CC BY
73
УДК 519.688+621.3.056.4
А.А. Захаров, В.В. Попов, С.В. Николашкин.
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО НАДЕЖНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ВЛ-110 кВ НА УЧАСТКЕ «ЯКУТСК-ЧУРАПЧА-ХАНДЫГА»
Дан обзор основных разрушающих факторов, приводящих к авариям на воздушных линиях электропередачи. Произведено математические моделирование случая массового падения опор летом 2001 и 2003 гг. на ВЛ-110 кВ Якутск-Хандыга. Проведены расчеты предельной прочности опор в зависимости от их диаметра, первоначального наклона, высоты и величины пролета между соседними опорами. Даются практические рекомендации по повышению надежности ВЛ.
Аварии, происходящие на линиях электропередач, в современных условиях приводят к большим материальным убыткам для поставщиков электроэнергии, наносят моральный урон и неудобства потребителям. Поэтому обеспечение безаварийной подачи электроэнергии является особо важной задачей, стоящей перед энергетиками. Данная задача стоит особенно остро в суровых климатических условиях Якутии, где наблюдается самый широкий диапазон изменений температуры воздуха, достигающий до 100 и более градусов.
В этих условиях происходит сильное сезонное изменение физико-механических свойств материалов линий электропередач. К суровым климатическим особенностям также можно отнести большую ветровую и гололедную нагрузку на ЛЭП, особенно в северных районах Якутии. Весьма существенными отрицательными факторами, влияющими на состояние ЛЭП, являются многолетняя мерзлота и связанные с ней природные явления и образования. Так, например, периодические промерзания и протаивания на верхней границе многолетней мерзлоты или наличие подземной ледяной линзы приводят к выталкиванию свай опор и как следствие к их падению. К этому следует добавить и региональные особенности -большие расстояния переходов ЛЭП по безлюдным и бездорожным местам, ведущие к удорожанию стоимости их эксплуатации и ремонта. Из-за тяжелых дорожных условий и больших расстояний транспортировки в Якутии традиционно принято в качестве опор линий электропередач использовать в большинстве случаях деревянные конструкции. Но известно, что древесина, как любой органический материал, подвержена загниванию, повреждению насекомыми, дятлами и, наконец, подвержена горению. Все перечисленные факторы часто имеют место и становятся основными причинами аварий на ЛЭП.
С другой стороны, следует отметить, что территория Центральной Якутии относится к районам с низким и умеренным уровнем ветрового давления (650-800 Па) и слабой толщиной гололедной стенки (<10 мм), что сводит к минимуму появление так называемой «пляски» проводов, которая может привести к усталостному их обрыву. В летнее же время, когда провода провисают, явлени-
ем вибрации и «пляски» в условиях Центральной Якутии можно пренебречь.
Следовательно, основной вклад в возникновение аварийных ситуаций на воздушных высоковольтных линиях электропередач вносят климатические и стихийные факторы (пожары, наводнения), воздействующие на опоры. К этому следует добавить такие неблагоприятные факторы, как часто имеющие место нарушения технологии изготовления ответственных деталей и монтажа конструкций, ошибки проектирования. Например, отсутствие завода по антисептической пропитке древесины не позволяет изготовить специальные обработанные деревянные сваи (пасынки) для опор.
Случаи массового падения опор, зарегистрированные на территории Якутии летом 2001 и 2003 гг., на наш взгляд, являются следствием воздействия неблагоприятных климатических факторов на опоры, наложенных на ошибки в проектировании и монтаже ЛЭП. Например, «Правила устройства электроустановок (ПУЭ)» [1] регламентируют анкерный пролет для линий выше 35 кВ не более 10 км (п. 2.5.136), а на ВЛ-110 (Л-115) на аварийном участке он составлял 26,4 км. С другой стороны, по ПУЭ все типы опор рассчитываются на различные нагрузки. Нагрузки, воздействующие на строительные конструкции ВЛ, в зависимости от продолжительности действия подразделяются на постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые). К постоянным нагрузкам относятся: собственный вес проводов, тросов, строительных конструкций, гирлянд изоляторов, линейной арматуры; тяже-ние проводов и тросов при среднегодовой температуре и отсутствии ветра и гололеда; воздействие предварительного напряжения конструкций, а также нагрузки от давления воды на фундаменты в руслах рек.
К длительным нагрузкам относятся нагрузки, создаваемые воздействием неравномерных деформаций оснований, не сопровождающихся изменением структуры грунта, а также воздействием усадки и ползучести бетона. К кратковременным нагрузкам относятся: давление ветра на провода, тросы и опоры - свободные от гололеда и покрытые гололедом; вес отложений гололеда на проводах, тросах, опорах; тяжение проводов и тросов сверх их значений при среднегодовой температуре; нагрузки от
давления воды на опоры и фундаменты в поймах рек и от давления льда; нагрузки, возникающие при изготовлении и перевозке конструкций, а также при монтаже строительных конструкций, проводов и тросов. К особым нагрузкам относятся нагрузки, возникающие при обрыве проводов и тросов, а также нагрузки при сейсмических воздействиях [2, 3]. К сожалению, правила не регламентируют расчет динамических нагрузок, возникающих в результате внешнего воздействия, а также нагрузок, возникающих при падении опоры.
Все опоры рассчитываются по методу предельных состояний на нагрузки, определяемые при нормальных и аварийных режимах работы линии. Двухцепные опоры во всех режимах должны быть проверены на нагрузки, возникающие, когда смонтирована только одна цепь проводов [4, 5, 6].
При нормальных режимах считается, что провода и тросы не оборваны и ветер направлен поперек линии или под углом 45° к ее оси, а для угловых опор — по биссектрисе внутреннего угла поворота трассы.
Расчет опоры независимо от ее типа по назначению производится при следующих двух условиях.
1. Провода и тросы свободны от гололеда, скоростной напор ветра максимальный, температура расчетная при ветре.
2. Провода и тросы покрыты гололедом, скоростной напор ветра составляет 0,25 от максимального (при этом для проводов и тросов не менее 14 кгс/м2, если толщина стенки гололеда 15 мм и более), температура расчетная при гололеде.
Опоры анкерного типа должны быть проверены на разность тяжений проводов и тросов, возникающую вследствие неравенства величин приведенных пролетов по обе стороны от опоры. Проверка угловых и концевых опор требуется, кроме того, в условиях минимальной температуры при отсутствии дополнительных нагрузок, если в этом случае напряжение в проводе или тросе получается наибольшим.
При аварийных режимах схемы расчета опор промежуточных и опор анкерного типа принимаются неодинаковыми.
Промежуточные опоры рассчитываются в предположении обрыва одной фазы проводов, вызывающей наибольший изгибающий или крутящий момент в опоре, или обрыва одного троса. При этом весовые нагрузки от проводов и тросов принимаются по среднеэксплуатационным условиям, т. е. при среднегодовой температуре (в режиме без гололеда и ветра). Нормативное тяжение аварийного провода, (фазы) или троса принимается в соответствии с указаниями ПУЭ. Промежуточные деревянные опоры на обрыв троса не рассчитывают. При расчетах промежуточных гибких опор в аварийном режиме допускается учитывать поддерживающее действие необорванных проводов и тросов, подвешиваемых в глухих зажимах. Следует отметить, что конструкции унифицированных и типовых
опор для линий напряжением 35-330 все разработаны с расчетом на подвеску проводов и тросов только в глухих зажимах.
Опоры анкерного типа, за исключением концевых, рассчитываются в предположении обрыва проводов двух фаз, или одного троса, а концевые - в предположении обрыва проводов всех фаз, кроме двух, или всех тросов, кроме одного. Расчет производится на наиболее неблагоприятные нагрузки в следующих режимах [7]:
1. Провода и тросы покрыты гололедом, ветер отсутствует, температура при гололеде.
2. Провода и тросы свободны от гололеда, ветер отсутствует, температура минимальная.
Опоры анкерного типа могут быть рассчитаны на обрыв проводов только одной фазы вместо двух, если по условиям работы конструкция их может быть принята облегченной.
Как показали исследования древесного материала, отобранного на аварийном участке ВЛ (Л-115), в специализированной лаборатории ЯГУ, остаточная прочность элементов опор в результате 15-20-летней эксплуатации составляет 40-60%. Следовательно, ВЛ, построенные еще в советское время, которые составляют подавляющее большинство всех ЛЭП республики, потеряли половину своей прочности. Это, в основном, касается опор.
В связи с этим приобретает определенную актуальность задача построения математической модели возникновения аварийных ситуаций на воздушной линии электропередач. Соответственно целями данной работы являются: разработка математической модели устойчивости опор различной конструкции под воздействием нагрузок, связанных с весом проводов в зависимости от расстояния между опорами, ветровых нагрузок, с колебанием температуры окружающей среды и в случае падения соседних опор; создание надежного комплекса прикладных программ на персональных компьютерах, пригодных для численного исследования изучаемого процесса (учет углов поворота; колебаний, возникающих при падении опор); выявление причин массового падения деревянных опор и выработка рекомендаций по надежной эксплуатации опор ЛЭП.
Нами произведено математические моделирование случая массового падения опор летом 2001 и 2003 гг. на ВЛ-110 кВ Якутск-Хандыга. В качестве исходных данных были использованы копии общих планов трасс линий с углами поворотов опор с № 1 по № 1476 воздушных ЛЭП-110 кВ, где в августе 2001 г. упали 66 опор с № 318 по № 386 на Л-115, а в июне 2003 г. упали 62 опоры с № 1163 по № 1222 наЛ-112. В расчетах высота подвеса провода на траверсах принималась равной 12,5 м, а высота стрелы провиса провода в летнее время достигает 7,5-8 м (в зимнее время провода натянуты и ее провес можно не учитывать).
В летнее время из-за высокой температуры окружающего воздуха происходит тепловое удлинение проводов,
которое приводит к их большим провисаниям, это, в свою очередь, создает степень свободы для горизонтального смещения опор. С учетом того, что опора с одной стороны закреплена (закопана), может создасться вращающий (сваливающий) момент. Инициирующим импульсом в данном случае может служить сильный порыв ветра (в летнее время такие явления нередки) либо другое внешнее механическое воздействие. При этом необходимо учесть и то обстоятельство, что, кроме этого, на опору воздействует статическая нагрузка от тяжести проводов и возможного ее начального наклона. При превышении напряжения, создаваемого этим моментом критического уровня прочности опоры или проводов, происходит либо падение опоры, либо обрыв провода.
При падении опоры из-за ее скорости и веса возникает кинетическая энергия, которая при натяжении проводов приводит к возникновению динамического удара, вектор которого направлен вдоль проводов. Также в момент удара часть данной кинетической энергии переходит в потенциальную энергию растяжения (энергию упругости) провода. Уравнение энергетического баланса при падении опоры с массой т исо скоростью V записывается в виде: 2 т ^
------+ —— А!= А! , (1)
ак к
где g - ускорение свободного падения, к - коэффициент упругости провода, ?! - удлинение провода в момент удара. Полная энергия при этом равна:
и = 1 к А!2,
2
удлинение ?! определяется по формуле:
( і--------~Л
к 1+-11
а! та
та
(2)
(3)
У
Силу реакции провода - упругодеформируемого стержня в этом случае можно выразить с помощью закона Гука / + та к А!, (4)
коэффициент жесткости к можно выразить через модуль Юнга (модуль упругости) Е, площадь поперечного сечения £ и длину провода !:
(5)
Л-115. В исследуемом случае критическая прочность древесины на изгиб была взята из отчета по НИР «Исследование механических свойств древесины, применяемой для опор линий электропередач ВЛ-110 кВ» [8] лаборатории деревянных конструкций и изделий ЯГУ и имеет следующее численное значение: 5,6 кН/см2. В качестве запускающего импульса было принято свободное падение опоры под воздействием собственного веса и веса проводов ме^ду опорами. В этом случае элементы опоры с общей расчетной массой около 3000 кг падают с высоты 10 м до
3 ми набирают при этом скорость порядка 12 м/с. По расчетам, выполненным с помощью формул (1)-(5), возникающая при этом ударная нагрузка достигает численного значения порядка 60 кН на одну опору. Максимальное напряжение рассчитывается по формуле:
М.
изгиб
(6)
На основе вышеприведенных формул получается простейшая математическая модель системы опора-провод. В частности, в случае полного перелома опоры, т.е. когда опора в свободном падении зависает на проводах, тогда или порвется провод, или обрушится соседняя опора. Это, в свою очередь, воздействует через провод на соседнюю опору, и процесс падения остановится только при обрыве проводов.
Описанный процесс реализуется с применением исходных данных реальных линий электропередач Л-112,
где Мшш6 - изгибающий момент, представляющий собой произведение силы натяжения проводов на плечо 10 м (высота приложения силы, равная высоте точки подвеса проводов), Ш ~0,Ш3 - момент сопротивления сечения при изгибе, в данном случае принято круглое сечение. В вычислениях опоры рассчитывались как консоли, т.е. как стержни, закрепленные с одного конца с поданной сосредоточенной нагрузкой на уровне 10 м. Полученные значения максимального напряжения примерно в 5 раз превышают предел прочности древесины, что, естественно, приводит к перелому опор. С другой стороны, критическая прочность проводов на обрыв (для провода марки АС-240/ 32 равна 300 Н/мм2) выше возникающей ударной нагрузки, поэтому в данном случае обрыв проводов невозможен.
После того, как таким образом упала первая опора, возникает динамическая нагрузка уже на следующую опору от тяжести упавшей, передаваемая по проводам. В этом случае в тот момент, когда выбирается вся длина проводов, включая длину подвесных изоляторов и провиса проводов, падающая опора набирает достаточную скорость (около 5 м/с) для создания следующего динамического удара. При этом вся нагрузка, имеющая численное значение порядка 43 кН, уже передается по проводам на следующую опору и при этом направление приложения силы почти горизонтальное, что примерно в 2,8 раз превышает предел прочности деревянных опор диаметром 30 см. Таким образом, неизбежно падение опоры. В данном случае большую роль имеет также способ закрепления проводов к промежуточным опорам. В случае применения глухого поддерживающего зажима сила трения будет больше, чем при применении зажима с ограниченной прочностью заделки или роликовых поддерживающих зажимов. Определенную роль в появлении жесткости крепления проводов играет и наличие гасителей вибрации, закрепляемых на проводах. Все это исключает проскальзывание провода по зажимам, которое могло бы демпфировать удар и исключило бы возможность падения опоры.
Как показал анализ характера повреждений упавших опор, практически у всех (за исключением нескольких опор) отмечен перелом на уровне свай, где сосредоточивается наибольший момент динамической нагрузки и наиболее подверженная загниванию часть. При этом происходит перелом на уровне границы раздела атмосферы и земли, а также по месту вязки стойки опоры к пасынку или в болтовом соединении. Отсюда можно сделать вывод, что место вязки и просверливание больших отверстий создает места дополнительного напряжения. Если при этом еще имеется слабина в месте соединения, возникают дополнительные динамические нагрузки в момент динамического нагружения всей опоры, которые раскалывают древесину, создавая касательные напряжения.
На рис. 1 представлена нагрузка на соседнюю опору в зависимости от угла наклона падающей опоры, в предположении, что нет отрыва нижней части опоры. Как видно из графика, с ростом угла наклона нагрузка увеличивается по степенному закону. Это означает, что при достижении нагрузки критического значения возможны три случая: сломается нижняя часть падающей опоры, оборвется провод, упадет соседняя опора. Это зависит от прочности названных элементов ВЛ.
Рис. 1. Зависимость нагрузки на соседнюю опору от угла наклона
На рис. 2 в графическом виде представлена зависимость предельной прочности деревянной опоры от ее диаметра. Здесь также наблюдается кубическая зависимость - и это понятно, площадь сечения, пропорциональная квадрату, а также учитывается высота опоры (см. фор -мулу 6). Сравнение рис. 1 и 2 показывает, что, например, при угле наклона падающей опоры около 60 градусов может произойти падение следующей опоры, удерживавшей падающую опору (достигается предел прочности опоры).
На рис. 3 приведена зависимость стрелы прогиба опоры (отклонения верхнего конца опоры от начального вертикального положения по горизонтали) при предельной нагрузке. Из графика видно, что чем меньше диаметр, тем больше стрела прогиба.
Р, н
Рис. 2. Зависимость предельного усилия от диаметра опоры
Рис. 3. Изгиб при предельном усилии
На рис. 4 в графическом виде представлена величина отклонения верхнего конца опоры от начального вертикального положения по горизонтали в зависимости от величины модуля упругости материала опоры при диаметре, равном 30 см. Здесь при увеличении модуля упругости опоры величина отклонения верхнего конца опоры от начального вертикального положения по горизонтали уменьшается по нелинейному закону.
Рис.4. Зависимость изгиба опоры от модуля упругости материала
На рис. 5 приведено влияние длины пролета между опорами на величину напряжения на основании опоры при внезапном падении опоры с высоты 5 м. Как известно, напряжение опоры вследствие приложения нагрузки на верхнюю точку опоры достигает своего максимального значения именно на основании. Как видно из рисунка, зависимость эта почти линейная и значительно превышает предельную нагрузку (см. нижнюю линию). В этом случае разрушение соседней опоры неминуемо влечет за собой падение опор по принципу «домино».
а, МПа
400 350 300 250 200 150 100 50 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
I., м
Рис. 5. Зависимость максимального напряжения на опору от длины пролета в момент динамического удара
Далее на рис. 6 в графическом виде представлены изгибающие нагрузки на опору при падении соседней опоры в зависимости от длины пролета. Расчеты проведены для свободного падения с разных высот от 1 м до 10 мс шагом 1 м. Как видно из приведенных графиков, удар, возникающий при свободном падении одной опоры с высоты даже 1 м, вполне достаточен для разрушения соседней опоры. Этим и объясняется массовое падение опор.
р, н
2,45Е+04 2, 40Е+04 2, 35Е+04 2, 30Е+04 2 25Е+04 2 20Е+04 2 , 15Е+04 2 , 10Е+04 2,05Е+04 2,00Е+04
50 150 250 350 450 Ц м
Рис. 6 а. Зависимость нагрузки на опору от разности длины пролета при ударе падающей опоры с высоты 1 м
Рис. 6 б. Зависимость нагрузки на опору от разности длины пролета при ударе падающей опоры с высоты 10 м
Для реализации вышеприведенных расчетов был разработан комплекс прикладных программ. Они также пригодны и для визуализации профиля трассы воздушных линий электропередач участка Якутск-Чурапча-Хандыга. В базу данных введены основные исходные данные всех деревянных опор ВЛ-110 кВ трассы «Якутск-Хандыга», в том числе абсолютные отметки опор, расстояния до каждой опоры от Якутска, и расстояние до соседней опоры по нумерации справа. Количество пролетов для просмотра на экране монитора можно задать, указав номера начальной и конечной опор. Также можно продвигаться по трассе как вперед, так и назад, пользуясь ползунком элемента управления так называемого “ТгаскВаг”. Возможна и визуализация всего участка. В программе предусмотрено задание пользователем шкалы графика профиля. Размер графика точно вписывается в окно просмотра, а размер окна можно изменить по своему усмотрению.
Для того, чтобы программный продукт в полной мере использовался при прогнозировании опасных участков линии электропередач, дополнительно введены в базу данных следующие характеристики каждой опоры:
• угол и направление наклона;
• тип и состояние опоры (поражение гнилью, выпучивание и т.п. для каждой детали конструкции);
• способ подвеса, тип зажима, наличие гасителей вибрации;
• длина изоляторов, расстояние между гасителями вибрации (для каждого провода);
• угол поворота трассы.
Выводы и рекомендации
На основании полученных численных результатов можно сделать следующие выводы:
1. Существуют три типа падения опор: а) с динамическим ударом, возникающим при падении ослабленной опоры от внешнего воздействия (порыв ветра, механический удар), при этом возникает мощный импульс от веса конструкции и тяжести проводов, передаваемый по проводам и приводящий к большим горизонтальным удар-
ным нагрузкам на следующие опоры; б) постепенное самопроизвольное падение опоры в результате загнивания и подгорания свай без отрыва от основания с зависанием на проводах, который при угле наклона более 60 градусов, также приводит к разрушению следующей опоры без удара под тяжестью; в) самопроизвольное падение опоры с соскальзыванием от основания, в этом случае возникающего тяжения по проводам недостаточно для перелома соседних опор.
2. Проведены расчеты предельной прочности опор в зависимости от их диаметра, первоначального наклона, высоты и величины пролета между соседними опорами.
На основании обсуждения полученных численных результатов для предотвращения массового падения опор ВЛ можно сделать следующие рекомендации:
1. Пасынки опор должны быть надежно защищены от поражения гнилью, не должно быть трещин и других повреждений. Желательно использование железобетонных облегченных свай.
2. Следует сократить расстояние между анкерными опорами (анкерный пролет). При невозможности использования опор в ненаселенных местностях использовать оттяжки на промежуточных опорах.
3. Нужно организовать постоянное наблюдение за состоянием опор с целью недопущения их падения.
4. Для демпфирования динамического удара по проводам желательно использовать зажимы с ограниченной прочностью заделки либо роликовые. Свести к минимуму на данной трассе использование ограничителей виб-
рации, так как они могут препятствовать свободному проскальзыванию провода по зажиму. Постоянно следить за состоянием зажимов и гасителей.
5. Расширить компьютерную базу данных о состоянии каждой опоры, что позволит указать опасные участки линии и принять предупредительные меры, позволяющие не допустить падение даже одной опоры.
Литература
1. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиз-дат, 1986. 648 с.
2. Бошнякович А.Д. Механический расчет проводов и тросов линий электропередачи. Л.: Энергия, 1971. 296 с.
3. ГлазуновА.А. Основы механической части воздушных линий электропередачи. Т. 1. Работа и расчет проводов и тросов. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1956. 191 с.
4. Гальперин М.Л. Деревянные опоры линий электропередачи до 110 кВ. М.: Энергия, 1976. 268 с.
5. ГлазуновА.А. Основы механической части воздушных линий электропередачи. Т. 2. Работа и расчет деревянных опор. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1959. 240 с.
6. КрюковК.П., КурносовА.И., НовгородцевБ.П. Конструкции и расчет опор линий электропередачи. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 588 с.
7. Розанов Г.Н. Некоторые вопросы расчета механической части воздушных линий. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1954. 224 с.
8. Исследование механических свойств древесины, применяемой для опор линий электропередач ВЛ-110 кВ. Отчет по хоздоговорной теме ЯГУ, 2004. 86 с.
А.А. Zakharov, VV Popov, S. V Nikolashkin
Development the mathematical model and recommendations for reliable exploitation of VL-110 on the zone “Yakutsk-Churapcha-Khandyga”
The main destroying factors leading to accidents on the electric transmitting lines are reviewed. The mathematic modeling of case of mass rests falling in summer of 2001 and 2003 on VL-110 Yakutsk-Khandyga is carried out. The rests extremely toughness in dependence on these diameter, initial inclination, height and bay magnitude between nearby rests are calculated. Have been given a practical recommendation on increasing of reliability of the electric transmitting line.
