CC BY
20
УДК 621.313.32
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
А.Р.Сафин, Р.Р. Хуснутдинов, А.М. Копылов, В.В. Максимов, А.Н. Цветков, Р.Р. Гибадуллин, Т.И. Петров
Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия
ORCID*: http://orcid.org/0000-0003-1792-8780, sarkazan@bk.ru
Резюме: Линейные электрические машины возвратно-поступательного действия находят широкое применение в станкостроении, авиастроении, нефтяной промышленности, космической и оборонной отраслях, электроэнергетике в составе автономных энергетических установок, в волновых генераторах, а также в гибридных автомобилях.
Разработана программа для топологической оптимизации распределения материалов в трансляторе линейных электрических машин с использованием генетического алгоритма в сочетании с группировкой по материалу и процедурой «очистки». Для ускорения процесса оптимизации топологии электрической машины на основе генетического алгоритма реализована концепция параллельных (многопоточных) вычислений.
При написании программы выбрана интегрированная среда разработки Microsoft Visual Basic for Application, в которой доступны широкие возможности для работы с объектной моделью Microsoft Active Field для подключения и автоматизации среды моделирования магнитных полей методом конечных элементов.
Ключевые слова: линейная электрическая машина возвратно-поступательного действия, генетические алгоритмы, топологическая оптимизация, метод конечных элементов.
Благодарности: Работа, по результатам которой выполнена статья, выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Татарстан в рамках научного проекта № 18-48-160023.
MODEL OF THE CONTROL SYSTEM ROCKING MACHINES OF OIL THE BASIC OF A SYNCHRONOUS ENGINES WITH THE SENSORLESS METHOD
A.R. Safin , R.R. Khusnutdinov, A.M. Kopylov, V.V. Maksimov, A.N. Cvetkov,
R.R. Gibadullin, T.I. Petrov
Kazan State Power Engineering University., Kazan, Russia
ORCID*: http://orcid.org/0000-0003-1792-8780, sarkazan@bk.ru
Abstract: Linear electric reciprocating machines are widely used in machine tool building, aircraft building, oil industry, space and defense industries, electric power industry as part of autonomous power plants, in wave generators, as well as in hybrid cars.
A program has been developed for topological optimization of the distribution of materials in the linear electric machine translator using a genetic algorithm in combination with grouping by material and the "cleaning" procedure. To accelerate the process of
77
optimizing the topology of an electrical machine on the basis of a genetic algorithm, the concept of parallel (multithreaded) computations is implemented.
When writing the program, the integrated development environment Microsoft Visual Basic for Application is chosen, in which there are wide possibilities for working with the Microsoft Active Field object model for connecting and automating the simulation environment of magnetic fields by the finite element method.
Keywords: linear electric machine of reciprocating action, genetic algorithms, topological optimization, finite element method.
Acknowledgments: The work, based on the results of which the article was completed, was implemented with the financial support of the RFBR and the Government of the Republic of Tatarstan within the framework of the scientific project № 18-48-160023.
Введение
Существует несколько методов проектирования для оптимизации электрических машин и электромагнитных устройств. Однако большинство этих методов ограничены оптимизацией нескольких параметров, определяющих форму. В этой связи, перспективным для достижения оптимального проекта, должно стать проектирование топологии структуры электрической машины в заданном пространстве. Топологическая оптимизация позволяет получить первоначальную концептуальную структуру, владея минимальной информацией о структуре объекта. Методы топологической оптимизации были предложены около 20 лет назад и оказались очень перспективны [1-4].
Авторами предложен метод топологической оптимизации для оптимизации распределения материалов в линейной электрической машине с использованием ГА. Кроме того, предложена концепция кластеризации материалов и процедура «очистки» материалов. В предыдущих исследованиях рассматривались только два типа материалов, воздух и сталь, и, следовательно, метод похож на метод ON/OFF. Предыдущий метод был улучшен, чтобы рассмотреть использование более двух материалов, а именно: воздух, сталь, а также R,X-ориентированные магниты (радиальная и аксиальные намагниченности). Кроме того, изначально предполагалось, что структура полученного транслятора будет из постоянных магнитов простой формы, чтобы снизить затраты на производство [5-8].
Метод топологической оптимизации
В этом разделе кратко объясняется метод топологической оптимизации. Генетический алгоритм (ГА) - это алгоритм, который имитирует эволюцию живых существ и подходит для задач с большим объемом выборки. В предлагаемом способе область проектирования разделяется на сеть ячеек конечных элементов, а материалы разделяются на несколько элементов - например, как связаны гены в хромосоме. Например, если мы рассмотрим три типа материалов, воздух, сталь и магнит, которые обозначены 0, 1 и 2 соответственно, то по аналогии хромосома состоит из некоторых генов, как показано на рисунке 1. Два родителя выбираются случайным образом, и некоторые гены выбираются для обмена посредством однородного кроссовера (в биологии кроссинговер молекула, возникшая в результате обмена генами) в результате создаются два новых ребенка, как показано на рис. 1. Дети наследуют лучшие характеристики родителей, затем процесс повторяется.
Ген Хромосомы
1 0 1 2 1 0 2 1 1
1 Родитель
1 2 1 1 А К 2 1 4 2 0 2 Родитель
I
1 0 1 2 1 0 1 1 1 Ребенок
1 2 1 1 1 2 1 2 2 0
2 Ребенок
Рис. 1. Пример построения хромосом и процесса кроссовера
Если мы рассмотрим шесть типов материалов: воздух, сталь и четыре разновидности магнита с различной намагниченностью, которые обозначены 0, 1, 2, 3, 4, 5 соответственно, то по аналогии хромосома состоит из некоторых генов, как показано на рис. 2. Два родителя выбираются случайным образом, и некоторые гены выбираются для обмена посредством однородного скрещивания в результате создаются два новых ребенка. Дети наследуют лучшие характеристики родителей, затем процесс повторяется.
Рис. 2. Конечно-элементная модель электрической машины возвратно-поступательного
действия
На рис.3. представлен принцип работы разработанного генетического алгоритма.
Расчетная модель
1 А- В+ С- А+ В-
NaNSNSN3N s и S И 5 N S п $ и
Экспликация ячеек для применения генетического алгоритма
□ Воздух
п Стапь 3414
S N NdFeB аксиальный (0°)
9 NdFeB радиальный (90°)
Н S NdFeB аксиальный (180°)
И ■ NdFeB радиальный (270°)
Шаг ячеек 5 мм
Рис. 3. Исходный набор генов хромосомы индуктора электрической машины возвратно-поступательного действия
Принцип работы разработанного ГА заключается в следующем.
1) Создание новой популяции:
1.1) Если программа запущена впервые, то случайным образом генерируется новая популяции: 2 родителя (второй родитель генерируется так, чтобы ни один его ген не совпадал с геном первого родителя). Если программа запущена повторно, то для создания новой популяции используются 2 лучшие особи (все сохраняются на жестком диске), полученные при предыдущих расчетах. Каждый родитель содержит 150 генов (ячеек), расположенных в 10 строк и 15 столбцов;
1.2) В случае, если программа запущена впервые и новая популяция сгенерирована случайным образом, то производится процедура очистки родителя 1 и родителя 2.
Процедура очистки производится следующим образом: для каждого гена, находящегося со 2 по 9 строку и со 2 по 14 столбец (т.е. за исключением генов, находящихся в крайних строках 1 и 10 и крайних столбцах 1 и 15) проверяется схожесть с геном, расположенным непосредственно слева, справа, сверху и снизу от него. Если для рассматриваемого гена 3 из 4 окружающих (слева, справа, сверху и снизу) его генов одинаковы, то рассматриваемый ген принимает их значение;
2) Скрещивание:
2.1) Для родителя 1 и родителя 2 производится случайный выбор двух отличающихся друг от друга порядковых номеров генов (от 1 до 150), причем порядковые номера генов выбираются таким образом, чтобы значение гена (с порядковым номером 1) родителя 1 не равнялось значению гена (с порядковым номером 1) родителя 2, а также значение гена (с порядковым номером 2) родителя 1 не равнялось значению гена (с порядковым номером 2) родителя 2;
2.2) Производится скрещивание родителя 1 и родителя 2 путем обмена 2-мя генами с порядковыми номерами, полученными на предыдущем этапе. В результате чего в популяции образуется ребенок 1 и ребенок 2;
© А.Р. Сафин, Р.Р. Хуснутдинов, А.М. Копылов, В.В. Максимов, А.Н. Цветков, Р.Р. Гибадуллин, Т.И. Петров
3) Отбор особей по расчетному значению целевой функции:
3.1) Оценка особей производится по наибольшему значению целевой функции, представляющей собой результат расчета модуля интегральной пондеромоторной силы, воздействующей на транслятор по горизонтальной оси X. Расчет выполняется в среде моделирования электромагнитных полей методов конечных элементов для задач магнитостатики;
3.2) В результате расчета значений целевой функции для каждой особи в популяции (родитель 1 и 2, ребенок 1 и 2) производится отбор двух лучших особей, которые в дальнейшем становятся родителем 1 и родителем 2, а две худшие особи исключаются из популяции;
3.3) Алгоритм повторяется с п. 2;
4) Мутация:
4.1) Мутация популяции применяется с целью избежания чрезмерно быстрой сходимости функции генетического алгоритма в её локальном минимуме. Мутация представляет собой создание набора новых, случайным образом сгенерированных особей таким образом, чтобы их гены не повторялись с ранее рассмотренными особями (минимум 2 отличающихся значения генов);
4.2) Количество новых мутировавших особей изменяется в режиме реального времени и определяется количеством свободных вычислительных потоков, распределение которых представлено в п.6. Если результат расчёта целевой функции мутировавшей особи выгодно отличается от существующих лучших представителей, отобранных в п.3.2, то одна из особей текущей популяции заменяется на мутировавшую особь;
5) Защита от дублирования особей:
5.1) Одним из недостатков генетического алгоритма является случайная повторяемость новых, сгенерированных в процессе эволюции особей, с ранее существующими, что увеличивает время работы алгоритма;
5.2) С целью ускорения работы генетического алгоритма, рассмотренные ранее особи, сохраняются в архив. Если новая, сгенерированная особь, совпадает с ранее существующей, то она исключается из текущей популяции, а процесс генерации новой особи повторяется;
6) Распределение вычислительных потоков:
6.1) С целью ускорения процессорных вычислений применяется многопоточный (с независимыми друг от друга потоками) подход (программа резервирует от 1 до 16 потоков в зависимости от времени простоя процессора);
6.2) Вычислительные потоки распределяются следующим образом. В случае наличия свободных потоков приоритет для выполнения расчетов имеют особи из текущей популяции (родитель 1 и 2, ребенок 1 и 2). Однако, для отбора лучших особей (согласно п.3.2), необходимо наличие рассчитанных значений целевой функции для всех особей текущей популяции (родитель 1 и 2, ребенок 1 и 2). Поэтому, освободившиеся потоки заполняются вычислениями целевой функции для мутировавших особей. После выполнения расчетов целевой функции для всех особей текущей популяции (родитель 1 и 2, ребенок 1 и 2), а также выполнения процедуры отбора и их повторного скрещивания, освободившиеся потоки вновь заполняются вычислениями для особей текущей популяции, которые имеют приоритет перед вычислениями для мутировавших особей. Так, например, если программа в текущий момент использует 8 потоков для вычислений, то в потоках 1-4 запускаются вычисления для текущих особей популяции, а в оставшихся потоках 5-8 - вычисления для мутировавших особей. Расчет значения целевой функции для разных особей занимает разное количество времени, поэтому освободившиеся ранее других потоки из диапазона 1-4, заполняются вновь сгенерированными мутировавшими особями;
6.3) В случае, если количество вычислительных потоков более 12, то происходит эволюция двух независимых популяций параллельно (по 4 потока на каждую популяцию,
свободные потоки заполняются вычислениями целевой функции для мутировавших особей). После выполнения расчетов для всех текущих особей каждой популяции, происходит их слияние и отбор осуществляется по всем их особям.
На рис. 4, в качестве примера, графически представлен один из промежуточных результатов работы алгоритма.
В результате конечно-элементного моделирования получены карты электромагнитной индукции, возникающей в индукторе электрической машины.
После чего рассчитано усилие, действующее на индуктор в требуемом направлении.
Родитель 1: Рх = 7172 Н Ребенок 1:Рх = 7016Н
Родителе 2: Рх = 416 Н - - Ребенок 2: Рх = 7172 Н
Рис. 4. Промежуточный результат работы генетического алгоритма топологической оптимизации индуктора в виде карт электромагнитной индукции, полученных в результате конечно-элементного
моделирования
В результате топологической оптимизации индуктора сделан вывод, что наибольшее усилие достигается, когда магниты представляют собой сборку Холбаха. Оптимальная толщина магнитных колец индуктора при этом составляет один шаг ячейки равный 5 мм (более точные расчетные значения 3 - 6 мм) [9-12].
© А.Р. Сафин, Р.Р. Хуснутдинов, А.М. Копылов, В.В. Максимов, А.Н. Цветков, Р.Р. Гибадуллин, Т.И. Петров
Выводы
В данном исследовании разработана структура транслятора линейной электрической машины с постоянными магнитами. Предлагаемый процесс оптимизации объединяет топологический метод оптимизации и метод, учитывающий экономичность изготовления. Полученный транслятор линейной электрической машины имеет на 24% больше электромагнитной силы, чем двигатель с тем же статором с аксиальной намагниченностью.
Литература
I.N. Takahashi, T. Yamada, and D. Miyagi, "Examination of optimal design of IPM motor using ON/OFF method," IEEE Trans. Magn., vol.46, no.8, pp.3149-3152, (2010).
2.S. Park and S. Min, "Design of magnetic actuator with nonlinear ferromagnetic material using level-set based topology optimization," IEEE Trans. Magn., vol.46, no.2, pp. 618-621, (2010).
3.K. Watanabe, F. Campelo, Y. Iijima, K. Kawano, T. Matsuo, T. Mifune, and H. Igarashi,"Optimization of inductors using evolutionary algorithms and its experimental validation," IEEE Trans. Magn., vol.46, no.8, pp.3393-3396, (2010) 278 Optimization Algorithms- Methods and Applications.
4.Y. Okamoto, Y. Tominaga, S. Sato, "Topological design for 3-D optimization using the combination of multistep genetic algorithm with design space reduction and nonconforming mesh connection," IEEE Trans. Magn., vol.48, no.2, pp.515—518, (2012).
5.Reshetnikov A.P., Ivshin I.V., Denisova N.V., Safin A.R., Misbakhov R.Sh., Kopylov A.M. Optimization of reciprocating linear generator parameters// International Journal of Applied Engineering Research, Volume 10, Issue 12, 28 July 2015, pp. 31403—31414.
6.Kopylov A.M., Ivshin I.V., Safin A.R., Misbakhov R.Sh., Gibadullin R.R. Assessment, calculation and choice of design data for reversible reciprocating electric machine//International Journal of Applied Engineering Research, Volume 10, Issue 12, 28 July 2015, pp. 31449—31462.
7.Gracheva E.I., Naumov O.V., Safin A.R. Evaluation criteria of contact group technical state concerning electrical appliances // International Journal Of Pharmacy & Technology, Vol. 8, № 4 , Dec-2016, pp. 27084—27091.
8.Safin A.R, Ivshin I.V, Misbakhov R. Sh., Tsvetkov A.N., Denisova N.V. Controlled rectifier simulation model development for reversible reciprocating electrical machine// International Journal Of Pharmacy & Technology, Vol.8, № 2, June-2016, pp. 14059—14068.
9.Sirotkin R.O. , Sirotkin O.S., Ivshin I.V., Safin A.R., Tsvetkov A.N., Dolomanyuk L.V. Titanium chemical nature features which determine its most important performance properties in linear engine-generator// Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol. 11, №16, Aug-2016, pp. 9664—9666.
10. Сафин А.Р., Хуснутдинов Р.Р., Копылов А.М., Максимов В.В., Цветков А.Н., Гибадуллин Р.Р. Разработка метода проектирования линейных электрических машин возвратно -поступательного действия на основе топологической оптимизации // Электроника и электрооборудование транспорта, 2017. №5. с.34—39
II. Сафин А.Р., Ившин И.В., Копылов А.М., Грачева Е.И., Цветков А.Н. Выбор и оптимизация конструктивных параметров обратимой электрической машины возвратно -поступательного движения // Электроника и электрооборудование транспорта, 2017. № 3. С. 10—16.
12. Грачева Е.И., Сафин А.Р., Садыков Р.Р. Применение аналитического метода расчета надежности элементов систем электроснабжения на основе вероятностных моделей // Надежность и безопасность энергетики, 2017. Т. 10. № 1. С. 48—52.
Авторы публикации
Сафин Альфред Робертович — канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Хуснутдинов Рустем Рауфович - канд. ф.-м..наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Копылов Андрей Михайлович - аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Максимов Виктор Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Цветков Алексей Николаевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Гибадуллин Рамил Рифатович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Петров Тимур Игоревич — аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
References
1. N. Takahashi., T. Yamada., D. Miyagi. "Examination of optimal design of IPM motor using ON/OFF method." IEEE Trans. Magn.. vol.46. no.8. pp.3149—3152. (2010).
2. S. Park, S. Min. "Design of magnetic actuator with nonlinear ferromagnetic material using level -set based topology optimization." IEEE Trans. Magn.. vol.46. no.2. pp .618—621. (2010).
3. K. Watanabe. F. Campelo. Y. Iijima. K. Kawano. T. Matsuo. T. Mifune. and H. Igarashi."Optimization of inductors using evolutionary algorithms and its experimental validation." IEEE Trans. Magn.. vol.46. no.8. pp.3393—3396. (2010) 278 Optimization Algorithms- Methods and Applications.
4. Y. Okamoto. Y. Tominaga. S. Sato. "Topological design for 3-D optimization using the combination of multistep genetic algorithm with design space reduction and nonconforming mesh connection." IEEE Trans. Magn.. vol.48. no.2. pp.515—518. (2012).
5. Reshetnikov A.P.. Ivshin I.V.. Denisova N.V.. Safin A.R.. Misbakhov R.Sh.. Kopylov A.M. Optimization of reciprocating linear generator parameters// International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10. Issue 12. 28 July 2015. pp. 31403—31414.
6. Kopylov A.M.. Ivshin I.V.. Safin A.R.. Misbakhov R.Sh.. Gibadullin R.R. Assessment. calculation and choice of design data for reversible reciprocating electric machine//International Journal of Applied Engineering Research. Vol. 10. №12. 28 July 2015. pp. 31449—31462.
7. Gracheva E.I.. Naumov O.V.. Safin A.R. Evaluation criteria of contact group technical state concerning electrical appliances // International Journal Of Pharmacy & Technology. Vol. 8. №4 . Dec-2016. pp. 27084—27091.
8. Safin A.R. Ivshin I.V. Misbakhov R. Sh.. Tsvetkov A.N.. Denisova N.V. Sontrolled rectifier simulation model development for reversible reciprocating electrical machine // International Journal Of Pharmacy & Technology. Vol.8. № 2. June-2016. pp. 14059—14068.
9. Sirotkin R.O. . Sirotkin O.S.. Ivshin I.V.. Safin A.R.. Tsvetkov A.N. Dolomanyuk L.V. Titanium chemical nature features which determine its most important performance properties in linear engine-generator// Journal of Engineering and Applied Sciences. Vol.11. №16. Aug-2016. pp. 9664—9666.
10. Safin A.R.. Khusnutdinov R.R.. Kopylov A.M.. Maksimov V.V.. Tsvetkov A.N.. Gibadullin R.R. Razrabotka metoda proyektirovaniya lineynykh elektricheskikh mashin vozvratno-postupatelnogo deystviya na osnove topologicheskoy optimizatsii // Elektronika i elektrooborudovaniye transporta, 2017. №5. pp.34—39
11. Safin A.R.. Ivshin I.V.. Kopylov A.M.. Gracheva E.I.. Tsvetkov A.N. Vybor i optimizatsiya konstruktivnykh parametrov obratimoy elektricheskoy mashiny vozvratno-postupatelnogo dvizheniya
© А.Р. Сафин, Р.Р. Хуснутдинов, А.М. Копылов, В.В. Максимов, А.Н. Цветков, Р.Р. Гибадуллин, Т.И. Петров
Elektronika i elektrooborudovaniye transporta. 2017. № 3. pp. 10—16.
12. Gracheva E.I.. Safin A.R.. Sadykov R.R. Primeneniye analiticheskogo metoda rascheta nadezhnosti elementov sistem elektrosnabzheniya na osnove veroyatnostnykh modeley Nadezhnost i bezopasnost energetiki. 2017. T. 10. № 1. P. 48—52.
Authors of the publication
Alfred R. Safin — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Rustem R. Khusnutdinov — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Andrey M. Kopylov — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Viktor V. Maksimov — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Aleksej N. Cvetkov — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Ramil R. Gibadullin — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Timur I. Petrov — Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Поступила в редакцию 17 сентября 2018 г.
