Научная статья на тему 'РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДРАЙВЕРА УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ СЕРВОДВИГАТЕЛЕМ С МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ'

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДРАЙВЕРА УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ СЕРВОДВИГАТЕЛЕМ С МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
9
1
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
серводрайвер / частотно-токовое регулирование / синхронный серводвигатель с постоянными магнитами / MATLAB/Simulink / servodriver / frequency-current regulation / synchronous servo motor with permanent magnets / MATLAB/Simulink

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Греков Эдуард Леонидович, Безгин Алексей Сергеевич, Сеник Никита Дмитриевич

Разработана математическая модель драйвера управления синхронным серводвигателем с постоянными магнитами на роторе, управляемым посредством частотно-токового регулирования с ШИМ с векторным формированием задания на ток. Предварительно был произведен расчёт коэффициентов контуров управления двигателем, а также проведены испытания математической модели в имитационной среде MATLAB/Simulink. Данный способ регулирования обеспечивает высокую точность и стабильность работы при регулировании скорости электропривода.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Греков Эдуард Леонидович, Безгин Алексей Сергеевич, Сеник Никита Дмитриевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL OF A SYNCHRONOUS SERVO MOTOR CONTROL DRIVER WITH MICROCONTROLLER CONTROL

A mathematical model of a driver for controlling a synchronous servo motor with permanent magnets on a rotor controlled by frequency-current regulation with PWM with vector formation of a current assignment has been developed. Previously, the coefficients of the engine control circuits were calculated, and the mathematical model was tested in the MATLAB/Simulink simulation environment. This control method ensures high accuracy and stability of operation when regulating the speed of the electric drive.

Текст научной работы на тему «РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДРАЙВЕРА УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ СЕРВОДВИГАТЕЛЕМ С МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ»

УДК 62-526

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-8-634-635

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДРАЙВЕРА УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ СЕРВОДВИГАТЕЛЕМ С МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫМ

УПРАВЛЕНИЕМ

Э.Л. Греков, А.С. Безгин, Н.Д. Сеник

Разработана математическая модель драйвера управления синхронным серводвигателем с постоянными магнитами на роторе, управляемым посредством частотно-токового регулирования с ШИМ с векторным формированием задания на ток. Предварительно был произведен расчёт коэффициентов контуров управления двигателем, а также проведены испытания математической модели в имитационной среде MATLAB/Simulink. Данный способ регулирования обеспечивает высокую точность и стабильность работы при регулировании скорости электропривода.

Ключевые слова: серводрайвер, частотно-токовое регулирование, синхронный серводвигатель с постоянными магнитами, MATLAB/Simulink.

Экономический кризис сказывается не только на жизнях простых граждан нашей страны, но и на стабильности работы и бюджете отечественных предприятий. В свете последних событий всё большую актуальность набирает импортозамещение санкционных товаров, чем вызван большой ажиотаж во многих сферах торговли и производства. Не исключением является и инженерное дело, ведь в первую очередь перед производством и продажей товара, необходима идея и грамотно выверенная модель продукта. В связи со всем вышесказанным было принято решение разработать математическую модель для повышения эффективности работы отечественных предприятий-производителей.

Поскольку современное ЧПУ оборудование является наиболее предпочтительным на производствах и выполняется на базе микроконтроллерного управления, в частности для управления серводвигателями, приводящими в движение рабочие органы станков, возникла потребность разработки математической модели для прототипа драйвера управления сервоприводом. В качестве серводвигателя был выбран синхронный двигатель с постоянными магнитами модели JK57BLF01 (далее СДПМ), так как он обладает всеми возможностями управления двигателей постоянного тока, а также достоинствами машин переменного тока, такими как:

больший КПД за счёт отсутствия потерь на возбуждение;

простота конструкции, так как СДПМ лишен обмотки на роторе и котактных узлов для передачи постоянного тока на вращающуюся часть;

более точное управление из-за стабильности его характеристик на малых оборотах, а также низкого момента инерции и отсутствия скольжения;

СДПМ обладает лучшими массогабаритными свойствами в сравнении с асинхронными двигателями той же мощности и энергоэффективности.

Но СДПМ не лишен и недостатков, в число которых входят:

необходимость применения датчиков Холла или применения контроллеров большей вычислительной мощности для управления сервоприводами;

не подходят для работы на малых оборотах;

стоимость приближается к цене за двигатель постоянного тока той же мощности;

не обеспечивают отсутствие пульсации момента из-за колебаний, создаваемых постоянными магнитами ротора.

Несмотря на все недостатки на данный момент СДПМ является фаворитом при выборе двигателя для ЧПУ-станка, так как обеспечивает наилучшую точность и стабильность работы.

Технические параметры двигателя 57BLF01, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Технические параметры двигателя 57BLF01_

Наименование параметра Значение параметра

Количество пар магнитных полюсов р 2

Номинальное напряжение иф, В 24

Номинальная мощность Рн, Вт 63

Номинальная частота вращения пн, об\мин 3000

Линейное сопротивление Rs, Ом 0,6

Линейная индуктивность Ls, мГн 0,75

Константа момента CM, Н • м/А 0,065

Обратная ЭДС E, В/кОб/мин 6,23

Максимальный крутящий момент M , Н • м * max 0,6

Пиковый ток I , А max 9,6

Максимальный пусковой ток 1п 10,45

Момент инерции ротора J кг • м 0,000012

В табл. 2 сведены все необходимые коэффициенты, формулы и расчётные значения для построения имитационной модели в программной среде МЛТЪЛВ^тиНпк.

Таблица 2

Расчёты значений параметров математической модели_

Наименование параметра Формула Рассчитанное значение

Номинальный ток электродвигателя, А н иф = 2,625 н 24

Частота питающей сети для работы двигателя на номинальной скорости, Гц f _Пн • Р н 60 f_3000'2 = 100 н 60

Номинальная угловая скорость вращения, рад/с пн -н_ п • — н 30 -„_ п-3000 = 314,159 н 30

Номинальная угловая электрическая скорость вращения, рад/с Юэл.н_ Р • ®н -эл н_ 2 • 314,159 _ 628,319

Номинальный момент, Н • м P Юн /ГО M _ = 0,201 н 3000

Коэффициент усиления обратной связи по моменту, о.е. к _ 1 осМ 2 • Мн К М_ 1 = 2,493 осМ 2 • 0,201

Коэффициент усиления опорного сигнала, о.е. K _ 2 • п • fmax К _ 2•п•100 = 628,319

Постоянная времени контуров тока, с тТ II f |г T _0,000375 = 0,00125 ст 0,3

Коэффициент усиления не-инвертирующего сумматора, о.е. (см. п.2.2) K _R13+R21 Кус. R R21 33000+2000 „ ^ кус_-= 17,5 у 2000

Коэффициент обратной связи по току, о.е. к _ Кус. • Р • 0,01 ост U мк к _17,5•2•0,01 = 0,106 ост 3,3

Коэффициент обратной связи по скорости, о.е. к _ 1 осс гк 1 Г 2 • 1,5 • -н К _ 1 = 0,001061 осс 24,5^314,159

Продолжение таблицы 2

Наименование параметра Формула Рассчитанное значение

Коэффициент усиления двигателя, о.е. Y —1 = 0,5 2

Коэффициент приведения сигнала обратной связи по скорости, о.е. Y - 1 Y— 1 = 3

^эл.н Косс Кдв 1 628,319 • 0,001061 • 0,5

Коэффициент усиление преобразователя, о.е. Yn-UH^ Yn—24 ^—33,941

Коэффициент усиления контура тока, о.е. Y • Y Y — ост п т Rf Y—0,106'33,961 = 11,999 т 0,3

Пропорциональный коэффициент регулятора тока, о.е. T Y — ст пт Y • 0,001 т Y — 0'00125 = 0,104 11,999 • 0,001

Инетгральный коэффициент регулятора тока, о.е. Y — 1 ит Y • 0,001 т кит—-1-= 7,05 11,999-0,001

Пропорциональный коэффициент регулятора скорости, о.е. Y — J • -^см пс 4 • Y • 0,001 осс Y — 0.000012• 2,493 = ? 05 пс 4 • 0,001061 • 0,001 ,

Инетгральный коэффициент регулятора скорости, о.е. Y — Кдс ис 8 • 0,001 7 05 Y — ' = 881,215 ис 8 • 0,001

Коэффициент ограничения тока по оси q, о.е. — ^max Yi'-1„ 9,6 Yiq——-— = 0,919 iq 10,45

Рассчитанные значения используем для построения модели частотно-токового управления синхронным двигателем с постоянными магнитами.

Создадим основные блоки системы управления, опираясь на теоретические сведения, указанные в учебном пособии [1]. Подключим к инвертору выбранный синхронный двигатель с постоянными магнитами, настройки которого вводятся в соответствии с данными табл. 1. Затем соберем подсистему ПИ-регулятора, продублируем её для регулирования скорости, а также токов по осям d и q - «PC», «PTd» и «PTq» соответственно. Настройки ПИ-регуляторов, аналогично, сведены в табл. 2. Далее необходимо создать блоки преобразования координат Кларка и Парка «dq - ab», «ab - abc» [1, 4], а также обратные им блоки преобразования «abc - ab» и «ab - dq», для формирования обратных связей ПИ-регуляторов. Для этого воспользуемся следующими уравнениями:

Уравнение прямого преобразования Парка:

\UX = Ua -msç + Up -sin^

[Uy = Up-cosç-Ua-sinç.

Уравнение прямого преобразования Кларка:

Ua= j{UA - UB• cos(o /3) - Uc • cos(o / 3)),

<

2

Ufi= з • (UB • cos(o /6) - Uc • cos(o / 6)).

Уравнение обратного преобразования Парка:

\иа = их • — иу -вт^ \ир= их • бШ^ — иу • СОБ^». Уравнение обратного преобразования Кларка:

иА =иа,

ив = —иа СОБ(Д /3) + ир СОБ(Д / 6),

ис = —иа СОБ(Д /3) — ир соб(д / 6).

Для реализации частотного регулирования необходимо создать блок опорных сигналов «Орог», вырабатывающий два синусоидальных сигнала определенной частоты, варьирующейся пропорционально скорости вращения вала двигателя, сдвинутых по фазе на 90 электрических градусов, для чего отлично подходят функции синуса и косинуса.

Полная схема частотно-токового регулирования представлена на рис. 1.

ЮЗ

III

• ■ А •

с векторным формированием задания на ток

637

Для имитационной модели электропривода необходимо снять динамическую характеристику работы по следующей диаграмме:

1) t = 1 пуск двигателя на номинальной частоте вращения в режиме холостого

хода;

2) t = 3 сек. ступенчатое нагружение половиной номинального момента в двигательном режиме,

3) t = 4 сек. ступенчатое увеличение нагрузки до номинального значения,

4) t = 5 сек. ступенчатое изменение знака нагрузки (тормозной режим),

5) t = 6 сек. ступенчатое снятие нагрузки (холостой ход),

6) t = 9 сек. торможение до нулевой скорости.

Данные уставки вводятся в блоки Step, генерирующие ступенчатые сигналы на задание регулятора скорости - для пуска и торможения двигателя, а также имитирующие величину момента нагрузки.

На рис. 2 представлены осциллограммы скорости вращения, электромагнитного момента и тока статора двигателя. На рис. 3 - 5 показаны осциллограммы работы регуляторов скорости и регуляторов тока по оси d, по оси q.

7 мер< - и ;

Ell* Ttrth. у™ *|!ИЛ11йп Help

я"' 4 ® № 4) S-- <4 - f А •

i!

"1, Н"н

"Т"

ЧМОНГ. И*м

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

£

■л'. О 05/1 ■ МО -

> ~г-

Шктсид Bpjutfiwrift .jfr'Urt-H

- Г- ■ 1

--

1 - 1—

Токспггора, А

jlr-

I, СИ

ь.1»: 1 ж

Рис. 2. Осциллограммы скорости вращения, электромагнитного момента,

тока статора

* PC

File Jooll Vifjj Vim ij lit I on H(!p

m - 01> W\¥- - s- #

Задание скорости

Lt:

Обратная связь no скорости

О

Reedy

& t. СЕК

Sample baisd TMI.OOC

Рис. 3. Осциллограммы задания, обратной связи и выхода регулятора скорости

638

Я PT.d £ite Joels '¿'kw Simulation Help -DK

® - ^ • ч - es ■ $

Задание PTd m

0.1

OCfttixati iüflib rtö оси Л

0.1

2 9 4 t * Г * t, СЕК 11

ЬмМ Т-11.И»

Рис. 4. Осциллограммы задания, обратной связи и выхода регулятора тока по оси й

Трт.ч -ПК

№ ¡кЛ ^ 1ши«1 Г№

# ■ 4 © P • S> ■ -Ч

ЗшдочРТа

Г

1

Я»«"»" пои.ч

1 1 .......

1 и-

: 1 -- 1

«■■» РТ по оси q

1

0 t 1 4 Ъ L СЕК

bwrr За Т<ЕМ< Т— in Ш

Рис. 5. Осциллограммы задания, обратной связи и выхода регулятора тока по оси q

На рис. 6 показаны осциллограммы мгновенных значений тока потребления из сети, а также напряжения в звене постоянного напряжения.

Т^аро? - О 1

Eile Joc4c iiff* Sjmuhtian [jp'p

о • В'

Напряжение Lki. В

\. CEfi S*TC4e bjaed T>11 «ЯЗ

Рис. 6. Осциллограммы тока потребления и напряжения источника

постоянного напряжения

639

Из графиков, представленных на рис. 2-6 можно сделать следующие

выводы:

1) частотно-токовая система имеет динамическую ошибку по электромагнитному моменту,

2) система управления является астатической на протяжении большей части графика угловой скорости, так как при нагрузке на двигатель скорость возвращается к заданному значению,

3) регуляторы внутренних контуров не входят в насыщение, обеспечивая точное поддержание промежуточных величин электропривода - тока по осям X, Y,

4) ток, потребляемый электроприводом из питающей сети, пропорционален механической мощности на валу двигателя. При пуске ток плавно нарастает, а в установившемся режиме величина тока пропорциональна нагрузочному моменту.

Список литературы

1. Имитационное моделирование частотно-регулируемых электроприводов : учебное пособие / Э.Л. Греков, А.С. Безгин; Оренбургский гос. ун-т. Оренбург : ОГУ, 2022. 139 с.

2. Терехов В.М., Осипов О.И. Системы управления электроприводов: учебник для студ. высш. учеб. заведений. Издательский центр «Академия», 2006. 304 с.

3. Сеславин А.И. Теория автоматического управления. Линейные, непрерывные системы: учебник. Москва: ИНФРА-М, 2021. 314 с.

4. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина, 2008. 298 с.

Греков Эдуард Леонидович, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, aeptpm@ mail.rH, Россия, Оренбург, Оренбургский государственный университет,

Безгин Алексей Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, alexl 1_81@,mail. ru, Россия, Оренбург Оренбургский государствен-ный университет,

Сеник Никита Дмитриевич, студент, nikita65432115@gmail. com, Россия, Оренбург Оренбургский государственный университет

DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL OF A SYNCHRONOUS SERVO MOTOR CONTROL DRIVER WITH MICROCONTROLLER CONTROL

E.L. Grekov, A.S. Bezgin, N.D. Senik

A mathematical model of a driver for controlling a synchronous servo motor with permanent magnets on a rotor controlled by frequency-current regulation with PWM with vector formation of a current assignment has been developed. Previously, the coefficients of the engine control circuits were calculated, and the mathematical model was tested in the MATLAB/Simulink simulation environment. This control method ensures high accuracy and stability of operation when regulating the speed of the electric drive.

Key words: servodriver, frequency-current regulation, synchronous servo motor with permanent magnets, MATLAB/Simulink.

Grekov Eduard Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, aeptpm@mail.ru, Russia, Orenburg, Orenburg State University,

Bezgin Alexey Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, alex11_81@,mail.ru, Russia, Orenburg Orenburg State University,

Senik Nikita Dmitrievich, student, nikita65432115@gmail.com, Russia, Orenburg Orenburg State University

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.