Разработка математической модели процесса нагрева при диффузионной сварке фторопласта-4 с металлами Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция

«СВАРКА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ И РОДСТВЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»

УДК 621.791

А. А. Бобоед, И. С. Фролченков Научный руководитель - Л. Г. Семичева Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА НАГРЕВА ПРИ ДИФФУЗИОННОЙ СВАРКЕ ФТОРОПЛАСТА-4 С МЕТАЛЛАМИ

Разработана математическая модель процесса нагрева при диффузионной сварке в вакууме фторопласта-4 с металлами, которая позволяет производить расчет температурных полей при сварке различных материалов со значительной разницей ТКЛР и снизить трудоемкость расчета.

Для получения качественных сварных соединений, полученных диффузионной сваркой, необходимо, чтобы температура во всех точках сечения в плоскости сварки деталей достигла температуры сварки. При сварке разнородных материалов, имеющих значительную разность в ТКЛР необходимо выдерживать сборку определенное время, необходимое для выравнивания температуры по сечению, которое зависит от геометрических размеров деталей и теплопроводности свариваемых материалов [1]. Экспериментальное определение времени выдержки для большого количества сочетаний материалов, свариваемых ДСВ, является трудоемкой задачей, которая усложняется при использовании дополнительных источников нагрева таких как УЗК.

В связи с этим целью работы является разработка математической модели процесса нагрева фторопла-ста-4 со сплавом алюминия АМг6 при ДСВ с наложением УЗК частотой 2 МГц.

Из-за значительного различия ТКЛР свариваемых материалов и низкой теплопроводности фторопласта-4 значительная разность температуры на поверхности и в среднем сечении деталей является главной причиной снижения прочности соединения. Экспериментами установлено, что при разности температур АТ > 30 К предел прочности соединения

СТв < 0,3 СТв мах .

Для определения температуры по радиусу и толщине свариваемых деталей рассмотрим уравнение теплопроводности с внутренними источниками тепла для двумерного случая:

дТ_

2Т Г

д 2Т л

д х д 2

+ ю(х, 2, /) , (1)

где Т - температура; / - время; % - коэффициент температуропроводности для соответствующего материала, ю (х, 2, t) - приращение температуры от воздействия УЗК, определяемое по формуле

>(х 2 ) = 10 х (1 - е

-2 а,- 2

г)X £/ср

(2)

где 10х - интенсивность звука в исследуемой точке с координатой х; с - скорость звука; а, - коэффициент поглощения звука; £ - площадь детали; срг - удельная

теплоемкость. Для решения уравнения (1) заданы начальные и граничные условия в соответствии с реальным технологическим процессом.

Решение уравнения на ЭВМ проводили методом конечных разностей с использованием явной схемы со стабилизацией. Для численного решения задачи строили разностную сетку.

Для этого определяли шаг hх по оси Х, соответствующей радиусу деталей; к2 по оси Z, соответствующей толщине пакета и по времени.

Уравнение (1) с помощью соответствующих преобразований можно привести к виду:

Тк+1 — тk

(тк) + A2 Т + ю(, 2}, гк) (3)

А1 = а2

А2 = а2г

рк+1

г +1, ]

гьгук+1 . гук+1

_2А г, 1 + 1г—1

тк+1 — ^тк+1 + тк+1 Тг, 1+1 — 21 г-, 1 + тг, 1—1

к.

2

(4)

а2, = а2г (Хг, , (к ) А = А1 + А2 .

Расчет температуры ведется от слоя к слою +1.

к2

Используя метод Лапласа при т = —— получим

2 а2г

Тк+1 = 05 (тк+1 +Тк—1), Тк+1 = 0,5 (тк+1 +Тк—1). (5) Температура в анализируемой точке будет равна

(6)

Тк+1 = 05 (Тк+1 + Тк+1).

у V г 1

Вычисления выполняли с применением пакета «МЛТСЛБ». Для расчета были заданы исходные данные:

-9 < х < 9; 0 < 2 < 67,7; 81 = 1,7 мм, 82 = 3,4 мм, 83 = 12,6 мм, 84 = 50 мм ; 1 < г < 8; 1 < 1 < 44 , Ун1 = 0,05 К / с, Ун2 = 0,09 К / с, ун3 = 0,14 К / с, 1узк = (0.. ,3)105 Вт/м2.

т

2

к

X

Секция «Сварка летательньш аппаратов и родственнее технологии»

Для оценки адекватности модели определяли ошибку модели сопоставлением расчётных результатов с экспериментальными данными. Проводили нагрев образцов с наложением УЗК частотой 2 МГц, интенсивностью 1узк = 2 105 Вт/м-2 из сплава алюминия АМг6 и фторопласта-4 диаметром 18 мм, толщиной фторопласта-4 81 = 1,7 мм, толщиной металлического корпуса 82 = 3,4 мм со скоростью ун = 0,09 К /с. Запись температуры вели с помощью потенциометра КСП-4. Эксперименты повторяли 5 раз при неизменных параметрах режима сварки.

Различие расчетных и экспериментальных значений температуры не превышало 12 %. Значимость расхождения оценивали по критерию Фишера, значение которого равно 3,217 и соответствует доверительной вероятности (Р > 0,95) того, что расхождение результатов расчетов с экспериментальными данными незначимо.

Расчеты показали, что наложение УЗК вызывает заметное уменьшение времени прогрева. Полученные

зависимости позволяют расчетным путем определять необходимое время прогрева при изменении геометрических размеров свариваемых деталей и параметров процесса.

Разработанная математическая модель позволяет определить с высокой точностью изменение температуры по всему сечению свариваемых поверхностей деталей при одновременном приложении высокочастотных УЗК, производить расчет температурных полей при сварке различных сочетаний материалов, управлять процессом нагрева и снизить трудоемкость расчета.

Библиографическая ссылка

1. Бачин В. А., Квасницкий В. Ф., Котельников Д. И. и т. д. Теория, технология и оборудование диффузионной сварки / под общ. ред. В. А. Бачина. М. : Машиностроение, 1991. 352 с.

© Бобоед А. А., Фролченков И. С., 2013

УДК 621.791.763

Д. С. Ковалев, А. С. Мухин Научный руководитель - В. В. Богданов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

РАДИАЦИОННО-АКУСТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПУЧКОВ

ЭЛЕКТРОНОВ С МЕТАЛЛАМИ

Рассмотрен механизм генерации акустических волн в твердых телах импульсными пучками электронов. Указаны условия возбуждения акустических колебаний в металлах.

Основную роль в генерации акустического излучения в металлах при умеренных плотностях тока заряженных частиц играет термоупругий эффект. Поэтому источником некогерентного акустического излучения является область тепловых источников, обусловленная ионизационными потерями энергии электронами в результате их взаимодействия с металлами, которая описывается макроскопической функцией D( г , г), являющейся плотностью распределения поглощенной энергии.

Значительная разница между временем диссипации энергии релятивистской заряженной частицы в конденсированной среде (10-11 ^10-12 с) и длительностью импульса тока большинства ускорителей электронов (10-6 ^ 10-9 с) позволяет разделить пространственные и временные переменные в функции D( г , 0 и представить ее в следующем виде [1]:

г

D(r,t) = I0D0 (г)\](т)сТ

0

где D0( Г) - пространственное распределение плотности поглощенной энергии; Г - радиус-вектор в зоне взаимодействия пучка заряженных частиц с мишенью; г - текущее время; _/(т) - функция, описывающая изменение импульса тока ускорителя во времени; 10 -среднее значение плотности тока.

Теоретическое рассмотрение процесса генерации УЗ колебаний в твердом теле удобно проводить в терминах механических смещений частиц среды в акустической волне. Известно, что в общем случае вектор смещения частиц конденсированной среды можно представить в виде:

U(r,t) = Ue(r,t) + Ut(r,t)

где Ue - вектор смещения частиц среды в продольной акустической волне; Ut - вектор смещения частиц среды в поперечной акустической волне.

Вектор Ue смещения частиц среды в продольной акустической волне можно выразить через скалярный потенциал ф (r , t):

Ue (f, t) = grad(r, t)

а вектор смещения частиц среды в поперечной акустической волне - через векторный потенциал r , t):

W(r, 0 Ue (r, t) = rot i

В большинстве практических ситуаций можно пренебречь диффузией тепла из зоны взаимодействия в необлученную область. Это возможно в том случае, когда длительность импульса облучения, равная дли-