CC BY
120
УДК 577.3 612, 577.23
С. А. Кострюков, канд. физ.-мат. наук, С. П. Вихров, д-р физ.-мат. наук,
Рязанский государственный радиотехнический университет, г. Рязань
Разработка методики
для изучения биополя человека
Ключевые слова: биополе человека, низкочастотные флуктуации, вода, температура. Key words: biofield, low noise fluctuation, water, temperature.
Предложена методика для изучения биополя человека. Сделано обоснование выбора регистрирующей среды — воды. Сформированы предполагаемые требования к методике, проведены исследования по оценке уровня собственного шума экспериментальной установки. Выявлены флуктуации напряжения на электродах измерительной ячейки при ее нагревании на 1-2 °С. Проведены исследования обнаруженных флуктуаций.
Введение
В процессе своей жизнедеятельности человеческий организм излучает довольно широкий спектр электромагнитных колебаний, мощность которых неравномерно распределена по частоте. Влияние излучений человека на объекты живой и неживой природы хорошо изучены и в большинстве своем объясняются общими закономерностями, присущими электромагнитным волнам. Однако существует класс явлений, связанных с воздействием человека на объекты неживой природы, объяснение которых в рамках общепринятых физических теорий вызывает серьезные трудности, например телекинез [1] и телепатия. К этому же классу следует относить явления, связанные с изменением своих свойств веществами или предметами при бесконтактном (мысленном) воздействии на них людей, обладающих необходимыми способностями. Трудности исследований таких явлений заключаются в сложности фиксации воздействия, формируемого человеком (передатчиком-индуктором). Как правило, фиксируется только результат такого воздействия (перемещение предмета или изменение какого-либо параметра вещества). Во многих случаях это воздействие передается посредством некоторого поля, имеющего неизвестную на данный момент природу. Разработке методики для исследования влияния таких «неэлектромагнитных» полей на объекты неживой природы посвящена данная работа.
Выбор регистрирующей среды
В настоящее время в качестве «датчиков», чувствительных к биополю человека, используют, как правило, объекты живой природы. Датчиками, в техническом понимании этого слова, такие объекты назвать сложно. Степень влияния биополя выявляют обычно по активизации или ингибированию процессов жизнедеятельности организмов в питательной среде. Основным недостатком таких исследований является их плохая воспроизводимость и сложность описания наблюдаемых эффектов количественными параметрами. Поэтому решено было работать с объектами неживой природы, результаты измерений параметров которых более воспроизводимы.
В качестве регистрирующей среды была выбрана вода по следующим причинам: это объект неживой природы, наиболее приближенный к живой, параметры которого можно измерить и отследить их изменение; последние исследования установили, что в воде содержится огромный объем информации, которая «записана» в структуре воды. Исследования показывают, что структура воды может меняться без изменения химического состава под действием различных воздействий. Не последнюю роль в выборе воды в качестве регистрирующей среды биополя человека сыграли исследования М. Эмото [2].
М. Эмото в своих экспериментах по фотографированию водных кристаллов [2] продемонстрировал чувствительность воды к изменению мыслительной деятельности человека. А. В. Бобров в своей монографии [3] привел исследования влияния людей с экстрасенсорными способностями на параметры воды. В московском авиационном институте исследовали нагрев воды с помощью резистивного нагревателя и с помощью тепла рук человека [4]. Оказалось, что коэффициент температурного сопротивления воды, нагреваемой с помощью тепла человеческих рук, выше, чем тот же параметр воды, нагреваемой с помощью резистивного нагревателя. Недостаточное описание исследовательского оборудования и работа с людьми, обладающими экстра-
сенсорными возможностями, вызывают сложности при повторении полученных авторами результатов. Большинство же полученных результатов объясняется с позиции теории торсионных полей, но доказать этот подход пока не удается. Особенностью экспериментов такого рода является то, что они требуют значительного времени и большого статистического материала для получения достоверных результатов. Главным достоинством экспериментов является подтверждение наличия эффекта.
Согласно теореме Такенса [5], регистрируя изменение какого-либо одного параметра самоорганизованной системы, можно восстановить эволюцию всей системы в целом. На начальном этапе было решено остановиться на параметре, который не требует изощренных технических решений — активной составляющей электропроводности воды. При постоянном токе, протекающем через измерительную ячейку, изменение проводимости воды будет пропорционально изменению напряжения на электродах ячейки. Флуктуации этого напряжения мы подвергали анализу.
Требования к методике измерений
Основным требованием к методике эксперимента в нашем случае является достоверность получаемых результатов. Данное требование реализуется целым комплексом приемов.
Экспериментальная установка должна содержать несколько одинаковых усилительных каналов для оценки шумовых сигналов, порождаемых элементами самой установки.
Усилительные каналы установки должны обладать максимально возможной на данный момент
чувствительностью по напряжению. Анализировать желательно наиболее широкий частотный диапазон, поскольку неизвестно, на какой частоте может появиться отклик воды на воздействие. Однако расширение полосы частот усилителя сопряжено со снижением чувствительности. Поэтому на данном этапе было решено остановиться на возможностях существующего оборудования [6].
Необходима тщательная экранировка установки от внешних наводок и помех. Качество экранировки во многом будет определять предельно достижимую чувствительность. В нашем случае необходима экранировка от электромагнитных полей, низкочастотных акустических колебаний и ионизирующих излучений. Необходима температурная стабильность всего измерительного комплекса.
Контроль собственного шума установки должен производиться непрерывно, т. е. каждый эксперимент должен сопровождаться измерением собственного шума как до эксперимента, так и после него.
Поскольку выделение полезного сигнала планируется вести за счет усреднения, то необходимо, чтобы установка работала с большими объемами данных в течение длительного времени.
Экспериментальная установка и ее тестирование
За основу инструмента для исследования была взята экспериментальная установка, используемая для исследования электрического шума полупроводниковых барьерных структур [6].
Установка содержит три одинаковых усиливающих канала (рис. 1). При максимальном значении коэффициента усиления по напряжению для каж-
Рис. 1
Схема экспериментальной установки для исследования флуктуации электропроводности воды на низких частотах (1—4 — электроды измерительной ячейки; В1—В3 — нагрузочные сопротивления; АЦП — аналого-цифровой преобразователь; МШУ1— МШУ3 — малошумящие усилители; ФВЧ1— ФВЧ3 — фильтры высокой частоты; ИС — источник смещения; А — микроамперметр; ИЯ — измерительная ячейка)
дого канала, составляющем 12500, уход выходного напряжения усилителей при колебании температуры в комнате на 3° в сутки составлял не более 2 % максимального выходного напряжения. Усилительные каналы совместно с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) разрядностью 14 бит позволяют измерять напряжения в диапазоне ± 840 мкВ с дискретом 210 нВ при максимальном усилении.
Нижняя граничная частота каждого канала определяется фильтрами высоких частот и составляет в нашем случае около 0,001 Гц. Основное назначение ФВЧ — уменьшение дрейфа напряжения при испарении воды. Верхняя частота составляет 2 кГц по аналогии с установкой для измерений шума в полупроводниковых приборах. Относительно низкое значение верхней рабочей частоты позволяет сократить объемы обрабатываемых данных, что играет существенную роль при работе установки непрерывно в течение нескольких суток.
После усиления сигнал поступает на многоканальный АЦП, преобразуется в цифровую форму и вводится в ЭВМ для дальнейшей обработки.
Программное обеспечение экспериментальной установки разработано в среде ЪаЬУ1е-^ Программное обеспечение позволяет записывать флуктуации напряжения с трех каналов АЦП в режиме реального времени, вычислять спектральную плотность мощности и сохранять данные в файл.
Три канала установки позволяют сократить область поиска источника (процесса), генерирующего наибольшее значение шумовой составляющей напряжения на ИЯ. Если форма сигнала по всем трем каналам идентична, то генерация шума может происходить либо в самой воде, либо на границе электрода смещения (1 на рис. 1) и воды или шум создается источником смещения (ИС). Шум батареи смещения всегда был значительно ниже дрейфа уровней напряжения на выходе усилителей, вызванного температурой.
Электрические схемы установки тщательно экранированы от внешних электромагнитных полей. Аналоговая часть схемы помещена в отдельный экран из жести, обеспечивающий защиту от электрических полей. Этот экранированный блок установлен внутри общего металлического корпуса установки, выполняющего роль магнитного экрана. Экран измерительной ячейки (ИЯ), выполненной в виде отдельного блока, изготовлен из алюминия с толщиной стенки 5 мм. Для снижения уровня акустических колебаний общий вес установки был увеличен с помощью металлического диска, обеспечивающего одновременно жесткость всей конструкции.
Измерительная ячейка представляет собой стеклянную колбу объемом 50 мл с вклеенными в нее электродами 1—4. Вклеивание электродов позволяет стабилизировать контакт жидкости и электрода при механических колебаниях колбы. Материалом электрода в разных экспериментах служили золо-
то, нержавеющая сталь и графит. Электроды вклеивались значительно ниже поверхности жидкости, а колба тщательно закупоривалась резиновой пробкой для снижения влияния испарения жидкости на результаты эксперимента.
Для выделения полезного сигнала необходимо знать уровень как собственного шума установки, так и шума установки с подключенной к ней измерительной ячейкой. В нашем случае необходимо выявить все всплески и сигналы, которые могут быть порождены измерительной ячейкой с водой.
Многочасовые исследования шума измерительной ячейки с водой выявили несколько форм импульсного отклонения напряжения от среднего значения. Незначительное количество форм импульсов таких отклонений позволяют однозначно их идентифицировать и четко определять, когда всплеск является характерным для установки и его можно отнести к собственным шумам, а когда он не характерен и его надо считать полезным (или искомым) сигналом.
Большинство измерений носят относительный характер, амплитуды импульсов будем указывать в относительных единицах. Для определенности можно считать, что одна относительная единица равна 210 нВ.
Формы наиболее часто наблюдаемых импульсов представлены на рис. 2. Импульсы имеют резко нарастающий передний фронт и спадающий по экспоненте задний.
На рис. 2, а приведен пример флуктуаций напряжений, порождаемых измерительной ячейкой, содержащей «свежую» воду, т. е. вода в измерительной ячейке находится не более суток. Время в одни сутки выбрано условно после серии экспериментов. Было замечено, что максимум через сутки после заполнения ячейки водой амплитуда флуктуаций заметно падала (от 4 до 10 раз).
Большего внимания заслуживают периодические импульсы, показанные на рис. 2, а, в. Как правило, серии таких импульсов заканчиваются импульсом большой амплитуды. Со временем период появления серий таких импульсов увеличивается. Появление этих серий не связано с механическими воздействиями на колбочку с водой. Так, не удалось спровоцировать аналогичных импульсов, слегка постукивая по колбочке. Одной из причин появления этих импульсов является перераспределение примесей в воде при протекании электрического тока. Хотя в экспериментах использовали исключительно дистиллированную воду, нельзя считать ее абсолютно чистой. Кроме того, поскольку к электродам прикладывалось смещение (примерно 3 В), загрязнение воды могло происходить продуктами электролиза. Детальное исследование таких флуктуаций не проводилось, хотя они заслуживают внимания с позиций теорий детерминированного хаоса, поскольку частота повторения таких импульсов нередко подвергается удвоению. Это напоминает один из сцена-
а)
« 600
■в
I 400
и
I 200 0
« 400
! 200
Ц 0
-200 600
^ 400
| 200
I 0 | -200
и, отн. ед. 4000
0 3к 5к 8К 10К 13к 15К18К20К23К 25К28К 30К 33К35К 38К40К43К 45К48К50К
б) и, отн. ед. 3500
3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Канал 1
___——
■ Л"*^ — И / / ____ Канал 2
(, ч:мин:с
23:56:18 23:56:54 23:57:32 23:58:08 23:58:45 23:59:23 0:00:01 00:00:38
в) и, отн. ед. 2500
2000 1500 1000 500 0
-500
Канал 1
Канал 2
ч:мнн:с
-1000
18:19:00 18:19:58 18:20:57 18:21:55 18:22:53 18:23:52 18:24:50 18:25:
Рис. 2 Наиболее часто встречающиеся формы импульсов в измерительной ячейке; а — полная корреляция сигналов по трем каналам; б — вид одного импульса; в — серия импульсов
риев перехода к хаотическому поведению системы через удвоение периода [7].
Мы связываем возрастание силы тока с постепенным растворением материалов электродов под действием протекающего процесса электролиза. Однако растворение происходит не монотонно, а скачкообразно, т. е. после накопления некоторой энергии группа атомов с электрода переходит в жидкость, превращаясь в ионы. Моменты перехода сопровождаются появлением импульсов на электродах ИЯ.
На рис. 3 представлены зависимости напряжения после недельной выдержки воды в ИЯ.
К входам усилителей были подключены позолоченные электроды измерительной ячейки. Через ИЯ протекал ток примерно 25 мкА. Незначительные выбросы по своей форме полностью соответствуют представленным на рис. 2. Плавные колебания напряжения в пределах 1000 отн. ед. не рассматрива-
2000 1000 0
Канал 1 Канал 2 Канал 3
39 23:44 23:49 23:54 23:59 0:03 0:08 0:13 0:18 0:23 0:28 0:32
(, ч:ми>
Рис. 3
Пример зависимости напряжения от времени для «спокойной» воды
лись как имеющие какую-либо значимость. Такие записи считались «спокойными».
Анализ спектральных составляющих показал, что сигналы, приведенные на рис. 3, представляют собой почти белый шум с некоторым завалом в области низких частот. Амплитуды спектральных составляющих с частотами, кратными 50 Гц не выделялись на уровне шума, что говорит об эффективности принятых мер по защите установки от внешних электромагнитных полей.
Влияние температуры на измерительную ячейку
Многочисленные записи уровней напряжения с трех каналов выявили несколько интересных особенностей. Продолжительность записей варьировалась от 4 до 12 ч. Большинство экспериментов проводилось в ночное время суток (с 22.00 до 8.00), поскольку предполагалось, что уровень внешних шумов, как электромагнитных, так и акустических, в это время значительно ниже дневного. Экспериментальная установка находилась в отдельной комнате, люди в которой присутствовали только в дневное время.
Изначально предполагалось, что температура не будет оказывать на результаты значительного влияния. Во-первых, все эксперименты проводились в отапливаемом помещении, где колебание температуры в течение самой длинной записи (12 ч) не превышало 24 ± 2 °С. Во-вторых, резкие скачки температуры сглаживались тепловой инерционностью массивного алюминиевого экрана, обеспечивающего экранировку измерительной ячейки от внешних электрических полей. В-третьих, предполагалось, что зависимость проводимости воды от температуры имеет монотонный характер и ее изменение не будет проявляться в выходных напряжениях усилительных каналов, поскольку на входах стоят фильтры верхних частот. Поэтому в первых экспериментах отсутствовал канал измерения температуры в ИЯ.
3000
В ходе набора статистики по собственным шумам воды (т. е. предполагалось, что никаких воздействий на исследуемую воду не оказывается) встречались записи, представленные на рис. 4.
К каналам 1 и 2 были подключены два электрода из покрытой слоем золота меди, установленные в одной измерительной ячейке. К каналу 3 был подключен графитовый электрод в ИЯ, находящейся в отдельном от первой ячейки экранированном боксе. Тепловой контакт между экранирующими боксами обеих колбочек был исключен за счет воздушного зазора между ними. Смещение на ИЯ подавалось от одного источника. Общий ток, текущий через источник смещения, составлял 30 мкА. Таким образом, с помощью второй ИЯ контролировались флуктуации источника смещения и исследовалась локальность наблюдаемого эффекта. Флуктуации источника смещения если бы они имели достаточную величину, должны были приводить к полностью коррелированным по всем трем каналам всплескам напряжения.
Как видно из рис. 4, в районе 12 ч ночи (±30 мин) наблюдался всплеск напряжения на обоих каналах (каналы 1 и 2), подключенных к позолоченным электродам первой ИЯ. Всплеск напоминает затухающий колебательный процесс с суммарной длительностью около 1 ч. И хотя два канала подключены к одной ИЯ, строгой корреляции между ними в момент флуктуации не наблюдается (кривые каналов 1 и 2 на рис. 4). Подключение всех трех каналов установки к электродам одной ИЯ также не выявило заметной корреляции между каналами, за исключением факта одновременного возникновения и затухания флуктуаций.
Предполагается, что за такое поведение сигналов ответственны процессы, происходящие в двойных электрических слоях на электродах ИЯ. Различие форм колебаний объясняется градиентами температуры в воде.
Выявление причин таких флуктуаций необходимо для получения достоверного результата по изначально поставленной цели — выделения сигнала от биополя человека. Работа установки при нагреве солнечными лучами привела к заключению, что температура играет решающую роль в формировании таких флуктуаций. Поэтому в установку был введен канал оценки температуры. Датчиком температуры выступала микросхема К1019ЕМ1. Дискретность оценки температуры, исходя из амплитуды шума усредненного значения, составила 0,02 °С.
В качестве искусственного нагревателя был выбран мощный транзистор р—п—р-типа. Тип транзистора позволял соединить его корпус с нулевым потенциалом установки, таким образом обеспечивалась дополнительная экранировка мощных цепей нагревателя от малосигнальных цепей установки. Нагрев транзистора обеспечивался протекающим через него током, уровень которого контролировала
и, отн. 4000
3000
2000
1000
0
-1000
Рис. 4 | Записи «спонтанных» флуктуации в районе 12 ч ночи
специальная схема. Сила тока нагрева варьировалась от 50 до 400 мА в разных экспериментах, но в течение одной записи она оставалась постоянной. Весь экранирующий бокс, в котором находилась колба с водой, подвергался нагреву. Благодаря тепловой инерционности бокса сглаживались возможные броски температуры. Колба крепилась к дну бокса через слой двухстороннего самоклею-щегося скотча. Скотч обеспечивал механическую фиксацию ИЯ и демпфирование температурных градиентов в ячейке во время нагревания. Датчик температуры приклеивался к стенке колбы.
Электрические флуктуации в воде при нагреве колбочки током в 100 мА представлены на рис. 5. При нагреве таким током средняя скорость нагрева составляла 0,02 °С/мин. В эксперименте использовались две ИЯ в отдельных экранированных боксах. Одна из них нагревалась (канал 1 и канал 2), а температура другой не изменялась (канал 3 на рис. 5). Как видно из графика температуры, заданный ток в 100 мА позволял производить нагрев воды в ячейке на 2,5 °С в течение 2 ч. Но даже такая медленная скорость нагрева вызывала большой размах флуктуаций, приводящий к ограничению сигналов на выходе усилителей (канал 2).
Флуктуации наблюдаются только при увеличении температуры. При остывании воды амплитуда флуктуаций уменьшается примерно в 4 раза. Было выявлено несколько новых закономерностей в поведении флуктуаций при нагревании. Так, через несколько минут (1—2 мин) после включения нагревателя происходил первый бросок напряжения на электродах нагреваемой ИЯ (рис. 5, а, кривые канала 1 и канала 2). Аналогичный бросок наблюдался после выключения нагревателя. Такая закономерность наводит на мысль о неконтролируемом проникновении сигнала с нагревателя на входы усилителей. Однако установка без измерительной ячейки никак не реагировала на включение системы нагрева. Не наблюдалось таких бросков и во второй, не нагреваемой ячейке (канал 3 на рис. 5).
Сложно объяснить с помощью электромагнитной наводки среднюю часть графика во время нагрева,
биотехносфера
I № 1 (19)/202
а) и, отн. ед.
-3000 -4000
б) т, °с
25,5 25 24,5 24 23,5
20:05 20:18 20:31 20:45 20:58 21:11 21:24 21:37 21:51 22:04 22:18 22:31 22:44 22:57 23:10 23:23 23:36
ч:мин
Рис. 5
Зависимости формы флуктуаций напряжения (а) и температуры (б) от времени в измерительной ячейке при нагреве со скоростью 0,02 °С/мин
когда наблюдается пакет колебаний очень большой амплитуды и следующее за ним уменьшение амплитуды. Форма колебаний близка к периодическим. Контроль тока, протекающего в этот момент через нагревающий транзистор, не выявил аналогичных колебаний. Для исследования этого «пакета колебаний» значение коэффициента усиления по напряжению всех каналов установки была уменьшена в 4 раза и составила около 3000. Флуктуации, наблюдавшиеся в процессе нагрева ИЯ с таким коэффициентом усиления, изображены на рис. 6.
Попытки варьирования скорости нагрева от 0,02 °С/мин до 0,043 °С/мин не привели к заметным отличиям от рис. 5.
Можно выделить три локальные области, в которых может происходить генерация: это двойной электрический слой на электроде смещения, объем воды и двойные электрические слои на измерительных электродах. Если бы процессы происходили на электроде смещения или в объеме воды, то сигналы со всех трех электродов были бы сильно коррелированы. Приведенные зависимости хотя и демонстрируют некоторую корреляцию, не позволяют однозначно локализовать область генерации флуктуаций. Предполагается, что основная мощность флуктуаций генерируется водой.
В случае, если флуктуации порождаются на границе раздела воды и измерительного электрода, материал электрода должен оказывать сильное влияние на параметры флуктуаций. Однако изменение материалов электродов с позолоченных на электроды из нержавеющей стали не привели к значимым отличиям в результатах.
Сложно объяснить возникновение флуктуаций изменением геометрических размеров измеритель-
и, отн. ед
Рис. 6
Зависимость формы флуктуаций напряжения при нагреве измерительной ячейки со скоростью 0,02 °С/мин и коэффициентом усиления ~ 3000
3000
2000
1000
0
23
ной ячейки и электродов под действием температуры. Во-первых, температура изменяется в очень малых пределах (на 2 °С в первых экспериментах). Во-вторых, почему аналогичные флуктуации не проявляются в момент остывания ячейки? Скорости нагрева и остывания были одинаковыми и тогда эффект должен был бы проявляться как во время нагревания, так и во время остывания. В-третьих, настораживает гармонический процесс самих флук-туаций. Теоретически можно допустить, что изменение геометрии ячейки под действием температуры происходит периодически. Но в совокупности с двумя предшествующими фактами напрашивается вывод о том, что если изменение геометрических размеров ячейки играет некоторую роль в формировании флуктуаций, то, во всяком случае, не определяющую.
Заключение
В работе предлагается вариант методики для исследования биополя человека. В качестве регистрирующей среды выбрана вода. В работе исследовались флуктуации напряжения, порождаемые на электродах измерительной ячейки при протекании через нее постоянного тока.
В экспериментальной установке сведено до минимума влияние следующих мешающих факторов: электромагнитных полей, низкочастотных акустических колебаний, достоверность получаемых результатов повышена за счет многоканальности экспериментальной установки. Многоканальное измерение напряжения на электродах одной ИЯ позволяет локализовать область генерации флуктуаций и, как следствие, вести постоянный контроль собственных шумов установки.
Схема экранировки установки, состоящая из нескольких вложенных друг в друга экранов от магнитных и электростатических полей, позволяет устранить в исследуемых сигналах составляющие питающей сети и естественного электромагнитного фона.
Примененные методы защиты от акустических колебаний (форма ИЯ, расположение электродов, увеличение массы установки) позволяют устранить влияние низкочастотных акустических колебаний на исследуемые сигналы.
В ходе набора статистики по собственным шумам установки было установлено, что на электродах измерительной ячейки с водой возникают
значительные по амплитуде пульсации, вызванные незначительными изменениями температуры. Было выяснено, что амплитуда флуктуаций напряжения возрастает (примерно в 4 раза) во время нагревания ячейки на 1 °С. Исследование этих флуктуаций требует увеличения точности измерения и поддержания температуры до 0,01 °C.
В работе использовались электроды из коррозионно-стойкой стали, графита и меди, покрытой слоем золота. Влияния материала электродов на флуктуации замечено не было. Наиболее стабильными по своим свойствам оказались графитовые электроды.
Основной рабочей гипотезой на данный момент является предположение о том, что при нагревании происходит перестройка структуры воды. При остывании процесс происходит в обратном порядке, но гораздо медленнее, и поэтому чувствительности аппаратуры пока не достаточно для того, что бы его обнаружить.
Возбуждение флуктуаций увеличением температуры не объясняет одиночные всплески в районе полуночи. Можно предположить, что структура воды в полночь изменяется в силу иных, пока не выясненных причин. Возможно, происходит перестройка структуры воды под действием причин нетепловой природы. Выявление этих причин откроет путь к решению изначально поставленной задачи — фиксации влияния биополя человека на воду.
I Литература |
1. Дело о телекинезе. Стенограмма судебного процесса // Техника молодежи. 1988. № 5. С. 10—18.
2. Массару Эмото. Энергия воды для самопознания и исцеления/ Пер. с англ. М.: ООО «Издательский дом «София», 2007. 96 с.
3. Бобров А. В. Модельное исследование полевой концепции механизма сознания: Орел: ГТУ, 2007. 261 с.
4. Агеев И. М., Шишкин Г. Г. Изменение проводимости воды при ее нагревании различными типами источников тепла, включая биообъекты // Биофизика. — 2001. Т. 46. Вып. 5. С. 829-832.
5. Брур X., Дюмортье Ф., ван Стрин С., Такенс Ф. Структуры в динамике: Конечномерный детерминированный подход. 2003. 336 с.
6. Кострюков С. А., Холомина Т. А. Особенности анализа сигналов низкочастотного шума методом дискретного преобразования Фурье // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 47-50.
7. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. С. 205-229.
