CC BY
26II. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
УДК 68
Gennady L. Degtyarev, Artur M. Sagdatullin
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS FOR PREDICTING OIL PRODUCTION AND TRANSPORTATION PROCESSES UNDER CONDITIONS OF UNCERTAINTY
Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev, 10, Karl Marx st., Kazan, 420111, Russia e-mail: saturn-s5@mail.ru
The structure of production at the field, the structure of data obtained, as well as the features of their interpretation and modeiing, were investigated. A mathematical model was developed for predicting oil production and transportation processes under conditions of uncertainty based on the resutts of an analysis of production equipment. The existing data model for individual oll field facHities was analyzed. An algorithm for the operation of a neural network model was proposed to predict an important characteristic of an object -proftabШty. The algortthm was improved based on the optimzzation block, which served to classify and identify features in existing data based on the p-criterion. The proposed algorithms are designed to make decisions when performing various types of operations in the field. The proposed model for predicting oH production and transportation processes under conditions of uncertainty showed the efficiency of profitabiiity projection at the level of 73.5%.
Keywords: oil field, production well, neural network model, architecture, information system, profitability, optimization.
001 10.36807/1998-9849-2020-54-80-71-75
Введение
Применение цифровых технологий моделирования в нефтяной промышленности позволяет в настоящее время решать сложные задачи. Например, цифровые модели используются для прогнозирования рисков, автоматизации добычи, оптимизации систем заводнения и состояния месторождения [1-10]. Среди существующих разработок следует отметить системы, основанные на моделях нейронных сетей, вероятностных методах и нечеткой логике [11-20]. Развитие таких систем позволит в дальнейшем повысить эффектив-
.3:004
Дегтярев Г.Л., Сагдатуллин А.М.
РАЗРАБОТКА
МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДОБЫЧИ И ТРАНСПОРТА НЕФТИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Казанский национальный исследовательский институт им. А.Н. Туполева, ул. Карла Маркса, 10, Казань, 420111, Россия. e-mail: saturn-s5@mail.ru
Исследована структура добычи на месторождении, получаемых данных, а также особенности их интерпретации и моделирования. Разработана математическая модель прогнозирования процессов добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности, основанной на результатах анализа добывающего оборудования. Проанализирована существующая модель данных об отдельных объектах нефтяного месторождения. Предложен алгоритм работы нейросетевой модели для предсказания важной характеристики объекта - рентабельности. Выполнено улучшение алгоритма на основе блока оптимизации, выполняющего роль классификации и выявления особенностей в существующих данных на основе р-критерия. Предложенные алгоритмы предназначены для принятия решений при выполнении различных видов операций на месторождении. Предложенная модель прогнозирования процессов добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности показала эффективность предсказания рентабельности на уровне 73,5 %.
Ключевые слова: нефтяное месторождение, добывающая скважина, нейросетевая модель, архитектура, информационная система, рентабельность, оптимизация.
Дата поступления - 31 марта 2020 года
ность и производительность технологических процессов добычи и транспорта нефтепродуктов. Однако, в условиях увеличивающейся сложности способов добычи и разработки месторождений, связанной, в первую очередь, со значительной обводненностью добываемой продукции и различными факторами, влияющими на физико-химическую структуру нефти, начинают появляться существенные неопределенности, сопровождающие процесс добычи и транспорта нефти и нефтепродуктов. Эти неопределённости могут быть связаны с изменением физических или химических
свойств, температурными флуктуациями, а также изменением режимов работы оборудования. В результате существующие системы управления промышленными объектами нефтедобычи могут работать в зонах, отходящих от номинальных, что приводит к потерям энергии и непроизводительным расходам. В существующих условиях предполагается использование прогнзирую-щих моделей и интеллектуальных систем [12, 13, 15, 18, 20], имеющих способность анализировать нелинейные процессы, а также многомерные модели данных.
Таким образом, актуальной является разработка математической моделей прогнозирования процессов добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности, что непосредственно влияет на эффективность и рентабельность, как технологических процессов, так и методов эксплуатации оборудования.
Постановка задачи
Для разработки математической моделей прогнозирования процессов добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности, а также анализа ее работы необходимо решить следующие задачи:
Описание существующих и разрабатываемых методов и моделей прогнозирования добычных характеристик скважинного оборудования.
Построение модели, описывающей зависимость приведенных характеристик добычи во времени.
Интерпретация результатов и анализ разработанных алгоритмов.
Описание существующих и разрабатываемых методов и моделей прогнозирования добычных характеристик скважинного оборудования
Одним из основных способов поддержки управления процессами добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности является разработка геологических моделей. Разработка моделей осуществляется на основе сбора информации об объекте, такой как промысловые испытания, геологические и геофизические исследований пласта и скважин. Моделирование позволяет отразить динамику выработки, спрогнозировать определённые меры по повышению эффективности разработки, произвести расчет множества их вариантов и выбрать наиболее выгодный. Анализ [21] создания подобных моделей показал, что основными этапами их создания являются: оцифровка каротажных данных, установление корреляции, интерпретация данных геологических исследований, моделирование, получение результатов и построение графиков-карт, что можно отразить следующим графиком (рис. 1).
каротажных Моделирование
Можно отметить особенности метода, влияющие на точность прогнозирования и эффективность разработки в целом: сложность получения актуальной информации об объектах и технологических процессах, «разрывной» характер данных, затраты на получение и актуализацию базы данных, а также значительный временной промежуток между измерениями.
Одним из перспективных методов, способных повысить качество существующих моделей, являются методы искусственного интеллекта.
Построение модели, описывающей зависимость приведенных характеристик добычи во времени
Среди известных методов для решения задачи выбраны искусственные нейронные сети (ИСН) [11, 12, 13, 15, 18, 19, 28], которые будут применяться в уточнении и корректировке используемых при добыче нефти моделей. Научная новизна предлагаемого метода заключается в том, что в модели, построенной на основе методов нейронных сетей, производится подстройка коэффициентов, отражающих:
• обводненность закачиваемой жидкости;
• технологические режимы;
• работа нагнетательных скважин.
На основе скорректированных параметров нейронная сеть производит коррекцию весовых коэффициентов, что позволяет спрогнозировать различные варианты и технологические режимы работы скважин.
Например, рассмотрим задачу многомерного анализа информации о месторождении и объектах, расположенных на поверхности (рис. 2). Информация представляет различные приведенные характеристики, отражающие динамику добычи скважин, характеристики их работы для одной площади.
Модель состоит из 30 столбцов, характеризующих различные параметры скважинного оборудования, а также из 1000 строк - значений параметров с периодом отображения, равному одному часу.
01234 5678
0 1.0 2.314246 3.769363 5.075229 3.686145 6.779463 4.983996 3.190300 3.329130
1 0.0 0.008046 1.874479 2.290018 0.645221 3.260678 2.026647 1.733029 0.684999
2 1.0 1.267164 1.224649 1.754363 1.733204 2.252532 1.823014 0.970453 1.519227
3 1.0 2.927081 5.258729 7.018861 4.829159 9.428980 6.834051 4.489528 4.388430
4 1.0 1.849879 6.350670 8.131473 4.080473 11.223620 7.586863 5.637773 3.868648
Рис. 2. Модель приведенных характеристик, отражающих динамику добычи по различным скважинам одной площади
Зависимость для представленных значений (с 24 по 29 скважину) во времени можно представить в виде (рис. 3).
Рис. 1. Процесс создания геологической модели
0 200 Рис. 3. Зависимость приведенных характеристик добычи для представленных значений (с 24 по 29 скважину) во времени
Основная суть задачи состоит в определении рентабельности механизированного объекта для дальнейшей эксплуатации, что определяет следующий вектор-столбец размером (1000x1):
Рис. 4. Вектор исходных входных данных, где единицы отражают то, что объект является рентабельным, а нули -нерентабельным.
Приведенная зависимость исследуемых характеристик добычи для 24^29 параметров представлена за промежуток ~210 ч. Теперь задача построения модели сводится к отображению предсказанных значений переменных через область функций плотностей вероятности возможных значений исследуемых характеристик. Так, значения времени t и параметров случайного процесса х(С) дискретны, что позволяет рассматривать процесс как дискретный процесс с многомерной функцией распределения [22-27]:
(я,...,«■,)
('1,
Плотности распределения отдельных случайных величин х0...х29 можно получить, дифференцируя уравнения по каждому из параметров:
|/(с1;с2,...,с„Мс3 =/(с2)
и+1 $и )
На основе уравнений появляется возможность интерпретировать решаемую задачу через вероятностную функцию, включающую оценку плотности вероятности случайной величины из множества предсказанных на основе разработанных моделей данных [12, 13, 28]. Алгоритм работы программы представлен на рис. 5, работа которой начинается со сбора информации (блок 1). Блок получения данных 2 автоматически загружает поступающую информацию и производит предварительный анализ на отсутствие данных. Поступающая информация представлена массивом, содержащим 1000 строк, отражающих часы работы оборудования, а также 30 столбцов - его характеристики. Также, этот блок принимает на вход исходные данные, на основе которых обучается модель. Исходные данные представлены категориями - «0» или «нерентабельная», а также «1» -«рентабельная».
Вся категориальные информация после блока 2 отделяется от основного блока данных и алгоритм формирует отдельный вектор. Далее отделенные разделяются на тестовые и тренировочные в блоке 3 и в блоке 4 производится классификация, что составляет около 50 эпох тренировки полученной модели нейронной сети. В блоке 5 происходит сравнение с заданным критерием качества модели (предсказательная способность разрабатываемой модели должна быть не меньше 65 %) и затем в блоке 6 производится анализ полученных результатов и их интерпретация.
где 51, - значения дискретного множества.
Совместная плотность распределения вероятности:
И Ь„
Рис. 5. Блок-схема алгоритма работы программы
Анализ результатов полученной модели показал, что способность нейросетевой модели предсказывать рентабельность действующего оборудования составляет 68 %. На достаточно неструктурированных данных и с учетом неопределенностей это является довольно хорошим результатом. Однако, возможно улучшение нейросетевой модели без существенного изменения общей ее структуры. Для улучшения работы алгоритма предложена новая структура, особенностью которой является наличие блока отбора важных характеристик (рис. 6).
)
Блок отбора важных характеристик 8 отвечает за выборку важных характеристик данных, имеющих наибольшее влияние. Основу алгоритма составляет р-критерий и нулевая гипотеза, показывающая вероятность, что, не существует оснований принимать во внимание данные и взаимосвязи между измеряемыми величинами, причем р-критерий позволяет определить вероятность, что если нулевая гипотеза верна, то статистические наблюдения выше или равны заданному значению [29, 30]. В проведенном эксперименте значение статистики равно 0,05.
Рис. 6. Блок-схема улучшенного алгоритма работы программы
Интерпретация результатов и анализ разработанных алгоритмов
Результат показал, что представленные данные имеют две наиболее важные характеристики (рис.
7).
Rent oil Dana Analysis
Рис. 7. Характеристики, выбранные для блока 8 параметров
Графики визуализируют характеристики, выбранные для блока 8, где «nor» -нерентабельный объект, «ren» -рентабельный объект. Результат работы алгоритма показал, что способность к предсказанию у блока повысилась и составляет 73,5 %.
Выводы
Анализ существующего подхода разработки геологических моделей показал, что сложность получения актуальных данных об объектах и технологических процессах, разрывной характер данных, затраты на получение и актуализацию базы данных и значительный временной промежуток между полученными данными снижает точность модели и ее прогностические характеристики. Исследование полученных исходных данных показало, что получаемая информация представляет собой неструктурированную модель с различными приведенными характеристиками, отражающими динамику добычи скважин, характеристики
их работы для одной площади, а сама модель является многомерной.
Поиск метода исследования зависимости приведенных характеристик добычи представленных значений во времени показал, что нейросестевые модели, эффективно применяемые для анализа неструктурированных данных, позволят успешно анализировать нелинейные данные и идентифицировать работу скважин. Особенностью применимых моделей является взаимосвязь исследуемых параметров, таких как обводненность закачиваемой жидкости, технологические режимы и работа нагнетательных скважин. Созданная на основе алгоритма работы программы модель, включающая 30 столбцов, характеризующих различные параметры скважинного оборудования, и 1000 строк значений параметров с периодом отображения, равному одному часу позволила повысить способность прогноза рентабельности действующего оборудования с 68 % до 73,5%.
Таким образом, в работе исследованы объекты нефтедобычи нефтяного месторождения.
Предлагаемая математическая модель
прогнозирования процессов добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности предназначена для принятия решений при осуществлении разработки месторождений и определения рабо-тоспособного фонда. Разработан алгоритм для определения рентабельности отдельной скважины. Способность предсказания рента-бельности скважины составляет по полученным данным в условиях неопределенности составляет 73,5%. Согласно разработанным алгоритмам, созданы блоки и алгоритмы улучшения работы системы, необходимые для повышения качества и предсказательных возможностей программ-ного обеспечения.
Литература
1. Shah N, Mishra P. Oil production optimization: a mathematical model // J Petrol Explor Prod Technol. 2013. Vol. 3. P. 37-42 DOI 10.1007/s13202-012-0040-z
2. Dake L.P. The practice of reservoir engineering, revised edition, developments in petroleum science. Elsevier, London, 2004. P. 572.
3. Ossai C.I. Modified spatio-temporal neural networks for failure risk prognosis and status forecasting of permanent downhole pressure gauge //J of Petroleum Science and Engineering. 2020. Vol. 184. 106496.
4. Epelle E.I, Gerogiorgis D.I. Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) for production optimisation of naturally flowing and artificial lift wells with routing constraints // Chemical Engineering Research and Design. 2019. Vol. 152, P. 134-148.
5. Sagdatullin A.M. Development of a Start-up Model of a Submersible Electric Motor When the Electric Centrifugal Pump is Installed and Set to Operating Mode // Proceedings - 2019 1st International Conference on Control Systems, Mathematical Modelling, Automation and Energy Efficiency, SUMMA 2019. 8947544, C. 456-460
6. LiK, Xu W, Han Y A hybrid modeling method for interval time prediction of the intermittent pumping well based on IBSO-KELM // Measurement. 2020.Volume 151, February, 107214.
7. Gonzalez D, Stanko M, Hoffmann A. Decision support method for early-phase design of offshore hydrocarbon fields using model-based optimization // J of petro-
leum exploration and production technologyhttps: doi.org/10.1007/s13202-019-00817-z
8. Yang B. etal Production optimization for water flooding in fractured-vuggy carbonate reservoir - From laboratory physical model to reservoir operation // J of Petroleum Science and Engineering. 2020. Vol. 184. 106520. DOI: 10.1007/s13202-019-00817-z
9. Abbas Mamudu, Faisal Khan, Sohrab Zendeh-boudi, SundayAdedigba. Dynamic risk assessment of reservoir production using data-driven probabilistic approach // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2020. Vol. 184. 106486 https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.106486
10. Ye, Zhewei; Liu, Zhiyang; Cheng, Cheng; Tan, Lang; Feng, Kang. Efficient evaluation model of beam pumping unit based on principal component regression analysis // Science progress. doi: 10.1177/0036850419895769
11. Monteiro D.D. et al Using data analytics to quantify the impact of production testuncertainty on oil-flow rate forecast // Oil & Gas Science and Technology-Rev. IFP Energies nouvelles. 2020.75, 7 . https://doi.org/10.2516/ogst/2019065.
12. Xiaofeng Li. Application of Fuzzy Mathematics Evaluation Method in Prediction of Comprehensive Efficiency of Low Efficiency Oil Wells // 2019 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci.384 01201. doi:10.1088/1755-1315/384/1/012012
13. Sagdatulin A. Development of an Intelligent Control System Based on a Fuzzy Logic Controller for Multidimensional Control of a Pumping Station // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020. 1127 AISC, P. 76-85.
14. Song, X., Liu, Y,, Xue, L, Wang, J,, Zhang, J,, Wang, J., Jiang, L,, Cheng, Z. Time-series well performance prediction based on Long Short-Term Memory (LSTM) neural network model // J. of Petroleum Science and EngineeringVolume. 2020.Vol. 186, 106682. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.106682
15. Xiaofeng Li. Application of Fuzzy Mathematics Evaluation Method in Prediction of Comprehensive Efficiency of Low Efficiency Oil Wells // 2019 International Conference on Oil & Gas Engineering and Geological. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science384 (2019) 012012IOP Publishingdoi:10.1088/1755-1315/384/1/012012
16. Wei Liu, Wei D. Liu, Jianwei Gu. Predictive model for water absorption in sublayers using a Joint Distribution Adaption based XGBoost transfer learning method // J. of Petroleum Science and Engineering. 2020. Vol. 188. 106937. doi.org/10.1016/j.petrol.2020.106937
17. Xuanyi Song et al. Time-series well performance prediction based on Long Short-Term Memory (LSTM) neural network model // J. of Petroleum Science and Engineering. 2020. Vol. 186. 106682. doi.org/10.1016/j.petrol.2019.106682
18. Renfeng Yang et a, The injectivity variation prediction model for water flooding oilfields sustainable development // Energy. 2019. Vol. 189. 116317. doi.org/10.1016/j.energy.2019.116317
19. Liu, W., Liu, W.D., Gu, J. Forecasting oil production using ensemble empiricalmodel decomposition based Long Short-Term Memory neural network // J. of Petroleum Scienceand Engineering. 2020. doi: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.107013
20. Wei Liu, Wei D. Liu, Jianwei Gu. Forecasting oil production using ensemble empirical model decomposition based Long Short-Term Memory neural network // J. of Petroleum Science and Engineering. 2020. 107013. doi.org/10.1016/j.petrol.2020.107013
21. Sagdatullin, A. Improving Automation Control Systems and Advantages of the New Fuzzy Logic Approach to Object Real-Time Process Operation // 2019 1st International Conference on Control Systems, Mathematical Modelling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA), 2019 8947538, P. 256-260. doi: 10.1109/SUMMA48161.2019.8947544.
22. Sagdatullin, A.M., Emekeev, A.A., Muraveva, E.A. System-integrative approach to automation of the oil and gas fields design and development control // Oil Industry. 2015. Vol. 3. P. 92-95.
23. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. 2-е изд., доп. М.: Наука. Физматлит, 1996. 499 c.
24. Шилов Ю.В. Прохождение сигнала и шума через линейные электрические цепи: уч.-метод. Пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. 127 с.
25. Воронов А.А., Ким Д.П, Лохин В.М. и др. Теория автоматического управления: учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. / Под ред. А.А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1986. 504 с.
26. Вешкурцев Ю.М. Случайные процессы: параметры, характеристики // ОНВ. 1999. №7. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sluchaynye-protsessy-parametry-harakteristiki (дата обращения: 03.01.2020).
27. Гасников А.В, Горбунов Э.А., Гуз С.А. и др. Лекции по случайным процессам : учеб. Пособие. / Под ред. А.В. Гасникова. Москва: МФТИ, 2019. 254 с.
28. Солонина А. И., Клионский Д.М, Меркучева Т.В, Перов С.Н. Цифровая обработка сигналов и MATLAB: учеб. Пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2013. 512 с.
29. Mandic Danilo P. Recurrent neural networks for prediction: learning algorithms, architectures, and stability. John Wiley. 297 p.
30. Halsey L.G., Curran-Everett D, Vowler S.L. [eta!]. The fickle P value generates irreproducible results: // Nature Methods. 2015. Vol. 12. No. 3. P. 179-185. doi :10.1038/nmeth.3288
Сведения об авторах:
Дегтярев Геннадий Лукич, д-р техн. наук, действительный член АН Республики Татарстан, профессор, зав.каф. автоматики и управления; Gennady L. Degtyarev Dr Sci. (Eng.), Professor, Full member of the Academy of Sciences of the Republic of Tatarstan, Professor, head of the Department of Automation and Control
Сагдатуллин Артур Маратович, канд. техн. наук, доцент каф. машиностроения и информационных технологий; Ar-tur M. Sagdatullin, Ph.D (Eng.), Associate Professor, Department of Engineering and Information Technology, e-mail: saturn-s5@mail.ru
