CC BY
11
4. Соколова Е.А. Математическая модель компрессии статичных изображений вариабельными фрагментами с учетом погрешностей // депонированная рукопись № 748-В2007 19.07.2007 - C.12
5. Соколова Е.А. Использование теоретико-множественного подхода для поиска необходимого контента по атрибутам и ключевым словам //Фундаментальные исследования - 2013 - № 8-6 - С. 1360-1363.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Groppen V.O. / Proskurin A.E., Sokolova E.A // Cposob kompressii i dekompressii staticheskih izobrazhenij i videoinformacii v cifrovoj forme - patent na izobretenie [The method of compression and decompression of static images and video information in digital form - patent for an invention] RUS 2339082 03.08.2007 [in Russian]
2. Sokolova E.A. Kompressija izobrazhenij variabel'nymi fragmentami [Compression of images by variable fragments] // Vestnik komp'juternyh i informacionnyh tehnologij [Herald of Computer and Information Technologies] -2008 - № 10 - P. 31-34. [in Russian]
3. Kumaritov A.M. Razrabotka sistemy analiza i obrabotki informacii po strategicheskomu upravleniju predprijatij toplivno-jenergeticheskogo kompleksa [Development of a system for analyzing and processing information on the strategic management of enterprises of the fuel and energy complex] / Sokolova E.A // Nauka i biznes: puti razvitija [Science and business: the ways of development]- 2014 - № 5 (35) - P. 113-116. [in Russian]
4. Sokolova E.A. Matematicheskaja model' kompressii statichnyh izobrazhenij variabel'nymi fragmentami s uchetom pogreshnostej [Mathematical model of compression of static images by variable fragments with allowance for errors]// deponirovannaja rukopis' [deposited manuscript]№ 748-V2007 19.07.2007 - P. 12[in Russian]
5. Sokolova E.A. Ispol'zovanie teoretiko-mnozhestvennogo podhoda dlja poiska neobhodimogo kontenta po atributam i kljuchevym slovam [Using the set-theoretic approach to find the necessary content by attributes and keywords]//Fundamental'nye issledovanija[Fundamental research] - 2013 - № 8-6 - P. 1360-1363 [in Russian]
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.62.086 Соколова Е.А.
ORCID: 0000-0002-2781-6662, Кандидат технических наук, ФГБОУ ВО «Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)» РАЗРАБОТКА МЕТОДА СОХРАНЕНИЯ ПИКСЕЛЕЙ В МАССИВ С ДИФФЕРЕНЦИАЦИЕЙ
НА ЦВЕТОВЫЕ КОМПОНЕНТЫ
Аннотация
Конечный результат исследования позволит получить цифровую модель, которая имитирует конечный продукт и дает возможность выполнять визуализацию, оптимизировать и управлять результатом еще до создания физического опытного образца без артефактов, без потерь качества с меньшим размером. Рассматривается научная проблема, заключающаяся в разработке научно-методических основ алгоритмического и программного обеспечения сжатия и сохранения трехмерных объектов, а также моделей и методов оптимального хранения трехмерных изображений. Рассмотрена возможность дифференциации изображения на цветовые компоненты. Рассматриваемая методика сохранения трехмерного изображения создана при помощи выбора типа фрагментов, на которые предварительно разбивается изображение, после чего выполняется ряд предложенных действий.
На основании разработанной математической модели был разработан алгоритм представления сканированных в формате 3D изображений для уменьшения их битового объема.
Ключевые слова: цветовые компоненты, трехмерные изображения, сохранение изображений, методы.
Sokolova E.A. ORCID: 0000-0002-2781-6662, PhD in Engineering,
FSBEI OF HIGER EDUCATION "North-Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University)" DEVELOPMENT OF PIXELS' PRESERVATION METHOD IN ARRAY WITH COLOUR COMPONENTS
DIFFERENTIATION
Abstract
The final result of the research will permit to obtain a digital model that simulates the final product and enables visualizing, optimizing and managing the result even before the creation of a physical sample without artifacts and loss of quality in a smaller size. The scientific problem is considered. It liesin the development of the scientific and methodological foundations of algorithmic and software compressing and preserving three-dimensional objects, as well as models and methods for the most efficient storage of three-dimensional images. The possibility of image differentiation into colour components is considered. The examined technique for saving a three-dimensional image is created by selecting the type of fragments the image is preliminarily divided into, then a number of suggested actions are performed.
Based on the developed mathematical model, an algorithm for representing scanned images in 3D format to reduce their bit volume was developed.
Keywords: colour components, three-dimensional images, image preservation, methods.
В настоящее время в различных областях социальной сферы при решении задач визуализации, трансформации и анализа информации об объектах широко используются возможности 3D -моделирования и компьютерные средства обработки и хранения информации. Отличительной особенностью создаваемых здесь цифровых 3 D -моделей объектов, имитирующих конечный продукт, является недопустимость потерь качества и наличия артефактов в процессе сжатия информации, хранения и управления результатами. Однако существующие методы и алгоритмы
сжатия или компрессии данных, предназначенные для снижения объема выходного потока информации в битах, которые возможно реализовать при помощи обратимых или необратимых преобразований, не исключают потерь данных, что лишает возможность дальнейшей обработки информации о 3D -объекте. Несмотря на существующее множество алгоритмов сжатия, для 3 D изображений, впрочем как и для 2D изображений, оптимальных алгоритмов сжатия на текущий момент нет. Все существующие решения не универсальны или же не представлены в виде программной реализации.
В то же время наблюдается заметное повышение доступности технологий трехмерного сканирования, которые обеспечивают возможность увеличить в несколько раз эффективность обработки изображений предметов искусства, полученных в результате 3 D сканирования. При этом разработка трехмерных моделей требует непосредственного участия человека, а сам процесс трехмерного сканирования требует большего ресурсопотребления. Исходя из этого ясно, что какие-либо потери данных, а также применение алгоритмов сжатия с потерями недопустимы, т.к. это лишает возможности дальнейшей обработки трехмерного объекта ввиду появления артефактов, искажений и т.п. В связи с этим самым эффективным способом разрешения возникшего противоречия является создание и разработка методов сжатия, которые работают без потерь данных.
Известны различные способы решения задачи сжатия изображений. Большая часть разработанных алгоритмов основана на достаточно сложной теоретической и математической базе. Некоторые алгоритмы используют свойства информационных потоков и их реализация очень проста. Однако в случае необходимом для реализации сжатия или компрессии при выборе способа, подхода или алгоритма, происходят преобразования, причем чаще всего эти преобразования необратимы. С учетом вышесказанного все существующие алгоритмы сжатия изображения можно разделить на две большие группы - алгоритмы сжатия с потерей информации и алгоритмы сжатия без потерь информации.
Поскольку человеческий глаз различает великое множество оттенков, то и отсканированное полноцветное изображение должно достаточно точно передавать все тонкости и оттенки исходного экспоната. Кроме того, идеальное разделение тонов без каких-либо недостатков представляет определенную проблему для разработчиков алгоритмов компрессии. Что касается экотонов (участков, где разные цвета граничат между собой), то в них сосредоточено огромное количество переходных оттенков. Поэтому при работе алгоритмов сжатия с потерями качества избежать артефактов, как правило, не удается. Все вышеперечисленные факты, полученные в предшествующих процессах сжатия изображений различного характера, были учтены в ходе постановки собственных экспериментов по компрессии.
За последнее время опубликован целый ряд трудов, в которых рассмотрены научно-методические аспекты обработки и преобразования трехмерных изображений. В работе Direct multiphase mesh generation from 3D images using anisotropic mesh adaptation and a redistancing equation, Jia-Xin Zhao, Thierry Coupez, Etienne Decenciere, Dominique Jeulin, David Cardenas-Pena, Luisa Silva, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering Volume 309, 1 September 2016, Pages 288-306, предлагается методика с использованием сетки генерации и многофазных потоков вычислений, основанных на 2D и 3D изображениях. Авторами Hannus, Esa; Palonen, Osmo был рассмотрен вопрос оцифровки 3D изображений для различных видов предметов культурного наследия (Ресурс: Archiving Conference, Archiving 2011 Final Program and Proceedings, pp. 47-50(4)). Буй Тхе Чуен в своей кандидатской диссертации рассматривает возможность применения шейдеров для обработки трехмерных изображений. В книге Three-Dimensional Imaging Techniques автором Takanori Okoshi рассматриваются основные принципы построения трехмерных изображений. Использование битовой матрицы перестановок представлено в работе Image encryption based on three-dimensional bit matrix permutation Wei Zhang, , Hai Yu , Yu-li Zhao , Zhi-liang Zhu, Signal Processing Volume 118, January 2016, Pages 36-50. Большаков A.A., Никонов А.В. предложили метод воспроизведения объемных объектов в публикации «Метод формирования трехмерных изображений для объемных дисплеев» (Ресурс: Журнал Вестник Саратовского государственного технического университета, вып. № 2 (64) I том 1 I 2012). Исследованием 3 D форматов хранения данных в интеллектуальных системах виртуальной реальности занимались Чувиков Д.А., Феоктистов В.П., Остроух А.В. (Русурс: Журнал Международный журнал экспериментального образования, вып. № 3-3 / 2015). В книге Красильникова изложены основы обработки двух- и трехмерных изображений.
Результаты исследований авторов являются той принципиальной основой, которая открывает возможность дальнейшего развития и применения системного подхода в сфере обработки цифровых изображений без потери данных в процессе сжатия информации. Подтверждением необходимости исследования является отсутствие модели, имеющей упорядоченную структуру, не допускающую потерь данных.
Приведенные обстоятельства обусловливают актуальность темы исследования не только с точки зрения практических потребностей производства, но и с теоретической, обусловленной необходимостью развития научно -методических основ для управления свойствами и структурой трехмерных изображений, а также экономически эффективными технологиями и надежностью на стадии проектирования в интегрированных программных продуктах. Конечный результат исследования позволит получить цифровую модель, которая имитирует конечный продукт и дает возможность выполнять визуализацию, оптимизировать и управлять результатом еще до создания физического опытного образца без артефактов, без потерь качества с меньшим размером.
Рассмотренные условия и обстоятельства позволяют сделать вывод о том, что в области построения и сохранения трехмерных объектов сложилось центральное противоречие между насущной потребностью в сжатии информации без потерь для обеспечения возможности вторичной обработки информации, без громоздкости файлов, и практической невозможностью достижения этой цели при существующем состоянии уровня алгоритмического и программного обеспечения.
Наличие объективных противоречивых тенденций порождает научную проблему, заключающуюся в разработке научно-методических основ алгоритмического и программного обеспечения сжатия и сохранения трехмерных объектов, а также моделей и методов оптимального хранения трехмерных изображений.
В силу этого при выполнении данной работы в качестве объекта исследования рассматривалась визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки трехмерных изображений.
Проанализированные в ходе исследований методы, модели и алгоритмы позволяют увеличить в несколько раз эффективность обработки изображений предметов искусства полученных в результате 3D сканирования.
В связи с этим самым эффективным способом решения проблемы является создание и разработка методов сжатия, которые работают без потерь данных.
Следовательно, использование эффективно работающей модели, которая будет иметь упорядоченную структуру, без потерь и возможность вторичной обработки изображения гарантирует решение проблемы. Применение дифференциации на цветовые компоненты облака точек в процессе их сравнения позволит достичь поставленной цели.
Рассмотрим разработку и применение метода, который позволяет сохранять пиксели в массив с использованием дифференциации на цветовые компоненты.
Система [2, С. 1-3] работает с учетом выбора минимального подмножества фрагментов, которое необходимо для сжатия, а затем и отображения изображения на основе выбранных (базовых) фрагментов [4, С. 3].
Однако, в данном случае не производится дифференциация на цветовые компоненты. Не осуществляется учет количества точек с одинаковыми компонентами и учета цвета каждой точки в облаке в выбранном и сравниваемом фрагментах [1].
Введем переменную, которая будет хранить число совпавших точек облака, и обозначим ее как е.
Теперь у пользователя есть возможность контролировать процесс сравнения фрагментов[3, С. 2-3].
Для сравнения и учета совпавших точек облака применим объединение в таксоны [5, С. 1].
a
b
c
Рис. 1 - Пример для определения погрешности в цветовой гамме
На рисунке 1 изображены три полосы цвета имеющие следующие характеристики, представленные в цветовой модели RGB (таблица 1):
Таблица 1 - Цветовые характеристики точек в модели RGB
Точка R G B
a 128 148 153
b 128 128 130
c 128 128 255
Чтобы сравнить две точки можно осуществить сравнение различными способами. В нашем случае была произведена дифференциация на цветовые компоненты и сравнение по значениям каждой компоненты.
Для описания метода сравнения, применяемого в работе, отметим в трехмерной плоскости с осями R,G,B точки, соответствующие цветам a,b,c.(рисунок 2)
Рис. 2 - Расположение экспериментальных точек в цветовой модели RGB
Чтобы посчитать расстояние H между точками воспользуемся формулой для подсчета расстояния в Эвклидовом пространстве (1).
Н = V (Д !-Д 2 ) 2 + ( Сх-С2 ) 2 + №-52 ) 2 (1)
Точка абсолютно черного цвета имеет следующие координаты (0,0,0) и точка абсолютно белого цвета -координаты (255,255,255). Подставив эти значения в формулу (1), получим (2)
Н = V (2 5 5 - 0 ) 2 + (2 5 5 - 0 ) 2 + (2 5 5 - 0 ) 2 « 442 (2)
Если же сравнить две абсолютно одинаковые точки, то получится следующее (3)
Н = V (Д 1 - Д2) 2 + (Gi - G) 2 + (Bi-B2) 2 = 0 (3)
Как видно по формулам (2), (3), расстояние между точками прямопропорционально отличию по цветовым компонентам, т.е. точки с близкими цветовыми компонентами находятся ближе друг к другу.
В самом неудачном случае наиболее далекое расстояние(дополнительные цвета к примеру черный и белый) можно вычислить по следующей формуле(4):
Нм^ = V (2 5 5 2 - 3 ) « 442 (4)
При задании пользователем стопроцентной погрешности результат не изменится. При уменьшении погрешности результат будет стремиться к нулю. Очевидно, что .
Пользуясь (4)определим допустимое расстояние между точками H^ .
Нд 0 П = Л / 1 1 пп (5)
Применим (5) к цветовой модели RGB и заменим R,G,B на значения координат R,G,B в каждом фрагменте (6)
H = V [R(i,j) - R(p, k )]2 + [G(i,j) - G(p, k )]2 + [B(i,j) - B(p, k )]2 (6)
Связь между (5) и (6) определяется неравенством (7):
е * д/ W 2 * 3
7(i, j) -G(p,k)]2 + [B(i,j) -B(p,k)]2
Подставим (7) в систему (4) [2, С. 1-4].
д/[R(i,j) - R(p,k)]2 + [G(i,j) - G(p,k)]2 + [B(i,j) - B(p,k)]2
100 (7)
F2 =
X„
+ S signum S z(j, k) —^min ;
I I I
x ,еХЛ x, eX\(X, UX^)
j 1 k 12
Vxk eX\(Xl UX2),
MieYj,k):
Y(j, k)< e
: S S П
x . eX^ h (p,d)eL (j,k)
z(p,d)>1;
W
S V[R(i,j) -R(i,k)]2 + [G(i,j)-G(i,k)]2 + B(i,j) -B(i,k)]2 >
y(]\k)eU:z(i,j)=\,
1
2
(8)
2 W *3
100
Данная методика сохранения трехмерного изображения была создана при помощи выбора типа фрагментов, на которые предварительно разбивается изображение, после чего выполняется ряд предложенных действий.
На основании разработанной математической модели был разработан алгоритм представления сканированных в формате 3D изображений для уменьшения их битового объема.
Список литературы / References
1. Гроппен В.О. / Проскурин А.Е., Соколова Е.А // ^особ компрессии и декомпрессии статических изображений и видеоинформации в цифровой форме - патент на изобретение RUS 2339082 03.08.2007
2. Соколова Е.А. Компрессия изображений вариабельными фрагментами // Вестник компьютерных и информационных технологий - 2008 - № 10 - С. 31-34.
3. Кумаритов А.М. Разработка системы анализа и обработки информации по стратегическому управлению предприятий топливно-энергетического комплекса / Соколова Е.А // Наука и бизнес: пути развития - 2014 - № 5 (35) -С. 113-116.
4. Соколова Е.А. Математическая модель компрессии статичных изображений вариабельными фрагментами с учетом погрешностей // депонированная рукопись № 748-В2007 19.07.2007 - C.12
5. Соколова Е.А. Использование теоретико-множественного подхода для поиска необходимого контента по атрибутам и ключевым словам //Фундаментальные исследования - 2013 - № 8-6 - С. 1360-1363.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Groppen V.O. / Proskurin A.E., Sokolova E.A // Cposob kompressii i dekompressii staticheskih izobrazhenij i videoinformacii v cifrovoj forme - patent na izobretenie [The method of compression and decompression of static images and video information in digital form - patent for an invention] RUS 2339082 03.08.2007 [in Russian]
2. Sokolova E.A. Kompressija izobrazhenij variabel'nymi fragmentami [Compression of images by variable fragments] // Vestnik komp'juternyh i informacionnyh tehnologij [Herald of Computer and Information Technologies] -2008 - № 10 - P. 31-34. [in Russian]
3. Kumaritov A.M. Razrabotka sistemy analiza i obrabotki informacii po strategicheskomu upravleniju predprijatij toplivno-jenergeticheskogo kompleksa [Development of a system for analyzing and processing information on the strategic management of enterprises of the fuel and energy complex] / Sokolova E.A // Nauka i biznes: puti razvitija [Science and business: the ways of development]- 2014 - № 5 (35) - P. 113-116. [in Russian]
4. Sokolova E.A. Matematicheskaja model' kompressii statichnyh izobrazhenij variabel'nymi fragmentami s uchetom pogreshnostej [Mathematical model of compression of static images by variable fragments with allowance for errors]// deponirovannaja rukopis' [deposited manuscript]№ 748-V2007 19.07.2007 - P. 12[in Russian]
5. Sokolova E.A. Ispol'zovanie teoretiko-mnozhestvennogo podhoda dlja poiska neobhodimogo kontenta po atributam i kljuchevym slovam [Using the set-theoretic approach to find the necessary content by attributes and keywords] // Fundamental'nye issledovanija[Fundamental research] - 2013 - № 8-6 - P. 1360-1363 [in Russian]
v
