CC BY
7
времени тактику распределения задач на вычислительные ресурсы в зависимости от набора входных параметров (в простейшем случае — энергии, в более обшем случае необходимо учитывать взаимные расположения источника излучения и мишени). Предполагается, что количество однотипных задач больше, чем число вычислительных ухюв. Такая разработка возможна поскольку О РЕ распространяется в том числе в виде исходных кодов.
В результате исследований, связанных с моделированием процессов в различных средах, инициированных пучками протонов и ионов углерода, построены зависимости поглощенной дозы от глубины проникновения пучка. Показана эффективность вычислительных инструментов и предложены способы оптимизации производительности моделирующих пакетов.
Авторы благодарят лабораторию СПРИНТ-1те1 за поддержку данных исследований.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Официальный сайт пакета FLUKA: http:// www.fluka.org.
2. Официальный сайт пакета GEANT4: http:// geant4.cern.ch.
3. Including Parallelism in Geant4 (Gene Cooperman, NU Boston. MA. USA).
4. Task Oriented Parallel C/C++: http:// www.ccs.neu.edu/home/gene/topc.html.
5. Официальный сайт проекта GPE: http:// gpe4gtk.sf.net.
УДК 681.3
A.B. Цветков, E.H. Веснин
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕКОВЫХ МИКРО-И НАНОФИЛЬТРАЦИОННЫХ МЕМБРАН
Автоматизация технологического процесса — замена человека специализированным автоматом — сегодня одна из наиболее решаемых задач в различных сферах производства.
Задача анализа сложных изображений с целью обнаружения объектов и определения их параметров становится одной из наиболее актуальных в данной сфере вопросов. Актуальность заключается в том, что создание качественных алгоритмов и устройств, которые выполняют функции распознавания различных объектов, во многих случаях открывает возможность замены человеческого труда трудом машины. Такая замена позволяет значительно расширить возможности и повысить эффективность различных систем, выполняющих сложные информационно-логические задачи.
Предметная область данной работы — область, занимающаяся производством и исследованием трековых микро- и нано-фильтрационных мембран. Эта область рассматривается в рамках ЛЯ Р ОИЯИ (лаборатории ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований). Разработанные в работе методики имеют общеисследовательский характер и могут использоваться в других областях производства и исследования трековых мембран.
Объект исследования — трековые мембраны. Мембраны — это тонкие (диапазон в пределах десятков микрометров) искусственные пленки, которые используются для фильтрации газовых и жидких систем на тончайшем микроуровне. Трековые мембраны — это особый вид мембран, основ-
пая особенность которых состоит в том, что они имеют не сплошную, а пористую структуру. Механизмом трековых мембран выступают поры — сквозные отверстия в структуре мембраны. Диаметр пор настолько мал и настолько калиброван, что при фильтрации через них не может пройти ни одна бактерия.
Качество и свойства трековых мембран определяются количеством пор и их плотностью на единицу площади мембраны. Данные параметры подсчитываются по снимку мембраны, получаемому при помощи электронного сканирующего микроскопа и выведенному на экран или бумагу (рис. 1). На данный момент параметры трековых мембран определяются лаборантами методом ручного подсчета. На одно изображение тратится в среднем 3—5 минут. Такие временные затраты весьма существенны и зачастую ведут к простою дорогостоящего оборудования.
При анализе снимка мембраны лаборантом определяются следующие параметры: число перекрывающихся пор, число пор: средняя площадь поры; количество пор на единицу площади. У ручного метода подсчета параметров существует множество недостатков, обусловленных человеческим фактором:
низкая скорость вычисления параметров; рост процента ошибок, зависящий от времени работы лаборанта, вызванный утомляемостью;
Рис. 1. Снимок трековой мембраны / — поры: 2— масштабная черта
отсутствие стабильности; субъективность результатов и др. Эти факторы негативно сказываются на эффективности всего процесса производства мембран. Сложность заключается в том, что темпы производства мембран и требования к их качеству растут, а существующий процесс контроля параметров мембран уже неэффективен. Также зачастую невозможно использование специализированных программно-аппаратных комплексов, выполняющих анализ характеристик мембран, — в связи с отсутствием средств для их приобретения.
Исходя из изложенного, целью нашей работы стало повышение эффективности процесса определения параметров трековых мембран путем его автоматизации. Для достижения указанной цели поставлена задача разработки совокупности алгоритмов, позволяющих выполнять определение параметров трековых мембран по их цифровым снимкам методами цифровой обработки и анализа цифровых изображений. При этом предъявлялись следующие требования к критериям эффективности:
время, затрачиваемое на анализ одной мембраны, должно быть менее трех минут (меньше времени, затрачиваемого лаборантом);
максимальная ошибка расхождения результатов алгоритмов с результатами эксперта должна быть не более 10 %.
Для решения поставленной задачи в рамках работы проведены теоретические исследования. Установлено, что для определения параметров мембран достаточно разработать алгоритм сегментации пор на изображении мембраны и знать масштаб снимка мембраны; при этом (рис. 2):
снимки мембран, получаемые с электронного микроскопа, зачастую имеют очень плохое качество из-за сильной засвеченно-сти некоторых участков изображения, границы пор неточные;
помимо пор на поверхности мембран встречаются ложные объекты с признаками пор (дефекты поверхности — каверны), которые не должны подлежать счету;
отмечается существенная неоднородность пор по размерам:
Рис. 2. Фрагменты снимков мембран / — снимок хорошего качества: 2 — дефекты на мембране: 3 — засвеченные; 4 — разнородные:
5—7— пересекающиеся поры
отмечается наличие пересекающихся пор — явление, при котором несколько пор на поверхности имеют общий вход и затем разделяются в структуре мембраны, при этом они подсчитаны как разные поры.
Для решения задачи сегментации пор на этапе исследований были опробованы основные существующие методики выделения объектов на растровых полутоновых изображениях. Было установлено, что ни одна методика в чистом виде при решении данной задачи не пригодна для всех снимков (см. таблицу), и необходимо разработать алгоритм глубокой предобработки снимков мембран, который позволит максимально хорошо выделить поры на изображении и нивелировать шумы с ложными объектами.
В процессе теоретических исследований изучены основные этапы ручного определения параметров мембран и на их основании намечены следующие основные этапы алгоритма определения параметров мембран:
1. Определение масштаба снимка мембраны на основе служебных меток.
2. Предобработка снимка мембраны.
3. Сегментация пор и определение их площадей.
4. Определение параметров мембраны.
Этап 1. Определение масштаба снимка мембраны на основе служебных меток
Все характеристики объектов на изображении, такие, как длина, ширина, периметр и площадь выражаются в количестве минимальных структурных элементов изображения — пикселях. Для того чтобы определить реальные величины объектов — пор в актуальной для нас метрической системе необходимо знать масштаб изображения. В данном случае метрикой по условию задачи является микрометр, а под масштабом подразумевается число, которое определяет, сколько микрометров мембраны соответствует одному пикселю ее изображения.
Масштаб снимка мембраны вычисляется на основании данных служебной информации, нанесенных на снимок (масштабная черта, значение ее длины). Для этого производится бинаризация изображения с яркостным порогом, который соответствует яркости меток служебной информации на изображении (рис. 3). Далее идет выделение на бинарном изображении зоны, содержащей информацию о масштабе. В этой зоне производится уточнение положения надписи со значением длины масштабной черты и выделение ее отдельных символов. Распознавание символов надписи выполняется сравнением с эталоном. Далее уточня-
Сравнительная характеристика исследованных алгоритмов поиска и выделения объектов
на растровых полутоновых изображениях
Метод сегментации Оценка качества сегментации согласно требованиям задачи
Выделение контуров при использовании операторов градиента (операторы Превитта, Собела) 11оровая обработка На основе маркерного морфологического водораздела Камни Неудовлетворительно Средне Неудовлетворительно Неудовлетворительно
000044222210 12 13 14 151610222240000
Пороговая обработка л
151 пиксель
FTI г*п гл г*п
LMJ LÎ3 LMJ
Т = 25, '0' = 44, 'М' = 45, 'К' = 38, М' = 45,
10 мкм
Рис. 3. Схема алгоритма определения масштаба снимка мембраны на основе меток
служебной информации
ется положение масштабной черты и определяется ее длина. После того как значение длины масштабной черты и ее длина известны, определяется масштаб по формуле (мкм/пиксель)
где /?,, — значение длины масштабной черты, мкм; ¿ч — длина масштабной черты (в пикселях).
Этап 2. Предобработка снимка мембраны
Удаление меток служебной информации. После того как определено значение масштаба изображения, служебные данные больше не нужны. Для дальнейшего анализа изображения их следует удалить, так как они закрывают собой часть пор и их присутствие может существенно сказаться на конечных результатах при определении параметров мембраны. Для удаления слу-
жебных данных с исходного изображения применяется медианная фильтрация.
Выделение пор. Чтобы выделить на снимке мембраны поры и нивелировать все ложные объекты, используется метод обработки "дно шляпы", который состоит из двух основных этапов:
над изображением производится операция замыкания со структурным элементом в виде диска величины N (/V — натуральное число), которая соответствует внутренней, темной, части поры. Форма структурного элемента в виде диска выбрана исходя из того, что среднестатистическая пора есть круглый объект;
производится вычитание из замыкания изображения исходного изображения. Эта операция позволяет выделить — сделать светлыми внутренние части пор, а фон делает темным.
Этап 3. Сегментация пор и определение их площадей
На данном этапе выполняется четкое отделение пор от фона на снимке мембраны
посредством пороговой обработки изображения с адаптивным (локальным) порогом для каждого пикселя.
Использование адаптивного порога необходимо ввиду того, что некоторые снимки мембран имеют неравномерное освещение и применение единого глобального порога не будет для них эффективным: некоторые поры при бинаризации могут быть не выделены или в редких случаях не выделены полностью.
Для решения этой проблемы применяется разновидность пороговой обработки — с локальным порогом. Суть ее в следующем.
При вычислении локального порога изображение мембраны делится на N частей, по 5хл- пикселей каждая (наиболее оптимальные значения параметров N и 5 определяются в результате эксперимента). В каждой части вычисляется локальный порог 7) ; на основании средней яркости всех пикселей, входящих в эту подобласть. На основании значений порогов подобластей методом билинейной интерполяции вычисляется индивидуальный порог для каждого отдельного пикселя изображения.
Пороговая обработка выполняется в соответствии с формулой
Я(х-У) =
\,/(х.у)>Т(х,у); 0./(х,у) < Т(х.у),
гдеу(х, у) — исходное изображение; у) — результат обработки — бинарное изображение; Т(х, у) — матрица порогов.
После того, как поры выделены, выполняются их разметка и определение площадей с применением итеративного алгоритма разметки бинарных изображений.
Этап 4. Определение параметров мембраны
После того, как определено количество пор и значения их площадей, на основании знания о масштабе изображения вычисляются параметры мембраны: число перекрывающихся, одиночных пор; отношение площади пор к общей площади мембраны; количество пор на единицу площади.
Для вычисления числа перекрывающихся пор производится анализ площадей всех выделенных объектов: сначала вычисляется 5,„ — медианное значение площади всех объектов, затем производится поочередное сравнение площади каждого объекта Я/ со средней площадью S„l по всем / и у (где У — число, во сколько раз площадь объекта 5, превосходит площадь 5,,,). Число у берется в пределах I < У < Граница 5тах определяется как отношение площади самой большой пересекающейся поры к медианному значению площадей всех пор.
В ходе экспериментальных исследований определен математический вид критерия оптимальности параметров алгоритма определения параметров мембран:
<=|
\п, -п.
п;
тт.
где п] — число объектов (пор), определенное экспертом; п,' — число объектов (пор), определенное алгоритмом; к — количество исследуемых снимков.
Для оптимизации параметров алгоритма в соответствии с установленным критерием оптимальности использовался симплексный метод минимизации.
Для проверки адекватности и соответствия установленным критериям качества конечный алгоритм определения параметров трековых мембран был протестирован на группе из 72 разнородных снимков трековых мембран (на всех имеющихся снимках). Результаты теста представлены на рис. 4.
Согласно гистограмме алгоритм определения параметров трековых мембран полностью удовлетворяет критерию 10 % отклонения результатов алгоритма от результатов эксперта. Также установлено. что программная реализация алгоритма полностью удовлетворяет временному критерию эффективности, согласно которому на анализ одного снимка мембраны должно затрачиваться не более трех минут. Программа выполняет заданную операцию в среднем за одну секунду.
Рис. 4. Гистограмма распределения абсолютной ошибки между расчетными и реальными данными
Таким образом, получен алгоритм, позволяющий выполнять определение параметров трековых микро- и нанофильтра-ционных мембран по их цифровым
снимкам методами цифровой обработки и анализа изображений и удовлетворяющий всем установленным критериям качества.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дубяга В.П., Бесфамильный И.П. Нано-технологии и мембраны // Критические технологии. Мембраны. 2005. N° 3 (27).
2. Сайт лаборатории ядерных исследований ОИЯИ. (http://flerovlab.jinr.ru).
3. Сайт кафедры мембранной технологии РХТУ им. Д.И. Менделеева, (http://membrane.msk.ru).
4. Сайт Интернет-университета информационных технологий, (http://www.intuit.ru).
5. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера. 2005. 1072 с.
