CC BY
40
2. Запропонована формальна модель пов'язаних даних на 0CH0Bi частково-визначених схем.
3. Отримала подальший розвиток модель процесу пошуку даних в розподшених середо-вищах на основi часткововизначених схем.
4. Запропоноваш технологiчнi рекомендацп щодо реалiзацil iнтерфейсiв користувача до сховищ триплетiв та 1х автоматичного формування.
5. Промислова значущють запропонованих моделей та технологш полягае у високш ринковiй привабливостi та защкавленосп компанiй в новiтнiх рiшеннях щодо тдвищення ефективностi пошукових засобiв семантичних додатюв.
6. Запропонована архiтектура ушверсального пошукового iнтерфейсу, яка забезпечуе вiзуальну побудову та виконання запитiв до сховищ триплета на мовi SPARQL. Пюля виконання запиту користувач отримуе контекст з триплетами, що вщповщають потрiбним з урахуванням заданих обмежень на предикати i об'екти.
7. Практична реалiзацiя рiшення створена на мовi програмування PHP i пройшла устш-ну апробацiю на базi серверу OpenLinkVirtuoso.
Список лiтератури: 1. DuCbarme B. Learning SPARQL / B.DuCbarme. O'ReillyMedia: 2011. 258 c. 2.Powers S. Practical RDF / S. Powes. O'ReillyMedia: 2008. 352 c. 3. Бек К. Шаблоны реализации корпоративных приложений.: Пер. с англ. М. :ООО " И. Д. Вильямс", 2008. 176 с.
Надшшла до редколегИ 12.06.2012
Галушка 1лона Миколшвна, асистент кафедри 1УС КрНУ. Науковi iнтереси: iнтелектуальнi алгоритми, семантичнi додатки, iнтеграцiйнi процеси. Адреса: Украша, 39600, Кременчук, вул. Першотравнева, 20 , тел./факс: (05366) 3-60-00. E-mail: anoli@gmail.com. Завгороднш Валерш Вшторович, старший викладач кафедри ПЗС ДДТУ. Науковi iнтереси: iнтелектуальнi алгоритми, бази даних. Адреса: Украша, Дтпродзержинськ, вул.Дншробуд-iвська, 2, тел. (0569) 55-13-89.E-mail: valera_ddtu@i.ua.
Солошич Сергш Миколайович, аспiрант кафедри 1УС КрНУ. Науковi iнтереси: iнтелекту-альнi алгоритми. Адреса: Украша, 39600, Кременчук, вул. Першотравнева, 20 , тел./факс: (05366) 3-60-00. E-mail: soloshich@gmail.com.
Щербак Сергш Сергшович, доцент кафедри 1УС КрНУ, канд. техн. наук, доцент, с.н.с. Науковi iнтереси: iнтелектуальнi алгоритми, семантичнi додатки, агентш технологй'. Адреса: Укра!на, 39600, Кременчук, вул. Першотравнева, 20, тел./факс: (05366) 3-60-00.E-mail: sergey.shcherbak@gmail.com. www: http://щербак.net.
УДК 681.5+548.55
А.П. ОКСАНИЧ, С.Э. ПРИТЧИН, В.В. МАЛЁВАНЫЙ
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И ПОДДЕРЖАНИЯ ДИАМЕТРА СЛИТКОВ ГЕРМАНИЯ ВЫРАЩИВАЕМЫХ ПО МЕТОДУ ЧОХРАЛЬСКОГО
Предлагается математическая модель и схема теплового узла установки выращивания слитков германия, включающая в себя систему сервоконтроля с замкнутой петлей обратной связи, в основу которой положен метод взвешивания выращиваемого слитка германия. Для решения задачи автоматизации процесса выращивания предлагается функциональная схема устройства автоматического контроля и поддержания диаметра выращиваемого слитка германия. Приводятся решения, которые позволят существенно сократить потери монокристалла германия при механической калибровке слитков, а также повысить их структурные характеристики.
1. Введение
Высокопрозрачные в ближней ИК-области монокристаллы германия широко применяются в инфракрасной оптике. Однако возникающие при выращивании монокристаллов трехмерные дефекты кристаллической решетки - пузырьки, поры, включения посторон-
них фаз, в силу своей соизмеримости с длинами волн света являются также и оптическими дефектами, влияющими на качество пропускания света. Совокупность дефектов меньших размерностей - атомов примесей, вакансий дислокаций приводит к локальным неоднород-ностям диэлектрической проницаемости и является источниками различных аномалий, влияющих в большой степени на основной показатель оптического качества монокристаллического германия - коэффициента поглощения [1].
Кроме того, развитие фотоэнергетики, изготовление солнечных элементов на основе гетероструктур привело ко «второму рождению» технологии германия, бывшего когда-то первым «классическим» материалом в технике полупроводников и вытесненного затем кремнием. Стоимость германия как подложечного материала ниже, чем используемого для этого арсенида галлия, не говоря уже о его технологических достоинствах (механическая устойчивость при постростовой обработке) и возможности быть включенным в процесс фотоэлектрического преобразования в многокаскадной гетероструктуре.
Однако выращивание монокристаллов германия большого диаметра (больше 100 мм), предназначенного для промышленного использования в качестве подложечного материала, а также для оптического применения, сопряжено с большими материальными затратами. В связи с этим особенно актуальной становится проблема повышения структурного качества выращиваемых слитков германия путем совершенствования систем управления.
Одним из основных параметров в процессе роста слитков германия является его диаметр. Обеспечение постоянства диаметра растущего слитка по всей длине его цилиндрической части - самая актуальная задача управления процессом выращивания. Колебания диаметра во время выращивания приводят к структурному несовершенству кристаллов, появлению пластической деформации и другим неоднородностям кристаллической решетки, что сказывается на оптическом качестве производимого материала.
Поэтому разработка математической модели и устройства автоматического контроля и поддержания диаметра слитков германия, выращиваемых по методу Чохральского, и является целью данной работы.
2. Постановка задачи
Большинство полупроводниковых монокристаллов производится в промышленных условиях методом Чохральского, т. е. вытягиванием из расплава. Во время процесса выращивания контролируется уровень мениска, образованный капиллярами между разделом границы и основной частью расплава. Необходимость в этом определяется двумя факторами:
1) форма мениска значительно влияет на тепловой поток в центральной части, которая в свою очередь определяет расположение уровня кристаллизации;
2) увеличение поперечного сечения кристалла вызвано поведением уровня мениска.
Установлено [2,3], что процесс стабилизации параметров в условиях контроля диаметра
кристалла при выращивании слитков германия по методу Чохральского дает хорошие результаты. Успешная регулировка диаметра зависит от оперативного решения задачи автоматического контроля, т. е. качества сигнала датчика взвешивания и качества обратной связи.
В настоящее время метод взвешивания является наиболее применяемым в автоматических системах контроля диаметра слитка в установках выращивания методом Чохраль-ского. По уровню изменения в весе слитка можно получить сигнал, показывающий различие в диаметре кристалла. Этот сигнал обычно используется для корректировки термических условий и скоростей роста в установке выращивания слитков, чтобы создать систему сервоконтроля с замкнутой петлей. Поэтому для построения автоматизированной системы контроля и поддержания диаметра слитка германия необходимо найти эти условия.
3. Разработка математической модели автоматизированной системы
контроля
Рассмотрим схему теплового узла выращивания слитка германия, представленную на рис. 1.
Рис. 1. Схема теплового узла для выращивания слитка германия Как известно, при выращивании слитков методом Чохральского столбик расплава, осуществляющий связь растущего кристалла с расплавом, поддерживается силой поверхностного натяжения и формирует мениск между поверхностью расплава и растущим кристаллом. При этом граница расплав-кристалл (т. е. фронт кристаллизации) оказывается расположенной над поверхностью расплава. Мениск формируется капиллярными силами и
имеет высоту Им диаметром гм . Информацию о радиусе слитка гс можно получить из параметров мениска. При выращивании слитков германия применение непрямых методов контроля параметра мениска, например оптических, затруднительно. Применение весового метода, как показано в работах [4,5], позволяет определить угол между расплавом и
слитком (угол наклона мениска) ам и скорость роста Ук. Основными регулирующими параметрами, которые влияют на радиус (диаметр) слитка, являются мощность нагревателя Тн и скорость роста Ук, представляющая собой разницу скоростей подъема слитка Усли подъема тигля Утл , Ук = (Усл - Утл) . Два других параметра - частота вращения тигля ю тл и частота вращения слитка Ю сл в свою очередь тоже влияют на распределение температурных полей в тигле и, следовательно, на диаметр слитка, но их влияние незначительно по сравнению с названными выше.
Взяв за основу работу [6], можно представить зависимость изменения радиуса слитка германия как:
(1)
а м =
м
гс = Ук х м ^
Усл - Утл - Ук х Са2(Гм,ам)
(2)
где "м С (Г а )
вычисление коэффициентов С а2 и С ап показано в [5].
В свою очередь скорость роста слитка У определяется скоростью его выращивания,
скоростью подъема тигля, изменением уровня расплава И1 в соответствии со следующим выражением:
И р 1 и изменением высоты мениска
у = Усл - Утл - ир - И', = ■
У - У
сл тл
С аи (Гм , а м ) + С ап (Гм , а м )
ёОт
(3)
Главным условием, от которого зависит скорость роста, является нагрев зоны роста. Тепловой баланс системы расплав - слиток определится как:
Ос' = О р' + О к(4)
где ОС - тепловой поток, проходящий через слиток; Ор - тепловой поток, проходящий через расплав; Ок' - тепловой поток кристаллизации. Тепловые потоки можно выразить как:
Ос' = Ь с §Ос, (5)
Ор' = Ь р БОр, (6)
О к ' = Р с БАК с Ус. (7)
Следовательно, скорость роста определится выражением:
Ь с О с -Ь р О р
(8)
V = " "с _ с " р р
РсАКс '
где А с = 17 Wm"1K"1- коэффициент теплопроводности германия; X р - коэффициент теплопроводности расплава германия; S - площадь поперечного сечения границы расплав-слиток; рс - плотность германия = 5550 кг/м, ДКс = 460 кДж/кг - скрытая теплота кристаллизации; Gc - температурный градиент в слитке; Gр - температурный градиент в расплаве.
Максимальная скорость роста ограничивается максимальной величиной скрытой теплоты кристаллизации. Таким образом, общая динамика системы в основном определяется
X с Gc
свойствами твердой фазы, т.е. отношением -. В то же время произведение
Рс А К с
X р G р является потоком тепла, направленного от расплава в зону роста, и определяет
влияние управляющих воздействий на рост слитка. Тогда можно записать выражение для установления температурного градиента:
G = (Тр -Тп)
G р h , (9)
р
где Тр - температура расплава; Тп =937,5 °С - температура плавления германия; h р -высота мениска. Значение Gр , равное 3,5 K/mm для германия диаметром 50 мм, получено в работе [7].
Скорость вытягивания определяется выражением:
X c
Vc = "7
Р cL
д Тс
V д z У
(10)
дТС
здесь Ь=4,1105 Дж/кг - удельная теплота плавления германия; ~ - осевой градиент
дъ
температуры
Также данный параметр можно определить как зависимость величины прироста высоты слитка дъ в единицу времени :
дъ
ус -т (11)
Определим зависимость диаметра слитка через массу слитка:
2 4 дтс
°2 = — ^-^Т^), (12)
с пр дъ
где Б - диаметр слитка; д тс - прирост массы слитка, измеренной датчиком веса; р с -плотность германия в твердом состоянии; ди - высота прироста слитка, которая вычисляется с помощью скорости вытягивания через промежутки времени, равные 10 с.
Приравняв (10) и (11) получим следующее соотношение:
- = А_ (О )
а р ь^Ос/ (13)
с
Далее определив из (13) значение дх и подставив его в (12), получим зависимость изменения диаметра кристалла от температуры:
б2 = дтс .
с пЯс Ос ди (14)
Алгоритм управления выращиванием кристалла формируется при выполнении условий постоянства площади поперечного сечения (Бс) и линейной скорости (Ус) роста слитка германия:
С"0, (15)
dt dSc
= 0. (16)
dt
И если массоперенос в системе осуществляется только на фронте кристаллизации, то можно записать :
dmp dmc — (17)
где mp и mc -массы расплава и слитка, соответственно.
При условии постоянства формы ФК обеспечение (15) и (16) предполагает выполнение условия постоянства расхода расплава:
d2mp d2mc Л
= —-Г = 0. (18)
dt2 dt2
Условие (17) является необходимым, но не достаточным. В качестве дополнительного требования должно выполняться условие постоянства SG или Ус. Последнее возможно при постоянстве скорости вытягивания слитка Усл, диаметра тигля D тл .
4. Разработка функциональной схемы устройства автоматического контроля и поддержания диаметра слитка германия
На рис. 2 представлена функциональная схема устройства автоматического контроля и поддержания диаметра выращиваемого слитка германия.
При условии постоянства диаметра тигля и скорости вытягивания кристалла управление величиной поперечного сечения слитка или его диаметра может осуществляться изменением конфигурации температурного поля в системе путем изменения температуры расплава.
Поэтому при Усл = const и D тл = const для управления процессом выращивания кристаллов путем корректировки температуры нагревателей необходимо наличие текущей информации о следующих величинах:
- скорость подьема слитка - определяется блоком БУПВС;
- диаметр кристалла - рассчитывается ЭВМ на основании данных, получаемых из блока БИВС;
- температура нагревателя, получаемая из блока БПП.
БУПВТ сопз!
ПЭВМ В т^, еда! V,,
1 и
Рис. 2. Функциональная схема устройства автоматического контроля и поддержания диаметра слитка
германия
БУПВТ - блок управления перемещением и вращением тигля. Управляет приводом вращения тигля и приводом скорости перемещения тигля.
БИВС - блок измерения веса слитка. Измеряет вес слитка, который определяется
Г 2
выражением : Рсл (1) = + I П Г рС§Услгде Шд— масса штока со слитком; Г
0
- радиус слитка; V сл - скорость подъема слитка.
БУПВС - блок управления перемещением и вращение слитка. Управляет приводом вращения слитка и приводом скорости перемещения слитка.
БУН - блок управления нагревателем. Осуществляет управление графитовым нагревателем.
БПП - блок пирометрического преобразователя. Измеряет температуру нагревателя и преобразует ее в напряжение.
ПИД - пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор. Осуществляет поддержку температуры или скорости перемещения слитка в заданном значении. АЦП - аналого-цифровой преобразователь.
ПЭВМ - промышленная ЭВМ. Вычисляет диаметр слитка по данным БИВС. Как было показано выше, управление диаметром слитка можно осуществлять регулируя скорость выращивания слитка Усли мощность нагревателя Рн .
При отсутствии возбуждающих факторов для роста слитка с постоянным диаметром требуется постоянная скорость выращивания (формируемая блоком ПИД(1)) и программное изменение мощности нагревателя (формируемой блоком ПИД(2)), компенсирующее изменение градиента температуры вследствие изменения массы расплава.
В реальных условиях роста слитка и для скорости выращивания, и для мощности нагревателя требуется корректировка скорости выращивания в зависимости от отклонения
диаметра от заданного (О (О)) в соответствии с выражением (8), а также корректировка
мощности нагревателя (0 (О)) в соответствии с выражением (9).
Задача вычисления корректирующих воздействий решается ПЭВМ, которая вычисляет значение текущего диаметра слитка по выражению (12), формирует заданные значения
скорости выращивания слитка Усл, вычисляет корректирующие значения О (D) и в (D) , вычисляет скорость подъема тигля, формирует программные значения для мощности нагревателя Тну, частоты вращения тигля ю тли слитка Ю сл.
5. Выводы
1. Разработана математическая модель и схема теплового узла с системой сервоконт-роля с замкнутой петлей обратной связи, в основу которой положен метод взвешивания выращиваемого слитка германия.
2. На основе разработанной математической модели теплового узла разработана функциональная схема устройства автоматического контроля и поддержания диаметра выращиваемого слитка германия, с помощью которой осуществляется контроль и регулировка всех параметров, определенных математической моделью с учетом значения регулируемого диаметра.
3. Практическая ценность полученных результатов заключается в существенном сокращении потерь дорогостоящего монокристалла германия при механической калибровке слитков и повышении структурных характеристик выращенных монокристаллов.
Список литературы: 1. Канлунов И.А., Колесников А.И., Долнатов А.Б., Ткач О.И. Механические напряжения и оптические аномалии в кристаллах германия и парателлурита // Весник ТвГУ. Серия «Физика», 2004. №4(6). С.72-80. 2. Bardsley W., D. T.J. Hurle, G. C. Joyce, The weighing of automatic crystal growth, Journal of Crystal Growth 40 (1977). Р. 13-20. 3. Tom H. Johansen, The weight gain in Czochralski crystal growth, Journal of Crystal Growth 118 (1992). Р. 353-359. 4. Winkler J., M. Neubert, J. Rudolph, Nonlinear model-based control of the Czochralski process II: reconstruction of crystal radius and growth rate from the weighing signal, Journal of Crystal Growth 31 232 (2010). Р. 1019-1028. 5. RossolenkoS, Pet'kovI., KurlovV., B. Red'kin, Servo-controlled crystal growth by the Czochralski method estimating the state vector of the controlled object, Journal of Crystal Growth 116 (1992). Р. 185-190. 6. Winkler J., Neubert M., Rudolph J., Nonlinear model-based control of the Czochralski process I: motivation, modeling, and feedback controller design, Journal of Crystal Growth 312 (2010). Р. 1005-1018. 7. Winkler J., Neubert M., Rudolph J. Nonlinear model-based control of the Czochralski process I: motivation, modeling, and feedback controller design, Journal of Crystal Growth 312 (2010). Р. 1005-1018.
Поступила в редколлегию 25.05.2012
Оксанич Анатолий Петрович, д-р техн. наук, профессор, директр НИИ технологии полупроводников и информационно-управляющих систем Кременчугского национального университета имени Михаила Остроградского, зав. кафедрой информационно-управляющих систем. Научные интересы: методы и аппаратура контроля структурно-совершенных полупроводниковых монокристаллов. Адрес: Украина, 39600, Кременчуг, ул. Первомайская, 20, тел. (05366) 30157. Email: oksanich@kdu.edu.ua.
Притчин Сергей Эмильевич, канд. техн. наук, доцент кафедры информационно-управляющих систем Кременчугского национального университета имени Михаила Остроградского. Научные интересы: автоматизация процессов управления производством полупроводниковых материаллов. Адрес: Украина, 39600, Кременчуг, ул. Первомайская, 20, тел. (05366) 30157. Email: pritchinse@ukr.net.
Малёваный Владимир Викторович, аспирант кафедры информационно-управляющих систем Кременчугского национального университета имени Михаила Остроградского. Научные интересы: автоматизация процессов управления производством полупроводниковых материаллов. Адрес: Украина, 39600, Кременчуг, ул. Первомайская, 20, тел. (05366) 30157. Email: ius.krnu@gmail.com.
