Разработка математической модели и теоретический анализ процесса прокатки в высокоскоростном редукционно-калибрующем блоке современного проволочного стана Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

г: / iq

- 3 (43). 2007/ 1Э

г

The mathematical model of the process of continuou rolling in reducing-calibrating block, with the help o which the theoretical analysis of this process is carried out is developed.

V

с. M. ЖУЧКОВ, А. А. ГОРБАНЕВ, ИЧМим. З.И. Некрасова HAH Украины, В. А. МАТОЧКИН, РУП«БМЗ»

УДК 621.771.25:001.891.573.083.133

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ В ВЫСОКОСКОРОСТНОМ РЕДУКЦИОННО-КАЛИБРУЮЩЕМ БЛОКЕ СОВРЕМЕННОГО ПРОВОЛОЧНОГО СТАНА

В связи с насыщенностью рынка катанкой ужесточаются требования к ее качеству — массе мотков, механическим свойствам, структуре и точности размеров. Потребителям требуется катанка расширенного размерного и марочного сортамента. Возрастает спрос на катанку диаметром менее 5,5 мм с отклонениями размеров менее ±0,1 мм из высоколегированных сталей. Фирмами-изготовителями проволочных станов разрабатываются и опробуются новые схемы расположения оборудования, позволяющие управлять температурой конца прокатки в широких пределах — от 750—800 до 1050 °С. Это дает возможность в зависимости от марки стали и назначения катанки осуществлять термомеханическую обработку в потоке стана и нормализующую прокатку катанки при скоростях прокатки до 140 м/с. За счет этого улучшаются структура и механические свойства катанки, что снижает затраты при ее дальнейшей переработке в метизном и сталепроволочном производствах.

В настоящее время строятся проволочные станы, в состав основного технологического оборудования которых входят четырехклетьевые редукционно-калибрующие блоки, установленные на определенном расстоянии за основными восьми-десятиклетьевыми блоками. Это позволяет осуществлять между блоками принудительное водяное охлаждение раската и управлять температурой конца прокатки в заданных пределах. Редукционно-калибрующие блоки были установлены фирмой CMC Меер на новых станах в Бразилии и Китае и фирмой Морган при модернизации хвостовой части проволочного стана 150 Республиканского унитарного предприятия «Белорусский металлургический завод» [1, 2].

Редукционно-калибрующий блок стана 150 РУП «БМЗ» состоит из четырех клетей. Первые две клети — редуцирующие. Они служат для уменьшения сечения раската. В зависимости от диаметра катанки прокатка в этих клетях осуществляется с коэффициентами вытяжки в каждой клети, равными 1,120-1,321. Две последние клети блока — калибрующие. Они предназначены для повышения точности катанки, поэтому прокатка в них осуществляется с существенно меньшими коэффициентами вытяжки, находящимися в пределах 1,010—1,129. Привод клетей редукционно-калибрующего блока общий от

электродвигателя мощностью 2800 кВт и частотой вращения 850—1700 • Минимальная расчетная

температура раската на входе в блок - 750 °С, диаметр катанки — 4,5-22,0 мм. Диаметр валков редуцирующих клетей блока - 205-228 мм, калибровка - "круг-круг". Рабочие валки всех клетей дисковые, твердосплавные.

Применение редукционно-калибрующих блоков, разработанных в последние годы, на высокоскоростных проволочных станах является перспективным решением, однако до настоящего времени основные теоретические положения процесса прокатки в этих блоках разработаны недостаточно. Это затрудняет выбор рациональных управляющих воздействий на процесс непрерывной высокоскоростной прокатки с учетом ее особенностей. Развитие научных и технологических основ процесса высокоскоростной прокатки в редукционно-калибрующем блоке позволит сформировать научно обоснованные подходы к повышению устойчивости прокатки катанки со скоростью до 140 м/с и Уменьшению отклонений ее размеров на всех диаметрах менее ±0,1 мм. Возможности комплексного

20/

Г.ГТГ^ГГ (Г.ЪСЛ.ЧСКГ.

3 (03). 2007 -

экспериментального исследования процесса прокатки в редукционно-калибрующих блоках, установленных на стане 150 РУП «БМЗ» и на некоторых зарубежных станах, ограничены по причинам, связанным с конструктивным исполнением приводных линий блоков, неизбежной потерей объема производства, ухудшением качества катанки при варьировании температурно-деформационных режимов прокатки в клетях блоков и вследствие высоких скоростей прокатки, а также наличием многочисленных обратных связей параметров процесса. Поэтому необходима разработка средств аналитического исследования параметров этого процесса — математической модели непрерывной высокоскоростной прокатки катанки в редукционно-калибрующих блоках. Использование этой модели при анализе процесса позволит учесть как качественное, так и количественное взаимное влияние температурно-деформационных параметров прокатки в клетях блоков, осуществляемое через прокатываемую полосу, что в конечном итоге определяет качество готовой катанки. При разработке математической модели были учтены особенности процесса высокоскоростной прокатки, наличие продольных усилий в раскате между клетями и общий привод клетей редукционно-калибрующего блока.

В работах H.H. Дружинина, А.П. Чекмарева, В.Н. Выдрина и A.C. Федосиенко и других авторов разработаны основы современной теории непрерывной сортовой прокатки [3—9]. Основные положения этой теории были положены в основу математической модели процесса горячей прокатки в редукционно-калибрующих блоках современных проволочных станов.

Кроме того, при разработке математической модели процесса горячей прокатки в редукционно-калибрующем блоке были приняты следующие положения [10].

1. Редукционно-калибрующий блок рассмотрен как единый агрегат, в котором взаимодействие клетей осуществляется через прокатываемую полосу.

2. Так как клети блока имеют общий привод, частоту вращения валков приняли постоянной, определяемой общими передаточными числами приводной линии каждой клети от электродвигателя к валкам.

3. Раскат между клетями рассмотрен как абсолютно жесткое тело.

4. Реакция клети блока на возмущения складывается из приращения размеров раската и опережения на выходе из клети.

Изменение натяжения в любом межклетьевом промежутке практически мгновенно передается в последующие и предыдущие промежутки.

Так как в блоках скорость вращения валков в каждой клети постоянна, то относительное приращение скорости раската на выходе из г'-й клети определяется из уравнения

Т1 dU^dS, Щ

i=~~eö~( как и, "1А '

где SP и., Di — опережение, частота вращения и диаметр валков /-й клети.

Аналогично работе [5] все возмущения, приводящие к изменению константы в данной клети, разбиты на три группы: изменение геометрических размеров раската на входе в клеть; возмущения в самой клети (изменение межвалковых зазоров, условий внешнего трения и др.); воздействие смежных промежутков посредством натяжения:

hi=0li(HiBi,Gipoi,ou), 6, =Ф21(М1В1.С1а0Пои), St =<P3l(HiB,,Gi?0l,au), Vl=04,{HlßnGlaonau).

(1)

Линеаризируя функции системы (I), получаем уравнения для приращения константы на выходе из /-й клети:

dUJ__dDL _J_ U, ~ Д +1 + S,

Э Я, ' Эй ' Щ Эо„, Эо„ I

dhL_}_ h, ~ h, db, 1

dh

д h

d к

дк

dH,.

^ dH, + —i- dB: + —¡- dG, + —— dow +

dB:

dG:

Эа„

Эй,-

dO,:

do,.

4r, In ' ¿(J

dH:

dB,

dG:

do„

(II)

ЛГТТгГ г ГГ^ТГПЛЛТТГГГГ / 91

-- 3 (43). 2007/ I

Здесь С — возмущение в /-й клети (например, изменение межвалкового зазора); — опережение в данной клети; оп и о, — удельные заднее и переднее натяжения; Я. и Д — высота и ширина раската на входе в /-ю клеть; А. и Л - высота и ширина раската на выходе из /-й клети.

Уравнения вида системы (II) составляются для каждой клети редукционно-калибрующего блока. Так как прокатка происходит с переменой направления обжатия в каждой клети, то А =Д(+, и Ь=Ннг Как и в работе [10], для упрощения решения рассмотрим последовательно каждые две клети редукционно-калибрующего блока и три межклетьевых промежутка — между данными клетями, до и после них. Выделим по ходу прокатки клети / и /+1, между которыми имеется натяжение а,._(Ж). Это справедливо, так как в связи с малым поперечным сечением раската подпор между ними для катанки малых диаметров недопустим вследствие возможности изгиба раската и аварийной остановки стана. До этих двух клетей действует натяжение о^,^., а после них — натяжение а(;+1)_(/+2). Через эти натяжения проявляются воздействия на размеры раската в выделенных клетях и натяжение между ними от различных возмущающих факторов до и после этих двух клетей.

При определенной настройке межвалковых зазоров и жесткой кинематической связи клетей редукционно-калибрующего блока, заданной соотношением передаточных чисел приводных линий клетей, отклонения параметров происходят относительно в небольших пределах. Поэтому, используя основное свойство дифференциала и перейдя непосредственно к приращениям функций, можно записать

U,

А+1 1 + 5',-

dS,

1+1

ЭЯ,

дя,+! +

1+1

ÖS,,, . „ Э51; . , , „ 3S: ., . dS:., - ^/+1 + ТГ^ДОмж) + Ч-

i (i+1) "<5(г+1)-(/+2)

эд

7+1

да

1+1

¿4+1, 1

hM hi+l

bM bM

ЭА,

7+1

ЭА

ЭЯ,+1

э

ЭЯ

АНм +

ЭА,

Э В, ЭА,

7+1

7+1

эс,

-АСЖ +

ЭА,

+1

+1

до

-ЛЯШ +_i±LAG,.+1 +

¡+1

Эй

¿-(¿+1)

Аа,_(!+1) +

ЭА,

\

¡+1

Э G,

S+1

Э Д^-а+ц + з

"CTi-(i+l) "CT

1+1_Лг?

(i+l)-(/+2)

ЭА,

(i+l)-(i+2)

AcT(i+1)-(/+2)

1

Я -Д- 1 + 5,.

ди ЭА,- ло ЭА ЭА д ЭА,- л

—LAЯ, +—!-AS,-+—*-AG,+-!—До,. + -'■—До.

ЭЯ,- ' ЭД ' ЭС, ' Эа(Ы)_,- Эо, - -

^1-1 А,. "А,-

ЭА, . „ äfe ,„ ЭА, , „ ЭА, , ЭА ' - ДЯ; + r-i- дд. + г-5- АС, + --5— Aafl_0_; + ---— Ас,

'/-(.+1) \

ЭЯ,- ' ЭД ' ЭС, ' да,,

ДА.

^ = А

ЗА, дгг ЭА, л„ ЭА, _ ЭА,+1

—i-ДЯ,- +—'-AB, +—L АС, +-

Э я,. ЭД ЭС, Эо(г_,ь

d<Ji-(M)

ЭА,

/■-(I+D

ост ,,

-Да,

i-d+i)

¿-(/+1)

(III)

Решая систему (III) относительно приращения межклетьевого натяжения в промежутке клетей / и /+1 для базового режима прокатки, например, предусмотренного калибровкой валков, получаем:

= AD,+l/0)i+l~AD'/Di + Кв,АВ< + кадс,. + АГс(|.+1)АС(1.+[) +

Ö,-('+I) , (1) + ^0((-1)-/АС(,-1)-/ + ^o(«+l)-(i+2)Aa(«41)-(i+2) )•

Здесь ^а/-(/+1) — коэффициент, отражающий обратные связи технологического процесса прокатки

в клетях / и /+1 редукционно-калибрующего блока по натяжению; К/р Кв, Kß, , ^o(;+i)-(i+2) ~~

передаточные коэффициенты для межклетьевого натяжения при изменении размеров раската на входе в данную пару клетей, различных возмущениях в данных клетях и изменении натяжения до и после этих клетей. Данные коэффициенты показывают приращение натяжения между клетями / и /+1 при изменении какого-либо параметра, идущее по всем каналам [9].

Решая совместно уравнения для каждой пары клетей, можно определить приращения натяжения в любом промежутке блока и изменение ширины раската на выходе из каждой клети.

Прокатка в редукционно-калибрующем блоке осуществляется в одну нитку в валках малого Диаметра, раскат имеет небольшую ширину, а дисковые валки крепятся на коротком валу. Поэтому без особой погрешности можно принять, что межвалковые зазоры в клетях блока не зависят от

22/

г.гтш: г,^штгггп

3 (43). 2007 -

изменения в небольших пределах величин натяжения, обжатия и ширины полосы. Тогда технологические коэффициенты, показывающие связь высоты полосы в данной клети с различными парамет-

рами, будут равны нулю

дк

до

= 0,

дк_

¿-0+1)

ЭЯ,

• = о,

дк

4+1

¡•+1

ЪВ,

:0,

дк.

1+1

Эа,

= 0

,-(,+1)

. Можно также принять, что

опережение не зависит от ширины раската, изменяющейся для данного диаметра катанки в пределах,

допускаемых условиями эксплуатации редукционно-калибрующего блока

и Э^- = 0

Щ двм

изменением уширения за счет незначительного приращения ширины на входе в клеть можно

пренебречь

Щ щ+1

, т.е. приращение выходной ширины по абсолютной величине и

знаку будет равно приращению на входе в клеть.

Передаточные коэффициенты по натяжению определяются следующим образом:

к _ 1 Э5, | 1 Эй,-

__| __1_

(

Э к Э5,

/+1

Э5,

1+1

Эог_(г>1) ЭЯ;+1 Эа,_(;+])

1

"м

дк д к

¿+1

+ -

Э к

Э°1-(,+1) дНМ Эо,•-(,■+!)

(2)

К,

Уа-1)ч

Э5; 1 дк

1 ая.

дк

1 дк дк

1+1

1 + 5, Эо(1ЧН Ъ{ Эа(1_1Н 1 + БмдНм Эа(;_1Н Ьм до{^ дНм

Ко,

«-(,+1)

(3)

КУ(МУ(М)

Э5,

<■+1

дк

1+1

1+5,+1 Эо(г_1)_(;Ч2) Ьм

Ко

,-(,+1)

(4)

Аналогично определяются передаточные коэффициенты для межклетьевого натяжения при изменении размеров раската на входе в данную пару клетей и различных возмущений в данных клетях

(Кт> Кк> КСп и Ка+1):

К

№

1 1 Э/г

1 <Щ Э5г+1

1 дь, д ьм

+ ЭЯ,- /;, ЭЯ, 1+5,+1ЭЯ,ЭЯ,+1 Ьм дН1 дНм

1

Ко

/-(¿+0

(5)

кт -

1 Э5г+1 1 дЬ,

1+1

1 + 5/+1 дНм ЬшдНМу

Ко

,'-(/+1)

(6)

К,

а

1 дБ, 1 дк 1

- +--'- + -

1 Э£, Э5,+1

1 + 5,- Щ Ь,дС1 /г,- 1 + 'Ь', ,1 ЭС, Ьм

Щ дЬм 11 ЭО,- ЭЯ,+1

-(,+1)

(7)

К,

а+\

1 Э5,

¿+1

1 1 ъьы

Ко,

(8)

Определив изменение натяжения в промежутках (/-1)—/, /—(/+1) и (/+1)—(/+2), по уравнениям системы (II) можно найти изменение ширины на выходе из (/+1)-й и /-й клетей:

А£> = — — АЯ + В + - АЦ + ^ Аа ' ЭЯ, 1 1 дв, ' Эо,

Э^

ЭЯ,

АЯ,,, + АД,,, +:

Эй,

7+1

эс,.

+

'(/-1)-/ Эй,

Эй,

(1-1)-/+ ло/-(/+1),

1+1

Аа„

/-(/+1) дк

+1

1+1 Т ""/(/+1) д

0°,•-(,+!) 0О(,+1)+(,.+2)

Аст,

(<+!)+(/+2) .

(9)

(Ю)

'¿+1 ии1+1

Изменение натяжения от базового режима во всех межклетьевых промежутках редукционно-калибрующего блока, имеющего четыре клети, определяется системой уравнений:

а

1

1

агтт* г г^ш^ггтм

- 3 (03). 2007/ £1)

_ АР2/Р2-АР1/Р1

До

До3_4

■2 _ К(5^ 2

АР3 Юъ -ДР2 ю2

-3 К(52_ъ

_ Д£>4 /Р4-ДР3 юъ

■*Ъ-А

К(5

-3ии2-3 '

3-4

(IV)

Учитывая, что перед редукциоино-калибрующим блоком и после него натяжение отсутствует, изменение ширины раската относительно базового режима после каждой клети редукционно-калибрующего блока определяется системой уравнений:

йН

Щ =

<ю.

¿а

1-2'

сШ-

ДЯ2 + АВ2 +

-А С2 +

1-2

¿О,

2 Ао1-2+-Г— Ао2-3>

1-2

с1а

2-3

АЪт, А „ . „ ¿А, . „ йЪ-х АЫ =—— ДЯ, + АД, +—— Дб, + -

¿Я,

(1С-,

(1(5

-До2_3 +

¿Ь

2-3

¿а

До

3-4'

аН4 аь4

АС4 +

(1Ь,

-А о3_4 + -

3-4

¿Оэ_ 4 ¿04_5

До

4-5'

(V)

Одним из основных воздействий на процесс прокатки в редукционно-калибрующем блоке является изменение зазоров между валками в клетях 1-4. Поэтому в уравнениях систем (IV) и (V) принято, что изменение параметра (?. означает изменение межвалкового зазора соответствующей клети.

В системах уравнений (IV) и (V) приращением высоты на входе 1-ю клеть является приращение ширины на выходе из предыдущей клети, а приращение ширины определяется изменением межвалкового зазора предыдущей клети и уширением. Тогда входящие в уравнения систем (IV) и (V) изменения высоты и ширины на входе в любую клеть редукционно-калибрующего блока можно выразить через изменения размеров подката, выходящего из основного блока и входящего в первую клеть редукционно-калибрующего блока АН{ и АВх, диаметров валков и межвалковых зазоров в любой клети блока.

Для первой клети редукционно-калибрующего блока изменение размеров раската на входе будет равно

АН=АЬ и АВ=Ак,

1 о 1 о'

где АЬо и А/го — изменение ширины и высоты раската на выходе из основного блока, расположенного перед редукционно-калибрующим блоком.

Клети редукционно-калибрующего блока обладают высокой жесткостью, поэтому изменением высоты раската на выходе можно пренебречь. Тогда изменения размеров раската на входе в клети 2-4 будут равны

АН2=АЬ1=-^-АН1+АВ1 + ДО,_2, АВ2 = Авх,

¿Я,

(1(5

(П)

1-2

ДЯ3 = АЬ2

с1Ь2 £Й>! сШ2 ¿Нх

йН

с1Ь2 с1Ь{ с1Н2 (Юх

¿Ь

+ 1)ДС, + (

¿Ъ2 £Й>[ (1Н2 ¿0,_2

¿Ь2 (1(5

1-2

аи1

(1(5

До2_3, АВъ = АС2,

2-3

(12)

з

2

2

4

3

4

АН, = АЬ?

с1Ь3 с1Ь2 сЩ

йНъ йН2 йНх

АЯ, +

<5Й>3 ¿Ь2 с!Н3 с/Я 2

щ +

йЬъ с1Ьг с1Ь1

йН-.

(1Н2 с!0\

+1) Аб, +

<¿¿>3 с1Ь2 ¿Ьх

с1Н-

■0

с1Н2 с/0[_2

ЛЪ2 и

+--—)ДО]_2 +

(/о

1-2

с1Ь3 ¿Ь2

жж

-+1

йЪ,

АС, +—— Дб3 +

2 сЮ,

йЪъ ¿Ь2 (1ИЪ с1С2_3

¿(5

2-3

До

¿Ъ,

2-3

<1(5

-До

3-4'

АВ4=АОу

3-4

N

/

24/

лгттгГг г: г'ж/лчтггп

Э (43). 2007 -

Передаточные коэффициенты, необходимые для решения системы уравнений (IV) и определения приращения натяжений между клетями редукционно-калибрующего блока Да12, Да2_3 и До3 4, находятся по уравнениям (5)-(8) для каждой клети.

Так, коэффициент Кю для первой клети будет равен:

(

кт ~

1 ¿S, 1 dbt 1 dbx dS2

1 + S, dHy bidHl l + S2dH{dH2

1 dbx db2 b2 dHx ~dH~2

1

Ко

а для третьей:

кнг ~

1

dS3 ^ 1 db,

db3 dS4

db3 db4

1 + S3dH3 b3dH3

1 + S4 dH3 dH л

Соответственно коэффициенты К для указанных клетей:

Km ~

1 dS, 1 дь7

1

к 1+5, ЭЯ,

Ь2 ЭЯ2

1-2

1 + й4 dH3 dH4

АГо

13-4

К

В 3

1 Э5, 1 ЭЬ,

1 + 54 ЭЯ4

¿4 ЭЯ4

3-4

Остальные передаточные коэффициенты для всех клетей редукционно-калибрующего блока определяются аналогично, используя уравнения (5)—(8).

Зная технологические коэффициенты и рассчитывая передаточные коэффициенты, можно решить системы уравнений (IV) и (V) и найти изменение размеров раската в любой клети и на выходе из редукционно-калибрующего блока, а также изменение межклетьевого натяжения в любом промежутке. Режим натяжения между клетями блока в базовом режиме определяется по методике, приведенной в работе [11], а размеры раската в базовом режиме можно принимать в соответствии с таблицей калибровки валков блока. Технологические коэффициенты по натяжению принимаются по экспериментальным данным [4] или расчетным путем [7]. Коэффициенты db/dH¡ и db/dh¡ могут быть приняты по экспериментальным данным, полученным при прокатке углеродистой стали при температуре 800—

дк Э к

1000 °С в высокоскоростных блоках современных проволочных станов, при этом ^

дк

Опере-

жение в клетях редукционно-калибрующего блока и его зависимость от различных факторов рассчитываются по формулам, приведенным в работе [7], или по другим известным формулам, учитывающим ширину раската. Ширина и высота раската в клетях приняты по данным, предоставленным фирмой Морган для редукционно-калибрующего блока стана 150 РУП "БМЗ". Коэффициенты

Э bj

также приняты по калибровке фирмы-изготовителя.

При определении технологических коэффициентов использованы абсолютные значения приращения высоты и ширины раската. Так, например, коэффициент dS/dHj показывает, на сколько изменится опережение в /-й клети при изменении максимальной начальной высоты раската, т.е. высоты сечения раската по оси, проходящей через вершину калибра, а коэффициент db/da^M)_j определяет изменение ширины раската по оси, проходящей по разъему калибра от приращения заднего натяжения и т.д.

При уменьшении размеров раската на входе в редукционно-калибрующий блок значения Д#( и ABi имеют знак "—", при увеличении размеров — знак "+". Возмущения в клетях блока А(7 приняты как изменения межвалковых зазоров. При уменьшении зазоров величины ДС подставляются со знаком "—", при увеличении — со знаком "+". При уменьшении диаметров валков, устанавливаемых в блок, относительно диаметров, указанных в калибровке и принятых за базовые, AD. имеют знак "-", при увеличении диаметров — знак "+".

Численные значения технологических коэффициентов для первой клети редукционно-калибрующего блока определяются для системы калибров "круг—овал", для второй клети - для системы "овал-круг", для третьей и четвертой клетей — для системы "круг—круг".

Если исследуется влияние на технологический процесс прокатки изменения межвалковых зазоров

dS, Э5, дк db, д ^

в клетях блока, то

дк

dG: dk:

, а коэффициенты ^

= 1,0

1

1

1

1

fS'F'-W Г.ЪШЖП'Р. I

- 3 (43), 2007/

25

Если при расчетах по формулам системы (IV) приращение межклетьевого усилия Да1 имеет знак "+", это означает, что данные возмущения приводят к увеличению натяжения в данном промежутке; если Да, имеет знак "—" к уменьшению натяжения или при прокатке катанки больших диаметров

- к увеличению подпора.

Численные значения технологических коэффициентов для всех клетей чистового высокоскоростного десятиклетьевого блока стандартного типа и рассчитанные величины передаточных коэффициентов и коэффициентов обратной связи по натяжению приведены в работе [12].

С помощью разработанной математической модели можно оценить влияние различных параметров

- размеров раската после основного блока, диаметров валков и межвалковых зазоров на процесс непрерывной прокатки в редукционно-калибрующем блоке — изменение натяжений между клетями, размеров раската на выходе из каждой клети и размеров готовой катанки при изменении указанных параметров. После подстановки технологических и передаточных коэффициентов и соответствующих вычислений окончательно изменение межклетьевых натяжений определяется решением системы уравнений (IV) после приведения изменений высоты и ширины раската на входе в каждую клеть к изменениям высоты и ширины на входе в редукционно-калибрующий блок.

В связи с высокой жесткостью клетей блока размеры раската определяются только изменением ширины (по разъему валков). Изменение ширины раската на выходе из клетей редукционно-калибрующего блока окончательно определяется решением следующей системы уравнений:

ДЬ, = 0,76Д//, + S, -О,76AG, - 0,002АСТ|_2,

АЬ2 = 0,41ДЯ, +0,54AS, +0,59AG, -0,54AG2 -0,036Да,_2 -0,003До2_3,

Ab3 =0Д15ДЯ, + 0,15IAS, +0,165AG, + 0,849AG2 -0,01Да,_2 -0,021Дс2_3 -0,28AG3 -0,002Аа3_4, АЬ4 =0,032АЯ, + 0,042AS, +0,046AG, +0,238ДС2 +0,92AG3 -0,28AG4 -0,0028Ао,_2 -0,0058Да2_3 --0,015Да3_4.

(VI)

Изменения натяжений До,

До2_3 и До3_4

уравнения системы (VI) подставляются в Н/мм2.

Расчеты, выполненные по уравнениям систем (IV) и (VI) при неизменных межвалковых зазорах в клетях редукционно-калибрующего блока и сечении подката перед блоком, показали, что изменение диаметра валков в клетях оказывает влияние на режим натяжений и размеры раската на выходе из клетей и размеры готовой катанки. Увеличение диаметра валков во второй и третьей клетях увеличивает натяжения перед клетями и уменьшает ширину раската после этих клетей (рис. 1). При Щ и ДД, менее 2 мм изменение натяжения в остальных промежутках несущественно, изменение ширины раската в предшествующих клетях примерно в 4—5 раз меньше, чем на выходе из клети, в которой произошло изменение диаметра валков. При АО=А[)=±2 мм и менее ширина готовой катанки изменяется незначительно — Д64<±0,015 мм (рис. 1). Реакция натяжения до клети с измененным диаметром валков, противоположная по знаку изменению натяжения после клети, передаваясь по ходу прокатки, уменьшает реакцию натяжения и реакцию ширины после этой клети.

Наибольшее влияние на режим натяжений в редукционно-калибрующем блоке и ширину готовой катанки оказывает изменение диаметров валков в первой и последней клетях блока, однако это влияние противоположно по знаку. Так, уменьшение диаметра валков в первой клети приводит к увеличению натяжений во всех промежутках и уменьшению ширины раската во всех клетях

0,1

0,05-

3

я |

-0,05-

-0,1

1 2 3

Номер межкпетгьевого промежутка

Номер клети блока 1 2

Рис. 1. Изменение режима натяжений между клетями (а) и ширины раската на входе из клетей (6) редукционно-калиб-рующего блока стана 150 РУП «БМЗ» при увеличении диаметра валков третьей клети блока на 2 мм

а

or /г.гт^г: (гт

£Л9 I Э (03). 2007 -

./ЛТГГГ

блока (рис. 2). Уменьшение диаметра валков в последней клети снижает уровень натяжений во всех межклетьевых промежутках, при этом реакция натяжения и ширины раската увеличивается по ходу прокатки. На рис. 2 показана зависимость изменения ширины готовой катанки от Д£), и АД,. Увеличение изменения диаметра валков в первой клети увеличивает ширину катанки на выходе из блока, а увеличение изменения диаметра валков в последней клети уменьшает ширину готовой катанки. Влияние АБ в последней клети на натяжение и ширину катанки несколько больше, чем влияние Щ. Возмущения, вызываемые изменением £),, больше возмущений, вызываемых изменением А, и Ву Это объясняется отсутствием продольных усилий перед редукционно-калибрующим блоком и их влиянием на процесс непрерывной прокатки в последующих клетях. По этой же причине реакция ширины раската противоположна по знаку реакции, вызываемой изменением диаметра валков последующих клетей. Диаметры валков, устанавливаемых в клети, оказывают влияние на ширину полосы только за счет изменения

.клеть 4

ДЬ,мм

0,03-

0,02-

-0,02 -

'клеть 1

1,0 1,5 2,0 ДД, мм

Рис. 2. Влияние изменения диаметра валка первой и последней клети редукционно-калибрующего блока стана 150 РУП «БМЗ» на ширину готовой катанки

натяжения в межклетьевых промежутках блока. При AZ), и ДД,, равных 1 мм и менее, ширина готовой катанки изменяется незначительно — не более чем на ±0,015 мм. Учитывая особенности калибровки двух последних клетей (система "круг—круг"), при AD более 1 мм возможно переполнение круглого калибра четвертой клети и появление "усов" на готовом профиле.

Существенное влияние на режим натяжений в редукционно-калибрующем блоке и точность готовой катанки оказывают сечение раската на входе в блок и изменение межвалковых зазоров в клетях блока, интенсивность влияния которых определяется величиной коэффициентов перед ДЯ, и АВ1 и AG=AG4 Из системы уравнений (IV) следует, что с увеличением среднего диаметра подката перед блоком Ado ср=АН=АВ1 снижается уровень натяжений в блоке с убывающей интенсивностью по ходу прокатки.

Суммы произведений (0,658Д#,+0,668ДВ), (0,452ДЯ,+0,502ДД,) и (0,104дЯ,+0,116ДЯ,) в системе (IV) показывают влияние размеров подката на режим натяжений в блоке при свободной прокатке, т.е. без учета влияния изменения натяжений в предшествующих и последующих промежутках. Так, влияние Ado ср на приращение натяжения в первом промежутке Да, 2 при свободной прокатке примерно в 6 раз больше, чем в последнем промежутке До, 4. Увеличение диаметра раската на входе в блок снижает уровень натяжений, а уменьшение диаметра — увеличивает Дсг,_2, До2_3 и До3 4. Чем больше диаметр подката на входе в блок, тем больше ширина раската на выходе из клетей блока и ширина готовой катанки.

Приняв AD=AD=0 и AG=G=0, рассчитаем изменение режима натяжений в блоке при АН=АВ = =0,2 мм. В первом межклетьевом промежутке в соответствии с системой уравнений (IV) за счет увеличения размеров сечения на входе в блок натяжение уменьшается на 2,65 Н/мм2. При этом влияние изменения натяжения во втором промежутке на Да,_2 невелико (коэффициент при Да2_3 равен 0,055). Суммарное изменение натяжения в первом промежутке составит Дст,_2=—2,9 Н/мм2. На изменение натяжения между второй и третьей клетями большее влияние оказывает реакция натяжения До,_2 (коэффициент перед Да,_2 равен 0,762), которая, передаваясь "вперед" в последующий промежуток, в 3,5 раза больше влияет на До2_3 по сравнению с влиянием размеров подката при свободной прокатке. Изменение натяжения в последующем промежутке (между третьей и четвертой клетями), передаваясь "назад" в предыдущий промежуток, значительно меньше влияет на о2_3, однако за счет влияния натяжения между первой и второй клетями и передачи До, 2 в последующий промежуток суммарное изменение До2.3 при увеличении диаметра подката на 0,2 мм будет больше, чем в промежутке между первой и второй клетями. В третьем промежутке изменение натяжения До3_4 происходит в основном за счет передачи натяжения из предшествующих промежутков.

На рис. 3 показано изменение ширины раската на выходе из клетей редукционно-калибрующего блока при увеличении среднего диаметра подката на 0,2 мм.

Изменение диаметра подката оказывает влияние на ширину раската в калибрующих клетях блока через натяжения в двух последних межклетьевых промежутках. Отклонение диаметра подката на входе

,а:тт.г: г гж^глтгте / 97

- 3 (43). 2007/ Ы

°>2 1 в блок dQ ср уменьшается по ходу прокатки в 3 раза

и на готовой катанке при Ad =±0,2 мм составляет

г о ср. '

±0,065 мм. Как показал многолетний опыт эксплуатации чистового блока стана 150 РУП "БМЗ" и блоков, установленных на зарубежных станах, технология обеспечивает устойчивое производство катанки с точностью ±0,15—0,20 мм. Применение редук-ционно-калибрующих блоков по результатам математического моделирования дает возможность уменьшить отклонения размеров готовой катанки до ±0,05—0,065 мм, при этом должны бьггь соблюдены правила эксплуатации блоков (настройка клетей, соотношения диаметров валков, точность подката на входе в редукционно-калибрующий блок, температурный режим прокатки и др.). Возможность повышения точности катанки до ±(0,05—0,07) мм экспериментально показана при исследовании технологии прокатки на новых проволочных станах в Китае и Бразилии, оборудованных четырехклетьевыми ре-дукционно-калибрующими блоками [1]. Приняв неизменными сечение подката перед блоком и диаметры валков по его клетям, решением систем уравнений (IV) и (VI) определено влияние изменения межвалковых зазоров в редуцирующих и калибрующих клетях на режим натяжений и ширину раската по клетям блока.

На рис. 4 показано влияние уменьшения межвалковых зазоров в клетях блока на Ао|_2...Да3_4 и

в

S

а. =

Э

ё X 1> SS t> х

го

к

0,15

0,10

0,05-

12 3 4

Номер клети

Рис. 3. Влияние увеличения среднего диаметра раската на 0,2 мм перед редукционно-калибрующим блоком стана 150 РУП «БМЗ» на ширину раската по клетям блока

АЬг..АЬ4 при АН=АВ= 0 и А £>,... Д£>4=0.

Уменьшение межвалкового зазора на 0,2 мм в первой клети редукционно—калибрующего блока приводит к некоторому снижению межклетьевого натяжения в первом промежутке и увеличению на 0,15 мм ширины раската на выходе из этой клети за счет увеличения вытяжки и опережения в этой клети. При этом основное влияние на реакцию ширины оказывает увеличение обжатия. Влияние Дсу,_2 на аЬх несущественно. Уменьшение площади поперечного сечения на выходе из первой клети и на входе во вторую клеть увеличило удельное натяжение во втором и в меньшей степени в третьем промежутках блока. На выходе из второй клети ширина раската уменьшалась на 0,1 мм. Это происходит в основном за счет уменьшения ширины раската на входе в эту клеть (АС=—0,2 мм) несмотря на увеличение обжатия за счет приращения ширины АЬГ Изменение ширины после второй клети за счет некоторого снижения Д<т1_2 оказалось меньше, чем А(7Г Влияние изменения АС, на До и АЬ уменьшается по ходу прокатки. На выходе из последней клети блока ширина катанки уменьшилась на 0,03 мм. Чем больше межвалковый зазор во второй клети, тем меньше натяжение во втором и третьем межвалковых промежутках и больше ширина готовой катанки.

Уменьшение межвалкового зазора во второй клети редукционно-калибрующего блока снижает удельные натяжения во всех промежутках (рис. 4, б). Вследствие увеличения обжатия во второй клети и уменьшения натяжения перед этой клетью возрастает ширина раската на выходе из второй клети. Несмотря на уменьшение натяжения между второй и третьей клетями, что должно привести к увеличению ширины раската на выходе из третьей клети, уменьшение ширины на входе в третью клеть (ДС2=—0,2 мм) оказывает большее влияние. Поэтому ширина раската на выходе из третьей клети уменьшилась на 0,1 мм, а ширина готовой катанки — на 0,025 мм.

Уменьшение зазора между валками в третьей клети снижает уровень натяжения во всех промежутках блока (рис. 4, в). Наибольшее влияние Д(?3 оказывает на натяжение в промежутке между второй и третьей клетями, несколько меньшее — на о3_4. В результате при Д(73=—0,2 мм и увеличения До2 , ширина на выходе из третьей клети увеличилась на 0,13 мм. На ширину готовой катанки, несмотря на увеличение обжатия в последней клети за счет большей ширины на выходе из третьей клети, большее влияние оказало уменьшение ширины раската на входе в четвертую клеть и увеличение натяжения между третьей и четвертой клетями. В результате ширина катанки уменьшилась на 0,13 мм.

Изменение межвалкового зазора в последней клети блока оказывает наибольшее влияние на натяжение в последнем межклетьевом промежутке и ширину готовой катанки. Уменьшение межвалкового зазора в четвертой клети снижает уровень натяжения в последнем межклетьевом промежутке, увеличение зазора — увеличивает. При уменьшении зазора ДС4=—0,2 мм увеличивается ширина готовой катанки как за счет уменьшения удельного натяжения в последнем промежутке, так и за счет увеличения обжатия в последней клети (рис. 4, г), суммарное влияние которых составило Д64=+0,09 мм.

/ЛГг7Т:Гг: г^гпллтгггп

/ 3 (43). 2007 -

Номер межклетьевого промежутка

Номер клети

Рис. 4. Влияние изменения межвалковых зазоров на натяжение и ширину раската по клетям редукционно-калибрующего блока стана 150 РУП «БМЗ»: а - Д(7,=-0,2 мм, &G=AG~AG=0; б - д <?,=-(),2 мм,

0,2 мм, AG=AG=AG = 0; г - ДG = =-0,2 мм, AG=AG=AG = 0

AG=AG=AG = 0; в ~ AGJ

На рис. 5 показано влияние регулировки межвалкового зазора в последней и предпоследней клетях редукционно-калибрующего блока на ширину готовой катанки на выходе из четвертой клети.

Противоположное по знаку влияние межвалковых зазоров в предпоследней и последней клетях редукционно-калибрующего блока на ширину готовой катанки объясняется в первом случае преимущественным влиянием исходной ширины раската на входе в последнюю клеть блока, а во втором — влиянием межклетьевого натяжения в последнем промежутке и обжатия в последней клети.

Таким образом, теоретический анализ процесса непрерывной прокатки в редук-ционно-калибрующем блоке, выполненный с помощью разработанной математической модели, позволил установить наиболее существенные факторы, влияющие на режим натяжений и размеры раската по клетям блока и точность готовой катанки, а также определить рациональные регулирующие воздействия на процесс. Изменение диаметра валков более чем на 1 мм в какой-либо клети оказывает существенное влияние на натяжения до и после этой клети, в остальных промежутках это влияние несущественно. Большее влияние на размеры катанки оказывает изменение диаметров валков в первой и последней клетях блока. Увеличение диаметра валков в первой и уменьшение его в последней клети увеличивают горизонтальный диаметр катанки, однако это влияние невелико. При изменении диаметров валков в нескольких клетях в неблагоприятных случаях, когда реакции натяжения и ширины раската на изменение диаметров складываются, может произойти снижение точности прокатки. Поэтому различие в диаметрах валков, устанавливаемых в редуцирующие клети, не должно превышать 0,5 мм, а в калибрующие клети — 0,3 мм.

Изменение сечения подката на входе в редукционно-калибрующий блок и изменение межвалковых зазоров по клетям блока являются самыми сильными возмущениями, оказывающими влияние на режим натяжений в блоке и точность готовой катанки. Увеличение сечения подката на входе в блок уменьшает уровень меж-клетьевых натяжений и увеличивает горизонтальный диаметр катанки, уменьшение площади поперечного сечения на входе в блок увеличивает натяжения в блоке и уменьшает горизонтальный диаметр катанки. Показано, что при отклонении сред-

л гг тт: п г: ГШ-, l глтгп/оо

- 3 (43). 2007 /

него диаметра раската на входе в блок не более ±0,2 мм возможно получение катанки с точностью менее ±0,1 мм. Это согласуется с результатами измерения размеров катанки на станах, построенных за рубежом в последние годы и оборудованных редукционно-калибрующими блоками.

Наибольшее уменьшение отклонений размеров исходного подката происходит в калибрующих клетях. Это объясняется малыми обжатиями и применением калибровки системы "круг—круг", имеющей большую площадь контакта калибра с раскатом. В то же время следует обратить внимание на то, что прокатка подката с плюсовым допуском может приводить к переполнению круглых калибров.

Изменение межвалкового зазора в редуцирующих клетях блока в пределах ±0,2 мм влияет на режим натяжений во всех межклетьевых промежутках, однако это влияние на горизонтальный диаметр незначительно и составляет не более ±0,03 мм. Увеличение межвалковых зазоров в этих клетях увеличивает ширину готовой катанки, уменьшение зазоров — уменьшает. Изменение межвалковых зазоров в редуцирующих клетях может быть использовано в качестве регулирующих воздействий на процесс прокатки и точность катанки. В первой клети межвалковый зазор может регулироваться в пределах ±0,3 мм, во второй клети — в пределах ±0,2 мм. Наибольшее влияние на режим натяжений, а также на горизонтальный диаметр катанки оказывает изменение зазора в третьей клети — первой калибрующей клети блока. Уменьшение зазора в третьей клети уменьшает натяжение в предшествующем промежутке перед третьей клетью и, передаваясь "вперед" по ходу прокатки, в промежутке между третьей и четвертой клетями, уменьшает горизонтальный диаметр катанки. Изменение зазора между валками в четвертой клети влияет на натяжение и ширину катанки в меньшей степени. Влияние изменения зазоров в последней и предпоследней клетях на горизонтальный диаметр противоположно по знаку — увеличение зазора в третьей клети увеличивает d', а в четвертой клети — уменьшает. Регулировка зазоров в калибрующих третьей и четвертой клетях может являться средством для управления процессом непрерывной прокатки в блоке и точностью катанки. При этом изменение зазоров в калибрующих клетях во избежание переполнения последнего калибра или увеличения овальности катанки не должно превышать ±0,15 мм.

Совместное влияние регулировки межвалковых зазоров в нескольких клетях можно представить как сумму реакций на воздействия каждой клети, при этом необходимо учитывать отклонения размеров подката и диаметров валков, устанавливаемых в клети блока. Для обеспечения стабильности процесса и исключения переполнения калибра четвертой клети последнюю клеть необходимо настраивать на вертикальный диаметр G=dn+0,1 мм, где dH — номинальный диаметр катанки, а регулировку межвалкового зазора следует производить с учетом отклонений других параметров от заданных калибровкой валков.

Результаты математического моделирования и рекомендации по управлению процессом непрерывной прокатки в редукционно-калибрующем блоке использовали при разработке правил эксплуатации и освоении редукционно-калибрующего блока стана 150 РУП «БМЗ».

Кроме того, разработанное средство аналитических исследований процесса высокоскоростной прокатки в редукционно-калибрующем блоке современного проволочного стана, а также результаты выполненных исследований могут использоваться для определения путей дальнейшего развития существующих станов при минимальных затратах на реконструкцию или модернизацию. Это позволит улучшить качество катанки и технико-экономические показатели ее производства, снизить затраты по Дальнейшей переработке катанки в метизном и сталепроволочном переделе. В целом это будет способствовать повышению конкурентоспособности готовой продукции проволочных станов на мировом рынке.

Литература

1. Лимпер Х.-Г. Новые технологии производства катанки // VI конгресс прокатчиков 17—20.10.2005 г. Рекламный проспект фирмы SMS Meer. ОАО "Новолипецкий металлургический комбинат", Липецк. С. 1—21.

2. Особенности реконструкции хвостовой части проволочного стана J50 Белорусского металлургического завода / Н.В. Андрианов, В.А. Маточкин, Н.И. Анелькин и др. // Литье и металлургия. 2007. № 1. С. 43—46.

3. Дружинин H.H. Непрерывные станы как объект автоматизации. М.: Металлургия, 1967.

Рис. 5. Влияние изменения межвалкового зазора в предпоследней и последней клетях редукционно-калибру-юшего блока стана 150 РУП «БМЗ» на горизонтальный диаметр катанки

qn i дтгггг:

Uli I 3 (43). 2007 -—

4. Чекмарев А.П., Топоровский М.П. Взаимосвязь клетей и промежутков между ними на непрерывном мелкосортном стане // Сб. науч. тр. ИЧМ "Прокатное производство". М.: Металлургия, 1967. Т. 22. С. 5-64.

5. Чекмарев А.П., Спиридонов Н.П., Куцыгин М.Д. Анализ уравнений связи между клетями непрерывного стана при трехмерной деформации // Сб. науч. тр. ИЧМ "Прокатное производство". М.: Металлургия, 1969. Т. 29. С. 90-104.

6. Чекмарев А.П., Чернобривенко Ю.С., Куцыгин М.Д. Расчет натяжения при непрерывной прокатке // Сб. науч. тр. ИЧМ "Прокатное производство". М.: Металлургия, 1971. Т. 35. С. 227—237.

7. Чекмарев А.П., Спиридонов Н.П., Куцыгин М.Д. Аналитическое определение технологических коэффициентов влияния натяжения и различных возмущений на параметры непрерывной прокатки // Сб. науч. тр. ИЧМ "Прокатное производство". М.: Металлургия, 1971. Т. 35. С. 216—226.

8. Чекмарев А.П., Топоровский М.П. Деформация полосы между клетями непрерывного стана // Сб. науч. тр. ИЧМ "Прокатное производство". М.: Металлургия, 1969. Т. 29. С. 191—197.

9. Выдрин В.Н., Федосиенко A.C., Крайнов В.П. Процесс непрерывной прокатки. М.: Металлургия, 1970.

10. Иводитов А.Н., Горбанев A.A. Разработка и освоение технологии производства высококачественной катанки. М.: Металлургия, 1989.

11. Gorbanew A.A., Binkevich E.V., Mamuzic 1. Regulation of forees in inter-stand spering by rolling in finishing blocks of wire roll stands// Metalutgija, 1998. Vol. 37. N 3. P. 153-157.

12. Теоретическое исследование процесса непрерывной прокатки в чистовых блоках проволочных станов / А.А.Горба-нев, Д.А.Деркач, А.П.Лохматов и др.: Деп. в ин-те "Черметинформация", № ЗД/3373. 1986. № 7.