CC BY
65
изменяет свою кривизну по сравнению с базе аим 1сорстическим профилем, тем самым изменяя угол выхода линий гока основного потока из круговой решетки. Следует подчеркнул., что это косвенно подтверждает эффективность применяемых в настоящее время к шахтном вентнляторостроеннн круговых ре-шоток с ¿-образными телесными профилями.
Кривизна линий тока, в окрестности задней Критической точки совпадающих с теоретическим аэрогазодннамическям профилем, определяет угол выхода иотока круговой решетки, а следовательно, и угол ри = р. выхода теоретического аэрогазодниамнчес-хого профиля, являющегося функцией эиер-гегнчсских параметров управляющего потока в шпней крит»п1сской точке. Поскол«.ку коэф 1>нцмснты и рш являются функциями коэффициент «теоретического давления у^, то при нгменснии коэффициента расхода идеальной круговой решетки аэрогазолинамнческнх профилей происходит изменение угла выхода теоретического аэрогазолинам нческогх» профиля. По -.»той причине идеальная апрога эопниамическая характеристика теоретической вращающейся круговой решетки прогазодинамнческих профилей с внхре-.геточнпком. в отличие от линейной функциональной зависимости для теоретической груговой решетки классических профилей, имеет инд степенной функции, характеристики которой определяются геометрическими
параметрами теоретической круговой решетки азрэгазодинамических профилей и вихревых устройств.
Гак им образом. применение азрогазодшга-мнческих профилей ПОЗВОЛЯЯ существенно увеличить коэффициент теоретического давления нрашаюшейся круговой решетки, что. как было показано ранее, очень важно для газоотсасываюших вентиляторов, которые характеризуются высокой аэродинамической пагруасенноегью. Кроме гого, гакаи форма идеальной аэродинамической характеристики круговой решетки аэрогазодни&мичфских профилей с вихреисточником способствует существенному увеличению аэродинамической устойчивости газоотсасывающич.
вентиляторов при > 0. особенно на режимах работы при малых эквивалентных'отверстиях газоогводяших вентиляционных сетей
БИЬПНОГтФИЧЕСКИЙ СПИСОК
I Калалеткая В /У . Бабак Г А.. Пак- В В. Шахтные центробежные вентиляторы М.. Иелра.
197o. 320 с
2. Косарей U П.. Макщюв В. Н Математические модели аэродинамики вращающихся круговых peitejOK аншигписских профилей произвольной формы со струйным управлением циркуляцией, научное издание. Екатеринбург Hia-но УГТУ, 2«Ю5. 93 с
Ъ.ЛЬйцянскийЛ. Г. Механика жидкости и газа. М'Паута. 1978.736с
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА КАРЬЕРНОГО ЭКСКАВАТОРА
Н. В. Капании. В. С. Шеста кон
Рассмдтрннлс1сл необходимость разработки математической модели для расчета параметров при проектировании карьерных лкскавширои Модель включает блоки расчета координат точек рабочего оборудования, усилий в элементах, по »воняет определяя, границы рабочей зоны. Покатив графи*- гребусмоП -скоростп напорпою механизма по условию обсспсчйпвя »КЙШ• кгшг гных траектории при отработке ткевзшаторного блока н едя шых грунтах.
Ключевые слови }ксКавзшр, рабочее оборудование, мод^ь,
NecoSaiy ofelaborationofmitbetnaaai model for calculation of parameters mdesigning ofquam excavator, is considered. The model includes blocks of points coordinates calculation of operating equipment, efforts in components and allows to determine boundaries of » working zone. A graph i> shown of required velocity of >1 forcing mechanism on conditions providing equidixzmt trajectories in working of excavator block in cohesive unls.
Key writs: excavator, operating equipment model
Математические модели используют при проведении исследований и проектировании новых моделей экскаваторов. При проектировании решаюг большой круг та дач. в гоъ числе проводит поиск оптимальных парамегг-ров рабочего оборудования. В процессе решения этих задач определяю: лннейные размеры стрелы, рукояти и ковша по условию обеспечения требуемых режимов работы. & гахже сечеиня конструктивных элементов, из которых состоит рабочее оборудование. Пр1' 01феделенин сечений используют критерии суммарной массы экскаватора, которая существенно зависит от миссы стрелы н рукояти Минимальную массу рабочего оборудован»« обеспечивают заданием сечений бет значительных запасов прочности,
В настоящее время для расчета каь строительных, тик и машиностроительных мсталлоконструктшй используют специальные программы, реал1гзуюшне метод конечных элементов. Одной из таких программ являете* АРМ МпМасМпе. в которой расчет наиряженно-деформироианного состояния ко негру кии I; выполняется в модуле $1тсшгеЗО.
При расчете к ттом модуле требуется составлять модели конструкции и иагруження Модель конструкции представляет собой стержневую, пластинчатую или объемную систему, реализующую схему рабочей! оборудования. На первом этапе оптимизации можно использовать стержневую конструкцию и применять ее для поиска оптимальных линейных размеров, сечений большинства элемептои надстройки, стрелы и рукояти При расчетах стержневая конструкция позволяет очень просто менять сечения элементов стрелы, несложно также изменять н схему рабочего оборудования. Э*о позволяет подбирать такое соглпошснис параметров, при которых масса конструкции будет наименьшей.
Составить модель нагружения гораздо сложнее. В процессе работы экскаватора
погрузки на рабочее оборудование меняются в широких пределах как по значению, так и по направлению. Они зависят от сопротивлений копанию со стороны грунта, от силы тяжести ковша с горной массой, от траектории перемещения ковша при копании и транспортировании, от ускорении при движении. В процессе рабочего цикла ковш разгоняется н тормозится подъемным и напорным механизмами и моха инзмом поворота платформы. Для проведения расчетов tta усталость требуется формировать графики усилий и направлений действия сил При расчете данных для графиков натру зок нами разработана математическая модель Потребность ее создания вызвана тем. что в известных методиках* при расчете используют модели, основанные на расчете статических усилий при копании и транспортировании ковша в четырех расчетных положениях. Динамические нагрузки учитывались в них с помощью коэффициентов динамики. Дли расчетов на долговечность такие приближенные модели не подходят, поэтому мы разработали имитационную математическую модель расчета усилий с учетом динамических составляющих всех возможных траекторий при отработке забоя.
При разработке математической модели работы экскаватора использован блочный принцип. Модель включает блоки имитаций работы приводов, лебедок, поворотного движения платформы, перемещения ковша Эти блоки включают математические модели и алгоритмы и реализуются соответствующими подпрограммами па алгоритмическим языке. Мспольтованнс блоков позволяет получить открытую систему для дальнейшей корректировки и пополнения новыми блоками В модель входят блоки, позволяющие определять положение элементов рабочего оборудования в процессе рабочею цикла.
' Иадэрни Р. !0. Мсхаинчссхое оборудование кары ров. М.: Ичд-во Ml ТУ, 2007.6S0 е.; »и.
ицгручк» в элементах, блоки, имитирующие работу главных приводов, движение элементов рабочего оборудования, взаимодействие ковша с забоем.
Блок определения наложения элементов рабочего оборудования включает выражения, позволяющие гю координатам верппшы зуба ковша или по длине подъемных канатов и вылету рукояти определить все точки рабочего оборудования. Этот блок используют лля определения рабочей зоны экскаватора, при имитация рабочих операций. Определенные в »том блоке координаты точек передаются в блок расчета усилий.
Разработанные модели позволят решил» ряд задач как на -»тале проектирования, так п этапе эксплуатации
На этапе проектирования обеспечивается проведение расчетов:
рабочей зоны экскаваторов:
- усилий копания в точках рабочей зоны п усилия в процессе транспортирования ковша.
- усилий в элемеггтах рабочего оборудовать;
- времени цикла для конкретных уоювин эксплуатации;
- коэффициентов загрузки основньи приводов;
усталостной долговечности элементов рабочего оборудования.
На папе жендуатацни необходимости использования имитационных моделей возникает при внедрении еистен автоматического управления. В таких системах но параметрам забоя необходимо рассчитывать сигналы управления. Механические системы экскаваторов обладают большой инерционностью, поэтому неизбежно запаздывание. сигнал задания должен учитывать и вырабатывать опережающее воздействие.
К настоящему времени разработан бло< кинематического и силового анализа при работе экскаватора в связных породах, который обеспечивает расчет таких 1гараметров. как
- фомины рабочей зоны экскаватора, скорость напорного механизма при движении но заданной траектории;
траектория движения ковша При задании скорости напорного механизма;
-усилия напора, подъема, усилия в элемеЬ-га.\ рабочего оборудования и подвеске:
-эквивалентный момент привода подъема и напора.
Исходные 1анные для модели: физико-механические свойства горной породы и па!»амстры отрабатываемого экскаваторной» блока:
геометрические размеры и массы элементов рабочего оборудования;
параметры приводов подъема, напора и поворота.
Расчетная схема для составления уравнений модели показала на рис. I, длн отделения границ рабочей зоны - на рис. 2.
По схеме составлены выражения, поя-о-ляюшне по .питейным размерам экскаватора, начальной точке положения ковша, вылету ковша и х'тние подъемных канатов о преде дятт. положение всех точек рабочего оборудование. Уравнения для расчета координат точек составлены по теоремам тригонометрии для треугольников, на которые разбивается схема рабочего оборудования.
Уравнения для расчета усилий а элементах составлены по условиям равновесия. По этим уравнениям, используя силы тяжести элементов, рассчитывают усилия копания, усилии напора и подъема, усилия в шарнирах крепления ковша к рукояти, усилия в ссдловом подшипнике. пяте стрелы, надстройке. Модель расчета координат точек и усилии включает а себя более 31Ю уравнении.
Модель для расчета границы рабочей >о»»ы (СМ р««" ?) ущпмря^г ргапьдую трягк-торию. которую может обеспечить ковш Эта траектория содержит несколько горизонтальных участков, определяемых передней стенюон ковша, и криволинейный участок, получаемый перемещением ковша подъемной лебедкой на полном вылете рукояти. Соответственно, в программе два алгоритма для расчета требуемой скорости напорного механизма, /(ля анализа зависимости скорости напорного механизма от скорости подъема расчеты проведены при единичном значении скорости подъема г'ц
Используя разработанные блоки, провели исследования зависимости траекторий перемещения ковша и усилий в глемсптах от параметров рабочего оборудования. Так. проведено исследование возможности копания ггри постоянной скорости напорного механизма.
Гпкой подход игнольчонан при отработке
Рис. I. Схема к расчету кинематических и силовых параметров:
С . (7 <и - Сиза тяжести стрелы, рукояти, ковиш с горной массой; 5(№1 -усилие подъема напора в подвеске: ¿я1 - аыдеуп рукояти; ^ длина подъемных канатов от головных блоков до ковша; г1Л - радиус головного блока; гл - радиус кремольерной шестерни; Р.г Р.., - касательное и нормальное усилия сопротивления копанию; ае —угол наклона стрелы: К вершина зуба ковша
Рис. 2. Схема к определению скорости выдвижения рукояти для второй траектории:
Нт - яыоолга напорного вала. - тшщина стружки по условию заполнения ковша; К, вершина л-ба
_74 '
Копия тра стстории 1
Мдолмдлмюе гамепсиме ХЛиагвСл кЧлышО)
ri>*£CTvjwl
Сумтршит пш[)ши стружек при постотоюП скорости канора
Траектория 2
у
г
л
Г
• ' Траекторией
Рис. 3. Траектории копания при постоянной скорости выдвижения рукояти
святых забоев". Скорость определяют пс условию постоянства толшины стружки т уровне стояния и на уровне горизонтальной оси напорного вала. На первый взгляд алгоритм расчета скорости напора для реализации такой траектории очень прост: необходимо определить изменение радиуса в процессе копания к поделить его на время копания. 1 io результаты наших исследований показали, что при постоянной скорости напора, определенной пг радиусам в начале и в конце копания, не обеспечивается эквидистантность траекторий Па рис 3 представлены графические результаты r.iKHx расчета. Анапич траекторий покатывает. что при равном перемещении ковш; на уровне стояния и на уровне горизонтальной оси напорного вала промежуточные значения расстояний по горнзопгали между соседними «и. соответственно, между первой и последней, траекториями будут меньшими.
Это объясняется тем, что ось напорного вола остается на месте та все время спработ-ки экскаваторного блока. К концу огграбозке блока ошибка накопится, и после передвижения экскаватора к забою новый пикт копан »о булст затруднен, Таким образом, скорость напора должна быть переменной.
Для определения трафика изменение скорости напора разработан сошветсгвуюши* алгоритм. Алгоритм построен следующие образом.
' См. сноску на с 72.
1. Подготовительная часть к проведению исследований: при постоятшом радиусе копания, равном высоте напорного вала, просчитываем первую траекторию, координаты ее точек запоминаем.
2. Определяем толщину стружки по условпюзалолнення ковша на уровне горизонтальной оси напорного вала
3. Организуем цикл по изменению радиуса копания от минимального до максимально возможного с шагом, равным толщине стружки
4. В этом цикле рассматриваем два этапа движения: перемещение зубьев ковша при ин::;грении на юлншну стружки: перемещение в точку на уровень оси напорного вала. При внедрении н породу реализованы два варианта траектории - горизонтальная траектория н траектория под углом к плоскости стояния экскаватора. Переход с Первой на вторую траекторию определен наклоном передней стенки ковши
5. Выполняем расчет скорости при внедрении в породу. В качестве управляющего параметра использовано расстояние от точки касания подъемных канатов к головному блзку до вершины зуба ковша:
I. = /. + V ДI, где 1.лГ1 - предыдущее и последующее расстояния до вершины зуба копта от головных блоков, определенные через пин »пгтегрк-ровання по времени Дг.
Расстояние £П1 вычисляем в блоке определения положения элементов. Первое значение рассчитынаем по начальному положению ковша, а затем используем значение предыдущего никла расчетов.
ПО расстояниям ¿^¿^^ и наклону трае.ч-тории копания (см. рис. 2) определяем шаг перемещения зубьев ковша за время Л/ по следующим уравнениям.
Угод наклона линии Ьк\ к тризонту
Ч ~ хкл
По теореме синусов определяем угол
Угол между отрезками
вит.
аГ
¿К,ЬК,Л ~ * - ¿К,КЫЬ - ¿ЬК, X •
После окончания движения по прямолинейному участку при внедрении ковша в породу и переходе ею нз криволинейный участок будут известны значения длины подъемных канатов ¿я и вылет рукояти ¿^ По известной скорости подъема определяем длину канатов через шаг интегрирования Для расчета требуемой скорости выдвижения рукояти приводом напора потребуется определить значение ¿и . г При этом используем ограничение -вершина зуба должна быть расположена ог предыдущей траектории на величину толщины стружки. Аналитическое определение координат вершины зуба по этому условию представляет определенную трудность, поэтому применяем поисковый метод половинного деление. Для этого организован цикл по изменению вылета рукояти По ЬлМ и в блоке расчета координат определяют координаты вершины зуба у^. в свою очередь, у^, определяет участок гфедыдушей траектории для расчета .ги - точки для проверки условия.
Условие прекращения расчетов но определению радиуса вылета рукояти /Ч( ,
е =
<0.(Ю1
Требуемая скорость выдвижения рукочгп напорным механизмом прп движении по криволинейному участку
" А/ На рис. 4 представлен граф»пс изменения скорости напорного механизма для вгорой траектории. а на рис. 5- [рафики изменения усилий напора и подъема.
»•-.с
уа
ю оо и а 20 30
0
I- / ^ а > ;
V
, '.с
Рис.4. Итмсненис скорости напора для получения эканднегатнок траектории
«и 1500
1000
•1000
т- —г —^
. /
У / -С1 Г- С'
| " * о--1 Ж
п
Рис. 5. Изменение усн-иш подъема .У. н напора за Ш1кл экскавации
Выводы
Разработанная математическая модель позволяет:
рассчитывать графики усилий при отработке экскаваторного блока;
определять время отработки экскаваторного блока и за1рузку приводом подъема и напора.
