CC BY
19УДК 621.3.084.875
Разработка математических моделей для интеллектуальных систем управления прецизионным термическим
оборудованием
Ю.И.Штерн, Я.С.Кожевников, В.М.Рыков, Р.Е.Миронов, М.Ю.Штерн
Московский государственный институт электронной техники (технический университет)
В результате моделирования функциональных и эксплуатационных характеристик термического оборудования разработаны математические модели и аппаратно-программные средства для интеллектуальных микропроцессорных систем управления (МСУ) прецизионным термическим оборудованием. Показано, что оборудование с МСУ, в которых реализованы указанные математические модели, обеспечивает высокие технические и эксплуатационные характеристики.
В современных системах автоматического управления, в том числе температурными процессами, предпочтение отдается цифровым методам и средствам, использующим высокоскоростные многоразрядные аналого-цифровые преобразователи (АЦП), микроконтроллеры и процессоры [1-4]. Наиболее перспективны для этих целей - интеллектуальные системы управления. Это системы или устройства с программным обеспечением, имеющие возможность с помощью встроенного процессора менять или настраивать свои параметры в зависимости от выполняемой задачи и состояния внешней среды. Все элементы интеллектуальной системы объединяются информационным процессом, включающим в себя получение и обработку измерительной информации, ее распознавание, прогнозирование, определение задач управления, исполнение управления действием и контроль результатов действия [4].
В настоящей работе рассматриваются принципы построения интеллектуальных систем управления прецизионным термическим оборудованием, в основе которых лежит разработка и исследование математических моделей управления, схемотехнических решений и аппаратно-программных средств. Обосновывается выбор используемых математических моделей управления. Проведено моделирование функциональных и эксплуатационных характеристик термического оборудования, в результате которого разработаны математические модели и аппаратно-программные средства для интеллектуальных микропроцессорных систем управления (МСУ) следующим прецизионным термическим оборудованием:
- высокотемпературными термокамерами, термостатами и калибраторами;
- термоэлектрическими охлаждающими устройствами и установками;
- термоэлектрическими термостатами и калибраторами.
В основу микропроцессорных систем управления высокоточным термическим оборудованием положен усовершенствованный вариант пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулятора. Классическая математическая модель закона ПИД регулирования выглядит следующим образом [5]:
© Ю.И.Штерн, Я.С.Кожевников, В.М.Рыков, Р.Е.Миронов, М.Ю.Штерн, 2010
U (т) = kpe(x) + - J e(x)dx + , (1)
xi 0 dT
где U(т) - управляющее воздействие; е(т) - отклонение регулируемого параметра от заданного значения: е(т) = xo - хт; x0 - заданная величина управляемого параметра; хт - текущая величина управляемого параметра; kp , тI, тD - параметры регулятора,
определяющие уровень управляющего воздействия.
В случае применения ПИД регулятора для управления термическим оборудованием математическая модель (1) будет иметь следующий вид:
Р(т) = kP (To - Тт) + -J (To - Тт )dT + TDd (To- Тт) , (2)
ti 0 dl
где Р(т) - электрическая мощность; Т0 - заданная температура; Тт - текущая температура; е(т) = Т — Т - отклонение температуры от заданной в текущий момент времени; kp - коэффициент пропорциональности, определяющий уровень электрической мощности для текущего значения е(т); т7 - постоянная времени интегрирования, определяющая уровень электрической мощности, с учетом интеграла по е(т) на текущий момент времени; тD - постоянная времени дифференцирования, определяющая уровень электрической мощности с учетом скорости изменения е(т) на текущий момент времени.
Современные автоматические системы управления построены на основе микропроцессорной техники и реализуют цифровые, а значит дискретные методы измерения и управления. Обозначим через xs отрезок времени, включающий измерение регулируемого параметра и расчет управляющего воздействия, а тп = т^п - текущее время расчета управляющего воздействия п = 1, 2, ...,да. Тогда с учетом того, что функция Р(т) имеет дискретные значения, математическая модель регулирования (2) будет иметь следующий вид:
Р(тп ) = kp To — Ттп) + K-± To — TZi)т, + Квтв ^T — Ттп ^To — Ттп—1 \ (3)
т1 i=1 т
В математической модели (3) коэффициенты K и KD предназначены для корректировки вкладов интегральной и дифференциальной составляющих управляющего воздействия. С использованием модели (3) термическое оборудование настраивается следующим образом. Определяются граничные условия для данного типа оборудования: максимально допустимое время выхода на режим и максимально допустимое значение перерегулирования температуры при выходе на заданный режим. Исходя из этих граничных условий, определяются параметры ПИД регулятора и коэффициенты математической модели. Процесс выхода на режим при использовании математической модели (3) представлен на рис.1,а. Так как в этом случае параметры
t T03
Tn1 Tn2 Tn3
Tn1 Tn2 Tn3 т
6
Рис.1. Диаграмма выхода на режим термического оборудования
регулятора имеют постоянные значения для всех стабилизируемых в рабочем диапазоне температур, то, определяя значение этих параметров, например для температуры Т03, будем иметь значительное перерегулирование для других стабилизируемых температур - Т01 и Т02 .
Для оптимизации выхода на режим термического оборудования предлагается в математической модели (3) определять параметры регулятора для каждого значения задаваемой температуры (Т0^ ), используя следующие уравнения (т.е. адаптировать параметры регулятора к значениям Т0, во всем рабочем диапазо-
не):
_ T0j + аР — '
bpT0 j + Ср
(4)
^ —
T0 j + ai bIT0 j + ci
(5)
T0 j + aD
bDT0 j + CD
(6)
Коэффициенты a, b, c в уравнениях (4-6) определяются методом наименьших квадратов. Для расчета этих коэффициентов разработано программное обеспечение для персонального компьютера, с помощью которого при проведении тестовых испытаний коэффициенты определяются для каждого объекта управления.
В случае термостата в автоматическом режиме по интерфейсу RS-232 или USB производится их загрузка в микропроцессорный блок. Для расчета значений коэффициентов а, b и c необходимо определить параметры регулятора не менее чем при пяти значениях заданной температуры, равномерно распределенных в рабочем диапазоне температур. Таким образом удается оптимизировать выход термического оборудования на заданную температуру T0 j во всем диапазоне рабочих температур при соблюдении
высокой точности стабилизации заданной температуры (рис.1,б).
Любое термическое оборудование регулирует температуру относительно окружающей среды. Поэтому в период стабилизации заданной температуры при изменении температуры окружающей среды возможен разбаланс системы, т.е. изменение стабилизируемой температуры, превышающее заданную точность ее стабилизации. Особенно это критично для прецизионного термического оборудования, где точность стабилизации температуры составляет десятые доли градуса (рис.2).
а
В прецизионных низкотемпературных термоэлектрических системах охлаждение горячих спаев осуществляется с помощью жидкостных теплообменников. Поэтому при стабилизации заданной температуры необходимо учитывать не только изменения температуры окружающей среды, но, даже в большей мере, изменение температуры теплообменников. В связи с этим для оптимизации процесса стабилизации заданной температуры в математическую модель управления термическим оборудованием (3) введена дополнительная составляющая, значение которой не зависит от текущей регулируемой температуры, а определяется внешними факторами: температурой окружающей среды и в случае термоэлектрического оборудования - температурой теплообменников. В этом случае в конструкцию термоэлектрического оборудования устанавливаются дополнительные датчики температуры, контролирующие температуру теплообменников и температуру окружающей среды.
Когда температура окружающей среды и температура теплообменника постоянны, введенная составляющая также имеет постоянное значение. Эта составляющая позволяет предопределить отклонение текущего значения стабилизируемой температуры от заданного при изменении внешних воздействий, что позволяет увеличить стабильность работы термического оборудования.
Предлагаемая математическая модель управления, оперативно учитывающая изменение окружающей среды, будет иметь следующий вид:
Р(тп) = кР (т, - ТХп)+ ^£ (т, - ТХ1)т
О -ч,/
+
Ч I=1
, К т V 0 тп + КБт Б
(Т0 - Ттп )-(Т0 - Ття-1 )
+ К
т (т, - гкр ),
(7)
где Т°кр - температура окружающей среды в момент времени тп .
На рис.2 представлено изменение стабилизируемой температуры при воздействии внешних факторов - изменение температуры окружающей среды. При использовании математической модели (3) в регулируемом объекте происходит разбаланс стабилизируемой температуры из-за задержки реакции микропроцессорной системы на измене-
т
Т окр
задержки <—
^заде^ски
1
^ 2
т
о
т
Рис.2. Изменение стабилизируемой температуры при изменении температуры окружающей среды: 1 - математическая модель (3) с постоянными параметрами ПИД-регулятора; 2 - математическая модель (3) с адаптивными параметрами ПИД-регулятора; 3 - математическая модель (7)
ние Токр. Математическая модель (7) позволяет оперативно реагировать на внешние воздействия и снижает величину разбаланса термического оборудования.
Для реализации предложенных математических моделей в интеллектуальных микропроцессорных системах управления разработаны соответствующие алгоритмы и аппаратно-программные средства [6, 7].
Программное обеспечение функционирует на базе микроконтроллера АТ89S8252 фирмы ATMEL (допускается использование других микроконтроллеров) и совместно с аппаратными средствами МСУ обеспечивает решение задач, связанных с регулированием и стабилизацией температуры.
В соответствии с функциональным назначением программное обеспечение включает программы:
- начального включения и инициализации системы;
- измерения датчиков температуры;
- регулирования температуры по математической модели (7);
- приема команд управления с клавиатуры прибора;
- выдачи информации на индикаторы прибора;
- приема и выдачи массива информации по каналу Я8-232.
Программы разработаны по функционально-модульному методу, при котором каждый функционально законченный блок программы содержится в соответствующем файле.
Для каждого из разработанных в рамках данной работы типов термического оборудования созданы индивидуальные микропроцессорные блоки управления, однако в совокупности они имеют следующие характеристики:
Интервал контролируемых температур................................................от -100 °С до +1700 °С
Абсолютная погрешность поддержания заданной температуры.......± (0,1-1) °С
Дискретность индикации температуры ................................................(0,01-0,1) °С
Дискретность установки заданной температуры.................................1 °С
Мощность управляемых объектов (например, резистивных
нагревателей, термоэлектрических блоков).........................................до 6000 Вт
Длительность одного интервала времени стабилизации
температуры ............................................................................................от 1 до 999 мин
Дискретность времени записи данных .................................................от 1 до 60 мин
Максимальное время (цикл) работы программы.................................8 дней
Время непрерывной работы (повторение циклов) ..............................не ограничено
Количество управляемых автономных объектов ................................до 8
Количество подключаемых датчиков температуры ............................до 6
Используемые датчики температуры ...................................................терморезисторы, интегральные датчики температуры или термопары.
Обобщенная структурная схема интеллектуальных МСУ представлена на рис.3. Микропроцессорная система включает в себя следующие блоки:
- блок обработки сигналов 1, поступающих с датчиков, позволяющий подключить два тонкопленочных платиновых терморезистора РМ000 и до четырех термопар или интегральных датчиков. Для коммутации сигналов, поступающих на АЦП от всех датчиков, предусмотрен коммутатор. АЦП с архитектурой сигма-дельта преобразует сигнал в цифровой код для последующей обработки в блоке микроконтроллера;
- блок органов управления и индикации 2, который включает в себя: два 4-разрядных светодиодных индикатора для отображения текущей и заданной темпера-
Внешние цифровые входы
1.1
О
1.2
1.3
1.5
4
Блок управления оптотриаками нагрузкой К до 100 мА
3.2
Силовые оптотриаки нагрузкой до 8А
3.1
Блок управления силовыми оптотриаками
8
Импульсный
источник
питания
а
<а
ч ч
о в к
« Л 9 и
о т ср
2.2
2-строчный 16-символьный ЖКИ индикатор
с>
2.3
Дополнительная светодиодная индикация
О
2.4
Звуковая индикация
<с
2.5
Тактильная клавиатура
6
с>
ЕЕРЯОМ 512 кШ
<=
Я8-232
интерфейс
5
7
Рис.3. Структурная схема интеллектуальной микропроцессорной системы управления термическим оборудованием
туры; 2-строчный 16-символьный жидкокристаллический индикатор, предназначенный для отображения режимов работы системы и всех параметров настройки и регулировки, а также вывода информационных сообщений и ошибок; светодиодную линейку, отображающую в процентном отношении мощность, поступающую на объект регулирования; звуковой пьезоизлучатель для сигнализации аварийных ситуаций и переходных процессов; тактильную клавиатуру для ввода всех параметров настройки и включение/выключение режимов работы;
- блок управления силовыми нагрузками 3. В оборудовании с резистивными нагревателями предназначен для управления и плавного включения силовыми тиристорами, имеющими гальваническую развязку и нагрузочную способность до 8 А по сети 220 В каждый; в термоэлектрическом оборудовании - для управления и задания выходного уровня напряжения источника питания, а также осуществления реверса выходного напряжения источников питания термоэлектрических устройств;
- блок управления дополнительными нагрузками 4. Предназначен для подключения нагрузок до 100 мА, которые могут сигнализировать или включать различные дополнительные приборы или устройства при завершении режимов работы или в аварийных и нештатных ситуациях;
- блок обработки информации с внешних цифровых входов 5. Предназначен для подключения к МСУ дистанционных команд с периферийных устройств;
- блок записи данных 6, предназначенный для хранения всех параметров настройки, калибровочных коэффициентов, всех текущих значений параметров управляемого оборудования;
- блок связи с персональным компьютером 7, предназначенный для работы МСУ по интерфейсу RS-232 с ПК и передачи всех данных и параметров оборудования в режиме on-line. Настройка МСУ также может полностью осуществляться через ПК;
- блок импульсного источника питания 8, предназначенный для питания термоэлектрического оборудования с необходимыми токовыми нагрузками;
- микроконтроллер (МК) 9 - ядро МСУ, которое осуществляет выполнение программы управления оборудованием по заданному алгоритму, контроль всех входных и выходных параметров системы, формирование управляющих сигналов, вычисление всех необходимых параметров.
Выходные сигналы от датчиков температуры поступают на блок обработки сигналов, где выполняется усиление сигналов (масштабирование) до определенного уровня. Затем сигналы направляются на аналоговый коммутатор каналов. Сигналы с выбранных каналов обрабатываются и преобразуются в цифровой код сигма-дельта-АЦП и поступают на микроконтроллер. МК проводит обработку поступающих с датчиков температуры параметров, используя одну из заданных математических моделей, которая определяется типом датчика. Обработанные в МК данные используются для расчетов в математической модели (7), определяющей алгоритм управления термическим оборудованием. МК анализирует все входные параметры и текущее состояние системы, формируя данные для непосредственного отображения информации на блоке индикации и данные для блоков управления выходными параметрами МСУ. МК через интерфейс записывает в энергонезависимую память данные текущей температуры и времени с заданным интервалом записи. Необходимо отметить, что оптронные устройства, имеющие гальваническую развязку по выходным каналам, обеспечивают высокую помехозащищенность МСУ.
Результаты исследований позволяют сделать заключение о том, что использование предлагаемых интеллектуальных МСУ, в которых реализована математическая модель (7), обеспечивает высокие технические и эксплуатационные параметры термического оборудования.
Литература
1. Штерн Ю.И., Марков Ф.В., Боженарь Д.А., Тарасов Р.Ю. Высокоточные температурные технологии // Изв. вузов. Электроника. - 2000. - № 4-5. - С. 69-71.
2. Штерн Ю.И., Кожевников Я.С. Микропроцессорные системы для прецизионного регулирования и стабилизации температуры: тез. докл. XXVIII Российской школы по проблемам науки и технологий / Межрегиональный совет по науке и технологиям. - Миасс, 2008. - С. 60.
3. Штерн Ю.И. Термоэлектрические системы для прецизионного регулирования и стабилизации температуры изделий электронной техники: тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. «Микроэлектроника и наноинженерия - 2008». - М.: МИЭТ, 2008. - С. 177-178.
4. Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. - 348 с.
5. Теория автоматического управления / Под ред. А.А.Воронова: в 2-х ч. - М.: Высшая школа, 1986. -Ч. 1: Теория линейных систем автоматического управления. - 367 с.
6. Барсуков Е.В., Штерн Ю.И., Кожевников Я.С., Доронин С.Ю. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008611224, 11.03.08. РФ. Универсальная программа для систем питания и управления термоэлектрическим оборудованием «Thermo - 1». - URL: fips.ru
7. Штерн Ю.И., Кожевников Я.С., Рыков В.М., Барсуков Е.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009612436, 15.05.09. РФ. Универсальная программа для управления термоэлектрическими системами прецизионного регулирования и стабилизации температуры. -URL: fips.ru.
Статья поступила 2 февраля 2010 г.
Штерн Юрий Исаакович - кандидат технических наук, доцент кафедры материаловедения и физической химии (МФХ) МИЭТ, руководитель Центра коллективного пользования «Электронные приборы и оборудование» МИЭТ. Область научных интересов: высокоточные температурные технологии, полупроводниковые преобразователи энергии, энергосберегающие технологии. E-mail: hptt@miee.ru
Кожевников Яков Серафимович - научный сотрудник Центра коллективного пользования «Электронные приборы и оборудование» МИЭТ. Область научных интересов: высокоточные температурные технологии, полупроводниковые преобразователи энергии, энергосберегающие технологии.
Рыков Вячеслав Михайлович - ведущий инженер Центра коллективного пользования «Электронные приборы и оборудование» МИЭТ. Область научных интересов: интеллектуальные системы и устройства на базе микроконтроллеров, высокоточные системы измерения.
Миронов Ростислав Евгеньевич - магистрант кафедры МФХ МИЭТ. Область научных интересов: высокоточные температурные технологии; полупроводниковые преобразователи энергии, энергосберегающие технологии.
Штерн Максим Юрьевич - аспирант кафедры МФХ МИЭТ. Область научных интересов: высокоточные температурные технологии, полупроводниковые преобразователи энергии, энергосберегающие технологии.
f \
Вниманию читателей журнала
«Известия высших учебных заведений. Электроника»
Оформить годовую подписку на электронную
версию журнала можно на сайте
Научной Электронной Библиотеки:
www.elibrary.ru
Ч У
