CC BY
136
Polikarpov Vitaly Semionovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: philosof@egf.tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)371-615.
Department of Philosophy.
Professor.
УДК 681.3.053:681.32
ЕЛ. Тумоян
РАЗРАБОТКА МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕТЕВЫХ АТАК НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И ВЕРОЯТНОСТНЫХ ГРАФОВ
В статье предложена новая формальная модель представления сетевых атак на основе искусственных нейронных сетей и автоматов с вероятностными функциями перехода. Дано теоретическое обоснование предложенного метода с точки зрения теории графов. Предложенный метод позволяет проводить моделирование сетевых атак на реальные компьютерные системы.
Моделирование атак; стадия атаки; идеальная атакующая система;
.
E.P. Tumoyan
DEVELOPMENT OF NETWORK ATTACK MODELING METHOD BASED ON NEURAL NETWORKS AND PROBABILISTIC GRAPHS
In this paper, we proposed new formal model for network attack representation based on artificial neural networks and automata with probabilistic transition functions. A theoretical justification of the proposed method is given in terms of graph theory. The proposed method allows simulating network attacks in real computer systems.
Attack modeling; attack stage; theoretical attacking system; state clusters.
Введение
Одним из наиболее важных направлений обеспечения безопасности систем является разработка методов и средств, обнаружения недокументированных возможностей программного обеспечения, использование которых может привести к нарушению безопасности системы. Обнаружение уязвимостей является непрерывным процессом и включает в себя обнаружений уязвимостей на этапе разработки и эксплуатации системы. Поиску уязвимостей на этапе разработки систем уделяется значительное внимание. Существуют программные средства (Microsoft Prefast и др.), которые позволяют исключить ошибки использования языка или внешних интерфейсов, а также средства (Microsoft Application Verifier, PEACH и SPIKE), позволяющие устранить значительное
количество ошибок, связанных с логикой обработки данных и реализацией
.
проявляют существенно иные свойства, чем отдельные программные компоненты, из которых они состоят. К сожалению, в настоящее время не существует общепринятых автоматизированных методов оценки безопасности систе-, . penetration testing, которые предполагают экспертную оценку системы со стороны квалифицированных специалистов. Такие исследования занимают большое время и чрезвычайно дороги.
Целью данной работы является разработка модели, которая предоставляет возможности описания атак в условиях динамически меняющейся внешней среды и обеспечивает возможности автоматизированной разработки атак на целевые системы с целью оценки их безопасности. Решение данной задачи позволит не только снизить время и стоимость оценки, но и повысить точность обнаруже-.
1. Разрабатываемая модель
Разрабатываемая модель предназначена для исследования атаки, как последовательности этапов, которая приводит целевую систему в состояние, не. -дель на основе автоматов. Модели на основе различных типов автоматов применялись для решения сходных задач, например в работах [2-6]. Для упрощения начального описания модели предположим, что моделируемая идеальная система обладает следующими свойствами:
1) Система является конечной, поскольку содержит конечный набор
.
2) , -данных входных данных система может перейти только в одно за.
Для описания предлагаемой модели обратимся к понятиям теории автоматов. Учитывая приведенные выше свойства системы, опишем модель системы как детерминированный конечный автомат, т.е.
M = {Q, X, Y ,8,X, q0, Q} , где Q - конечное множество состояний автомата, Q = {q }, X - допустимый входной алфавит, X = {at}, Y - допустимый выходной алфавит, 8 - функция переходов автомата, X - функция выходов
автомата, qo - начальное состояние автомата, Q - множество заключительных состояний, таких что Qc Q , при достижении одного из которых работа автомата прекращается. При этом выполняются следующие условия:
1)
и входа автомата в каждом состоянии, т.е. переход между состояниями qi и qj представляется как:
qt+i = 8(q,-, ai) Vi, (1)
где ai - входной символ автомата.
2)
состояние и остается неизменным до следующего перехода
У = X(q, ) Vi .
В терминах предметной области состояние автомата - это этап проведе, . , -тельность состояний автомата представляет собой атакующее воздействие. Предложенная модель позволяет решить проблемы моделирования атаки, и подобна модели, предложенной, например, в работах [3, 4]. Однако модель обладает рядом недостатков:
1) -. , -щий не имеет возможности отслеживать внутреннее состояние ата.
2) ,
.
3)
иметь аналитического или табличного выражения.
4) , -
скольку обеспечивают расчет выходных данных выраженных в различной форме (сетевые пакеты, строковые данные, операции над GUI атакуемой системы и т.д.)
2. Неполнота информации о моделируемой системе
Пусть множество доступных для контроля входных параметров аг', а' с а. Тогда сложно однозначно определить следующее состояние автомата, т.е. функция переходов 8(qi, а\ ) недетерминирована, т.е.:
Q" = U8(Qi,а',), (3)
где Q = {qk} - множество состояний автомата в момент времени i,
Q+1 = {qi} - множество состояний автомата в момент времени i+1. Данный
(1).
теорема [7] о том, что детерминированные и недетерминированные автоматы являются эквивалентными, т.е. любой недетерминированный автомат можно представить как детерминированный с иным набором состояний. Однако в данном случае переход к детерминированному автомату приведет к усложне-, -.
3. Общая память и кластеры состояний
Для решения проблемы сложности модели предлагается использовать принцип общей памяти. Как показано в ряде работ, например, [8] состояние автомата можно представить моделью с общей памятью (shared memory) при
. -во данных р с а{, которое влияет только на выход данного состояния. Такое
предположение не нарушает принципов автоматной модели, поскольку не затрагивает функций перехода между состояниями.
Кроме того введем понятие кластеров состояний. Кластер состояний X п
- это множество состояний, такое что ^ Xп = Q, при этом:
Уп
1) Все состояния кластера имеют одну функцию переходов, т.е.
Уд., д^ е Xп : Д = . Функцию переходов кластера состояний Xп
назовем Д. Тогда у. = Д (Р. ) Уд. е X п.
2) Для всех состояний кластера можно найти такие функции Р и G , что д'(аг') - 0(Р(а\ )) и уд., д}. е Хп : Рг (а') = Р} (а').
, - , модель генерирует выходные данные и обрабатывает входные одинаковым .
3. Функции переходов автомата
Как было показано выше, используемая модель представлена недетерми-. -щем случае могут не иметь аналитического или табличного выражения. Для решения данной задачи предлагается использовать аппроксимацию функции переходов для каждого данного состояния дi на основе конечного набора известных пар {а., Qг.+1}.
Как показано ранее, функция переходов может быть представлена в виде суперпозиции функций ^ и G , причем функция ^ одинакова для всех со. -
ции 8, для представления ^ будут использованы сети функций радиального
базиса (ЯВШ). Доказано [9, 10], что данный тип нейронной сети позволяет
приблизить любую непрерывную функцию от входных аргументов. Функция G обеспечивает аппроксимацию разрывов функции 8 . Для этого может быть использованы различные методы, но учитывая, что число возможных состоя, .
, -
ции, реализуемой ИВШ, которая одинакова для всех состояний данного кластера и простой табличной функции, которая может быть различна для каждо-.
4. Функции выходов автомата
Другой проблемой является сложность расчета функции выходов автомата Д(.). Для рассматриваемого случая количество отображений входов автомата в выходы является чрезвычайно большим, а связи между входами и выходами зачастую неявными. Как и в предыдущем случае перейдем к приближению функции выходов для каждого данного состояния. Построение функции выходов на основе различных видов правил может быть приемлемо только для частных случаев, поэтому необходимо использовать аппроксимацию .
.
В данной работе предлагается приближение X(.) многослойными нейронными сетями прямого распространения с гладкими активационными функциями (Multilayer Perceptrons, MLP). Существует ряд теорем, доказы-, -.
{р, Уi}.
5. Функционирование модели
Рассмотрим функционирование полученной модели. Автомат начинает функционирование с некоторого начального состояния q0. При переходе в данной состояние автомат генерирует выходные данные на основе общей памяти. Функция выходов кластера определяет, как данное атакующее воздействие влияет на атакуемую систему. Таким образом, для каждого этапа атаки достаточно обучить одну нейронную сеть, обеспечивающую преобразованием данных общей памяти в выходы. Данная функция соответствует описанию действия этапа атаки на систему. Функция инвариантна к сценарию атаки, в котором .
персептронов является наиболее сложной и ресурсоемкой задачей, однако выполняется один раз для каждого этапа атаки.
При получении входных данных автомат изменяет переменные, находящиеся в общей памяти и переходит в новое множество кластеров состояния в соответствии с функцией переходов. В понятиях предметной области функция F носит характер оценки выполнения данного атакующего воздействия, не зависит от текущего этапа атаки и является таким же атрибутом атакующего воздействия, как и функция X. Расчет данной функции также представляется ,
воздействия. Функция G учитывает изменения в атаке, и меняется на основе проверки локальных условий, например, «удштось ли получить управление?», «удштось ли расширить привилегии?» и т.д. Данная функция должна быть рассчитана индивидуально для каждого этапа атаки при создании каждого сцена, , -.
Функционирование автомата продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто одно из терминальных состояний, соответствующее состоянию , .
Заключение
Предложенная в работе модель позволяет выполнять поэтапное моделирование атаки для различных компьютерных систем. Одним из достоинств данной модели является то, что использование общей памяти не нарушает концепции автоматного моделирования, поскольку как уже отмечалось, общая память является аргументом только для формирования функции выходов. Приведенные соображения позволяют предположить, что для данного типа автоматов может быть разработаны методы, позволяющие производить над автоматами наборы действий, в том числе оптимизацию обхода графа пред-
ставляющего автомат. Разработка таких методов позволит разработать эффективные методы автоматического построения атак в целях тестирования безо.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Schneier B. Attack Trees // Dr. Dobb's Journal. 1999. URL: http://www.schneier.com/paper-attacktrees-ddj-ft.html (дата обращения: 20.12.2009).
2. Camtepe S.A. A Formal Method for Attack Modeling and Detection / S.A. Camtepe, B. Yener // TR-06-01, Rensselaer Polytechnic Institute, Computer Science Department. 2006. URL: http://citeseer.ist.psu.edu/751069.html (дата обращения: 20.12.2009).
3. Sheyner O., Automated Generation and Analysis of Attack Graphs / O. Sheyner, J. Haines, S. Jha, R. Lippmann, J.M. Wing // Proceedings of the IEEE Symposium on Security and Privacy. - Oakland, USA, 2002. - P. 273-284.
4. Jha S., Sheyner O., Wing J. Two Formal Analyses of Attack Graphs /// Proceedings of the 15th IEEE Computer Security Foundations Workshop. Nova Scotia, Canada, June 2002.
- P. 49-63.
5. Sheyner O. AttackGraph Tool 0.5 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cs.cmu.edu/~odobzins/scenariograph/as_files/AttackGraph-0. 5. tar. gz (дата обращения: 20.12.2009).
6. Von Ohiemb D., Lotz V., Gollmann D., Günter K., Waidner M. Formal security analysis with
Interacting state machines // Lectute Notes in Computer Science. - 2002. - 2502.
- P. 212-228.
7. ., ., . , -
числений. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. - 528 с.
8. Rieke R. Tool based formal Modelling, Analysis and Visualisation of Enterprise Network Vulnerabilities utilizing Attack Graph Exploration [Элек^юнный ресурс]// EICAR 2004 Conference CD-ROM: Best Paper Proceedings.
9. Poggio T., Girosi F.A theory of networks for approximation and learning [Элек^юнный ресурс]. - Режим доступа: ftp://publications.ai.mit.edu/ai-publications/1000-1499/AIM-1140.ps.Z (дата обращения: 20.12.2009).
10. . : . - .: « », 2006.
- 1104 с.
Тумоян Евгений Петрович
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: ugenie@tumoyan.ru.
347928, г. Таганрог, ул. Чехова, 2.
Тел.: 8(8634)371-905.
Кафедра безопасности информационных технологий.
.
Tumoyan Evgeny Petrovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: ugenie@tumoyan.ru.
2, Chechov street, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)371-905.
Department of Security in Data Processing Technologies.
Associate professor.
