CC BY
20Разработка математической модели тягового привода для исследования напряжённого состояния кожуха зубчатой передачи
Павленко Владислав Алексеевич,
аспирант, кафедра «Электропоезда и локомотивы», Российский Университет Транспорта (МИИТ), vlad755609@yandex.ru
Рыбников Евгений Константинович
кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры «Электропоезда и локомотивы», Российский Университет Транспорта (МИИТ)
При эксплуатации электровозов ВЛ10, ВЛ80, 2(3)ЭС5К наблюдаются случаи преждевременного выходя их строя кожухов зубчатых передач из-за образования усталостных трещин, разрушений сварных швов.
Для определения причин разрушений в настоящей статье разработана математическая модель тягового привода электровоза с опорно-осевым подвешиванием тягового двигателя при помощи метода конечных элементов. Для конечно-элементного моделирования использовались пакеты МБС.Ра^ап, МЗС.Ыаз^ап.
Выполнена верификация конечно-элементной модели на основе данных, полученных из натурных испытаний. Учтены нелинейности в математической модели. Это говорит о верно выбранном подходе к созданию расчетной математической модели, поскольку только в таком случае последующие расчеты в области динамики будут отражать реальные процессы, происходящие в системе.
Моделировался наезд тягового привода на стык между рельсами со скоростью 72 км/ч. Для вычисления максимального усилия, действующего в контакте колеса с рельсом при наезде на стык использована формула статической теории упругости.
Приведены результаты расчетов в виде поля напряжений кожуха зубчатой передачи.
Ключевые слова: кожух редуктора, тяговый двигатель, тяговый привод, разрушение кожуха, снижение виброактивности.
а»
^
о
сч
сч
О!
»
1-
О
ш
т
X
<
т
О
X
X
^
170
Тяговый привод - один из наиболее важных узлов механической части электроподвижного состава (ЭПС). Его элементы реализуют и передают силы, возникающие в месте контакта колеса и рельса, преобразуют вращательный момент тягового двигателя в поступательное движение. В приводе первого класса тяговый двигатель расположен параллельно оси колесной пары и с одной стороны жестко опирается на ее ось через два моторно-осевых подшипника. С другой стороны тяговый двигатель опорными выступами через пружинную подвеску или резиновые амортизаторы подвешивается к раме тележки. В силу таких конструктивных особенностей вся масса тягового привода опирается на рельсовый путь и приводит к большим динамическим воздействиям на его составляющие. Данный тип тягового привода используется в электровозах ВЛ10, ВЛ80, 2(3)ЭС5К.
Тяговые приводы электровозов ВЛ10 и ВЛ80 не отличаются. Основное отличие тяговых приводов электровозов ВЛ80 (ВЛ10) и 2(3)ЭС5К заключается в новом типе тягового двигателя НБ514 разных модификаций, не отличающегося по габаритам от предшественника НБ418К6 и имеющим ряд унифицированных деталей.
Кожух редуктора относится к элементам конструкции тягового привода, а следовательно в эксплуатации он подвержен тем же воздействиям, что и весь тяговый привод. За 2013 год в ТЧ-1 Московка зафиксировано 42 случая выхода из строя КЗП электровозов ВЛ10 [1]. Зафиксированы случаи разрушения сварных швов, постепенного накапливания усталостных трещин [2].
Оценку напряженного состояния кожуха зубчатой передачи тягового привода удобно выполнять при помощи математической модели, используя метод конечных элементов.
Описание конечно-элементной модели и ее верификация
Для сравнительного исследования серийного кожуха и кожухов на упругом подвесе была создана конечно-элементная модель (КЭМ) тягового привода. Для конечно- элементного моделирования использован пакет программ МБС.Ра^ап, МЗС.ЫаБ^ап [3].
Данная модель является нелинейной в виду наличия контактных взаимодействий в МОП. На рисунке 1 показана КЭМ тягового привода.
Для получения достоверного результата расчета КЭМ должен быть учтен ряд особенностей, зависящих от типа расчета и свойств моделируемой системы.
Моделирование процесса прохода колесной парой стыка рельса требует расчета в области времени, при быстро меняющихся нагрузках. В таком случае модель должна отражать конструктивные особенности исходной конструкции, от которых зависят динамические свойства системы. Например, зазор в МОП подшипнике скольжения тягового привода первого класса может менять частотный спектр колебаний [4].
При разработке модели были применены разные типы конечных элементов для оптимизации размера модели.
На оси колесной пары расположены БЗК, бандажи с колесными центрами. Спицы колесных центров имеют сложную структуру в сечении, напоминающую двутавр, и имеют тонкие стенки, поэтому данные элементы выполнены при помощи 2D элементов. Частично основание колесного центра выполнены при помощи 3D элементов. Ось КП является унифицированной для 2ЭС5К, 2ЭС4К, ВЛ10, ВЛ80, ВЛ85, ВЛ65 и выполнена при помощи 1D элементов. Бандаж выполненный при помощи 3D элементов, опирается на фрагменты рельсов.
Граничные условия рельса учитывают упругость верхнего строения пути. Упругие элементы закреплены на «землю», которые действуют в вертикальном направлении. Коэффициент жесткости упругого элемента равен 50МН/м на каждый рельс. Эта величина соответствует жесткости пути с ж/б шпалами. В продольном и поперечном направлении рельс жестко ограничен в передвижении. Реализован контакт бандажа с рельсом (Touch контакт) с коэффициентом трения 0,3. В продольном направлении КП свободна.
Двигатель имеет 2 опоры. Первая опора - это кронштейн подвески двигателя к раме тележки. Кронштейн имеет упругое соединение с 10МН/м, 2,9МН/м, 2,9МН/м соответственно в вертикальном, поперечном и продольном направлении, учитывающее связь двигателя с рамой тележки.
Вторая опора - МОП. МОП представлен, также, как и весь двигатель, при помощи 2D элементов. Реализован (Touch контакт) контакт МОП с осью при коэффициенте трения 0,005. Ротор двигателя выполнен в виде балки переменного сечения. Цапфы ротора опираются на RBE2 элементы, соединяющие их с щитами двигателя.
Для верификации конечно-элементной модели сравнивались спектры ускорений, полученных из эксперимента и при воспроизведении подобного эксперимента на модели.
Из работы [4] взяты данные испытаний. Натурный эксперимент проводился на секции электровоза ВЛ-10, которая поступила на пла-
новый ремонт. Один из подшипников КМБ имел радиальный зазор 0.5 мм, другой (наиболее изношенный) - 1.1 мм. Суть эксперимента заключалась в следующем.
Рисунок 1 - Конечно-элементная модель колесно-моторного блока в разных видах; а) изометрия; б) сбоку; в) сзади
Тяговый двигатель (ТД) поднимался до тех пор, пока зазор в МОП будет выбран. После чего ТД освобождается и падает на ось колесной пары, что возбуждает колебания системы.
В силу технических сложностей был выбран вариант, предусматривающий предварительный разгон вывешенной на домкратах колесной пары до определенной частоты вращения, последующее отключение напряжение питания и рез-
х
X
о
го А с.
X
го m
о
ю 2
М О
to
О)
о
см
см
О!
о ш т
X
< т
О
X X
кое торможение до полного прекращения вращения колесной пары.
При этом происходила выборка зазора вверх и затем в другую сторону вниз. При этом развивались динамические процессы, которые затем подвергались спектральной обработке и анализу.
При обработке экспериментальных данных был применен фильтр Чебышева с частотой среза равной 100 Гц. На рисунке 2 показан спектр частот при зазоре 1.1мм, полученный при помощи быстрого преобразования Фурье.
На расчетной модели воспроизводилось аналогичное испытание. Тяговый двигатель был «поднят» на величину зазора до упора оси колесной пары с МОП. После чего под действием силы тяжести происходило свободное падение тягового двигателя на ось. При обработке полученных данных был применен фильтр Чебышева с частотой среза равной 100 Гц. Применено быстрое преобразование Фурье. В результате получен спектр ускорений (рисунок 3).
Рисунок 2 - Спектр ускорений из натурного эксперимента при зазоре 1.1мм.
Рисунок 3 - Спектр ускорений из эксперимента при зазоре 1.1мм из результатов КЭ расчета.
Как видно из спектров для зазора имеется хорошее совпадение по амплитудам и частотам результатов натурного эксперимента и результатов КЭ расчета.
Моделирование наезда на стык
Для моделирования наезда на стык нужно добавить в полученную модель силы, возникающие при наезде колеса на стык рельса.
Исходя из формулы статической теории упругости, называемой формулой Герца (1), вы-
числим максимальное усилие, действующее в контакте колеса с рельсом при наезде на стык. Формула (1) отражает нелинейную зависимость между сближением тел и силой между ними [5]. Теория вычисления силы ударного взаимодействия колеса и рельса с использованием формулы Герца была описана в работах [6, 7]. Взаимодействие описано в виде контакта двух сфер.
Р =
(1)
где Л - коэффициент, зависящий от радиусов шаров и постоянных упругости их материалов.
- величина, характеризующая сближение центров тяжести тел в процессе соударения.
Коэффициент
к
где,
3(1-^3 Е
К "О
- модуль Юнга;
находится из выражения (2) (2)
У- - коэффициент Пуассона;
- радиус колеса; "о - радиус головки рельса.
Для случая, соответствующему наибольшему
значению ударной силы, величина ^ будет вычисляться по формуле (3)
СЕ
4к
Наибольшая ударная сила при стык определяется по формуле (4)
3
(3) наезде
на
шеис
5тх$ 4
(4)
При перекатывании колесной пары через стыковые соединения рельсов происходит скачкообразное перемещение мгновенного центра вращения из точки на конце отдающего рельса в точку принимающего рельса. Это приводит к мгновенному изменению направления вектора скорости центра масс колесной пары за счет мгновенного возникновения вертикального вектора скорости ув, следствием чего является ударное взаимодействие колеса и рельса [7].
Мгновенный вектор скорости вычисляется по формуле (5)
Я» = 2
«к£
(5)
где ^ - скорость движения колесной пары.
С учетом малости угла ф , ув находится по
формуле (6) —
\ , (6)
Т?„ =
-V
где А - величина стыкового зазора. Длительность соударения при пересечении стыка рельса колесом можно найти при помощи выражения (7)
г _1
Г?,
I
(7)
Величина силы будет в течении ее действия вычисляется по формуле (8)
Р-Р
г — -мпах *:мп ^1 (8)
В таблице 1 приведены данные для расчета ударного воздействия на колесо при скорости 72 км/ч, при наезде на стык длинной 2 см, который будет использован в модели.
Таблица 1 Исходные данные.
fi R D , м К , м Е, кПа m, кг V , , м/с z, м
0,3 0,5 0,625 2,1 ■ lo1 200 20 0,02
На рисунке 4 представлена зависимость силы, действующей на обод колеса, от времени. Эта зависимость использована в конечно-элементной модели тягового привода.
Рисунок 4 - Зависимость силы в контакте колеса и рельса от времени.
На рисунке 5 показаны максимальные напряжения кожуха зубчатой передачи, полученные в временной промежуток с момента наезда на стык до 0,5с. За это время в кожухе возникают наибольшие напряжения, с учетом того, что колебания происходят с запаздыванием относительно системы колесо-рельс - источника возбуждения колебаний системы. Для отображения напряжений использован критерий максимального напряжения по Мизесу.
Рисунок 5 - Максимальные напряжения в кожухе зубчатой передачи.
Как видно из напряженного состояния кожуха зубчатой передачи (см. рисунок 5) максимальные напряжения возникают на задней стенке, на которой расположены элементы креплений к кронштейнам на крышке МОП и щиту тягового двигателя. В узле под номером 2 напряжения достигает 115МПа, в узле 1 - 109МПа, в узле 3 - 64МПа. Подобные напряжения возникают при циклическом нагружении, что может приводить к усталостным трещинам с последующим разрушением всего кожуха.
Литература
1. Дрягилев А. Е.. Анализ неисправностей механической части электровозов 2ЭС6 // Известия Транссиба. 2014. №2 (18).
2. Школьный М.И., Г.Г. Ахмедов, к.т.н. И.П. Демченко. Кожухи зубчатых передач. Проблемы и альтернативные конструкции // ВЕСТНИК ВЭлНИИ 2(76)/2017.
3. MSC.Software corporation. MSC.Nastran 2005. Quick Reference guide. MSC, 2005. - 2160 с.
4. Кучеров С В. Диагностирование тягового привода электровоза с опорно-осевыми двигателями: диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук: 05.22.07 / С. В. Кучеров. - Москва, 2001.- 153 с.: ил. РГБ ОД, 61 01-5/2429-6.
5. Пановко Я. Г. Основы теории колебании" и удара / Я. Г. Пановко. - Л.: Машиностроение, 1976. - 320 с.
6. Манашкин, Л.А. Оценка силы ударного взаимодействия колеса и рельса на стыке двух рельсов / Л.А.Манашкин, С.В.Мямлин, В.И. При-ходько // Вюник Днтропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту iменi академка В. Лазаряна. -Днтропетровськ, 2008. -Вип. 22. - С. 36-39.
7. Евтух, Е.С. Влияние рельсовых стыков на накопление контактно-усталостных повреждений в колесах подвижного состава / Е.С. Евтух, В.И. Сакало // Вестник БГТУ. - 2013. - №4. - С. 9-17.
Development of pulling drive computer model for stress
state analysis of gear casing Pavlenko V.A., Rybnikov E.K.
X X О го А С.
X
го m
о
ю 2
M О
Department of Electric trains and locomotives of Russian University of Transport (MIIT)
During the use of electric locomotives (types BI10, BI80, 2(3^C5K) there have been observed cases of gear casing premature failure due to fatigue crack formation and weld failure.
In order to find out the reasons of cracking this article provides computer model of electric locomotive pulling drive with support-axle suspension by applying the finite-element method. MSC.Patran and MSC.Nastran software packages have been used for finite element modeling. Nonlinearities of the computer model have been considered.
Finite element modeling has been verified based on the data obtained from full-scale testing. This points to the fact that the approach to simulation modeling is correct since only in this case further dynamic calculations will reflect real processes that occur in the system.
What process has been modeled: pulling drive running over a splice joint at speed 72 km/h. In order to calculate maximum force applied in wheel/rail contact point at the moment of running over a splice joint, there has been applied the formula of static elasticity.
Calculation data is represented by stress patterns of gear casing.
Key words: gear casing, pulling drive, casing rupture, vibrations
reducing. References
1. A. E. Dryagilev. Fault analysis of the mechanical part of electric locomotives 2ES6 // Izvestia Transsib. 2014. № 2 (18).
2. M.I. School, GG Akhmedov, Ph.D. I.P. Demchenko. Gear housings. Problems and alternative designs // VESTNIK VELNII 2 (76) / 2017.
3. MSC.Software corporation. MSC.Nastran 2005. Quick Reference guide. MSC, 2005. - 2160 p.
4. Kucherov S. V. Diagnostics of a traction drive of an electric
locomotive with axial thrusters: dissertation for the degree of candidate of technical sciences: 05.22.07 / S.V. Kucherov. -Moscow, 2001.- 153 pp., Ill. RSL OD, 61 01-5 / 2429-6.
5. Panovko Ya. G. Osnovy otseniya oscillati i udag / Ya. G.
Panovko. - L .: Mechanical Engineering, 1976. - 320 p.
6. Manashkin, L.A. Evaluation of the force of the shock interaction between the wheel and the rail at the junction of two rails / L.A.Manashkin, S.V. Myamlin, V.I. Prikhodko // Newsletter of the Dnipropetrovsk National University of Salvaging Transport Names Academician V. Lazaryan. -Dnipropetrovsk, 2008. -Vip. 22. - p. 36-39.
7. Evtukh, E.S. The effect of rail junctions on the accumulation of
contact fatigue damage in rolling stock wheels / Ye.S. Evtukh, V.I. Sakalo // Bulletin of BSTU. - 2013. - №4. - p. 9-17.
