основе изучения данной темы. К: выражение своих мыслей, умение рассуждать. Задание /.Отгадайте загадку: Смастерили из досок И надели поясок, И хранит посуда эта С грядки собранное лето. Ответ: бочка.
Задание 2. Проведите опыт: перелейте из литровой банки в стаканы воду. Сколько стаканов для этого потребовалось?
Ответ: 5 стаканов. Какой можно сделать вывод?
Ответ: один литр жидкости помещается в 5 стаканов.
Задание 3. В пакете 1 л вишнёвого сока. Это 5 стаканов. Ваня выпил утром 2 стакана
сока и вечером ещё один стакан. Сколько всего стаканов сока он выпил?
Ответ: 3 стакана.
Сколько стаканов сока осталось?
Ответ: 2 стакана.
Приложение 1.
Исторические сведения по теме «Литр» [11]
Исторически название «литр» происходит от старофранцузской единицы объёма «литрон». Литрон использовался как мера сыпучих тел и составлял 1/16 часть от буассо. Величина литрона составляла примерно 0.831018 современного литра.
Название «литрон», в свою очередь, возникло как производное от греческого litra. Литрой называли серебряную монету (и соответствующий ей вес), использовавшуюся в древнегреческих колониях, особенно на Сицилии. Как монета, литра была близка к оболу, а её вес был равен одной трети древнеримской либры (« 327.45 г).
Вероятнее всего, когда греки колонизировали Сицилию, они вступили в торговые отношения с местным населением, у которых существовала монета и соответствующая ей единица веса libra, и греки переняли это название для своих монет под видом litra.
Вместе с тем существовала также мера измерения объёма масла libra, реализо-вывавшаяся с помощью рога с нанесёнными на нём отметками. Отметки делили рог на 12 равных частей (унций), а вместе они составляли «либру».
Так же как в случае с монетой, существовала и аналогичная мера объёма у греков, которая наряду с названием котила, имела также название litra («литрой» назывался сам сосуд). Объём котилы равнялся примерно 0.284 литра (полпинты). Римское слово libra в свою очередь восходит к основе, использовавшейся в Средиземноморье, lithra, в значении «весы».
Приложение 2.
Кроссворд по теме «Литр» Отгадайте загадки, заполните кроссворд (рис. 34). Определите выделенное слово.
Рис. 34
1. Огородник тот с длинным носом живёт. Где носом качнёт, там вода потечёт.
Нагнут меня ребятки - и дождь пойдет на грядку. Ответ: лейка.
2. Закипит - исходит паром, И свистит, и пышет жаром, Крышкой брякает, стучит: Эй! Сними меня! - кричит. Ответ: чайник.
3. Сделан он весь из стекла, Для чая, сока, молока. Ответ: стакан.
4. В шахту спустится -Принесёт воды во двор. Он пыхтит, как паровоз, Важно кверху держит нос. Пошумит, остепенится — Пригласит чайку напиться. Ответ: ведро.
Заполнение кроссворда (рис. 35):
е W VI к а
ч а U- и н и к
с Т а к а н
а е А р о
Рис. 35
Приложение 3.
Занимательные задачи на переливание
1) Для разведения картофельного пюре быстрого приготовления "Зеленый вели-кан"требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана? Ответ: таблица 1.
Таблица 1
5л 5 0 5 1
9л 0 5 5 9
2) Как с помощью 2-литровой и 5-литровой банок отмерить ровно 1 литр? Ответ: таблица 2.
Таблица 2
2л 0 2 0 2
5л 5 3 3 1
3) Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую банку, набрать из реки ровно три литра воды? Ответ: таблица 3.
Таблица 3
2л 2 0 2 0 2 1
5л 0 2 2 4 4 5
4) Для марш-броска по пустыне путешественнику необходимо иметь 4 литра воды. Больше он взять не может. На базе, где имеется источник воды, выдают только 5-литровые фляги, а также имеются 3-литровые банки. Как с помощью одной фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?
Ответ: таблица 4.
Таблица 4
3л 3 0 3 1 1 0 3 0
5л 0 3 3 5 0 1 1 4
5) Есть два кувшина емкостью 5 л и 9 л. Нужно набрать из источника 7 л воды, если можно пользоваться только кувшинами. Ответ: таблица 5 или таблица 6.
Таблица 5
5л 5 0 5 1 1 0 5 0 5 2 2 0 5 0
9л 0 5 5 9 0 1 1 6 6 9 0 2 2 7
Или
Таблица 6
5л 0 5 0 4 4 5 0 5 0 3 3 5
9л 9 4 4 0 9 8 8 3 3 0 9 7
Заключение
Методическая разработка урока содержит:
1) необходимые этапы, согласно ФГОС;
2) наглядность, которая может быть представлена с помощью соответствующего оборудования по теме «Литр» или презентации;
3) занимательные задания: задачи, загадки, кроссворд;
4) исторические сведения о происхождении понятия «литр».
Материалы представленного урока математики по теме «Литр» будут полезны педагогам, учителям, студентам, методистам, занимающимися проблемами обучения математике младших школьников.
Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.
Авторский вклад и ответственность. Все авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать. Окончательная версия рукописи была одобрена всеми авторами.
Список литературы/References
[1] Царева С. Е., Величины в начальном обучении математике, учебное пособие для вузов по специальностям «Педагогика и методика начального образования», НГПУ, Новосибирск, 2005, 448 с. [Tsareva S. Ye., Velichiny v nachal'nom obuchenii matematike, uchebnoye posobiye dlya vuzov po spetsial'nostyam «Pedagogika i metodika nachal'nogo obrazovaniya», NGPU, Novosibirsk, 2005, 448 pp.]
[2] Белошистая А. В., Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций, учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования», Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, М., 2007, 455 с. [Белошистая А. В., Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций, учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования», Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, М., 2007, 455 pp.]
[3] Чиркова Н. И., Павлова О. А., Методика изучения темы «Величины и их измерение» в начальной школе, учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений. Т. 1, Вузовское образование, Саратов, 2018, 45 с. [Chirkova N. I., Pavlova O. A., Metodika izucheniya temy «Velichiny i ikh izmereniye» v nachal'noy shkole, uchebnoye posobiye dlya studentov pedagogicheskikh uchebnykh zavedeniy. V. 1, Vuzovskoye obrazovaniye, Saratov, 2018, 45 ppj
[4] Байрамукова П. У., Уртенова А. У., Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций, Феникс, Ростов н/Д, 2009, 299 с. [Bayramukova P. U., Urtenova A. U., Metodika obucheniya matematike v nachal'nykh klassakh: kurs lektsiy, Feniks, Rostov n/D, 2009, 299 pp.]
[5] Иллий О. В., Конспект урока математики на тему: «Литр», Электронный ресурс, https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/01/12/konspekt-uroka-matematiki-na-temu-litr. [Illiy O.V., Konspekt uroka matematiki na temu: «Litr», Elektronnyy resurs, https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/01/12/konspekt-uroka-matematiki-na-temu-litr].
[6] Математика. 1 класс. Урок 42. Литр., Электронный ресурс, https://resh.edu.ru/subject/lesson/4111/conspect/132894/. [ Matematika. 1 klass. Urok 42. Litr., Elektronnyy resurs, https://resh.edu.ru/subject/lesson/4111/conspect/132894/].
[7] Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В., Математика, Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 ч.. Т. 2, Просвещение, М., 2011, 112 с. [Moro M. I., Volkova S.I., Stepanova S.V., Matematika, Uchebnik dlya 1 klassa nachal'noy shkoly. V 2 ch.. V. 2, Prosveshcheniye, M., 2011, 112 pp.]
[8] Михайлова И. В., Урок математики по теме «Литр» с презентацией, Электронный ресурс, https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/10/23/urok-matematiki-po-teme-litr-s-prezentatsiey. [Mikhaylova I. V., Urok matematiki po teme «Litr» s prezentatsiyey, Elektronnyy resurs, https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/10/23/urok-matematiki-po-teme-litr-s-prezentatsiey].
[9] Лесникова М. С., Урок математики в 1 классе на тему «Литр», Электронный ресурс, https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2015/02/21/urok-matematiki-v-1-klasse-na-temu-litr-fgos-umk-shkola. [Лесникова М.С., Урок математики в 1 классе на тему «Литр», Электронный ресурс, https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2015/02/21/urok-matematiki-v-1-klasse-na-temu-litr-fgos-umk-shkola].].
[10] Моро М. И., Волковой С. И., Степановой С. В., Математика. 1 класс: поурочные планы по учебнику, Учитель, Волгоград, 2011, 365 с. [Moro M. I., Volkovoy S. I., Stepanovoy S.V., Matematika. 1 klass: pourochnyye plany po uchebniku, Uchitel', Volgograd, 2011, 365 pp.]
[11] Литр, Электронный ресурс, https://ru.wikipedia.org/wiki/Литр. [ Litr, Elektronnyy resurs, https://ru.wikipedia.org/wiki/Litr].
Список литературы (ГОСТ)
[1] Царева С. Е. Величины в начальном обучении математике: учебное пособие для вузов по специальностям «Педагогика и методика начального образования»/ С.Е. Царева. -Новосибирск: НГПУ, 2005. 448 с.
[2] Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования»/ А. В. Белошистая. М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2007. 455 с.
[3] Чиркова Н. И. Методика изучения темы «Величины и их измерение» в начальной школе. Часть 1: учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений / Н.И. Чиркова, О.А. Павлова. Саратов: Вузовское образование, 2018. 45 с.
[4] Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лек-ций/П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. - Ростов н/Д: Феникс, 2009. 299 с.
[5] Иллий О. В. Конспект урока математики на тему: «Литр». - [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/01/12/konspekt-uroka-matematiki-na-temu-litr
[6] Математика. 1 класс. Урок 42. Литр. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4111/conspect/132894/
[7] Математика. Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 ч. Ч. 2. (Второе полугодие) / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. М.: Просвещение, 2011. 112 с.
[8] Михайлова И. В. Урок математики по теме «Литр» с презентацией. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/10/23/urok-matematiki-po-teme-litr-s-prezentatsiey
[9] Лесникова М. С. Урок математики в 1 классе на тему «Литр». - [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2015/02/21/urok-matematiki-v-1-klasse-na-temu-litr-fgos-umk-shkola
[10] Математика. 1 класс: поурочные планы по учебнику М. И. Моро, С. И. Волковой, С. В. Степановой / авт.-сост. Волгоград: Учитель, 2011. 365 с.
[11] Литр. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Литр
Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. Nauki. 2020. vol. 31. no. 2. pp. 179-204. ISSN 2079-6641
MSC 86-05 Research Article
Development of a methodology for studying the concept of "Liter"in the elementary course in mathematics
T.P. Yakovleva
Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatskiy, 683032, Pogranichnaya str., 4, Russia E-mail: yakovleva@inbox.ru
The article presents various approaches to the concept of oral work, oral exercises, task; The methodology for solving planimetric problems through oral work is considered. The materials of the article can be used in teaching mathematics, in preparation for the exam, exam in mathematics.
Key words: oral work, oral exercises, task, planimetric task, teaching mathematics DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-179-204
Original article submitted: 04.04.2020 Revision submitted: 04.06.2020
For citation. Yakovleva T. P. Development of a methodology for studying the concept of "Liter"in the elementary course in mathematics. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020,31: 2,179-204. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-179-204
Competing interests. The authors declare that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.
Contribution and Responsibility. All authors contributed to this article. Authors are solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by all authors.
The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
© Yakovleva T. P., 2020
Funding. This research received no specific grant from any funding agency in the public, commercial, or not-for-profit sectors
